Que es Nanotecnología?Definición de Nanotecnología Nanotecnología, es el estudio y desarrollo de sistemas en escala nanométrica, “nano” es un prefijo del Sistema Internacional de Unidades  y corresponde a un factor 10-9,  que aplicado a las unidades de longitud, corresponde a una mil millonésima parte de un metro (10-9 Metros) es decir 1 Nanómetro, la nanotecnología estudia la materia desde un nivel de resolución nanométrico, entre 1 y 100 Nanómetros aprox.  hay que saber que un átomo mide menos de 1 nanómetro pero una molécula puede ser mayor, en esta escala se observan propiedades y fenómenos totalmente nuevos,  que se rigen bajo las leyes de la Mecánica Cuántica, estas nuevas propiedades son las que los científicos aprovechan para crear nuevos materiales (nano materiales) o  dispositivos nano tecnológicos, de esta forma la Nanotecnología promete soluciones a múltiples problemas que enfrenta actualmente la humanidad, como los ambientales, energéticos, de salud (nano medicina), y muchos otros, sin embargo estas nuevas tecnologías pueden conllevar a riesgos y peligros si son mal utilizadas.  La siguiente imagen  muestra la unidad de medida de diversos sistemas,  y la escala a la que pertenecen (Nano o Micro).

Historia de la Nanotecnología  Uno de lo pioneros en el campo de la Nanotecnología es el Físico estadounidense Richard Feynman, que en el año 1959 en un congreso de la sociedad americana de Física en Calltech, pronunció el discurso “There’s Plenty of Room at the Bottom” (Hay mucho espacio ahí abajo) en el que describe un proceso que permitiría manipular átomos y moléculas en forma individual, a través de instrumentos de gran precisión, de esta forma se podrían diseñar y construir sistemas en la nano escala átomo por átomo, en este discurso Feynman también advierte que las propiedades de estos sistemas nanométricos, serían distintas a las presentes en la macro escala.

 En 1981 el Ingeniero estadounidense Eric Drexler, inspirado en el discurso de Feynman, publica en la revista  Proceedings of the National Academy of Sciences, el artículo “Molecular engineering: An approach to the development of general capabilities for molecular manipulation” en donde describe mas en detalle lo descrito años anteriores por Feynman.  El término “Nanotecnología” fue aplicado por primera vez por Drexler en el año 1986, en su libro “Motores de la creación : la próxima era de la Nanotecnología” en la que describe una máquina nanotecnológica con capacidad de autoreplicarse, en este contexto propuso el

término de “plaga gris” para referirse a lo que sucedería si un nanobot autoreplicante  fuera liberado al ambiente.

