ELEKTRİK ENERJİ DAĞITIMI -...
Transcript of ELEKTRİK ENERJİ DAĞITIMI -...
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 1
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı
Üç Fazlı Şebeke Bağlantıları – Yıldız Bağlantı
Transformatör Yıldız sargı bağlantısı ve Vektör Diyagramı
Yıldız bağlantıda;
• Trafonun her faz sargı uçları kısa devre edilir.
• Kısa devre noktası yıldız noktası olup, bu hat nötr hattıdır.
• RST uçları primer, yük ise sekonder tarafa bağlanır.
• Trafonun hat gerilimi faz geriliminin 𝟑 katıdır. Hat akımları faz akımlarına eşittir.
Hat gerilimi 𝑽 =𝑼
𝟑Hat gerilimi 𝑼 = 𝟑. 𝑽
ሶ𝑽𝑹 + ሶ𝑽𝑺 + ሶ𝑽𝑻 = 𝟎
ሶ𝑰𝑹 + ሶ𝑰𝑺 + ሶ𝑰𝑻 = ሶ𝑰𝑵 = 𝟎
ሶ𝑼𝑹𝑺 + ሶ𝑼𝑺𝑻 + ሶ𝑼𝑻𝑹 = 𝟎VR
IR
VT
VS
IT
TS
R
IS
VS
USTVT
UTR
URSVR
R
N
S
T
VR
ITVS VT
IR
IS
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 2
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı
Üç Fazlı Şebeke Bağlantıları - – Üçgen Bağlantı
Üçgen bağlantıda;
Trafonun sargı uçlarının her bir giriş ucu diğer faz sargısının çıkış ucuna bağlanır. 𝑼𝒉 = 𝑼𝒇 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
Hat gerilimi 𝑽 = 𝑼
ሶ𝑽𝑹 + ሶ𝑽𝑺 + ሶ𝑽𝑻 = 𝟎
ሶ𝑰𝑹 + ሶ𝑰𝑺 + ሶ𝑰𝑻 = ሶ𝑰𝑵 = 𝟎
ሶ𝑼𝑹𝑺 + ሶ𝑼𝑺𝑻 + ሶ𝑼𝑻𝑹 = 𝟎
R
S
T
URS UTR
UST
VSVR
VT
Transformatör Üçgen sargı bağlantısı ve Vektör Diyagramı
VR
ITVS VT
IR
IS
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 3
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Aktif Güç 𝑷 = 𝟑. 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟑.𝑼. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 (𝑾𝒂𝒕𝒕)
Reaktif Güç 𝑸 = 𝟑. 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟑.𝑼. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 (𝑽𝑨𝑹)
Görünür Güç 𝑺 = 𝟑. 𝑽. 𝑰 = 𝟑.𝑼. 𝑰 (𝑽𝑨) 𝑽 : Faz gerilimi (Faz nötr gerilimi)
Görünür güç ሶ𝑺 = 𝑷 ± 𝒋𝑸 = 𝟑. ሶ𝑽. ሶ𝑰∗ = 𝟑. ሶ𝑼. ሶ𝑰∗ 𝑼 : Hat gerilimi (Fazlar arası gerilim)
Endüktans 𝑳 = 𝟎, 𝟐. 𝒍𝒏𝑫
𝒓[𝑯/𝒌𝒎. 𝒇𝒂𝒛]
Kapasitans 𝑪 =𝟎,𝟎𝟓𝟓𝟔
𝒍𝒏𝑫
𝒓
[𝝁𝑭/𝒌𝒎. 𝒇𝒂𝒛]
𝑫 = 𝟑 𝑫𝑹𝑺. 𝑫𝑺𝑻. 𝑫𝑻𝑹
d: Geometrik ortalama uzaklık
r: Geometrik ortalama yarıçapl: Hattın uzunluğu (m,km)
RDC: Hattın doğru akım direnci ()
RAC: Hattın alternatif akım (efektif) direnci ()RAC>RDC
r: Birim uzunluğun direnci (/km)
R = r.l ()
L = Endüktans (mH)
C = Kapasite, kapasitans (F)
BeslemeKaynağı
l, R
I, V, P
Yük
Hat
V1 V2
Üç
Fazlı
Yıldız
Bağlı
Yük
I
IN
R L C
BeslemeKaynağı
l, R
I, V, P
Yük
Hat
Bağlı ise (3 Faz İletkeni) Y Bağlı ise (3 Faz İletkeni+Nötr İletkeni)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 4
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Endüktif durum için;
∆ ሶ𝒗′ = ሶ𝑽𝟏 − ሶ𝑽𝟐 = ሶ𝒁. ሶ𝑰
∆ ሶ𝒗′ = ∓∆𝒗 ∓ 𝒋𝜹𝒗
∆𝒗′; Faz-Nötr Mutlak gerilim düşümü
∆𝒗; Faz-Nötr Boyuna gerilim düşümü
𝜹𝒗; Faz-Nötr Enine gerilim düşümü
Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋
Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋
∆ ሶ𝒖′ = ∓∆𝒖 ∓ 𝒋𝜹𝒖
∆ ሶ𝒖′ = ሶ𝑼𝟏 − ሶ𝑼𝟐 = 𝟑. ሶ𝒁. ሶ𝑰
∆ ሶ𝒖′ = 𝟑. ∆ ሶ𝒗′
Fazlar arası gerilim düşümleri ∆𝒖 = 𝟑. ∆𝒗
𝜹𝒖 = 𝟑. 𝜹𝒗
∆𝒖′; Fazlar arası Mutlak gerilim düşümü
∆𝒖; Fazlar arası Boyuna gerilim düşümü
𝜹𝒖; Fazlar arası Enine gerilim düşümü
V2 (U2)
I
R.I
u')V1 (U1)
v (u)
v
X.I
u)
v'
Hat başı faz gerilimi 𝑽𝟏 = 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 + ∆𝒗)𝟐
Hat başı hat gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟑. 𝑽𝟏 = 𝜹𝒖𝟐 + (𝑼𝟐 + ∆𝒖)𝟐
Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 =𝜹𝒗
∆𝒗+𝑽𝟐=
𝜹𝒖
∆𝒖+𝑼𝟐
V2 (U2)
V1 (U1)
v
v
u)
u)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 5
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Kapasitif durum için;
∆ ሶ𝒗′ = ሶ𝑽𝟏 − ሶ𝑽𝟐 = ሶ𝒁. ሶ𝑰
∆ ሶ𝒗′ = ∓∆𝒗 ∓ 𝒋𝜹𝒗
∆𝒗′; Faz-Nötr Mutlak gerilim düşümü
∆𝒗; Faz-Nötr Boyuna gerilim düşümü
𝜹𝒗; Faz-Nötr Enine gerilim düşümü
Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋
Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋
∆ ሶ𝒖′ = ∓∆𝒖 ∓ 𝒋𝜹𝒖
∆ ሶ𝒖′ = ሶ𝑼𝟏 − ሶ𝑼𝟐 = 𝟑. ሶ𝒁. ሶ𝑰
∆𝒖′; Fazlar arası Mutlak gerilim düşümü
∆𝒖; Fazlar arası Boyuna gerilim düşümü
𝜹𝒖; Fazlar arası Enine gerilim düşümü
∆ ሶ𝒖′ = 𝟑. ∆ ሶ𝒗′
Fazlar arası gerilim düşümleri ∆𝒖 = 𝟑. ∆𝒗
𝜹𝒖 = 𝟑. 𝜹𝒗
Hat başı faz gerilimi 𝑽𝟏 = 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 − ∆𝒗)𝟐
Hat başı hat gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟑. 𝑽𝟏 = 𝜹𝒖𝟐 + (𝑼𝟐 − ∆𝒖)𝟐
Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 =𝜹𝒗
∆𝒗−𝑽𝟐=
𝜹𝒖
∆𝒖−𝑼𝟐
V2 (U2)
I
R.I
V1 (U1)
v (u)
v (u)
X.I
V2 (U2)
V1
v (u)
v (u)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 6
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Gerilim düşümü yüzde olarak ifade edilirse %𝜺 = 𝟏𝟎𝟎.∆𝝊
𝑽𝒏= 𝟏𝟎𝟎.
