El ensayo de tracción

módulo de Young

sf, resistencia a la fluencia

sT, resistencia a la tracción

sT, resistencia a la ruptura

def. elástica

def. plástica

esf

ue

rzo

deformación

% elongación (Lf-L0)/L0*100

% red. área (A0-Af)/A0*100

e = DL/L0

s =

F/A

0

E = (s2-s1)/(e2-e1)

n = -Dr/DL

módulo de Poisson

(región elástica) s= Ee

Hook

s= Ken

Hollomon

El ensayo de tracción

def. elástica

def. plástica

esf

ue

rzo

deformación

Resiliencia

Tenacidad

zona propiedad Unidades (SI) comportamientos

extremos SI Inglés

elástica

módulo de elasticidad

GPa kpsi rígido-elástico

resiliencia J/m3 Lb-in /in3 resiliente – no resiliente

plástica

resistencia a la fluencia

MPa kpsi resistente – no

resistente ¿debil? resistencia a la

tracción

resistencia a la ruptura

% de elongación %

Dúctil (maleable) - frágil

% red. área

tenacidad J/m3 Lb-in /in3

tenaz – frágil ¿no tenaz?

propiedades - comportamientos

Tenacidad a la fractura Kc = √E Gc K = σ√∏a

Termino usado para describir la resistencia a la fractura cuando hay una grieta de área a x t (a= radio o longitud de grieta , t =espesor del material) Se llama también factor de intensidad de esfuerzo

En la cercanía de la grieta, el esfuerzo efectivo es mayor, la fisura intensifica el esfuerzo.

Tenacidad a la fractura

Si se aplica una energía debido a una carga , para que la grieta avance y ocurra una fisura se tiene que el trabajo debe ser mayor o igual a El cambio de energia elástica + la energia absorbida por el esfuerzo W ≥ δ U el + G tδa La placa está sujeta ( no W)por lo que: - δ U el = G tδa ( U el = energía elástica G = energía absorbida por unidad de área de la grieta), tδa = área de grieta Al crecer la grieta , se relaja elásticamente, se vuelve positivo Uel,porque pierde energia elástica Si se aplica una energía debido a una carga y consideramos un elemento de volumen

Derivación de la Kc( tenacidad a fractura crítica)

Tenacidad critica el cubo tiene una energía de deformación elástica : ½ σε o bien σ2/2E Al introducir la grieta se relaja la energia elasticaen la línea punteada y U el = σ2/2E. a 2 π t /2 Al propagar la grieta en δa ( derivamos) (dU el/ δa )da = σ2/2E. 2 a π/ 2 t da y como - δ U el = Gc tδa σ2 a∏ /2 E = Gc, se elimina el ½ y queda σ 2 π a / E = Gc o bien σ √ π a = √ EGc σ √ π a = K ( tenacidad a fractura) √ EGc = K c ( tenacidad crítica)

Determinación experimental

Problemas de Tenacidad a la Fractura 1.-Un piso de vidrio contiene microfisuras del orden de 2 micrones de longitud. El vidrio tiene una tenacidad a la fractura de K ic = 0.6 MPa m ½ . Cuando se camina sobre el piso las tensiones pueden ser tan altas como 30 MPa. ¿ Es seguro caminar sobre ese piso? 2.- El fuselaje de un avión de pasajeros puede ser considerado como un tubo de pared fina presurizado interiormente con un diámetro de 7 m y un grosor de 3 mm. Está fabricado con planchas de Aluminio con tenacidad a la fractura de K ic de 100 MPa m 1/2 . A la altitud de crucero el indicador interno de presión marca 0.0.Mn/m2

..

En una fila horizontal de remaches se han originado muchas grietas por fatiga y se han unido para formar una grieta longitudinal que atraviesa el espesor del fuselaje. Estimar la longitud crítica para que esta grieta se propague, produciendo la rotura del fuselaje. ( La presión en un tubo se resuelve en una tensión en la pared de 𝞂 = p r/t, en donde p= presión, r = radio, t = grosor)