Eksperimentalna i teorijska analiza isparavanja

propana u cijevnom isparivaču

Soldo, I.1, Dalla Libera, G.2, Soldo, V.3, Boban, L.4

SAŽETAK

Tema ovog rada je termodinamički i hidraulički proračun isparivača načinjenog od

bakrene cijevi kružnog poprečnog presjeka. Isparivač ima oblik kvadratičnog namotaja,

odnosno zavojnice razvijene po obodu kvadra. Zbog specifične geometrije, strujanje

dvofaznog medija unutar isparivača pod znatnim je utjecajem centrifugalnih sila stoga je za

proračun koeficijenta prijelaza topline na strani radne tvari isparivač podijeljen na tri dijela. S

vanjske strane cijevi odabrana je konstantna vrijednost koeficijenta prijelaza topline. Osim

termodinamičkog, proveden je i proračun pada tlaka koji zbog geometrije i duljine isparivača

ima znatnu ulogu. Isparivač opisane geometrije koristi se za akumulacijsko hlađenje.

Mjerenja parametara rada rashladnog uređaja provedena su na Fakultetu strojarstva i

brodogradnje.

UVOD

Poljski fizičar Rudolf Clausisu 1850. godine ustanovio je proces tehničkog hlađenja

prijenosom topline s tijela niže temperature na tijelo više temperature uz privedeni vanjski

rad. Za navedeni proces hlađenja radna tvar u zatvorenom krugu izmjenjuje toplinu s dva

toplinska spremnika. Kod parnih procesa radna tvar mijenja agregatno stanje strujeći

1 Ivan Soldo, univ. bac. ing. mech., Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb, e-mail: isoldo33@gmail.com 2 Gastone Dalla Libera, mag.ing.energ., Università degli Studi di Padova, Dipartimento di Ingegneria Industriale, Via Gradenigo, 6/a, 35131 Padova, e-mail: gastone.dallalibera@studenti.unipd.it 3 Prof.dr.sc. Vladimir Soldo, dipl.ing.stroj., Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zavod za termodinamiku, toplinsku i procesnu tehniku, Ivana Lučića 5,10000 Zagreb, e-mail: vladimir.soldo@fsb.hr 4 Luka Boban, mag.ing.mech., Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zavod za termodinamiku, toplinsku i procesnu tehniku, Ivana Lučića 5,10000 Zagreb, e-mail: luka.boban@fsb.hr

niskotemperaturnim i visokotemperaturnim izmjenjivačima (isparivač i kondenzator). Ovisno

o području primjene, korištenim radnim tvarima, gabaritima sustava i još nekim

čimbenicima, primjenjuju se različiti tipovi isparivača.

Procesi hlađenja imaju znatnu ulogu i u ugostiteljskim objektima radi održavanja

slastica i pića na željenim temperaturama. Upravo je uređaj za hlađenje točenog piva, kojeg

je Fakultetu strojarstva i brodogradnje donirala tvrtka Oprema d.d. iz Ludbrega, iskorišten za

promatranje i detaljnu analizu, a shematski je prikazan Slikom 1. Sustav se sastoji od stapnog

kompresora, zrakom hlađenog kondenzatora s orebrenjem, kapilare, isparivača, posude za

vodu, recirkulacijske pumpe te sekundarnog izmjenjivača kroz koji struji pivo. U ovom radu

detaljno će se promatrati isparavanje radne tvari u isparivaču izvedenog u obliku

kvadratičnog namotaja.

Slika 1. Shema hladnjaka točenog piva

Kao radna tvar u promatranom rashladnom sustavu korišten je propan koji nosi

oznaku R290. Odlikuju ga povoljna termodinamička i fizikalna svojstva pri čemu treba

istaknuti nisku gustoću kapljevite radne tvari u odnosu na halogenirane ugljikovodike, veću

toplinu isparavanja te relativno niske vrijednosti tlakova kondenzacije. Osim toga, R290

nema utjecaj na razgradnju ozonskog sloja ( ODP5=0) dok je potencijal globalnog zagrijavanja

(GWP6) višestruko manji. Potrebno je istaknuti i loša sigurnosna svojstva ove radne tvari jer

je prema [1] svrstan u A3 klasu što ga obilježava kao netoksičnu, ali visokozapaljivu radnu

tvar.

EKSPERIMENTALNI SUSTAV

Mjerenja i analize provedena su na isparivaču načinjenom od bakrene cijevi kružnog

poprečnog presjeka koji ima oblik kvadratičnog namotaja, odnosno zavojnice savijene po

obodu kvadra (Slika 2.). Isparivač je uronjen u posudu s vodom volumena približno 40 litara.