  Además de Drexler, el científico Japonés Norio Taniguchi, utilizó por primera vez el término nano-tecnología en el año 1974, en la que define a la nano-tecnología como el procesamiento, separación y manipulación de materiales átomo por átomo.A continuación un completo vídeo sobre nanotecnología, en la que definen sus conceptos y sus diversas áreas de aplicaciónAplicaciones de la Nanotecnología  La Nanotecnología al definirse en base a la escala (nano escala) y no al tipo de sistema en estudio, es de carácter transversal y  tiene aplicaciones en  todas las actividades del quehacer humano, como medioambiente, sector energético, medicina, electrónica, exploración espacial, construcción, agricultura, cosmética, etc…, es por ello que el impacto de la Nanotecnología en nuestra sociedad es muy grande, y existe consenso de que Nanotecnología dará origen a la revolución industrial del siglo XXI, tal como lo dijo Charles M. Vest’s (ex-Presidente del MIT (Massachusetts Institute of Technology) en un discurso el año 2001.  A continuación se describen algunas de las áreas en donde tiene aplicación la Nanotecnología.Medio AmbienteLas aplicaciones de la Nanotecnología en el medio ambiente, involucran el desarrollo de materiales, energías y procesos no contaminantes, tratamiento de aguas residuales, desalinización de agua, descontaminación de suelos, tratamiento de residuos, reciclaje de sustancias, nano sensores para la detección de sustancias químicas dañinas o gases tóxicos.EnergíaLas aplicaciones de la Nanotecnología en sector energético, tiene relación con la mejora de los sistemas de producción y almacenamiento de energía, en especial aquellas energías limpias y renovables como la energía solar, o basadas en el Hidrógeno, además de tecnologías que ayuden a reducir el consumo energético a través del desarrollo de nuevos aislantes térmicos mas eficientes basados en nano materiales. El aumento de la eficiencia de los paneles solares y placas solares gracias a nano materiales especializados en la captura y almacenamiento de energía solarMedicinaLas aplicaciones de la Nanotecnología en Medicina se denomina Nano medicina, y dentro de ella tenemos el  desarrollo de nano transportadores de fármacos a lugares específicos del cuerpo, que pueden ser útiles en el tratamiento del Cáncer u otras enfermedades, biosensores moleculares con la capacidad de detectar alguna sustancia de interés como glucosa o algún biomarcador de alguna enfermedad, nanobots  programados para reconocer y destruir células tumorales o bien reparar algún tejido como el tejido óseo a raíz de un fractura, nano partículas con propiedades antisépticas y desinfectantes, etc..Industria de Alimentos  Las aplicaciones de la Nanotecnología en la industria de Alimentos incluye aplicaciones de nano sensores y nano chips útiles en en el aseguramiento de la calidad y seguridad del alimento, dispositivos que funcionen como nariz y lengua electrónica, detección de frescura y vida útil de un alimento, detección de microorganismos patógenos, aditivos, fármacos, metales pesados, toxinas y otros contaminantes, desarrollo de Nano envases, Nano alimentos con propiedades funcionales nutritivas y saludables, o con mejores propiedades organolépticas.Textil Desarrollo de tejidos que repelen las manchas y no se ensucian y sean autolimpiables, anti olores, incorporación de nano chips electrónicos que den la posibilidad de cambio de color a las telas, o bien el control de la temperatura, estos últimos están dentro de lo que se llama “tejidos inteligentes”Construcción Desarrollo de Materiales (Nano materiales)  mas fuertes y ligeros, con mayor resistencia, vidrios que repelen el polvo, humedad, pinturas con propiedades especiales, materiales autorreparables, etc.

Electrónica Las aplicaciones de la Nanotecnología en la electrónica comprenden el desarrollo de componentes electrónicos que permitan aumentar drásticamente la velocidad de procesamiento en las computadoras, creación de semiconductores, nano cables cuánticos, circuitos basados en Grafeno o Nanotubos de Carbono.Tecnologías de la comunicación e informáticaLas aplicaciones de la Nanotecnología en las tecnologías de la comunicación e informática, comprende el desarrollo de sistemas de almacenamiento de datos de mayor capacidad y menor tamaño, dispositivos de visualización basados en materiales con mayor flexibilidad u otras propiedades como transparencia que permitan crear pantallas flexibles y transparentes, además el desarrollo de la computación cuántica.Agricultura  Las aplicaciones de la Nanotecnología en la Agricultura, tienen relación con mejoras en plaguicidas, herbicidas, fertilizantes, mejoramiento de suelos, nano sensores en la detección de niveles de agua, Nitrógeno , agroquímicos, etc..GanaderíaLas aplicaciones de la Nanotecnología en la Ganadería dicen relación con el desarrollo de Nano chips para identificación de animales, Nano partículas para administrar vacunas o fármacos, nano sensores para detectar microorganismos y enfermedades además de sustancias tóxicas.Cosmética Las aplicaciones de la Nanotecnología en la cosmética implica el desarrollo de cremas anti arrugas o cremas solares con nano partículas.

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO PARA LA SUMA DE VECTORES.Para utilizar métodos gráficos en la suma o resta de vectores, es necesario representar las cantidades en una escala de medición manipulable. Es decir, podemos representar un vector velocidad de 10 m/s hacia el norte con una flecha indicando hacia el eje y positivo que mida 10 cm, en la cual, cada cm representa una unidad de magnitud real para la cantidad (1 m/s).

