TC YZNC YIL NVERSTES FEN BLMLER ENTTS ELEKTRK ELEKTRONK MHENDSL ANABLM DALI ELEKTRK G SSTEMLERNDE MATLAB SMLNK LE KISA DEVRE ARIZA ANALZ VE BR RNEK OLARAK VAN ENERJ NAKL HATTININ NCELENMES YKSEK LSANS TEZ HAZIRLAYAN : Veysi DORUER DANIMAN: Do.Dr. Nihat NAN VAN-2007 TC YZNC YIL NVERSTES FEN BLMLER ENTTS ELEKTRK ELEKTRONK MHENDSL ANABLM DALI ELEKTRK G SSTEMLERNDE MATLAB SMLNK LE KISA DEVRE ARIZA ANALZ VE BR RNEK OLARAK VAN ENERJ NAKL HATTININ NCELENMES YKSEK LSANS TEZ HAZIRLAYAN : Veysi DORUER VAN-2007 KABUL ve ONAY SAYFASI DoDr.NihatNANdanmanlndaVeysiDORUERtarafndanhazrlanan ELEKTRKGSSTEMLERNDEMATLABSMLNKLEKISADEVREARIZA ANALZ VE BR RNEK OLARAK VAN ENERJ NAKL HATTININ NCELENMES simlibualma././..tarihindeaadakijritarafndanElektrik-Elektronik Mhendislii Anabilim Dalnda Yksek Lisans tezi olarak kabul edilmitir. Bakan: Prof.Dr. Sabir RSTEML mza ye : Do.Dr. Nihat NANmza ye : Yrd.Do.Dr. Muzaffer ATEmza Fen Bilimleri Enstits ynetim kurulunun ./ ../ .Gn ve sayl karar ile onaylanmtr. ....... Enstit Mdr i ZET ELEKTRK G SSTEMLERNDE MATLAB SMLNK LE KISA DEVRE ARIZA ANALZ VE BR RNEK OLARAK VAN ENERJ NAKL HATTININ NCELENMES DORUER, Veysi Yksek Lisans Tezi, Elektrik Elektronik Mhendislii Anabilim Dal Tez Danman: Do. Dr. Nihat NAN Eyll 2007, 96 sayfa Gsistemlerindegeiciolayanalizlerinin,tesistekicanvemalgvenliinin salamas,korumarleleriveenerjiiletimhatlarnniletkenkesitiseimininuygunekilde boyutlandrlmas,hesapyntemlerininilgiekiciliiasndanennemlilerindenbiriksa devre arza analizidir. Bualmada;gsistemlerindeolmasmuhtemelfaz-toprak,faz-faz,ikifaz-toprak ve faz ksa devre arzalarnn gerek hat parametreleriyle, MATLABSimulink kullanarak modellenmesi amalanmtr. Ksa devre olaynn anlalmas iin; ksa devre olaynda geen byklkler ile ebeke elemanlarempedanslarnnhesapyntemlerigsterilmitir.Elileyaplanhesaplamalarda kullanlan;simetrili bileenler metoduyla, muhtemel ksa devre arzalarnn bileen devreleri gsterilmitir. Sonu olarak; Simulink te tasarlanan simlasyon modeli ile ksa devre arza analizleri incelenmi ve simlasyon sonular verilmitir. Anahtar kelimeler: G sistemleri, Ksa devre, Arza, Simulink. ii ABSTRACT SHORT CIRCUIT FAULT ANALYSIS WITH MATLAB SIMULINK IN ELECTRICAL POWER SISTEMS AND THE STUDY OF VAN ENERGY TRANSMISSION LINE AS AN EXAMPLE DORUER, Veysi M.Sc, Electrical and Electronics Engineering Department Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Nihat NAN September 2007, 96 pages From the point of view of the interesting calculation methods in analysis of temporary eventsinpowersystemssuchasthesafetyofthepersonnelandtheequipment,selectionofthe safety relay and appropriate conductor section, the short circuit fault analysis is one of the most important method. Inthisstudyitisaimedtoexplaintheprobablesinglephase-to-ground,phase-to-phase,doublephases-to-groundandthreephasesshortcircuitfaultsinpowersystemswith real line parameters using MATLAB simulink. In order to get short circuit event understood, it is shown herein the values relating to the short circuit event and the method to calculate the impedances ofthe network elements. In the calculations performed manuallythe connection circuits of probable short circuit faults is shown by using symetrical components method. Consequently;shortcircuitfaultanalysisisstudiedandthesimulationresultsare given. Key Words: Power Systems, Short Circuit, Fault, Simulink. iii NSZ Gsistemlerindesrekliveemniyetlibirekildeenerjiretimveiletiminin salanabilmesi iin, devre elemanlarnn; kesicilerin ve koruyucu rlelerin koordinasyonu son derece nemlidir. Bu elemanlarn boyutlandrlmasnda en nemli mhendislik hesaplarndan biri ksa devre arza analizidir. Bilgisayarprogramlarnngelimesiyle,gsistemleriiinbilgisayarortamnda yaplacakarzaanalizleri;elileyaplanhesaplamalardakikabullenmeleriasgariseviyeye indirmiveanaliziyaplacaksisteminarzancesigerilimi,yk,retimveiletimiyleilgili verilerin toplanmasndan sonra arza analizi iin gereken sreyi olduka ksaltmtr. Gsistemlerioksaydaretimniteleri,transformatrlervebalanthatlarndan olumaktadr.Bylesibykbirsistemdekitesiselemanlarnnkarakteristikdeerlerini bilmekvebylesikarmakbirebekeninherhangibirnoktasndaksadevrearzaanalizini yapmakbirtasarmciinoldukazordur.ebekeninbutrhesaplarnebekeyiileten kurulu,zelprogramvemetotlarkullanarakyaparvebelirliperiyotlardabltenlerinde yaynlarlar.Bubltenveraporlaraulamaktasarmclariingenelliklezorolmaktadr. lkemizdeebekeiletmecisiolanTEAnyapmolduubualmalarvehatileilgili parametreleriwebsayfasndatketicileresunmas,tketicilerinbuverilerieldeetmesini kolaylatracaktr. Tezalmamynetenveherkonudakendisindendestekgrdm,Danman HocamSaynDo.Dr.NihatNANa,almakonumlailgilifaydalvegncelbilgileri ieren,piyasadanteminedemediimkitabnimzalolarakbanagnderenSaynDo.Dr. Selahattin KK e, Simulink te devre tasarmnda karlatm problemlerin zmnde yardmc olan, Sayn r. Gr. Yk. Mh. Mustafa NALBANTOLU na itenlikle teekkr ederim. Tezalmamsresinceihmalettiimailemvebilgisayardakioyunzamanntez almam iin bana brakan, biricik olum Burak Rfat DORUER e sevgilerimi sunarm. Veysi DORUER