Osim isparivača, u posudi se nalazi još jedan izmjenjivač slične geometrije načinjen od

nehrđajućeg čelika kroz koji struji pivo. Isparavanjem radne tvari hladi se voda koja služi kao

posredni medij za izmjenu topline. Kako bi se smanjila učestalost pokretanja kompresora te

pokrila vršna opterećenja oko cijevi isparivača stvara se sloj leda koji predstavlja akumuliranu

rashladnu energiju. Pivo se hladi prolaskom kroz izmjenjivač topline pri čemu se led oko

isparivača otapa. Osjetnik debljine leda regulira uključivanje i isključivanje kompresora i

ventilatora na kondenzatoru. Kao prigušni element koristi se kapilara koja prigušuje radnu

tvar s tlaka kondenzacije na tlak isparavanja na temelju velikog hidrauličkog otpora strujanju

zbog malog promjera cijevi i velike duljine. Recirkulacijska pumpa pospješuje strujanje vode

oko cijevi isparivača i izmjenjivača za hlađenje piva kako bi se ujednačila temperatura vode i

povećao koeficijent prolaza topline.

5 ODP (eng. Ozone Depletion Potential),potencijal razgradnje ozona, mjera je sposobnosti oslobađanja klora i broma te vremenske

postojanosti u atmosferi. Kao referentna vrijednost uzeto je djelovanje freona R11, ODP (R11)=1. 6 GWP (eng. Global Warming Potential), potencijal globalnog zagrijavanja je broj koji govori koliki je relativni utjecaj te tvari na stvaranje

efekta staklenika u odnosu na utjecaj CO2. Kao referenta vrijednost uzeto je djelovanje CO2 (R744), GWP (R744)=1.

Slika 2. Isparivač rashladnog uređaja

Za potrebe mjerenja uređaj je opremljen s pet puškica za mjerenje temperature

termoparovima te dva pretvarača tlaka. Puškice za termoparove postavljene su na: ulaz i

izlaz iz isparivača, usis u kompresor, tlačni i kapljevinski vod. Temperatura pregrijane pare

radne tvari mjeri se na izlazu iz isparivača te na usisu u kompresor. Pretvarači tlaka smješteni

su na usisnom vodu kompresora te na izlazu iz kondenzatora. Osim navedene opreme, na

elektromotor kompresora spojen je i multimetar koji služi za mjerenje snage kompresora.

Cijeli sustav zajedno s mjernom opremom prikazan je na Slici 3.

Slika 3. Shema rashladnog uređaja: (1) kondenzator, (2) ventilator, (3) kompresor, (4) isparivač, (5) izolirani spremnik, (6) prigušna kapilara i (7) akvizicija

Isparivač je dimenzioniran za maksimalni rashladni učinak prije početka stvaranja leda, a

njegove geometrijske karakteristike su:

∙ Unutarnji promjer cijevi: dU.isp=9 mm

∙ Vanjski promjer cijevi: dV.isp=10 mm

∙ Broj prstena zavojnice: N=12

∙ Duljina izmjenjivača: Lisp=15,8 m

∙ Materijal: Cu

Maseni protok radne tvari određen je na temelju izmjerene snage kompresora te razlike

entalpija pregrijane pare na ulazu i izlazu iz kompresora. Stanja na ulazu i izlazu iz

kompresora određena su na temelju poznatih tlakova isparavanja i kondenzacije te

temperature prije i nakon kompresije radne tvari.

Unutar isparivača odvija se isparavanje i pregrijavanje radne tvari. Zbog geometrije

isparivača te razlike u strujanju kapljevite i parovite faze potrebno je odvojeno promatrati

ova dva procesa. Za proračun koeficijenta prijelaza topline na strani radne tvari u području

pregrijavanja koristi se model Incorpere i DeWitta [2] prikladan za jednofazno strujanje

prema sljedećim jednadžbama:

∙ Reynoldsov broj parovite faze:

∙ Prandtlov broj parovite faze:

∙ Koeficijent prijelaza topline u području

pregrijanja:

Određivanje koeficijenta prijelaza topline u području isparavanja radne tvari nešto je

kompliciranije pa je prema Domanskom [3] to područje podijeljeno na dva dijela. Koeficijent

prijelaza topline u području x≤0,85 provedeno je prema modelu Gungora i Wintertona [4]

koji je potvrđen za R11, R12, R22, R113 i R114 [5] uz korekcijski faktor izračunat prema

