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Anlisis y Diseo de Sistemas Prof. Miguel Sierra

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EJERCICIOS DE SIMULACIN EN ARENA

1).Comparacin de distintas disciplinas de colas.Una biblioteca recibe solicitudes de ayuda que tienen tiempos entre llegadas siguiendo una

distribucin exponencial con una media de 6 minutos. Considere los siguientes escenarios:

Escenario A: La atencin es realizada por un empleado experto. Los tiempos de servicio siguen

una distribucin de probabilidad exponencial, con una media de 5 minutos. Luego de la

atencin los clientes salen.Escenario B: Hay tres empleados de destreza media y cada uno de ellos atiende a un tiempomedio exponencial de 15 minutos, atendiendo cada uno en una cola por separado. Luego de laatencin los clientes salen. Los clientes se reparten equitativamente entre estas 3 colas.Escenario C: Tres empleados atienden con una sola cola conjunta, cada uno de ellos a untiempo medio exponencial de 15 minutos. Luego de la atencin los clientes salen.

Usando Arena, determine para los 3 escenarios, con simulaciones de 50000 minutos:a) Sus diagramas en Arena.b) El tiempo promedio que el cliente permanece en el sistema.c) Cul de los 3 escenarios es ms favorable al cliente y justifique su eleccin.

2).Comparacin de distintas disciplinas de colas. Limitacin de espacio para las colas. Siguiendo con el problema anterior.

Por una cuestin de espacio, el local permite un mximo de 10 personas en total en cola.

Usando Arena, determine para los 3 escenarios, con simulaciones de 50000 minutos:a) El tiempo promedio que el cliente permanece en el sistema.b) Cul de los 3 escenarios es ms favorable al cliente y justifique su eleccin.

3).Productos que se empaquetan en cajas y luego se agrupan las cajas.Uso de Decide, Separate y BatchUnos productos llegan con un tiempo entre llegadas que sigue una distribucin uniforme entre 1 y 2

minutos. Se empaquetan automticamente en cajas de 10, el 25% de las cajas se separan al centro1,

el 35% al centro2, el 30% al centro3 y el 10% va al almacn.

En el centro1 las cajas pasan una inspeccin de peso, donde un inspectordemora 10 minutos. Seestima que un 5% no aprueban la inspeccin por lo que esos productos son desempaquetados y

vueltos como si recin llegaran. Las cajas que aprueban son pasadas al Etiquetado, donde hay 2

posibles etiquetadoras la 1 y la 2. Se intenta ir a la etiquetadora1pero si hay 4 o ms cajas en sucola, se pasa a la etiquetadora2. Los tiempos de etiquetado son constantes e iguales a 6 minutos.

Luego del etiquetado, las cajas son cargadas a camiones de 5 en 5 cajas y se envan a otro lugar.

En el centro2 las cajas son pasadas al Etiquetado, donde hay 3 posibles etiquetadoras similares, para

lo cual se forma una cola, cada etiquetadora demora entre 2 y 8 minutos. De aqu pasan a unirse con

las que salen del centro3 a unos autos donde se agrupan de 5 en 5 cajas.En el centro3 las cajas son pasadas al Etiquetado donde hay solo una etiquetadora que demora entre

2 y 6 minutos. De aqu pasa unirse con los que salen del centro2 a unos autos donde se agrupan de 5

en 5 cajas. Realice la simulacin por 100000 minutos.

4).Simulacin de un Proceso de Fabricacin.Uso de Decide, Separate, Match y BatchSe trata de simular el proceso de fabricacin de un producto que est compuesto por 3 elementos: 2

tapas (la superior y la inferior), y la parte interior.

Las tapas llegan a la lnea de fabricacin segn un proceso de Poisson de media 5 tapas/hora.

El 50% son tapas superiores y el otro 50% inferiores. Una vez recibidas, es necesario pintarlas,

pasando de una en una por un proceso de pintura realizado por un pintor cuya duracin esindependiente de la clase de tapa que se trate y se distribuye segn una triangular de tiempo mnimo

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6, medio 9 y mximo 12 minutos. Un control de calidad del proceso de pintura que separa las tapas

correctamente pintadas (el 95%) de las defectuosas, que vuelven al proceso de pintura de nuevo.

Por otra parte, el elemento interior del producto final, llega a la lnea de fabricacin empaquetado en

cajas de 3 unidades siguiendo una distribucin exponencial con media 64 minutos. El proceso de

desempaquetado lo realiza una mquina que tarda en realizar el trabajo un tiempo que se distribuye

segn una uniforme entre 30 y 50 minutos. Adems, sta misma mquina separa las unidades

defectuosas (el 10%) ylas enva a chatarra.Posteriormente, se tiene una mquina que hace el ensamblaje de una tapa superior, una inferior y un

elemento interior para constituir el producto final. El tiempo de ensamblado se distribuye segn una

normal con media igual a 15 minutos y desviacin de 10 minutos.

Se trata de simular el proceso para calcular cuantas unidades del producto final es posible fabricar

en 1 mes (30 das) con jornadas de 8 horas.

