Előadásvázlat - University of Miskolcelkszabo/Oktatas... · Elektrotechnika - elektronika 7 A...
Transcript of Előadásvázlat - University of Miskolcelkszabo/Oktatas... · Elektrotechnika - elektronika 7 A...
Elektrotechnika - elektronika
Előadásvázlat
Előadó: Szabó Norbert
mesteroktató
2018.
http://www.electro.uni-miskolc.hu/~elkszabo/
Elektrotechnika - elektronika 2
A villamos -és mágneses jelenségek az atomokat alkotó, töltéssel rendelkező részecskék tulajdonságaiból és kölcsönhatásaiból adódnak: a villamos töltésből erednek. A villamos töltés: az atommagot alkotó egyik részecske, a proton, valamint atommag körül héjakon elhelyezkedő másik részecske, az elektron olyan tulajdonsága, amely semmilyen hatással nem változtatható meg, és nem szüntethető meg. Az elektrotechnika: a villamos és mágneses jelenségek különböző technikai eszközökben történő hasznosításával foglalkozó tudományág.
Az elektrotechnika, mint tudományág
2018.12.13. 12:41
Az elektronika, mint tudományág
Elektrotechnika - elektronika
3
Az elektronika az elektrotechnika egyik ága.
A besorolást, hogy valamely eszköz elektronikus jellegű,
vagy nem, az mutatja - egyik nézőpont szerint, hogy a
félvezetőkben, gázokban és vákuumban történő
töltésáramlás által kiváltott jelenségeket hasznosítja.
(szemben a fémekben és folyadékokban végbemenő
töltésáramlás által kiváltott jelenségek hasznosításával).
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 4
Az erőhatás tehát kifejezhető villamos és mechanikai mennyiségekkel
is, és mivel a dimenzióknak meg kell egyezniük:
[Fmech]=[ Fvill] tehát N=(V*s/A*m)*A2*m/m= VAs/m
N=kg *m/s2 tehát N= VAs/m=Ws/m a mértékegység (1) A mechanikai munka kifejezése: Wmech=F
* s, Wvill =U * I * t, [Wmech]=[ Wvill] alapján 1N * m =1J= 1V * A * s=1W * s, vagyis: 1J = 1Ws 1N=1J/m= 1Ws/m , ugyanúgy, mint (1)-nél és ebből következően a villamos feszültség mértékegysége:
[U]=V=N*m/(A*s)= (kg*m/s2 ) *m/(A * s)
[U]= V= kg * m2/(A * s3), ha SI mértékegységekben adjuk meg.
2018.12.13. 12:41
Az SI mértékegységrendszer alap- és kiegészítő mennyiségei
Elektrotechnika - elektronika
5
neve jele neve jele
Hosszúság l méter m
Tömeg m kilogramm kg
Idő t szekundum s
Áramerősség I amper A
Termodinamikai
hőmérsékletT kelvin K
Anyagmennyiség n mól mol
Fényerősség I v kandela cd
Síkszög a,b,. radián rad
Térszög w szteradián sr
Fizikai mennyiség Mértékegység
ala
pm
enn
yis
égek
2018.12.13. 12:41
A mértékegységek prefixumai
Elektrotechnika - elektronika
6
A mértékegységek prefixumai a mértékegység előtt álló előtagok, annak 103n szeres mennyiségeit - tört részeit, vagy többszöröseit - kifejező, szabványos helyettesítő betűjelek, (n értéke ± 8 közötti egész szám az alábbi táblázatokban) lehetővé teszik a mennyiségek egyszerűbb, rövidebb megadását, nem kell felesleges 0-kat, hatványkitevőket leírni. A 101 és 102 és 10-1 és 10-2 - szeres mennyiségek jelei is szabványos prefixumok
PREFIXUM
NEVE deka hekto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta
JELE da h k M G T P E Z Y
ÉRTÉK E 101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1021
1024
PREFIXUM
NEVE deci centi milli m ikro nano piko femto atto zepto yocto
JELE d c m n p f a z y
ÉRTÉK E 10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
2018.12.13. 12:41
Villamos töltés
Elektrotechnika - elektronika
7
A villamos mező a belé helyezett töltésre erőhatást gyakorol, villamos erőtérrel jellemezhető.
Coulomb törvénye: rπ4
Q 2Q 1F
2oε
ahol Q1 és Q2 a két töltés, As-ban, F az erőhatás N-ban, e0 =8,86.10-12 As/Vm a vákuum dielektromos állandója, r a két töltés
közötti távolság m-ben
Az F iránya pozitív vagy negatív töltések között taszítás, negatív és pozitív töltések között vonzás!
Elemi töltés: a negatív elektron és a pozitív proton töltése, a természetben előforduló legkisebb töltésmennyiség, csak a többszöröse lehetséges.
Értéke: e_
= 1,602.10-
19As
A töltés villamos mezőt létesít, amely egy pontszerű pozitív töltés esetén a tér minden irányában a pontból induló vektorokkal, negatív töltés esetén a pontba a tér minden irányából érkező vektorokkal ábrázolható.
2018.12.13. 12:41
Pontszerű villamos töltés erővonalai:
Elektrotechnika - elektronika
8
Pozitív és negatív töltések közös erőterében egy pozitív töltésű testre az erővonal irányával egybeeső -taszító- irányú erő hat, negatív töltésű testre az erővonal irányával ellentétes irányú-vonzó- erő hat.
A fajlagos erőhatás: F/q=Q/(4.p.e0.r2)= ahol
a villamos térerősség, az egységnyi töltésre ható erő.
Mértékegysége: N/As=(J/m)/As=(VAs/m)/As=V/m
-Q
pozitív töltés erővonalai a töltéstől el, kifelé
negatív töltés erővonalai a töltés felé mutatnak, a tér erővonalai a pozitív töltésből indulnak és a negatívon végződnek.
E
E
Q
2018.12.13. 12:41
Töltésmegosztás
Elektrotechnika - elektronika
9
A villamos térbe vezető anyagot helyezve, abban töltésmegosztás, influencia jön létre. A fémben a megosztott töltések villamos tere ellentétes az eredeti térrel, vagyis csökkenti a térerősséget. A töltésmegosztás energiát vesz fel a térből, mert a töltések elmozdulnak az erővonalakkal ellentétes irányban. A töltés-megosztás jelenségét a villamos tér fémes anyagokkal való leárnyékolására használják. Az árnyékolás lehet rézháló, alumíniumlemez vagy rács is, az ilyen térrészt Faraday-kalitkának nevezik.
+++++++
-------
Fémlemez henger
Térmentes rész
- - - - -
+ +
+ +
+
+++++++
-------
++++++
-----
Fém lemez
2018.12.13. 12:41
Töltésmegosztás
Elektrotechnika - elektronika
10 Dielektrikum
Dipólus molekulák
A villamos térbe szigetelő anyagot helyezve, mivel abban gyakorlatilag nincsenek töltések, nem lehetséges töltésszétválasztás, az anyag dipólusai fognak a vonzásnak megfelelően beállni, polarizáció jön létre, szintén energia-felvétel révén. A jelenségen alapul a villamos átütés, az elektrosztrició, a piezoelektromos hatás és a ferroelektromosság.
Polarizáció teszi lehetővé egyes anyagokban a fényáteresztő képesség, fénytörés, fénypolarizáló képesség, törésmutató változtatási lehetőségét villamos térrel. Ezen alapul a folyadékkristályos (LCD-Liquid Crystal Display) kijelzők működése, ahol igen vékony rétegű fém maszkkal, szegmensekkel meghatározott formájú jeleket, vagy karaktereket elektródaként kialakítva, passzív fényű minták jeleníthetők meg. Legelterjedtebbek a 7 szegmenses kijelzők, azonban számítógép képernyők is kialakíthatók az elv használatával.
2018.12.13. 12:41
Villamos feszültség és áram
Elektrotechnika - elektronika
11 Villamos feszültség: A villamos erőtér két pontja között a töltések erőtérrel azonos irányú
elmozdulása során a tér munkát végez, Wvill energiát ad le. A két pont között Q töltés
elmozdulása során a fajlagos munkavégzés: , amit villamos feszültségnek
nevezünk.
A villamos feszültség tehát szétválasztott töltések között jön létre, a töltések szétválasztása
munka-befektetéssel jár: Wvill =Q.U.
Az U feszültség a tér két pontja között képes töltéseket mozgatni egy fogyasztón keresztül,
mértékegysége: Volt, V=W/As. (a létrejövő töltés-kiegyenlítés energia-átalakulással jár)
Villamos áram: a töltések áramlását villamos áramnak nevezzük, mértékegysége az Amper. 1 Amper az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1 s alatt 6,24.1018 db elektron áramlik át. Fémes vezetőkben csak elektronáramlás lehetséges, folyadékokban és gázokban ionok a töltéshordozók, vákuumban csak elektronok lehetnek töltéshordozók.
UQ
W vill
2018.12.13. 12:41
Generátorok
Elektrotechnika - elektronika
12 Generátorok jelképei:
A töltések szétválasztása energia-befektetést igényel: mechanikai (víz, szél, gőz) hő, fény, vegyi energiát alakítanak át különféle berendezésekkel villamos energiává.
általános generátor
forgó generátor
egyenfeszültségű tápegység
galván elem
feszültségforrás
G
~ =
G
+
+ A generátor feszültségét forrásfeszültségnek
nevezzük
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 13
Villamos áramkör fogalma
Az egyszerű áramkör generátort, vezetéket és fogyasztót tartalmaz, áram csak zárt áramkörben folyhat. A mennyiségeket Ohm törvénye alapján számíthatjuk Nyitott az áramkör, ha szakadással zárjuk le, ilyenkor áram nem folyik
Az egyszerű villamos áramkör felépítése –generátor –vezeték –ellenállás
Az anyagok azon tulajdonságát, hogy a villamos töltések áramlását akadályozzák, korlátozzák, villamos ellenállásnak nevezzük. Fémes anyagokban a szabad elektronokat a kristályrács pontjain rögzített atomtörzsek akadályozzák rendezetlen hőmozgásukban, vagy a villamos tér hatására létrejövő egyirányú szabad áramlásukban. Gázokban és folyadékokban a töltéshordozók áramlását a rendezetlen hőmozgást végző molekulák akadályozzák
UG
UG
R
t
I
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 14
Áramköri törvények
R
1G
R
UI
A konduktív ellenálláson átfolyó egyenáram arányos a rákapcsolt feszültséggel, az arányossági tényező a vezetés.
Két ismert mennyiségből a harmadik mindig kiszámítható.
I=G.U
U= I.R
I
UR
R I
U
Ohm törvény
Az ellenállás megadható a jelleggörbéjével is, annak meredeksége jellemző az ellenállás értékére:
U
R
1
I
Ellenállások jelleggörbéje
[A]
U [V]
2018.12.13. 12:41
Áramköri törvények
Elektrotechnika - elektronika 15
Kirchhoff törvények
Általánosan kifejezve az alábbi ábra C csomópontjára: I – (I1+ I2+ I3+…+ In)=0
Kirchhoff I. törvénye: csomóponti törvény a csomópontban töltések nem keletkeznek, de nem is veszhetnek el! A csomópontba befolyó és onnan kifolyó áramok algebrai összege mindig 0 !
Egy csomópontból csak ugyanannyi áram folyhat ki, mint amennyi befolyt.
0In
1k
k
R1
I1
R2
I2
R3
I3
Rn
In
I C
I
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 16
U1+ U2+... +Un= UG , átrendezve
UG - U1+ U2+... +Un =0 másként:
Kirchhoff II. törvénye: huroktörvény
Zárt áramköri hurokban a fogyasztói feszültségek összege megegyezik a forrásfeszültségek összegével. Máskép: zárt áramköri hurokban a részfeszültségek algebrai összege mindig 0!
0Un
1k
k
Áramköri törvények
UG forrásfeszültség U1,.. Un fogyasztói feszültségek
R1
I
UG
U1=I* R1
R2
R3
U2=I* R2
U3 =I* R3
Rn
Un =I* Rn
hurok
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 17
A villamos áramkör egyéb építőelemeinek jelölése
Keresztezés csomóponttal
C
L
Tr
Konduktív, ohmos ellenállás
Kapacitás
Induktivitás
Transzformátor
R
Árammérő
Feszültségmérő
Elágazás csomóponttal
Vezeték
Nem összekötött keresztező vezeték
Feszülségnyil
Áramnyil
Olvadó biztosíték
U
I
F
A
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 18
U1=I . R1 , U2=I . R2 , ...Un=I . Rn
I . R1+ I . R2+... +I . Rn= I . ( R1+ R2+…+ Rn )= I . Re I-vel mindkét oldal osztható: tehát Re= R1+ R2+…+ Rn
Fontos! Re mindig nagyobb a legnagyobb értékű ellenállásnál!
R1
I
UG
U1=I . R1
R2
R3
U2=I . R2
U3 =I . R3
Rn
Un =I . Rn
Sorosan kapcsolt ellenállások eredőjének meghatározása
Soros kapcsolásban minden ellenálláson ugyanazon áram folyik át! Következmény: az ellenállásokon eső részfeszültségek aránya megegyezik az ellenállások értékeinek arányával.
n
1i
ie RR
Általánosan:
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 19
Párhuzamos a kapcsolás, ha minden elemre ugyanaz a feszültség van kapcsolva.
R
UI
1
1 R
UI
2
2
R
U
I
n
n
I=I1+ I2+ I3+..+ In R p
UI
Tehát: R
U
R
U...
R
U
R
U
pn21
R
1
R
1
..
R
1
R
1
pn21
n
1i
ip RR
1 1
Az eredő ellenállás reciproka az egyes ellenállások reciprok értékeinek
összege
Két ellenállás esetén:
RR
RR
R
1
R
1
R
1
21
21
21e
RR
RR
RRR 21
21
21
ex
replusz
Általánosan:
Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője
R1
I1
R2
I2
R3
I3
Rn
In U
I
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 20
D -Y, háromszög-csillag átalakítás
Meghatározandó az A-D pontok között a passzív lineáris vezető elemekből, ohmos ellenállásokból álló hálózat RAD eredő ellenállása. A kapcsolásban sem soros, sem párhuzamos kapcsolást nem találunk. Jelöljük ki az A, B, C pontok közötti ellenállásokat: csúcsára állított háromszöget, amely D (delta) kapcsolást alkot. Ezt alakítsuk át egyenértékű csillag, Y kapcsolássá! R3 R1
R2 A
B
C
Az átalakítás után a kapcsolás már soros és párhuzamos elemekből épül fel, így az áramköri törvényekkel számítható. A számítási módszer neve D -Y, vagy háromszög- csillag átalakítás.
R4 R5 R6
R1 R3
R2
A B C
D
RAD=?
C
D
A R23 R12
R13
B
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 21
D -Y átalakítás: bebizonyítható, hogy A, B, C pontok között a következő átszámítások érvényesek:
SR=R1+R2+R3
R
RR 3223R
R
RR 3113R
(Az A-C-D pontok között a Y- D átalakítással ugyanarra a végeredményre jutunk, azonban a G vezetésekkel kell számolni, kissé hosszadalmasabb a számítás.)
C
D
A R23 R12
R13
B
R3 R1
R2 A
B
C
D -Y, háromszög-csillag átalakítás
R4 R5 R6
R1 R3
R2
A B
C
D
RAD=?
R
RR 2112R
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 22
G
GGG
BA
AB
G
GGG
CA
AC
G
GGG
CB
BC
SG=GA+ GB+ GC
Csillag-háromszög, máskép Y- D átalakításnál a vezetésekkel kell számolni. Először számítsuk át az ellenállásokat vezetésekké, majd meg kell határozni a SG összes vezetést! Bebizonyítható, hogy A, B, C pontok között a következő átszámítások érvényesek:
A
B C
RA
RB RC
A
B C
GA
GB GC
RG
A
A
1
RG
B
B
1
RG
C
C
1
GAB
A
B
GAC
C GBC
Y-D, csillag-háromszög átalakítás
RA = RB = RC = R esetén
GA = GB = GC =1/R
SG=3/R, GAB = GBC = GAC =1/(3R),
tehát RAB = RBC = RAC = 3R
a delta- kapcsolás elemeinek értékei
háromszorosa a csillag elemeinek. ., stbG
RAB
AB
1
2018.12.13. 12:41
Mennyi lesz a három elem eredője?
