Elek Trost a Tika
-
Upload
bojan-neskovic -
Category
Documents
-
view
43 -
download
6
Transcript of Elek Trost a Tika
S V E U Č I L I Š T E U R I J E C I
POMORSKI FAKULTET
Zavod za elektrotehniku, automatiku i informatiku
NEVEN PAVLOVIĆ, dipl. ing. el.
A U D I T O R N E V J E Ž B E
iz kolegija
B R O D S K A E L E K T R O T E H N I K APreddiplomski sveučilišni studij
Brodostrojarski smjer
R I J E K A, listopad 2010.
SADRŽAJ
1. ELEKTROSTATIKA . . . . . . . 1
2. ISTOSMJERNE STRUJE . . . . . .
3. ELEKTROMAGNETIZAM . . . . . .
4. IZMJENIČNE STRUJE . . . . . .
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 1
Zadatak 1.1.
Dva točkasta naboja istih predznaka Q1=85C, Q2=16.6nC nalaze se u zraku na udaljenosti 6.5cmjedan od drugog. Odrediti iznos i smjer (orijentaciju) električne sile između naboja.
Postupak rješavanja:
Q1 = 85CQ2 = 16.6nCr = 6.5cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2 (permitivnost vakuuma)r = 1 (relativna permitivnost)
F =? (N)
FFF 21
221
r0 rQQ
41F
22-
96
12 106.5106.161085
110854.841F
N3F
Izraz za silu između dva naboja – Coulombov zakon
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 2
Zadatak 1.2.
Dva točkasta naboja istih naboja ali suprotnih predznaka nalaze u zraku na udaljenosti 75.6 cmjedan od drugog. Odrediti iznose tih naboja ako oni jedan na drugog djeluju silom 1.45 N.
Postupak rješavanja:
r = 75.6cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2
r = 1F =1.45N
Q = ? (C)
Q = Q1 = Q2
221
r0 rQQ
41F
2
2
r0 rQ
41F
22r0 Qr4F
Fr4Q 2r0
Fr2Q r0
45.1110854.814.3756.02Q 12
C106.9Q 6
C6.9Q
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 3
Zadatak 1.3.
Pozitivni točkasti naboj Q1=110-6 C i negativni točkasti naboj Q2=210-6 C nalaze se od pozitivnogtočkastog naboja Q0=110-6 C na udaljenosti r1 = r2 = 3 cm. Njihov međusobni položaj prikazan jena slici. Odrediti iznos rezultantne električne sile na Q0 te skicirati vektorski dijagram sila na tajnaboj.
Postupak rješavanja:
Q1 = 110-6 CQ2 = 210-6 CQ0 = 110-6 Cr1 = r2 = 3 cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2
F0 =? (N)
N9.99
103101101
10854.841
rQQ
41F 22-
66
1221
10
001
N19.98
103102101
10854.841
rQQ
41F 22-
66
1222
20
002
Kako je: Vektorski dijagram:
Vrijedi:
202
2010 FFF
N34.2219.9899.9F 220
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 4
Zadatak 1.4.
Električna (Coulombova) sila između dva točkasta naboja iznosi F1. Ako se udaljenost između točkastihnaboja smanji dva puta, sila F2 se:
a) smanji dva puta (F2 = F1/2);b) poveća dva puta (F2 = 2F1);c) poveća četiri puta (F2 = 4F1);d) smanji četiri puta(F2 = F1/4).
Odgovor potkrijepite odgovarajućim izračunom.
Zadatak 1.5.
Dva naboja Q1=60 C i Q2=20 C nalaze se razmaknuti 40 cm u izolacijskom sredstvu u komemeđu njima djeluje sila od 7 N. Odredite relativnu permitivnost izolacijskog sredstva.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 5
Zadatak 1.6.
U svakom od dolje prikazanih slučaja, mali naboji su fiksirani u mreži u kojoj je udaljenost izmeđucrta jednaka. Svaki naboj q je identičan, a svi ostali naboji imaju jakost koja je cjelobrojnivišekratnik od q, kako se zaključuje sa slike.