∆𝝊
𝑼𝒏
Hatta meydana gelen aktif güç kaybı 𝒑 = 𝟑. 𝑰𝟐. 𝑹 𝑾
Hattın yüzde aktif güç kaybı %𝒑𝒌 = 𝟏𝟎𝟎.𝒑
𝑷
Hat başı aktif gücü 𝑷𝒉𝒃 = 𝑷 + 𝒑 = 𝟑. 𝑽𝟏. 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟑.𝑼𝟏. 𝒄𝒐𝒔𝝋
Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 ∓ 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 (𝑽)
∆𝒗 = 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 𝟏 ∓𝑿
𝑹𝒕𝒂𝒏𝝋 (𝑽)
Not: Endüktif yüklerde aradaki işaret +, Kapasitif yüklerde – olarak alınır. 𝒇 𝝋 = 𝟏 ∓𝑿
𝑹𝒕𝒂𝒏𝝋
∆𝒗 = 𝑹.𝑷
𝑽. 𝒇 𝝋 = (
𝒍
𝒌.𝑺).𝑷
𝑽. 𝒇 𝝋
Yüzde gerilim düşümü olarak,
%𝜺 =𝟏𝟎𝟎.𝑷.𝒍
𝒌.𝑺.𝑼𝟐. 𝒇 𝝋 denklemi elde edilir.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 7
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek1
S = 1,11MVA
l=10km
x = 0,18 /km
U=10kV
r = 0,14 /km
cos = 0,9 end.
k = 56m/ .mm2
Şekildeki gibi orta gerilim hattına üçgen olarak bağlanmış
sistemde hat başı gerilimini (𝑷𝒉𝒃) ve hat başı güç katsayısını
(𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃) hesaplayınız.
Devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟎, 𝟗
𝝋 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟗 ⟹ 𝝋 = 𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐°
Soruda verilen görünür güçten hat akımı hesaplanır.
Hat akımı 𝑺 = 𝟑.𝑼. 𝑰 ⟹ 𝑰 =𝑺
𝟑.𝑼=
𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟔𝟒, 𝟎𝟖𝟔𝑨
Hattın direnci 𝑹 = 𝒍. 𝒓 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟒 ⟹ 𝑹 = 𝟏, 𝟒𝒐𝒉𝒎
Hattın reaktansı 𝑿 = 𝒍. 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟖 ⟹ 𝑿 = 𝟏, 𝟖𝒐𝒉𝒎
Fazlar arası boyuna gerilim düşümü ∆𝒖 = 𝟑. ∆𝒗 = 𝟑. (𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋)
∆𝒖 = 𝟑. 𝟏, 𝟒. 𝟔𝟒, 𝟎𝟖𝟔. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐 + 𝟏, 𝟖. 𝟔𝟒, 𝟎𝟖𝟔. 𝒔𝒊𝒏𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐 = 𝟐𝟐𝟔, 𝟗𝟓𝟏𝑽
Fazlar arası enine gerilim düşümü 𝛅𝒖 = 𝟑. 𝜹𝒗 = 𝟑. (𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋)
𝛅𝒖 = 𝟑. 𝟏, 𝟖. 𝟔𝟒, 𝟎𝟖𝟔. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐 − 𝟏, 𝟒. 𝟔𝟒, 𝟎𝟖𝟔. 𝒔𝒊𝒏𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐 = 𝟏𝟏𝟐, 𝟎𝟖𝟑𝑽
V2 (U2)
V1 (U1)
v
v
u)
u)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 8
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek1
Hat başı faz gerilimi 𝑽𝟏 = 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 + ∆𝒗)𝟐
Hat başı hat gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟑.𝑽𝟏 = 𝜹𝒖𝟐 + (𝑼𝟐 − ∆𝒖)𝟐
𝑼𝟏 = 𝟏𝟏𝟐, 𝟎𝟖𝟑𝟐 + (𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟐𝟐𝟔, 𝟗𝟓𝟏)𝟐
𝑼𝟏 = 𝟏𝟎𝟐𝟐𝟕, 𝟓𝟔𝟓𝑽
Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 =𝜹𝒖
∆𝒖+𝑼𝟐=
𝟏𝟏𝟐,𝟎𝟖𝟑
𝟐𝟐𝟔,𝟗𝟓𝟏+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟗𝟔
𝜹 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟖°
Hat başı faz açısı 𝝋𝒉𝒃 = 𝝋+ 𝜹 = 𝟐𝟓, 𝟖𝟒𝟐 + 𝟎, 𝟔𝟐𝟖𝝋𝒉𝒃 = 𝟐𝟔, 𝟏𝟕°
Hat başı güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃 = 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟔, 𝟏𝟕° = 𝟎, 𝟖𝟗𝟕 𝒈𝒆𝒓𝒊
V2 (U2)
V1 (U1)
v
v
u)
u)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 9
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Çalışma Sorusu
S = 2,6MVA
l=4km
x = 0,25 /km
U=10kVcos = 0,6 end.
k = 56m/ .mm2
Şekildeki gibi orta gerilim hattına üçgen olarak bağlanmış
sistemde hat başı gerilimini (𝑷𝒉𝒃) ve hat başı güç katsayısını
(𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃) hesaplayınız.
Hat başı gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟏𝟎𝟐𝟐𝟕 𝑽
Hat başı güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃 = 𝟎, 𝟔𝟎𝟒
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 10
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek2
S2 = 1000kVA
l=6km
kcu = 56mmm2x = 0,4 /km
cos = 0,8
A
S1 = 1000kVA
U=6kVcos = 0,6
𝟔𝒌𝒎 uzunluğundaki bir havai hattının sonunda her biri
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒌𝑽𝑨’lik biri 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟔 ve diğeri 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟖 güç katsayısı ile
işletilen iki dağıtım transformatörünü beslemektedir.
Hat sonundaki gerilim 𝟏𝟎𝒌𝑽’tur.
a) Hatta meydana gelen güç kaybının %𝒑𝒌 = 𝟏𝟎 ’dan küçük
olması için gerekli anma kesitini,
b) Hat başı gerilimini bulunuz.
Her bir hattın devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟔 𝝋𝟏 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟔 ⟹ 𝝋𝟏 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑°𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟖 𝝋𝟐 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋𝟐 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
a) Her bir hattan çekilen aktif güçler 𝑷𝟏 = 𝑺𝟏. 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟔 = 𝟔𝟎𝟎𝒌𝑾𝑷𝟐 = 𝑺𝟐. 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟖 = 𝟖𝟎𝟎𝒌𝑾
Her bir hattan çekilen akımlar 𝑰𝟏 =𝑺𝟏
𝟑.𝑼=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟔𝟎𝟎𝟎= 𝟗𝟔, 𝟐𝟐𝟓𝑨
𝑰𝟐 =𝑺𝟐
𝟑.𝑼=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟔𝟎𝟎𝟎= 𝟗𝟔, 𝟐𝟐𝟓𝑨
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 11
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek2
𝑰𝟏 = 𝟗𝟔, 𝟐𝟐∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝟏 = 𝟓𝟕, 𝟕𝟑𝟐 − 𝒋𝟕𝟔, 𝟗𝟕𝟔 𝑨
𝑰𝟐 = 𝟗𝟔, 𝟐𝟐∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝟐 = 𝟕𝟔, 𝟗𝟕𝟔 − 𝒋𝟓𝟕, 𝟕𝟑𝟐 𝑨
Devreden çekilen akım 𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 = 𝟓𝟕, 𝟕𝟑𝟐 − 𝒋𝟕𝟔, 𝟗𝟕𝟔 + 𝟕𝟔, 𝟗𝟕𝟔 − 𝒋𝟓𝟕, 𝟕𝟑𝟐𝑰𝑻 = 𝟏𝟑𝟕, 𝟕𝟎𝟖 − 𝒋𝟏𝟑𝟕, 𝟕𝟎𝟖 𝑨𝑰𝑻 = 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗∠ − 𝟒𝟓 𝑨
NOT: Hatta meydana gelen aktif güç kaybı (𝒑 = 𝟑. 𝑰𝟐. 𝑹) yüzde aktif güç kaybı formülünde yerine
konursa
Hattın yüzde aktif güç kaybı %𝒑𝒌 = 𝟏𝟎𝟎.𝒑
𝑷= 𝟏𝟎𝟎. 𝟑. 𝑰𝟐.
