PROBLEMA 1: Una compañía tiene 20,000 bolívares para invertir en un proyecto que generará

23,000.00 bolívares en un año.

a) ¿Qué retorno ofrece esta inversión?

b) ¿Cuál es el VP y el VPN si la tasa de mercado es de 20%?

c) ¿Cuál es el VP y el VPN si la tasa de mercado es de 10%?

Soluciones:

a) 15%

b) VP: 19.166,67; VPN: -833,33

c) VP: 20.909,09; VPN: 909,09

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PROBLEMA 2: Calcule el VAN y la tasa de rendimiento de cada una de las siguientes inversiones. El

costo de oportunidad del capital es del 20 por ciento en los cuatro casos.

Inversión Flujo Inicial de Tesorería C0 Flujo de Tesorería en el año 1

C1

1 -10.000 +20.000

2 -5.000 +12.000

3 -5.000 +5.500

4 -2.000 +5.000

a) ¿Cuál de las inversiones ofrece más rentabilidad?

b) Usted sólo puede invertir en una de las alternativas propuestas. ¿En cuál de ellas invertiría usted?

Soluciones:

a) Inversión 4

b) Inversión 1

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PROBLEMA 3: Su empresa está considerando la introducción de un nuevo producto. La inversión

necesaria es de 800.000 dólares y producirá flujos de caja de 170.000 dólares al año. La revisión histórica

de productos similares demuestra que la vida útil de este tipo de productos es a lo sumo 10 años. El

gerente de finanzas de la empresa le dice que la tasa apropiada de descuento es del 14%. En el pasillo de

la empresa se topa con el presidente y le invita a ir con él a la junta donde se tomará la decisión de

introducir el producto…es decir, en menos de cinco minutos usted debe dar una recomendación. ¿Qué

recomendación daría?

Solución

Invertir en el proyecto dado que el VPN > 0 (86.740)^

PROBLEMA 4: La gerencia del cafetín del IESA está tratando de decidir si contratar o no al popular

chef del restaurante “La Petit France”. Han calculado que debería ofrecerle un pago instantáneo de Bs.

3.000.000 para que deje su antiguo trabajo. Los flujos de caja del incremento de las ventas serán de Bs.

1.000.000 el primer año y aumentarán en un 5% anual durante los dos años siguientes. Luego

permanecerán estables durante dos años más. El chef debe volver a Francia en cinco años.

a) ¿Debe la gerencia del cafetín contratar al chef si requiere una rentabilidad del 15% anual para dicha

inversión?

Solución:

Debe contratarlo dado que el VPN > 0 (566.923,02)

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PROBLEMA 5: A continuación se presenta una tabla con información de un proyecto en un país que

sufre una inflación del 25 por ciento anual. En dicho país la tasa real de interés es de 10 por ciento.

Complete la tabla y describa sus cálculos. ¿Cuál es el VP de dicho proyecto en términos nominales y

reales?

Años Flujo de caja

nominal

Flujo de caja

real

1 124 99.20

2 ¿? 121

3 195 ¿?

Solución:

FCn año 2: 189,0625; FCr año 3: 99,84

VP: 265.193

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PROBLEMA 6: Una mañana al desayunar en los EEUU, su abuelo encuentra en la caja de cereal un

ticket ganador de un premio. Al dirigirse a las oficinas de la empresa responsable de pagar el premio, le

informan a su abuelo que debe escoger una de las cinco formas siguientes de pago:

a) 100.000 US$ de inmediato

b) 180.000 US$ al final de cinco años

c) 11.400 US$ anuales hasta la eternidad (dichos pagos se pueden transferir luego de la muerte)

d) 19.000 US$ anuales por diez años

e) 6,500 US$ dentro de un año y un incremento del 5% anual hasta la eternidad

Su abuelo lo llama un poco confundido y le pide que lo ayude. ¿Qué alternativa le recomienda si la tasa

de interés es de 12%?