Rangiraj magnitudu (veličinu) električne sile na naboj q kao posljedicu djelovanja drugog naboja.Odgovarajućim izračunom pokaži kako se do tog poretka došlo.
[Upute za rangiranje: Ako je magnituda jednaka u n slučaja, njih sve upisati na istu crtu, a (n-1) sljedećih crtaostaviti prazno. Npr. ako slučaji B i F imaju jednake i najveće magnitude, a nakon njih slučaj E, upisalo bi se:1 B F 2 _____ 3 E itd.]
Poredak:Najveća 1 ______ 2 ______ 3 ______ 4 ______ 5 ______ 6 ______ Najmanja
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 6
Zadatak 1.7.
Točkasti naboj Q = 20 C nalazi se u točki A. Odrediti silu koja djeluje na taj naboj ako je jakostelektričnog polja u točki A, EA = 50000 N/C.
Postupak:
Q = 20C = 2010-6 CEA = 50000 N/C
F =? (N)
Jakost električnog polja definirana je izrazom:
QFE
Iz toga slijedi:
QEF 6102050000F
1NF
Zadatak 1.8.
Elektron se nalazi u homogenom električnom polju jakosti 170 N/C. Izračunati silu na elektron.
qe = 1.610-19 CE = 170 N/C
F =? (N)
eqEF 19106.1170F
N1027.2F 17
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 7
Zadatak 1.9.
Izračunati jakost električnog polja na udaljenosti 10 cm od točkastog naboja Q=1nC.
Q = 1nC = 110-9Cr = 10 cm = 0.1 m
E =? (N/C)
2r0 r
Q4
1E
2
-9
12 0.1101
110854.841E
-79 101109923.8E 2109923.8E
N/C23.899E
Zadatak 1.10.
Šuplja metalna kugla polumjera R = 0.5 m nabijena je pozitivnim nabojem Q = 500 C i nalazi se uzraku. Odrediti jakosti električnog polja u točkama koje su od središta kugle udaljene r1 = 0.25 m;r2 = 0.5 m; r3 = 2 m;
R = 0.5 mQ2 = 500 C = 50010-6 Cr1 = 0.25 mr2 = 0.5 mr3 = 2 m
E1, E2, E3 = ?
2r0 r
Q4
1E
0rE 11 Električno polje unutar kugle jednako je nuli tj. ne postoji
Izraz za jakost električnog polja točkastog naboja
Jakost električnog polja kuglastog vodiča
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 8
N/C101.79850.5
10500110854.84
1rQ
41rE 7
2
-6
1222r0
22
N/C101.1242
10500110854.84
1rQ
41rE 6
2
-6
1223r0
33
Vrijedi također:
16E
rE 233
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 9
Zadatak 1.11.
Točke A i B nalaze se u električnom polju točkastog naboja Q. Razlika potencijala (napon) izmeđutočaka A i B iznosi 53 V. Točke su udaljene od naboja Q, rA = 20 cm i rB = 50 cm. Treba odreditiiznos ovog naboja ako se on nalazi u zraku.
UAB = 53 VrA = 20 cm = 0.2 mrB = 50 cm = 0.5 m
Q = ? (C)
Napon između točaka A i B je UAB = A - B
rQ
41
r0
U našem slučaju:
Ar0 rQ
41
ABr0 r
Q4
1
B
BAr0AB r
1r1
4QU
BA
AB
r0AB rr
rr4
QU
AB
BAr0AB rr
rr4UQ
2.05.05.02.0110854.8453Q 12
C106.1964Q 12
Potencijal električnog polja točkastog naboja
pC6.1964Q
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 10
Zadatak 1.12.
Odredi jakost električnog polja u kome na naboj Q = 20 C djeluje sila od 40 mN.
Zadatak 1.13.
Odrediti jakost električnog polja u točki A koja je udaljena 30 cm od točkastog naboja Q = 60 nC usredstvu s r = 4 i električni potencijal te točke.Koliki je napon između točke A i točke B koja je od točkastog naboja udaljena 70 cm.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 11
Zadatak 1.14.