5).Productos que llegan en cajas, se desempaquetan y luego se agrupan las cajas.Uso de Decide, Separate y BatchUnos productos llegan en cajas de 4, con un tiempo entre llegadas de cajas que sigue una

distribucin uniforme entre 18 y 24 minutos. El 5% de las cajas se separan al almacn y el resto se

procesa. Los productos se desempaquetan y se les selecciona antes del pintado, resultando que un

10% no requiere pintado, por lo que se saltan ese proceso, el resto es pintado individualmente,

donde el pintor demora un tiempo que sigue una distribucin exponencial de 4 minutos. Al salir del

pintado hay una inspeccin automtica rpida que determina que un 15% se vuelva pintar. Luego

del pintado se separan los productos (50%-50%) a dos posibles pulidores, cada pulidor (el 1 y el 2)

demora un tiempo constante de 7 minutos. Finalmente los productos son empaquetados en paquetes

de a 10 para terminar el proceso.

Realice la simulacin por 100000 minutos. Determine:

a) La cantidad paquetes que se terminaron de procesar:b) Tiempo de espera en la cola de pintado:

c)

Longitud de la cola del pintado: ............d) Longitud de la cola del pulidor1: ...........

6).Productos llegan en cajas de 5, y se separan en 3 sectores.A una planta llegan unas cajas que contienen 5 artculos, con un tiempo entre llegadas de cajas que

sigue una distribucin exponencial con una media de 30 minutos. Las cajas se desempaquetan y los

artculos quedan liberados para pasar a una inspeccin que deriva a 3 sectores. Un 5% de los

artculos estn defectuosos y van al sector A, un 60% va al sector By el resto al sector C.En el sector A los artculos defectuosos reciben un tratamiento con un tiempo fijo constante de 3minutos por artculo (no considerar recursos en el tratamiento, solo retraso delay) de ah se

recupera 85% de los artculos, el resto se desecha. Lo recuperado va al sector B.

En el sector Blos artculos van al proceso nico de afinado, que dura un tiempo con distribucinuniforme de 4 y 10 minutos. Hay 2 afinadores disponibles, pero una sola cola. Los artculos luego

pasan a una inspeccin automtica que retorna un 10% de los artculos de vuelta a ser afinados.

En el sector C los artculos son retocados en un tiempo con distribucin uniforme entre 2 y 6minutos. Hay un solo retocador y una cola.

Los artculos de los sectores B y Cse unen para el proceso final de empaquetado de a 10 artculos.Este ltimo proceso dura un tiempo con distribucin exponencial con media 40 minutos por paquete

(hay un empaquetador con su cola).

Para una simulacin de 10000 minutos.

a) Dibuje el modelo en Arena.b) Determine la cantidad de paquetes obtenidos, la longitud promedio de cola de afinado y el

tiempo promedio pasado en el sector Cpor el artculo

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7).Ensamblaje mltiple.Se desea simular durante 400 minutos un proceso sin considerar el consumo de recursos u

operarios, solo se requiere estudiar los tiempos y tasas de produccin (No usar Seize Delay

Release, sino Delay). Los elementos individuales A, B C y D llegan a recepcin por

separado con tiempos entre llegadas de 4, 4, 4 y 2 minutos por elemento, respectivamente, todos

con distribucin exponencial. A continuacin, se ensambla un elemento A con uno de B, formando

las partes AB, este ensamble toma 3 minutos (exponencial). Por otro lado, se ensambla unelemento C con un grupo de dos elementos D, formando las partes CD2, este ensamble toma 2

minutos (exponencial). Para obtener el producto final se ensambla una parte AB con una CD2,

tomando un tiempo de ensamble de 3 minutos (exponencial). Determinar:a) El diagrama de todo el proceso en Arena.b) Cantidad de productos a obtener.

8).Dos tipos de artculos.Simular 2000 minutos los procesos de una fbrica que trabaja dos artculos: 1 y 2.

Los artculos1 llegan en paquetessiguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 60minutos por paquete, as pasan a la Preparacin, donde se separan obteniendo en total cuatroartculos 1 de cada paquete. Esta preparacin la realiza un operadorque se toma un tiempo condistribucin triangular (6, 10, 20) por cada artculo obtenido. De aqu se pasan al Afinado, etapacompartida con los artculos 2.

Los artculos 2 llegan a un tiempo entre llegadas exponencial de media 14 minutos,inmediatamente pasan al Maquinado donde otro operador tarda un tiempo con distribucintriangular (8, 12, 14) minutos por artculo, para luego ir al Afinado, compartido con los artculos 1.Para el Afinadose tiene una cola comn con dos especialistas disponibles quienes pueden atendercada uno un producto 1 o 2, demorando un tiempo con distribucin triangular (8, 12, 16) por

artculo, sea 1 o 2. La atencin en esta cola da prioridad a los artculos 1. Con esta operacin seselecciona satisfactoriamente 80% de los artculos 1 y 90% de los artculos 2. Los artculos no

seleccionados, sean 1 o 2, deben pasar a un Reproceso comn realizado por un experto quiendemora un tiempo exponencial de media 50 minutos por artculo (1 o 2). En el Reproceso seselecciona satisfactoriamente 80% de los artculos 1 y 50% de los artculos 2, el resto se desecha.