Thomeu [6] za R134a. Dok je maseni udio suhozasićene pare u struji mokre pare manji od 85

% (x≤0,85), pretpostavlja se strujanje kapljevine po obodu cijevi. Izrazi korišteni u tom

području su:

∙ Reynoldsov broj samo kapljevite faze dvofazne smjese:

∙ Martinelli-ev parametar:

∙ Korekcijski koeficijent dvofaznog strujanja:

∙ Koeficijent isparavanja:

∙ Lokalni koeficijent prijelaza topline kapljevite faze dvofazne smjese:

∙ Lokalni koeficijent prijelaza topline dvofaznog medija:

Srednja vrijednost koeficijenta prijelaza topline dobije se kao aritmetička vrijednost lokalnih

koeficijenata prijelaza topline u tom području.

Kad većina radne tvari ispari, odnosno kad udio suhozasićene pare prijeđe 85 % (0,85<x≤1)

pretpostavlja se da je preostali dio kapljevine nošen strujom pare u obliku kapljica. Za x>0,85

korišten je model prema Domanskom [3], a koeficijent prijelaza topline u tom području

proračunat je prema sljedećem izrazu:

∙ Lokalni koeficijent prijelaza topline:

Opisani model gdje je isparivač podijeljen na tri dijela, prikazan je Slikom 4.

Slika 4. Isparavanje radne tvari

Koeficijent prijelaza topline na strani vode određen je na temelju srednje brzine vode od

0,25 m/s uz pretpostavku jednolikog nastrujavanja vode na svaki dio isparivača. Pri

proračunu korišteni su sljedeći izrazi:

∙ Volumen dostupan za strujanja vode:

∙ Volumen zavojnice isparivača:

∙ Ekvivalentni promjer zavojnice:

∙ Reynoldsov broj:

∙ Prandtlov broj:

∙ Nusseltov broj (za

∙ Koeficijent prijelaza topline:

Na uređaju su uz termodinamička mjerenja provedena i hidraulička mjerenja kako bi

se odredio pad tlaka na isparivaču. Ukupni pad tlaka u dvofaznom strujanju može se raspisati

kao [8]:

gacftot pppp

pri čemu je Δpf pad tlaka uslijed trenja, Δpac uslijed ubrzanja struje te Δpg uslijed gravitacije.

Za potrebe usporedbe korištene su četiri korelacije često korištene u literaturi: Churchill-ova

[9] za jednofazno strujanje pare propana, te Friedel-ova [10], Bankoff-ova [11] i Martinelli-

eva [12] za dvofazno strujanje.

REZULTATI I DISKUSIJA

Dobivene vrijednosti koeficijenata prijelaza topline iznose redom:

∙ Područje xSZP≤0,85: tp=1550,7 W/(m2∙K)

∙ Području 0,85<xSZP≤1: mf=1047,7 W/(m2∙K)

∙ Područje pregrijanja: : pr=280,1 W/(m2∙K)

∙ Na strani vode: : w=553,9 W/(m2∙K)

Na temelju dobivenih vrijednosti koeficijenata prijelaza topline izračunato je vrijeme

potrebno za stvaranje 15 kg leda oko cijevi isparivača te uspoređeno s izmjerenim

vrijednostima. Da bi se stvorila tražena količina leda oko 15,8 metara dugog isparivača,

debljina sloja leda oko cijevi isparivača mora iznositi 14,31 mm. Mjerenjem je ustanovljeno

da čitav proces hlađenja vode početne temperature 10 °C do stvaranja 15 kg leda traje

približno 150 minuta. Prvi sloj leda oko cijevi isparivača počne se stvarati već nakon 20

minuta rada uređaja. Teorijska analiza stvaranja leda provedena je na način da se za svaki

milimetar nastalog sloja leda izračuna vrijeme potrebno za zaleđivanje.

Slika 5. Ovisnost koeficijenta prolaza topline o debljini sloja leda

Slika 5. prikazuje potrebno vrijeme nastanka sloja leda te promjenu koeficijenta prolaza

topline s povećanjem debljine sloja oko stjenke isparivača. Provedenim proračunom

ustanovljeno je da za stvaranje 15 kg leda treba više od 130 minuta dok je eksperimentom

utvrđen period od 120 minuta potreban za stvaranje iste količine leda.