iv NDEKLER Sayfa ZET i ABSTRACTii NSZ iii NDEKLER iv EKLLER DZNvii ZELGELER DZN ix EKLER DZNx SMGELER ve KISALTMALAR DZN xi 1. GR1 2. LTERATR BLDRLER2 3. MATERYAL VE YNTEM5 3.1. Ksa Devre 5 3.1.1. Ksa devrenin oluma nedenleri5 3.1.2. Ksa devre akm6 3.1.3. Ksa devre olaynda geen byklkler 10 3.1.3.1. Subtransiyent (balang) ksa devre akm (kI ) 10 3.1.3.2. Transiyent (gei) ksa devre akm (kI ) 10 3.1.3.3. Srekli ksa devre akm (kI ) 10 3.1.3.4. Darbe ksa devre akm (pI ) 13 3.1.3.5. Ksa devre ama akm (bI ) 14 3.1.3.6. Ksa devre ama gc (bS ) 15 3.1.4. Generatrlere ait byklkler 15 3.1.4.1. Generatrn reaktanslar 16 3.1.4.2. Generatrlerin zaman sabitleri16 3.2. Tek Hat Diyagram18 3.2.1. Empedans ve reaktans diyagramlar 19 3.3. Tehizat Empedanslar 21 3.3.1. Kablo empedanslar 22 3.3.2. Havai hatlarn empedanslar23 v 3.3.3. Bara empedanslar25 3.3.4. Transformatr empedanslar27 3.3.4.1. ki sargl transformatr empedanslar27 3.3.4.2. sargl transformatr empedanslar 28 3.3.5. Reaktans (self) bobinleri-akm snrlayc reaktrler empedans 29 3.3.6. Senkron generatr empedanslar30 3.3.7. Edeer ebeke empedanslar31 3.4. Edeer gerilim Kayna33 3.5. Simetrili Bileenler34 3.5.1. Simetrili bileenlerde a operatr36 3.5.2. Simetrili bileenlerde gerilimler38 3.5.3. Simetrili bileenlerde akmlar40 3.6. Per-Unit Deerler41 3.6.1.Bir fazl ebekelerde per-unit deerlerin hesaplanmas43 3.6.2. fazl ebekelerde per-unit deerlerin hesaplanmas44 3.7. Ksa Devre Hesaplar45 3.7.1. faz-toprak ksa devresi46 3.7.2. Faz-faz ksa devresi50 3.7.3. ki faz-toprak ksa devresi53 3.7.4. fazl simetrik ksa devre57 3.7.5. Generatrden dorudan beslenen tesisat paralarndaki ksa devre hesaplar.61 3.7.6. Generatrden bir transformatr zerinden beslenen tesisat paralarnda ki ksa devre hesaplar62 3.8. MATLAB65 3.8.1. MATLAB Yardm masas ve evrim ii dokmantasyon66 3.8.1.1. eitli konularla ilgili kullanma klavuzu66 3.8.2. Simulink67 3.8.2.1. uygulama ara kutular (Toolbox)68 3.8.3. Simulink pencereleri69 3.8.3.1. Bloklar 69 3.8.3.2. Ktphaneler 69 vi 4. BULGULAR70 4.1. Van li Enerji Nakil Hatt (ENH) Parametreleri70 4.1.1. Van transformatr merkezi (TM)70 4.1.2. Engil HES ve gaz trbini transformatr merkezi (TM)70 4.1.3. Erci transformatr merkezi (TM)70 4.1.4. Engil ve Erci TMnin generatr ve transformatr karakteristikleri74 4.2. MATLAB Simulink le Tasarlanan Simlasyon Devresi75 4.3. Tasarlanan Simlasyon Devresiyle Ksa Devre Arza Analizi77 4.3.1. Faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri78 4.3.2. faz-faz arzasnn gerilim ve akm grafikleri79 4.3.3. ki faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri 80 4.3.4. fazl simetrik arzann gerilim ve akm grafikleri81 4.3.5. faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri82 5. SONULAR 83 KAYNAKLAR 85 EKLER87 ZGEM96 vii EKLLER DZN Sayfa ekil 3.1. Generatre yakn fazl bir ksa devre arzasnda gerilimin sfrdan getii iletkenlerden herhangi birine ait arza akmnn deiimi.7 ekil 3.2. Endktifgerilimin sfrdan getii ebekede meydana gelen ksa devre akmnn deiimi.8 ekil 3.3. Ksa devre olay esnasnda gerilimin sfrdan farkl bir deerde olduudier iki faz iletkenine ait akm ve gerilim deerleri. 8 ekil 3.4. Generatre uzak bir noktada meydana gelen ksa devre akmnn deiimi. 9 ekil 3.5. Turbo ve kk kutuplu generatrlerde nn deiimi. 12 ekil 3.6. Tesisat elemanlarnn R/X oranna bal olarak K nn deiimi. 13 ekil 3.7. Bir g sisteminin tek hat diyagram. 18 ekil 3.8. G sistemini, meydana getiren elemanlarn eitli diyagramlarda kullanlan edeer devreleri ve standart semboller. 20 ekil 3.9. ekil 3.7 de tek hat diyagram verilen sistemin empedans diyagram.21 ekil 3.10. ekil 3.9da ki sistemin reaktans diyagram. Bu diyagramda reaktanslar transformatrn yksek gerilim tarafna indirgenmitir.21 ekil 3.11. letkenlerin birbirleri ile olan mesafeleri. 25 ekil 3.12. Baralarn montaj tertibi. 26 ekil 3.13. Dikdrtgen kesitli baralarn faz km. bana endktif reaktans deerleri. 26 ekil 3.14. sargl bir transformatr ve yldz edeer diyagram. 28 ekil 3.15. a) Enterkonnekte ebekeden bir transformatr zerinden beslenen tketici grubunun tek hat diyagram b)C barasnda meydana gelebilecek bir ksa devrenin hesaplanmas iin edeer gerilim kaynann da gsterildiiedeer devre. 34 ekil 3.16. fazl dengesiz bir sistemin a) Pozitif b) Negatif c) Sfr Bileen gerilimfazrleri d) bunlarn toplamndan meydana gelen dengesiz gerilim fazrleri. 36 ekil 3.17. a operatrnn deiik kuvvetler iin fazr diyagram.38 ekil 3.18. Faz-toprak arzasnn genel gsterimi. 47 ekil 3.19. Faz-toprak ksa devre arzasnda doru, ters ve sfr bileen devreleri.48 viii ekil 3.20. Faz-faz ksa devre arzasnn genel gsterimi.50 ekil 3.21. Faz-faz ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri.51 ekil 3.22. ki faz-toprak ksa devre arzasnn genel gsterimi.54 ekil 3.23. ki faz-toprak ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri.55 ekil 3.24. fazl simetrik ksa devre arzasnn genel gsterimi.58 ekil 3.25. fazl simetrik ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri. 58 ekil 3.26. Generatrden dorudan beslenen tesisat paralarnda ksa devre olumas.61 ekil 3.27. Generatrden elektrik sistemine bir transformatr zerinden bal ksa devrehali.63 ekil 4.1. Van transformatr merkezi.71 ekil 4.2. Engil HES ve gaz trbini transformatr merkezi. 72 ekil 4.3. Erci transformatr merkezi.73 ekil 4.4. Simulink le Tasarlanan Simlasyon Devresi.77 ekil 4.5. Faz- toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri.78 ekil 4.6. Faz-faz arzasnn gerilim ve akm grafikleri.79 ekil 4.7. ki Faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri.80 ekil 4.8. fazl simetrik arzann gerilim ve akm grafikleri.81 ekil 4.9. faz toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri.82 ix ZELGELER DZN Sayfa izelge 3.1. Bakr iletkenli kablolara ait dc diren deerleri.23 izelge 3.2. Bakr ve alminyum havai hat iletkenlerinin 20 C lik evre scaklnda faz ve km bana diren deerleri (DIN 48 201e gre) 24 izelge 3.3. Maksimum ve minimum ksa devre akmlarnn hesaplanmasnda kullanlan gerilim faktrleri ( C). 33 izelge 4.1. Engil ve Ercie ait (ENH)nn omik deerleri. 74 izelge 4.2. Engil ve Ercie ait (ENH)nnpu cinsinden deerleri. 74 izelge 4.3. Engil ve Erci TMnin generatr karakteristikleri. 74 izelge 4.4. EngilErci ve VanTMnin transformatr karakteristikleri. 75 x EKLER DZN Sayfa Ek 1. Senkron Generatre Ait Mask Parametreleri 87 Ek 2. Fazl G Transformatre Ait Mask Parametreleri 88 Ek 3. Fazl Enerji Nakil Hattna Ait Mask Parametreleri 89Ek 4. Fazl Seri RLC Yke Ait Mask Parametreleri 90 Ek 5. Fazl Gerilim-Akm lm Baras Mask Parametreleri91 Ek 6. Fazl Arza Generatr Mask Parametreleri 92 Ek 7. Edeer G Kayna Mask parametreleri 93 Ek 8. Scope Mask Parametreleri 94 Ek 9. Datm Baras Mask parametreleri 95 xi SMGELER ve KISALTMALAR DZN Simgeler aHer hangi bir fazr saat ibresinin tersi ynnde 120 dndren operatr cGerilim faktr yE Generatrn elektromotor kuvveti (faz-ntr olarak) [V] FFrekans[Hertz. Hz] Faz as[Derece] Generatr gerilimi ile akm arasndaki faz as [Derece] pi Darbe ksa devre akm[kA] IAkm iddeti[A] 1,2,0I Ksa devre akmnn doru, ters ve sfr bileenleri[A] BI Reaktans bobinin nominal akm[kA] bI Ksa devre ama akm[kA] GIGeneratrn nominal akm [A] kI Subtransiyent (balang) ksa devre akm[A] kI Transiyent (gei) ksa devre akm[A] kI Srekli ksa devre akm[A] k1IFaz-toprak arasnda meydana gelen srekli ksa devre akm[A] k2I ki faz iletkeni arasnda meydana gelen srekli ksa devre akm[A] k2tI ki faz-toprak arasnda meydana gelen srekli ksa devre akm [A] k3I fazl ksa devre arzasnda srekli ksa devre akm[A] letken scaklklar[C0] KDarbe ksa devre akm katsays Luzunluk[m] L Hattn bir iletkeninin z endktans[H/faz] 0LHattn bir iletkeninin km bana z endktans[H/km.faz] Snm katsays PuPer-unit (birim deer) G xii PAktif g[W] kcuP Transformatrn nominal akmdaki bakr kayplar[W] qletken kesiti[mm2] QReaktif g[VAR] riletkenin yar ap[mm] RHattn bir iletkeninin toplam direnci[ohm] oR hattn bir iletkeninin km bana omik direnci[ohm/km.faz] aR Endvi sargsnn omik direnci[ohm/faz] SGrnen g[VA] BS Reaktans bobinin (gei gc)[MVA] bS Ksa devre ama gc[VA] GS Generatrn nominal gc[MVA] kS Balang ksa devre gc[VA] TRS Transformatrn nominal gc[MVA] dT Subtransiyent (balang) zaman sabiti[s] dT Transiyent (gei) zaman sabiti[s] gT Doru akm bileeni zaman sabiti[s] BU Self bobininin yzde olarak bal reaktans deeri[%] Generatrn nominal terminal gerilimi [V]ku Bal ksa devre gerilimi[%] Ru Transformatrn bal aktif gerilim dm[%] xu Transformatrn bal reaktif gerilim dm[%] UFazlar aras gerilim, AC[V] nU Nominal gerilim, AC[V] k12u12Sye oran edilmi, yzde olarak ksa devre gerilimi k23u23Sye oran edilmi, yzde olarak ksa devre gerilimi k31u31Sye oran edilmi, yzde olarak ksa devre gerilimi VFaz-ntr gerilimi, AC [V] fV Arza noktasnda var olduu kabul edilen edeer gerilim kayna [V] 1,2,0V Gerilimin doru, ters ve sfr bileenleri[V] GU xiii Asal frekans [2..f, 1/s] xHattn bir iletkeninin km bana reaktans[ohm/km.faz] (1,2,0)XFaz bana doru, ters ve sfr bileen reaktans[ohm] LX Hattn bir iletkeninin endktif reaktans[ohm/faz] CX Hattn bir iletkeninin kapasitif reaktans[ohm/faz] BX Reaktans bobininin endktif reaktans[ohm/faz] dX Subtransiyent (balang=alt geici) reaktans[ohm/faz] dX Transiyent (geici) reaktans[ohm/faz] dXSenkron (endvi) reaktans[ohm/faz] XHattn bir iletkeninin toplam reaktans[X=x.L, ohm] ) 0 , 2 , 1 (ZEmpedansn doru,ters ve sfr bileenleri[ohm] ZHattn bir iletkeninin empedans[ohm/faz] nZ Ntr iletkeninin empedans[ohm] kZ Ksa devre empedans[ohm/faz] Ksaltmalar ANCI/IEEEAmerican National Standards Institute (Amerikan Milli Standart Enstits/Uluslar aras Elektrik ve Elektronik Mhendisleri Enstits) Bkz.Baknz EMTP Elektromagnetik Transiyent Program ENHEnerji Nakil Hatt HTML Hyper text Markup Language MATLABMatrix Laboratory (matris laboratuar) PDFPortable Document Format TMTransformatr MerkeziVDE/IECVerband Deutsche Elektrotechniker/International Electrotechnical Commission 1. GR Elektrik tesislerinde akm kayna ile tketicilere kadar olan her eit iletme aracnda yaltmn bozularak plak iletkenlerin birbirleri ile temas etmesine ksa devre denir.Elektrik enerji sistemlerindekigeici olay analizlerinin, tesisteki can ve malgvenliinin salanmas, korumarleleriveenerjiiletimhatlarnniletkenkesitiseimininuygunekilde boyutlandrlmas,hesapyntemlerininilgiekiciliiasndanennemlilerindenbiriksa devre arza analizidir. Bu analiz bir tesisin proje aamasndan iletmesine kadar ok geni bir alanda karmza kmaktadr. Ksadevreninelektriktesislerindekitesirleriokfarklolabilmektedir.Ksadevrenin darbe eklinde ani olarak bagstermesi ile devredengeen byk ksa devreakmlar, tesis elemanlarzerindedinamikkuvvetlerinolumasnavebunlarnmekanikyoldan zorlanmasna yol amaktadr. Devreden uzun sre geen, srekli ksa devre akmlar ise tesis elemanlarnn snmasna ve malzemenin termik bakmdan zorlanmasna sebep olmaktadr. Bu sebeple hem tesis hem de iletme personeli bundan zarar grebilir. Ksa devre olaynn sebep olduuarzalarsonucunda;iletmeksmenveyatamamendururvekademekademeenerji retimi,iletimi,datmvetketimiartknormalolarakdevamedemez.Ayrcaarzann sebep olduu hasar byk onarm masraflarn da beraberinde getirir. Elektriksistemindeeitlinedenlerdendolaymeydanagelenksadevreler, dengesizlikler,argerilimlergibiistenmeyenolaylarnncedensaptanmas,hesaplanmas gerektesisatelemanlarnngereksebutesisatlabalantldiertesisatelemanlarnnve tketicilerinin seimi, sistemin emniyetli bir ekilde altrlabilmesi asndan nemlidir. Buekildehesaplarauygunolaraktesisedilmibirelektriksistemindemeydana gelebilecek bir arzada, dengesizlikte veya ar gerilimde tesisat elemanlar arzann olumsuz etkilerinerahatlkladayanabilecekvearzaenksasredesistemdenizoleedilebilecektir (Kk. 2005). Buaratrmannamac:Gsistemlerindekiksadevrearzaanalizinivarsaylanhat parametreleri yerine, Van iline enerji tayan enerji nakil hattnn gerek hat parametreleriyle, muhtemelksadevreanalizleriyaplacaktr.Dahancekialmalarda,elektrikg sistemlerinin modellenmesi iin kullanlan (MICRO-CAPIII, EMTP ve MATLAB) bilgisayar programlaryerinegnmzbilgisayarprogramlariindedahakullancdostuolan (MATLAB-SMULNK)programileyapmaktr.Yaplansimlasyonprogramilefarklhat parametreleriiingsistemlerindekiksadevrearzaanaliziyaplabilecektir.2. LTERATR BLDRLER Enerjidatmsistemleriningenelyapsvealmazellikleridikkatealnarak, elemanlarn ayr ayr kurulan durum denklemlerinin birletirilmesiyle sistemin tmne ilikin durumdenklemlerininkurulabileceigsterilmitir.Buamalagelitirilensistematikbiryol aklanm, uygulamal rnekler verilmi ve enerji sistemlerinin simlasyonu iin gelitirilmi paket programlar (TUTUSM ve MCRO-CAPIII) kullanlmaktadr (zgenenel. 1992). Aygenveark.(1995),MonteCarloynteminikullananbirbilgisayarprogram gelitirilerek rnek bir sistem zerinde ksa devre analizine uygulanmtr. Belirli bir bara iin arzaakmnnolaslkdalmhistogrameklindeeldeedilmitir.Sonutabudalmdan grlen, en kt arza akm durumunun gerekleme olasl % 1 olduu grlmtr. Ksa devreakmnngereklemeolaslklargsistemleritasarmndamaliyetasndangz nne alnmas gerektii ifade edilmektedir. Ksadevreakmlarnavetopraklamadirenlerine;projelendirme,tesisveiletme aamalarndagerekennemverilmezisesalklbirrlekoordinasyonunun kurulamayacan, bu takdirde korunmas istenilen cihazlarn koruma ve denetimin de salkl olarakyaplamayacanbunedenlekorumavedenetimcihazlarnagereksizyatrmyapm olacamz belirtilmektedir (aml. 1995). Chen ve Chung (1996), G ak almalar iin, standart per unit metoduna alternatif olarakkompleksksadevregc(MVA)metodunerilmektedir.Konvansiyonelperunit deerleryerinegsistemekipmanlarnMVAmetoduylatemsiletmeklebazdeerlere ihtiyakalmamaktadr.nerilenmetodolojiklasikyntemdendahasadeveistenmeyerek yaplan(ksurat)hatalarnakardahaazhassastr.Eitimveendstridenemlipotansiyele sahip yntemin, g ak almalar iin uygulamas sunulmaktadr. EMTP(ElektromagneticTransientsProgram)adverilenvetmdnyadabyk ldekabulgrmveFORTRANyazlmdilindederlenmiprogramyardmylaadet ebekemodeliincelenmitir.BunlardanikisindeeldeedilensonularVDE/IECstandardyla hesaplanansonularlakarlatrlmveVDE/IECileANSIstandartlartantlmtr. Sonuncusuise,ConradR.St.Pierretarafndangelitirilen,temelinibykldeANSI 3 standartlarndan alan ve bu standartlara ok yakn sonular veren bir bilgisayar programnn, birokksadevreanalizindernekebekemodeliolarak20gzlbirebekeye uygulanmasylaeldeedilmisonularnaynebekeninEMTPilemodellenmesiileelde edilensonularlakyaslanmtr.EMTPdeveridosyalarnnhazrlanmasnnkatkurallara balolmasprogramnouzamananlalmasokgolanhatalarvermesigznne alnrsa, daha kullanc dostu programlar kullanlmasnn elverili olabilecei belirtilmektedir (zdemir. 1997). Aygenveark.(1997),OlaslabalarzaanalizindeMonteCarloyntemive analitikyntemkullanlarakarzaakmnnolaslkyounlukfonksiyonlareldeedilmitir. Herikiyntemleeldeedilensonularnbenzerliisaysaluygulamasonularnda grlmektedir.Analitikyntemleyaplanilemlerbilgisayarbelleivezamanasndan stndr.Buyntemindahakarmaksistemlereuygulanabilecekekildegelitirilmesiyle Monte Carlo ynteminin yerine geecei belirtilmektedir. MATLABdanbaralbirenerjisistemiiinyazlanbirprogramile,rnekolarakele alnan baral, alt baral ve Bursa yresini 154 KV ile besleyen dokuz baral enterkonnekte sistemde(botaalan)tmbaralarndatekfaztoprak,ikifaz,ikifaztoprakfazksa devrearzalar incelemitir. MATLAB da hazrlanan enteraktif programda verileringirilmesi aamasndayaplanyanllklarverilerintekrargirilmesinigerektirmektedir.Grselbir programhazrlanmasylaverigirilerindekibuolumsuzdurumunortadankaldrlabilecei belirtilmektedir (Bayazt. 2000). Metz-Noblantveark.(2000),Elektriktesisatnnvegereklitehizatn boyutlandrlmasnda,bununyansracanvemalgvenliiiingereklinlemlerin alnmasnda,ebekeninhernoktasiinksadevrehesaplarnnyaplmasgerekmektedir. Alak gerilim radyal ebekeleri ileyksek gerilim ebekelerinin IEC 60909 standardna gre ksadevreakmlarnnhesapyntemlerigsterilmektedir.Ayrcaksadevreakmlarnn hesaplanmasndabilgisayarprogramlarkullanlsadahiksadevreakmhesabnnileri seviyede kavranmasnn amaland belirtilmektedir. Elektrikdevrelerininhesabndagenelliklendegelenkuralveteoremlerinbanda Ohm,Theven,Kirchofftur.KarmakdevrelerdeKirchoffkanunundankpdaThevenin denkliinegeildiinde,bu karmak devre hesaplar ksmen kolay bir manzaragrnmne 4 brnr. Ancakyksek gerilim sz konusu olduu zaman bunlarnyerini alan niter sistem (per-unitsistem)bukuralveteoremlerinyetiemediisorunlaraelatar.Per-unitsisteminin tantm ve yksek gerilim reten jeneratr ile yksek gerilim datan transformatrlerle ilgili baz uygulamalarn ortaya koyulduu belirtilmektedir (Haktanr. 2001). 5 3. MATERYAL VE YNTEM 3.1. Ksa Devre Ksadevre;elektriktesislerinde,faziletkenleriarasndaveyayldznoktas topraklanmebekelerdefaziletkenleriiletoprakarasndaizolasyonunherhangibirekilde ortadankalkmasyadayanloperasyonlarsonucuoluanakmnokbykdeerlere ulat bir arza halidir. Bu durumda; sistemde, kaynaklar ile ksa devre noktas arasnda empedans ok kk olup, akm yolu zerindeki btn tesisat elemanlar ksa devrenin termik ve dinamik etkilerine maruzkalrlar.ayettesisatelemanlarksadevreninbuetkilerine,rlelertarafndan belirlenensrededayanacakekildeseilmivetesisedilmisebirsorunkmaz.Ancakbu elemanlaryeterlikapasitededeilsehemkendileritahripolur,hemdeevreyezararvererek can ve mal gvenliini tehlikeye sokarlar. 3.1.1. Ksa devrenin oluma nedenleri Ksadevreninkaynaiveyadetkilerolabilir.Ksadevreyenedenolabilecek balca i etkiler; ar ykleme sonucu izolasyonun ar derecede snmas ve bozulmas, ar gerilimler sonucu meydana gelen delinmeler ve atlamalar ile izolasyondaki yapm hatalar ve yalanmalardr. Balcadetkilervenedenlerise;kabloveizolelihavahattiletkenlerinin izolasyonlarnnzedelenmesi,havahatlarileatmosfereakelektriktesislerineyldrm dmesi,havahattizolatrlerininkrlmas,atmosferikartlardan(kirlenme,rutubet,hava hatlarnakonankulargibi)dolayoluabilecekatlamalardr.Havahatlarndakar,buzile oluabilecekatlamalariletransformatrmerkezlerinegireneitlihayvanlarn,topraklanm ksmlarilegerilimaltndakiksmlararasndaveyafazlararasndademeleridir.Bakm esnasndagvenlikamacilekapatlantopraklamaayrclarnntesisatatekrargerilim verilirken unutulmalar veya yaplan yanl manevralardr (Kk. 2005). 6 3.1.2. Ksa devre akm Ksadevreakmlar,genelliklenominalakmlarnkatlareklindemeydanagelir. Byk dinamik ve sl etkilerininyannda zamanzaman kabul edilemeyecek lde tehlikeli gerilimlerideberaberindegetirir.Buolumsuzetkilerintesiselemanlarnharapetmesive personel hayatn tehlikeye atmas gvenlik nlemlerini zorunlu klmaktadr (zdemir. 1997). Bir ksa devre olaynda meydana gelen akmn alternatif bileen deeri; 3YEE =(3.1) Olmak zere =) 0 , 2 , 1 (YZkIE(3.2) Genel ifadesi kullanlarak hesaplanmaktadr. ebekeninherhangibirnoktasndameydanagelebilecekksadevreakmnnhesab iin,ksadevreyoluzerindekitesisatelemanlarnnempedanslararasndageneratr empedansnn zel bir yeri vardr. Ksa devre sresince uyarma alan, endvi reaksiyonundan dolayzayflarvegeneratrklemensgerilimider.Ksadevreolmadannce,ksadevreyi besleyenmakineninemk.isabitkabuledilirse,klemensgerilimininazalmasnn,generatr empedansnnartmasndanilerigeldiikabuledilmektedir.Generatrempedansnn bymesiyle; ksa devre akm, ksa devre noktas generatre ne kadar yakn ise, o kadar hzla dmektedir. Tam uyarmal ve klemensleri aniden ksa devre edilmi fazl bir generatrn, fazlarndan herhangi birinin tipik ksa devre akmnn deiimi ekil 3.1de R-faz iin rnek olarak gsterilmektedir. 7

