PLANIFICACIN TRIMESTRAL

PLANIFICACIN MES DE MARZO DEL 2014Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA11 DE MARZO 18 DE MARZO 25 DE MARZO

UNIDADProcesos Infinitos

Procesos Infinitos Sumatorias

Procesos Infinitos Sumatorias

APRENDIZAJE ESPERADO-Conocen el concepto de Sucesin

-Conocen el concepto de sumatoria

-Progresin aritmtica

CONTENIDOS-Clasificacin de Sucesiones:

Montonas crecientes, Montonas decrecientes, Sucesiones convergentes y divergentes

-Propiedades de las sumatorias

-Definicin de Progresin aritmtica

-Interpolacin

ACTIVIDADES-Resuelven Gua de Trabajo en clases:

- Dado el trmino general, determinan los cinco primeros trminos.

- Evalan sucesiones

- Determinan el termino general de una sucesin

- Clasifican sucesiones

-Calculan el lmite de sucesiones-Resuelven Gua de Trabajo en clases:

- Calculan sumas

-Verifican propiedades de las sumatorias

- Aplican propiedades de las sumatorias

-Resuelven Gua de Trabajo en clases:

-Escriben los cinco primeros trminos de una progresin geomtrica

-Determinan el termino n-esimo de una sucesin

-Resuelven Problemas

RECURSOSGua de ejercicios

Presentacin PPT

Gua de ejercicios

Presentacin PPT

Videos educativos

Gua de ejercicios

Presentacin PPT

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

CONCEPTOS CLAVESSucesin

Sumatoria

Progresin

Serie

Sucesin

Sumatoria

Progresin

Serie

Su Sucesin

Sumatoria

Progresin

Serie

PLANIFICACIN MES DE ABRIL DEL 2014Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A- B

SEMANA1 DE ABRIL 8 DE ABRIL 15 DE ABRIL 22 DE ABRIL 29 DE ABRIL

UNIDADProcesos Infinitos

Procesos Infinitos

Procesos Infinitos

Procesos Infinitos

Procesos Infinitos

APRENDIZAJE ESPERADOAplican propiedades de las sumatorias

Aplican formulas de la progresin aritmtica a la resolucin de problemas

Aplican propiedades de las sumatorias

Aplican formulas de la progresin aritmtica a la resolucin de problemas

Conocen la definicin de progresiones geomtrica y aplican sus frmulas para la resolucin de problemas.Reconocen una serie aritmtica, geomtrica, y armnica

CONTENIDOSRepaso General de:

SucesionesPropiedades de las sumatorias

Progresin Aritmtica

Sucesiones

Propiedades de las sumatorias

Progresin Aritmtica

Progresin geomtricaInters compuesto

Serie aritmtica y geomtrica

Evaluacin C2Unidad: Sumatorias y progresiones

ACTIVIDADESTrabajan en grupos designados para resolver gua resumen

Evaluacin C1

Resuelven Gua de Trabajo en clases:Determinan el trmino pedido de la progresin

Resuelven problemas donde se aplican frmulas de progresin geomtrica y de inters compuesto

Resuelven gua de trabajo en clases:-Encuentran la suma de las series aritmticas

-Aplican conocimientos a la resolucin de problemas.

RECURSOSPresentacin PPTVideo Educativo

Presentacin pptGua de Ejercicios

Presentacin ppt

Gua de Ejercicios

Evaluacin C2

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Evaluacin C1

8 de Abril

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Evaluacin C2

29 de Abril

CONCEPTOS CLAVESSerie, Sumatoria, lmite, progresin aritmtica

Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica

Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica

Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin GeomtricaSerie aritmtica y geomtrica

Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica

Serie aritmtica y geomtrica

PLANIFICACIN MES DE MAYO DEL 2014Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA6 DE MAYO13 DE MAYO20 DE MAYO27 DE MAYO

UNIDADFunciones Polinomiales

Funciones Polinomiales

Funciones PolinomialesFunciones Polinomiales

APRENDIZAJE ESPERADO-Conocer los polinomios de una variable, los distinguen de otras expresiones algebraicas, reconocen su grado.-Utilizar la divisin sinttica para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio-Factorizar polinomios-Factorizar polinomios en una variable

CONTENIDOS-Divisin de Polinomios en una variable

Algoritmo de la divisin.

- Divisin Sinttica

- Teorema del resto-Factorizacin de polinomios -Tcnicas de factorizacin, factorizacin por factor comn, por agrupamiento, por productos notables

-Factorizacin de polinomios de grado 2

-Teorema del factor

-Consecuencias del teorema del factor

ACTIVIDAES-Resuelven gua donde realizan operaciones algebraicas entre polinomios.-Resuelven gua de ejercicios donde dividen polinomios con Divisin sinttica.-Factorizan polinomios no constantes con coeficientes reales.

