Ejercicios-Resueltos-Matem

7/25/2019 Ejercicios-Resueltos-Matem

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RAZONAMIENTO MATEMTICO IJoven Alumno: Los problemas que aqu se muestran corresponden al banco de preguntas de problemas tipo Admisim, por lo que le recomendamos repasarlas concienzudamente, tomando en cuenta el dominio operativo y adems el tiempo que no debe de pasarde 90 segundos por pregunta. Repita los ejercicios una y otra vez hasta alcanzar el tiempo o marca olmpica que lo llevar al ingreso a la universidad. El banco est propuesto por captulos y tambin por orden de dificultad: principiantes, intermedios y avanzados. La serie de Razonamiento Matemtico consta de tres mdulos que es necesario que los adquiera para cumplir con todo el temario que la universidad pide para el Examen de Admisin

01. Si 3=bX , entonces 3b es igual a: a)1 3x 1- 1 x 1 +1 3x 1 -1 3x

11. Considerando que 2n + 1 = n Calcular 2 n

2n a) 0 d) 0,5 b) 2 c)

b)

c)

d) 3

e) N.A.2x 2

n 2 n 2

2 =2 02. Calcular x de: a) 2 b) 1/2 c) 2 d) 1/2 e) 1 03. Calcular el valor de P:1 -4 1 -2 1 2 P = + 3 2 a) 6.5 b) 5 c) 4.5 d) 3 e) 4 04. Hallar el valor de: A = (ab

1 + ba

1) (a

2 + b

2)

1 a) a b) b c) ab d) (ab)

1 e) N.A. 05. Hallar el valor de:

e) -

92

-1

+ 36 2

-1 -1

-1 + 1253d) 7 e) 8

42

a) 1 b) 4 c) 5 06. Hallar el valor de:

2 -m 2 4 . 2 4 R= - 22 2 2m . 22

e) 212. El trabajo de cuantos hombres equivaldr el trabajo de 8 nios, si el trabajo de4 nios equivale al de 3 nias, el de una mujer al de 2 nias y el de 3 mujeres al deun hombre a) 1 b) 3 c) 5 d) 9 e) 10 13. Comprar 3 libros equivale a comprar 7 lapiceros. Si por comprar 4 cuadernos se obtienen 6 lapiceros Cuntos cuadernos se obtienen por 18 libros? a) 14 b) 28 c) 10 d) 13 e) 15 14. Con 2 motos obtenemos 15 bicicletas, con 7 llantas obtenemos 16 pelotas, con 49 llantas obtenemos 5 bicicletas Cuntas pelotas se obtendrn con 6 motos? a) 715 b) 1008 c) 810 d) 942 e) 1080 15. Qu trmino sigue en la serie literal?: a)


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23. Hallar x e y en la siguiente sucesin: 11, 1, 9, 1, 7, 1, 5, 1, x, y a) 1 y 0b) 2 y 1 c) 1 y 3 d) 3 y 1 e) 1 y 3 24. Hallar el siguiente trmino: 4, 16, 36, 64,100, ... a) 130 b) 144 c) 165 d) 180 e) NA 25. Qu nmero sigue? 2, 3, 4, 6, 9, 14,x a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 26. El trmino que no corresponde a la sucesin: 3,14, 33, 60, 96, 138, es: a) 3 b) 33 c) 96 d) 14 e) 60 27. En la siguiente sucesin, hallar x:

1 ; 2 1 a) 15

1 ; 3

b)1 ; 5

1 13

1 ; x 9 1 1 1 c) d) e) 12 11 17

a) 4 b) 16 c) 1/4 d) 1/16 07. Hallar el valor de x en la

ecuacin: 23 5 = 2560000 a) 10 b) 8 c) 14 d)16 e) 19 08. Calular el valor de n, si:

( )x - 2

u s

a e i , , , ... d h e u r o m b) c) d) e) o s r q

2

5n - 4

= 32

a) 2/5 b) 2/5 c) 9/5 d)1/5 e) 9/5 09. Para cualquier nmero entero x, se define la racin #x como: #x = x2 1 , Cul de las siguientes es equivalente al producto #3 y #