El vector que resulta de operar dos o más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante.El método del paralelogramo permite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, dirección y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto.Los dos vectores forman dos lados adyacentes del paralelogramo. Los otros lados se construyen trazando líneas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud.El vector suma resultante se representa a escala mediante un segmento de recta dado por la diagonal del paralelogramo, partiendo del origen en el que se unen los vectores hasta la intersección de las paralelas trazadas.Ejemplo. Una bicicleta parte desde un taller de reparación y se desplaza (4 m,30º) y luego (3 m, 0º). Encuentre el desplazamiento total de la bicicleta, indicando la dirección tomada desde el taller.El desplazamiento total se da en dos tramos. Cada tramo desplazado se representa por los vectores d1 y d2. El desplazamiento total es D = d1 y d2.

Los dos vectores son dibujados a la misma escala, y se colocan en el mismo origen. Luego se trazan las líneas paralelas.

Si medimos con una regla, a la escala dada, el tamaño del vector resultante debe dar aproximadamente 6.75 unidades de la escala; es decir, la magnitud del vector desplazamiento total es de 6.75 m.

La medida de la dirección se toma con la ayuda de un transportador, y debe dar aproximadamente 17º desde el origen propuesto.El sentido del vector resultante es positivo, según el marco de referencia común (plano cartesiano, hacia x positivo y hacia y positivo). Entonces como resultado, la bicicleta se desplaza (6.75 m, 17º).

MÉTODO DE COMPONENTES PARA LA ADICIÓN DE VECTORES.Éste método mejora la precisión y la rapidez al determinar el vector resultante por medio del conocimiento de las componentes del vector; además tiene la ventaja de sumar o restar dos o más vectores a la vez, mediante un proceso algebraico.El método consiste en sumar o restar las componentes en x de los vectores principales, y el resultado de ésta operación es la componente en x del vector resultante.De igual manera, se operan las componentes en y de los vectores principales y el resultado es la componente en y del vector resultante.Obtenidas las componentes de la resultante, se pueden encontrar la magnitud, dirección y sentido de éste vector.Cuando una componente, en x o en y, tiene un valor negativo, el sentido de ésa componente es contrario a los lados positivos del marco de referencia. Por ejemplo, si una componente en y tiene un valor negativo, la proyección en el eje y de ése vector apunta hacia abajo.Ejemplo. Calcule la resultante de las fuerzas que se presentan en la figura.

Note que θ para los vectores B y C no son los que se presentan en la figura, sino que se deben calcular a partir del eje x positivo (ángulos suplementarios).Para el vector B, θ = 180º - 45º = 135ºPara el vector C, θ = 180º + 55º = 235ºCalculando las componentes en x de los vectores A, B y C:Ax = (200 N) cos (30º) = 173.20 NBx = (300 N) cos (135º) = - 212.13 NCx = (155 N) cos (235º) = - 88.90 NCalculando las componentes en y de los vectores A, B y C:Ay = (200 N) sen (30º) = 100 NBy = (300 N) sen (135º) = 212.13 NCy = (155 N) sen (235º) = - 126.97 NLuego se calcula la fuerza resultante, encontrando las componentes de ésta fuerza, a partir de una simple suma de componentes de fuerzas individuales.La Fuerza Resultante F es la suma de las fuerzas individuales; es decir, de los vectores anteriores:Fx = Ax + Bx + Cx = 173.20 N + (- 212.13 N) + (- 88.90 N) = - 127.83 N.Fy = Ay + By + Cy = 100 N + 212.13 N + (- 126.97 N) = 185.16 N.Si dibujamos esas componentes resultantes, obtenemos un vector como se muestra en la siguiente figura:

La magnitud del vector resultante se encuentra por el teorema de pitágoras:

Para el cálculo del ángulo θ, se introduce el valor de un nuevo ángulo φ, que es aquel formado por la componente en x del vector resultante y el vector resultante.Esto se hace debido a que al utilizar una función trigonométrica que relacione las componentes, ésta es válida si y sólo si la relación es de un triángulo rectángulo. Para el caso, al encontrar φ, se puede calcular el valor de θ, así:θ = 180º - φLa función trigonométrica que relaciona las dos componentes es la detangente:

Note que para utilizar la función trigonométrica se deben operar los valores absolutos de las magnitudes de las componentes, para que el resultado sea el valor absoluto del ángulo.La relación θ = 180º - φ es válida para los vectores que estén en el 2º cuadrante del plano cartesiano; si el vector está en el 3º o 4º cuadrante, se procede así:Tercer cuadrante: θ = 180º + φCuarto cuadrante: θ = 360 º - φ

EL CONDENSADOR - CAPACITOREl capacitor es fabricado de muchas formas y materiales, pero sin importar como haya sido construido, siempre es un dispositivo con dos placas separadas por un material aislante.Si se conecta una batería a un capacitor, circulará por él una corriente continua. Circula una corriente de los terminales de la fuente hacia las placas del capacitor.El terminal positivo de la fuente saca electrones de la placa superior y la carga positivamente.El terminal negativo llena de electrones la placa inferior y la carga negativamente.