ekil 3.1. Generatre yakn fazl bir ksa devre arzasnda, gerilimin sfrdan getii iletkenlerden herhangi birine ait arza akmnn deiimi. ekil3.1dendegrldgibi;akm,ncemaksimumbirtepedeere(darbeksa devreakm, PI )ykselmektevebuakmncehzl,dahasonraazhzlolarakkararlbir deerolansrekliksadevreakmna(kI )dmektedir.ekildendegrldgibi,akm ksa bir sre iin yatay eksene gre asimetriktir. Ksa devre akmnn bu ilk tepe deerini daha iyianlamakiinekil3.2dekierinint=0anndanhemensonrakideiiminebakmak gerekir. Ksadevreolaygerilimintamsfrdangetiiandameydanagelirse,oluacakksa devre akm, ksa devre yolunun yaklak olarak tam endktif olmasndan (sadece generatrn kaakreaktansnnetkisinden)dolayekil3.2degrldgibiyaklak90birfaz kaymasnamaruzkalacaktr.Bylecet=0anndaksadevreakmmaksimumdeerinehzla kmakisteyecektir.Ancak;generatrdirencininendktifkarakterindendolay,ksadevre akmmaksimumdeereulaamayacaktr.Pratikolarakt=0annda,yinesfrdeeriile balayacaktr.Budurumda,doruakmbileenidegereklikompanzasyonuyapacaktr.Ksa devreakmnndoruakmbileenininbalangdeeri,alternatifbileenint=0anndaki deerininnegatifiaretlisineeitolup,deeridebirkaperiyotsonraklmektedir.Buson ifadedendeanlalacagibi;ksadevreakmalternatifvedoruakmbileenlerinden meydanagelmektedir.Alternatifakmbileenizamanekseninegresimetrikiken,doru akm bileeni zaman ekseninin bir tarafnda meydana gelmektedir. 8 ekil 3.2 Endktif gerilimin sfrdan getii ebekede meydana gelen ksa devre akmnn deiimi. Ksa devre akmnn herhangi bir anndaki deeri, alternatif ve doru bileen akmlarn toplamndanmeydanagelmektedir.ekil3.2dendegrleceizere;ksadevreakmsfr deeriilebalarveyarmdalga(50HZlikfrekansasahipbirsistemde10milisaniye)sonra enyksektepedeerineularvedahasonradoruvealternatifbileenakmlarnzaman sabitlerine uygun olarak kararl ve srekli deere der. Yukarda belirtilen artlarda generatr terminallerinde meydana gelen ksa devre olay esnasndadierikifaziletkeniningerilimleriekil3.3degrldgibinominal deerlerinin %86.6 deerine dmektedir.

ekil 3.3 Ksa devre olay esnasnda gerilimin sfrdan farkl bir deerde olduu dier iki faz iletkenine ait akm ve gerilim deerleri 9 Ortalamaolarak90geridebulunanherikifazaaitalternatifakmbileenleri, maksimum deerlerinin %50 si ile balar. Ksa devre olaynda oluan her fazdaki doru akmbileenlerinintoplamda,tpkalternatifakmbileenlerinintoplamgibisfr olmaktadr. S ve T fazlarndaki doru akm bileenlerinin daha kk olmasndan dolay, ksa devre akmnn zaman eksenine gre deiimi daha az simetrik olmaktadr. Ksa devre alternatif akmnn srekli ksa devre alternatif akmna dnmesi, endvi reaksiyonundanilerigelmektedir.Bureaksiyonuyarmaalannzayflatarakemk.i azaltmaktadr.Buekildeksadevreakm,oldukayavabirekildekararl,srekliksa devreakmnagemektevebuolaytransiyentgeiolarakadlandrlmaktadr.Bunatekabl edenksadevrealternatifakmnadatransiyentksadevreakmdenmektedir.Ksadevre olaynnbalangcndaoluanveokhzlolarakazalanksadevrealternatifakmnaise subtransiyent ksa devre akm ad verilmektedir. Ksa devre akm; generatre ok uzak olmayan bir noktada meydana gelirse, deiim yaklak olarak generatr klemenslerinde meydana gelen ksa devre akm gibidir. ayet ksa devre olay, generatrden uzakta bir noktada meydana gelirse, generatr empedanslar ebeke empedanslarnagreetkilerinikaybederler.Bunedenle,ksadevreakmnndeiimiekil 3.4te grld gibi olur. ekilden de grld gibi; ksa devre akmnn balang deeri, kararl ksa devre akm deerinden ok az farkldr (Kk. 2005). ekil 3.4. Generatre uzak bir noktada meydana gelen ksa devre akmnn deiimi (Anonim. 2005). 10 3.1.3. Ksa devre olaynda geen byklkler Ksadevreolaynnbalangcndavedevamndahesaplanabilenaadakiakm byklkleri,sistemimeydanagetirentesiselamanlarnnboyutlandrlmasndaveebeke tesis elemanlarnn korunmasnda byk nem arz etmektedir. 3.1.3.1 Subtransiyent (balang) ksa devre akm (kI ) Subtransiyentksadevreakm;Ksadevreakmnnalternatifbileeninin,ilk periyottakienbykdeeridir.Ksadevrehesaplarnda,ksadevreyoluzerindekitesisat elemanlarnn, kaynaklar dhil karakteristiklerindenyararlanarak hesaplanan ilk byklktr. Ve dier byklklerinhesaplanmasnda kullanlr. Efektif deer olarak verilir.ekil 3.1 ve 3.4temaksimumdeerolarakiaretlenmiolduundan; k 2 ,pozitifvenegatif alternanslarn toplam anlamnda k 2 2eklinde yazlmtr. 3.1.3.2. Transiyent (gei) ksa devre akm (k ) Transiyent ksa devre akm; Ksa devre olay esnasnda subtransiyent ksa devre akm ile srekli ksa devre akm arasndaki gei akmna verilen addr. 3.1.3.3. Srekli ksa devre akm (kI ) Srekliksadevreakm;Geiciolaylardansonrageriyekalan,snmszksadevre akmnn efektif deeridir. Ksa devre olay esnasnda ayn ebekeden beslenen tketiciler de, srekliksadevreakmnnbyklzerindebiretkiyaratmaktadr.ayetksadevre noktasgeneratrdenuzakise,budurumdaebekenintoplamempedansgeneratr reaktansndan daha byk olup, generatr klemenslerindeki artk gerilim bymektedir. Bu 11 yzdentketicilerbelirlibirmiktarakmekebilirlervebuakmyzndenarzanoktasn besleyen ksa devre akm klr. Ksa devre esnasnda ebekeye bal tketiciler ykZgibi bir empedansla gsterilirse; buempedansgeneratrklemensleriileksadevrenoktasarasndaparalelbalanmbir empedansolarakalnr.Budurumda;generatrdenfazlbirksadevrearzasesnasnda ekilen toplam akm aadaki ifadeden hesaplandr. yk ebyk ebdyk3 ykZ ZZ . ZXEI I++= +(3.3) Ksadevreesnasndaebekeyebaltketicilerin(motor,aydnlatmasistemleri, stclar vb.) say ve tiplerinin bilinememesi, generatrlerin farkl ar uyarm zelliklerinden dolay, srekli ksa devre akmnn deeri tam dorulukla hesaplanamamaktadr. Srekli ksa devre akm genel olarak, balang ksa devre akmna(kI ) bal olarak izilen erilerden yararlanlarak bulunur. Bu maksatla; nkII= (3.4) olmak zere, (n k3I / I )oranna bal olarak izilmi ekil 3.5 ten yararlanlr. Bylece fazl ksa devre arzasnda srekli ksa devre akm n k3I I = (3.5) eitliinden yararlanlarak hesaplanr. Budeiimlerde,ksadevreesnasndaebekeyebaltketicilerinetkisiihmal edilmitir. ayet ksa devreyi besleyen generatrlerin ar uyarm zellikleri var ise, ekillerdeki max deerlerinin; Turbo generatrler iin 1.3 kat, kk kutuplu generatrler iin ise 1.6 kat alnmas gereklidir. 12 ki fazl bir ksa devre olaynda, srekli ksa devre akmnn hesaplanmas maksad ile (n k2I / I ) oran iin,ekil 3.5te apsis eksen deerleri3ile, faz-toprak ksa devre arzasnda (n k1I / I ) oran iin ise, ayn apsis deerleri 3 ile arplmaldr. Bu tanmlara uygun olarak iki fazl ksa devre arzasnda srekli ksa devre akm n3k2I I = (3.6) ifadesinden, faz-toprak ksa devre arzasnda srekli ksa devre akm ise n k1I 3 I =(3.7) eitliinden hesaplanmaktadr. eitliksadevredurumlariinyukarda(3.5),(3.6),ve(3.7)nolueitliklerde verilmi olan ifadelerden de grlecei gibi; fazl ksa devre durumunda srekli ksa devre akm, iki fazl ksa devre durumundaki srekli ksa devre akmndan daha kk ve iki fazl ksadevredurumundakisrekliksadevreakmisefaz-toprakksadevredurumundaki srekli ksa devre akmndan daha kk olmaktadr. Yani;k1 k2 k3I I I < kU ise, RU ihmaledilerek X kU U = alnabilir.Genelolarakbykgl transformatrlerdeomikdiren(TRR )ihmaledilmektedir.Transformatrlerinkarakteristik deerlerireticifirmalarnkataloglarndanveyadorudantransformatrnetiketinden alnabilir (Kk, 2005). 3.3.4.2. sargl transformatr empedanslar Elektriktesislerinde,geneldeelektrikretimmerkezlerindesargl transformatrlerlekarlamakmmkndr.ncsargiihtiyackarlamakiin kullanlr. ekil 3.14 te sargl bir transformatr ve yldz edeer diyagram gsterilmitir. sargltransformatrlerinempedansdeerlerininhesab,ikisargl transformatrlerdekigibibasitdeildir.ekil3.14teyldzedeerdiyagramverilen sargltransformatrngeiempedanslar,pozitifvenegatifbileendevreleriin transformatrn karakteristik deerleri kullanlarak; ekil 3.14. sargl bir transformatr ve yldz edeer diyagram. 1221212. 100 SU uZn k= [ohm/faz] (3.34) 1321313. 100 SU uZn k= [ohm/faz] (3.35) 2322323. 100 SU uZn k=[ohm/faz] (3.36) eitliklerinden hesaplanr. 29 Yldz edeer devredeki empedanslar ise, gei empedanslarndan yararlanlarak; [ ]23 13 12 1Z Z Z21 + = Z(3.37) [ ]13 12 23 2Z Z Z21 + = Z(3.38) [ ]12 23 13 3Z Z Z21 + = Z(3.39) ifadelerinden bulunur. (3.37),(3.38)ve(3.39)noluifadelerdekiempedanslarnegatifiaretlielemanlardolaysyla negatif kabilir, aret nemsizdir. sargltransformatrndirendeerleriokkkolduundanihmaledilebilir (Kk, 2005). 3.3.5. Reaktans (Self) bobinleri akm snrlayc reaktrlerin empedanslar Reaktans(self),ortaveuzunhatlarda,hattnyklenebilirliiniarttrmakvehat gerilimlerininominaldeereyakntutmakiinkullanlr.ntreaktrler(endktanslar) yksekgerilimhattboyuncaseilennoktalardaherbirfaziletoprakarasnabalanrlar. Endktanslarreaktifgcemerlervehafifykkoullarndameydanagelebilecekar gerilimleriazaltcetkiyaparlar.Bunlaraynzamandaama-kapamaolaylarndaveyldrm dmesisonucuhatlardameydanagelengeiciargerilimgenliklerinideazaltrlar.Ancak nt reaktr; tam ykte devreden karlamaz ise, hattn yklenebilirliini de azaltr (Arifolu, 2002). Reaktans bobinlerin, endktif reaktans deeri; Bn BBn BBIU USU UX. 3 . 100. 1002= = [ohm/faz] (3.40) 30 ifadesinden yararlanarak hesaplanr. Reaktansbobinindirendeerleri,ayet 03 . 0 / B BX R veyadahakkise hesaplarda ihmal edilir (Kk, 2005). 3.3.6. Senkron generatr empedanslar KsadevrehesaplarndaokyounekildekullanlanSubtransiyent(balang) reaktans,reticifirmalartarafndangeneldeanmaempedansnn(n n nI V Z / = )yzdesi olarak verilir ve bu tanm nd nnddUX IZXx = = . 3100 100 (3.41) eklinde ifade edilir. (3.41)nolueitliktenyararlanarakgeneratrnksadevrehesaplarndakullanlan reaktans Gn ddSU xX. 1002 = [ohm/faz](3.42) ifadesinden bulunur. Senkron generatrn omik diren deerleri ise; 1 >GUkV ve100 GSMVA iin d GX R = 05 , 01 >GUkV ve100 35 kV 230 kV (IEC Puplication Tablo IV) 1.10 1.00 34 ekil3.15/adatekhatdiyagramverilenbirsisteminCbarasndameydana gelebilecekbirarzadabalangksadevreakmnnhesaplanmasiinekil3.15/bde pozitifbileendevrediyagramvearzanoktasndavarolduudnlenedeergerilim kaynagsterilmitir.ekil3.15/bdengrldgibiarzanoktasndakiedeergerilim kaynabtnkaynaklarksadevreedilmi,fiderler,hatlar,transformatrgibistatikdevre elemanlar pozitif bileen empedanslar ile gsterilmitir (Kk, 2005)

