ELEKTRIČNA MERENJAELEKTRIELEKTRIČČNA MERENJANA MERENJA

Merenje je postupak kojim se vrši poređenje neke veličine sadrugom veličinom iste prirode, koja je uzeta za jedinicu, a ucilju određivanja veličine koja je predmet ispitivanja

Osnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicije

Izmeriti vrednost neke fizičke veličine znači eksperimentalnoutvrditi, pomoću pogodnih instrumenata ili uređaja, koliko jeputa ova vrednost veća od jedinice dotične veličine

Merena veličina je veličina koja se meri (na primer, napon,otpor, frekvencija, snaga i drugo)

Izmerena vrednost je vrednost merene veličine, određenapomoću mernog uređaja

Ona može neposredno predstavljati rezultat merenja ili se ondobija izračunavanjem od jedne ili više izmerenih vrednosti

Uslovi pod kojima se odvija merenje neprekidno semenjaju, zbog delovanja mnogobrojnih faktora, čijedelovanje se ne može kontrolisati

Zbog toga se prilikom svakog merenja neizbežno čini većaili manja greška

I kada se preduzmu sve raspoložive mere ipak ostajugreške koje se nikako ne mogu izbeći

Pošto se apsolutno tačan rezultat merenja ne može dobiti,potrebno je dati približan rezultat i naznačiti dve graničnevrednosti oko njega između kojih se sigurno nalaziapsolutno tačan rezultat

Zbog toga je potrebno poznavati greške i njihove uzroke

Tačnost merenjaTaTaččnost merenjanost merenja

Apsolutna greApsolutna grešškaka

Apsolutna greška direktno pokazuje tačnost merenja

x' - nominalna vrednost, dobijena merenjem

x - usvojena tačna vrednost merene veličine

Definiše se kao razlika izmerene i stvarne vrednosti nekefizičke veličine i daje se u jedinicama dotične veličine:

xxx

Po načinu izražavanja merne greške, razlikuju se: APSOLUTNAi RELATIVNA greška

Vrste mernih grešakaVrste mernih greVrste mernih greššakaaka

Relativna greška je odnos apsolutne greške i tačnevrednosti merene veličine:

Relativna greška sama za sebe ima puno značenje i bezrezultata merenja, što kod apsolutne greške nije slučaj

RelativnaRelativna gregrešškaka

x

xx

x

xG

r

Primer:

- ako je mereni napon 1000 V, apsolutna greška od 1 Vsasvim je prihvatljiva (relativna greška u tom slučajuiznosi 0,1%)

- u slučaju da je mereni napon 10 V ista apsolutna greškaje neprihvatljiva (relativna greška u ovom slučaju je 10%)

Relativna greška obično se izražava u procentima i mnogoviše upotrebljava od apsolutne

Procentualna greška definiše se kao odnos apsolutne greškei neke usvojene referentne vrednosti, izražen u procentima:

xref - usvojena referentna vrednost koja je uzeta kao osnovza određivanje procentualne greške

ProcentualnaProcentualna gregrešškaka

%100%100refref

p

x

xx

x

xG

Ova greška najbolje karakteriše merne instrumente upogledu njihove preciznosti, pa se u standardima uzima kaokriterijum za njihovu klasifikaciju

Ukoliko je referentna vrednost jednaka usvojenoj tačnojvrednosti (što je najčešće slučaj) procentualna greškapredstavlja relativnu grešku, izraženu u procentima

Da bi se dobila usvojena (koncencionalna) tačna vrednostpri merenju potrebno je izvršiti korekciju

Primer:

Otpornik ima otpornost od 1000 , a merenjem je utvrđenoda je njegova vrednost 1001 (usvojena tačna vrednost)

- apsolutna greška merenja je: -1

- realtivna greška merenja je: -0,1%

- korekcija je: 1

xk

Korekcija je vrednost koju treba algebarski dodatiizmerenoj vrednosti, da bi se dobila konvencionalna tačnavrednost