𝒍
𝒌.𝑺.𝑷= 𝟏𝟎𝟎. 𝟑. 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗𝟐.
𝟔𝟎𝟎𝟎
𝟓𝟔.𝑺.𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟏𝟎
𝐒 = 𝟖𝟕, 𝟎𝟕𝟖 𝒎𝒎𝟐
Bu kesitte iletken olmadığından standart iletken kesitlerinden 𝑺 = 𝟗𝟓𝒎𝒎𝟐 olarak alınır.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 12
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek2
Hattın direnci 𝑹 =𝒍
𝒌.𝑺=
𝟔𝟎𝟎𝟎
𝟓𝟔.𝟗𝟓= 𝟏, 𝟏𝟐𝟖 ⟹ 𝑹 = 𝟏, 𝟏𝟐𝟖 𝛀
Hattın reaktansı 𝑿 = 𝒍. 𝒙 = 𝟔. 𝟎, 𝟒 ⟹ 𝑿 = 𝟐, 𝟒 𝛀
Fazlar arası boyuna gerilim düşümü ∆𝒖 = 𝟑. ∆𝒗 = 𝟑. (𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋)
∆𝒖 = 𝟑. 𝟏, 𝟏𝟐𝟖. 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗. 𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓° + 𝟐, 𝟒. 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗. 𝒔𝒊𝒏𝟒𝟓° = 𝟖𝟒𝟏, 𝟒𝟗𝟏𝑽
Fazlar arası enine gerilim düşümü 𝛅𝒖 = 𝟑. 𝜹𝒗 = 𝟑. (𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋)
𝛅𝒖 = 𝟑. 𝟐, 𝟒. 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗. 𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓 − 𝟏, 𝟏𝟐𝟖. 𝟏𝟗𝟒, 𝟕𝟒𝟗. 𝒔𝒊𝒏𝟒𝟓 = 𝟑𝟎𝟑, 𝟑𝟗𝟓𝑽
Hat başı hat gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟑. 𝑽𝟏 = 𝜹𝒖𝟐 + (𝑼𝟐 + ∆𝒖)𝟐
𝑼𝟏 = 𝟑𝟎𝟑, 𝟑𝟗𝟓𝟐 + (𝟔𝟎𝟎𝟎 + 𝟖𝟒𝟏, 𝟒𝟗𝟏)𝟐
𝑼𝟏 = 𝟔𝟖𝟒𝟖, 𝟐𝟏𝟓𝑽
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 13
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Çalışma Sorusu
S2 = 1300kVA
l=8km
kcu = 56mmm2x = 0,45 /km
cos = 0,8
A
S1 = 1300kVA
U2=10kVcos = 0,6
Çalışma Sorusu: 𝟖𝒌𝒎 uzunluğundaki bir havai hattının sonunda her biri 𝟏𝟑𝟎𝟎𝒌𝑽𝑨’lik biri 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟔 ve
diğeri 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟖 güç katsayısı ile işletilen iki dağıtım transformatörünü beslemektedir. Hat sonundaki
gerilim 𝟏𝟎𝒌𝑽’tur.
a) Hatta meydana gelen güç kaybının %𝒑𝒌 = 𝟕, 𝟔 ’dan küçük olması için gerekli anma kesitini,
b) Hat başı gerilimini bulunuz.
a) Anma Kesiti 𝑺 = 𝟔𝟖, 𝟒𝟐𝟑𝒎𝒎𝟐
Bu kesitte iletken olmadığından standart
iletken kesitlerinden 𝑺 = 𝟕𝟎𝒎𝒎𝟐 olarak alınır.
b) Hat başı gerilimi 𝑼𝟏 = 𝟏𝟏𝟎𝟑𝟎, 𝟑𝟐𝟑𝑽
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 14
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek3
100A
AB C
IAB=IB+IC IBC=IC
200m100m
60AcosB=0,8 cosC=0,6
V= 220V
a) Hattın akımını fazör olarak şekil üzerinde gösteriniz.
b) Hattaki aktif, reaktif ve görünür güç dağılımlarını hesaplayarak şekil
üzerinde gösteriniz.
Devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩 = 𝟎, 𝟖𝝋𝑩 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋𝑩 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
Devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑪 = 𝟎, 𝟔𝝋𝑪 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟔 ⟹ 𝝋𝑪 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑°
𝑰𝑩 = 𝟏𝟎𝟎∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝑩 = 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 𝑨
𝑰𝑪 = 𝟔𝟎∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝑪 = 𝟑𝟔 − 𝒋𝟒𝟖 𝑨
Devreden çekilen akım 𝑰𝑨𝑩 = 𝑰𝑩 + 𝑰𝑪 = 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 + 𝟑𝟔 − 𝒋𝟒𝟖𝑰𝑨𝑩 = 𝟏𝟏𝟔 − 𝒋𝟏𝟎𝟖 𝑨𝑰𝑨𝑩 = 𝟏𝟓𝟖, 𝟒𝟗𝟑∠ − 𝟒𝟐, 𝟗𝟓𝟓 𝑨
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 15
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek3
A
B C
PAB=PB+PC PBC=PC
200m100m
PB=52800W PC=23760W
PAB=76500W
Hattan çekilen aktif güçler𝑷𝑩 = 𝟑. 𝑽. 𝑰𝑩. 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩 = 𝟑. 𝟐𝟐𝟎. 𝟏𝟎𝟎. 𝟎, 𝟖𝑷𝑩 = 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟎𝑾
𝑷𝑩𝑪 = 𝑷𝑪 = 𝟑. 𝑽. 𝑰𝑪. 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑪 = 𝟑. 𝟐𝟐𝟎. 𝟔𝟎. 𝟎, 𝟔𝑷𝑩𝑪 = 𝑷𝑪 = 𝟐𝟑𝟕𝟔𝟎𝑾
𝑷𝑨𝑩 = 𝑷𝑩 + 𝑷𝑪 = 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟑𝟕𝟔𝟎 = 𝟕𝟔𝟓𝟔𝟎𝑾
𝑰𝑩 = 𝟏𝟎𝟎∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝑩 = 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 𝑨
𝑰𝑪 = 𝟔𝟎∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑨 Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi 𝑰𝑪 = 𝟑𝟔 − 𝒋𝟒𝟖 𝑨
Devreden çekilen akım 𝑰𝑨𝑩 = 𝑰𝑩 + 𝑰𝑪 = 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 + 𝟑𝟔 − 𝒋𝟒𝟖𝑰𝑨𝑩 = 𝟏𝟏𝟔 − 𝒋𝟏𝟎𝟖 𝑨𝑰𝑨𝑩 = 𝟏𝟓𝟖, 𝟒𝟗𝟑∠ − 𝟒𝟐, 𝟗𝟓𝟓 𝑨
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 16
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek3
A
B C
QAB=QB+QC QBC=QC
200m100m
QB=39600VAR QC=31680VAR
QAB=71280VAR
Hattan çekilen reaktif güçler𝑸𝑩 = 𝟑.𝑽. 𝑰𝑩. 𝒔𝒊𝒏𝝋𝑩 = 𝟑. 𝟐𝟐𝟎. 𝟏𝟎𝟎. 𝒔𝒊𝒏𝟑𝟔, 𝟖𝟕°𝑸𝑩 = 𝟑𝟗𝟔𝟎𝟎𝑽𝑨𝑹
𝑸𝑩𝑪 = 𝑸𝑪 = 𝟑. 𝑽. 𝑰𝑪. 𝒔𝒊𝒏𝝋𝑪 = 𝟑. 𝟐𝟐𝟎. 𝟔𝟎. 𝒔𝒊𝒏𝟓𝟑, 𝟏𝟑°𝑸𝑩𝑪 = 𝑸𝑪 = 𝟑𝟏𝟔𝟖𝟎𝑽𝑨𝑹
𝑸𝑨𝑩 = 𝑸𝑩 + 𝑸𝑪 = 𝟑𝟗𝟔𝟎𝟎 + 𝟑𝟏𝟔𝟖𝟎 = 𝟕𝟏𝟐𝟖𝟎𝑽𝑨𝑹
Hattan çekilen görünür güçler𝑺𝑩 = 𝟓𝟐𝟖𝟎𝟎 + 𝒋𝟑𝟗𝟔𝟎𝟎𝑽𝑨 = 𝟔𝟔𝟎𝟎𝟎∠𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑽𝑨
𝑺𝑩𝑪 = 𝟐𝟑𝟕𝟔𝟎 + 𝒋𝟑𝟏𝟔𝟖𝟎𝑽𝑨 = 𝟑𝟗𝟔𝟎𝟎∠𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑽𝑨
𝑺𝑨𝑩 = 𝑷𝑨𝑩 + 𝒋𝑸𝑨𝑩 = 𝟕𝟔𝟓𝟔𝟎 + 𝒋𝟕𝟏𝟐𝟖𝟎𝑺𝑨𝑩 = 𝟏𝟎𝟒𝟔𝟎𝟓, 𝟑𝟏𝟓∠𝟒𝟐, 𝟗𝟓𝟓° 𝑽𝑨
A
B C
PAB=76560W SBC=SC
200m100m
SB=52800+j39600VA SC=23760+j31680VA
QB=39600VAR QC=31680VARPB=52800W PC=23760W
QAB=71280VAR
SAB=76560+j71280VA
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 17
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek4
a) Hattaki fazör akım dağılımını şekil üzerinde gösteriniz.