(a)

(b) ekil 3.15.a) Enterkonnekte ebekeden bir transformatr zerinden beslenen tketici grubunun tek hat diyagram. b) C barasnda meydana gelebilecek bir ksa devrenin hesaplanmas iin edeer gerilim kaynann da gsterildii edeer devre. 3.5. Simetrili Bileenler fazl alternatif akm sistemleri sadece teoride dengelidir. Pratikte ok zel durumlar dnda dengeli bir sisteme rastlamak pek mmkn deildir. fazlsimetrikksadevredndakiarzahallerindeakmvegerilimdeerlerinin hesaplanmas,klasikhesapmetotlarilezordurveokzamanalr.Sisteminbirazbyk olmas halinde hesaplarn iinden klmaz olur. 35 Fortescuenunsimetrilibileenlermetodu,okfazlsistemlerinbasitletirilerek incelenmesi amac ile gelitirilmi ve zellikle fazl sistemlere uygulanmas ile yaygnlk kazanmtr (Arifolu, 2002). Bumetodagredengesizfazlsisteminherbirfazr,fazlbirsistemiin farklvekendiaralarndadengelipozitif,negatifvesfrbileenfazrlerinvektrel toplamdr. 1-PozitifDoruBileenSistemi;eitbyklktekifazrdenmeydanagelir.Bufazrler arasndaki faz fark 120 dir. Fazrlerin faz sras, orijinal fazrlerin faz srasndadr. 2-Negatif(Ters)BileenSistemi;eitbyklktekifazrdenmeydanagelir.Fazrler arasndaki faz fark 120 dir. Fazrlerin faz sras orijinal fazrlere tam ters faz srasndadr. 3- Sfr Bileen Sistemi; eit byklkteki fazrden meydana gelir. Fazrler arasndaki faz fark 0 dir (Grainger ve Stevenson, 1994). Bualmada,doru,tersvesfrbileensistemleribirokkaynaktagsterildiigibi, srasyla 1, 2 ve 0 indisleri ile gsterilecektir.fazldengesizbirsistemdeki RV , SV ve TV gerilimfazrlerisimetrilibileen fazrlerin vektrel toplam olarak 0 2 1 R R R RV V V V + + = 0 2 1 S S S SV V V V + + = (3.49) 0 2 1 T T T TV V V V + + = eklinde yazlabilir. ekil3.16dafazlbirelektriksisteminde,dengesizfazrndengeligrup fazrden meydana gelen faz gerilimleri gsterilmektedir. 36

(a) (b)(c) (d) ekil 3.16. fazl dengesiz bir sistemin a) pozitif. b) Negatif. c) sfr bileen gerilim fazrleri d) bunlarn toplamndan meydana gelen dengesiz gerilim fazrleri. 3.5.1. Simetrili bileenlerde a operatr Birgsisteminde;gerilimlerveakmlarnsimetrilibileenlerindekifazrlerin arasndaki120 fazfarknkolaycaiaretleyebilmekiin,ksabirgsteriliinbulunmas uygunolacaktr.kikomplekssaynnarpmnn,busaylarnmutlakdeerleriarpmve 37 alarnntoplamsonucunuverdiinden;birkomplekssayfazrolarakgsterilmek istenirse,bukomplekssay 1 komplekssaysilearplr.Sonuolarakeldeedilen komplekssay,orijinalfazreeitfakat askadarsaatibresinintersiynnde dndrlm bir fazr gsterecektir. O halde 1kompleks says bir operatrdr ve fazr saat ibresinin tersi ynnde as kadar dndrr. Bir fazr saat ibresinin tersi ynnde 120 dndren operatr ise a harfi ile bilinir. Ohalde,birfazrsaatibresinintersiynnde120 dndrlmekistenirseofazrna operatr ile arplmas yeterli olur. Bu operatr birim byklkte kompleks bir byklk olup, 0120 1 a = (3.50) eklinde gsterilir. a operatr polar formda yukardaki gsterimden faydalanlarak 0 0120 jS Cos120 a in + = (3.51)

eklinde de yazlabilir. a operatrnn katlar 0 2240 1 a a.a = =(3.52)

1 120 1 . 120 1 a .a a0 0 3 2= = =(3.53) olup, 0 0 a a 12j + = + +(3.54) bulunur. ekil 3.17de a operatrnn deiik kuvvetler iin fazr diyagram gsterilmitir. 38 ekil 3.17. a operatrnn deiik kuvvetleri iin fazr diyagram. 3.5.2. Simetrili bileenlerde gerilimler Fazlar sras ile R, S ve T olan fazl bir sistemin gerilim fazrlerinin pozitif, negatif ve sfr bileenleri R faz referans alnarak gsterilii R - FAZIS - FAZIT - FAZI

R0VR0 S0V V = R0 T0V V =(3.55)

R1VR12S1V a V = R1 T1V a V = (3.56)

2 RV 2 R S2V a V =2 R2T2V a V =(3.57) faz gerilimleri, simetrili bileenlerin toplam olarak; R2 R1 0 R RV V V V + + = (3.58) R2 R120 R SV a V a V V + + =(3.59) R22R1 0 R TV a V a V V + + = (3.60) eklinde yazlabilir. 39 Bu ifadeler kullanlarak R faznn simetrili bileen gerilimleri, ebeke gerilimleri cinsinden; ( )T S R 31R0V V V V + + =(3.61) ( )T2S R 31R1V a V a V V + + =(3.62) ( )T S2R 312 RV a V a V V + + =(3.63) eklinde yazlabilir.

0 RV eitliindenderahatlklagrldgibi,sistemdengeliolursaebeke gerilimlerinin vektrel toplam sfrdr ve bu yzden sistemde sfr bileen mevcut deildir. Yukardaki eitlikler matris formunda u ekilde gsterilir.

=

R2R1R022TSRVVV

aa1a a11 11VVV (3.64)

=

TSR22R2R1R0VVV

a a1aa11 1131VVV(3.65) Dierfazlarnbileengerilimdeerlerinibulmakiin(3.55),(3.56)ve(3.57)nolu eitliklerden yararlanlr. [ ]

=22a a1a a11 11A (3.66) [ ]

=a a1aa11 1131A22 1(3.67) 40 [ ]

=TSRRSTVVVV (3.68) [ ]

=R2R1R0012VVVV(3.69) olmak zere yukardaki eitlikler daha ksa formda [ ] [ ][ ]012 RSTV A V =(3.70) [ ] [ ] [ ]RST-1012V A V =(3.71) olarak yazlabilir. 3.5.3. Simetrili bileenlerde akmlar Gerilimleriinyazlaneitliklerebenzereitliklerakmlariin,aadakigibi yazlabilir.

=

R2R1R022TSRIII

aa1a a11 11III (3.72)