Todos los artculos seleccionados, pasan al empaquetado.

Para el Empaquetado se empaquetan dos artculos 1 con dos artculos 2, esto lo realiza unamquina en exactamente 5 minutos por paquete. De ah se envan los paquetes a Despacho.a) Disear y configurar el modelo de Arena.b) Determinar cuntos paquetes llegan a Despacho, la utilizacin del experto de Reproceso y

qu proceso tiene el mayor promedio de longitud de cola.

9).Artculos que llegan en paquetes.

Simular 1,000 minutos los procesos de una fbrica que trabaja 2 artculos: A y B.Los artculosA llegan en paquetessiguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 60minutos por paquete, as pasan a la preparacin, donde se separan obteniendo en total 4 artculos A

de cada paquete. Esta preparacin la realiza un operador que se toma un tiempo con distribucin

triangular (6, 10, 20) por cada artculo obtenido. De aqu se pasan al ensamblaje, etapa compartida

con los artculos B.

Los artculos B llegan siguiendo un tiempo entre llegadas exponencial de media 10 minutos,inmediatamente pasan al maquinado donde otro operador tarda un tiempo que sigue una

distribucin triangular (2, 8, 16) minutos por artculo, para luego pasar al ensamblaje compartido

con los artculos A.

Para el ensamblaje se tiene una cola comn con 2 operarios especializados disponibles que pueden

atender cada uno un producto A o B, en un tiempo con distribucin triangular (6, 10, 14) porartculo. Esta operacin selecciona satisfactoriamente 91% de artculos listos para Despacho.

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Los artculos no seleccionados deben pasar a un reproceso realizado por otro operador quien

demora un tiempo exponencial de media 90 minutos por artculo. An as, en el reproceso 20% de

unidades son desechadas, el resto estn listas para el Despacho.

Antes de entrar al Despacho los artculos son empaquetado de a 10 unidades, un empaquetador lo

hace en 2 minutos por paquete, recin as entran a Despacho.

a) El diagrama de todo el proceso en Arena.

b)

Determinar la utilizacin de los operarios de ensamblaje.c) Determinar cuntos paquetes entran a Despacho

Se propone una modificacin al proceso, consistente en que el ensamblaje deban realizarlo losmismos 2 operarios anteriores, pero uno exclusivamente para el producto A y el otro para el

producto B (los tiempos de ensamblados se mantienen como en el proceso original):d) Determinar la utilizacin de los operarios de ensamblaje.e) Determinar cuntos paquetes entran a Despachof) Analice y recomiende con sustento su eleccin entre el proceso original y el modificado.

10).2 tipos de piezas con alternativas de pintado.

Se desea simular durante 5000 minutos el procesado de dos tipos de piezas.Las piezas tipo1 llegan a un tiempo exponencial con media de 30 minutos y se agrupan en paquetes

de 5, el agrupamiento lo realiza el tecnico1 a un tiempo con distribucin normal de media 80 y

desviacin estndar 8 minutos por paquete de 5 piezas.

Las piezas tipo2 llegan a un tiempo uniforme entre llegadas de 20 a 30 minutos y se agrupan en

paquetes de 6, este agrupamiento lo realiza el tecnico2 lo cual le toma un tiempo exponencial con

media 80 minutos por paquete de 6 piezas.

A continuacin, conforme van llegando los paquetes de piezas tipo1 y tipo2, van al proceso de

Pintado, comn a ambas piezas y que tiene disponibles 2 posibles pintores. Cada pintor se toma un

tiempo exponencial con media de 80 minutos por paquete. Finalmente, los paquetes pintados son

enviados a Despacho.

Si hay una sola cola comn de Pintado, determine lo siguiente:

a) El diagrama de todo el proceso en Arena.b) Cuntos paquetes pintados se obtuvieron? Indique la variable o procedimiento usado para

obtener el resultado.

c) El porcentaje de tiempo ocioso de los pintores.

Se cambian los dos pintores por unos nuevos, uno atiende en un promedio de 60 minutos y el otro

en 120 minutos, ambos con distribucin exponencial.

Ahora cada pintor atiende a una cola, pero se ha dispuesto que el primer pintor atienda

aproximadamente el doble de paquetes que el otro.

d)

Realice el diagrama parcial de Arena explicando el detalle del rea de Pintado y los valores

ingresados.

e) El porcentaje de tiempo ocioso de cada pintor.

Con los dos nuevos pintores indicados en la pregunta b), se ha dispuesto que cada uno atienda una

cola y al momento de elegir la cola, se elegir al segundo pintor solo cuando su cola no es mayor a

la otra cola.

f) Realice el diagrama parcial de Arena explicando el detalle del rea de Pintado y lasexpresiones ingresadas.

g) El porcentaje de tiempo ocioso de cada pintor.