? a) #12 b) #11 c) #10 d) #9 e) #8 10. Si x#y = (x y)x

y y ab =(a + b )2

Hallar 3#x , si 4x = 2 a) 1 b) 8 c) 27 d) 64 e) 125

16. Qu letra contina: A, C, F, J, ...? a) P b) c) O d) Q e) T 17. Seale la combinde letras que siguen en la sucesin: AZ, CX, FU, ... a) IQ b) IR c) IP d) JQ e) JR 18. Qu letra falta?: D, I, N, ...? a) M b) Q c) R d) O e) N.A. 19. En la sucesin1, 3, 7, 13, 21, ... ; el trmino que sigue es: a) 18 b) 23 c) 28 d) 31 e) 21 20. Cul es el nmero que sigue en la sucesin: 0, 3, 8, 15, 24, 35,...? a) 46 b) 47 c) 48d) 45 e) 49 21. Qu nmero est equivocado en la siguiente serie? 2, 3, 8, 13, 18, 23

) 8 b) 3 c) 2 d) 13 e) 23 22. Hallar a + b en la siguiente sucesin: 12, 48, 9, 36, 6, 24, a, b a) 12 b) 28 c) 24 d) 18 e) 15

28. Hallar el nmero que sigue: 5, 7, 11, 17, 25, x a) 29 b) 35 c) 23 d) 27 e) 3129. Hallar el nmero x que sigue en: 8, 2, 1, 1, 2, x a) 6 b) 8 c) 12 d) 5 e) 4 30.En la sucesin: 1, 3, 7, 13, 21, ... el que sigue es: a) 18 b) 28 c) 27 d) 23 e) 31 31. En la siguiente serie: 1, 5, 15, 34, x, 111, y. El valor de x + y debe ser: a) 180 b) 210 c) 240 d) 270 e) 300 32. Calcular x en la serie: 25, 18, 22, 23, 19, x a) 23 b) 26 c) 21 d) 28 e) 20 33. Hallar el valor de x 4 3 2 2 2 5 4 3 3 3 7d) 3 x 3 6 e) N.A x 4 4 4 e) 1


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a) 6 b) 7 c) 2 34. Hallar x en: 12 4 49 2

6 8 7 14 9 a) 18 b) 12 c) 16 d) 20


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35. Hallar el nmero que falta en la siguiente figura: 5 11 2 9 12 3 10 5 8 6 4 a)4 b) 6 c) 9 d) 14 e) N.A 36. Halar x en el parntesis: 144 ( 25 ) 169 289 (X ) 324 a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) N.A 37. Cul es el mximo nmero de tringulos en la figua) 10 b) 12 c) 8 d) 5 e) 9 38. Cuntos tringulos hay en la siguiente figura? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 39. Cuantos trapecios hay? a) 3 b) 5 c) 6 d) 10 e) 12 40. Hallar el total de tringulos en la siguiente figura: a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 41. Hallar el nmero total de hexgonos en la figura? a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) 25 42. Cuntos paralelogramos hay en la figura? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 43. Hallar eltotal de cuadrados de la figura: a) 14 b) 17 c) 19 d) 21 e) 27 44. Cuntos cuadrilteros hay en la figura mostrada? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 7

45. Cuntos cuadrados hay en la figura? a) 18 b) 16 c) 12 d) 11 e) 8 46. Cuntos cuadados hay en la figura? a) 13 b) 15 c) 17 d) 18 e) 20 47. Si se vendi los 2/7 de una tela y luego los 3/8 del resto Cunto queda sin vender? a) 5/8 b) 5/56 c) 9/56 d) 5/7 e) 25/56 48. Calcular los 3/4 de los 5/7 de los 2/9 de 63 a) 15/3 b) 12/4c) 15/2 d) 15/4 e) 2/15 49. Simplificar la expresin:

a) 114 y 122 cm. b) 122 y 126 cm. c) 114 y 126 cm. d) 118 y 122 cm. e) 114 y 1118 cm. 58. En la secuencia de pares: (3, 5); (5, 7); (7, 11); (11, 13) (13, 17) Cules el que continua? a) (13, 14) b) (13, 15) c) (14, 16) d) 16, 17) e) (17, 19)59. Si