Korekcija je suprotnog znaka od apsolutne vrednosti:

Električni merni instrumenti mere električne veličine iizmerenu vrednost pokazuju položajem kazaljke (analogniinstrumenti) ili na displeju (digitalni instrumenti)

Odstupanje pokazivanja instrumenta od usvojene tačnevrednosti merene veličine naziva se GREŠKA POKAZNOGMERNOG INSTRUMENTA

za potrebe merne tehnike uvodi se i MAKSIMALNAAPSOLUTNA GREŠKA INSTRUMENTA i definiše kao najvećeodstupanje od usvojene tačne vrednosti (predstavljagranice u kojima se mora naći rezultat merenja)

Pri položaju kazaljke koji nije granični, maksimalnarelativna greška dobija se:

x

xG max

x

x - položaj kazaljke (analognog instrumenta) ili izmerenavrednost (digitalnog instrumenta)

Granična relativna greška je značajna jer se na osnovu njeodređuju klase tačnosti instrumenta

g

maxg x

xG

GRANIĆNA RELATIVNA GREŠKA INSTRUMENTA dajepotpuniju informaciju o tačnosti mernog instrumenta( to jeprocentualna greška, kod koje je referentna vrednostjednaka maksimalnoj vrendosti mernog opsega):

xg - granična (maksimalna) vrednost mernog opsegainstrumenta

Procentualna granična relativna greška najbolje karakterišeinstrumente u pogledu preciznosti, pa je ona određena kaokriterijum za njihovu klasifikaciju

Klasa tačnosti instrumentaKlasa taKlasa taččnosti instrumentanosti instrumenta

Klasa tačnosti mernog instrumenta definiše se kaoprocentualna granična relativna greška instrumenta:

100g

max

x

xK

Našim standardima propisano je sedam klasa tačnosti:

0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 i 5

Simboli za klase instrumenata su brojevi koji pokazujumaksimalno dozvoljenu procentualnu grešku

Ovim klasama tačnosti odgovaraju granične veličineprocentualne greške:

±0,1% ±0,2% ±0.5% ±1% ±1,5% ±2,5% ±5%

SistematskeSistematske gregrešškeke

Prema načinu na koji nastaju, greške koje se javljaju primerenju mogu se podeliti na: SISTEMATSKE i SLUČAJNE

Uzroci sistematskih grešaka mogu biti:

- od samog mernog uređaja (loša kalibracija, starenje komponenti, ...)

- od okolnih uticaja (promena temperature, vlažnosti, uticaj stranihmagnetnih polja, ...)

- od osobe koja meri (nepravilan ugao posmatranja, rad na pogrešnomopsegu,...)

Nastaju usled ometajućih faktora, koji deluju uvek u istompravcu, te one imaju isti znak i približno stalnu veličinu

Njihovi uzroci se mogu otkriti i otkloniti u većini slučajeva:

- merna metoda se može korigovati

- uticaj instrumenata može se otkloniti njihovim regulisanjem iliupotrebom savršenijih

- spoljni uticaji mogu se pogodnim merama otkloniti ili barsvesti na dozvoljeni nivo

SSluluččajne greajne grešškeke

Slučajne greške su one zbog kojih se razlikuju rezultatijednog istog merenja izvršenog uzastopno više puta istommetodom i istim aparatima

Uzroci slučajnih grešaka variraju od jednog do drugogrezultata i ne mogu se otkloniti

Deluju različito pri svakom ponovljenom merenju ipodjednako verovatno mogu biti i pozitivne i negativne

Analiziraju se isključivo statističkim metodama (Gausovzakon) a ne pojedinačnim razmatranjem

Uticaj slučajnih grešaka može se umanjiti ako se izvrši višeistih merenja, pa se kao rezultat uzme aritmetička srednjavrednost dobijenih očitavanja