Potrebno je odrediti kapacitet pločastog kondenzatora ako su poznati sljedeći podaci: površina pločaS = 6.7 cm2 i razmak između ploča d = 1 mm, za slučaj da se između ploča kondenzatora nalazi:
a) vakuum ( r = 1 );b) dielektrik ( r = 2.7 );
Ako se na njegove stezaljke priključi izvor napona od 10 V, koliki će se naboj akumulirati napločama kondenzatora.
S = 6.7 cm2
d = 1 mmU = 10 V
a) C1 (r = 1) = ? Q1 = ?b) C2 (r = 2.7) = ? Q2 = ?
dSC O r
a)3
412
1 101107.6110854.8C
b)3
412
2 101107.67.210854.8C
F10932.5C 121
F1016C 122
pF932.5C1 pF16C2
Odnos između naboja, kapaciteta kondenzatora i napona koji vlada na njemu dat je jednadžbom:
UCQ
a) UCQ 11 b) UCQ 22
10105.932Q -121 101016Q -12
2
C1059.32Q -121 C10160Q -12
2
pC59.32Q1 pC160Q2
Kapacitet pločastog kondenzatora
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 12
Zadatak 1.15.
Između obloga pločastog kondenzatora površine S = 4750 cm2 nalazi se dielektrik relativnepermitivnosti 3.5. Kada je kondenzator nabijen nabojem 11.5 C napon između njegovih oblogaiznosi 250 V. Izračunati kapacitet pločastog kondenzatora i razmak između ploča. Također odreditijakost električnog polja između ploča kao i vektor električnog pomaka.
S = 4750 cm2
r = 3.5Q = 11.5 CU = 250 V
C, d, E, D = ?
Odnos između naboja, kapaciteta i napona:
UCQ
U našem slučaju: nF461046250
105.11UQC 9
6
Iz izraza za kapacitet pločastog kondenzatora:
CSd
dSC OO rr
9
412
10461047505.310854.8d
m00032.0d mm32.0d
Jakost električnog polja u pločastom kondenzatoru:
dUE
V/m1025.7811032.0
250dUE 3
3
kV/m25.817E
Vektor električnog pomaka:SQD ili ED r0
264-
-6
C/m102.241047501011.5D
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 13
Zadatak 1.16.
Pločasti kondenzator s površinom ploča S = 20 cm2 ima dva dielektrična sloja debljine d1 = 0.35mmi d2 = 0.17 mm, relativnih električnih permitivnosti r1 = 8 i r2 = 6. Kondenzator je priključen nanapon U = 10 V. Odredite:
a) kapacitet kondenzatora,b) naboj kondenzatora,c) vektor električnog pomaka,d) jakost električnog polja svakog od dielektrika.
S = 20 cm2
d1 = 0.35mmd2 = 0.17 mmr1 = 8r2 = 6U = 10 V
C, Q, D, E = ?
Dvoslojni kondenzator kako je prikazano na slici može se shvatiti kao dva u seriju spojenakondenzatora kapaciteta:
pF75.4041035.0
1020810854.8dSC 3
412
11rO1
pF6251017.0
1020610854.8dSC 3
412
22rO2
pF66.245625404.75625404.75
CCCC
C21
21
Naboj na pločama kondenzatora je
pC2456.610245.66 UCQ
Vektor električnog pomaka
2684
12
C/m228.110228.1108.1221020
106.2456SQD
Budući da vektor D prolazi kontinuirano iz jedne u drugu sredinu (D1 = D2) to je jakost električnogpolja u svakom od dielektrika:
mV17340
810854.8108.122DE 12
8
r101
mV23120
610854.8108.122DE 12
8
r202
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 14
Zadatak 1.17.
Između ploča zračnog kondenzatora vlada električno polje jakosti E =60 kV/cm, ako je na njihpriključen napon U=2400 V. Kondenzator ima kapacitet C = 1 nF. Odrediti naboj na pločama Q iudaljenost d između ploča.
Zadatak 1.18.