E=

0.75 x 1.333... 0.88... + 0.11...a) 2 b) 3 c) 4 d)5 e) 1 50. Al aadir 2 a ambos trminos de 7/5, la fraccin disminuyeen: a) 1/35 b) 4/35 c) 3/35 d) 2/35 e) 1/7 51. Si a vara entre 4 y 40 y b vara e5 y 12, entonces a/b vara entre: a) 1/8 y 3 b) 3 y 8 c) 2,4 y 1 d) 0,8 y 10/3 e)1/3 y 8 52. Los 2/3 ms De qu nmero es 90? a) 270 b) 36 c) 54 d) 27 e) 360 53. Cula fraccin que aumentada en sus 3/4 da 3/4 a) 3/5 b) 1/5 c) 3/7 d) 2/9 e) 1/4 54.Disminuir 121 en sus 9/11 a) 9 b) 11 c) 22 d) 121 e) 99 55. Si 8 < x 10 8 nios9 + 36 + 3 125 4 3+ 6 + 5 E= = 7 Rpta. d 2


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4 nios < > 3 nias 2 nias < > 1 mujer 3 mujeres < > 1 hombre x(4)(2)(3) = (8)(3)(1)(1) 24x = 24 x = 1 Rpta. A 8 nios hacen el trabajo de un hombre 13. Aplicamos Regla de Equivalencias explicado en Prob 12 Del enunciado tenemos: 3 libros < > 7 lapiceros 6 lapiceros < > 4 cuadernos x < > 18 libros 18x = 28(18) x = 28 Rpta. B14. Es un problema tipo donde se aplica Regla de Equivalencias 2 motos < > 15 bicicletas 7 llantas < > 16 pelotas 5 bicicletas < > 49 llantas x pelotas < > 6 motos (2)(7)(5)(x) = (15)(16)(49)(6) 70x = 70560 x = 1008 Rpta. A 15. b, c, d f, g, h j, k, l

21. 2,

3,8,

13,

18,

23

31. 1, 4

5,

15, 10

34, 19 31 12

x,

111, 46 64 18 3 Rpta. c 19, x

y.

1 5 5 5 5 El nmero equivocado es el 2 Rpta. c 22. 12 12 12 12, 48, 9, 36, 6, 24,a b

6

9

15

3 3 3 Del grfico se concluye que a+3=6 y b +12 = 24 a=3 b = 12 Luego: a + b = 3 +12 = 15 Rpta. e 23. 0 0 0 0 11, 1, 9, 1, 7, 1, 5, 1, x, y

2

2

2

2 x=52

x=3 y=1+0 y=1 Los nmeros son 3 y 1 Rpta. d 24. 4, 16, 36, 64, 100, ...x 42 6222 22 Rpta. b x = 122

x = 144 25. 2, 3, 4, 6, 9, 14, x 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + y 2 35 8 Luego 14 + y = x 14 + 8 = x

x = 22 Rpta. c 26. 3, 14, 33, 60, 96, 138, ... 11 19 27 36 42

3 3 3 x = 34 + 31 = 65 y = 111 + 64 = 175 x + y = 65 + 175 = 240 32. 3

3 25, 18,22, 23,

5 5 x = 23 + 5 x = 28 Rpta. d 33. Resolver este tipos de ejercicio, es encontraruna relacin que se cumpla en los tres grficos. La relacin es: Suma de elementos horizontales es igual a la suma de los elementos verticales ms 1. Fig Fig Fig 3 4 x4 2 2 5 3 3 7 4 4 2 3 4 En la Fig : 4 + 2 + 2 = 3 + 2 + 2 + 1 En la Fig : 5 + 3 +3 = 4 + 3 + 3 + 1 En la Fig : 7 + 4 + 4 = x + 4 + 4 + 1 15 = x + 9 6 = x Rpta. a34. Se trata de encontrar una relacin matemtica empleando las operaciones fundamen