Ver en el diagrama: el flujo de electrones cargando las placas del capacitor.Esta situación se mantiene hasta que el flujo de electrones se detiene (la corriente deja de circular) comportándose el capacitor como un circuito abierto para la corriente continua. (No permite el paso de corriente continua).Normalmente se dice que un capacitor no permite el paso de la corriente continua.

La corriente que circula es una corriente que varía en el tiempo (corriente que si puede atravesar un capacitor), desde un valor máximo a un valor de 0 amperios, momento en que ya no hay circulación de corriente.Esto sucede en un tiempo muy breve y se llama "transitorio"A la cantidad de carga que es capaz de almacenar un capacitor se le llama "capacitancia" o "capacidad"El valor de la capacitancia depende de las características físicas del capacitor.A mayor área de las placas, mayor capacitanciaA menor separación entre las placas, mayor capacitanciaEl tipo de dieléctrico o aislante que se utilice entre las placas afecta el valor de la capacitancia.El aislante o dieléctrico tiene el objetivo de aumentar el valor de la capacitancia del capacitor.Cuando se coloca un dieléctrico, este adquiere por conducción una carga opuesta a la carga de las placas, disminuyendo la carga neta del dispositivo y así permite la llegada de más cargas a las placas PermitividadHay diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos, con diferentes grados de permitividad (diferentes grados de capacidad de establecimiento de un campo eléctrico).A mayor permitividad, mayor es la capacidad que permite obtener el dieléctrico.La capacidad de calcula con la fórmula: C = (Er x A) /d.Donde: C = capacidad Er = permitividad A = área de placasd = separación entre placas.La unidad de medida del capacitor / condensador es el Faradio, pero esta unidad es grande y es más común utilizar:El mili faradio (mF), El microfaradio (uF),El nano Faradio (nF) yEl picofaradio (pF).Las principales características eléctricas de un capacitor son su capacidad y su máximo voltaje entre placas.Hay dos tipos de capacitores:Capacitores Fijos: Los de papel, plástico, cerámica y los electrolíticosCapacitores variables: los giratorios y los de ajuste (Trimmer).

Capacitores en serieCapacitores / condensadores conectados uno después del otro, están conectados en serie.

Estos capacitores se pueden reemplazar por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están conectados en serie.Para obtener el valor de este único capacitor equivalente (CT) se utiliza la fórmula:1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4Pero fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores que se conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula:1/CT = 1/C1 + 1/C2 +....+ 1/CN; donde: N es el número de Capacitores que están conectados en serie. En el gráfico hay 4 capacitores en serie

Capacitores en paralelo.Del gráfico se puede ver si se conectan 4 capacitores /condensadores en paralelo (los terminales de cada lado de los elementos están conectadas a un mismo punto).Para encontrar el capacitor equivalente (CT) se utiliza la fórmula:CT = C1 + C2 + C3 + C4Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda de la siguiente fórmula:CT = C1 + C2 +.....+ CNDonde N es el número de capacitores conectados en paralelo. Como se ve, para obtener el capacitor equivalente de capacitores en paralelo, sólo basta con sumarlos.