=

TSR22R2R1R0III

a a1aa11 1131III (3.73) Akmlariinyukardamatrisformundayazlaneitliklerdahaksaformdaaadakigibi yazlabilir. 41 [ ] [ ][ ]012 RSTI A I = (3.74) [ ] [ ] [ ]RST-1012I A I = (3.75) fazlbirsistemdeakmlarnvektreltoplam,sistemdengeliisesfrdr.ayetbir dengesizlikszkonusuvesistemdentriletkenivarise,ntriletkenindenbirakmakarve deeri N T S RI I I I = + +(3.76) ifadesinden bulunur. Yukarda akmlar iin yazlan matris eitliklerinden yararlanarak ( )T S R 31R0I I I I + + =(3.77) N T S R R0I I I I I 3 = + + = (3.78) R0 NI 3 I = (3.79) elde edilir. Busonifadedendegrldgibintriletkeniolmayan,rneingen( )bal sistemlerde sfr (homopolar) bileen akm akmaz. 3.6. Per Unit Deerler Devrehesaplargerekdeerlerleyaplabildiigibi,bunlartemsiledenPer-Unit deerlerledeyaplabilirler.Hesaplamalarnherhangibirkademesindearzuedilirsegerek deerlere dnmek her zaman iin mmkndr (akr, 1986). 42 Gerek bir elektriksel deerin, referans (Baz) olarak seilen bir deere oran elektrik mhendisliindeper-unit(pu)ifadesiolarakkabulgrmolup,bunun100katise% olarak adlandrlmtr. Deer AlnanOlarakBazDeer Gerek unit- Per =(3.80) unit) - per 100.( Deer% = (3.81) Elektrik sistemlerinin per-unit cinsinden hesaplanmas, yaplan ii olduka basitletirir. Metodun baz stnlkleri ksaca aadaki gibi sralanabilir. ebekeanalizleri,edeerdevredeverilenempedanslarnnormalsistemdekigerilim eitliliine baklmakszn birbirine ilave edilebilmesi nedeniyle olduka basitleir. 3 faktr fazl sistem hesaplarnda hi bir ekilde kullanlmamaktadr. Elektrikselcihazlarniletmekarakteristiklerindekifarkllklarpuolarakifadeedilen sabitlerin karlatrlmas ile belirlenebilir. Elektrikcihazlarnnnominaldeerlerinekadarfarklolsadapudeerleribirbirineok yakn olup, hesaplarda rahatlkla kullanlacak deerler bulunabilir. Benzerelektriklicihazlarnparametrelerioldukadarbirblgeyedtndenmakine sabitleri ortalama olarak bulunabilir. Farkl sistemlerdeki gerilim dm, g kayb gibi deerleri karlatrmak ok kolaydr. Elektriksistemindekielemanlarn(Generatr,Transformatr,Motorvb.)empedans deerleri yaygn olarak % eklinde verilirken, hesaplar genelde per-unit deerler ile yaplr. Akm,gerilim,gveempedansbyklklerininbirbirleriileilikisinedeniyle herhangiikisinin(yaygnolarakgerilimveg)bazolarakalnmashalinde,geriyekalan dier ikisi kolaylkla hesaplanabilir. Baz deer olarak seilen byklkler kullanlarak, dier baz deerler1 fazl ve 3 fazl ebekeler iin ayr ayr hesaplanabilir. 43 3.6.1. Bir fazl ebekelerde per-unit deerlerin hesaplanmas Bir fazl ebekelerin herhangi bir noktasndaki g, zellikleyaygn olarak kullanlan birgileherhangibirgerilimbazalnarakdierikibyklk,akmveempedans hesaplanabilir. BAZBAZ 1BAZV) S (I= [A](3.82) BAZBAZBAZIVZ = [ohm](3.83) olup, akmn yukarda bilinen deeri son ifadede yerine konularak BAZ 12BAZBAZ) S () (VZ=[ohm](3.84) olarak bulunur. Dier taraftan hesaplarda gerektiinde BAZ 1 BAZ 1 BAZ 1) (Q ) P ( ) S ( = =(3.85) olarak alnabilir. Butanmabenzerolarakempedans,direnvereaktansbazdeerleridebirbirineeit alnabilir. BAZ BAZ BAZX R Z = = (3.86) ster1fazlisterse3fazlebekeler,olsuntransformatrlerinprimervesekonder taraftaki empedanslarn per-unit deerleri istisnasz birbirine eittir. 44 3.6.2. fazl ebekelerde per-unit deerlerin hesaplanmas fazlebekelerhesaplardageneldekolaylkolsundiye,faziletkeniilentr iletkeninden meydana gelmi gibi tek devreler halinde gsterilir. Bu durumda fazl verilen (g ve gerilim) tek fazl olarak hesaplanmas gerekmektedir. Bilindii gibi fazl sistemde g, tek fazl sistemdeki gcn kat, fazlar aras gerilim ise faz-ntr geriliminin 3katdr. Gerekdeerlerdekibuoran,per-unitolarakbulunan/hesaplanandeerlerdeyoktur.Yani3 fazlgcn,fazlsistemdeseilenbirbazgcneoran1fazlsistemdekibirgcnbu sistemde baz gc oranna eittir. 3 1Unit) - Per ( Unit) - Per ( = (3.87) Benzerekilde3fazlsistemdefazlararasgeriliminbusistemdeseilenfazlararas birbazgerilimineoran,1fazlsistemdefaz-ntrgerilimininbusistemdeseilenbirfazl (faz-ntr) baz gerilimi oranna eittir. 1 fazl alternatif akm ebekelerinde olduugibi, 3 fazl alternatif akm ebekelerinde de seilen (baz g ve baz gerilim) deerler kullanlarak baz akm ve baz empedans deerleri aadaki gibi hesaplanr. BAZBAZ 3BAZ.U 3) S (I= [pu] (3.88) BAZBAZBAZIUZ =[ohm](3.89) olup, akmn yukarda bilinen deeri son ifadede yerine konularak BAZ 32BAZBAZ) S () (UZ= [ohm](3.90) olarak bulunur. Dier taraftan hesaplarda 1 fazl ebekelerde olduu gibi gerektiinde 45 BAZ 3 BAZ 3 BAZ 3) (Q ) P ( ) S ( = = (3.91) olarak alnabilir. ElektriksistemindekullanlanGeneratr,Transformatr,Motorvb.elektrik tehizatnnper-unitdeerlerigeneldekendinominaldeerlerikullanlarakhesaplanr.Ve etiketineyazlryadailgilidokmanlarlabirlikteverilir.ayetbuelemanlardanoluanbir ebekede eitli amalar iin bir hesap (gerilim dm, akm dalm, yk ak, ksa devre) yaplacak ve sistemde seilen baz deerler de bu elemanlarn baz deerlerinden farkl olacak ise,mevcutper-unitdeerlerinyenibazdeerlerinegrehesaplanmasgerekir.Yani ebekenin btn elemanlarnn per-unit deerlerinin ayn baz deerlerine gre olmas gerekir (Kk, 2005). 3.7. Ksa Devre Hesaplar Elektriksistemindekibtntesisatelemanlarnnseilmesivemeydanagelecek arzannenksasredesistemdenizoleedilebilmesiiin,ksadevrehesaplarnnsalklbir ekilde yaplmas gerekir. Bu amala hesaplar yaplrken; Ksa devre olay esnasnda, ksa devreye dhil devrede bir deiiklik olmad yani fazl ksa devre ise fazl, faz-toprak ksa devresi ise faz-toprak ksa devresi olarak devam ettii gibi, Transformatrlerin ana kademelerinde olduu, Ark direnlerinin hesaba dhil edilmedii, Ksa devrenin olduu noktada (Bkz. Blm 3.4) edeer bir gerilim kaynann olduu, Tesisat elemanlarnn doru, ters ve sfr bileen empedanslarnn belirlenebildii, Edeerempedansdiyagramnngerekiyorsadnmlerdenyararlanarakhesaplariin basitletirilebildii, kabulleri yaplr. 46 Daha sonra ihtiyaca gre, tesisatn eitli noktalar iin ksa devre akm hesaplar ayr ayr yaplr. Elektriksistemindekiarzalarnoknemlibirksmdengesizolup,okazbirksm dengelidir (simetrik). Arzalarn pratikte oluma skl, tesisatn yapsna, evreye ve blgeye gre deise de sralama genelde ayndr.

Bir aratrmaya gre bu sklk; fazl simetrik ksa devre iin %5 ift faz-toprak ksa devresi iin %10 Faz-faz ksa devresi iin %15 Faz-toprak ksa devresi iin%70 olarak belirlenmitir. fazl simetrik ksa devre oluumu nadirdir.Genelde operasyon hatalar sonucunda oluur (gerilim altndaki hatlarnyanllkla topraklanmas gibi). Arzalarn nemli bir ksm, balangcfarklolsadafazlksadevreyednebilir.fazlsimetrik(dengeli)ksa devretesisatelemanlarnnpozitifbileenempedanslarkullanlarakkolaycabulunabildii halde,dierarzalarnhesaplanabilmesiiinarzanntipinegredoru,tersvesfrbileen empedanslarn belirlenmesi, bileen devrelerin izilmesi gerekir. 3.7.1. Faz-toprak ksa devresi Faz-toprakksadevresindefaziletkenlerindenherhangibirininizolasyonunun bozulmasveyayanlmanevralarsonucutopraa,ntriletkenineveyatopraklairtibatl metalik gvdeye demesi sonucu oluan bir arzadr. ekil 3.18de faz-toprakksa devre arzasnn genel grn verilmekte olup, toprak arzaempedans fZ ilegsterilmektedir.Geneldearzaempedansnnbyklhemnet olarakortayakonulamadndanhemdeksadevreninbyklzerindeokfazlaetkili olmadndanhesaplardaihmaledilir.Arzaempedansarkempedansolarakda yorumlanabilir. 47 ekil 3.18. Faz-toprak arzasnn genel gsterimi ekil 3.19da faz-toprak ksa devre arzas esnasnda tesisatn Pozitif (doru), Negatif (ters)veSfrbileendevrelerigsterilmektedir.ekildegrldgibidoru,tersvesfr bileen akmlar birbirine eit olup, ) f ( ) 2 ( ) 1 ( ) 0 (0fR2 R1 R0Z 3 Z Z Z0 VI I I+ + += = =(3.92) eklinde yazlr. Bileen akmlarndanyararlanarak faz-toprak ksa devre arzasnda faz akmlar (Bkz. 3.72)matrisinden srasyla; R faz iin R2 R1 R0 k1(R)I I I I + + = (3.93) veya (3.92) eitliini de gz nnde bulundurarak R2 R1 R0 k1(R)I 3 I 3 I 3 I = = =(3.94) yazlabilir. 48 ekil 3.19. Faz-toprak ksa devre arzasnda doru, ters ve sfr bileen devreleri. Dier faz akmlar ise benzer ekilde (Bkz. 3.72)de verilen matristen yararlanlarak 2 R R12R0 ) S ( 1 kI a I a I I + + = (3.95) 2 R2R1 R0 ) T ( 1 kI a I a I I + + = (3.96) yazlabilir. 0 a a 12= + + olduu bilindiinden S ve T fazlarnn faz-toprak ksa devresindeki deerleri 0 I) S ( 1 k= (3.97) 0 I) T ( 1 k= (3.98) olarak bulunur. KsadevrebileenakmlarksadevrenoktasndaRfaznnbileengerilimleri, FVarza noktasnda arza ncesi gerilim olmak zere 49

=

R2R1R0(2)(1)(0)FR2R1R0III

Z000Z00 0Z0V0VVV(3.99) matrisinden yararlanarak R0 (0) R0I Z V =(3.100) R1 ) 1 ( F R1I Z V V =(3.101) R2 ) 2 ( R2I Z V =(3.102) olarak bulunur. Bylece arza noktasnda R faznn topraa kar gerilimi R1 ) 2 ( ) 1 ( ) 0 ( F RI ) Z Z Z ( V V + + =(3.103) eklinde elde edilir. Faz-toprak ksa devresinde dier fazlarn gerilimleri simetrili bileenlerden yararlanlarak 2 R 1 R20 R SV a V a V V + + = (3.104) 2 R21 R 0 R TV a V a V V + + = (3.105) eklinde bulunur. ayet arza empedans0 ZF=olursa ) 2 ( ) 1 ( ) 0 (0Fk1(R)Z Z Z0 VI+ +=(3.106) 50 bulunur. Bu durumda 0 VR= (3.107) olur. Faz-toprak ksa devre arzasnda arzal iletkenden topraa akan ksa devre akm genel olarak ) 2 ( ) 1 ( ) 0 (0Fk1Z Z Z0 VI+ +=(3.108) eklinde gsterilir. 3.7.2. Faz-faz ksa devresi Faz-fazksadevresigeneldeikiiletkenarasndakiizolasyonunbozulmas,oknadir olarakdayanlbalantlarveyamanevralarsonucuoluanbirarzaeklidir.ekil3.20de faz-fazksadevrearzasnngenelgrnverilmiolup,iletkenlerarasndakiarza empedans yine FZile gsterilmitir. ekil 3.20. Faz-faz ksa devre arzasnn genel gsterimi. ekil 3.21de faz- faz ksa devre arzas esnasnda tesisatn; doru, ters ve sfr bileen devrelerigsterilmektedir.ekil3.21degrldgibiarzayadahilolmayanRfaznn akm(normalhatakm,ksadevreakmyanndaokkkolduundan)sfriken,ksa 51 devreolanRveSfazlarnnksadevreakmlarynleritersolmaklaberabermutlakdeer olarak birbirlerine eittir. ekil 3.21. Faz-faz ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri. yani 0 Ik2(T)=(3.109) k2(S) k2(R)I I = (3.110) Budurumda,ksadevreolanfaziletkenleriarasndaarzaempedansndandolayoluan gerilim k2(S) F S R S RI Z V V V = = (3.111) dir. ekil 3.21den yararlanarak bileen akmlar 0 IR0=(3.112) F ) 2 ( ) 1 (0FR2 R1Z Z Z0 VI I+ += = (3.113) olarak yazlr. Bileenakmlardanyararlanarakfaz-fazksadevrearzasndafazlarnksadevre akmlar (Bkz. 3.72)matrisinden yaralanlarak srasyla; 52 0 Ik2(T)=(3.114) 0R1 k2(S) k2(R)90 I . 3 I I = =(3.115) olarak bulunur. Ksa devre bileen akmlar (3.112) ve (3.113) nolu eitliklerden belirlenebildiinden, ksa devre noktasnda R faznn bileen gerilimleri, FVarza noktasnda arza ncesi gerilim olmak zere

=

R2R1R0(2)(1)(0)FR2R1R0III

Z000Z00 0Z0V0VVV (3.116) matrisinden 0 VR0=(3.117) R1 ) 1 ( F R1I Z V V =(3.118) 1 R ) 2 ( R2 ) 2 ( R2I Z I Z V = =(3.119) eklinde bulunur. Faz gerilimleri ise, daha nce bulunan simetrili bileenlerden yararlanlarak ) Z Z ( I V V) 1 ( ) 2 ( R1 F R + = (3.120) ) Z . a Z a. ( I a V) 1 (2) 2 ( R12S + = (3.121) ) Z . a Z . a ( I a V) 1 ( ) 2 (2R1 T + = (3.122) eklinde yazlr. Faz-faz ksa devre arzasnda, R ve S fazlar arasndaki gerilim 53 S R RSV V U =(3.123) eitliinden, daha nce bulunan deerlerin yerine konmasyla ) 30 V 30 V ( 3 U0R20R1 RS + =(3.124) olarak elde edilir. Fazlar aras dier gerilimler benzer ekilde ) 150 V 90 V ( 3 U0R20R1 ST + = (3.125) olarak bulunur. Faz-fazksadevrearzasnda;ksadevreolaniletkenlerarasndaakanksadevre akmlar mutlak deer olarak birbirine eit olup, arza empedans0 ZF= alnmasyla ) 2 ( ) 1 (0Fk2Z Z0 VI+= (3.126) eklinde gsterilir. 3.7.3. ki faz-toprak ksa devresi kifaz-toprakksadevrearzas,skkarlalmamaklabirlikteikiiletkenindirekt toprakla ya da toprakla irtibatl ntr veya koruma iletkeni ile temas etmesi, ok nadir olarak ta yanlbalantlarveyamanevralarsonucuoluanbirarzaeklidir.ekil3.22deikifaz-toprakksadevrearzasnngenelgrnverilmekteolup,iletkenleriletoprakarasndaki arza empedans yine FZile gsterilmektedir. 54

ekil 3.22. ki faz-toprak ksa devre arzasnn genel gsterimi. ki faz-toprak ksa devre arzas ekil 3.22de gsterildii gibi R ve S fazlar ile toprak arasnda meydana gelmise 0 Ik2t(T)= (3.127) k2t(R) f RI Z V =(3.128) k2t(S) f SI Z V =(3.129) olur. kifaz-toprakksadevrearzasnnbileendevrelerinigsterenekil3.23tenR faznn doru, ters ve sfr bileen akmlar srasyla 55 ekil 3.23. ki faz-toprak ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri. ) f ( ) 2 ( ) 0 () f ( ) 0 ( ) f ( ) 2 () f ( ) 0 (0fR1Z 2 Z Z) Z Z )( Z Z (Z Z0 VI+ ++ ++ +=(3.130) R1) f ( ) 2 ( ) f ( ) 0 () f ( ) 0 (R2I .) Z Z ( ) Z Z (Z ZI