b) Hat başı gerilimini fazör ifadelerden hesaplayınız.
Devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑨 = 𝟎, 𝟔𝝋𝑨 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟔 ⟹ 𝝋𝑨 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑°
𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩 = 𝟎, 𝟖𝝋𝑩 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋𝑩 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
𝑰𝑨 =𝑺𝑨
𝟑.𝑽=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟐𝟐𝟎= 𝟏𝟓, 𝟏𝟓𝟐𝑨 ⟹ 𝑰𝑨 = 𝟏𝟓, 𝟏𝟓𝟐∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑨
𝑰𝑨 = 𝟗, 𝟎𝟗𝟏 − 𝒋𝟏𝟐, 𝟏𝟐𝟐𝑨
𝑰𝑩 =𝑷𝑩
𝟑.𝑽.𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩=
𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟐𝟐𝟎.𝟎,𝟖= 𝟗, 𝟒𝟕𝑨 ⟹ 𝑰𝑩 = 𝟗, 𝟒𝟕∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨
𝑰𝑩 = 𝟕, 𝟓𝟕𝟔 − 𝒋𝟓, 𝟔𝟖𝟐𝑨
𝑰𝑶𝑨 = 𝑰𝑨 + 𝑰𝑩 = 𝟗, 𝟎𝟗𝟏 − 𝒋𝟏𝟐, 𝟏𝟐𝟐 + 𝟕, 𝟓𝟕𝟔 − 𝒋𝟓, 𝟔𝟖𝟐
𝑰𝑶𝑨 = 𝟏𝟔, 𝟔𝟔𝟕 − 𝒋𝟏𝟕, 𝟖𝟎𝟒𝑨
𝑰𝑶𝑨 = 𝟐𝟒, 𝟑𝟖𝟖∠ − 𝟒𝟔, 𝟖𝟖𝟗° 𝑨
10kVA
OA B
IAB=IB+IC IBC=IC
100m200m
5kWcosB=0,6 cosC=0,8
V= 220V
r = 0,4 /km
x = 0,3 /kmk = 56m/ .mm2
10kVA
OA B100m200m
5kWcosB=0,6 cosC=0,8
V= 220V
r = 0,4 /km
x = 0,3 /kmk = 56m/ .mm2
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 18
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek4
AB Hattının empedansı
𝒁𝑨𝑩 = 𝑹𝑨𝑩 + 𝒋𝑿𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟒 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟑𝒐𝒉𝒎⟹ 𝒁𝑨𝑩= 𝟎, 𝟎𝟓∠𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝛀
AB noktaları arasındaki mutlak gerilim düşümü
∆ ሶ𝑽𝑨𝑩′ = ሶ𝒁𝑨𝑩. ሶ𝑰𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟓∠𝟑𝟔, 𝟖𝟕°. 𝟗, 𝟒𝟕∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° = 𝟎, 𝟒𝟕𝟒∠𝟎° 𝑽
A noktası gerilimi
𝑽𝑨 = 𝑽𝑩 + ∆ ሶ𝑽𝑨𝑩′ = 𝟐𝟐𝟎∠𝟎° + 𝟎, 𝟒𝟕𝟒∠𝟎° = 𝟐𝟐𝟎, 𝟒𝟕𝟒∠𝟎° 𝑽 (Açıları aynı)
10kVA
OA B
IAB=IB+IC IBC=IC
100m200m
5kWcosB=0,6 cosC=0,8
V= 220V
r = 0,4 /km
x = 0,3 /kmk = 56m/ .mm2
AB noktaları arası
AB Hattının direnci
𝑹𝑨𝑩 = 𝒍𝑨𝑩. 𝒓 = 𝟎, 𝟏. 𝟎, 𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟒 𝛀 ⟹ 𝑹𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟒 𝛀
AB Hattının reaktansı
𝑿𝑨𝑩 = 𝒍𝑨𝑩. 𝒙 = 𝟎, 𝟏. 𝟎, 𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟑 𝛀 ⟹ 𝑿𝑨𝑩= 𝟎, 𝟎𝟑 𝛀
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 19
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek4
OA Hattının empedansı
𝒁𝑶𝑨 = 𝑹𝑶𝑨 + 𝒋𝑿𝑶𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟖 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟔𝒐𝒉𝒎 ⟹ 𝒁𝑶𝑨= 𝟎, 𝟏∠𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝛀
OA noktaları arasındaki mutlak gerilim düşümü
∆ ሶ𝑽𝑶𝑨′ = ሶ𝒁𝑶𝑨. ሶ𝑰𝑶𝑨 = 𝟎, 𝟏∠𝟑𝟔, 𝟖𝟕°. 𝟐𝟒, 𝟑𝟖𝟖∠ − 𝟒𝟔, 𝟖𝟖𝟗° = 𝟐, 𝟒𝟑𝟗∠ − 𝟏𝟎, 𝟎𝟏𝟗° 𝑽
Hat başı gerilimi
𝑽𝑶 = 𝑽𝑨 + ∆ ሶ𝑽𝑶𝑩′ = 𝟐𝟐𝟎, 𝟒𝟕𝟒∠𝟎° + 𝟐, 𝟒𝟑𝟗∠ − 𝟏𝟎, 𝟎𝟏𝟗° = 𝟐𝟐𝟐, 𝟖𝟕𝟔∠𝟎° 𝑽
10kVA
OA B
IAB=IB+IC IBC=IC
100m200m
5kWcosB=0,6 cosC=0,8
V= 220V
r = 0,4 /km
x = 0,3 /kmk = 56m/ .mm2
OA noktaları arası
OA Hattının direnci𝑹𝑶𝑨 = 𝒍𝑶𝑨. 𝒓 = 𝟎, 𝟐. 𝟎, 𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛀 ⟹ 𝑹𝑶𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝛀
OA Hattının reaktansı𝑿𝑶𝑨 = 𝒍𝑶𝑨. 𝒙 = 𝟎, 𝟐. 𝟎, 𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝛀 ⟹ 𝑿𝑶𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝛀
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 20
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek
120m
kcu = 56mmm2
cos = 0,83
232/400V
cos = 0,83
80m 80m
M M M
cos = 0,83P3 = 10kWP1 = 8kW P2 = 15kW
220/380V
Örnek: Üç adet Asenkron motor (ASM), bara
gerilimi 𝟐𝟑𝟐/𝟒𝟎𝟎𝑽 olan bir güç panosundan bakır iletkenli
bir yeraltı kablosu ile beslenmektedir. Motorların nominal
gerilimleri 𝟐𝟐𝟎/𝟑𝟖𝟎𝑽 ’tur. Hattın en sonundaki motorun
geriliminin 𝟐𝟐𝟎/𝟑𝟖𝟎𝑽 olması için besleme hattının kesitini
hesaplayınız.