Eksperimentalni rezultati provedenog mjerenja pada tlaka prikazani su na Slici 6. dok

su pojedine karakteristične točke sumirane u Tablici 1. Prikazane su temperature

isparavanja, temperature pregrijane pare radne tvari na izlazu iz isparivača te na usisu

kompresora i temperatura leda. Sam proces može se podijelit u nekoliko karakterističnih

procesa:

a) hlađenje vode od 1. do 42. minute

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ko

efi

cije

nt

pro

laza

to

plin

e,

[W/m

2 *K

]

Vri

jem

e, [

min

]

Debljina sloja leda, [mm]

Vrijeme

Koef. prolaza topline

b) stvaranje leda na cijevima isparivača do 60. minute

c) pothlađivanje leda te daljnje povećanje mase leda

Slika 6. Promjene temperatura prilikom rada uređaja

Vrijeme [min]

Tlak isparavanja

[bar]

Temperatura isparavanja

[⁰C]

Temp. pregrijanja 1

[⁰C]

Temp. pregrijanja 2

[⁰C]

Pad tlaka [bar]

3 3,60 -6,03 11,59 13,18 0,893

15 4,18 -2,05 7,94 10,16 0,322

60 3,84 -5,03 0,49 3,51 0,217

134 3,57 -7,09 -2,32 0,76 0,265

Tablica 1. Prikaz rezultata mjerenja u pojedinim točkama

U prvoj fazi prilikom pokretanja uređaja temperatura isparavanja se povećava od početne

vrijednosti -8 °C i približava temperaturi hlađene vode. Nakon uspostavljanja ravnotežnog

rada rashladnog uređaja temperatura isparavanja se linearno smanjuje od -1,8 °C do -2,8 °C

kada dolazi do zamrzavanja vode i stvanja leda na cijevima isparivača. U drugoj fazi

temperatura leda i temperature pregrijanja konstantnog su iznosa do 58. minute kada

nastali sloj leda predstavlja dominanti toplinski otpor pri prijelazu topline. Posljedica je

pothlađenje leda ispod 0 °C te snižavanje temperature isparavanja. U posljednjih 40 minuta

rada uređaja dolazi do naglog pada temperature isparavanja i leda što se pripisuje činjenici

da se u tom trenutku formira sloj leda koji obuhvaća i dio isparivača na izlazu na kojem struji

pregrijana para propana. Navedeni zaključak temelji se na činjenici da dolazi do

izjednačavanja temperature leda i temperature pregrijanja na izlazu iz isparivača oko 140.

minute. Temperature nastalog leda na kraju procesa hlađenja iznoti -5 °C dok se prilikom

zamrzavanja leda temperatura isparavanja smanjuje s 3 °C na -7 °C. Tlak i temperatura

jednoznačno su definirani tijekom isparavanja, stoga je moguće usporediti izmjereni tlak

pretvaračem tlaka te tlak određen prema temperaturi na ulazu u isparivač na temelju linije

zasićenja propana. Usporedba dobivenih vrijednosti tlaka mjerenjem i preračunavanjem

prikazana je na Slici 7. Vidljivo je da je razlika konstantna, izuzev pri početku rada uređaja

dok neravnotežnosti u radu rashladnika dominiraju. Tijekom eksperimenta utvrđen je pad

tlaka od 0,23 bar nakon ustaljivanja rada rashladnog uređaja.

Slika 7. Tlakovi prije i nakon isparivača

Za proračun pada tlaka tri različite korelacije su upotrijebljene i uspoređene. Rezultati su

prikazani na zajedničkom dijagramu na kojem je naglašen raspon odstupanja +/-5%.

Dijagram je prikazan na Slici 8. te daje usporedbu izmjerenog tlaka nakon isparivača te

korigiranih tlakova uzimajući u obzir izračunati pad tlaka. Najmanje odstupanje dobiveno je

koristeći korelaciju prema Friedel-u, a najveće odstupanje za Martinelli-evu.