8,4
80302
3002
80302
3002
)(
1
32
32
1
32
32
321
RRR
RR
RRR
RR
RRRRAB
Elektrotechnika - elektronika 23 2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 24
Feszültségosztó számítása
1211
12111
2111
1121
1221
2
1
2
1
)(
0
0)(
)(
RURRU
RURURU
RURUU
RUURU
RURU
R
R
U
U
21
1
1RR
RUU
21
2
2RR
RUU
Zárt áramkörben a részfeszültségek úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellenállások értékei, amelyeken a részfeszültségek esnek.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 25
Áramosztó számítása
21
2
1RR
RII
21
1
2RR
RII
2211RIRIU
21III
2
12
1
2
1
1
2
1
1121)1(
R
RRI
R
RI
R
RIIIII
21
2
2
12
1
1
RR
RI
R
RRII
Párhuzamosan kapcsolt
ellenállások áramai fordítottan aránylanak egymáshoz, mint ellenállásaik értékei.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 26
Thévenin generátor Norton generátor
b
Th
Z
b
g
gR
UI
R
UI
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 27
Thévenin tétel:
Thévenin - tétel: A tetszőleges bonyolultságú hálózatot helyettesíthetjük egy ideális feszgenerátorral, melynek forrásfeszültsége az eredeti kétpólus üresjárási feszültségével egyenlő, és egy soros belső ellenállással, melynek értéke a kétpólus kapcsai közt mérhető ellenállással egyezik meg, ha a feszültséggenerátorokat rövidzárnak, az áramgenerátorokat szakadásnak vesszük.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 28
Norton tétel:
Norton - tétel: A tetszőleges bonyolultságú hálózatot helyettesíthetjük egy ideális áramgenerátorral, mely forrásárama egyenlő a kétpólus rövidzárási áramával, és egy párhuzamosan kapcsolódó vezetéssel, mely értéke megegyezik a kétpólus kapcsai közt mérhető vezetéssel, ha a feszültséggenerátorokat rövidzárnak, az áramgenerátorokat szakadásnak vesszük.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 29
Szuperpozíció tétele:
Szuperpozíció tétele: Ha egy hálózat több generátort tartalmaz, akkor mindegyik generátor a hálózat bármely ágában a többitől függetlenül hozza létre a maga részáramát. Minden generátor hatását külön-külön vizsgáljuk, majd ezeket előjelesen összegezzük. A részáramok számításánál a többi generátort belső ellenállásával helyettesítjük (áramgenerátorokat megszakítjuk, feszültség generátorokat rövidrezárjuk).
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 30
Hurokáramok módszere:
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 31
Csomóponti potenciálok módszere:
04321
4321
b
b
IIII
IIII
0543
453
III
III
b
b
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 32
V3101
U
V2002
U
V803
U
701R
302R
303R
Határozzuk meg az ábrán látható áramkörben folyó áramokat, ha ismertek:
0URIRIU
222111
0RIRIUU332223
0III321
V110I30I7021
V120I30I3032
0III321
11I7I1032
2332I4I4II
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 33
0
4
1137
321
32
21
III
II
IIDeterminánsok módszerével megoldva:
17)10(0)10(3)11(7
111
110
037
D
340)4(3)11(11
110
114
0311
D1
170)10(11)4(7
101
140
0117
D2
51111228)10(11)40(3)40(7
011
410
1137
D3
A217
34
D
DI 1
1
A117
17
D
DI 2
2
A317
51
D
DI 3
3
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 34
Szuperpozíció tételével megoldva:
'
3
23
3''
2
'
1'
823,13030
30647,3
647,385
310
703030
310
1
1
IARR
RII
AR
UI
e
AIII
ARR
RII
AR
UI
e
743,2
176,13070
3092,3
92,351
200
303070
200
''
1
''
2
''
3
23
3''
2
''
1
''
2''
2
AIII
ARR
RII
AR
UI
e
47,0098,1568,1
098,17030
70568,1
568,151
80
307030
80
'''
2
'''
3
'''
1
21
1'''
3
'''
2
'''
3'''
3
AI
AI
AI
3568,1743,2823,1
1098,192,3823,1
247,0176,1647,3
3
2
1
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 35
Hurokáramok módszerével megoldva:
0)(
0)(
2332221
1222211
UURRJRJ
UURJRRJ
802006030
31020030100
21
21
JJ
JJ
603015
11030100
21
21
JJ
JJ
AJJI
AIJ
AIJ
132
3
2
212
32
11
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 36
Csomóponti potenciálok módszerével megoldva:
3
3
2
2
1
1
321
R
UU
R
UU
R
UU
III
AAA
VU
U
UUU
UUU
A
A
AAA
AAA
170
172890
5607140073930
30
80
30
200
70
310
AR
UUI
AR
UUI
AR
UUI
A
A
A
330
80170
130
200170
270
170310
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 37
Generátorok vizsgálata, ideális generátor jelleggörbéje
UG
It
Uk
Az ideális generátor kapocsfeszültsége tetszőleges nagyságú terhelő áram esetén is állandó marad, UG értékű, független a terhelő áramtól. Ez csak úgy lehetséges, ha nincs belső ellenállása: Rb=0 Ez azonban idealizálás, mert bármely valóságos generátornak van belső ellenállása, pl. a forgó tekercs vezeték-ellenállása.
Rt Uk = UG
UG
It
Uk
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 38
Generátorok terhelése, valóságos generátorok
A generátor áramkörére írjuk, fel a huroktörvényt: UG= Ub + Uk , vagyis Uk = UG - Ub , Ohm törvényét alkalmazva Ub = Rb
. It, , tehát Uk = UG - Rb. It
Rt
UG It
Uk
Rb
Ub
Szélső terhelési esetek: 1.) Rt =, It =0, Uk = UG üresjárás 2.) Rt =0, It = Iz = UG / Rb , rövidzárás
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 39
Valóságos feszültséggenerátor jelleggörbéje
A kapocsfeszültség változása: 1.) Uk = UG = Uü üresjárás 2.) Uk = 0, It = Iz rövidzárás a jelleggörbe meredeksége: -(UG / Iz) megegyezik az Rb
ellenállás értékével
Uk = UG - Rb. It
UG
It
Ideális generátor
Uk
It2
Rb. It2
Iz = UG / Rb 0
UG
It1
DIt
DUk
DIt =It1-It2 DUk =Uk1-Uk2
DUk / DIt = -(UG / Iz)= Rb vagyis két terhelési áram-feszültségméréssel meghatározható a belső ellenállás, rövidrezárás nélkül.
Generátorok terhelése, valóságos generátorok
Az Rb belső ellenállás az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram hányadosaként számítható, azonban nagyobb teljesítményű generátorokat nem lehet rövidrezárni..
Rb = Uü / Iz
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 40
Szinuszos jelalak jellemzői
U a feszültség csúcsértéke u a feszültség pillanatértéke T a periódusidő, f =1/T a frekvencia w = 2.p . f a körfrekvencia
Az ábrán 10 V csúcsértékű, 50 Hz frekvenciájú szinuszos feszültség időfüggvényét ábrázoltuk. A pillanatérték t=7 ms hoz tartozik, tehát u=10.sin(2.p.50.
0,007)azaz u=10. sin2,199 rad=8,09 V
tu wsinU
A pillanatérték tetszőleges t időpontban számítható, értéke:
tu wsinU
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 41
A forgóvektoros ábrázolás bevezetése
A szinuszos jel pillanatértéke tetszőleges t időpontban: u =U0 . sinwt, ezt az értéket helyettesíthetjük egy U0 amplitúdóval megegyező nagyságú vektor jelölt forgásirányú forgatásakor a függőleges tengelyre eső vetületével: U0
. sinaval. A
szinuszos jelet egyszerűen felrajzolhatjuk az időtengelyt wt tengelyként tekintve, szög-osztásokat elhelyezve rajta, a forgó vektor vetületeinek és a szög-osztások vonalainak metszéspontjaira. A szinuszos jeleket tehát óramutató járásával ellentétesen forgó vektorokkal helyettesíthetjük, amennyiben azonos frekvenciával változnak. p/2
3p/2
wt
wt
p/2
3p/2
w
Forgásirány
U0
a =wt
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 42
p/2
3p/2
wt p/2
3p/2
w
Forgásirány
U0
a =wt
2018.12.13. 12:41
Ohmos ellenállás váltakozó áramú körben
Elektrotechnika - elektronika
43
U
UR I
~ R UR
I
Kapcsoljunk szinuszos váltakozású feszültséget ohmos ellenállásra. UR és I között nincs fáziseltérés, az áram fázisban van a feszültséggel.
Az ellenálláson átfolyó áram, irányától függetlenül az azonos fázisú feszültség miatt hatásos teljesítményt vesz fel a generátorból és hőteljesítménnyé alakítja át. A P= U . I összefüggés alapján határozható meg a szinuszos mennyiségek effektív értéke.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 44
A kapacitív reaktancia
Az R és C elemekből álló hálózatra U=U0.sinwt szinuszos
feszültséget kapcsolunk és csak a tranziens, átmeneti állapot után végzünk vizsgálatot. Az u pillanatértéket az uR pillanatértéke és az uC pillanatértékének összege adja meg a t1 időpontban.
U I
R
UC
UR
C ~
Mindegyik elemen azonos az áram jele, ezért ehhez viszonyítjuk a többi jelet. j az U feszültség fáziskésése az áramhoz képest: j (360.t/T) j (360.0,075/1) j 27° azaz -0,471 rad
t [s] 2.0m 2.1m 2.2m 2.3m 2.4m 2.5m 2.6m 2.7m 2.8m 2.9m 3.0m
U,U
c,
UR
[V
], I
[mA
] -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Uc
UR U
uR
uC
u
I
U0
t, j
f= 1 kHz
t
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 45
A kapacitív reaktancia
45
Vektorábrán ábrázolva a két feszültséget, a parallelogramma szabállyal szerkesztve adódik eredőként U értéke, vagy a derékszögű háromszögből Pithagoras tétellel: U2= UR
2 + UC2
A j fáziszög kiszámítása: tg j UC/UR, j arctg(UC/UR ) fáziszöggel késik az U feszültség az áramhoz képest, a kondenzátor feszültsége pedig 90°-al késik az áramához képest, az adott frekvencián.
A kondenzátor áramkorlátozó hatását kapacitív reaktanciának nevezzük: jele Xc, kapacitív meddő ellenállás, értéke Xc=1/(w .C)=1/(2.p.f.C), ahol f a frekvencia
CfCX
c
pw 2
11
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 46
Fizikai szempontból ez azt jelenti, hogy a kondenzátorra váltakozó feszültséget kapcsolva a kondenzátor az egyik félperiódusban energiát vesz fel a generátortól, a másik félperiódusban visszaadja, töltések formájában. A töltésváltozás sebessége, amely megegyezik az i árammal: i=DQ/Dt A Q=C.U összefüggés alapján i =C.DU/Dt, vagyis az áram a feszültségváltozás sebességével arányos. A kondenzátor villamos tere akadályozza a töltések áramlását.
2018.12.13. 12:41
Az induktív reaktancia
Elektrotechnika - elektronika
47
U
I
R
UL
UR
L ~
Az R és L elemekből álló hálózatra U=U0.sinwt
szinuszos feszültséget kapcsolunk. Az u pillanatértéket az uR pillanatértékének és az uL
pillanatértékének összege adja meg a t1 időpontban.
Mindegyik elemen a közös jel az áram, ezért ehhez viszonyítjuk a többi jelet. A fázisszög U és I között j 360. t /T, U ennyivel siet I-hez képest.
t [s]
100m 110m 120m 130m 140m 150m 160m 170m 180m 190m 200m
U, U
L, U
R [
V], I [A
]
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
U
UR
UL
I t
t1
U0
uL uR
u f=100 Hz
T
t (j)
2018.12.13. 12:41
Az induktív reaktancia
Elektrotechnika - elektronika
48
Vektorábrán ábrázolva a két feszültséget, a parallelogramma szabállyal szerkesztve adódik eredőként U értéke, vagy a derék-szögű háromszögből Pithagoras tétellel: U2= UR
2 + UL2
A j fáziszög kiszámítása: tg j UL/UR, j arctg(UL/UR ) Az adott frekvencián j fázisszöggel siet az az I áramhoz képest U feszültség, az induktivitás UL feszültsége pedig 90°-al siet az áramához képest.
Az előzőekben rögzítettük, hogy a vektorok w szögsebességgel forognak a jelölt irányban, és ez leképezi a szinuszos váltakozást, lényegesen leegyszerűsíti az ábrázolást és a számításokat is.
.
2018.12.13. 12:41
Az induktív reaktancia
Elektrotechnika - elektronika
49
Az induktivitáson létrejövő indukált feszültség Ui= -L.DI/Dt, mivel szinuszos az áram, DI/Dt=D(I0
.sinwt )/Dt, Dt0 esetén D(sinwt )/Dt – w.coswt, tehát Ui= L.I0.w.coswt
Azonban coswt= (sinwt+p/2 ), végeredményül Ui= L.I0
. w(sinwt+p/2 ).
LfLXL
pw 2
Az induktivitás árama is szinuszos, de 90°-al késik a feszültségéhez képest. Az induktivitás a Lenz törvény alapján korlátozza a váltakozó feszültség által keltett áramot, a benne keletkezett indukált feszültség iránya ellentétes a rákapcsolt feszültséggel, az áramváltozás ellen hat. Az áramkorlátozó hatás mértékét az XL
induktív reaktancia adja meg: XL = Ui/ I0 = w.L, az induktív meddő ellenállás.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 50
Az induktív reaktancia alkalmazása
Felüláteresztő szűrő tg j UL/ UR
jarctg1=p/4=+45°
XL=w .L=2.p.f.L), ha f, Xc , vagyis az induktivitás feszültsége közelíti a bemeneti feszültség értékét magas frekvencián, alatta UL értéke egyre csökken. Ha UR = UL , I.R=I. XL tehát R= XL = 2.p.f.L f=fh = R/ 2.p.L=1/(2.p.L/R) fh a határfrekvencia UR = UL miatt tg j = 1, j =+45° a fázistolás I és U között. A felüláteresztő szűrő a határfrekvencia alatt csillapítja a bemeneti jelet, a magasabb frekvenciájú jeleket átengedi.
UR = UL = U/ 2
R
L U UL
UR
UR
UL U
j
UL
R
Lπ2
1f
h
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 51
51
A kapacitív reaktancia alkalmazása
Aluláteresztő szűrő
Xc=1/w.C=1/(2.p.f. C). Ha f0, Xc , vagyis a kondenzátor feszültsége közelíti a bemeneti feszültség értékét alacsony frekvencián, felette Uc értéke egyre csökken. Ha UR = UC , I.R=I.Xc tehát R= Xc =1/(2.p.f. C), f = fh = 1/ 2.p.f. C fh a határfrekvencia UR = UC miatt tg j=–1, j= –45° a fázistolás I és U között. Az aluláteresztő szűrő a határfrekvencia alatt átengedi a bemeneti jelet, a magasabb frekvenciájú jeleket csillapítja.
UC
R
C U
UR
UR
UC U
j U
C
UR = UC = .U/ 2
tg j UC/ UR
jarctg-1=-p/4=-45°
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 52
A komplex impedancia
Im = imaginárius, képzetes rész, Re = reális, valós rész: Z = R - j. XC A továbbiakban mint vektorokkal számolhatunk az így megfogalmazott komplex számokkal. Az egy irányba eső összetevőket algebrai összeadással kell összegezni, a merőlegeseket pedig vektorszerűen, Pithagoras tételét alkalmazva. Az impedancia abszolút értéke: vagy XRZ
22
c XRZ2
L
2
A meddő ellenállások nem fogyasztanak energiát, csak áramkorlátozó szerepük van. Meghatározhatunk egy komplex ellenállást, impedanciát, amely a következőkép írható le: Z = R+jX, ahol X az induktív, vagy kapacitív reaktancia, (mindezek a feszültség- háromszög elemeinek I-vel való osztásából adódnak), a j pedig a képzetes egység: 1j
XC
Érvényes az Ohm törvény: I =U/Z, U =Z.I és Z =U/I
R
Z
j
-j -Im
Re
Például:
2018.12.13. 12:41
Az áram hőhatásának figyelembevétele
Elektrotechnika - elektronika
53
Ha I erősségű áram R ellenálláson folyik át, akkor Pvill =I2 . R teljesítmény alakul át hővé és így c . m . DT = h . I2 . R . t energiát vesz fel az anyag. Az áram hőhatása tehát az áramerősség négyzetével arányos.
Fontos ezt az összefüggést tudnunk a vezetékek méretezésénél, hiszen a vezetékek ellenállásán a rajtuk átfolyó áram négyzetével arányos hőfejlődés lép fel, amely káros túlmelegedést is okozhat, a hosszú vezetékek keresztmetszetét emiatt meg kell növelni, így R értéke csökkenni fog. A jelenséget felhasználják a vezetékvédő olvadó biztosítékok készítésénél: megadott áramérték felett a jó vezető anyagból készült vékony biztosítóbetét-szál túlmelegszik, megolvad, és így bontja a védendő áramkört. A betét kialakításától függően lomha, normál és gyors működésű biztosítékok vannak.