Između ploča zračnoga pločastog kondenzatora nalazi se točkasti naboj q = 48 nC. Ploče supriključene na napon U = 54 V, a udaljenost između ploča je d = 12 mm. Odredite silu F kojadjeluje na taj naboj.
Zadatak 1.19.
Jednoslojni pločasti kondenzator nabijen je nabojem Q = 500 nC. Dijagonala aktivne kvadratneploče je d = 100 mm. Odredite vektor električnog pomaka D.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 15
Zadatak 1.20.
Kondenzatori C1 = 25 nF, C2 = 40 nF i C3 = 15 nF spojeni su paralelno kao na slici. Napon izvorapriključenja je 12 V. Odrediti:
a) kapacitet spoja kondenzatora Cuk;b) količinu naboja na svakom kondenzatoru Q1, Q2 i Q3;c) ukupnu količinu naboja Quk;d) akumulirane energije na pojedinim kondenzatorima A1, A2 i A3.
C1 = 25 nFC2 = 40 nFC3 = 15 nFU = 12 V
Za paralelni spoj kondenzatora vrijedi:
321uk CCCC
nF80154025Cuk
Količina naboja na pojedinim kondenzatorima:
nC3001225 UCQ 11 nC4801240 UCQ 22
nC1801215 UCQ 33
Ukupna količina naboja izvora je
nC960180804300QQQQ 321uk
Provjera:nC9601280 UCQ ukuk
Akumulirana energija na kondenzatoru: QU21A
Akumulirana energija na svakom od kondenzatora:
nJ1800101800121030021UQ
21A 99-
11
nJ2880102880121048021UQ
21A 99-
22
nJ1080101080121018021UQ
21A 99-
33
Ukupna akumulirana energija: nJ5760108028801800AAAA 321uk
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 16
Zadatak 1.21.
Kondenzatori C1 = 20 F, C2 = 8 F i C3 = 30 F spojeni su serijski i priključeni na napon 50 V.Odrediti:
a) kapacitet spoja kondenzatora Cuk;b) ukupnu količinu naboja Q;c) napone na kondenzatorima U1, U2 i U3;d) ukupnu akumuliranu energiju A.
C1 = 20 FC2 = 8 FC3 = 30 FU = 50 V
Za serijski spoj kondenzatora vrijedi:
321uk C1
C1
C1
C1
301
81
201
C1
uk
1204156
C1
uk
12025
C1
uk
μF8.425
120Cuk
Naboj na svakom od kondenzatora:
μC240504.8 UCQ uk
Naponi na svakom od pojedinih kondenzatora su:
V1220
240CQU
11
V308
240CQU
22
V830240
CQU
33
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 17
Provjera: V5083012UU UU 321
Akumulirana energija na svakom od kondenzatora je:
μJ1440101440121024021UQ
21A 66-
11
μJ3600103600301024021UQ
21A 66-
22
μJ9601096081024021UQ
21A 66-
33
Ukupna akumulirana energija: μJ600096036001440AAAA 321
Provjera:
μJ0600501024021UQ
21A 6-
Zadatak 1.22.
Na kondenzatorsku mrežu prikazanu na slici priključen je izvor napajanja koji daje istosmjerninapon od 1200 V. Potrebno je odrediti ekvivalentni (ukupni) kapacitet mreže, napone koji vladajuna pojedinim elementima mreže (kondenzatorima) kao i pripadne naboje. Zadano je: C1 = 4 F,C2 = 6 F i C3 = 2 F.