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tales y que debe cumplirse en los tres grficos. Fig Fig Fig 12 49 x 4 2 3 14 9 6 8 7 En la Fig :

a , de, f, g Contina

e , h m o

i , l

m o

i, j, k m, n, Rpta. b

16. En serie de letras se sigue el orden consecutivo del alfabeto. A, C, F, J, B17. AZ,

1 B A, C, Z, X, 1 DE 2 CX, GHI KLMN Rpta. b 3 FU, ... JQ

3 G,H,I F, JU, Q

8 8 8 El trmino que no corresponde es el 96 Rpta. c 27.

2 D,E C, F, X, U,

1 ; 2

1 ; 31 ; 5

1 ; 9

1 x

Y W,V T,S,R La combinacin de letras es JQ Rpta. d 18. D, I, N, R EFGH 19. 1 3 JKLM 5 OPQ Rpta. c 13 21 x

1 2 4 8 21 22 23 20 x = 9 + 8 = 17 El nmero que sigue es 1/17 Rpta. e 28. 5, 71, 17, 25, x 2 4 6 8 2 Rpta. b x y

6 x8 = 12 4 7 x14 = 49 En la Fig : 2 9 x6 = x x =18 En la Fig : 3 Rpta. a

2 2 2 y = 8 + 2

y = 10 x = y + 25

x = 10 + 25 = 35 29. 8, 2, 1, 1,

2,

2 4 6 8 10 x = 21 + 10 x = 31 Rpta. d 20. 0, 3, 8, 15, 24, 35,.. .48 3 5 7 9 1113 Rpta. c

Los extremos son iguales. Luego x = 8 Rpta. b 30. 1, 3, 7, 13, 21, ... 31 2 2 42 6 2 8 10 2 Rpta.e

35.Fig Fig Fig 5 9 10 11 2 12 3 x 5 8 6 4 En la Fig : 5 + 8

2 = 11 En la Fig + 6

3 = 12 En la Fig : 10 + 4

5 = x

x = 9 Rpta. c 36. Este es un ejercicio de analogas numricas. Se trata de encontrar una relacin anloga entre los extremos nuicos y los medios que son los que se encuentran entre parntesis. 144 ( 25 ) 169 289 (X ) 324 289 = 172 17 144 = 122 12 2 324 = 182 18 169 = 13 13 25 35 Rpta c


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37. La forma de contar el mximo nmero de tringulos es es ponerle letras a cada figura a contar a b c d

4

3

2

1 10

Luego se cuentan as: Tomados de 1 en 1: a, b, c, d Tomados de 2 en 2: ab, bc, cdTomados de 3 en 3: abc, bcd Tomados de 4 en 4: abcd Rpta. a 38. A D B E C F

De 1 en 1 hay: A, B, C, D, E De 2 en 2 Hay: AB, BC, CD, DE De 3 en 3 hay: ABC, BCD, CDE De 4 en 4 hay: ABCD, BCDE De 5 en 5 hay: ABCDE

5 4 3 2 1 15 Exgonos

42. a b c dPor teora se sabe que un paralelogramo es aquel que tiene cuatro lados paralelosdos a dos. Luego con esta definicin se procede a contar: De 1 en 1: a, b, c, d, e=4 De 2 en 2: ab, bc, cd =3 De 3 en 3: abc, bcd =2 De 4 en 4: a bcd =1 Rspta:.D 10

De la figura se observa que: De 1 en 1 hay: A, D 2 De 2 en 2 Hay: AD, AB, DE 3 De 3 en 3 hay: ABC, DEF 2 De 4 en 4 hay: ADBE 1 De 5 en 5 hay: ABCDEF 1 9 Tringulos