Slika 8. Odstupanja tlakova na izlazu iz isparivača za različite korelacije

Slika 9. Promjena tlaka u vremenu: izmjerena i izračunata korelacijama za pad tlaka

ZAKLJUČAK

Teorijski proračun isparivača proveden je uz pretpostavku potpuno spiralne

geometrije što može utjecati na točnost rezultata. Najveći dio topline izmijeni se u području

isparavanja radne tvari gdje važnu ulogu ima strujanje radne tvari unutar isparivača. Kod

potpuno spiralnog isparivača nema velikih turbulencija u strujanju jer kapljeviti dio smjese

struji po obodu zavojnice pod djelovanjem centrifugalne sile. Kod isparivača u obliku

kvadratičnih namotaja koljena uzrokuju znatne turbulencije radne tvari. Ipak,

eksperimentalnim istraživanjem izmjereno vrijeme potrebno za stvaranje 15 kg leda gotovo

se poklapa sa teorijski proračunatim vremenom. U hidrauličkom proračunu uzeta su u obzir i

koljena od 90 °. Sve tri uspoređene korelacije nalaze se unutar raspona od +/- 5 % u odnosu

na mjerene vrijednosti. Ipak, od uspoređenih korelacija, najbolje poklapanje pokazuje

Bankoff-ova korelacija te će se u budućim analizama koristiti za potrebe modeliranja

cjelokupnog uređaja.

POPIS OZNAKA I MJERNIH JEDINICA

Oznaka Mjerna jedinica Značenje

d m promjer cijevi

L m duljina zavojnice

cp J/(kg∙K) specifični toplinski kapacitet

x kgszp/kgmp maseni udio suhozasićene pare u mokroj pari

qm kg/s maseni protok

A m2 površina

G kg/(m2∙s) gustoća masenog toka

q W/m2 gustoća toplinskog toka

Re - reynoldsov broj

Pr - prandtlov broj

Bo - koeficijent isparavanja

Nu - nusseltov broj

Xtt - martinelliev broj

E - korekcijski koeficijent dvofaznog isparavanja

V m3 volumen

λ W/(m∙K) koeficijent toplinske vodljivosti

μ Pa∙s dinamička viskoznost

α W/(m2∙K) koeficijent prijelaza topline

ρ kg/m3 gustoća

Indeks Značenje

U unutarnji

V vanjski

isp isparivač

p para

pr pregrijanje

k kapljevina

x lokalni koeficijent

tp područje strujanja do 85% masenog udjela suhozasićene pare (eng. two phase)

mf područje strujanja iznad 85% masenog udjela suhozasićene pare (eng. mist

flow)

ekv ekvivalentan

w voda

LITERATURA

1. ASHRAE Standard 34-2007, Designation and Safety Classification of Refrigerants, 2008.

2. Incorpera, F.P. and DeWitt, D. P., „ Fundamentals od Heat and Mass transfer“, Fourth

Edition, John Wiley & Sons, New York, (1996)

3. Domanski, P.A., „EVSIM- an Evaporator Simulation Model Accounting for Refrigerant and

One Dimensional Air Distribution“, NISTIR 89-4133, U.S. Dept. of Commerce, NIST,

Maryland 20899, (1989)

4. Gungor, K.E. and Winterton, R.H.S., „A General Correlation for Flow Fluid sin Tubes and

Annuly“, Int. Journal of Heat and Mass Trasnfer, Vol. 29, No.3, str. 351-358, (1986)

5. Engineering Dana Book III, Chapter 10: Boiling Heat Transfer Inside Plain Tubes, (2007)

6. Thome, J.R., „Boiling of New Refrigerants: A State-of-the-Art-Review“, Int. J. Refrig., Vol.

19, No. 7, str. 435-457, (1997)

7. Dalla Libera, G., Soldo, V., Boban, L., De Carli, M., Cukrov, A.: Eksperimentalna analiza

pada tlaka u spiralnom isparivaču, 8. susreti Hrvatskog društva za mehaniku, Osijek,

(srpanj 2017)

8. G. Dalla Libera (2017). Modelling of finned coil evaporators with air dehumidification.

Master thesis in Energetic Engineering, University of Padua, Italy.

9. S. W. Churchill (1973). Empirical expressions for the shear stress in turbulent flow in

commercial pipe. American Institute of Chemical Engineering Journal, pag. 375-376.

10. L. Friedel (1979). Improved friction pressure drop correlations for horizontal and vertical

two-phase flow. 3 R Int., pag. 485-491.

11. S. G. Bankoff (1960). A variable density single-fluid model for two-phase flow with

particular reference to steam-water flow. J. Heat Transfer, 11, pag. 165-172.

12. R. W. Lockhart and R. C. Martinelli (1949). Proposed correlation of data for isothermal

two-phase two-component flow in pipes. Chem. Eng. Progr., 4.5, pag. 39-48.

13. Soldo, I.:Rashladni uređaj za hlađenje I točenje pića, Završni rad, Fakultet strojarstva I

brodogradnje, Zagreb (2017)