C1 = 4 FC2 = 6 FC3 = 2 FU = 1200 V
Kondenzatorske mreže rješavaju se tako da se korak po korak promatraju segmenti mreže irješavaju kao paralelni ili serijski spojevi dva ili više kondenzatora.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 18
Za paralelni spoj dva kondenzatora vrijedi:
2112 UUU
2112 QQQ
2112 CCC
Za serijski spoj dva kondenzatora vrijedi:
2112 UUU
2112 QQQ
2112 C1
C1
C1
Ukupni (ekvivalentni) kapacitet mreže:
1. korak: računa se ekvivalentan kapacitet paralele C2 i C3
μF826CCC 3223
2. korak: ukupni kapacitet jednak je kapacitetu serije C1 i C23
231 C1
C1
C1
;81
41
C1
;8
12C1 ;
μF667.238C
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 19
Napon na kondenzatorima:
Za seriju C1 i C23 vrijedi: QQQ 231 μC32001200102.667 UCQ -6
Naponi na serijskoj kombinaciji:
V800104
103200CQU 6
6
11
V400108
103200CQU 6
6
2323
Također vrijedi:
V400UUU 3223
Provjera:
V1200400800UUU 231
Naboji na kondenzatorima:
mC3.2C103.2800104 UCQ -3-6111
mC4.2C102.4004106 UCQ -3-6222
mC8.0C100.8004102 UCQ -3-6333
Provjera:
mC2.38.04.2QQQQ 32231
Zadatak 1.23.
Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3 i C4 spojeni su prema shemi na slici. Napon izvora je U.Odredite iznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru. Zadani podaci: C1 = 720 F,C2 = 24 F , C3 = 360 F, C4 = 540 F i U = 150 V.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 20
1.)
43
4334 CC
CCC
540360540360C34
μF216C34
μC24300QQQ 3443
6
6
3
33 10360
1024300CQ
U
V67.5U3
6
6
4
44 10540
1024300CQ
U
V45U 4
2.)342234 CCC
21624C234
μF240C234
V5.112UUU 342234
5.1121024 UCQ -6222
mC2.7μC2700Q2
5.11210216 UCQ -6343434
mC24.3μC24300Q2
3.)
2341
2341uk CC
CCC
240720402720Cuk
μF180Cuk
6
6
1
11 10720
1027000CQ
U
V37.5U1
6
6
234
234234 10240
1027000CQ
U
V112.5U 234
4.)mC27μC2700015010180 UCQ -6
uk
mC27QQQ 2341
Rezultati:
Q1 = 27000 C; U1 = 37.5 V;Q2 = 2700 C; U2 =112.5 V;Q3 = 24300 C; U3 = 67.5 V;Q4 = 24300 C; U4 = 45 V;
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 21
Zadatak 1.24.
Šest kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 80 pF, C2 = 20 pF, C3 = 4 pF, C4 = 20 pF, C5 = 10 pF iC6 = 20 pF spojeno je prema shemi na slici. Odrediti ukupni kapacitet C tog spoja te ukupni nabojako je napon izvora 100 V.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 22
Zadatak 1.25.
Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3, C4 i C5 spojeni su prema shemi na slici na izvor napona U.Odredite iznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru.Zadano je: C1 = 10 pF, C2 = 20 pF, C3 = 80 pF, C4 = 20 pF, C5 = 4 pF, U = 100 V.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 23
ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU
Zadatak 1.
Tekst A: Ploče pločastog zračnog kondenzatora međusobno su udaljene d i imaju površinu S. Nakrajeve kondenzatora priključen je napon U. Izračunati:a) kapacitet C;b) naboj na pločama Q;c) jakost električnog polja E;d) vektor električnog pomaka D.
Tekst B: Jednoslojni pločasti kondenzator izolacijskog sloja debljine d, površine ploča S, relativneelektrične permitivnosti r, priključen je na napon U.Odrediti:a) kapacitet kondenzatora C;b) količinu naboja Q;c) jakost električnog polja E;d) akumuliranu energiju A.
Tekst C: Debljina dielektričnog sloja pločastog kondenzatora relativne permitivnosti r je d, akapacitet C. Kondenzator je priključen na napon U. Odrediti:a) površinu ploča S;b) jakost električnog polja E;c) količinu naboja Q;d) akumuliranu energiju A.
Tekst D: Pločasti jednoslojni kondenzator ima površinu ploča S, relativnu permitivnost izolacijskogsloja r . Kondenzator je nabijen nabojem Q. Napon priključka je U. Odrediti:a) debljinu izolacijskog sloja d;b) kapacitet kondenzatora C;c) jakost električnog polja E u dielektriku;d) akumuliranu energiju kondenzatora A.