.-Gua de trabajo en clases (preparatoria a evaluacin)

RECURSOS-Gua de Trabajo en clase

-Presentacin PPT

-Video-Gua de Trabajo en clase

-Presentacin PPT

-Video-Gua de Trabajo en clase

-Presentacin PPT

-Video-Gua de Trabajo en clase

-Presentacin PPT

-Video

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

CONCEPTOS CLAVES-Funcin

-Algoritmo de la divisin

-Teorema del factor

-Teorema del resto-Races de polinomios-Algoritmo de la divisin

-Teorema del Factor

-Teorema del resto

-Races de Polinomios

PLANIFICACIN MES DE JUNIO DEL 2014Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA3 De Junio10 De Junio17 De Junio24 De Junio

UNIDADFunciones Polinmicas

Funciones PolinmicasFunciones PolinmicasFunciones Polinmicas

APRENDIZAJE ESPERADOProfundizar en la utilizacin del teorema del resto y del factor

-Graficar distintas funciones polinmicas-Resolver ecuaciones Polinmicas-Identificar el comportamiento de una funcin

CONTENIDOSTeorema del factorTeorema del Resto

- Bosquejo de una funcin polinmica-Ecuaciones cubicas que se resuelven por factorizacin directa

-Anlisis del comportamiento de una funcin polinmica

ACTIVIDADESTaller C|Teorema del Factor

Terema del resto

-Grafican funciones polinomiales-Resuelven gua donde resuelven ecuaciones cubicas por factorizacin directa.-Taller C1

RECURSOS-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Evaluacin C1

3 de JunioTeorema del resto

Teorema del factor

Algoritmo de la divisin

-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseTaller C-1

24 de Junio

Aplican mtodo de Ruffini para encontrar la solucin de una ecuacin cubica.

CONCEPTOS CLAVES-Algoritmo de la divisin

-Teorema del Factor

-Teorema del resto

-Races de Polinomios

-Grafica de una funcin polinmica-Ecuacin cubica

-Mtodo de Ruffini-Ecuacin cubica

-Mtodo de Ruffini

PLANIFICACIN MES DE JULIO DEL 2014

Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA1 de Julio8 de Julio15 DE JULIO22 DE JULIO29 DE JULIO

UNIDADFunciones PolinmicasFunciones PolinmicasFunciones Trigonomtricas

APRENDIZAJE ESPERADO-Conocer antecedente histricos de cmo se lograron establecer las soluciones de una ecuacin de grado 3 y 4-Conocer antecedente histricos de cmo se lograron establecer las soluciones de una ecuacin de grado 3 y 4-Amplan el concepto de ngulo al considerarlo como un giro y las unidades de medida de los ngulos incorporando el radin

CONTENIDOS-Notas histricas sobre las ecuaciones de 3 y 4 grado. Comentarios sobre las

Ecuaciones de grado superior o igual a cinco.-Medicin de ngulos; radin

-Transformacin entre los sistemas sexagesimal, centesimal y circular

ACTIVIDADES-Realizan investigacin de la vida de Tartaglia y Gerolamo CardanoExponen su investigacin sobre antecedentes histricos que involucran las ecuaciones de grado 3 y 4.Vacaciones de InviernoVacaciones de Invierno-Transforman grados a radianes y viceversa; establecen la relacin entre la medida de un ngulo en radianes y la longitud del arco de circunferencia.

Transforman grados a radianes y viceversa.

RECURSOS-Video

-Presentacin PPTPresentacin PPT-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase

CONCEPTOS CLAVES-Ecuaciones de grado 3 y4Sistemas de medicin de ngulos

PLANIFICACIN MES DE AGOSTO DEL 2014

Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA5 DE AGOSTO12 DE AGOSTO19 DE AGOSTO26 DE AGOSTO

UNIDADFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricas

APRENDIZAJE ESPERADO-Conocen las funciones trigonomtricas, identifican sus grficos, y respectivos dominios, recorridos y perodos-Conocen relaciones trigonomtricas para demostrar identidades y resolver ecuaciones-Resolver ecuaciones Trigonomtricas y aplicar a la resolucin de problemas-Repasar Contenidos de trigonometra, preparacin evaluacin

CONTENIDOS-Funciones seno, coseno y tangente en el crculo unitario. Periodicidad.-Demostracin de las identidades fundamentales-Resuelven ecuaciones y problemas que involucren la resolucin de ecuaciones

trigonomtricas, recurriendo, si es pertinente, a las funciones trigonomtricas inversas

-Clase de sntesis

ACTIVIDADES-Estudian las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante; analizan el grfico, establecen el dominio y el recorrido en cada caso-Demuestran algunas identidades trigonomtricas sencillas.