Solución:

Se recomienda la alternativa d), dado que ofrece el mayor VP (US$ 107.354) entre las 5 alternativas

disponibles

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PROBLEMA 7: Calcule el valor futuro en cinco años de Bs. 1.300.000 invertidos en una cuenta de

ahorros a una tasa de interés al 12% anual, capitalizado:

a) Anualmente

b) Mensualmente

c) Diariamente

d) Continuamente

Solución:

c) 2.291.044

d) 2.361.706

e) 2.368.521

f) 2.368.754

PROBLEMA 8: El hijo de una persona está por ingresar a la universidad y tiene dos opciones. La

primera es estudiar matemática, en cuyo caso la matrícula costará 3 millones de bolívares el primer

semestre e irá aumentando 5% en los semestres posteriores durante los cinco años de carrera. Una vez

obtenido su título de matemático, necesitará dos años más de experiencia laboral para realizar una

Maestría en Administración. Se prevé que en el primer año podrá ganar 3,5 millones de bolívares

mensuales y en el segundo 4 millones de bolívares. El grado de maestría costará 20 millones de bolívares

al año durante dos años. Después estará plenamente calificado y podrá ganar 120 millones de bolívares el

primer año, más un incremento de 15% anual durante 25 años.

La segunda opción es estudiar directamente administración. En este caso, el título le costará lo mismo que

el de matemático. Luego de graduado comenzará a trabajar y espera ganar 60 millones de bolívares el

primer año, más un incremento de 10% anual durante 30 años.

Todos los costos e ingresos se pagan y se reciben al final de cada período y están expresados en valores

nominales. ¿Cuál es la mejor opción de estudios, si la tasa de interés aplicable es 25% anual?

Solución:

Elegir la primera opción

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PROBLEMA 9: “Seguros NOTEPAGO” acaba de lanzar al mercado una póliza llamada “El Futuro de tu

hijo”. Un padre adquiere la póliza para un niño cuando este nace. El progenitor debe hacer los siguientes

pagos a la compañía de seguros:

Primer cumpleaños Bs. 20.000 Cuarto cumpleaños Bs. 35.000

Segundo cumpleaños Bs. 20.000 Quinto cumpleaños Bs. 35.000

Tercer cumpleaños Bs. 20.000 Sexto cumpleaños Bs. 35.000

Después de que el niño haya cumplido los seis años no se harán más pagos. Cuando cumpla 55 años,

recibirá de la compañía “Seguros NOTEPAGO” Bs. 55.000.000.

a) ¿Vale la pena comprar la póliza si el costo de oportunidad del capital es 10% durante los primeros seis

años y de 12.5% para todos los años subsecuentes?

Solución:

No se debería aceptar

PROBLEMA 10: Cuando Marilyn Monroe murió, su ex marido, Joe DiMaggio juró depositar flores

frescas en su tumba cada domingo mientras él siguiera vivo. Un ramo de flores frescas de la calidad que

el otrora beisbolista pensó que era adecuado para la “estrella” costaba alrededor de 3 dólares cuando ella

murió en 1962. Con base en las tablas actuariales, Joe podía esperar vivir 35 años más después de la

muerte de la actriz. ¿Cuál es el valor actual de su promesa si la tasa de inflación esperada es del 3% y la

tasa de interés real es del 10%? (Sugerencia: El año tiene 52 semanas y el pago de las flores se hace una

vez al año por adelantado)

Solución:

1.655

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PROBLEMA 11: Su empresa ha identificado dos proyectos de inversión, A y B. Cada uno de ellos

requiere un desembolso de cinco millones de bolívares hoy. Los posibles resultados luego de un año se

muestran en la siguiente tabla (cifras en millones de bolívares):

Pesimista Realista Optimista

A 4 6 8

B 5 5.5 6

Usted igualmente ha identificado tres acciones en el mercado de capitales, X,Y,Z. La proyección del

movimiento de estas acciones luego de un año se muestran en la siguiente tabla:

Precio Hoy Pesimista Realista Optimista

Y 40 40 44 48

Z 10 8 12 16

a) ¿Cuál es el flujo de caja esperado de los proyecto A y B?

b) ¿Cuál es el retorno esperado de las acciones Y y Z?

c) Si los proyectos A y B tienen el mismo perfil de riesgo que las acciones Z y Y respectivamente, ¿Cuál

es el costo oportunidad del capital para el proyecto A y B?

d) ¿Cuál es el VPN del proyecto A y del proyecto B?

e) ¿Cuál es el valor agregado de estos proyectos para su empresa?

Solución:

a) E(A): 6; E(B): 5,5

b) E(Y): 10%; E(Z): 20%

c) R(A): 20%; R(B): 10%

d) VPN(A): 0; VPN(B): 0

e) Cero