RIPvill
2
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 54
Váltakozó áramú teljesítmények.
Szinuszos jelalakú váltakozó feszültséget kapcsolva ohmos ellenállásra, az áram és a feszültség egymással fázisban van. Ennek következményeként az ellenálláson hatásos teljesítmény lép fel, a villamos teljesítmény teljes egészében hőteljesítménnyé alakul: Pv= U.I= c.m.DT/t , mértékegysége [(kWs/K).K/s]=[kW]
U
I w
P
A villamos teljesítmény számításánál az U feszültség mindig a feszültség effektív értékét jelöli, ugyanígy az I áram is a váltakozó áram effektív értéke. Vektor,- illetve fazorábrán történő ábrázolásnál a szinuszos időbeli változást azonos irányba mutató, óramutató járásával ellentétesen forgó vektor, a fazor mutatja. A P teljesítményt is vektorként ábrázolhatjuk
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 55
Váltakozó áramú teljesítmények.
L induktivitásnak szinuszos váltakozó áramú körben XL induktív reaktanciája, meddő ellenállása van: XL= w.L, ahol w=2.p.f a körfrekvencia, f a frekvencia, [f]= 1/s= Hz
R
L
U ~
I
U effektív értékű feszültség hatására az áramkörben I=U/Z áram fog folyni, amely j fázisszöggel késik a feszültséghez képest. A Z látszólagos ellenállás, az impedancia értéke:
XL
R
j
Z
22)( LRZ w
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 56
tg j XL/R=w.L/R, tehát j arctg( w.L/R) P=Ph=U.I.cos j hatásos teljesítmény Q=Pm=U.I.sin j meddő teljesítmény S=Pl =U.I a látszólagos teljesítmény
A mértékegységek: [P]=W [Q]=VAr (reaktív) [S]=VA
Váltakozó áramú teljesítmények.
XL
R
j
Z
S2=Q2+P2
P, Ph
S, Pl
j Q, Pm
Induktív meddő ellenállás fazorábrái
cos j P / S a teljesítménytényező, azt mutatja meg, hogy a látszólagos teljesítmény hányad része alakult át hatásos teljesítménnyé.
S
Pjcos
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 57
Váltakozó áramú teljesítmények.
I
R C
U ~
C kapacitásnak szinuszos váltakozó áramú körben XC kapacitív reaktanciája, meddő ellenállása van: XC= 1/w.C, ahol w=2.p.f a körfrekvencia, f a frekvencia, [f ]= 1/s= Hz
U effektív értékű feszültség hatására az áramkörben I=U/Z áram fog folyni, amely j fázisszöggel siet a feszültséghez képest. A Z látszólagos ellenállás, az impedancia értéke:
C22
2 1
RZ
w
XC
R
j
Z
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 58
tg j XC/R=1/w.C.R, tehát j arctg (1/w.C.R) P=Ph=U.I.cos j hatásos teljesítmény Q=Pm=U.I.sin j meddő teljesítmény S=Pl =U.I a látszólagos teljesítmény
Váltakozó áramú teljesítmények.
XC
R
j
Z
S2=Q2+P2
A mértékegységek: [P]=W [Q]=VAr (reaktív) [S]=VA
Q, Pm S, Pl
P, Ph
j
Kapacitív meddő ellenállás fazorábrái
cos j P / S a teljesítménytényező, azt mutatja meg, hogy a látszólagos teljesítmény hányad része alakult át hatásos teljesítménnyé.
S
Pjcos
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 59
Effektív érték.
Ohmos ellenállásra szinuszos feszültséget kapcsolva, azonos fázisú áram folyik át rajta, így: a teljesítmény maximális értéke, és látható, hogy a teljesítmény a feszültség frekvenciájának kétszeresével lüktet. Időfüggvénye , amelynek szimmetriája folytán a sraffozott területek a jelölt módon beforgathatók, és éppen kitöltik az alsó téglalapot, amelynek területe így , az 1 periódusra eső We villamos energia értéke. Pátlag = We /T az időegységre eső energia, vagyis az átlagteljesítmény:
t [s] 0.00 5.00m 10.00m 15.00m 20.00m
Telje
sítm
ény [
W]
0
1m
2m
3m
4m
5m
6m
7m
8m
9m
10m IU
Idô [s]
0.00 5.00m 10.00m 15.00m 20.00m
Feszültség V
-10m
-8m
-6m
-4m
-2m
0
2m
4m
6m
8m
10m U
Pátlag
T
IU P
tw2
sinIU
2IU T
2
IU
P átlag
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 60
Effektív érték.
Pl. a hálózati feszültség értéke U=230 V, emiatt a szinuszos váltakozó feszültség csúcsértéke 1,414.U= 325 V A váltakozó feszültségnek és áramnak mindig az effektív értékét adjuk meg, ha más érték szükséges, azt külön kell jelölni. Az elektrodinamikus műszerek effektív értéket mérnek és mutatnak, a Deprez műszer a jel abszolút középértékét méri tehát a skáláját k=1,11 alaktényezővel korrigálják, így az effektív értéket mutatja.
Az és mennyiségek olyan egyenfeszültség és egyenáram
értékeknek felelnek meg, amelyekkel azonos mértékű teljesítményt (hőfejlődést) hoznak létre, emiatt a szinuszos mennyiség effektív értékének nevezzük őket (angolul RMS Root Mean Square: Négyzet- gyökös átlagérték). Jelölésük U és I. Mivel =1,414 U= 0,707 és I =0,707
Pátlag = We /T az időegységre eső energia, vagyis az átlagteljesítmény:
2
I
2
U
2
IU
P átlag
az egy periódus alatt hővé váló teljesítmény
2
U
2 U I
2
I
2018.12.13. 12:41
Párhuzamos sík felületeken szétválasztott villamos töltések
Elektrotechnika - elektronika
61
A sík lemezek között azonos térerősségű, homogén villamos tér alakul ki.
+Q –Q
U
d
A
E
Erőtér, térerősség, kapacitás
A lemezek között a Q nagyságú töltések szétválasztása folytán U feszültség lép fel. Másképpen, ha U feszültséget kapcsolunk a lemezpárra, akkor Q töltés válik szét, és a lemezek közötti térben térerősség lép fel, amely E=U/d formában számítható. „A” felületű lemezeket feltételezve az elrendezés töltéstároló képessége, kapacitása az alábbi képlettel számítható: [F] Farad Ahol e0=8,86.10-12 As/Vm, a vákuum dielektromos állandója.
d
AC ε 0
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 62
Síkkondenzátor, kondenzátorok kapcsolása
Elektrotechnika - elektronika
62 ahol: A a szembenálló síklemezek felülete, [m2], d a távolságuk [m], er a szigetelő anyag relatív dielektromos állandója, e0 a vákuum dielektromos állandója., C a kondenzátor kapacitása Faradban
A kondenzátor, mint áramköri elem jele:
d
AC εε 0 r
d
A
Fém fegyverzet
Dielektrikum, szigetelő anyag
Fém kivezetés
C
Kondenzátorok soros kapcsolása Mindkét kondenzátor fegyverzetein a töltésszétválasztás során csak ugyanannyi Q töltés halmozódhat fel, emiatt: Q= C1
. U1= C2
. U2,
A huroktörvény alapján: U= U1 + U2
C1
C2
U
U1
U2
Ce U
A kapcsolás helyettesíthető egyetlen Ce eredő kapacitással tehát Q=U.
Ce
azaz U=Q/ Ce
C
Q
C
Q
C
Q
21e
Mindkét oldalt Q-val elosztva: máskép: Ce = C1 X C2, azaz Ce = C1 replusz C2 , általánosan:
C
1
C
1
C
1
21e
U= U1 + U2
C
1
C
1
i
n
1ie
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 63
Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása
Ce U
Q1= C1 . U,….. Qn= Cn
. U Qe= Ce. U
Párhuzamosan kapcsolt kondenzátorokon azonos az U feszültség, töltésüket a C kapacitás határozza meg, az összes szétválasztott töltés pedig az egyes töltések összege: Qe= Q1 + Q2+..+ Qn
C1 . U+..+ Cn
. U= Ce
. U, U-val osztva mindkét oldalt: C1+ C2+..+ Cn= Ce
vagyis a párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredője az egyes kapacitások értékének összege. Általánosan felírható: CC i
n
1i
e
A kapcsolás helyettesíthető egyetlen Ce eredő kapacitással
C1 C2 Cn
U
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 64
Kondenzátor feltöltési folyamata egyenfeszültségről
A kondenzátor kezdeti töltése 0, R ellenálláson a kezdeti pillanatban I= Ube/R áram folyik. A kondenzátor feszültsége U= Q/C szerint növekszik, tehát az I áram értéke fokozatosan csökken, amint a kondenzátor töltődik.
A feltöltődés időfüggvénye
e1U beU ki τ
t-
t= R.C az időállandó,ennyi idő alatt töltődik fel a kondenzátor a feszültség-különbség (1-1/e)-ed részéig, vagyis 6.t idő alatt Ube 99,99%-áig
Ube
Uki
t
0,632.
Ube
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 65
Áram által átjárt vezetők mágneses tere
A rajz síkjára merőlegesen befolyó áram mágneses erővonalai a jobbcsavar szabály szerint haladnak
Gerjesztési törvény szerint S (H . Dl) =I, mivel H értéke állandó a
körvonal mentén:
H.S(Dl)=I, és S(Dl)= l=2.p.r, a körvonal hossza. A mágneses térerősség értéke r távolságban: H=I /(2.p.r)
I
H
l r
F=(0.I2 .
l)/2.p.d az erőhatás nagysága l hosszúságú vezetőszakaszok között
Egyirányú áramok és ellentétes irányú áramok eredő tere és erőhatása
Egymással párhuzamosan futó, a megjelölt irányú áramtól átjárt vezetők mágneses tere
I I I I
I I
I
I
l l
d d
vonzás taszítás
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 66
Mágneses terek
A gerjesztési törvény : =N.I=H. l, a szolenoid esetében, mert a tekercsen kívüli térerősség elhanyagolható a tekercsen belüli térerősséghez képest. Légmagos tekercsben a mágneses indukció értéke B=0
.H, a mágneses fluxus értéke F B.A [Vs], ahol A a tekercs által körülzárt felület m2-ben. N a menetszám B= 0
.N.I / l [T]
I
Légmagos tekercs, szolenoid
B
É D
l
Vasmagos tekercsben r -szorosára nő az indukció értéke: B= r
.0 .
N.I / l
mert az elemi mágnesek beállnak a külső tér irányába az anyag belsejében. r a relatív permeabilitás
Állandó mágnes
Semleges vonal
Mágneses pólus
Vasmagos tekercs
É
vasmag
D
l
Vasmagos tekercs áramköri jelölése:
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 67
Induktivitás
Ha a tekercs árama megváltozik, akkor meneteiben önindukciós feszültség keletkezik :
L I
Ui
Δt
ΔΦNU i
F=B.A = .N.I/l
Δt
ΔIAμN
Δt
ΔIANμNU
2i
ll
Δt
ΔILU i
[L]=Vs/A= H, henry
Az indukált feszültség arányos az elrendezéstől függő önindukciós tényezővel, az L induktivitással, és az áramváltozás sebességével. Az L induktivitás értéke: l
AμL N 2
Az induktivitás csak akkor marad lineáris áramköri elem, ha nem engedjük meg vasmagos tekercsekben a telítődését az átfolyó áram hatására.
L1 > L2 > L3
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 68
Áram és mágneses tér kölcsönhatása
Állandó mágnes erőterében az áram által átjárt vezetőre jobbkézszabály szerinti irányú erő hat: I a mutatóujj, B a rá merőleges középsőujj , F a kifeszített hüvelykujj iránya. (máskép: I irányába nézve B-t 90°- al jobbra elforgatva kapjuk F irányát)
É É
É D D
D
F F F
mágneses tere
Az áram a felületre merőlegesen, befelé mutat.
Vezetőben folyó áram
Az áram a felületre merőlegesen, felénk mutat.
Az erőhatás nagyságát a vezető szakasz mágneses térben lévő, erővonalakra merőleges l hossza, a B indukció értéke, és az I áramerősség határozza meg:
F
I
B
F =B . I . l
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 69
B indukciójú térben l hosszúságú vezetőt v sebességgel mozgatva, a benne lévő szabad töltéshordozókra (elektron) Lorentz erő hat, amely azokat a vezető egyik vége felé elmozgatja, így a vezető végein elektronhiány- és többlet alakul ki, vagyis feszültségkülönbség lép fel. A töltésmozgás iránya az elektron negatív töltése miatt ellentétes a jobbkézszabály szerinti erő-iránnyal!
BvqF
–
l
F (Lorentz erő)
v +
B
BvqF
Pozitív q töltést mozgassunk mágneses térben az erővonalakra merőlegesen v sebességgel, a mozgó töltés és a mágneses tér közötti kölcsönhatás következtében u.n. Lorentz erő lép fel, amely mindkét vektorra a jobbkézszabály szerint merőleges irányú és az alábbi képlettel számítható:
Mozgási indukció
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 70
Mozgási indukció
Vezető keretet w szögsebességgel forgatva homogén mágneses térben az elektronok az E villamos térerősségvektorral ellentétes irányban elmozdulva negatív töltéstöbbletet hoznak létre a vezetőkeret (vagy N menetű tekercs) 1. pontján, és a 2. pontján elektronhiány, tehát pozitív töltéstöbblet keletkezik
Töltésszétválasztás jön létre, tehát a mágneses térben forgatott tekercs feszültség előállítására alkalmas, forgó generátorként. A keletkező feszültség amplitúdója: U= B.
l . v .N, időbeli lefolyása pedig a fluxusváltozás F= B .A=B . ( l .2 .
r) .coswt időfüggvénye alapján
= - (N . B .
l .2 . r) .D(coswt) /Dt, Dt0 esetén, (v= r .
w)
Ui= – (-w . (N .
B . l .2 .
r) .sin wt)= N . B .
l .2 . r .
w sin wt= N . B .
l .2 . v . sin wt
tU i
D
DF
w
1
2
r
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 71
Nyugalmi indukció
Nyugalmi indukcióról beszélünk, ha nem a
feszültséget létrehozó elemek mozognak, hanem a
fluxust létrehozó áram változik.
Indukciómentes bifiláris tekercs, a párhuzamos vezetékek áramainak mágneses terei kioltják egymást
L~0
l a közepes erővonalhossz, A pedig a ferromágneses anyag keresztmetszete
U1
I1
l
A
F
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 72
Villamos munka és teljesítmény számítása egyenáramú hálózatban A villamos munka a fogyasztóban alakul át a megfelelő formájú energiává,
pl.: mechanikai munka, hőenergia, vegyi energia. A munkavégzés mindig töltéskiegyenlítődéssel jár, a kiegyenlítő hatás mértéke a feszültségtől és az átáramlott töltés mennyiségétől függ. Ha U feszültségen Q töltés áramlik át, a munkavégzés W=Q.U. A gyakorlatban nem a Q értéke ismert, hanem a feszültség és az áramerősség, tehát a Q=I.t összefüggést felhasználva: W=U.I.t Mértékegysége: [W]=W.s
A villamos teljesítmény az időegység alatt végzett munka: P= W/t =(U.I.t)/t, azaz
P= U.I egyenáramú mennyiségekre. Más formában felírva is szokásos a teljesítményt kifejezni: P=U.I=U.U/R P = U2/R , vagy az U=I.R összefüggés felhasználásával: P=I.R.I P = I2.R, tehát az egyenáramú teljesítmény a feszültség, vagy az áram négyzetével arányos és függ az ellenállás értékétől. Mértékegysége: [P]= V.A=W, a fogyasztó által felvett egyenáramú teljesítményt wattmérővel lehet közvetlenül megmérni, vagy a feszültség és az áram megmérése után a szorzatukat képezni.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 73
Az áram hőhatásának számítása.
Az áram hőhatását Joule törvénye alapján lehet meghatározni: a W villamos energia teljes egészében átalakítható Q hőmennyiséggé az energia-megmaradás elve alapján.
Q= c.m.DT ahol c az anyag fajhője , m az anyag tömege:[kg], DT a hőmérsékletkülönbség. A villamos energia, W=Pvill
.t nem csak az anyagot, hanem annak környezetét is melegíti, emiatt az m tömegű anyagot csak az elrendezéstől függő mértékben, h hatásfokkal fogja felmelegíteni.
c.m.DT = h . Pvill .t
ahol Pvill -t kW-ban, t -t s -ban kell megadni, hogy helyes eredményt kapjunk. .