EL TRANSFORMADORUn transformador es una máquina estática de corriente alterna,  que permite variar alguna función de la corriente, del voltaje o de la intensidad, manteniendo la frecuencia y la potencia fijas, en el caso de un transformador ideal.Para lograrlo, transforma en magnetismo la electricidad que le llega al devanado de entrada (primario) para volver a transformarla en electricidad en el devanado secundario, de acuerdo a las cantidades y condiciones deseadas.La importancia de los transformadores, se debe a que, gracias a ellos, ha sido posible el desarrollo de la industria eléctrica. Su utilización hizo posible la realización práctica y económica del transporte de energía eléctrica a grandes distancias.Componentes de los transformadores eléctricosLos transformadores están compuestos de diferentes elementos. Los componentes básicos son:

Núcleo: Este elemento está constituido por placas de acero al silicio aisladas entre ellas. El núcleo de los transformadores está compuesto por las columnas, que es la parte donde se montan los devanados, y las culatas, que es la parte donde se realiza la unión entre las columnas. El material del núcleo se utiliza para conducir el flujo magnético.

Devanados: El devanado es un hilo de cobre enrollado alrededor del núcleo en uno de sus extremos y recubiertos por una capa aislante, que suele ser barniz. Está compuesto por dos bobinas, la primaria y la secundaria. La relación de vueltas del hilo de cobre entre el primario y el secundario nos indicará la relación de transformación. El nombre de primario y secundario es totalmente simbólico. Por definición allá donde apliquemos la tensión de entrada será el primario y donde obtengamos la tensión de salida será el secundario.Esquema básico y funcionamiento del transformador

Esquema básico de funcionamiento de un transformador idealLos transformadores se basan en la inducción electromagnética. Al aplicar una fuerza electromotriz en el devanado primario, es decir una tensión, se origina un flujo magnético en el núcleo de hierro. Este flujo viajará desde el devanado primario hasta el secundario. Con su movimiento originará una fuerza electromagnética en el devanado secundario.Según la Ley de Lenz, necesitamos que la corriente sea alterna para que se produzca esta variación de flujo. En el caso de corriente continua el transformador no se puede utilizar.La relación de transformación del transformador eléctricoUna vez entendido el funcionamiento del transformador vamos a observar cuál es la relación de transformación de este elemento. 

Donde N p es el número de vueltas del devanado del primario, N s el número de vueltas del secundario, V p la tensión aplicada en el primario, V s la obtenida en el secundario, I s la intensidad que llega al primario, I p la generada por el secundario y r t  la relación de transformación.Como observamos en este ejemplo si queremos ampliar la tensión en el secundario tenemos que poner más vueltas en el secundario (N s), pasa lo contrario si queremos reducir la tensión del secundario.Tipos de transformadores eléctricosHay muchos tipos de transformadores pero todos están basados en los mismos principios básicos, Pueden clasificarse en dos  grandes grupos de tipos básicos: transformadores de potencia y de medida.Transformadores de potenciaLos transformadores eléctricos de potencia sirven para variar los valores de tensión de un circuito de corriente alterna, manteniendo su potencia. Como ya se ha explicado anteriormente en este recurso, su funcionamiento se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética.

Transformadores eléctricos elevadoresLos transformadores eléctricos elevadores tienen la capacidad de aumentar el voltaje de salida en relación al voltaje de entrada. En estos transformadores el número de espiras del devanado secundario es mayor al del devanado primario.

Modelización de un transformador elevador

Transformadores eléctricos reductoresLos transformadores eléctricos reductores tienen la capacidad de disminuir el voltaje de salida en relación al voltaje de entrada. En estos transformadores el número de espiras del devanado primario es mayor al secundario.Podemos observar que cualquier transformador elevador puede actuar como reductor, si lo conectamos al revés, del mismo modo que un transformador reductor puede convertirse en elevador.

Modelización de un transformador reductor

Autotransformadores

Modelización de un autotransformadorSe utilizan cuando es necesario cambiar el valor de un voltaje, pero en cantidades muy pequeñas. La solución consiste en montar las bobinas de manera sumatoria. La tensión, en este caso, no se introduciría en el devanado primario para salir por el secundario, sino que entra por un punto intermedio de la única bobina existente.Esta tensión de entrada (V p) únicamente recorre un determinado número de espiras (N p), mientras que la tensión de salida (V s) tiene que recorrer la totalidad de las espiras (N s).Transformadores de potencia con derivaciónSon transformadores de elevación o reducción, es decir, elevadores o reductores, con un número de espiras que puede variarse según la necesidad. Este número de espiras se puede modificar siempre

