Eksponendan

Logaritma

Pangkat

• Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan.

• Notasi xa : bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali.

2

Kaidah Pemangkatan Bilangan

.5

1

.4

dimana 8. 00 .3

7. .2

6. )0( 1 .1

1

0

b ab

a

aa

bcax

abba

a

aa

Xx

xx

acxx

x xxx

y

x

y

xxx

b

3

Kaidah perkalian bilangan berpangkat

22515)53(53 :contoh

7293333 :contoh

2222

64242

aaa

baba

xyyx

xxx

4

Kaidah pembagian bilangan berpangkat

25

9

5

35:3 :contoh

:

9

1333:3 :contoh

:

2

22

24242

a

aa

baba

y

xyx

xxx

5

Persamaan Eksponen

Adalah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x (x sebagai peubah).

Bentuk-Bentuk

Contoh

102833.4

0122.3

1033.2

328.1

3

222

323

4/1132

22

xx

xx

xxxx

xx

bxgaxfba xgxf log)(log)()()(

Pertidaksamaan Eksponen

Sifat-sifat

22 162 xx

Ex

Ex

Logaritma

amxmmx xaa log

LogaritmaBentuk akar Bentuk pangkat Bentuk

Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran.

Suku-suku pada ruas kanan menunjukkan bilangan yan dicari atau hendak dihitung pada masing-masing bentuk

17

Basis Logaritma• Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.• Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama

dengan satu.• Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10

(common logarithm)/(logaritma briggs)

• logm berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24

• Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier

• ln m berarti elogm

18

Kaidah-kaidah Logaritma

mmx

xnmmam

xmax

nmn

m

nmmnx

x

nmxxax

mxax

xxxx

xxxx

log .5

1logloglog 9. loglog .4

1loglog 8. log .3

loglog log 7. 01log .2

loglog log .6 1log .1

19

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma

• Logaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum

diketahui (bilangan x) dalam sebuah persamaan, khususnya persamaan

eksponensial dan persamaan logaritmik.

• Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan logaritma, sebagai contoh : log (3x + 298) = 3

20

Persamaan Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok dari suatu logaritma. contoh 1.log x + log (2x _+1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel x

2. merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel m

0log4log 255 mm

bentuk persamaan logaritma

Pertidaksamaan Logaritma

TERIMAKASIH