Ckg.
kWs][c
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 74
Egyfázisú hálózat.
U i
Szinuszos váltakozó feszültség létrehozása mágnes pólusok között forgatott kerettel és csúszógyűrűkkel. Ez a módszer csak kis teljesítmény esetén alkalmazható a csúszógyűrűk kopása és szikrázása miatt.
Szinuszos váltakozó feszültség létrehozása lágyvas pólusokra helyezett tekercsek között forgatott állandó mágnessel. Az álló tekercsek miatt nincs szükség csúszógyűrűkre, nagyobb teljesítményre alkalmas.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 75
Egyfázisú hálózat.
~
L1
N
Egyfázisú hálózatot elvileg egyfázisú generátor révén hozhatunk létre ( 0,5-3kW teljesítményig robbanómotoros generátorokat használnak, főleg szükségáramforrásként) a gyakorlatban azonban a háromfázisú hálózat valamelyik fázisfeszültségét használjuk fel. Ehhez általában csillagpontos háromfázisú hálózatot használnak, ugyanis ekkor rendelkezünk mind vonali, mind fázisfeszültséggel. Biztonsági okokból a generátor, vagy a transzformátor fém burkolata földpotenciálra van kötve- földelve van -a fogyasztói oldalon is ki kell alakítani védőföldelést a fogyasztó esetleges testzárlata miatti áramütés elkerülése céljából. Az Európában szabványosított 230 V/50 Hz frekvenciájú egyfázisú hálózat a 3x400/230 V/50Hz háromfázisú hálózat egyik fázisfeszültsége.
Ug
Uk
L1 Line / Línie (vonal) a fázisvezeték jele N Nulla a nullvezeték jele vagy PE a földelés jele Uk a kapocsfeszültség a fogyasztói ponton
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 76
Teljesítmények egyfázisú hálózatban Amennyiben a terhelés ohmos jellegű, tehát pl. hősugárzó, villanybojler fűtőbetétje, vagy kemence, akkor az áram és a feszültség fázisban van, a hálózatból felvett teljesítmény P=U.I . Elegendő az áram és feszültség megmérése, a teljesítmény a kettő szorzataként számítható.
U
I w
P
Induktív jellegű terhelés
P=U.I.cosj
P=S. cosj
U, S UL
I, P
j w
U, S UC
I, P
j
Kapacitív jellegű terhelés
w
Ha induktív, vagy kapacitív a terhelés, akkor a hálózatból felvett hatásos teljesítmény a P=U.I.cosj képlettel számítható, ahol j a feszültség és az áram közötti fázisszög, U és I effektív értékek . Az elektrodinamikus teljesítmény-mérő műszerek is ezt az értéket mutatják. A hatásos teljesítmény vektorokkal ábrázolható
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 77
Induktív fogyasztó árama.
Induktív fogyasztó árama közel 90°-al késik a feszültséghez képest, emiatt csaknem tiszta meddő teljesítményt vesz fel a hálózatból, azonban az Im áram átfolyik az energiaszolgáltató vezetékén is, és abban Pv= Im
2.Rv veszteséget okoz. Az induktív áramot kondenzátor kapacitív áramával lehet kompenzálni, ekkor az L induktivitás és a C kapacitás között köráram fog folyni, jelentősen lecsökken a vezetéken hővé alakuló veszteséget.
U
I j
IL
IR
cosj= IR/ I
j
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 78
Induktív fogyasztó kompenzálása: fázisjavítás
Ha az induktív fogyasztóval párhuzamosan kötünk megfelelő értékű kapacitást: XL= XC , vagyis w.L=1/(w.C) akkor párhuzamos rezgőkör alakul ki, és a generátort csak az RP ellenállás árama terheli, a hatásos teljesítmény. Ezt a módszert nevezik teljes kompenzációnak. (Ipari gyakorlatban a kompenzáló kondenzátor értékét nem F-ban, hanem a kompenzált meddő teljesítménynek megfelelően kVAr-ban adják meg. A kondenzátorral biztonsági okokból egy nagy ohmos ellenállást kötnek párhuzamosan - kikapcsolt állapotban a kondenzátor kisütése céljából.- A módszert fázisjavításnak is nevezik, mert az áram és feszültség közti fázisszög csökkenése cosj növekedését jelenti, akár az 1 értékig.
Lω 21C
IC
U IL IR
w
A kapcsolás fazorábrája
köráram
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 79
Háromfázisú hálózat.
Ha egymással 120°-ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy elektromágnest forgatunk, forgó mágneses mező jön létre és a tekercsekben egymáshoz képest 120°-os fázistolású szinuszos feszültség indukálódik. A 120°-os fázistolás következtében a három szinuszos feszültség pillanatértékeinek összege bármely időpontban zérus értéket ad.
U1
U2
U3
t1
t2 R S T
U V W
X Y Z
A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése
végpontok
kezdőpontok T
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 80
Háromfázisú hálózat.
Forgó elektromágnessel felépített háromfázisú generátor vázlata és tekercskivezetései
Az ábra alapján a háromfázisú feszültség szállításához hat vezetékre lenne szükség . A 120°-os fázistolás következtében azonban a három szinuszos feszültség pillanatértékeinek összege bármely időpontban zérus értéket ad. Tehát a tekercsek kezdő- és végpontjait összeköthetjük, hiszen az így sorba kötött tekercsekben áram nem folyik, mivel az eredő feszültség SU=0! Ezt nevezzük D, vagy három-szög-
kapcsolásnak. Elegendő 3 vezeték az energiaszállításra! Össze lehet kötni a tekercsek végeit is, ekkor Y, vagy csillag kapcsolásról beszélünk. Ebben az esetben négy vezeték szükséges az energia továbbításra, azonban kétféle feszültségszint áll rendelkezésre: a fázisfeszültség, és a vonalfeszültség.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 81
Háromfázisú hálózat. Csillag (Y) kapcsolás.
A tekercsek végpontjait összekötve, csillag kapcsolást hozhatunk létre, a közös pont a csillagpont. Az R, S, T fázistekercsek és a csillagpont között az Uf fázisfeszültség, bármely két szabad tekercsvég között az Uv vonali feszültség vehető le. A villamos energia szállításához négy vezeték szükséges, azonban kétféle feszültségszint áll rendelkezésre. A fazorábra alapján bizonyítható, hogy a vonali feszültség a fázisfeszültség összefüggése: U3U fv
m= Uf.sin30°=0,5. Uf
Pithagoras tétellel:
(Uv/2)2= Uf.2- (Uf /2)2= Uf
.2. (1-0,25) Uv
2 /4 = Uf.2.0,75 Uv
2 = Uf.2 . 0,75.4
Uv2 =3. Uf
.2 , négyzetgyökvonás után:
30° 30°
Uf Uf
Uv
m
UR
UT
US
csillagpont
T S R
U V W
X Y Z
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 82
US
UT
UR
Háromfázisú hálózat.
Háromfázisú generátor tekercseinek háromszög, vagy D kapcsolása
A D kapcsolásban a tekercsvégeket a következő tekercs kezdetéhez kötjük, lényegében sorbakötjük a tekercseket. Ezt azért lehet megtenni, mert a szinusz jelek 120°-os fázisszöggel vannak eltolódva egymáshoz képest, így eredőjük minden pillanatban zérus
A tekercspontok között a fázisfeszültséggel azonos vonali feszültségeket kapunk, és három vezetéken lehet a háromfázisú villamos energiát szállítani. Távvezetékeknél ez jelentős vezeték-megtakarítást jelent, négy helyett három vezetéken lehet azonos teljesítményt átvinni. A vonaláram értéke a két szomszédos fázis áramának vektoros összege: II 3 fv
2018.12.13. 12:42
A fogyasztónak általában csak a vonali adatait tudjuk megmérni, azonban csillagkapcsolásban a következő összefüggések érvényesek, Iv= If (2)
(D kapcsolásnál Uf =Uv és -t (1) -be helyettesítve is (2) -t kapjuk) tehát szimmetrikus háromfázisú rendszerben a vonali adatokból számítható teljesítménynek csak -szorosát kell venni! Nem szimmetrikus terhelést okoznak az egy fázist terhelő háztartási készülékek: porszívó, hűtőszekrény, TV, mikrohullámú sütő, mosógép, rádió, stb.
Elektrotechnika - elektronika 83
Háromfázisú hálózat teljesítménye
Háromfázisú hálózatban az egyes fázisok egyszerre vagy külön- külön is terhelhetők. Amennyiben azonos a fázisok terhelése, szimmetrikus terhelésről beszélünk, az ipari fogyasztók többsége: villamos motorok, hőfejlesztő készülékek, berendezések szimmetrikus terhelést jelentenek. A fogyasztók által felvett teljesítmény az egyes fázisok teljesítményeinek összegéből számítható: P =PR+ PS + PT. ( PR, PS, PT az Uf
. If.cosj össze-függésből adódik).
Szimmetrikus terhelésnél P=3. Uf. If
.cosj (1)
UU 3 fv
cosU3
3I vvP jcosIUP vv3
3
3
II
vf
2018.12.13. 12:42
Háromféle megoldást alkalmaznak: egyedi kompenzációnál a motor bemeneti kapcsaira közvetlenül rákötik a kondenzátorokat. A párhuzamosan beiktatott ellenállások a kondenzátorok üzemszünet alatti kisütéséhez szükségesek, mert töltésük generátorüzemet hozna létre a motor lassulása idején, ami káros túlfeszültséget idézhet elő. Ezt a módszert elsősorban állandó cosj-jű, folyamatos üzemű nagyteljesítményű motoroknál alkalmazzák, célszerű nem cosj 1re, hanem csak cosj 0,85re végezni a kompenzálást a túlfeszültségek elkerülésére. A csoportos kompenzációnál a fogyasztók egy csoportja közös kapcsolón át kerül a hálózatra és közös kompenzáló berendezés tartozik hozzájuk. Kis- és középüzemekben alkalmazzák. A központi kompenzációnál egy meddőteljesítmény szabályzó a pillanatnyi meddő teljesítmény felvételtől függően kapcsol ki -vagy be kondenzátorokat. (1kVAr meddő teljesítmény kompenzálására 230V/50 Hz -nél 60 F, 400V /50 Hz-nél 20 F szükséges)
Elektrotechnika - elektronika 84
Kompenzálás háromfázisú hálózatban
2018.12.13. 12:42
A primér tekercs által keltett váltakozó mágneses tér indukált feszültséget hoz létre a vasmag fluxusának változtatásával a szekunder tekercs meneteiben: Ui= N2
.DF1 / Dt Szinuszos fluxusváltozás esetén:
Uimax= N2.w.B.A= N2
. 2 .p . f . B.A
Elektrotechnika - elektronika 85
F
N1
Rt
N2
A transzformátor működési elve.
névleges üresjárási feszültség keletkezik. Ezt nevezik a transzformátor főegyenletének, ahol N2 a szekunder tekercs menetszáma, w a körfrekvencia, B az indukció effektív értéke, és A a vasmag keresztmetszete.
maxmax44,4
2
2FF
NfNfU
i
p
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 86
A transzformátor működési elve.
Elektrotechnika - elektronika
Mivel mindkét tekercs ugyanazt a F fluxust veszi körül, a primer és a szekunder tekercsekben indukált feszültségek aránya üresjárásban, (azaz terhelés nélkül) megegyezik a menetszámok arányával: U1/N1=U2/N2, vagyis U1/U2=N1/N2,
A terheletlen transzformátor feszültségei a menetszámokkal arányosak, az N1/N2
arányt a transzformátor menetszám-áttételének nevezzük: N1/N2= a Terhelt transzformátor A közös vasmag folytán mereven csatolt tekercsek teljesítményei is közel azonosak: S1=S2 vagyis U1
.I1= U2.I2 I1 / I2 = U2 / U1 I1 / I2 = N2 / N1
Valóságos transzformátoroknál mindig van vas- és rézveszteség, emiatt a terhelt transzformátor áramai nem teljesen fordítottan, csak közel fordítottan arányosak a menetszámokkal.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 87
Üresen járó transzformátor
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 88
Transzformátor üresjárási állapota
R1 : primer tekercs ohmos ellenállása Xs1 : primer oldali szórási reaktancia Rv (R0 ): vasveszteséget szimbolizáló ellenállás Xm (X0 ): a főfluxust szimbolizáló reaktancia
2018.12.13. 12:42
A transzformátoroknál az ellenállások aránya az áttétel négyzetének felel meg, máskép Z1 =a2. Z2
vagy R1 =a2. R2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
N
N
N
N
N
N
I
I
U
U
I
U
I
U
Z
Z
ahol a= menetszám áttétel N
N
2
1
Z
Z
2
1a a
Z
Z 2
2
1
Elektrotechnika - elektronika 89
Impedancia transzformáció
A transzformátor generátor által látott látszólagos bemeneti ellenállása, bemeneti impedanciája: Z1= U1/I1, kimeneti impedanciája Z2= U2/I2
A transzformátorokat a híradástechnikában előzőek alapján ellenállások illesztésére is használják. Ha egy generátor belső ellenállása megegyezik a terhelő ellenállással, maximális teljesítmény vihető át: teljesítmény-illesztésről beszélünk. Ha a generátor belső ellenállása különbözik a terhelő ellenállástól, akkor a két ellenállás illesztésére transzformátort kell közéjük kapcsolni.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 90
A transzformátor üzemi tulajdonságai
t [s] 0 5m 10m 15m 20m -10
-5
0
5
10
F fluxus
Mágnesező áram
F [
Vs]
, I
[A]
t
t [s] 0 5m 10m 15m 20m
U p
r [V
]
-10
-5
0
5
10
Primer feszültség
t
t [s] 0 5m 10m 15m 20m
U s
z [V
]
-10
-5
0
5
10
Szekunder feszültség
t
A transzformátor üresjárásban működik, ha nincs a kimeneti kapcsain terhelés. A primer tekercs induktivitást képvisel, ezért szinuszos bemenő feszültség esetén a mágnesező áram 90°-ot késik. Ideális transzformátornál a szekunder tekercs feszültsége 90°-ot siet a mágnesező áramhoz képest, tehát a bemeneti feszültséggel azonos fázisú. A valóságos transzformátor üresjárási áramának fázistolása kisebb 90°-nál, mert a mágnesezési veszteség és a tekercs ellenállása ohmos veszteségként, hő formájában jelenik meg, és a veszteségi áram azonos fázisban van a feszültséggel. A vektorábra az alábbi módon alakul:
I0
Im Iv
Usz
Upr
F
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 91
A transzformátor üzemi tulajdonságai
U1
F
F
I1 F2
F2
Rt
A transzformátor terhelésénél a kimeneti kapcsain áram folyik, amely a vasmagban ellentétes irányú F2 fluxust hoz létre. I1 primer áram megnő, visszaállítja az eredeti fluxust, azonban a fluxus egy része a vason kívül záródik, szórt mágneses tér alakul ki. A szórt mágneses tér által metszett tekercsmenetek fojtótekercsként viselkednek, korlátozzák a tekercs áramát.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 92
Transzformátor üzemi helyettesítő kapcsolása
Egyszerűsített helyettesítő kapcsolás 2
'
2UaU Feszültség redukció:
Áram redukció: a
II
2'
2
Impedancia redukció: 2
2'
2 ssXaX
2
2'
2RaR
R1 R2 : primer és szekunder tekercs ohmos ellenállása Xs1 Xs2 : primer és szekunder oldali szórási reaktancia Rv (R0 ): vasveszteséget szimbolizáló ellenállás Xm (X0 ): a főfluxust szimbolizáló reaktancia Zt : terhelő impedancia
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 93
Transzformátor rövidzárási állapota
Transzformátor rövidzárási Helyettesítő kapcsolási rajza
Transzformátor rövidzárási vektorábrája:
Z
R
zU
Ujcos
Rövidzárási teljesítmény tényező
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 94
Transzformátorok párhuzamos üzeme
100100
1
1
1
1
zn
n
n
zn
zI
I
U
UeTranszformátor dropja:
zzRjee cos
zzSjee sin
A transzformátor szekunder kapcsait rövidre zárva, azt a primer feszültséget, amelynél a primer tekercsben a névleges primer áram (I1n) folyik, rövidzárási feszültségnek nevezzük: U1z
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 95
Párhuzamos üzemhez az alábbiaknak kell teljesülni: •Nincs kiegyenlítő áram a párhuzamosan kapcsolt transzformátorok között •Terhelés a transzformátorok között névleges teljesítményeik arányában oszlik meg Ezek a feltételek akkor teljesülnek ha: •Primer és szekunder névleges feszültségek megegyeznek, azonos az áttétel (a1 = a2) •Fázisfeszültségek azonos fázisúak (kapcsolási csoport azonos) •A transzformátorok dropjai egyenlők ε1 = ε2
Transzformátorok párhuzamos üzeme
1001
1
z
n
z
II
eTranszformátor zárlati árama:
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 96
A transzformátorok kiviteli formái
Tekercselés
Szalagmag
Vágott szalagmagos transzformátor Köpeny típusú kivitel
Láncszem típusú transzformátor, jobboldalt vágott szalagmagos kivitel
Köpeny típusú transzformátor, vasmag E-I lemezekből alakítva.