NOT: Alçak gerilimi şebekesinde enine gerilim düşümü ve 𝒇 𝝋 = 𝟏 ∓𝑿
𝑹𝒕𝒂𝒏𝝋 kısmı ihmal edilir.
Yüzde gerilim düşümü olarak %𝜺 =𝟏𝟎𝟎.𝑷.𝒍
𝒌.𝑺.𝑼𝟐denklemini kullanarak hatlar arasındaki gerilimi düşümünü
elde edilir. 𝑳𝟏 hattının gücü 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 + 𝑷𝟑 , 𝑳𝟐 hattının gücü 𝑷𝟐 + 𝑷𝟑, ve 𝑳𝟑 hattının gücü 𝑷𝟑 alınarak her bir
hattın gerilim düşümü hesaplanır. Toplam gerilim düşümü 𝑳𝟏, 𝑳𝟐 ve 𝑳𝟑hatlarındaki gerilim düşümlerinin
toplamı kadar olur.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 21
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Örnek
Toplam gerilim düşümü %𝜺𝑻 = %𝜺𝒍𝟏 +%𝜺𝒍𝟐 +%𝜺𝒍𝟑
%𝜺𝑻 =𝟏𝟎𝟎.(𝑷𝟏+𝑷𝟐+𝑷𝟑).𝒍𝟏
𝒌.𝑺.𝑼𝟐+
𝟏𝟎𝟎.(𝑷𝟐+𝑷𝟑).𝒍𝟐
𝒌.𝑺.𝑼𝟐+
𝟏𝟎𝟎.𝑷𝟑.𝒍𝟑
𝒌.𝑺.𝑼𝟐
En fazla %3 lük gerilim düşümüne izin olduğuna göre uygun kesit değeri için aşağıdaki denklem kullanılır.
𝟑 =𝟏𝟎𝟎. 𝟖𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟏𝟐𝟎
𝟓𝟔.𝑺.𝟑𝟖𝟎𝟐+
𝟏𝟎𝟎.(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎).𝟖𝟎
𝟓𝟔.𝑺.𝟑𝟖𝟎𝟐+
𝟏𝟎𝟎.𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟖𝟎
𝟓𝟔.𝑺.𝟑𝟖𝟎𝟐
𝑺 =𝟏𝟎𝟎.[ 𝟖𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟏𝟐𝟎+(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎).𝟖𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟖𝟎]
𝟓𝟔.𝟑.𝟑𝟖𝟎𝟐
𝑺 = 𝟐𝟕, 𝟖𝟔𝟔𝒎𝒎𝟐
Bu kesitte iletken olmadığından standart iletken kesitlerinden 𝑺 = 𝟑𝟓𝒎𝒎𝟐 olarak alınır.
𝑺 = 𝟑𝟓𝒎𝒎𝟐 ‘lik iletken kesitine göre toplam gerilim düşümü
%𝜺𝑻 =𝟏𝟎𝟎.(𝑷𝟏+𝑷𝟐+𝑷𝟑).𝒍𝟏
𝒌.𝑺.𝑼𝟐+
𝟏𝟎𝟎.(𝑷𝟐+𝑷𝟑).𝒍𝟐
𝒌.𝑺.𝑼𝟐+
𝟏𝟎𝟎.𝑷𝟑.𝒍𝟑
𝒌.𝑺.𝑼𝟐
%𝜺𝑻 =𝟏𝟎𝟎. 𝟖𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 .𝟏𝟐𝟎
𝟓𝟔.𝟑𝟓.𝟑𝟖𝟎𝟐+
𝟏𝟎𝟎.(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎).𝟖𝟎
𝟓𝟔.𝟑𝟓.𝟑𝟖𝟎𝟐
%𝜺𝑻 = 𝟐, 𝟑𝟖𝟗
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 22
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1
25kW
A
700m400m
100kVA
cos=0,8
cos=0,75U=10kV
1200m
B
C
50kVAcos=0,6
400mI
II
Şekildeki gibi verilmiş olan bir alçak gerilim şebekesi iki
ucundan beslenmektedir. Nominal gerilimi 𝟏𝟎𝒌𝑽 , hat kesiti
𝟗𝟓𝒎𝒎𝟐 ve 𝒌 = 𝟑𝟓𝒎/𝛀.𝒎𝒎𝟐 ve 𝒙 = 𝟎, 𝟒 𝛀/𝒌𝒎 ‘dir.
Her bir hat parçasındaki akımları hesaplayarak şekil
üzerinde gösteriniz.
Hatlardan çekilen Akımlar
𝑰𝑨 =𝑺𝑨
𝟑.𝑼=
𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟐, 𝟖𝟖𝟕𝑨 ⟹ 𝑰𝑨 = 𝟐, 𝟖𝟖𝟕∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑨
𝑰𝑨 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟐 − 𝒋𝟐, 𝟑𝟏𝑨 𝑰𝑨𝒂 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟐𝑨 𝑰𝑨𝒒 = 𝟐, 𝟑𝟏𝑨
𝑰𝑩 =𝑷𝑩
𝟑.𝑽.𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩=
𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟎,𝟖= 𝟏, 𝟖𝟎𝟒𝑨 ⟹ 𝑰𝑩 = 𝟏, 𝟖𝟎𝟒∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨
𝑰𝑩 = 𝟏, 𝟒𝟒𝟑 − 𝒋𝟏, 𝟎𝟖𝟐𝑨 𝑰𝑩𝒂 = 𝟏, 𝟒𝟒𝟑𝑨 𝑰𝑩𝒒 = 𝟏, 𝟎𝟖𝟐𝑨
𝑰𝑪 =𝑺𝑪
𝟑.𝑼=
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑.𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟓, 𝟕𝟕𝟒𝑨 ⟹ 𝑰𝑪 = 𝟓, 𝟕𝟕𝟒∠ − 𝟒𝟏, 𝟒𝟏° 𝑨
𝑰𝑪 = 𝟒, 𝟑𝟑 − 𝒋𝟑, 𝟖𝟏𝟗𝑨 𝑰𝑪𝒂 = 𝟒, 𝟑𝟑𝑨 𝑰𝑪𝒒 = 𝟑, 𝟖𝟏𝟗𝑨
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 23
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1
Toplam aktif bileşke akım 𝑰𝒂𝑻 = 𝑰𝑨𝒂 + 𝑰𝑩𝒂 + 𝑰𝑪𝒂 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟐 + 𝟏, 𝟒𝟒𝟑 + 𝟒, 𝟑𝟑 = 𝟕, 𝟓𝟎𝟓𝑨
Toplam reaktif bileşke akım 𝑰𝒒𝑻 = 𝑰𝑨𝒒 + 𝑰𝑩𝒒 + 𝑰𝑪𝒒 = 𝟐, 𝟑𝟏 + 𝟏, 𝟎𝟖𝟐 + 𝟑, 𝟖𝟏𝟗 = 𝟕, 𝟐𝟏𝟏𝑨
2 nolu hattın tarafından
2 nolu hattan gelen toplam aktif akım
𝑰𝒂𝟐 =𝑰𝑨𝒂.𝑳𝟏+𝑰𝑩𝒂.(𝑳𝟏+𝑳𝟐)+𝑰𝑪𝒂.(𝑳𝟏+𝑳𝟐+𝑳𝟑)
𝑳𝟏+𝑳𝟐+𝑳𝟑+𝑳𝟒=
𝟏,𝟕𝟑𝟐.𝟒𝟎𝟎+𝟏,𝟒𝟒𝟑. 𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎 +𝟒,𝟑𝟑.(𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎+𝟒𝟎𝟎)
𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎+𝟒𝟎𝟎+𝟏𝟐𝟎𝟎= 𝟑, 𝟐𝟓𝑨
1 nolu hattan gelen toplam aktif akım
𝑰𝒂𝟏 = 𝑰𝒂𝑻 − 𝑰𝒂𝟐 = 𝟕, 𝟓𝟎𝟓 − 𝟑, 𝟐𝟓 = 𝟒, 𝟐𝟓𝟓𝑨
2 nolu hattan gelen toplam reaktif akım
𝑰𝒒𝟐 =𝑰𝑨𝒒.𝑳𝟏+𝑰𝑩𝒒.(𝑳𝟏+𝑳𝟐)+𝑰𝑪𝒒.(𝑳𝟏+𝑳𝟐+𝑳𝟑)
𝑳𝟏+𝑳𝟐+𝑳𝟑.+𝑳𝟒=
𝟐,𝟑𝟏.𝟒𝟎𝟎+𝟏,𝟎𝟖𝟐. 𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎 +𝟑,𝟖𝟏𝟗.(𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎+𝟒𝟎𝟎)
𝟒𝟎𝟎+𝟕𝟎𝟎+𝟒𝟎𝟎+𝟏𝟐𝟎𝟎= 𝟐, 𝟗𝟎𝟓𝑨
1 nolu hattan gelen toplam reaktif akım
𝑰𝒒𝟏 = 𝑰𝒒𝑻 − 𝑰𝒒𝟐 = 𝟕, 𝟐𝟏𝟏 − 𝟐, 𝟗𝟎𝟓 = 𝟒, 𝟑𝟎𝟔𝑨
25kW
A
L2=700mL1=400m
100kVA
cos=0,8
cos=0,75U=10kV
L4=1200m
B
C
50kVAcos=0,6
L3=400mI
II
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 24
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1
A B C
Ia1=4,255A
Ip1=4,306A
IABa=4,255-1,732=2,523A
IABq=4,306-2,31=1,996A
Ia2=3,25A
Ip2=2,905A
IAa=1,732A
IAq=2,31A
IBa=1,443A
IBq=1,082A
ICa=4,331A
ICq=3,819A
IABa=2,523-1,443=1,08A
IABq=1,996-1,082=0,914A
Çizelgeden de görüldüğü gibi akımlar C noktasında çakışır.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 25
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Çalışma Sorusu
Çalışma Sorusu: Şekildeki gibi verilmiş olan bir alçak gerilim şebekesi iki ucundan beslenmektedir.