Drugaoznaka
Prvaoznaka
1 2 3 4 5
Ad = 1 mmS = 500 cm2
U = 150 V
d = 0,25 mmS = 1250 cm2
U = 750 V
d = 0,4 mmS = 2000 cm2
U = 250 V
d = 0,8 mmS = 1000 cm2
U = 100 V
d = 1,2 mmS = 5000 cm2
U = 800 V
Bd = 0,5 mmS = 1200 cm2
r = 4U = 1600 V
d = 0,25 mmS = 2500 cm2
r = 1,5U = 800 V
d = 0,2 mmS = 4000 cm2
r = 2U = 500 V
d = 0,4 mmS = 7500 cm2
r = 4U = 1000 V
d = 0,8 mmS = 2000 cm2
r = 1,25U = 1500 V
Cr = 2d = 0,2 mmC = 0.06 FU = 2000 V
r = 5d = 0,1 mmC = 0.05 FU = 500 V
r = 1,2d = 0,15 mmC = 0.01 FU = 1000 V
r = 2,5d = 0,25 mmC = 0.1 FU = 500 V
r = 2d = 0,4 mmC = 0.02 FU = 800 V
D
S = 5000 cm2
r = 4,5Q = 120 CU = 250 V
S = 8000 cm2
r = 6Q = 5 CU = 100 V
S = 7500 cm2
r = 2,5Q = 75 CU = 500 V
S = 1000 cm2
r = 5Q = 0,5 CU = 250 V
S = 2500 cm2
r = 25Q = 150 CU = 500 V
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 24
Zadatak 2.
Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3, C4 i C5 spojeni su prema shemi na slici. Napon izvora je U. Odrediteiznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru.
Shema A Shema B Shema C
Shema D Shema E Shema F
Shema G Shema H
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 25
Drugaoznaka
Prvaoznaka
1 2 3 4 5
A
C1 = 40 nFC2 = 120 nFC3 = 60 nFC4 = 120 nFC5 = 70 nFU = 60 V
C1 = 120 nFC2 = 80 nFC3 = 72 nFC4 = 24 nFC5 = 33 nFU = 150 V
C1 = 30 nFC2 = 60 nFC3 = 120 nFC4 = 30 nFC5 = 66 nFU = 100 V
C1 = 10 nFC2 = 40 nFC3 = 24 nFC4 = 12 nFC5 = 48 nFU = 60 V
C1 = 340 nFC2 = 120 nFC3 = 45 nFC4 = 90 nFC5 = 27 nFU = 150 V
B
C1 = 2 FC2 = 2 FC3 = 4 FC4 = 3 FC5 = 2 FU = 40 V
C1 = 4 FC2 = 12 FC3 = 5 FC4 = 6 FC5 = 2 FU = 80 V
C1 = 6 FC2 = 4 FC3 = 1,6 FC4 = 8 FC5 = 4 FU = 150 V
C1 = 12 FC2 = 4 FC3 = 6 FC4 = 1 FC5 = 2 FU = 80 V
C1 = 4 FC2 = 4 FC3 = 8 FC4 = 5 FC5 = 10 FU = 100 V
C
C1 = 20 nFC2 = 100 nFC3 = 30 nFC4 = 17,5 nFC5 = 20 nFU = 210 V
C1 = 40 nFC2 = 60 nFC3 = 80 nFC4 = 30 nFC5 = 60 nFU = 300 V
C1 = 20 nFC2 = 30 nFC3 = 40 nFC4 = 15 nFC5 = 30 nFU = 105 V
C1 = 20 nFC2 = 60 nFC3 = 40 nFC4 = 20 nFC5 = 20 nFU = 100 V
C1 = 20 nFC2 = 40 nFC3 = 40 nFC4 = 20 nFC5 = 5 nFU = 200 V
D
C1 = 6 pFC2 = 8 pFC3 = 12 pFC4 = 1,2 pFC5 = 13 pFU = 50 V
C1 = 2 pFC2 = 8 pFC3 = 12 pFC4 = 3,2 pFC5 = 12,4 pFU = 250 V
C1 = 10 pFC2 = 6 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 15 pFU = 150 V
C1 = 8 pFC2 = 12 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 1,2 pFU = 150 V
C1 = 40 pFC2 = 6 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 12 pFU = 300 V
E
C1 = 100 FC2 = 80 FC3 = 320 FC4 = 44.8 FC5 = 40 FU = 250 V