+ + ++ =(3.131) R1) f ( ) 0 ( ) f ( ) 2 () f ( ) 2 (R0I .) Z Z ( ) Z Z (Z ZI

+ + ++ =(3.132) bulunur. Dier taraftan; 0 I I I IR2 R1 R0 k2t(R)= + + =(3.133) olduundan ) I I ( IR2 R1 R0+ =(3.134) yazlabilir. 56 kifaz-toprakarzasnda,fazakmlar(Tfazakmnn0 Ik2t(T)= olduudahance yazlmt) simetrili bileenlerden yararlanlarak aadaki eitliklerden kolayca hesaplanr. R2 R12R0 k2t(R)I a I a I I + + = (3.135) R22R1 R0 k2t(S)I a I a I I + + =(3.136) ntr iletkeninden akan toplam arza akm; R0 k2t(S) k2t(R) nI 3 I I I = + = (3.137) bulunur. Yukardatesisatelemanlarnnkarakteristiklerindenyararlanarakbulunansimetrili bileenakmlarkullanlarakikifaz-toprakksadevrearzasiingerilimlerinsimetrili bileenleri R0 0 R0I V Z =(3.138) R1 1 f R1I V V Z =(3.139) R2 2 R2I V Z =(3.140) eitliklerinden hesaplanabilr. ki faz-toprak ksa devre arzasnda R, S ve T fazlarnn topraa kar gerilimleri ise

=

R2R1R022TSRVVV

aa1a a11 11VVV(3.141) matrisinden bulunur. 57 Arzaempedansnn0 ZF= olmashalinde(3.128)ve(3.129)nolueitliklerden yararlanlarak kolayca 0 VR= (3.142) 0 VS= (3.143) yazlabilir. Bu durumda; R1 1 f R2 R1 R0I V V V V Z = = =(3.144) olur. Arzasz hattn (bu almada T faznn) topraa kar gerilimi ise; T2 T1 T0 TV V V V + + = (3.145) T1 TV 3 V =(3.146) bulunur. ki faz-toprak ksa devre arzasnda ksa devre akm, arza empedans0 ZF=alnarak, genel olarak; ) 2 ( ) 0 () 2 ( ) 0 () 1 (0fk2t.0 VIZ ZZ ZZ++=(3.147) eklinde ifade edilir. 3.7.4. fazl simetrik ksa devre fazlksadevrearzas;simetrikbirarzaolup,ksadevreakmlarherfazda genlikolarakfarklolmasnakarnmodlolarakbirbirineeittir(dengeli).ekil3.24teF gibibirnoktadafazlsimetrikksadevrearzasnngenelgrnmverilmekteolup, FZ 58 ksadevreempedansngstermektedir.fazlksadevrearzasndayldznoktasnn topraa bal olmas veya olmamas ya da bir diren veya reaktansa bal olmas ksa devre akmnn bykl zerinde bir etki yapmaz. ekil 3.25 te ise fazl simetrik ksa devre arzas esnasnda tesisatn doru, ters ve sfrbileendevrelerigsterilmektedir.ekildendegrldgibisadecepozitifbileen devre aktif olup, bir gerilim kaynana sahiptir. (fV , arza ncesi gerilim).

ekil 3.24. fazl simetrik ksa devre arzasnn genel gsterimi. ekil 3.25. fazl simetrik ksa devre arzasnn doru, ters ve sfr bileen devreleri Tesisatelemanlarnnkarakteristikdeerlerinebalolarak,fazlsimetrikksa devre arzasnda R faznn doru, ters ve sfr bileen akmlar ekil 3.25ten yararlanlarak 59 f 10fR10 VIZ Z += (3.148) 0 IR2=(3.149) 0 IR0=(3.150) eklinde elde edilir. ayet arza empedans0 ZF=olursa 10fR10 VIZ=(3.151) olur. fazlsimetrikksadevreolaydolaysylaoluanfazakmlar(Bkz.3.72)matrisinden yararlanlarak srasyla; f ) 1 (0fR1 k3(R)0 VI IZ Z += = (3.152) f ) 1 (0fR12k3(S)240 VI a IZ Z += = (3.153) f ) 1 (0fR1 k3(T)120 VI a IZ Z += = (3.154) olarak bulunur. Busoneitliktende grldgibi,herfaznksadevreakmlar mutlakdeerolarak birbirine eit olup, aralarnda 0120faz fark vardr. 60 Yineekil3.25tengrldgibibileendevrelerkendiempedanslarzerinden ksa devre edildiinde 0 VR0=(3.155) R1 f R1I V Z = (3.156) 0 VR2=(3.157) olur. Yinesimetrilibileenlerdenveyukardakisonulardanyararlanlarakfazlksa devre arzas esnasnda faz gerilimleri

=

0V0

aa1a a11 11VVVR122TSR (3.158) eitliinden R1 f R1 RI V V Z = =(3.159) 0R1 f R12S240 I V a V = = Z(3.160) 0R1 f R1 T120 I V a V = = Z(3.161) bulunur. Bu arza tipinde her faz iletkeninden geen ksa devre akmlar mutlak deer olarak birbirine eit olup genel olarak ) 1 (0fk30 VIZ= (3.162) eklinde gsterilir (Kk, 2005). 61 3.7.5. Generatrden dorudan beslenen tesisat paralarndaki ksa devre hesaplar

ekil 3.26da olduu gibi generatrden dorudan beslenen tesisat paralarnda fazl birksadevreolumashalinde,hesaplardakullanlacakgeneratrnpozitifbileen empedans,generatrnkarakteristiklerindenyararlanarakhesaplananempedansn (d a GX J R Z + = ),GK gibi bir dzeltme faktr ile arplmasyla bulunur (Anonim, 1998) Yukardaki tanma gre, generatrn dzeltilmi empedans deeri G G GKZ . K Z =(3.163) olur. Dzeltme faktr ) .Sin X (1C UUKGd' 'maxGnG + = (3.164) dir. Buna gre; generatrn klarnda oluacak fazl ksa devre akm GkGkG' 'Z . 3C.UI = (3.165) olur.

ekil 3.26. Generatrden dorudan beslenen tesisat paralarnda ksa devre olumas 62 Senkron generatrn ters bileen devrelerindeki ters bileen empedans deeri, benzer ekildegeneratrnkarakteristiklerindenyararlanlarakhesaplananempedansdeerinin dzeltme faktr (GK ) ile arplmasyla G G Gk G ) 2 (Z K Z Z = =(3.166) eklinde bulunur. kk kutuplu senkron generatrlerde ters bileen reaktans deeri ise ) X X ( 2 / 1 X q' 'd' '(2)G+ = (3.167) ifadesinden hesaplanr. Sfr bileen empedans deeri ise; yine generatrn karakteristiklerinden yararlanlarak hesaplanan sfr bileen empedans deerinin dzeltme faktryle arplmasyla ) JX R ( K Z(0)G (0)a G G ) 0 (+ =(3.168) eklinde yazlr. fazlsimetrikksadevrehesaplarndaolduugibi,fazlararasksadevreilefaz-ntrksadevrehesaplarndakiempedansdeerleride;generatrnkarakteristiklerinden yararlanlarakhesaplananempedansn(3.164)nolueitlikteverilendzeltmefaktrile arplmasyla bulunur. 3.7.6. Generatrden bir transformatr zerinden beslenen tesisat Paralarndaki ksa devre hesaplar ekil3.27deolduugibigeneratr,elektriksisteminebirtransformatrzerinden balysaveksadevre;generatriletransformatrarasndameydanagelmiise,ksadevre hesaplarndakullanlacakgeneratrnempedansdeeri(GkZ ),generatrn karakteristiklerinden yararlanlarak bulunan empedans deerinin bu defa 63 Gd' 'maxGSin X 1CK +=(3.169) ile verilen dzeltme faktr ile arplmas gerekir. ekil 3.27. Generatrden elektrik sistemine bir transformatr zerinden bal ksadevre hali. Transformatrnburadaolduugibi,primersargtaraf(generatrtaraf)iin hesaplanacak dzeltilmi empedans deeri ise T T TkZ K Z = (3.170) olup, max TC K = dr.(3.171) Generatriletransformatrarasndasisteminnominalgerilimibelirlenemediinden, meydana gelecek ksa devre hesaplar iin edeer gerilim kayna olarak . 3C.UG(3.172) alnmaldr. Dengesizksadevrehesaplarndakullanlacaktersvesfrbileenempedans deerlerinin de, benzer ekilde dzeltilmi deerleri kullanlmaldr. 64 ayet ksa devre (Bkz. ekil 3.27)de olduugibi transformatrn sekonder (yksek gerilim)tarafndakitesisatparalarndameydanagelirse,generatrvetransformatrn yukardahesaplanandzeltilmiempedansdeerlerinin G n(YG) GU / U = olmakzere, transformatrn sekonder tarafna TkG2GkG2Z Z + (3.173) eklinde dntrlmesi gerekir. Bu dnm; transformatrn dnm oran (AG YGU / U = ), (YG) TZ ise transformatrn sekonder taraf iin hesaplanan empedans olmak zere TkG2GkG2Z Z + (3.174) eklinde de ksaca yazlabilir. fadedegeen T GK generatrvetransformatrgrubununtoplamempedansnndzeltme faktr olup, deeri G Td' 'maxYG2AG2G2n(YG)2T GSin ) X (X 1C UU UUK +=(3.175) eitliinden bulunur. Eitlikte; =n(YG)UKsa devrenin olduu noktadaki sistemin nominal gerilimi [ v ] =TXTransformatrn T2S / U ye oranlanm reaktans [ ) S / U /( XT2T] 65 Transformatrnsekondertarafndaoluacakdengesizksadevrehesaplarnda kullanlacaktersvesfrbileenempedansdeerlerinindebenzerekildedzeltilmi deerleri kullanlmaldr (Kk, 2005). 3.8. MATLAB MATLAB,matrixlaboratory(matrislaboratuar)kelimelerininilkharfialnarak oluturulmubirkelimedir.MATLABteknikbirprogramlamadilidir.MATLAB;kontrol, grnt ileme, istatistik, optimizasyon, bulank mantk, sinir alar, saysal iaret ileme, g sistemleri,filtredizayn,genetikalgoritma,grafikveritaban,websunucusu,finansvb.gibi saymaklabitiremediimizbirokalandagvenlibirekildekullanlabilecekarakutular (toolbox)ierir.Hergeengnbukutularayenileriilaveedildiiiin,MATLABciltleri srekliartanbiransiklopedizelliikazanmtr.MATLABnsrekliolarakgelitirilen versiyonlar, kullancya yeni kullanm kolaylklar salamaktadr. MATLABnnemlistnlklerindenbirisi,birokklasikalgoritmaybirkakomut ilekullancnnhizmetinesunmasdr.Bylecehemanaprogramnsonaermesresi ksalmakta,hemdebellekgereksinimiazalmaktadr.MATLABgelenekselprogramlama dillerinin aksine, program derleyip (compile) altrabilir bir dosya (exe) haline getirmeden, yorumlayarak(interprete)altrr.Byleceprogramnhatalardanarndrlmassrecinde ciddi bir zaman tasarrufu da salanm olur. Matematik yardmlar iin parametrik komutlar ve alt programlar gelitiren MATLAB, bukonudakolaylatrcbiraradurumunagelmitir.MATLAB,10^(-308)ile10^(308) hesaplamaaralndailemyapabilmekte,bunailavetenoldukaglvekullanlgrafik izim imknlar da sunabilmektedir (Arifolu, 2005). MATLABiindeoknemlivegrselbiryazlmortamolanSIMULINK,dinamik sistemleri modellemeye ve simlasyonunu (benzetimini) gerekletirmeye yarayan bir yazlm ortamdr.