43. a b c d e f g h i Procedimiento: 1) Nombramos a cada cuadrado con letras. 2)Contamos los cuadrados que se forman (figuras de lados iguales) De 1 en 1: a, b, c, d, e, f, g, h, i = 9 De 2 en 2: No hay cuadrados =0 De 3 en 3: No hay cuadr

ados =0 De 4 en 4: abde, bcef, degh, efhi = 4 De 5, de 6, de 7 y de 8 no formancuadrados =0 De 9 hay: abcdefghi =1 Rspta:. d 14 cuadrados 44. El mtodo de solucinconsiste en ponerle letras a cada recuadro a d b e c f

De 5 y de 6 no forman cuadrados = 0 Rpta. e 8 cuadrados 46. a b c d e f g h i jk l m Se pide calcular el nmero mximo de cuadrados, para ello aplicamos el siguiente criterio: En un cuadrado sus 4 lados son iguales. Luego se le asigna una letraa cada cuadrado para poderlos contabilizar. De 1 en 1: a, b, c, d, e, f, g h, i, j, k, l, m = 13 De 2 en 2: No forman cuadrados = 0 De 3 en 3: No forman cuadrados = 0 De 4 en 4: bcfg, cdgh, fgjk, ghkl = 4 De 5, de 6, de 7 y de 8 no formancuadrados =0 De 9 hay: bcdfghjkl =1 Rpta. d 18 cuadrados 47. 2/7 5/7 3/8 5/8 1 Sea la unidad (1) el total Se vende 2/7 queda 5/7 Vende

39. Un trapecio es un cuadriltero que slo tiene dos lados respectivamente paralelos; luego, contando de: g d e f a b c De 1 hay: a, c, e,................... 3 De 2no hay: ........................

0 De 3 hay: abc, def, efg, deg .

4 De 5 hay: bcefg, abdeg ........

2 De 6 hay: abcdefg ................

1 Rpta.d 10 trapecios 40.Del grfico a c e f b d

35 queda: 87 5 15 40 -15 25 - = = 7 56 56 56

Rpta e

48. Del dato:

15 3 5 2 63 = x x = 2 4 7 9 1

49. Del dato:E=

0.75 x 1.333... 0.88... + 0.11...los decimales en

Se convierten fraccin: 75 3 0,75 = = 100 4 8 0,88... = 9

1,33... = 1 + 0,11... = 1 9


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3 4 = 9 3

contando de: 1 en 1 hay: a,b,c,d,e,f, 6 2 en 2 hay: ac, bd, ef 3 3 en 3 hay: abc,abd, bdf def, cef, ace

6 De 6 hay: abcdef

1 Rpta. c 16 tringulos 41.

Por teora se sabe que un cuadriltero es una figura cualquiera que tenga 4 lados. Luego se van contando: De 1 en 1: a, b, c, d, e, f, =6 De 2 en 2: ab, bc, de, ef,ad, be, cf = 7 De 3 en 3: abc, def =2 De 4 en 4: abde, bcef =2 De 5 en 5 no existen =0 De 6 en 6: abcdef =1 Rpta. e 18 cuadrilteros 45. a b c d e f De 1 en 1: a, b, c, d, e, f, De 2 en 2: No hay cuadrados De 3 en 3: No hay Cuadrados De 4 en

4: abde, bcef =6 =0 =0 =2 3 4 4 3 A = = 1 Rpta. e 8 1 + 9 9 7 50. Sea f1 = aumentando en 2 aos: f 2 = 7 7 9 49 - 45 4 disminuye en: - = = 5 7 35 35Rpta. b 51. Del enunciado tenemos: 4 < a < 40 ; 5 < b < 12

A

B

C

D E

La figura muestra un conjunto de hexgonos(6 lados) irregulares, cuyo nmero mximo sehalla contando:

4 a 40 < < 5 b 12

;

0,8 1 I. x2

1-(x+1)(x

1)-(2+1)3 -(3+1)(3

1)=8 II.

11 121 9 11 x = (121) 9 11 x 11 Luego 121 99 = 22 Rpt

. c55. Del d

to: 8 < x 10

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