(u praksi: 3 do 5 merenja, jer se prevelikim brojem merenja,greška ne smanjuje ispod vrednosti greške koja potiče odupotrebljenih instrumenata i metode)

U svakodnevnoj praksi često se pojmovi tačnosti i preciznostiizjednačavaju - u merenjima, ova dva pojma imaju dva jasnodefinisana različita značenja

Tačnost i preciznostTaTaččnost i preciznostnost i preciznost

TAČNOST - sposobnost mernog uređaja da pokazuje vrednostblisku stvarnoj vrednosti

• suprotni pojam od relativne greške merenja (merenje jetačnije ukoliko je relativna greška jednog merenja manja)

PRECIZNOST - sposobnost da merni uređaj pokazuje vrednostikoje su međusobno bliske

• preciznost mernog uređaja utoliko je veća ukoliko sumeđusobne razlike pojedinih rezultata manje (o preciznosti semože govoriti samo ako se posmatraju ponovljena merenja)

Promenljive fizičke veličine koje imaju uticaja na tačnostmerenja

Faktori koji utiču na tačnost merenjaFaktori koji utiFaktori koji utičču na tau na taččnost merenjanost merenja

Najvažnije od njih su:

temperatura

strana polja

napon

frekvencija

položaj instrumenta

Temperatura prostora u kojima se vrše merenja imauticaja na pokazivanje instrumenata, jer se otporiprovodnika, karakteristike poluprovodnika i ostalihdelova mernog uređaja menjaju sa temperaturom

Kao nominalna temperatura obično se uzima 20 oC. Koddrugih temperatura moguće su greške pokazivanja

One se mogu smanjiti pogodnim izborom materijala zaizradu instrumenata ili pogodnim postupcima zakompenzaciju temperaturnih uticaja

Temperatura na kojoj se vrTemperatura na kojoj se vršše merenjae merenja

Strana ometajuStrana ometajućća poljaa polja

Strana polja (magnetna, elektrostatička,elektromagnetna) mogu imati veoma nepovoljan uticajna merenja

Uticaj stranih polja se može eliminisati ili bar dovoljnoumanjiti primenom pogodnih oklopa od odgovarajućihmaterijala

Elektrostatička zaštita se može izvesti oklopom odbakarnog ili aluminijumskog lima

Da bi oklop predstavljao zaštitu od magnetnih poljamora biti dovoljne debljine i izrađen od visokokvalitetnihmaterijala sa vrlo velikim magnetnim permeabilitetom

Promene napona napajanja, koje se dešavaju prilikommerenja, vrlo nepovoljno utiču na tačnost pokazivanjainstrumenta

Kod nekih mernih metoda ove promene (u razumnimgranicama) nemaju uticaja na rezultate merenja, ali unekim slučajevima čak i male promene naponapotpuno upropaste merenje

Zbog toga je potrebno dobro poznavati merneinstrumente i metode merenja, da bi se u slučajevima,kada je to potrebno, preduzele odgovarajuće mere

Dobri rezultati postižu se upotrebom laboratorijskihizvora napajanja sa stabilisanim naponom

Promenjivi napon napajanjaPromenjivi napon napajanja

Pokazivanje instrumenata za naizmeničnu struju, koji ukolu merenja sadrže induktivnost ili kapacitet, zavisi odfrekvencije

Instrumenti su baždareni za određenu, nominalnufrekvenciju, pa pri odstupanju frekvencije od ovevrednosti daju pogrešna pokazivanja

Promenjiva frekvencijaPromenjiva frekvencija

Kod mnogih instrumenata potrebno je voditi računa onjihovom pravilnom položaju prilikom merenja, da bi seostalo u granicama greške koju je garantovao proizvođač

Na skali ovakvih instrumenata obavezno se stavljaodgovarajući SIMBOL ZA POLOŽAJ INSTRUMENTA:

Instrument za vertikalan položaj

Instrument za horizontalan položaj

Instrument čija skala za vreme upotrebestoji koso prema horizontali (npr. 60o)

PoloPoložžaj instrumenta prilikom merenjaaj instrumenta prilikom merenja

Elektromagnetna sila

Elektromagnetna indukcija

Galvanomagnetni efekti- Holov efekat- Gausov efekat

Toplota proizvedena proticanjem električne struje

Zavisnost otpora od temperature

Piezoelektricitet- Piezoelektrični efekat- Piezoelastični efekat

Elektrostatička sila

Fizički efekti koji se koriste u tehnici merenjaFiziFiziččki efekti koji se koriste u tehnici merenjaki efekti koji se koriste u tehnici merenja

Elektromagnetna silaElektromagnetna sila

Na provodnik kroz koji protiče električna struja, a nalazise u magnetnom polju, deluje mehanička sila koja teži daga pokrene i deformiše

Elektromagnetna sila proporcionalna je intenzitetuelektrične struje i veličini magnetne indukcije

Električna struja proizvodi magnetno polje u okoliniprovodnika kroz koji protiče

U kalemu se sabiraju polja pojedinih navojaka

Gvozdeni predmeti koji se nalaze u polju ovakvog kalemabivaju namagnećeni i pri tome sa javlja sila koja teži da ihuvuče u kalem u pravcu veće jačine polja

ElektromagnetnaElektromagnetna indukcijaindukcija

Ako se provodna kontura nalazi u magnetnom polju, ondase, u svim slučajevima promene magnetnog fluksa krozposmatranu konturu, u njoj indukuje elektromotorna sila,odnosno struja

Intenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promenefluksa, dok je potpuno bez značaja na koji način se ovapromena ostvaruje

HOLOV EFEKHOLOV EFEKAATT zasniva se na dejstvu Lorencove sile, kojaprouzrokuje skretanje pokretnih nosilaca naelektrisanja,koja se kreću transverzalno na pravac magnetnog polja

RH - Holova konstanta(zavisi od materijalapločice)

Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti

Ako se metalna traka ili poluprovodnička pločica postave umagnetno polje koje ima pravac normalan na njenu površinui ako kroz tu traku uzdužno protiče električna struja, izmeđubočnih ivica nastaje potencijalna razlika, tzv. Holov napon

Holov napon:

d

BIRU

HH

GAUSOV EFEKAT ogleda se u zavisnosti električnogotpora u uzdužnom pravcu pločice sa prethodne slike

Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti

Na slici je prikazan dijagramtipične zavisnosti otpornostiod jačine polja

Na ordinati je relativni odnosotpornosti pod dejstvommagnetnog polja i kada ganema (RB/Ro)

To su magnetno zavisni otpornici

Izrađuju se od InSb/NiSb

Toplota proizvedena proticanjem elektriToplota proizvedena proticanjem električčne strujene struje

Toplota proizvedena proticanjem električne struje unekom provodniku zavisi od njegovog otpora, jačinestruje i uslova hlađenja

Kod instrumenata sa zagrevnom žicom ili bimetalnomtrakom koristi se za merenje širenja, odnosno istezanjaprovodnog materijala

Bimetal čine dve međusobno čvrsto povezane metalnetrake, različitog koeficijenta istezanja pri zagrevanju

Prilikom zagrevanja, bimetal se zakrivljuje na stranumetala sa manjim koeficijentom istezanja

Zavisnost otpora od temperatureZavisnost otpora od temperature

Zavisnost otpora od temperature naročito je izražena kodpogodnih poluprovodnika

Tako se izrađuju:

- otpornici kod kojih sa porastom temperature opadaotpornost (otpornici sa negativnim temperaturnimkoeficijentom - NTC otpornici) i

- oni čiji otpor, počevši od neke određene temperature,naglo raste sa porastom temperature (PTC otpornici)