66 3.8.1. MATLAB Yardm masas ve evrim ii dokmantasyon MATLABYardmmasas(HelpDesk)bilgisayarsistemindekaydedilmigeni kapsamlyardmvebavurubilgisineeriimimknsalar.Temeldokmanlarnpekou, HyperTextMarkupLanguage(HTML)kullanr.BirPCveyaMacintoshbilgisayarda yardmmasasnaltrmakiinMATLABortamndakiHelpmensndenHelpDesk semek veya Helpdesk komutu yazmak yeterlidir. MATLABntmiletmenveyafonksiyonlar,yardmmasasndanulalabilen HTMLformatndaevrimiibavurusayfalarnasahiptir.Busayfalarbasithelp(yardm) girilerinden daha fazla ayrnt ve rnekler salar. BunundndatmMATLABveeklentiprogramlarnnkullanmklavuzlarnnPDF (Portable Document Format) biiminde dokmantasyonlar mevcuttur. 3.8.1.1. eitli konularla ilgili kullanma klavuzlar MATLABtarafndanbaslolaraksalananbukitaplaraaynzamandaPDF formatnda elektronik ortamda da ulamak mmkndr. The MATLAB Installation Guide; kullanlan bilgisayar sisteminde MATLAB n nasl ykleneceini anlatmaktadr. UsingMATLAB;MATLABdili,almaortamvematematikselkonularzerinde ayrntl bilgiler salar. UsingMATLABGraphics;MATLABgrafikvegrntlemearalarnnnasl kullanlacan anlatmaktadr. The MATLAB Application Program Interface Guide; MATLAB ile etkileimli alan C veya Fortran programlarnn nasl yazlacan aklar. MATLABProductFamilyNewFeatures;MATLABnbirncekisrmndenyeni srmnegeiyaparkengereklibilgiveyenisrmdeyeniliklerkonusundabilgisalar (Yksel, 2000). 67 3.8.2. Simulink Simulink;dinamiksistemmodellerininkurulmas,benzetimivezmlemesinde kullanlan MATLABn eklentisi bir paket programdr. Srekli zaman, kesikli zaman veya her ikisinin melezi biiminde modeli kurulmu dorusal olmayan sistemleridestekler. Ayrca bu sistemler, rneklenmi veya farkl oranlarda gncelletirilmi farkl ksmlara sahip olabilirler. Simulink;modelkurmakiintkla-ve-srklefareilemlerikullananbirgrafik kullancarabirimi(GUI)salar.Buarabirimilebirlikte,modellerisankibirktzerinde kalemileiziyormuasnakolaylklaoluturmakmmkndr.Simulink,kaynaklar, yutucular,dorusalvedorusalolmayanelemanlarvebalantlardanibaretgenibirblok ktphanesine sahiptir. Ayrca kullanc da kendi bloklarn oluturabilir. Modellersradzenliolup,hemyukardan-aayahemdeaadan-yukarya yaklamlarkullanlarakmodellerkurmakmmkndr.Sistem,yksekseviyeden incelenebilir.Ayrcabloklarzerineifttklamaksuretiyledemodelayrntlarnnartan seviyelerinigrebilmekmmkndr.Buyaklam,birmodelinnasldzenlendiinive blmlerin ne ekilde birbirleri ile etkileimli olduunu grme imkn salar. Birmodeltanmlandktansonra,yasimulinktenyadaMATLABkomut penceresindenbirintegralhesapyntemisemeksuretiyle,modelinbenzetimiyaplabilir. Menler; zellikle etkileimli almalarda uygun olurken, komut hatt yaklam bir benzetim grubununaltrlmasndadaokkullanlolmaktadr.Osiloskopvediergrntbloklar kullanmak suretiyle, benzetim program alrken benzetim sonularn grmek mmkndr. Ayrcabualmaesnasndaparametredeiimleriyaparak,bunlarnsonularnannda grmekmmkndr.Benzetimsonular,dahasonrakialmalardakullanlmakzere, MATLAB alma ortamna da aktarlabilir. Model zmleme sonular, ayn zamanda dorusallatrma ve dzeltme aralarn da kapsar.Bu aralara MATLAB komut hattndan olduu kadar uygulamaara kutularndan da ulamakmmkndr.MATLABvesimulinkbirbirleriyletmleikaltklarndan,kurulan modellerinherhangibirnoktadaherikiortamdanbenzetimini,zmlemesinive incelemesini yapmak mmkndr. 68 3.8.2.1. Uygulama ara kutular (Toolbox) Simulinkintemelzelliklerindenbirisi,MATLABnstnekurulmuolmasdr. Bununsonucuolarakdasimulinkkullanclar;simulinkiindeyerinegetirilensistemlerin oluturulmas, zmlenmesi ve en uygunluu iin gerekligeni kapsaml MATLAB tabanl aralaraeriimimknnasahiptir.Buaralar,zeltrdenproblemlerzerindealmakiin kullanlan zel m. dosyalar derlemesi olan MATLAB uygulama ara kutularn da kapsar. Bu arakutularnnbykbirksmsimulinkgibiMATLABaltndaalrken,birksmda MATLABilebirliktesimulinkaltndaalr.Yanisimulinkaltndaalanbuarakutular ad altndaki paket programlar, MATLAB paketi ile birlikte ayrca simulink program paketini de gerektirir. Bunlarn en nemlileri; SimulinkReal-TMEWorkshop:Bupaketprogram,simulinkblokemalarndan otomatik olarak dorudan C kodu retir. Bu da gerek zaman donanmn da iine alan geni bir bilgisayar platformu zerinde srekli zaman, kesikli zaman ve melez sistem modellerinin icrasnmmknklar.TheReal-TimeWorkshoppaketprogramaadakidurumlarda kullanlr. a) Hzl ilk rnek kurma (prototyping) : Hzl bir rnek kurma arac olarak bu paket program,uzunellekodlamavehataizlemeilemiyapmadantasarmlarnhzlbirbiimde yerinegetirilmesini salar. Denetim, sinyal ileme ve dinamik sistem algoritmalar,grafiksel simulink blok emalar gelitirmek ve otomatik C kodu retmek suretiyle yerine getirilebilir. b)Gmlgerekzamandenetimi:Birsistem,simulinkilebirkeztasarlandktan sonra,gerek-zamandenetleyicileriveyasaysalsinyalilemcileriiingereklikodlar retilebilir. Ve seili hedef ilemciyeyklenebilir. Bu paket program DSP kartlarn, gml denetleyicileri ve eitli piyasa mal donanm desteklemektedir. c)Gerekzamanbenzetimi:Dngiidonanmbenzetimlerinde(DIL)btnbir sistemveyabellialtsistemleriinkodoluturmakveicraetmekmmkndr.Eitim benzetimcileri(simlatr),gerekzamanmodeldorulamasvetestetmegibitipik uygulamalar olarak gsterilebilir. 69 3.8.3. Simulink pencereleri Simulink;blokktphanetaraycs,blokktphanesi,modelvegrafikselbenzetim kngrntlemekiinayrpencerelerkullanr.Bupencereler,ekil(HandleGraphics) pencerelerideildir.Vegrafikynetimkomutlarnkullanarakidareedilmezler.Simulink pencereleri, mevcut en genel ekran znrlne yerleecek biimde boyutlandrlr. Arderecedeyksekveyadkznrlktekibirekranda,pencereboyutlarya okkkyadaokbykboyutlardagrlr.Budurumdapencereyeniden boyutlandrldktan sonra, yeni pencere boyutlarn korumak iin model kayt edilmelidir. 3.8.3.1. Bloklar Bloklar,simulinkmodellerininkurulduuelemanlardr.Bloklaruygunbirekilde oluturarakvebirbirinekarlklbalayarak,hemenhemenhertrdendinamiksistemin modelini kurmak mmkndr. Model oluturmasnda kullanlan simulink bloklar; asl olmayan ve asl (nonvirtual ve virtual)olmakzereikitemelsnfaayrlr.Aslolmayanbloklar,birsistemin modellenmesindeetkinbirroloynar.Aslolmayanbirblouneklenmesiveyakarlmas, model davrannn deiimine neden olur. Bunun aksine asl bloklar, benzetimde hi bir etkin roloynamazlar.Bazsimulinkbloklar,bazdurumlardaaslvedierdurumlardadaasl olmayan olur. Bu tr bloklar, artl asl bloklar olarak bilinir. 3.8.3.2. Ktphaneler Ktphaneler,kullanclaradktphanelerdenkendimodelleriiinebloklarkopya etmesinivekaynakbloklardeitiindekopyaedilenbloklarnotomatikolarak gncellemesini salar. Ktphanelerin kullanm, kendi blok ktphanelerini oluturan veya dier kullanclar tarafndan oluturulanlar kullanan kullanclara, modellerin bu bloklarn en sonsrmleriniotomatikolarakiinealacankesinletirilmesineolanaksalar(Yksel, 2000).4. BULGULAR 4.1. Van li Enerji Nakil Hatt (ENH) Parametreleri Vanlineaitenerjinakilhatlar,transformatrlervegeneratrlerinelektrik karakteristikleriTEAletiimKontrolveBilgilemDairesiBakanlSistemAratrma veKontrolMdrlnnhazrlamolduu;TrkiyeUlusalElektrikAndakiHavai HatlarnTransformatrlerinveGeneratrlerinElektrikKarakteristikleriniierenSA-2002/1 raporundaki bilgilerden alnmtr (Metiner ve Dakran, 2002). 4.1.1. Van transformatr merkezi (TM) Van(TM)nin154kVlukbarayabalenerjinakilhatlarileindirici transformatrlerin 33.6 kVluk baraya balantlar, ekil 4.1de gsterilmektedir. 4.1.2. Engil HES ve gaz trbini transformatr merkezi (TM) Engil (TM)nin generatrleri, transformatrleri ve 154 kVluk baraya bal enerji nakil hattekil4.2de,EnerjiNakilHattnn(ENH)omikdeerleriizelge4.1de,100MVA Bazda Per-unit (pu) deerleri izelge 4.2de verilmektedir. 4.1.3. Erci transformatr merkezi (TM) Erci(TM)ningeneratrleri,transformatrlerive154kVlukbarayabalenerji nakil hatt ekil 4.3te, Enerji Nakil Hattnn (ENH) omik deerleri izelge 4.1de, 100 MVA Bazda Per-unit (pu) deerleri izelge 4.2de verilmektedir. 71

ekil 4.1. Van transformatr merkezi 72

ekil 4.2. Engil HES ve gaz trbini transformatr merkezi. 73

ekil 4.3. Erci transformatr merkezi. 74 izelge 4.1. Engil ve Ercie ait (ENH)nn omik deerleri. Omik Deerler Hattn (+) ve (-) BileenSfr Bileen Hat Reaktr Gzergh UzunlukKm. Gerilimi kV. R ohm X Ohm Y Mho R Ohm X Ohm Y Mho MVAR Engil-Van36.0781544.815.594.615.143.773.81x5 Erci-Van92.9315412.540243.838.9112.5190.21x5 izelge 4.2. Engil ve Ercie ait (ENH)nnpu cinsinden deerleri. 100 MVA Bazda Pu Deerleri Hattn (+) ve (-) BileenSfr Bileen Gzergh UzunlukKm. Gerilimi kV. R ohm X Ohm Y Mho R Ohm X Ohm Y Mho Engil-Van36.0781540.204180.654910.224450.636250.184170.01751 Erci-Van92.931540.525920.168690.057810.163880.474390.04511 4.1.4. Engil ve Erci TMnin generatr ve transformatr karakteristikleri EngilveErciTMningeneratrlerineaitelektrikikarakteristikleriizelge4.3te, transformatrlere ait elektriki karakteristikler izelge 4.4.te verilmektedir. izelge 4.3. Engil ve Erci TMnin generatr karakteristikleri. Generatrn Makinenin kendi Takat bazndaSantralin Ad Says Gc (MVA) Devir Says(D/D) Gerilimi (kV) R (pu) X (pu) Engil (HES)31.56003.20.01330.2 Engil (G.T)115300010.50.01130.17 Erci (HES)20.4300015.80.00730.11 75 izelge 4.4. EngilErci ve VanTMnin transformatr karakteristikleri Transformatrn Sarg empedanslar Kendi takat Baznda stasyon Says Gc (MVA) Gerilimi (kV) R (pu) X (pu) Engil (Stromberg)31.93.2/330.0080.04 Engil (ESA)11610.5/330.0050.06 Engil(ET+Elekt.)250154/330.0050.12 Erci (E.Mekanik)11015.8/34.50.0060.07 Erci (ESA)125154/34.50.0050.12 Erci (ET)150154/34.50.0050.12 Van (ABB)1100154/33.60.0050.12 Van (BEST)150154/33.60.0050.12 4.2. MATLAB Simulink le Tasarlanan Simlasyon Devresi VantransformatrmerkezinebalEngilveErciTMdekienerjinakilhattve ekipmanlarnnsimlasyondevresinintasarmiinMATLABsimulinkteyenibirmodel sayfasalarak,SimulinkLibraryBrowserdakitoolboxlardangereklibloklarfareilegelip satuatklanldndaalanpenceredenAddtoUntitledseeneinetklandnda(yada simlasyondevresiiinverilenyeniisme)bloklarkendiliindendosyanniine yerlemektedir. Bu amala simlasyon devresinin tasarm iin; ExtraLibraryMachinesKtphanesindenadetSimlifiedSynchronusMachinepu Units eleman,PowerSystemBlokset-elementsKtphanesindenikiadetDistrubutedParametersLine eleman, sekiz adet Three Phase Transformer (Two Winding) eleman, Powerlib-extras/MesurementsKtphanesindenbeadetThreePhaseV-IMesurement eleman, Powerlib-extras/Three Phase ktphanesinden on adet 3-Phase RLC Series load, bir adet 3-Phase Fault eleman, bir adet Inductive source With Neutral eleman, Simulink-Sinks Ktphanesinden adet Scop eleman, 76 Power System-Connectors Ktphanesinden bir adet Bus Bar (Vert) eleman, Powerlib2/Connectors Ktphanesinden bir adet Ground (Output) eleman, PowerSystemBloksetKtphanesindenbiradetDiscreteSystemilebiradetpowergui eleman seilmektedir. Seilenbuelemanlarifadelereuygunolarakbalanrsamekanikeitliinsimulink modeliekil4.4tegrlmektedir.SimulinkLibraryBrowsergrnts,herkullanciin farklolabilmektedir.BununnedenisatnalnanMATLABCDsininfarkltoolboxlar iermesinden kaynaklanmaktadr. Tasarlanan devrede; kesici kesme sresi ve otomatik tekrar kapamayla ilgili bir analiz yaplmadndan ve devrenin sadeletirilmesi amacyla, kesici eleman kullanlmamtr. 77 ekil 4.4. Simulink le Tasarlanan Simlasyon Devresi. 4.3. Tasarlanan Simlasyon Devresiyle Ksa Devre Arza Analizi Bublmdefazlgsistemlerindeolmasmuhtemelfaztoprak,faz-faz,ikifaz-toprak, toprak temasl ve toprak temassz fazl ksa devre arzalar MATLAB Simulink ile tasarlanandevredesimlasyonlargerekletirilmitir.Simlasyondaherbirarzanngerilim ve akm grafikleri elde edilmi ve bu arzalar gerek arza durumlar ile karlatrlp, yaplan simlasyonlar yorumlanmtr. 78 4.3.1. Faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri ekil 4.5. Faz- toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri. Devredefaz-toprakksadevrearzasvarken,simlasyondevresinin;B4barasndan llengerilimveakmnzamanagredeiimiekil4.5tegrlmektedir.(Simlasyon baladktan 60 ms sonra sistemde faz-toprak ksa devresi olumu ve 80 ms sonra ksa devre arzasortadankalkmtr.Simlasyon220mssrmtr).Faz-toprakksadevresinde,ksa devreninmeydanageldiifazdagerilim0.45pudeerinedm,ksadevreortadan kalktktansonraanlkolarak1.044pudeerineykselmitir.Darbeksadevreakm105.4 pu, srekli ksa devre akm 88.22 pu olarak gereklemitir. Yaplan almada, arzal fazda beklenildiigibi;gerilimindtveakmnykseldiigrlmtr.Simlasyondevresi, arzay olmas gerektii gibi simle etmitir. 79 4.3.2. Faz- faz arzasnn gerilim ve akm grafikleri ekil 4.6. Faz-faz arzasnn gerilim ve akm grafikleri. Devredefaz-fazksadevrearzasvarken,simlasyondevresinin;B4barasndan llengerilimveakmnzamanagredeiimiekil4.6dagrlmektedir.(Simlasyon baladktan60mssonrasistemdefaz-fazksadevresiolumuve80mssonraksadevre arzasortadankalkmtr.Simlasyon220mssrmtr).Faz-fazksadevresinde,ksa devreninmeydanageldiifazlardagerilim0.45pudeerinedmtr.Ksadevreortadan kalktktan sonra gerilim anlk olarak 1.044 pu deerineykselmitir. Darbe ksa devre akm 137.4pu,olarakgereklemitir.Yaplanalmada,arzalfazlardabeklenildiigibi; gerilimlerinststebindiiveakmlarnbirbirineeitveztgenlikteolduugrlmtr. Simlasyon devresi, arzay olmas gerektii gibi simle etmitir. 80 4.3.3. ki faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri ekil 4.7. ki faz-toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri. Devredeikifaz-toprakksadevrearzasvarken,simlasyondevresinin;B4barasndan llen gerilim ve akmn zamana gre deiimi ekil 4.7de grlmektedir. (Simlasyon baladktan 60mssonrasistemdekifaz-toprakksadevresiolumuve80mssonraksadevrearzasortadan kalkmtr.Simlasyon220mssrmtr).kiFaz-toprakksadevresinde,ksadevreninmeydana geldiifazlardagerilim0.45pudeerinedmtr.Arzaortadankalktktansonragerilimanlk olarak1.106pudeerineykselmitir.Darbeksadevreakm163.2pu,olarakgereklemitir. Yaplanalmada,arzalfazlardabeklenildiigibi;gerilimlerinststebindiiveakmlarn birbirineeitveztgenlikteolduugrlmtr.kifaz-toprakarzasndaakmn,sfrbileen empedansnetkisiyle,faz-fazarzasndagerekleendeerden,dahabykolduugrlmtr. Simlasyon devresi, arzay olmas gerektii gibi simle etmitir. 81 4.3.4. fazl simetrik arzann gerilim ve akmgrafikleri