y cuando el transformador no esté en marcha. Normalmente la diferencia entre valores es del 2,5% y sirve para poder ajustar el transformador a su puesto de trabajo.Transformadores eléctricos de medidaSirven para variar los valores de grandes tensiones o intensidades para poderlas medir sin peligro.Transformadores eléctricos de intensidadEl transformador de intensidad toma una muestra de la corriente de la línea a través del devanado primario y lo reduce hasta un nivel seguro para medirlo. Su devanado secundario está enrollado alrededor de un anillo de material ferro magnético y su primario está formado por un único conductor, que pasa por dentro del anillo.El anillo recoge una pequeña muestra del flujo magnético de la línea primaria, que induce una tensión y hace circular una corriente por la bobina secundaria.Transformador eléctrico potencialSe trata de una máquina con un devanado primario de alta tensión y uno secundario de baja tensión. Su única misión es facilitar una muestra del primero que pueda ser medida por los diferentes aparatos.

Posibles conexiones de un transformador trifásico con la fuente de alimentaciónTransformadores trifásicosDebido a que el transporte y generación de electricidad se realiza de forma trifásica, se han construido transformadores de estas características.Hay dos maneras de construirlos: una es mediante tres transformadores monofásicos y la otra con tres bobinas sobre un núcleo común.Esta última opción es mejor debido a que es más pequeño, más ligero, más económico y ligeramente más eficiente.La conexión de este transformador puede ser:

Estrella-estrella Estrella-triángulo Triángulo-estrella

Triángulo-triánguloTransformador ideal y transformador realEn un transformador ideal, la potencia que tenemos en la entrada es igual a la potencia que tenemos en la salida, esto quiere decir que:

Pero en la realidad, en los transformadores reales existen pequeñas pérdidas que se manifiestan en forma de calor. Estas pérdidas las causan los materiales que componen un transformador eléctrico.En los conductores de los devanados existe una resistencia al paso del corriente que tiene relación con la resistividad del material del cual están compuestos. Además, existen efectos por dispersión de flujo magnético en los devanados. Finalmente, hay que considerar los posibles efectos por histéresis o las corrientes de Foucaulten el núcleo del transformador.Pérdidas en los transformadores realesLas diferentes pérdidas que tiene un transformador real son:

Pérdidas en el cobre:  Debidas a la resistencia propia del cobre al paso de la corriente Pérdidas por corrientes parásitas: Son producidas por la resistencia que presenta el núcleo

ferro magnético al ser atravesado por el flujo magnético. Pérdidas por histéresis: Son provocadas por la diferencia en el recorrido de las líneas de

campo magnético cuando circulan en diferente sentido cada medio ciclo. Pérdidas a causa de los flujos de dispersión en el primario y en el secundario: Estos

flujos provocan una auto inductancia en las bobinas primarias y secundarias.Aplicaciones de los transformadoresLos transformadores son elementos muy utilizados en la red eléctrica.Una vez generada la electricidad en el generador de las centrales, y antes de enviarla a la red, se utilizan los transformadores elevadores para elevar la tensión y reducir así las pérdidas en el transporte producidas por el efecto Joule. Una vez transportada se utilizan los transformadores reductores para darle a esta electricidad unos valores con los que podamos trabajar.Los transformadores también son usados por la mayoría de electrodomésticos y aparatos electrónicos, ya que estos trabajan, normalmente, a tensiones de un valor inferior al suministrado por la red  Por último hacer mención a que uno de los elementos de seguridad eléctrica del hogar utiliza transformadores. Se trata del diferencial. Este dispositivo utiliza transformadores para comparar la intensidad que entra con la que sale del hogar. Si la diferencia entre estos es mayor a 10 mA desconecta el circuito evitando que podamos sufrir lesiones.