C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 360 FC4 = 144 FC5 = 108 FU = 300 V
C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 180 FC4 = 40 FC5 = 100 FU = 300 V
C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 45 FC4 = 60 FC5 = 60 FU = 240 V
C1 = 40 FC2 = 140 FC3 = 45 FC4 = 54FC5 = 30 FU = 500 V
F
C1 = 10 FC2 = 40 FC3 = 20 FC4 = 20 FC5 = 12 FU = 100 V
C1 = 5 FC2 = 20 FC3 = 10 FC4 = 10 FC5 = 6 FU = 200 V
C1 = 10 FC2 = 40 FC3 = 10 FC4 = 10 FC5 = 12 FU = 200 V
C1 = 10 FC2 = 10 FC3 = 20 FC4 = 5 FC5 = 6 FU = 100 V
C1 = 5 FC2 = 20 FC3 = 8 FC4 = 8 FC5 = 12 FU = 100 V
G
C1 = 16 nFC2 = 24 nFC3 = 32 nFC4 = 48 nFC5 = 43.2 nFU = 250 V
C1 = 8 nFC2 = 12 nFC3 = 16 nFC4 = 24 nFC5 = 43.2 nFU = 500 V
C1 = 8 nFC2 = 12 nFC3 = 32 nFC4 = 48 nFC5 = 12 nFU = 150 V
C1 = 16 nFC2 = 24 nFC3 = 12 nFC4 = 48 nFC5 = 19.2 nFU = 500 V
C1 = 8 nFC2 = 12 nFC3 = 16 nFC4 = 24 nFC5 = 28.8 nFU = 150 V
H
C1 = 3 nFC2 = 6 nFC3 = 10 nFC4 = 6 nFC5 = 4 nFU = 250 V
C1 = 6 nFC2 = 12 nFC3 = 20 nFC4 = 12 nFC5 = 8 nFU = 100 V
C1 = 3 nFC2 = 6 nFC3 = 10 nFC4 = 6 nFC5 = 4 nFU = 200 V
C1 = 4 nFC2 = 6 nFC3 = 8 nFC4 = 4 nFC5 = 12 nFU = 200 V
C1 = 9 nFC2 = 6 nFC3 = 12 nFC4 = 8 nFC5 = 12 nFU = 200 V
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 26
ZADACI ZA VJEŽBU I PRIPREMU
1. Izračunati silu kojom pozitivni točkasti naboj Q1 = 210-6 C djeluje na negativni točkastinaboj Q2 = 810-6 C. Naboji su međusobno udaljeni 16cm, a nalaze se u zraku.
2. Pozitivni točkasti naboji Q1 = 0.2 C i Q2 = 0.8 C te negativni točkasti naboj Q0 = 0.1 Cnalaze se na istom pravcu u zraku. Odrediti na kojoj udaljenosti od naboja Q1 se trebanalaziti naboj Q0 da bi rezultantna sila koja djeluje na njega bila jednaka nuli. Razmakizmeđu naboja Q1 i Q2 je 9cm.
3. Vodljiva kugla polumjera r = 90 cm nabijena je količinom naboja Q = 16.125 C. Sredinakoja okružuje kuglu karakterizirana je relativnom permitivnošću r = 2 (ulje). Odrediti jakostelektričnog polja E na udaljenosti r od središta kugle.
4. Među pločama zračnog pločastog kondenzatora čiji je kapacitet C = 1nF vlada polje jakostiE = 60 kV/cm. Ako je napon među pločama U = 2400 V odrediti naboj na pločama Q kao injihovu međusobnu udaljenost d.
5. Za pločasti kondenzator površine ploča 400 cm2, razmaka ploča 0.08 mm i kapaciteta0.01 F treba odrediti relativnu dielektričnu konstantu papira koji je upotrebljen kaodielektrik i maksimalni napon koji se može priključiti na ploče kondenzatora da ne dođe doproboja dielektrika. Probojna čvrstoća papira E = 10 kV/mm.