Vasmag
Tekercs E lemez
I lemez
A légrés csökkentése érdekében az E lemezeket felváltva szemben rakják össze és alumínium keret-tel összeszorítják lemezköteget.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 97 2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 98
Háromfázisú transzformátorok egyenlőtlen (aszimmetrikus) terhelése
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 99
A transzformátorok kapcsolási csoportjai
A transzformátorok nagyfeszültségű és kisfeszültségű oldalán egyaránt három vezetékág van, amik csillag (Y), vagy háromszög (D) kapcsolásban lehetnek. Ha a nagyfeszültségű és kisfeszültségű oldalon a vezetékágak ugyanúgy kapcsolódnak, akkor a nagy- és kisfeszültség között 0° vagy 180° a fázistolás. Ha viszont különbözően kapcsolódik a két oldal, akkor a fázistolás 150° vagy 330°. A fázistolást az óraszámlap beosztásából származó jelzőszámmal adják meg.
A fázistolás a jelzőszám 30°-al való megszorzásából származik, pl. a Dy5 esetén 5x30°=150°. Kivezetett csillagpont esetén a jelölés még egy n, ill. N betűvel egészül ki.Dyn5 azt jelenti,hogy a nagyfeszültség D, a kisfeszültség Y kapcsolású a nullavezető kívül van és j 150°.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 100
A transzformátorok kapcsolási csoportjai
2018.12.13. 12:42
Aszinkron gép
Elektrotechnika - elektronika 101 2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 102 2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 103
Állórész (stator) • Anyaga öntöttvas, de lehet alumínium is. • Lemezelt hornyaiban 1 vagy 3 fázisú tekercselés helyezkedik el. • Kapocskivezetés, csapágyak
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 104
Kalickás (rövidrezárt) forgórész (rotor) • Egyszerű szerkezet
• Üzembiztos működés • Olcsó megoldás
• Bonyolult felépítés • Drága kivitel • Nagy indítónyomaték • Kíméletes indítás indító ellenállások alkalmazásával
Tekercselt csúszógyűrűs forgórész
2018.12.13. 12:42
Váltakozóáramú, háromfázisú hálózatra kapcsoljuk az állórész tekercselését. Létrejön egy forgó mágneses mező fordulatszámmal. Ennek hatására az állórész tekercsben is feszültség indukálódik ( ). Az állórész tekercsben az U1 és Ui1 közötti feszültség hatására áram indul meg. Az I1 áram hatására a forgó mágneses fluxus keletkezik, amely kapcsolódik a forgórész rövidrezárt kalickáival, vagy vezetőivel. Ez a mező a forgórész tekercselésben Ui2 feszültséget ( ) hoz létre, melynek hatására áram indul meg. (Álló állapotban f1=f2 ) A forgórész tekercselésére nyomaték kezd hatni, és a forgórész megindul, mégpedig a mágneses mező forgásának irányába. A forgórész sebessége soha nem éri el a mágneses mező forgási sebességét. Köztük lévő százalékos különbséget slipnek (s) nevezzük.
Elektrotechnika - elektronika 105
p
f
on 160
2max2244,4
2F fN
iU
1max1144,4
1F fN
iU
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 106
A forgó mező forgása és a forgórész fordulatszáma közötti százalékos különbséget a slip (s) adja. 100
on
no
ns
)1( sonn
A slip (s) névleges értéke: %73 nsnon
1
2
f
fs
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 107
bs
s
s
bsb
MM
2
Klass képlet:
sX
R
bs
'
2Billenő szlip:
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 108
1s
Fékmotoros üzem:
10 s
Motoros üzem:
0s
Generátoros üzem: 0s
10 s
1s
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 109
n
on
Aszinkron gép indítása lehet: - Ellenállásos - Y – D kapcsolásos - Mélyhornyú indítás
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 110
Teljesítményszalag
1
2
113 RIP
tÁllórész tekercsvesztesége:
0
2
3R
UP
i
vVasveszteség:
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 111
oMvPt
PPl
P w11
Forgó tekercs veszteség:
)1(2
sl
Pt
Pl
PMmP w
Légrés teljesítmény:
Mechanikai teljesítmény:
o
ooMMoMmP
lP
lPs
tP
w
wwwww
2
Tengely teljesítmény: wt
Mh
PP2
Tengely nyomaték: sMMt
M
Nyomatékszámítás: 222
)'
2(
'
2
2
13
ss
XR
sR
o
U
o
lP
M
ww
Közelítő formula (R1=0)
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 112
Egyfázisú aszinkron motor Egyfázisú állórész tekercselésre, egyfázisú feszültséget kapcsolunk -> Lüktető, pulzáló mágneses fluxus jön létre, - két ellentétes forgó fluxus eredőjeként - Nincs indítónyomaték Mi=0 - Be kell rántani (mechanikusan, vagy segédfázis (kondenzátor segítségével)
Az aszinkron motor önmagában nem képes generátoros üzemre. Ehhez vagykülső hálózatra, vagy kondenzátor telepre van szükség.
Adattábla - Névleges teljesítmény - Névleges feszültség - Névleges áram - Frekvencia (f) - Teljesítmény tényező - cos ( )
- Hatásfok - Bekötés (Y/D) - Védettség (IP) - Névleges fordulatszám
Póluspárok száma n
n
j
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 113
Aszinkron motorok fordulatszám változtatása
• Állórész frekvenciájának változtatásával • A pólusszám változtatásával • A szlip változtatásával (csúszógyűrűs gépeknél!)
Frekvencia szabályozás megvalósítása: A megvalósításhoz olyan félvezető eszközök alkalmazhatóak, mint tirisztorok kommutációs áramkörökkel, bipoláris teljesítmény tranzisztorokkal, MOS FET tranzisztorok, IGBT-k., GTO-k., MCT-k.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 114
Szinkrongépek
Definíció
Azokat a váltakozó áramú gépeket, melyeknek a fordulatszámát a póluspárok száma, és a feszültség frekvenciája határozza meg, szinkrongépeknek nevezzük.
A fordulatszám meghatározása:
jelölés rendszer:
- „n” a fordulatszám
- „f” a frekvencia
- „p” a póluspárok száma
60p
fn
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 115
A gép szerkezete és felépítése
Fő részei:
- állórész
- forgórész
lemezelt vastest, hegesztett acéllemez váz fogja össze
nyitott, vagy félig zárt horonyba helyezik a tekercselemeket
a házat kétoldalt öntöttvas pajzs zárja le
egyenáramú gerjesztő tekercs a mágneses tér előállítása érdekében, csúszó gyűrűk, a gerjesztő áram hozzávezetése miatt, melyekhez szén vagy bronzkefék csatlakoznak
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 116
A forgórész kialakítása lehet Hengeres (gőzgenerátorok)
párhuzamos hornyú
kereszttekercses
radiális hornyú
A forgórész feladata az, hogy olyan mágneses teret
hozzon létre, amely alkalmas arra, hogy az állórészben
szinuszos feszültséget indukáljon. Ezt a pólusok
speciális kialakításával lehet megvalósítani.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 117
A fordulatszám alakulása
A póluspárok száma: p=1
2018.12.13. 12:41
min17504
min110003
min115002
min130001
0
0
0
0
np
np
np
np
A póluspárok száma: p=2 esetén
Elektrotechnika - elektronika 118
A szinkrongépek gépek alkalmazása
A szinkrongép lehet
Motor
Generátor
Az állórészre háromfázisú feszültséget kapcsolnak
a forgórész tekercsét egyenárammal gerjesztik.
a forgórészre helyezik el az egyenárammal gerjesztett pólusokat.
az állórészben feszültség indukálódik
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 119
Motor Az állórészre kapcsolt 3 fázisú feszültség fordulatszámmal forgó mágneses teret hoz létre. Ennek hatása van a pólus fluxusra, amit armatúra reakciónak nevezünk. A forgó fluxus a gerjesztett póluskereket fordulatszámon tartja, amin a motor nyomaték kifejtésére is képes. Az indítónyomaték 0, azaz álló póluskereket a forgófluxus elindítani nem tudja.
https://www.youtube.com/watch?v=Vk2jDXxZIhs
Generátor Az egyenárammal gerjesztett forgórészt állandó fordulatszámmal forgatják. (gőz-, víz-, gázturbina, diesel motor) az állórésztekercsekben szinuszos háromfázisú feszültség indukálódik
https://vimeo.com/groups/37089/videos/10291411
2018.12.13. 12:41
0n
0n
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 120
Elektrotechnika - elektronika 121
A szinkron generátorokat a hálózatra kapcsolás előtt szinkronizálni kell. Üresjárásban (nyitott állórész kapcsoknál) a forgórész póluskerék forgatásával forgó mágneses mező jön létre, ami feszültséget indukál az állórész (armatúra) 3 fázisú tekercseiben. A tekercsekben indukált feszültségnek meg kell egyezni frekvenciában, fázisban, fázissorrendben a hálózati feszültséggel: - Frekvencia beállítás: fordulatszám változtatással - Amplitúdó változtatás: gerjesztő árammal - Fázis beállítás: fordulatszám nagyon finom állításával
2018.12.13. 12:41
Szinkron generátor
Működési elve:
Az állórészen elhelyezett, egymástól 120 fokra eltolt tekercseket metszi a forgórészen elhelyezett gerjesztő tekercs mágneses tere, így benne háromfázisú váltakozó feszültség indukálódik.
Elektrotechnika - elektronika 122
Ui:indukált feszültség Ua: armatura feszültség Up: pólusfeszültség, a gerjesztett forgórész által üres- járásban az állórész tekercselésben indukált feszültség Uk: kapocsfeszültség Xa: armatura reaktancia Xs: armatura szórási reaktancia X: szinkron reaktancia
A szinkron gép teljes és egyszerűsített áramköri modellje
2018.12.13. 12:41
apiUUU
Gyakorlati arányok:
200:10:1:: asa
XXR
Elektrotechnika - elektronika 123 2018.12.13. 12:41
mech
P
Leadott mechanikai teljesítmény:
Billenő nyomaték:
)90( b
M
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 124
Motoros üzem, Kapacitív terhelésnél
Motoros üzem, Induktív terhelésnél
Generátoros üzem, Induktív terhelésnél
Generátoros üzem, kapacitív terhelésnél
Meddő energiát termel Meddő energiát vesz fel
Elektrotechnika - elektronika 125
A pólussarukban beépített csillapítórudak a rövidrezáró gyűrűkkel a kalickás aszinkron motoréhoz hasonló kalickát alkotnak. Indításkor a forgórész egyenáramú tekercselését rövidre zárják, a motor aszinkron motorként elindul és a szinkron fordulatszámhoz közeli fordulatszámra felgyorsul. A forgórész gerjesztőáram bekapcsolása után a motor "beugrik" a szinkron fordulatszámra.
A szinkron motor indítása
A legelterjedtebb indítási mód az aszinkron felfutás:
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 126
Gerjesztés módja Általában a forgórész gerjesztését a szinkrongéppel egy tengelyre kapcsolt
egyenáramú gerjesztő géppel oldják meg.
A szinkrongép külső gerjesztésű, mivel a gerjesztését másik géptől kapja
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 127
Szinkrongép
Az állórész tekercseinek kapcsolása
csillagkapcsolás
deltakapcsolás
Tekercsvégek jelölése
U1; V1; W1
U2; V2; W2
F1; F2
A tekercsvégek kapcsolhatók csillagba, és deltába egyaránt
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 128 2018.12.13. 12:41
Egyenáramú gépek
https://www.youtube.com/watch?v=F6f2QoE2zh8
„Villámdelejes forgony”, forgó mozgást végző első egyenáramú motor megvalósítása (Jedlik Ányos)
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 129
Az állandó mágnes mágneses terében helyezkedik el az áramjárta vezetőkeret. Az áram hatására a vezetőkeret körül is mágneses mező alakul ki. A két mágneses mező kölcsönhatása eredményezi azt a nyomatékot, amelynek hatására a vezetőkeret elfordul.
Egyenáramú gép működési elve
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 130
Egyenáramú generátor működési elve
Ez a gép (a.) váltakozó feszültséget szolgáltat. Ahhoz, hogy egyenáram folyjék a kefékre csatolt terhelésen a megjelenő szinuszos feszültséget egyenirányítani kell erre a gyakorlatban a mechanikus egyenirányító a kommutátor szolgál. Amikor a keretben az indukált feszültség iránya megfordul, a kefékkel érintkező félgyűrűk is megcserélődnek, így a kefék közötti feszültség mindig egyirányú marad
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 131
A valóságos egyenáramú gépekben a vezetőkeret helyett tekercselést alkalmaznak. A tekercselés több kivezetése több kommutátor szegmenshez csatlakozik.
A kefe által rövidre zárt mindenkori két kommutátor szegmenshez tartozó menetben megfordul, kommutál az áram iránya.
Valóságos egyenáramú gép esetén
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 132
Egyenáramú gép szerkezeti felépítése Állórész: Öntött acélkoszorúból, a főpólusból és a segédpólusokból áll. A lemezelt pólussaru biztosítja, hogy az armatura kerület minél nagyobb százalékában állandó légrésindukció alakuljon ki. Armatura(forgórész): 0,35-0,5 mm vastag, axiális irányban egymásra rakott kör alakú, hornyokkal ellátott lemezekből állítják össze az örvényáramú veszteségek csökkentése érdekében.
Kommutátor: Egymástól és az armaturától szigetelt rézszegmensekből felépített henger. A szegmensek közötti maximális feszültség kb. 15-20 V. Adott armaturafeszültség esetén ez megszabja a szükséges minimális szegmensszámot.
Kefék: A kommutátor hengerpalástjára szorulva azon csúsznak. Forgás közben kb. 1 V feszültségesés jön létre, mely a terheléstől függetlenül állandó.
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 133
Egyenáramú gép felépítése
Állórész: - tömör vastest - pólusokon gerjesztő tekercs (egyenárammal gerjesztve) Forgórész: - lemezelt vastest - hornyokban gerjesztő tekercs
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 134
Armatúra reakció, és kompenzálása
Ha a forgórészben nem folyik áram, a semleges zóna a főpólus fluxusára merőleges (A ábra). Ha az armatúrában is folyik áram, ez is létrehoz egy mágneses mezőt (B ábra). Az eredő mező e kettő eredője lesz. Ez az armatúra visszahatás jelensége. Ekkor a semleges zónahelye megváltozik (A’-B’). Ha a kefék az eredeti A-B vonalban maradnak, kefeszikrázás lép fel.
E hatások kiküszöbölésére: - a pólussaruk hornyaiba kompenzáló tekercselést helyeznek el, - az armatúrával sorba segédpólus tekercset kapcsolnak.
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 135
Egyenáramú gép egyenletei Indukált feszültség: A főpólus mágneses terében forgó vezetőkeretben indukálódó feszültség középértéke.
Nyomaték: Egyenáramú gép belső teljesítménye alapján
wF kUi
aIkM F
ww F
aa
villmech
IkIUM
PP
p
pNk
2
- Gépállandó - Fluxus [Wb] - Körfrekvencia [rad/s] - Armatúra áram [A]
aI
k
w
F
N - Vezetőkeretek száma p - Póluspárok száma
•Soros gerjesztés: a gerjesztő tekercs sorba van kapcsolva az armatúratekercseléssel, vagyis Ez a géptípus szolgál a gépjárművek indítómotorjaként, mert igen nagy kis fordulatszámokon a nyomatéka, mivel
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 136
II ag
IkM a
2
•Külső gerjesztés: Az Ug feszültség független áramforrásból ered, ezen gépnek a legdinamikusabbak a, működési jellemzői, ezek a legjobban szabályozhatóak.
Egyenáramú gépek kapcsolásai
•Párhuzamos gerjesztés: a gerjesztő tekercs párhuzamosan van kötve az armatúratekercseléssel, vagyis A sönt generátor jellemző tulajdonsága, hogy rövidzár-biztos, Imax> Iz, ezért ezt a típust használják gépjárművek villamos energia forrásaként.