Nominal gerilimi 𝟏𝟓𝒌𝑽, hat kesiti 𝟏𝟐𝟎𝒎𝒎𝟐 ve 𝒌 = 𝟑𝟓𝒎/𝛀.𝒎𝒎𝟐 ve 𝒙 = 𝟎, 𝟒 𝛀/𝒌𝒎 ‘dir.
Her bir hat parçasındaki akımları hesaplayarak fazör diyagramı üzerinde gösteriniz.
60,8kVAR
A810m
1050m
113kVA
cos=0,8
cos=0,8
U=15kV527m
B
C
88kWcos=0,8
1105m
I
IIA B C
Ia1=4,352A
Iq1=3,264A
IABa=4,352-1,732=2,523A
IABq=3,264-2,54=0,724A
Ia2=5,634A
Iq2=4,225A
IAa=3,387A
IAq=2,54A
IBa=3,12A
IBq=2,34A
ICa=3,479A
ICq=2,609A
IBCa=5,634-3,479=2,155A
IBCq=4,225-2,609=1,606A
I II
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 26
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
Kurulu Güç: Aydınlatma aygıtları ve prizlerin toplam gücüdür.
Talep Güç: Eşzamanlı güç, bağlantı güç olarak da ifade edilen ve aynı zamanda şebekeden çekilen
güçtür. İletken kesitlerinin belirlenmesi ve akım kontrolünde esas olan güçtür.
Dairenin talep gücünün hesabı: Konutlarda bir dairenin talep gücünün (eş zamanlı yük)
belirlenmesinde aşağıdaki eş zamanlılık katsayıları esas alınmalıdır.
• Kurulu gücün 8kW’ye kadar olan bölümü için %60’ı
• Kurulu güçten geriye kalan güç için %40’ ı alınıp toplanarak dairenin talep gücü bulunur.
Daire SayısıEş Zamanlı
KatsayısıDaire Sayısı
Eş Zamanlı
Katsayısı
3-5 45 36-40 29
5-10 43 41-45 28
11-15 41 46-50 26
16-20 39 51-55 25
21-25 36 56-61 24
26-30 34 62 ve üstü 23
31-35 31
Köy kasaba ve imar planı bulunmayan alanlarda yapılan tek evlerde ve yazlıklarda bu esaslara
uyulmayabilir. Bütün konutlarda eş zamanlı yük 3kW’tan az olamaz.
Binanın talep gücünün hesabı: Binanın eş
zamanlı yükünü belirlenmesi için aşağıdaki eş
zamanlılık katsayıları esas alınmalıdır.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 27
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
Aydınlatma projelerinde Tablo talep gücü
Ana Tablo Talep Gücü, apartmanın daire sayısına göre belirlenmiş eşzamanlılık (diversite)
katsayılarına göre belirlenir.
Eş zamanlı güç (aynı zamanda çekilen güç), kurulu güç değeri eş zamanlılık katsayısı ile
çarpılarak bulunur. Konutlarda kurulu güç genel olarak aydınlatma gücü, priz gücü ve biliniyorsa
elektrikli ev aletlerinin gücünden oluşur.
Tali Tablo Talep Gücü, kurulu gücün ilk 8000W’ının %60’ı ile kurulu güçten geri kalan gücün
%40’ı alınarak toplanarak bulunur.
Daire SayısıEş Zamanlı
KatsayısıDaire Sayısı
Eş Zamanlı
Katsayısı
3-5 45 36-40 29
5-10 43 41-45 28
11-15 41 46-50 26
16-20 39 51-55 25
21-25 36 56-61 24
26-30 34 62 ve üstü 23
31-35 31
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 28
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
Örnek: Kurulu gücü 112300W olan 8 daireli bir Apartmanın Talep Gücünü bulunuz.
8 daireli bir apartmanın eşzamanlılık katsayısı 5-10 daire için %43 olarak alınır. Buna göre kurulu
gücün %43 binanın talep gücünü verir.
𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒌𝒖𝒓𝒖𝒍𝒖 𝒈ü𝒄ü. 𝟎, 𝟒𝟑
𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟏𝟏𝟐𝟑𝟎𝟎. 𝟎, 𝟒𝟑
𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟒𝟖𝟐𝟖𝟗𝑾
Tablo Talep Gücü Hesabı
AT tablosunun kurulu gücü Yükleme Cetvelinden 16240W olan bir dairenin tablo talep gücünü
bulunuz.
Tali Tablo Talep Gücü, kurulu gücün ilk 8000W’ının %60’ı ile kurulu güçten geri kalan güç
7940W’ın %40’ı alınarak toplanarak bulunur.
𝑻𝒂𝒍𝒊 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟖𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟔𝟎 + 𝟖𝟐𝟒𝟎. 𝟎, 𝟒𝟎𝑻𝒂𝒍𝒊 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟖𝟎𝟗𝟔𝑾
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 29
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Elektrik Tesisat Projelerinin çiziminde,
• Gerilim düşümü hesabı iletkenler üzerinde gerçekleşecek gerilim düşümünün yönetmeliklerce
belirlenmiş olan değerlere uygunluğunun değerlendirilmesi ve uygun iletken kesitinin tespiti için
yapılır.
• Akım kontrolü hesabı, iletkenler üzerinden geçecek olan akımın iletkeninin üzerinden taşıyabileceği
yönetmeliklerce belirlenmiş olan akım değerlerine uygunluğunun kontrolü için yapılır.
NOT: Gerilim düşümü ve akım kontrolü hesaplamalarında güç olarak Talep Güç
kullanılmalıdır. Devrenin güç katsayısı daire için cosϕ=0,8, ana kolon hattı için kompanzasyon
sonrası güç katsayısı değeri alınmalıdır.