-Resuelven gua de ecuaciones trigonomtricas-Resolver gua preparatoria a evaluacin

RECURSOS-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT

-Gua de trabajo en clases

-Presentacin PPT

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)-Evaluacin formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseTaller C1Calculan las funciones trigonomtricas

Resuelven problemas que involucren la obtencin de las razones trigonomtricas-Evaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase

CONCEPTOS CLAVES-Funciones trigonomtricas

-Dominio

-Recorrido

-Periodo

-Identidades-Identidades- Razones Trigonomtricas-Ecuaciones trigonomtricas-Identidades

- Razones Trigonomtricas-Ecuaciones trigonomtricas

- Identidades

PLANIFICACIN MES DE SEPTIEMBRE DEL 2014

Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA2 DE SEPTIEBRE9 DE SEPTIEMBRE16 DE SEPTIEMBRE23 DE SEPTIEMBRE30 DE SEPTIEMBRE

UNIDADFunciones trigonomtricasPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSU

APRENDIZAJE ESPERADOAplicar las propiedades de las desigualdades en las resolucin de ejerciciosRepresentar soluciones de una inecuacin a travs de intervalos, conjuntos y representacin grfica

Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnitaDefinir relacin y funcin, estableciendo las diferencias entre un concepto y otroDeterminar si una relacin es funcin.

Determinar el Dominio y Recorrido de una funcin.

Determinar si una funcin es inyectiva, epiyectiva o biyectiva.

Aplicar conceptos de Relaciones y funciones

CONTENIDOSSe realiza una clase de sintesisInecuaciones linealesInecuaciones LinealesRelaciones y FuncionesRelaciones y Funciones

ACTIVIDADESResuelven actividades de repaso para preparar la evaluacinTrabajan en grupos resolviendo ejercicios de inecuaciones tipo PSUResuelven Test N 1 de Inecuaciones lineales

Trabajan en grupos resolviendo ejercicios de inecuaciones tipo PSUResuelven Test N 2 de Relaciones y funciones

RECURSOSPresentacin PPTPresentacin PPTCuaderno de ejercicios PSU Universidad CatlicaCuaderno de ejercicios PSU Universidad CatlicaCuaderno de ejercicios PSU Universidad Catlica

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Evaluacin C2

2 de SeptiembreEvaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin acumulativaEvaluacin Formativa

-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin acumulativa

CONCEPTOS CLAVES-Funciones trigonomtricas

-Dominio

-Recorrido

-Periodo

-IdentidadesDesigualdad, inecuacinInecuacin, intervaloRelacin, funcin, dominio recorridoRelacin, funcin, dominio recorrido

PLANIFICACIN MES DE OCTUBRE DEL 2014

Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA7 DE OCTUBRE14 DE OCTUBRE21 DE OCTUBRE28 DE OCTUBRE

UNIDADPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSU

Preparacin PSU

APRENDIZAJE ESPERADOConocer y aplicar los conceptos matemticos asociados al estudio de la funcin cuadrtica

Graficar una funcin cuadrtica, determinando vrtice, eje de simetra y concavidad

Determinar las races de una ecuacin de 2 grado.

Identificar elementos de la funcin cuadrticaComprender en que mbitos se utilizan las funciones logartmica y exponencial.

Calcular reas de cuerpos geomtricos

CONTENIDOSFuncin Cuadrtica y ecuacin cuadrticaFuncin Cuadrtica y ecuacin cuadrticaFuncin Logaritmo, exponencial. Restricciones de Funciones.

rea de cuerpos geomtricos

ACTIVIDADESResuelven gua de trabajo en clasesTest N3 Funcin y ecuacin cuadrticaResuelven Gua de ejercicios tipo PSU

Resuelven Gua de ejercicios

Tipo PSU

RECURSOSPresentacin PPTGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

Presentacin PPTGua de trabajo en clasesGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

Presentacin PPT

Gua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Formativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Evaluacin acumulativaFormativa

(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)

Formativa(Se revisa cuaderno y el cumplimiento de las actividades propuestas

CONCEPTOS CLAVESDiscriminante, races de la ecuacin cuadrtica, eje de simetra, vrtice, concavidadDiscriminante, races de la ecuacin cuadrtica, eje de simetra, vrtice, concavidadPropiedades de los logaritmos

Funcin Logaritmo, Funcin exponencial

rea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.

PLANIFICACIN MES DE NOVIEMBRE DEL 2014

Sub Sector

N HorasElectivo Matemtica

Docente (s)Valeska Villegas Castillo

CursoCuarto Medio A

SEMANA4 DE NOVIMBRE11 DE NOVIEMBRE18 DE NOVIEMBRE23 DE NOVIEMBRE

UNIDADProfundizacin de Geometra

Profundizacin de Geometra

Preparacin PSU

Preparacin PSU

APRENDIZAJE ESPERADOCalcular volmenes de cuerpos geomtricos

Aplicar conocimientos del clculo de reas y volmenes de cuerpos geomtrico

CONTENIDOSVolumen de cuerpos geomtricos

reas y Volmenes de cuerpos geomtricos

ACTIVIDADESGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

Gua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

RECURSOSPresentacin PPTGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica

Presentacin PPT

EVALUACIN

(FECHA Y TIPO)Formativa

(Se revisa cuaderno y el cumplimiento de las actividades propuestas)

Test n4: Geometra

CALCULO DE PROMEDIOS Y SITUACIONES PENDIENTES

CONCEPTOS CLAVESrea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.

rea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.

PLANIFICACIN ANUAL ELECTIVO MATEMTICAFUNCIONES Y PROCESOS INFINITOS(CUARTO MEDIO A)Profesora: Valeska Villegas C

-2013-