UU kg
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 137
Egyenáramú gépek gerjesztési típusai
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 138
Külső gerjesztésű egyenáramú motor
Motorüzemben a sönt és a külsőgerjesztésű gép között nincs különbség: a fluxus állandó (a kompenzált gépeknél). A motor egyik legfontosabb tulajdonsága a fordulatszámtartás, azaz növekvő nyomaték mellett nem változik meg lényegesen a fordulatszám.
A nyomaték-fordulatszám jelleggörbe
2)( F
F
k
MR
k
Uakw
0aaki
RIUU
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 139
Soros gerjesztésű egyenáramú motor
2)( IKIILkIkM
IL
IIIag
F
F
www F IKILkkUi
)(
Mivel ez esetben a gerjesztőtekercs és a forgórész sorban van kapcsolva.
IRUIK
URIURI
UUUU
gia
gia
w
0
0
gaRRR
K
R
MK
U
K
R
IK
U
w
w
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 140
Soros gerjesztésű egyenáramú motor
Az ábráról leolvasható, hogy a soros gerjesztésű motornak nincs üresjárási fordulatszáma. Terhelés nélkül indítani tilos. A motor indulásakor, amikor az armatúraáram nagy és a fordulatszám még kicsi, akkor adja le a legnagyobb nyomatékot, majd a fordulatszám növelésével csökken a nyomaték és az áramfelvétel is.
Ezt a viselkedést járműveknél (troli, villamos, metro, vasút) és különböző kéziszerszámoknál ideálisan ki lehet használni, hiszen ezeknek a gépeknek induláskor van szükségük nagy nyomatékra, az elért fordulatszámot már kisebb nyomatékkal is fenn lehet tartani.
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 141
- Indítás: cél az indítási áramfelvétel csökkentése előtét ellenállással, kapocsfeszültség csökkentéssel. - Forgásirány váltás: vagy a gerjesztőtekercs, vagy az armatúratekercs pólusainak felcserélésével. - Fordulatszám változtatás: kapocsfeszültség csökkentéssel, áramfelvétel szabályozással, fluxus gyengítéssel. - Fékezés: ellenáramú féküzem, rekuperációs fékezés, dinamikus fékezés.
Egyenáramú motorok üzemeltetése
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 142
Léptetőmotorok unipoláris és bipoláris üzemeltetése
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 143
Elektrotechnika - elektronika 144
Villamos mennyiségek mérőműszerei.
A villamos áram, feszültség, teljesítmény és energia-fogyasztás mérésére különféle elven működő analóg és digitális műszereket készítenek és alkalmaznak. A táblázat az általánosan használt analóg műszerek működési módját és jelölési rendszerét mutatja be.
Mérőszerkezetek
működési módja jelölése
Vasmentes elektro-
dinamikus műszer
Helyzetjelzések
névleges helyzet jelölés
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 145
Villamos mérőműszerek osztályozása
145
Az analóg műszerek mérési hibáját a relatív hiba jellemzi: ahol h a relatív hiba [%], H az abszolút hiba (xm - xh), xh a mérendő mennyiség helyes értéke, xm a mért érték.
100%H
h *
hx
Osztályjel Hibahatárok, % A műszer jellege
0,05 ± 0,05 Laboratóriumi műszer
0,1 ±0,1 Laboratóriumi műszer
0,2 ±0,2 Laboratóriumi műszer
0,5 ± 0,5 Laboratóriumi és üzemi műszer
1,0 ± 1 Üzemi műszer
1,5 ± 1,5 Üzemi műszer
2,5 ±2,5 Üzemi műszer
5 ± 5 Üzemi műszer
2018.12.13. 12:42
Mutató
Skála
Jelképe:
Elektrotechnika - elektronika 146
Állandó mágnesű lengőtekercses (Deprez) műszer
A műszerben a tekercs menetei állandó mágnessel létrehozott homogén mágneses térben vannak, a tekercsben folyó áram miatt erő hat a vezető keretre, nyomaték jön létre, a tekercs spirálrugó ellenében elfordul. A szögelfordulás értéke arányos az árammal: a =k.I a skála tehát lineáris.
A műszer közvetlenül csak egyenáram mérésére alkalmas, váltakozó áram méréséhez egyenirányítóra van szükség. Mivel a feszültség polaritása határozza meg a kitérés irányát, a helyes polaritást jelölik. A lengőrész csillapítását a tekercs keretét képező zárt Al fólia-menetben mozgás közben kialakuló örvényáramok biztosítják, a Lenz törvény értelmében a mozgással ellentétes irányú mágneses teret hoznak létre, amely fékezi a lengést.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 147
Elektromechanikus műszerek felépítése Nemlineáris
skála
Tekercs Mutató
Nullapont állító
Mozgatható
lágyvas
Rögzített
lágyvas
Lágyvasas mérőszerkezet
Nullpont
állító
Feszültségtekercs
Örvényáramú
csillapítás
Áramtekercs
Spirálrugók
Lágyvaskör
Lineáris skála
Vasmagos elektrodinamikus mérőszerkezet és robbantott ábrája
Vasmagos elektrodinamikus mérőszerkezet
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 148
Elektromechanikus műszerek
148
Jelképe:
Lágyvasas elektrodinamikus műszer szerkezeti vázlata. A tekercsbe a fogyasztó áramát, vagy feszültséget kapcsolva, a tekercs belsejében elhelyezett lágyvas lemezkék azonos irányban felmágneseződnek, és taszítani fogják egymást, a tekercsben folyó áram irányától függetlenül. Egyen- és váltakozó áram egyaránt mérhető. A műszer mindig a mért mennyiség effektív értékének négyzetét mutatja, függetlenül a jelalaktól: a =k.I2. Frekvenciatartománya azonban csak néhány kHz.
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 149
Elektromechanikus műszerek.
149 Vasmentes elektrodinamikus műszer felépítése. Az álló -áram -tekercsbe a fogyasztó áramát, a lengő - feszültség - tekercsre a fogyasztó feszültségét kapcsolva, a műszer egyenfeszültségen a P=U.I egyenáramú teljesítményt, váltakozó feszültségen a hatásos teljesítményt: Ph=U.I.cosj méri. A műszer tehát analóg szorzásra alkalmas. Ha mindkét tekercsre ugyanazon mennyiséget kapcsoljuk, a mutatott érték az illető mennyiség négyzetével arányos. A műszer érzékeny külső mágneses térre, árnyékolása szükséges.
1 áramtekercs
2 feszültségtekercs
Légkamrás
csillapítás
Jelképe:
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 150
Méréshatár kiterjesztés Több méréshatárú műszereknél az alapműszer belső ellenállásával sorba, vagy párhuzamosan kell kötni ellenállásokat, hogy a műszer végkitérését létrehozó áram, vagy feszültségértéket ne lépjük túl. A méréshatár-kiterjesztés előtét, vagy sönt-ellenállásokkal történik.
Előtétellenállás számítása: R0 az alapműszer belső ellenállása, R0 = U0 /I0 , Re=(n-1).R0 ahol n= U/U0 , a méréshatár kiterjesztés mérőszáma
Előtét ellenállás alkalmazása feszültség - méréshatár bővítésére
Feszültség-méréshatár kiterjesztés
U - U0 R0
2018.12.13. 12:42
V
Elektrotechnika - elektronika 151
Sönt- ellenállás számítása: R0 az alapműszer belső ellenállása, R0 = U0 /I0 , n= I/I0 , a méréshatár kiterjesztés mérőszáma. A mérendő áramnak a sönthöz való csatlakoztatásánál, nagy áramok esetén figyelemmel kell lenni a csatlakozás átmeneti ellenállására is. Emiatt a söntöt úgy alakítják ki, hogy a műszerre történő csatlakozást különválasztják az áramcsatlakozástól, u.n. definíciós kapcsokat alakítanak ki.
Áram- méréshatár kiterjesztés
Söntellenállás alkalmazása áram - méréshatár bővítésére
1nR
R0
S
A
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 152
Wattmérő kapcsolása az áramkörhöz
A terhelésen átfolyó áramot az áramtekercsre, a terhelésen eső feszültséget a feszültségtekercsre kapcsoljuk. A mért mennyiség: P=U.I egyenáramon, P=U.I.cosj váltakozó áramon, ahol j a feszültség és áram közötti fázisszög Re előtét- ellenállás változtatásával a feszültség-méréshatárokat lehet beállítani. A tekercsek kezdetét *-al jelölik.
Előtét ellenállások átkapcsolásával többféle feszültség méréshatáron lehet használni a műszert, az áramtekercs megcsapolásai révén többféle áramméréshatár is beállítható, a lineáris skálaértéket emiatt az áram és feszültség méréshatárok szorzatainak megfelelő állandókkal kell megszorozni. A wattmérők 0,05 A és 6 V, valamint 20 A és 600 V között mérnek, mérési pontosságuk eléri a ±0,1 %-os értéket
Áramtekercs
Feszültségtekercs
Terhelés
*
*
2018.12.13. 12:42
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 153
DMM –mel mérhető: • egyenfeszültség • egyenáram • váltakozó feszültség • váltakozó áram • ellenállás • esetleg HFE, C, L, dióda
Digitális mérőműszerek
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 154
Összevont relatív hiba:
A mért értékre vonatkoztatott hrdg (rdg, reading, leolvasott érték) hiba:
ahol Hi a mérés abszolút hibája,
m pedig a mért érték
A méréshatárra vonatkoztatott (fs, full scale, méréshatár) hiba: katalógusadat
Hi a mérés abszolút hibája
a műszer aktuális méréshatára
Az impulzusszámlálásból adódó hiba:
ahol
N a digitális műszeren kijelzett szám értéke a tizedespont figyelembevétele nélkül,
D a bizonytalan jegyek száma (tipikusan 1)
100%m
Hh
i
rdg
100%p
Hh
FS
i
FS
m
phh
FS
FS
'
rdg
100%N
Dh
Count
Count
'
rdghhh
S
FSh
Counth
Digitális mérőműszerek hibaszámítása
FSp
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 155
1. Egyenfeszültség (DV)
2. Váltakozófesz. (AV)
3. Ellenállás (R)
4. Váltakozóáram (AC)
5. Egyenáram (DC)
Digitális multiméter felépítése
Elektrotechnika - elektronika 156
Érintésvédelem a fogyasztói villamos hálózatokban
Az emberek és állatok életét veszélyeztető villamos áram és feszültség elleni védelmet érintésvédelemnek nevezzük. Ha az emberi, vagy állati test feszültség alatt álló tárggyal kerül kapcsolatba, közvetlen érintésről beszélünk.
2018.12.13. 12:42
Fogyasztók alatt azokat az eszközöket értjük, amelyek alkalmasak a villamos energia másfajta energiává való átalakítására: pl. mechanikai,- hő,- fényenergia. A villamosipari szabvány szerint minden 50 V-nál nagyobb váltakozó feszültségről és 120 V -nál nagyobb egyenfeszültségről működő berendezésnek rendelkeznie kell valamilyen védelemmel a közvetett érintkezés elkerülésére.
A közvetlen érintést, vagyis az üzemszerűen feszültség alatt álló áramköri elemek megérintését a készülék, berendezés szigetelő, vagy védő burkolattal való ellátásával kell megakadályozni. A közvetett érintés akkor jön létre, ha az ember, vagy állat szigetelési vagy más hiba miatt feszültség alá kerülő berendezéshez ér hozzá.
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 157
Villamos készülékek védelme.
behatolása ellen védeni kell. A védelmi módra utaló jelölés IP és két számjegy.
IP International Protection és a védelem fokát a táblázat szerinti szám adja.
A villamos berendezések feszültség alatt lévő részeit nem szabad megérinteni, a felhasználási cél és a telepítés helye szerint a véletlen érintés, idegen tárgyak és a víz
Elektrotechnika - elektronika 158
Villamos vezetékek és fogyasztók védelme. Túláramvédelem, biztosítók: ha a vezetékeken áram folyik, felmelegedhet, a megengedett értéknél nagyobb áram tüzet is okozhat, ezért a túláram kialakulását meg kell akadályozni. Ennek egyik módszere az olvadóbiztosító.
Csavaros illesztő gyűrű
a) Diazed rendszerű b) Neozed rendszerű olvadóbiztosítók felépítése és részei
Biztosítóaljzat
Olvadó betét
Biztosító fej
Illesztő hüvely
Szerelési kép
Névleges feszültség
Diazed (D) rendszer: AC és DC 500V
Neozed (DO) rendszer: AC 380V, DC 250V
D DO
2018.12.13. 12:42
Elektrotechnika - elektronika 159
Villamos vezetékek és fogyasztók védelme Az olvadóbiztosító vékony, jól vezető vezetékszála a túláram hatására felmelegszik és megolvad, megszakítja a védendő áramkört. Hátránya, hogy működése után ki kell cserélni a biztosítóbetétet!
Üvegcsöves olvadóbiztosító betét és foglalat ( G20) elektronikus készülékekhez
kiolvadó szál
fém sapkák
biztosító fej
biztosító ház
rögzítő anya
1 - fejérintkező
2 - talpérintkező
3 - porcelántest
4 - olvadó vezeték
5 - kvarchomok ívoltásra
6 - tartószál jelzőszínhez
7 - megszakításjelző
rugóval és azonosító
színtárcsával
Diazed D rendszerű biztosítóbetét felépítése
2018.12.13. 12:42
2018.12.13. 12:42 Elektrotechnika - elektronika 160
Villamos vezetékek és fogyasztók védelme
Védendő eszközök és alkalmazási kategóriák
V édendő eszköz A lka lm azás i kategória
L vezetékek gLteljes körű vezeték-
és kábelvédő
M kapcsoló- készülékek aMrészleges
kapcsolóvédő
R félvezetők aRrészleges
félvezetővédő
B bányászati gBteljes körű bányászati-
berendezés-védő
Tr transzform átorok gTrteljes körű
transzform átor-védő
A kisfeszültségű biztosítókat alkalmazási kategóriákba sorolják az áramerősség és a kioldási idő alapján. Azonosító jelük első betűje a részleges a, vagy teljes körű g megszakítóképességet jelenti. Az azonosító második betűje a védendő tárgyra utal.
A teljes körű biztosítók túlterhelés és rövidzár ellen, a részleges biztosítók csak rövidzárlat ellen védenek. A teljes körű biztosítók a névleges áram-erősséget tartósan elviselik, és a névleges megszakítási áramig minden áramot veszély nélkül megszakítanak. A részleges biztosítók a névleges áram-erősséget tartósan elviselik, de csak akkor szakítanak meg, ha az áramérték sokszorosan túllépi névleges értéküket, ezért mindig túlterhelés-védelemmel együtt kell azokat beépíteni.
Elektrotechnika - elektronika 161
Villamos vezetékek és fogyasztók védelme Az áramvédő eszköz névleges áramértékét a vezeték keresztmetszetének és szerelési módjának megfelelően kell megválasztani (áramsűrűség és a hőelvezetés alapján). Néhány fontos szempont a biztosító kiválasztására: - a vezetéket tilos nagyobb áramértékre biztosítani, mint a szabványban előírt érték - ahol a vezeték keresztmetszete lecsökken, oda túláram biztosítót kell beépíteni - a rövidzárlat védelemnek mindig a védendő vezeték elejére kell kerülnie. A túlterhelés elleni védelem, elágazás nélküli hálózat esetén, az áramkör tetszőleges pontjára beépíthető. - félvezetők védelmére a gL vezetékvédő olvadóbiztosítók nem alkalmasak, mert a félvezető előbb megy tönkre, mint ahogy a biztosító kiolvad, erre csak a gR vagy aR osztályú biztosítók felelnek meg, igen meredek idő-áram karakterisztikájuk miatt.
2018.12.13. 12:41
Vezetékvédő kapcsolók: (kisautomata) olvadó biztosítók helyett használják, késleltetett kioldású termikus megszakítót (bimetall) és gyors működésű elektromágneses bontóérintkezőt tartalmaznak. A bimetall a túlterhelés elleni védelmet, a mágnestekercs a rövidzárlat-védelmet szolgálja. Előnye az olvadó biztosítóval szemben: visszakapcsolható a zárlat, vagy túlterhelés megszűnése után. Elágazó áramkörök esetén a betáplálás irányából eső főágba nagyobb értékű, pl. 35 A-es, a két ágba külön- külön 16 A -es biztosítókat téve, a biztosítási rendszer szelektív lesz, hiba esetén midig csak az érintett vezeték elejére szerelt biztosító old ki.