Sayaç Dolabı
Ana Kolon Hattı Kolon Hattı Linye Hattı
Ana Tablo Kurulu Güç
Ana Tablo Talep Gücü
Tablo Kurulu Güç
Tablo Talep Gücü
NT
Linye No
%eA %eK %eL
En az 6mm2 Cu İletken En az 4mm2 Cu İletken En az 2,5mm2 Cu İletken
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 30
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
• İç tesis hatları üzerinde yüzde gerilim düşümü, yapı bağlantı kutusu ile tüketim araçları arasında,
Aydınlatma ve priz devrelerinde %1,5’i
Motor devrelerinde %3’ü geçmemelidir.
• Yapının yada yapı kümesinin beslemesinde transformatör kullanılmışsa, transformatör ile yapı bağlantı
kutusu arasındaki gerilim düşümü %5’i geçmemelidir.
• Yüzde gerilim düşümü hesabı; ana kolon hattı (%𝒆𝑨), kolon hattı (%𝒆𝑲) ve en uzun ve en güçlü linye
hattı (%𝒆𝑳) için ayrı ayrı yapılır.
Toplam yüzde gerilim düşümü %𝒆𝑻 = %𝒆𝑨 +%𝒆𝑲 +%𝒆𝑳
Sayaç Dolabı
Ana Kolon Hattı Kolon Hattı Linye Hattı
Ana Tablo Kurulu Güç
Ana Tablo Talep Gücü
Tablo Kurulu Güç
Tablo Talep Gücü
NT
Linye No
%eA %eK %eL
En az 6mm2 Cu İletken En az 4mm2 Cu İletken En az 2,5mm2 Cu İletken
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 31
Alçak Gerilim Projeleri Gerilim Düşümü Hesapları
Bazı Önemli Tanımlar
Toplam yüzde gerilim düşümü, ana kolon, kolon ve en güçlü en uzun linyenin yüzde gerilim
düşümü toplamıdır.
%𝒆𝑻 = %𝒆𝑨 +%𝒆𝑲 +%𝒆𝑳
Bir fazlı alternatif akım tesisleri için %𝒆 =𝟐𝟎𝟎.𝑳.𝑷
𝒌.𝒔.𝑼𝟐%𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟒.
𝑳.𝑷(𝒌𝒘)
𝒔
Üç fazlı alternatif akım tesisleri için %𝒆 =𝟏𝟎𝟎.𝑳.𝑷
𝒌.𝒔.𝑼𝟐%𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟐𝟒.
𝑳.𝑷(𝒌𝒘)
𝒔
P: Aydınlatma projelerinde Tablo talep gücü
Ana Tablo Talep Gücü, apartmanın daire sayısına göre belirlenmiş eşzamanlılık (diversite)
katsayılarına göre belirlenir.
Tali Tablo Talep Gücü, kurulu gücün ilk 8000W’ının %60’ı ile kurulu güçten geri kalan
gücün %40’ı alınarak toplanarak bulunur.
L: Hattın uzunluğu: Elektrik tesisat proje üzerinden proje ölçeği dikkate alınarak bulunur.
k: Kullanılan iletkenin iletkenlik katsayısı
Bakır iletken için: 56 ve alüminyum iletken için 35 alınır.
S: Elektrik sistemlerinde kullanılan standart kablo kesiti
U: Gerilim: Bir fazlı sistemler için 220V ve üç fazlı sistemler için 380V olarak alınır.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 32
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Akım Kontrolü Hesabı
Akım kontrolü hesabı için bir faz ve üç fazlı sistemler için aşağıdaki formüller uygulanır.
• Bir fazlı alternatif akım tesisleri için 𝑰 =𝑷
𝑼.𝒄𝒐𝒔𝝋
• Üç fazlı alternatif akım tesisleri için 𝑰 =𝑷
𝟑.𝑼.𝒄𝒐𝒔𝝋
Sayaç Dolabı
Ana Kolon Hattı Kolon Hattı Linye Hattı
Ana Tablo Kurulu Güç
Ana Tablo Talep Gücü
Tablo Kurulu Güç
Tablo Talep Gücü
NT
Linye No
%eA %eK %eL
En az 6mm2 Cu İletken En az 4mm2 Cu İletken En az 2,5mm2 Cu İletken
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 33
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Kabloların Akım Taşıma Kapasiteleri
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 34
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Örnek: Aşağıdaki gibi verilmiş olan 10 daireli apartmana ait olan gerilim düşümü ve akım kontrolü
hesaplarını yapınız.
Ana kolon hattı için 3x25+16mm2 yer altı kablo, en uzun ve en güçlü kolon hattı için 4x10mm2’lik
NVV antigron kablo ve en uzun ve en güçlü linye hattında 2,5mm2’lik bakır iletken kablo kullanımına
göre gerilim düşümü ve akım kontrolü hesabı aşağıdaki gibi olur.
%eK%eA
3x2,5mm2
Linye P4
4x10mm2+10mm2 NV
15,5 m
3x25+16mm2 YVV
9,5 m16,9 m
NT8
2500W%eL
Talep Güç: 6894 WTalep Güç: 48638 W
Kurulu Güç: 113112W Kurulu Güç: 13234 W
Sayaç Dolabı
Ana Kolon, En Uzun ve En Güçlü Kolon ve En Uzun ve En Güçlü
Linye Tek Hat Şeması
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 35
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
10 daireli bir apartmanın eşzamanlılık katsayısı 5-10daire için %43 olarak alınır. Buna göre kurulu
gücün %43 binanın talep gücünü verir. Kurulu gücü 113112W olan 10daireli bir apartmanın talep gücü
aşağıdaki gibi hesaplanır.
𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒌𝒖𝒓𝒖𝒍𝒖 𝒈ü𝒄ü. 𝟎, 𝟒𝟑𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟏𝟏𝟑𝟏𝟏𝟐. 𝟎, 𝟒𝟑𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒎𝒂𝒏ı𝒏 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟒𝟖𝟔𝟑𝟖𝑾
Kurulu gücü 13234W olan Tali Tablo Talep Gücü, kurulu gücün ilk 8000W’ının %60’ı ile kurulu
güçten geri kalan güç 5234W’ın %40’ı alınarak toplanarak bulunur.
𝑻𝒂𝒍𝒊 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟖𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟔𝟎 + 𝟓𝟐𝟑𝟒. 𝟎, 𝟒𝟎𝑻𝒂𝒍𝒊 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒍𝒆𝒑 𝒈ü𝒄ü = 𝟔𝟖𝟗𝟑, 𝟔𝑾
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 36
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Gerilim Düşümü Hesabı
Ana kolon hattı için yüzde gerilimi düşümü
%𝒆𝑨 =𝟏𝟎𝟎.𝑳𝑨.𝑷𝑨
𝒌.𝒔𝑨.𝑼𝟐 =
𝟏𝟎𝟎.𝟏𝟓,𝟓.𝟒𝟖𝟔𝟑𝟖
𝟓𝟔.𝟐𝟓.𝟑𝟖𝟎𝟐⟹ %𝒆𝑨 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟑
En uzun ve en güçlü 8 nolu Kolon hattı için yüzde gerilimi düşümü
%𝒆𝑲 =𝟏𝟎𝟎.𝑳𝑲.𝑷𝑲
𝒌.𝒔𝑲.𝑼𝟐 =
𝟏𝟎𝟎.𝟏𝟔,𝟗.𝟔𝟖𝟗𝟒
𝟓𝟔.𝟏𝟎.𝟑𝟖𝟎𝟐⟹ %𝒆𝑲 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟒
En uzun ve en güçlü P4 nolu priz linyesi için yüzde gerilimi düşümü
%𝒆𝑳 =𝟐𝟎𝟎.𝑳𝑳.𝑷𝑳
𝒌.𝒔𝑳.𝑼𝟐 =
𝟐𝟎𝟎.𝟗,𝟓.𝟐𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟔.𝟐,𝟓.𝟐𝟐𝟎𝟐⟹ %𝒆𝑳 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟏
Toplam yüzde gerilim düşümü %𝒆𝑻 = %𝒆𝑨 +%𝒆𝑲 +%𝒆𝑳 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟑 + 𝟎, 𝟏𝟒𝟒 + 𝟎, 𝟕𝟎𝟏
%𝒆𝑻 = 𝟏, 𝟐𝟏𝟖 < %𝟏, 𝟓 olduğundan kesitler gerilim düşüm bakımından uygundur.