6. Dva kondenzatora C1 = 6 nF, C2 = 12 nF vezana su u seriju na napon izvora 60 V. Trebaodrediti ukupni kapacitet te kombinacije i napone U1 i U2 na svakom kondenzatoru.
7. Zadan je serijski spoj tri kondenzatora C1 = 3 F, C2 = 6 F i C3 = 9 F. Koji će naponivladati na tim kondenzatorima ako je napon izvora 110 V, koji je naboj tih kondenzatorakao i ukupni kapacitet ove kombinacije.
8. Dva kondenzatora vezana su paralelno na napon izvora 300 V. Ako je ukupni naboj ovekombinacije kondenzatora 30 C i kapacitet kondenzatora C1 = 60 nF, odrediti C2.
9. Pločasti kondenzator kapaciteta 2 F priključen jena napon izvora 300 V. Kolika je energijanagomilana u dielektriku tog kondenzatora.
10. Šest kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 6 pF,C2 = 12 pF, C3 = 2 pF, C4 = 4 pF, C5 = 8 pF iC6 = 12 pF spojeno je prema shemi na slici 1.Odrediti ukupni kapacitet C.
Slika 1.
11. Kondenzatori kapaciteta C1 = 80 nF, C2 = 30 nF, C3 = 60 nF, C4 = 60 nF, C5 = 90 nF,C6 = 180 nF i C7 = 100 nF mješovitog spoja spojeni su prema shemi na slici 2. Odreditikapacitet spoja C.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 27
Slika 2. Slika 3.
12. Četiri kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 6 F, C2 = 25 F, C3 = 6 F, C4 = 2 Fspojena su prema shemi na slici 3. Kombinacija je spojena na napon izvora U = 9.95 V.Izračunajte ukupni kapacitet spoja, električne naboje svakoga kondenzatora Q1, Q2, Q3 i Q4,ukupan naboj spoja Q, kao i napone na kondenzatorima U1, U2, i U3. Izvršiti provjeru nabojai napona.
13. Kondenzatori kapaciteta C1 = 6 pF, C2 = 6 pF, C3 = 12 pF, C4 = 8 pF i C5 = 14 pF spojeni suprema slici 4. Napon izvora je U = 48 V. Odrediti naboje kondenzatora kapaciteta C1 i C2.
Slika 4. Slika 5.
14. Šest kondenzatora kapaciteta C1 = 50 nF, C2 = 50 nF, C3 = 50 nF, C4 = 50 nF, C5 = 100 nF iC6 = 100 nF spojeno je prema shemi na slici 5. i priključeno na napon U = 150 V. Izračunativrijednosti naboja kondenzatora paralelne kombinacije četiriju kondenzatora te napon U1 natoj paraleli.
15. Odredite akumulirane energije svakog pojedinog kondenzatora (shema na slici 5.) te ukupnuakumuliranu energiju.
POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika
Područje: Elektrostatika 28
Rješenja:
1. F = 5.62 N;2. r1 = 3 cm;3. E = 89506.7 N/C;4. Q = 2.4 C, d = 0.4 mm;5. r = 2.26, U = 800 V;6. C = 4 nF; U1 = 40 V, U2 = 20 V;7. C = 1.636 F, U1 = 60 V, U2 = 30 V, U3 = 20 V, Q = 180 C;8. C = 40 nF;9. A = 0.09 J;10. C = 3 pF;11. C = 50 nF;12. Cuk = 3.015 F, Q = 30 C, Q1 = 30 C, Q2 = 30 C, Q3 = 22.5 C, Q4 = 7.5 C, U1 = 5 V, U2 = 1.2 V, U3 = 3.75 V;13. Q1 = 192 pC, Q2 = 64 pC;14. U = 60 V, Q = 3 C;15. A1 = A2 = A3 = A4 = 22.5 J, A5 = 180 J, A6 = 405 J, A = 675 J;