Temperaturno zavisni otpornici mogu poslužiti i zakompenzaciju nepoželjnih temperaturnih odstupanjaotpornika u električnim kolima, primenom komponenata sasuprotnim temperaturnim koeficijentom

PIEZOELEKTRIČNI EFEKAT je pojavaelektričnog opterećenja na površini nekihkristala, kada se izlože mehaničkompritisku i dođe do njihove deformacije

PiezoelektricitetPiezoelektricitet

Najčešće se koriste pločice kvarca dobijene sečenjem poravnima normalnim na električnu i optičku osu kristala

Ovu osobinu imaju kristali koji kristališu bez centrasimetrije (kvarc, turmalin, ...)

U tehničkoj primeni skoro isključivo se koristi kvarc(faktor proporcionalnosti sile i napona kod kvarca je maliali konstantan, uz to kvarc ima veliku čvrstinu i izvrstan jeizolator)

PiezoelektricitetPiezoelektricitet

PIEZOELASTIČNI EFEKAT (elektrostrikcija) je pojavainverzna piezoelektričnom efektu

To je osobina nekih materijala da se skraćuju iliizdužuju kada se na njihove površine pomoću elektrodadovede električni napon

Od polariteta napona zavisi da li će doći do skraćivanjaili izduživanja

ElektrostatiElektrostatiččka silaka sila

Na električno opterećenje koje se nalazi u električnompolju nekog drugog opterećenja deluje sila koja zavisiod veličina tih opterećenja i njihovih geometrijskihpoložaja (Kulonov zakon)

Istoimena naelektrisanja se odbijaju, a suprotnameđusobno privlače

Pomoću elektrostatičkih sila upravlja se strujomelektrona u katodnim i drugim elektronskim cevima, štose zasniva na međusobnom dejstvu električnih polja inosilaca naelektrisanja, u ovom slučaju slobodnihelektrona

Merenja raznih električnih veličina, pa i neelektričnih(koja se primenom odgovarajućih pretvarača u krajnjojliniji svode na električna), raznovrsna su

Instrumenti se međusobno znatno razlikuju po izradi inameni

Prema načinu na koji primaju merenu veličinu kao ulaznipodatak, obrađuju ga i vrše prikazivanje, instrumenti zaelektrična merenja mogu se podeliti na:

ANALOGNE i

DIGITALNE

Instrumenti za električna merenjaInstrumenti za elektriInstrumenti za električčna merenjana merenja

Kod ANALOGNIH MERNIH INSTRUMENATA moguće je postićiproizvoljnu vrednost merene veličine i kontinualno jepredstaviti

Analogni električni merni instrumenti pretvaraju energijukoja potiče od električnog ili magnetnog polja u mehaničkoili termičko dejstvo

Najčešće se primenjuje elektromehaničko dejstvo električnestruje u magnetnom polju: električna struja i magnetnopolje generišu mehaničku silu koja na pogodan načinpokreće kazaljku u odnosu na skalu, na kojoj se očitavavrednost električne veličine

Karakteristično za analogne merne instrumente jepokazivanje merene vrednosti pomoću kazaljke ili svetlosneoznake na izbaždarenoj skali

Otklon kazaljke prouzrokovan je merenom veličinom ianalogan je toj merenoj veličini

Na skali se očitava broj pokazanih podeoka, a vrednostiizmeđu dva podeoka se procenjuju

Kod DIGITALNIH MERENJA moguće je predstaviti samodiskretne vrednosti merene veličine - diskontinualno, sagrubljim ili finijim skokovima

Digitalni instrumenti prikazuju merenu vrednost u viducifara, najčešće u formi decimalnog broja

To se ostvaruje cifarskim pokazivačima ili štampačima

Za vizuelna posmatranja ovakav način prikazivanjapredstavlja prednost, jer nema očitavanja broja podeoka iinterpoliranja međuvrednosti

Nema greške očitavanja

Digitalne vrednosti su povoljnije za računarsku obradupodataka