Elektrotechnika - elektronika 162
Érintésvédelmi megoldások
Védelem teljes
szigeteléssel
Elválasztó transzformátor. Földelni nem szabad a szekunder oldalt, és csak egy készülék táplálható róla.
Törpe-feszültség
Az üzemi feszültség < 50 V
Védőszigetelt fúrógép, földelni nem szabad!
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 163
Érintésvédelmi megoldások
Kisautomatával egybeépített hibaáramkapcsoló ( FI -relé Fehlerstrom Indikator, hibaáram jelző)
A hibaáramvédő kapcsolónak az a feladata, hogy 0,2 s-on belül lekapcsolja a készülék minden pólusát, ha szigetelési hiba miatt veszélyes érintési feszültség jönne létre. A hálózattól a védendő készülékig vezető összes vezetéket egy összegző áramváltón keresztül kell vezetni.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 164
Hibaáramvédő kapcsoló
A védendő berendezés testpontjait védővezetővel földelő pontra kötik.
Normál esetben a be- és kifolyó áramok összege nulla, az áramváltó tekercsében nem
indukálódik feszültség. Vezeték földzárlat, vagy testzárlat esetén a generátor felé a földön
keresztül áram folyik vissza, amely feszültséget indukál a tekercsben és az a kioldón át
lekapcsolja az összes pólust. A hiba a tesztgombbal is szimulálható.
A segédföldelő legnagyobb megengedett ellenállásértéke: RA= UL/IDn ahol UL a meg-
engedett érintési feszültség, IDn a hibaáramvédő névleges hibaárama.
RA földelési ellenállás maximális értékei Hibaáramvédő kapcsoló működési elve
Hálózattól
Fogyasztóhoz
Teszt
-
gomb
R S T N
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 165
Földelési ellenállás mérése
Rü
Földelési ellenállás mérése kompenzációs módszerrel. A mérőszonda kívül esik a segédföldelő és a földelés közötti potenciál-eloszláson
Az érintésvédelem szempontjából fontos a földelési ellenállás értékének ismerete, hiszen a hibaáram ezen ejti az érintési feszültséget. A talajban lévő egyenfeszültségek miatt csak váltakozófeszültség lehet a mérőfeszültség, amelynek frekvenciája eltér a hálózati frekvenciától (95-110 Hz). Az áram-feszültég mérési eljárás miatt a műszereknek a meg-engedhetetlenül nagy érintési feszültség fel-lépésekor 0,2 s-on belül ki kel kapcsolni. Sűrűn lakott helyeken nem lehet mérőszon-dákat elhelyezni, földelő hurok mérést kell végezni.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 166
Földelő hurok ellenállásának mérése
Sűrűn lakott helyeken az egymáshoz közel elhelyezett alapföldelések miatt (mivel a feszültségtartományok potenciáljai összegződnek) nem lehet mérőszondákat elhelyezni, földelő hurok ellenállás mérést kell végezni. A földátmeneti ellenállás legnagyobb értékét a szabvány és az áram-szolgáltató vállalat műszaki csatlakozási feltételei adják meg Az áram-feszültég mérési eljárás miatt a műszereknek a megengedhetetlenül nagy érintési feszültség fellépésekor 0,2 s-on belül ki kel kapcsolni.
UL > 50 V esetén le-
kapcsolás
0,2 s-on belül Rü
I
UZ
a
0H ahol
ZH a hurokimpedancia U0 a feszültség a terheletlen fázisvezeték és a PEN illetve PE vezeték között Ia a túláramvédő berendezés lekapcsolási árama
2018.12.13. 12:41
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 167
Félvezetők
Elektrotechnika - elektronika 168 2018.12.13. 12:41
Félvezetők fizikai alapjai A szilárd anyagokban az atomok vagy molekulák szabályos rácsszerkezetben helyezkednek el, amely a térben ismétlődik, az atomok a vegyértékelektronok révén kapcsolódnak össze. Villamos szempontból a szilárd testeket három csoportba sorolhatjuk, a besorolás alapja a +20 °C-on mért k fajlagos villamos vezetőképesség. Önkényes meghatározás alapján:
k =(108÷106 S/m ) vezetők k =(105÷10-9 S/m ) félvezetők
k (10-9 S/m) szigetelők A kvantumelmélet szerint az elektronok potenciális energiája és a hozzá rendelt elektronpályák csak diszkrét energiaértékeket vehetnek fel. Mivel a szilárd anyagokban az atomok 10-10 m távolságban vannak egymástól, az erős egymásra hatás folytán az egyedi atomok diszkrét energiaértékei felhasadnak és energiasávokban tömörülnek (megengedett energia-szintek) amelyek között tiltott sávok (nem megengedett energiaértékek) vannak. A legkülső elektronpálya energiaszintje maximális értékű, ezt vegyérték (valencia) sávnak nevezzük.
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 169
Az elektronok csak energiaállapotuknak megfelelő pályán, elektronhéjon mozoghatnak az atommag körül. Az anyagok különböző vezetőképessége a sávmodellel értelmezhető. Az anyag villamos tulajdonságaira a legfelső betöltött elektronhéj, a vegyérték sáv, valamint a felette lévő héj, a vezetési sáv elektronjainak van hatása. A kettő között van a tiltott sáv, amelynek energiaszintjeit az elektronok nem foglalhatják el. Az anyag vezetőképességének megváltozásához az elektronoknak a vegyértéksávból a vezetési sávba kell jutniuk, ehhez DW energiát kell velük közölni. A DW energia értéke szabja meg, hogy valamely anyag szigetelő, félvezető, vagy vezető tulajdonságú. Ha a félvezetők vegyértéksáv – elektronjait hő,- sugárzási, vagy kinetikai energiával gerjesztjük, az anyag vezetővé válik. A szilícium DW energiaszint - távolsága 1,12 eV, a germániumé 0,72 eV. 1 eV= 1,6021. 10-19 Ws=0,16021aJ ( attoJoule)
Vezetési sáv
Vegyérték sáv
Szigetelő anyag
Félvezető anyag
Vezető anyag, fém
DW 3 eV
DW=0 DW=0,2-0,5 eV
Félvezetők sávmodellje
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 170
Félvezetők kristályszerkezete
170
Nem vezető Si kristály sík modellje és energiasávjai (T = O K esetén igaz csak!) A hőmérséklet növekedésével megindul a vegyértékelektronok átugrása a vezetési sávba, az atomokban elektronhiány, lyuk keletkezik, amely egy elektronnal találkozva megszűnik.
Vezetési sáv
Vegyértéksáv
Si kristály sík modellje és kovalens
elektronkötései
1: lyuk 2: szabad elektron
Vegyértéksáv
Vezetési sáv
A félvezetők saját vezető képességét a vezetési sávban lévő elektronok és a mozgó lyukak hozzák létre, a saját vezetőképesség a hőmérséklettel exponenciálisan nő. A vezetést a töltések újraegyesülése a rekombinációja hozza létre.
A szilíciumatomok térközepes köbös rácsot alkotnak (gyémántrács), minden Si atomot négy szomszédos atom vesz körül
A Si atom M héján 4 vegyértékelektron van, ezek hozzák létre a kristályban a kötést
2018.12.13. 12:41 Elektrotechnika - elektronika 171
Félvezetők P-N átmenete
Az N réteg donor atomjainak többségi töltéshordozó elektronjai a rétegek különböző töltéssűrűsége miatt diffúziós módon átvándorolnak a P rétegbe, a P rétegben lévő lyukak pedig az N rétegbe vándorolnak a rétegek érintkezési felületénél. A rétegek átmeneténél a kétféle töltéshordozó találkozik, és semlegesíti egymást, rekombináció jön létre. A határrétegben a szabad töltéshordozók megszűnnek, csak a helyhezkötött + és – ionok által létesített tértöltésű tartomány alakul ki. A tértöltés villamos erőteret hoz létre, amely elindítja a kisebbségi töltéshordozók csekély mértékű sodródási (drift) áramát. A tértöltési tartomány vastagsága 1 nm-10 nm között van.
Dióda rajzjele
A K A anód K katód
Elektrotechnika - elektronika 172
UF [V] 400m 500m 600m 700m 800m
IF [
mA
]
0
1
2
3
4
5
6
7
Félvezetők dióda karakterisztikái Si dióda nyitóirányú karakterisztikája
Si dióda záróirányú karakterisztikája
A nyitóirányú karakterisztika kezdeti szakaszán, kb. 0,4 V feszültség alatt gyakorlatilag nem folyik áram, utána exponenciálisan növekszik 0,7 V-ig, ezután a nyitóirányú feszültséggel közel arányos a változása. A dióda váltakozó feszültség egyenirányítására alkalmas.
A záróirányú karakterisztika kezdeti szakaszán, a könyökpontig gyakorlatilag nem folyik áram, utána exponenciálisan növekszik a lavinaletörésig, ahol a rétegben folyó áram akár a kristály olvadását okozhatja, a félvezető tönkremegy. Az áramot korlátozva a záróirányú szakasz feszültségstabilizálásra használható.
könyökpont
DU
DI
UR
IR
A
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 173
Félvezető diódák karakterisztikái
A Ge dióda kisebb feszültségnél nyit, azonban nagyobb a nyitóirányú ellenállása, míg a Si dióda nagyobb feszültségnél nyit, de a nyitóirányú ellenállása kisebb, valamint jóval nagyobb záróirányú feszültséget visel el. A Si dióda záróirányú árama 2-3 nagyságrenddel kisebb a Ge dióda záróirányú áramánál, azonkívül letörési feszültsége nagyobb a Ge diódáénál.
Si és Ge rétegdióda nyitó- és záróirányú karakterisztikái
0,3
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 174
Bipoláris tranzisztor NPN tranzisztor PN átmeneteinek előfeszítése A két PN átmenettel rendelkező réteg-tranzisztorokat
bipoláris tranzisztornak nevezzük, a réteg sorrendjétől függően megkülönböztetünk NPN vagy PNP felépítésű tranzisztorokat. Kivezetéseit B, E, C betűkkel jelöljük. Jelentésük B bázis (alapréteg), E emitter (kibocsátó réteg), C kollektor (gyűjtő réteg). Az egyes rétegek különböző mértékben vannak szennyezve. Anyaguk elsősorban Si, szilícium, különleges célokra Ge anyagot is használnak.
A tranzisztorok működésének alapja az, hogy a B-E közötti átmenet nyitó irányban van előfeszítve, míg a B-C közötti átmenet záró irányban van előfeszítve. Az UBE feszültség gyorsítja a töltéshordozókat, amelyek a bázisrétegbe jutnak, és a B-C réteg átmenetét elárasztják, az vezetővé válik, a töltéshordozók 95-99 %-a kollektorba jut. Az áramok kapcsolata: IE = IC+IB
Tranzisztorok rajzjelei, (diszkrét alkatrészként)
NPN PNP
B
E
C
B
E
C
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 175
Bipoláris tranzisztor karakterisztikái emitter kapcsolásban Bemeneti karakterisztika Kimeneti karakterisztika
Az IB(UBE) görbe dióda nyitóirányú jelleggörbéje, a kimeneti karakterisztika az IB áram paramétertől függően mutatja az IC kollektoráram függését az UCE értékétől. Látható, hogy a kimeneti karakterisztika meredeksége, a kimeneti ellenállás a telítési pont után nem változik, a bemeneti karakterisztika meredeksége kis mértékben függ az UCE értékétől. A bemeneti karakterisztika rBE=DUBE /DIB
meredeksége a differenciális bemeneti ellenállás. A differenciális kimeneti ellenállás az rCE = DUCE /DIC képlettel határozható meg az M munkapontban.
DIC
DUCE
M
DIB
DUCE
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 176
Unipoláris tranzisztor: FET N csatornás térvezérlésű tranzisztor
felépítése és rajzjele
Gate G
Drain D
Source S
A tranzisztor vezérlésében fontos szerepet játszik a villamos tér, emiatt Field Effect Transistor -FET térvezérlésű tranzisztor a neve, ezen kívül a terhelő áram csak egy azonos vezetési típusú , egyfajta rétegen halad keresztül: N vagy P rétegen folyik át, emiatt unipoláris tranzisztornak is nevezik. A drain csatlakozóra pozitív, a source pontra negatív feszültséget kapcsolva az N rétegen át elektronáram folyik. A kristályon feszültség esik, amely a PN átmeneteket záróirányban polarizálja.
A záróréteges FET PN átmeneteit mindig záróirányban kell előfeszíteni! Az elektronok csak a két záróréteg közti csatornában tudnak áramlani. Ha a gate-re negatív feszültséget kapcsolunk, a záróréteg szélesebb, a csatorna szűkebb lesz, megnő az ellenállása. Az UG feszültséggel a draináramot teljesítmény nélkül lehet vezérelni, mivel a gate-n áram nem folyik
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 177
N csatornás J- FET
A FET tranzisztor karakterisztikái: bemeneti és kimeneti karakterisztika. UGS értékét negatív irányban növelve, Up pontban a draináram megszűnik. A kimeneti karakterisztika a draináram függését mutatja az UGS, mint paraméter és az UDS feszültség változásától. A P elzáródási pont azt mutatja, hogy a két záróréteg összeér és ez után már alig változik ID értéke az UDS növelésével. A tranzisztor fontos jellemzője az S= DID/DUGS meredekség, valamint az rDS= DUDS/DID differenciális kimeneti ellenállás.
P
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 178
MOSFET tranzisztorok típusainak jelölése
A MOSFET tranzisztoroknál a csatorna nagyon vékony SiO2 szigetelőréteg alatt van kialakítva, és a Gate elektródán keresztül történik az áramvezérlés. A csatorna szennyezése dönti el, hogy N vagy P csatornás az eszköz, illetve a vezérlés hatására a csatorna árama csökken, vagy növekszik. A vékony SiO2 rétegben a tranzisztor G elektródjára jutó feszültség átütést okozhat, ami tönkremenetellel jár, ezért szállítás és szerelés során védeni kell a sztatikus feltöltődés miatti átütéstől antisztatikus csomagolás és földelt szerelő felület útján.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 179
Félvezető diódás kapcsolások Egyutas egyenirányító
t [s ]
0 10m 20m 30m 40m 50m
Uk
[V
]
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
ug
U k
A kimenő feszültség jelalakja simító kondenzátorral, terhelő ellenállással: lüktető egyenfeszültség
t [s] 0 10m 20m 30m 40m 50m
It [
A]
-5m
0
5m
10m
15m
20m
25m
30m
35m
It
A kimenő áram jelalakja simító kondenzátorral, terhelő ellenállással
D
C
+
-
Rt Uk
I=
Ud
TR
~Ug
A kimenő feszültség jelalakja simító kondenzátorral, közel üresjárásban: a pozitív félhullámot egyenirányítja és simítja.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 180
Félvezető diódás kapcsolások Kétutas egyenirányító
t [s] 0 10m 20m 30m 40m 50m
Uk
[V
]
0
1
3
4
5
Rt=10
C=1000uF
Uk
It
t [s] 0 10m 20m 30m 40m 50m
Uk
[V
]
0
1
3
4
5
Uk
It
Rt=100
C=1000uF
t [s] 0 10m 20m 30m 40m 50m
U [V
]
-20
-10
0
10
20
Rt=100
C=1000uF
Uk
Upr
Primer feszültség és kimenő feszültség jelalakja
Kimenő feszültség jelalakja Rt=10 terhelő ellenállásnál: a kondenzátor jelentősen
kisül félperiodusonként
Kimenő feszültség jelalakja Rt=100 terhelő ellenállásnál, a hullámosság csökken.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 181
Félvezető diódás hídkapcsolás
t [s] 0 10m 20m 30m 40m 50m
U
[V]
0
3
5
8
10
Rt=100
C=1000uF
Uk
It
Az egyenirányító kapcsolás jelalakja 100 -os terhelésnél
Az egyenirányító hídkapcsolás jelalakja 1k-os terhelésnél. A kétutas kapcsoláshoz képest közel kétszeres az egyenfeszültség átlag-értéke, és kisebb a hullámosság a kétszeres frekvenciájú váltakozás miatt.
t [s]
0 10m 20m 30m 40m 50m
U
[V]
0
3
5
8
Uk Rt=1 k
C=1000uF
10
Rt
C
Uk
TR
~Ug
Egyenirányító híd +
–
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 182
Attól függően, hogy a bipoláris tranzisztor három kivezetése közül melyik kettő a bemenet és a kimenet, három féle alap-kapcsolás lehetséges a) közös emitteres vagy emitterkapcsolás b) közös bázisú vagy báziskapcsolás c) közös kollektoros vagy kollektorkapcsolás A három kapcsolási módban más-más értékűek lesznek a tranzisztorparaméterek, emiatt a be- és kimeneti ellenállások és az erősítésértékek, valamint a fázistolás és a frekvenciafüggő tulajdonságok is.