Caídas de voltajeCuando un circuito contiene elementos en serie, la búsqueda de la cantidad de caída de voltaje a través de cada elemento puede parecer ser una tarea complicada. Todos los circuitos obedecen a dos leyes básicas. La ley de Kirchoff de Voltaje establece que la suma de las caídas de voltaje alrededor de cualquier bucle cerrado en el circuito debe ser cero. La ley de Kirchoff de la corriente establece que la corriente total que entra en cualquier nodo del circuito debe ser igual a la corriente total de salida del mismo nodo. Usando estas dos leyes, puedes encontrar la caída de tensión en cualquier elemento de un circuito.Instrucciones

1. Ten en cuenta los valores que conoces en el diagrama del circuito. Por ejemplo, si conoces los valores de las resistencias en el diagrama, escribe el valor de cada resistencia al lado. Si

sabes la cantidad de corriente que fluye a través de un elemento, dibuja una flecha al lado de ese elemento en la dirección del flujo de corriente y anota la corriente.

2. En el diagrama de circuito, usa un lápiz de color para trazar un bucle cerrado. Comienza en un punto y da la vuelta hacia la izquierda o hacia la derecha hasta que regrese al mismo punto. Si hay más de un bucle, utiliza un lápiz de color diferente para el seguimiento de cada uno.

3. Marca los nodos donde dos o más cables conectan con puntos (con un lápiz regular).4. Dibuja flechas que representen las corrientes que entran y salen a cada nodo. Denota las

magnitudes desconocidas de corriente como i1, i2, i3 y así sucesivamente.5. Escribe la caída de voltaje a través de cada elemento simbólicamente, en términos de

corriente a través de dicho elemento (si conoces la magnitud de la corriente o no) y la resistencia, capacitancia o inductancia de dicho elemento. Si no sabes la resistencia, capacitancia o inductancia de un elemento, se denotan con R1, C1 o L1 (R2, C2, L2 y así sucesivamente, dependiendo del número de incógnitas que tiene).

6. Comienza en un punto del primer bucle. Muévete por el circuito y anota la representación simbólica de la caída de voltaje a través de cada elemento en ese bucle hasta llegar de nuevo al punto de partida. Escribe una ecuación que establezca que la suma de todos aquellos voltajes caen a cero. Si vas a través de una batería u otra fuente de potencial, recuerda expresar un aumento del voltaje como una caída de tensión negativa. Repite este proceso para todos los bucles del circuito. Vas a terminar con una ecuación para cada bucle. Si el circuito tiene dos bucles, tendrá dos ecuaciones, tres bucles tendrán tres ecuaciones y así sucesivamente.

7. Para cada nodo de circuito, escribe una ecuación con las corrientes que entran en ese nodo en un lado, y las corrientes que salen de ese nodo en el otro lado. Tendrás una ecuación para cada nodo.

8. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante para las cantidades desconocidas. Esto se puede hacer a mano, si hay un número relativamente pequeño de ecuaciones e incógnitas, de lo contrario, puede ser más fácil si e utiliza una computadora.

9. Una vez que tengas los valores de todas las cantidades desconocidas, ponlas de nuevo en las expresiones que escribiste para la caída de voltaje a través de cada elemento, y calcula las caídas de tensión. Ahora tienes un cuadro completo de las caídas de tensión en el circuito.

¿Cómo funciona la Jaula de Faraday?Una jaula de Faraday es una capa de material conductor eléctrico que rodea un espacio hueco impidiendo el paso de perturbaciones producidas por campos electromagnéticos externos al interior.Dicho efecto jaula se pone de manifiesto en numerosas situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, es el responsable de que no funcionen bien los móviles en el interior de muchos ascensores, o dentro de un edificio con estructura de rejilla de acero. Manifestación del efecto jaula de Faraday. Se toma un radio transistor y se sintoniza una emisora en onda media. Se comprueba que al rodearlo con un periódico el sonido se escucha correctamente. Se sustituye el periódico con un papel de aluminio y la radio deja de recibir la señal a causa de que el aluminio es un conductor eléctrico, y provoca el efecto jaula de Faraday.Una jaula de Faraday es una caja metálica que protege de los campos eléctricos estáticos. Debe su nombre al físico Michael Faraday, que construyó una en 1836. Se emplean para proteger de descargas eléctricas, ya que en su interior el campo eléctrico es nulo.El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo electromagnético

externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza dada por:

Donde e es la carga del electrón. Como la carga del electrón es negativa, los electrones se mueven en sentido contrario al campo eléctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un exceso de carga negativa, mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico (representado en rojo en la siguiente animación) de sentido contrario al campo externo, representado en azul.El campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nuloComo en el interior de la caja no hay campo, ninguna carga puede atravesarla; por ello se emplea para proteger dispositivos de cargas eléctricas. El fenómeno se denomina apantallamiento eléctrico.