Elde edilen yüzde gerilim düşümü %1,5 değerinden küçük olduğundan kesitlerin gerilim düşümü
yönünden uygun olduğu söylenebilir. Eğer sonuç %1,5’ten büyük olsaydı iletken kesitlerinin arttırılması
gerekecekti.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 37
Alçak Gerilim Projeleri Hesapları
Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü Hesabı
Akım Kontrolü Hesabı
Ana kolon hattı için akım kontrolü 𝑰𝑨 =𝑷𝑨
𝟑.𝑼.𝒄𝒐𝒔𝝋=
𝟒𝟖𝟔𝟑𝟖
𝟑.𝟑𝟖𝟎.𝟎,𝟖= 𝟗𝟐, 𝟑𝟕𝟐𝑨
Ana kolon hattında kullanılacak olan 4x25+16mm2’lik yer altı kablosundan taşınabilecek maksimum
akım 130A’dir. Hesaplamaya göre çekilecek akım 130A’lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım
yönünden uygundur.
En uzun ve en güçlü 8 nolu kolon hattı için 𝑰𝑨 =𝑷𝑲
𝟑.𝑼.𝒄𝒐𝒔𝝋=
𝟔𝟖𝟗𝟒
𝟑.𝟑𝟖𝟎.𝟎,𝟖= 𝟏𝟑, 𝟎𝟗𝟑𝑨
Kolon hattında kullanılacak olan 4x6mm2’lik kablodan taşınabilecek maksimum akım 58A’dir.
Hesaplamaya göre çekilecek akım 58A’lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım yönünden
uygundur.
En uzun ve en güçlü P4 linye hattı için akım kontrolü 𝑰𝑳 =𝑷𝑳
𝑼.𝒄𝒐𝒔𝝋=
𝟐𝟓𝟎𝟎
𝟐𝟐𝟎.𝟎,𝟖= 𝟏𝟒, 𝟐𝟎𝟒𝑨
Linye hattında kullanılacak olan 2,5mm2’lik NV tipi kablo üzerinden taşınabilecek maksimum akım
21A’dir. Hesaplamaya göre çekilecek akım 21A’lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım
yönünden uygundur.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 38
GÜÇ KATSAYISININ DÜZELTİLMESİ
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Gerekli Kondansatör Gücünün Hesaplanması
Devreden çekilen güçlere ait vektör diyagramı şekildeki gibi çizilebilir. Vektör diyagramında
S ; Çekilen görünür güç
P ; Çekilen aktif güç
Q ; Çekilen reaktif güç
Qc ; Gerekli kondansatör gücü
S2; Güç katsayısı düzeltildikten sonraki görünür güç.
Devreden çekilen aktif güç güç katsayısı düzeltilse de değişmez.
Devreden reaktif güç güç katsayısının düzeltilmesi ile azalır.
Gerekli kondansatör gücü hesabı için,
𝑸𝒄 = 𝑷(𝒕𝒂𝒏𝝋𝟏 − 𝒕𝒂𝒏𝝋𝟐) formülü kullanılır.
S
Qc
U
Q
P
S2Q-Q
c
Devre güçlerine ait vektör diyagramı
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 39
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Güç Katsayısının Düzeltilmesi – Örnek1
Besleme gerilimi 380/220V olan işletmenin mevcut güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟖 ve aktif gücü 𝑷 = 𝟑𝟓𝟎𝒌𝑾 ‘tır.
a) Güç sabit kalmak koşuluyla güç katsayının 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟗𝟗’a çıkarılması için gerekli kondansatör günü bulunuz.
b) Kompanzasyon öncesi ve sonrası için şebekeden çekilen akımı hesaplayınız.
Mevcut devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟖 𝝋𝟏 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋𝟏 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
İstenen devre açısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟗𝟗 𝝋𝟐 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏𝟎, 𝟗𝟗 ⟹ 𝝋𝑩 = 𝟖, 𝟏𝟏°
Gerekli kondansatör gücü 𝑸𝑪 = 𝑷. 𝒕𝒂𝒏𝝋𝟏 − 𝒕𝒂𝒏𝝋𝟐 = 𝟑𝟓𝟎. 𝒕𝒂𝒏𝟑𝟔, 𝟖𝟕° − 𝒕𝒂𝒏𝟖, 𝟏𝟏°𝑸𝑪 = 𝟐𝟏𝟐, 𝟔𝟐𝟔𝒌𝑽𝑨𝑹
Kompanzasyon öncesi görünür güç 𝑺𝟏 =𝑷
𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏=
𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎,𝟖= 𝟒𝟑𝟕, 𝟓𝒌𝑽𝑨
Kompanzasyon öncesi akım 𝑰𝟏 =𝑺𝟏
𝟑.𝑼=
𝟒𝟑𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟑.𝟑𝟖𝟎= 𝟔𝟔𝟒, 𝟕𝟏𝟐𝑨
Fazör olarak akım 𝑰𝟏 = 𝟔𝟔𝟒, 𝟕𝟏𝟐∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑨
𝑰𝟏 = 𝟓𝟑𝟏, 𝟕𝟔𝟗 − 𝒋𝟑𝟗𝟖, 𝟖𝟐𝟖𝑨
𝑰𝟏𝒂 = 𝟓𝟑𝟏, 𝟕𝟔𝟗𝑨 Kompanzasyon önceki aktif akım
𝑰𝟏𝒒 = 𝟑𝟗𝟖, 𝟖𝟐𝟖𝑨 Kompanzasyon önceki reaktif akım
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 40
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Güç Katsayısının Düzeltilmesi – Örnek1
Kompanzasyon sonrası görünür güç 𝑺𝟐 =𝑷
𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐=
𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎,𝟗𝟗= 𝟑𝟓𝟑, 𝟓𝟑𝟓𝒌𝑽𝑨
Kompanzasyon sonrası akım 𝑰𝟐 =𝑺𝟐
𝟑.𝑼=
𝟑𝟓𝟑𝟓𝟑𝟓
𝟑.𝟑𝟖𝟎= 𝟓𝟑𝟕, 𝟏𝟒𝟏𝑨
Fazör olarak akım 𝑰𝟐 = 𝟓𝟑𝟕, 𝟏𝟒𝟏∠ − 𝟖, 𝟏𝟏° 𝑨
𝑰𝟐 = 𝟓𝟑𝟏, 𝟕𝟔𝟗 − 𝒋𝟕𝟓, 𝟕𝟕𝟕𝑨
𝑰𝟐𝒂 = 𝟓𝟑𝟏, 𝟕𝟔𝟗𝑨 Kompanzasyon sonrası aktif akım
𝑰𝟐𝒒 = 𝟕𝟓, 𝟕𝟕𝟕𝑨 Kompanzasyon sonrası reaktif akım
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 41
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Üç Fazlı Şebeke
Güç Katsayısının Düzeltilmesi – Çalışma Sorusu
Çalışma Sorusu: 220V, 2,21A ve cosφ=0,76 olan bir fazlı ASM’nin güç katsayısını 0,996 yapmak için
gerekli kondansatör gücünü bulunuz.
Elde edilen değerler
Şebeke gerilimi 𝑼 = 𝟐𝟐𝟎𝑽
Motor akımı 𝑰𝑴 = 𝟐, 𝟐𝟏𝑨
Mevcut güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟕𝟔 𝒈𝒆𝒓𝒊 − 𝒆𝒏𝒅ü𝒌𝒕𝒊𝒇
İstenen güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟗𝟗𝟔 𝒈𝒆𝒓𝒊 − 𝒆𝒏𝒅ü𝒌𝒕𝒊𝒇
Gerekli kondansatör gücü 𝑸𝑪 = 𝟐𝟖𝟐, 𝟖𝟒𝟖𝑽𝑨𝑹− 𝒌𝒂𝒑
KAYNAKLAR
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
Enerji Dağıtımı-I , Dr.Bora ALBOYACI
Enerji Dağıtımı Defter Notu
Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği
Elektrik Kuvvetli Akım Tesisler Yönetmeliği
http://www.emo.org.tr/
www.elektrikport.com
http://electrical-engineering-portal.com/
42