Erősítő alapkapcsolások bipoláris tranzisztorral
A bipoláris tranzisztor alapkapcsolásai
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 183
Erősítő alapkapcsolás bipoláris tranzisztorral
RE emitterellenállás (áramvisszacsatolás) a munkapont beállító elemek, Rt terhelő ellenállás, Cbe, Cki be- és kimeneti csatoló kapacitások (egyenfeszültség leválasztás), UT tápfeszültség, Ug szinuszos generátor feszültsége, Rg a generátor belső ellenállása, CE emitterkondenzátor („hidegítés”: váltakozóáramú szempontból rövidzár) I0 a feszültségosztó árama, IB0 nyugalmi bázisáram ( I0 10 IB0), UBE0 a tranzisztor nyitófeszültsége, IE0 nyugalmi emitteráram, UCE0 munkaponti kollektor-emitter feszültség, IC0 munkaponti kollektoráram
A be- és kimeneti jelalak azt mutatja, hogy az erősítő fázist fordít, a két szinuszjel, ube és uki fáziseltolása éppen 180°. Ez csak meghatározott frekvenciasávban igaz. A közös emitteres kapcsolás elemei: R1, R2 (bázisosztó), RC munkaellenállás,
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 184
Erősítő alapkapcsolás bipoláris tranzisztorral, az erősítés értékének meghatározása
Ha az Ube bemeneti feszültség növekszik, ez növeli az UBE0 feszültséget, ezáltal az IB0 bázisáramot. A bázisáram növekedése a kollektorkörben felerősödik, IC növekszik, ezzel nő az RC ellenálláson eső feszültség, UCE0 csökken, Cki átadja a csökkenést a kimenetnek. Uki
változása ellentétes Ube változásával tehát az emitterkapcsolású erősítő fázist fordít. A tranzisztor hibrid paraméteres helyettesítő képének elemei: h11e bemeneti ellenállás, h21e áramerősítés, h22e kimeneti vezetés. Az erősítő erősítésértékei a paraméterekkel és építőelemekkel kifejezve:
RRhh
h
hi
RRh
h
u
uA tc
22e11e
21e
11eB
tc
22e
21e
be
kiue xx
1xx
1
S
h
h
11e
21e meredekség
RR
hA tc
22e
ue xx1
S Rh
t
22e
1ha
R txR cSA ue
feszültségerősítés R
hAA
t
11eueie
áramerősítés
AAA ieuepe
teljesítményerősítés
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 185
A lap-
kapcso lás EM ITTER K A PC SO LÁ S B Á ZISK A PC SO LÁ S K O LLEK TO RK A PC SO LÁ S
Bipoláris tranzisztoros alapkapcsolások összefoglalása
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 186
Erősítő alapkapcsolás JFET tranzisztorral
A source- kapcsolású erősítőfokozat bemenete a G-S, kimenete a D-S kapcsok. A be- és kimeneti jelalak azt mutatja, hogy az erősítő fázist fordít. A közös source-ú kapcsolás elemei: RG (munkapont beállító), RD munkaellenállás, RS source-ellenállás (áramvisszacsatolás) a munkapont beállító
elemek, Rt terhelő ellenállás, Cbe, Cki be- és kimeneti csatoló kapacitások (egyenfeszültség leválasztás), UT tápfeszültség,, Ug szinuszos generátor feszültsége, Rg a generátor belső ellenállása, CS source-kondenzátor („hidegítés”: váltakozóáramú szempontból rövidzár), ID0 nyugalmi draináram, UDS0 munkaponti drain-source feszültség, UGS0 munkaponti gate-source feszültség. Az áramkör működése során a tápegység egyenáramú teljesítménye alakul át az ug generátor által meghatározott ütemben felerősítve az Rt terhelő ellenálláson váltakozó áramú teljesítménnyé.
A T tranzisztor N
csatornás JFET
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 187
Erősítő alapkapcsolás FET tranzisztorral Ha az ube bemeneti feszültség növekszik pozitív irányban, úgy csökkenti az UGS0 záróirányú feszültséget, ID0 áram megnő. A csatornaáram növekedése pedig az RD ellenálláson feszültségnövekedést, vagyis az UDS0 feszültség csökkenését eredményezi. Tehát uki feszültség változása ellentétes az ube feszültség változásával, a source kapcsolás fázist fordít! A térvezérlésű tranzisztor admittancia paraméteres helyettesítő képe alapján az y11s bemeneti vezetés 0, az y21s transzfer vezetés és az y22s kimeneti vezetés alapján határozhatók meg a térvezérlésű tranzisztoros source kapcsolás erősítési jellemzői.
RR
yuyu tD
22s
be21ski xx1
u
RRy
uy
u
uA
be
tD
22s
be21s
be
kius
xx1
RRy
yA tD
22s
21sus xx1
Ry
t
22s
1ha
AAA isusps
teljesítményerősítés
RRyA tD21sus x
feszültségerősítés R
rA-
i
iA
t
beus
be
kiis
áramerősítés
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 188
Térvezérlésű tranzisztoros alapkapcsolások tulajdonságai
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 189
A decibel fogalom bevezetése Az erősítési tényező értéke váltakozóáramú erősítőknél és különböző szűrő áramköröknél függ a frekvenciától a tranzisztorok és a többi építőelem frekvencia-függő sajátosságai miatt. Ha a frekvencia függvényében vizsgáljuk az erősítő, vagy csillapító egység A= uki/ube viszonyát, valamint a kimenő és bemenő feszültség fáziseltérését, akkor a frekvencia-tengelyt nagyon nehéz ábrázolni, mert 3-6 nagyság-rendet kell átfogni. Emiatt szokásos a frekvenciát logaritmikus léptékben megadni. A korszerű, többfokozatú erősítők, különösen a műveleti erősítők egyen-és váltakozó-áramú erősítési tényezői 2-6 nagyságrendet fognak át, tehát itt sem ábrázolhatók a részletek. Emiatt került bevezetésre a logaritmikus erősítés/csillapítás fogalma.
dBAU be
U kia log20log20
2log102
1
2log20log20
2
1a
(log2 =0,3010)
2
1A a= -3,01 dB
A1 1/A
2 A3 ub
e
uk
i
U be
U kiA
az Ae= uki/ube = A1.(1/ A2).
A3 szorzat helyett
ae = a1- a2+a3 a logaritmus miatt összeg lesz
Láncbakapcsolt átviteli tagok eredő átviteli tényezőjének ábrázolásánál előny, hogy
A=100, a=20.lg100=40 dB
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 190
RC szűrő amplitúdó-frekvencia és fázis-frekvencia menete
Pl. A= 0,01 a= 20.log1/100= 20.(-2) = – 40dB -decibel, a frekvenciatengelyen a 10-szeres, vagy tizedrésznyi mennyiségek jelölésére a Dekád [D]fogalom került bevezetésre, valamilyen kitüntetett frekvenciaértékhez viszonyítva, pl az RC, RL szűrők határfrekvenciáihoz (itt fh=159,16 Hz, a = –3 dB, j = – 45°). A határfrekvencia után az amplitudó-frekvencia jelleggörbe meredeksége: – 20 dB / Dekád, ettől az egyenestől alig tér el a tényleges görbe.
f=159,16 Hz
-3 dB
R
C Ug Uki
Ug
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 191
Diódás vágóáramkör
Az Ux feszültség a diódát záró irányban feszíti elő, ha Ube>Ux+Ud, akkor a dióda vezetni kezd és Ube e fölötti részét levágja. Ha Ube< Ux+Ud érték alá csökken, a dióda lezár. A dióda tehát kapcsolóüzemben működik: ha kinyit, kis ellenállást képvisel, (zárt kapcsoló), ha lezár, nagy ellenállású, (nyitott kapcsoló), pozitív irányú amplitúdó határolást végez
Diódás vágóáramkör jelalakjai
Félvezetők kapcsolóüzeme
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 192
Félvezetők kapcsolóüzeme Bipoláris tranzisztor, mint inverter Ut= 5V tápfeszültséget használva, a Si tranzisztor
kinyit, ha az UBE feszültség >0,6V, vagy Ube >1,6V, és lezár ha Ube<0,8V. Az Rt ellen-álláson fellépő kimenő feszültség értéke teljesen nyitott tranzisztor esetén< 0,4V, lezárt tranzisztornál pedig közel az 5V-os tápfeszültség
Rb
Rc
Rt T
+Ut
Uki
Ube
IB
UBE
Ic
-Ut
A tranzisztor tehát a bemeneti jel < 0,8V értékét 0-nak tekintve (L), a kimeneti jel 5V-os értékét 1-nek(H), a Boole algebra szabályai szerint a tagadás műveletét valósítja meg, vagyis invertálja a bemeneti jelet. Az Ube >1,6V bemeneti jelet 1-nek tekintve, a kimenőjel<0,4V-os értéke a 0-nak felel meg, szintén invertál a tranzisztor. Uki =Ube
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 193
Inverter, kapuáramkörök
A logikai negációt(NEMNOT) megvalósító inverter rajzjelképei és igazságtáblázata
A logikai ÉS (AND) kapcsolatot megvalósító kapuáramkörök rajzjelképei és a kétbemenetű ÉS kapu igazságtáblázata
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 194
Kapuáramkörök + +
=
A logikai VAGY (OR) kapcsolatot megvalósító kapuáramkörök rajzjelképei és a kétbemenetű VAGY kapu igazságtáblázata
Be1
Be2
Ki
ÉS kapu relés megvalósítása érintkezőkkel Ki=Be1 ÉS Be2
VAGY kapu relés megvalósítása érintkezőkkel Ki=Be1 VAGY Be2
Be1
Be2
Ki
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 195
Kapuáramkörök
EKVIVALENCIA (MEGENGEDŐ VAGY) kapu rajzjelei és igazságtáblázata
ANTIVALENCIA (KIZÁRÓ VAGYEXCLUSIVE OR) kapu rajzjelei és igazságtáblázata
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 196
Bipoláris elemekkel felépített logikai alapáramkörök Elvi kapcsolás Helyettesítő kapcsolás Kimeneti jelleggörbe a munkaegyenessel
Bipoláris logikai alapelemek működési elve és a nyitott–lezárt állapotot mutató karakterisztika
A bipoláris tranzisztor NPN vagy PNP típusú lehet. A kimeneti karakterisztikán követhető, hogy a tranzisztor nyitott állapota megfelel a zárt kapcsolónak (kis ellenálláson áram folyik), lezárt állapota nyitott kapcsolónak (szakadás). A valóságos kapcsolóval szemben mindig van nyitott állapotban maradékfeszültség a kollek-toron, illetve lezárt állapotban is folyik a tranzisztoron ICB0 maradékáram, amely az Rc munkaellenálláson feszültséget ejt. Ezek miatt a logikai 0, azaz L szint sohasem lehet 0 V, hanem annál nagyobb, UL , és a logikai 1, azaz H szint sohasem érheti el a tápfeszültség értékét, csak annál kisebb lehet UH < UT.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 197
MOS elemekkel felépített logikai alapáramkörök Kapcsolóelemként alkalmazott N- csatornás MOS tranzisztor
Bemeneti jelleggörbe Kimeneti jelleggörbe a működést meghatározó munkaegyenessel
A kapcsolás működése: ha a bemeneti UGS feszültség kisebb, mint UT0 , akkor a lezárt MOS tranzisztor drainfeszültsége a tápfeszültséggel egyezik meg. Mivel a gate egyenáramú ellenállása igen nagy, 1014 , a MOS tranzisztor ideális feszültségvezérelt elem. Ha UGS feszültség nagyobb, mint UT0 , akkor a tranzisztor teljesen kinyit, a telítési tartományban vezet, és a maradék-feszültsége UL. Látható, hogy a bemeneti feszültséggel áram, tehát teljesítmény nélkül lehet a MOS tranzisztort kapcsolóként vezérelni. A MOS elemek hátránya a statikus feltöltődés miatti átütés az elektródák között, mivel igen vékony a SiO2 szigetelőréteg.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 198
Digitális integrált áramkörök TTL elemekkel
TTL(Transistor-Transistor Logic) NAND kapu
I2 L (Integrated Injection Logic) inverter és integrált áramköri metszete
A TTL - Tranzisztor- tranzisztor logika elven felépített integrált áramkörök nem határolhatók el diszkrét elemekre, különböző szennyezettségű félvezető és szigetelő sávokból és rétegekből épülnek fel. A NAND kapu működése a több-emitteres (multiemitter) bemeneten alapul: ha bármelyik bemenetre alacsony logikai szint (L LOW) kerül, T2 tranzisztor lezárt állapotú, ezért a kimenet szintje magas (H HIGH). Ha mindkét bemenetre H szint kerül, úgyT2 kinyit-de T3 és T4 is- a kimenet szintje alacsony, L logikai szint lesz.
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 199
MOS kapuáramkörök: az inverter drainellenállását igen nagy ellenállású növekményes MOS tranzisztor helyettesíti, vezető állapotban ezen esik a feszültség, vagyis a drain pont feszültsége igen kicsiny lesz. Emiatt a kapu áramfelvétele nagyon kevés. Belátható, hogy a NAND kapu kimenetén csak akkor lesz L szint, ha minkét bemeneten H szint van. Az integrált áramkör csak aktív elemeket tartalmaz, a gyártása emiatt egyszerű, és kis felületet igényel, nagy lehet az áramkör elemsűrűsége, kicsi a fogyasztása. Védeni kell az áramköröket a statikus feltöltődés okozta átütéstől!
Digitális integrált áramkörök MOS elemekkel MOS
inverter MOS NAND kapuáramkör
MOS NOR kapuáramkör
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 200
Digitális áramkörök CMOS elemekkel
A CMOS elnevezés a Complementer MOS, vagyis a kiegészítő MOS -ból származik: N csatornás és P csatornás növekményes MOS tranzisztor-párokból épül fel. A CMOS inverter működése: 0 bemenő feszültségnél T1 lezárt, T2 vezet, UD -t a kimenetre kapcsolja. Ha a kimenetre másik CMOS gate -je kapcsolódik, annak igen nagy ellenállása gyakorlatilag nem vesz fel áramot, az áramkör jellegzetessége a rendkívül csekély áramfogyasztás. UD feszültségű bemenőjel hatására T1 nyit ki, és T2 zár le,T1-en át a kimenet földpotenciálra kerül. Áram ez esetben sem folyik. A CMOS kapcsolás csak az átkapcsolás igen rövid idején vesz fel áramot a tápegységből, u.n. áramtüske formájában. Jelentősebb fogyasztása csak nagy működési frekvencián van. A terhelést ezért W/kHz ben adják meg!
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 201
Digitális áramkörök CMOS elemekkel
CMOS NAND kapuáramkör CMOS NOR kapuáramkör
A kapcsolásban a T1 és T2 P csatornás tranzisztorok párhuzamosan, míg az N csatornás T3 és T4 tranzisztorok sorosan kapcsolódnak
A kapcsolásban a T1 és T2 P csatornás tranzisztorok sorosan, míg az N csatornás T3 és T4 tranzisztorok párhuzamosan kapcsolódnak
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 202
Digitális áramkörök tápfeszültség- és jelszintjei TTL integrált áramkörök
Tápfeszültség: +5 V Logikai szintek: Bemeneten: L szint 0,8 V max. H szint 2,0 V min. Kimeneten: L szint 0,4 V max. H szint 2,4 V min. Teljesítményfelvétel: 20 mW/ kapu Időkésleltetés: 10 ns / kapu Egységterhelés: - a bemeneten: (Fi vagy fan-in bemeneti terhelési tényező, egyetlen logikai kapu egyik bemenete képviseli) L szint IBeL= –1,6 mA (a bemeneten kifelé folyó áram UBeL= 0,4 V-nál ) H szint IBeH = 40 A (a bemeneten befelé folyó áram UBeH= 2,4 V-nál) - a kimeneten: (FO vagy fan-out kimeneti terhelési tényező, megadja, hogy egyidejűleg hány bemenetet lehet vezérelni) FO= 10 közönséges kapuáramköröknél FO= 30 teljesítmény kapuáramköröknél
2018.12.13. 12:41
Elektrotechnika - elektronika 203
MOS, CMOS integrált áramkörök Tápfeszültség: 3-15 V Logikai szintek: Függ a tápfeszültségtől H szint kb. a tápfeszültség fele, L szint 0. Teljesítményfelvétel: 0,3 W/kHz, függ a frekvenciától Időkésleltetés: 90 ns / kapu
Digitális áramkörök tápfeszültség - és jelszintjei
2018.12.13. 12:41