ekil 4.8. fazl simetrik arzann gerilim ve akmgrafikleri. Devredefazlsimetrikksadevrearzasvarken,simlasyondevresinin;B4 barasndanllengerilimveakmnzamanagredeiimiekil4.8degrlmektedir. (Simlasyon baladktan 60 ms sonra sistemdeki faz-toprak ksa devresi olumu ve 80 ms sonra ksa devre arzas ortadan kalkmtr. Simlasyon 220 ms srmtr). fazl simetrik ksadevresinde,ksadevreninmeydanageldiifazlardagerilim0deerineyaklamtr. Darbeksadevreakm168.1puolarakgereklemitir.Yaplanalmada,arzalfazlarda beklenildiigibi;gerilimveakmn;kendiaralarnda,genliklerieitvearalarnda120faz fark olduu grlmtr. Simlasyon devresi, arzay olmas gerektii gibi simle etmitir. 82 4.3.5. faz toprak arzasnn gerilim ve akmgrafikleri ekil 4.9. faz toprak arzasnn gerilim ve akm grafikleri Devrede faz toprak ksa devre arzas varken, simlasyon devresinin; B4 barasndan llen gerilimin zamana gre deiimi ekil 4.9da grlmektedir. (Simlasyon baladktan 60mssonrasistemdefaz-toprakksadevresiolumuve80mssonraksadevrearzas ortadan kalkmtr. Simlasyon 220 ms srmtr). Yaplan almada, (Bkz. Blm 3.7.4)te anlatldgibifazlksadevrearzasndayldznoktasnntopraabalolmasveya olmamasya da bir diren veya reaktansa bal olmas ksa devrenin bykl zerinde bir etkiyapmadgrlmtr.Budurum;ekil4.8inekil4.9ileolaneitliindende grlmektedir. Simlasyon devresi, arzay olmas gerektii gibi simle etmitir5. SONULAR Elektrik enerji sistemlerindeki geici olay analizlerinin; tesisteki can ve mal gvenlii, korumarleleriveenerjiiletimhatlarnniletkenkesitiseimininuygunekilde boyutlandrlmas,hesapyntemlerininilgiekiciliiasndanennemlilerindenbiriksa devrearzaanalizidir.Buamala;fazlgsistemlerindeMATLABSimulinkteVan ENH nn gerek hat parametreleriyle ksa devre arza analizi yaplmtr. Bilgisayardonanmveyazlmndakigelimeler;gsistemitasarmclarnnksa devre,kararllkvb.gsistemlerianalizlerinibusistemdekidevreelamanlarnbilgisayar ortamnda modelleyerek analizlerini yapmaya yneltmektedir. Simlasyon programlarnn her geengngelimesi,yaplanmodellemelerde,dorulukderecesininkullanlanyntemden ok,modellemesiyaplacaksisteminbirokparametresinineldeedilmesineveeldeedilen verilerinin doruluuna baldr. Gsistemlerioksaydaretimniteleri,transformatrlervebalanthatlarndan olumaktadr.Bylesibykbirsistemdekitesiselemanlarnnkarakteristikdeerlerini bilmekvebylesikarmakbirebekeninherhangibirnoktasndaksadevrearzaanalizini yapmakbirtasarmciinoldukazordur.ebekeninbutrhesaplarnebekeyiileten kurulular,zelprogramvemetotlarkullanarakyaparvebelirliperiyotlardabltenlerinde yaynlarlar.Bubltenveraporlaraulamak,tasarmclariingenelliklezorolmaktadr. lkemizdeebekeiletmecisiolanTEAnyapmolduubualmalarvehatileilgili parametreleriwebsayfasndatketicileresunmas,tketicilerinbuverilerieldeetmesini kolaylatracaktr. MATLABSimulinkiletasarlanansimlasyondevresindeneldeedilensonular zetlendiinde; GsistemlerindeelileyaplanhesaplamalaryerineMATLABSimulinkile modellemeyaparakyaplananalizlerindahaavantajlolduugrlmektedir.Simulink; sistemdebirokekipmanvebuekipmanlarnkarakteristikleriihmaledilmedenanaliz yapmay mmkn klmaktadr. Elileyaplanhesaplamalarda;ksadevreolaynda,darbeksadevreakm hesaplanmakta ve ksa devre olaynda geen dier byklkler kendi aralarndaki katsaylarn yardmylaeldeedilmektedir.Simulinkleyaplananalizdeise,ksadevreolaynnzamana bal olarak incelenmesi mmkn olmaktadr. 84 Simulinkte,generatrvemotorlargibikarmakparametreleresahipdevre elamanlarnn ayrntl olarak modellenmesi mmkndr. Bu elemanlarn, ksa devre annda deiendurumlarnnksadevreanalizinedahiledilmesiyaplanincelemenindoruluunu arttrmaktadr. Simlasyondevresindekullanlanmodelbloklaraaitempedanslarn,hermodelin kenditakatgcndepudeercinsindenbilgisayarortamnaaktarlmas,sistemleilgili toplananverilerinyenidenseilecekbazdeerleregrehesaplanmaihtiyacnortadan kaldrmakta ve program biraz daha kullanl duruma getirmektedir. Gsistemlerindeolumasmuhtemelolan;faz-toprak,faz-faz,ikifaz-toprakve fazksadevrearzaanalizlerineaityorumlar(Bkz.4.Blm)muhtemelarzatrlerineait elde edilen grafiklerle beraber yaplmtr. Dahancekialmalarda;gsistemlerindeksadevrearzaanalizininbilgisayar ortamndayaplmasnnavantajlolduuvedorusonularneldeedildiibelirtilmitir. Ancak;EMTPileyaplanmodellemededatadosyalarnnhazrlanmasnnokkatkurallara balolduu,programnouzamananlalmasokghatalarverdiibelirtilerek,bu amaladahakullancdostuprogramlarnkullanlmasnnelveriliolacabelirtilmitir. MATLABSimulinkiletasarlanansimlasyondevresinde,verilerinbilgisayarortamna aktarlmaskolayveanlalrolmaktadr.Ayrca;tasarlanansimlasyondevresizerinde, devreekipmanlarnnparametrelerikolaylkladeitirilerek,farkldeerleriinanaliz yapmak mmkn olmaktadr. MATLABSimulinktekigelimeleraratrldndayenikacakversiyonlarnda, simulink model ktphanesinin daha zengin toolboxlara sahip olduu, dinamik ekipmanlara ait modellerin daha detayl modellendii ve u an iin son derece kullanl olan ara yznn daha gelitirildii grlmektedir. Bundan sonraki almalarda; sistemdeki yklerin dinamik modelleri kullanlarak ksa devrearzaanaliziyaplabilir.Gsistemlerininilgiekicikonularndanbiriolan,sistem kararll almalar iin, enerji retim eleman olan generatrlerin kontrol, otomatik tekrar kapamannsistemkararllzerindekietkilerininincelenmesiamacylamodeldevreye kesicielemanlarilaveedilerekanalizyaplabilir.Ksadevreolayndageenbyklklerin snrlandrlmasiin,transformatrntrlerinineitliteknikleregretopraklanmas modellenerek, analiz yapmak daha verimli sonular elde etmeyi mmkn klacaktr.

85 KAYNAKLAR Anonim, 1998. IEC 60909. Short - circuit current calculations in threephase a.c. systems 45. Anonim, 2005. Connection to the HV utility distribution network. Schneider Electric - Electrical installation guide 37. Anonim, 2006. TS EN 609090. fazl a.a. sistemlerde ksa devre akmlar blm 0: akmlarn hesaplanmas, mart 2006. 57.Arifolu, U., 2002. G Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi. 1. Bask. Alfa Basm Yaym datm Ltd. ti., Yay. No: 1065, stanbul. 459. Arifolu, U., 2005. MATLAB Simulink ve Mhendislik Uygulamalari. 1. Bask. Alfa Basm Yaym datm Ltd. ti., Yay. No: 1637, stanbul. 934. Aygen, Z., Batman, M. A., Tarkan, N., 1995. Elektrik Enerji sistemlerinde Monte CarloYntemi Kullanlarak Olasla Bal Ksa devre Analizi.Elektrik Mhendislii 6. Ulusal Kongresi Bildirileri. 11- 17 Eyll 95. Bursa. 41-44.Aygen, Z., Batman, M. A., Tarkan, N., 1997. Olasla Bal Ksa Devre Analizinde Analitik YnteminveMonteCarloYntemininKarlatrlmas.ElektrikMhendislii 7. Ulusal Kongresi Bildirileri. 1997.Bayazt, B., 2000. Enerji sistemlerinin Ksa Devre Arza Analizi ( yksek lisans tezi.). SA . Fen Bilimleri Enstits. Sakarya. Chen, T.H., Chuang, H.J., 1996. Applications of the complex short-circuitMVA method to power flow studies. Science Direct Electric Power Systems, (38):135-143. akr, H., 1986. Elektrik GSistemleri Analizi. Y , Mhendislik Fak., stanbul. 321. aml, N., 1995. Ksa Devre Akm ve Toprak direncinin Primer ve sekonder Cihazlarn seimine ve Rle Koordinasyonuna Etkileri. Elektrik Mhendislii 6. Ulusal Kongresi Bildirileri. 11-17 Eyll 1995. Bursa. 162-167.Grainger, J.J., Stevenson, W.D., 1994. Power System Analysis. McGraw-Hill, Inc. America. 777. Haktanr, D., 2001. Yksek Gerilimde Ksa Devre Ve Ksa Devrelerin Uniter Hesab. Emobilim, cilt no (1) say 2:8-13. Kk, S., 2005. Elektrik Tesislerinde Arzalar. Trkiye Petrol RafineleriA.., zmit. 299. 86 Metiner, D., Dakran. F.Z., 2002. Trkiye Ulusal Elektrik Andaki Havai HatlarnTrafolarn ve Generatrlerin Elektriki Karakteristikleri TEA Bilgi lemDairesi SA-2002/1 Raporu. Noblat-Metz, B., Dumas. F., Thomasset, G., 2000. Calculation of short- circuit currents Cahier Technique Schneider Electric no. 158 / p.32 http://www.schneider- electric.com. zdemir, A., 1997. EMTP Yardmyla Ksa Devre Akmnn Dinamik Simlasyonu (yksek lisans tezi). T, Fen Bilimleri Enstits. stanbul. zgenenel, O., 1992. Enerji letim Hatlarnn Modellenmesi ve Mesleki Eitime Katks (yksek lisans tezi). M . Fen Bilimleri Enstits, stanbul. Yksel, ., 2000. MATLAB le Mhendislik Sistemlerinin Analizi ve zm. II. Bask.U , Glendirme Vakf Yay. No: 167, Bursa. 266. 87 EKLER BublmdeMATLABSimulinkiletasarlanansimlasyondevresindekullanlan, model bloklarn mask parametreleri gsterilmektedir. Ek 1. Senkron Generatre Ait Mask Parametreleri 88 Ek 2. Fazl G Transformatrne Ait Mask Parametreleri

89 Ek 3. Fazl Enerji Nakil Hattna Ait Mask Parametreleri 90 Ek 4. Fazl Seri RLC Yke Ait Mask Parametreleri 91 Ek 5. Fazl Gerilim-Akm lm Baras Mask Parametreleri

92 Ek 6. Fazl Arza Generatr Mask Parametreleri

93 Ek 7. Edeer G Kayna Mask parametreleri 94 Ek 8. Scope Mask Parametreleri

95 Ek 9. Datm Baras Mask parametreleri 96 ZGEM 08.02.1972Mardindoumludur.lk,OrtaveLisereniminiMardindetamamlad. 1990ylndaMSBDiyarbakrnaatEmlakBlgeBakanlndaDevletmemuruolarak grevebalad.1995teDicleniversitesiDiyarbakrmeslekYksekOkulundan,1999da aynniversiteninMhendislikMimarlkfakltesiElektrikElektronikMhendislii Blmnden mezun oldu. 2005 ylnda Van Yznc Yl niversitesi, Mhendislik Mimarlk FakltesiElektrikElektronikMhendisliiBlmndeYksekLisansabalad.19992007 yllararasnda,MSBDiyarbakrnaatEmlakBlgeBakanlndaElektrikElektronik Mhendisiolarak;Ettproje,Kontrolvencelemegrevlerindealt.Mart2007den itibarenKltrBakanlnabalDiyarbakrRlveveAntlarMdrlnde,Elektrik Elektronik Mhendisi olarak grev yapmaktadr.