Muchos dispositivos que empleamos en nuestra vida cotidiana están provistos de una jaula de Faraday: los microondas, escáneres, cables, etc. Otros dispositivos, sin estar provistos de una jaula de Faraday actúan como tal: los ascensores, los coches, los aviones, etc. Por esta razón se recomienda permanecer en el interior del coche durante una tormenta eléctrica: su carrocería metálica actúa como una jaula de Faraday.¿Por Que en una Jaula de Faraday hecha con rejilla funciona un celular y una radio no?La absorción de una onda electromagnética por un alambre depende de la longitud del alambre y la longitud de la onda que incide. Sea L la longitud de onda, para que un alambre atrape la onda debe tener una longitud de L, L/2, L/4 etc. Para calcular cual es la longitud de onda correspondiente se toma la frecuencia f y la velocidad de la luz c=300000km/s, c=L/T=L*f. de donde L=c/f. En el caso de las ondas de radio si son AM, L tiene cientos de metros (la frecuencia es el kilohertz), FM del orden de metros (la frecuencia son megahertz) y los celulares tiene una frecuencia de gigahertz lo cual le corresponde una L del orden de cm, entonces una rejilla atrapa las ondas de radio pero las ondas un celular no porque L< longitud del alambre.http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/jaula.html

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Suma_y_diferencia_de_vectores_(G.I.A.)#Suma_de_los_vectores

LEYES DE SENOS Y COSENOS APLICADOS EN LA SUMA VECTORIAL1 Enunciado

El vector tiene un módulo de 6.00 unidades y forma un ángulo de 36.0° con el eje X, mientras que el vector tiene un módulo de 7.00 unidades y apunta en la dirección negativa del eje X. Calcula la suma y la diferencia de estos dos vectores haciendo uso de los teoremas del seno y del coseno.

2 Solución

2.1 Teoremas del seno y del coseno

El triángulo de la derecha nos sirve para ilustrar los enunciados del teorema del seno y del teorema del coseno.

Teorema del seno: dado un triángulo de lados a, b, c, con ángulos , , , indicados en la figura, se cumple

Vemos que relaciona cada lado con el seno del ángulo opuesto a ese lado.

Teorema del coseno: dado el triángulo de la figura, la longitud de un lado se expresa como función de las longitudes de los otros dos lados y del ángulo opuesto como

2.2 Suma de los vectores

Vamos a hacer la suma gráficamente. Para ello, podemos colocar un vector detrás de otro y unir el punto de partida con el punto final. Como se observa en la figura,

obtenemos un triángulo cuyo tercer lado es el vector que buscamos. De este triángulo conocemos las longitudes de los lados correspondientes a los vectores y y el ángulo δ que forma el vector con el eje X. Para determinar gráficamente el vector suma necesitamos calcular su módulo (la longitud del lado del triángulo) y el ángulo que forma con el eje X (γ = δ + β).

Usando el teorema del coseno calculamos el módulo del vector

Una vez conocido c calculamos el ángulo β usando el teorema del seno

Sustituyendo los valores numéricos dados por el enunciado obtenemos

Ahora podemos calcular las componentes cartesianas del vector

Vemos que el resultado es compatible con el dibujo que hemos utilizado.

2.3 Resta de los vectores

El procedimiento es similar al caso de la suma. La diferencia es que al final del vector colocamos el vector , como se indica en la figura. Vemos en el dibujo que el ángulo θ es el suplementario de δ, es decir θ = π − δ (trabajando en radianes). Como en el apartado anterior, usamos el teorema del coseno para calcular el módulo del vector

Con el teorema del seno calculamos el ángulo β

El ángulo que forma el vector con el eje X es γ = δ − β. Sustituyendo los valores numéricos obtenemos

Las componentes cartesianas del vector resta son

2.4 Resolución usando una base cartesiana

El problema es más fácil de resolver si expresamos los vectores y en la base cartesiana

Los vectores suma y resta son

http://es.slideshare.net/edisoncoimbra/61-ecuacion-maxwell