Ejercicios Resueltos

1. Una solución contiene 3.5 mg de proteína disueltos en agua hasta 500 ml. Se encontró que la presión osmótica a 25ºC es 1.54 mmHg. Calcular la masa molar de la proteína.

π=MRT R=0.082atm·Lmol·K

xatm=1.54mmHg·1atm

760mmHg

2.026 ·10−3=

3.5·10−3

PM0.5

·0.082·2984.145 ·10−5=3.5 ·10−3

PMPM=84.439

2. La glicerina es un no electrolito volátil con una densidad de 1.26 g/mL a 25ºC. Calcular la presión de vapor a 25ºC de una disolución que se preparó agregando 50mL de glicerina a 500 mL de agua. La presión de vapor el agua pura a 25ºC es de 23.8 torr.

MolesC3H 8O3=(50mLC3 H 8O3 )( 1.26 gC3H 8O3

1mLC3 H 8O3)( 1molC3H 8O3

92.1gC3H 8O3)=0.684mol

Moles H 2O=(500mLH 2O )( 1.00g H 2O

1mLH 2O )( 1mol H 2O

18g H 2O )=27.8mol

X H 2O=

mol H 2O

mol H 2O+molC3H 8O3

= 27.827.8+0.684

=0.976

PH 2O=X H 2O

PºH2O

=(0.976 ) (23.8 torr )=23.2 torr

3. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8, en 25,07 g de benceno.

X =

1,26128

1,26128

+25,07

78

= 0,0297

269,3 – P = 0,0297 x 269,3P = 261, 3 mm Hg

4. El punto de ebullición de una disolución de 3,41 g de cloruro bárico en 100 g de agua es 100,21 °C. Calcular el factor de van’t Hoff, el coeficiente osmótico y el grado de disociación aparente del BaCL2. Keb = 0,52 °C/mol.

Teb – Teb° = i x Keb x m

0,21 = i x 0,52 x 3,41

208,30,1

i = 2, 5g = i/ = 2,5/3 = 0,83

= i−1−1

= 0,75

5. Calcular la presión de vapor a 10°C de una disolución de cloruro sódico al 10%, suponiendo que el grado de disociación aparente de la sal sea del 90%.

= i−1−1

=> i−12−1

x 100 = 90

i = 1,9P° - P = i . X . P°

760 – P = 1,9 x

1058,5

1058,5

+9018

x 760

760 – P = 1,9 x 0,033 x 760P = 712,348 mm Hg

6. A 100°C la presión de vapor de una disolución de 10,0 g de nitrato de cálcico en 150g de agua es de 746,8 mm. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato cálcico en esta disolución.

P° - P = i . X . P°

13,2 = i x

10164

10164

+15018

x 746,8

i = 2,5

= 2,5−13−1

= 0,75

7. Una disolución acuosa 2 molar de cloruro cálcico es isotónica con una disolución 4,2 molar de un compuesto no electrolito. Calcular el grado de disociación aparente de esta sal y la concentración de los iones cloruro.

Π = i x M x R x T

i x 2M = 4,2 M

I = 2,1

= 2,1−13−1

= 0,53

8. Una disolución de cloruro potásico que contiene 1 g de sal por litro ejerce, a 14°C, una presión osmótica de 456 mm. Calcular el valor del coeficiente osmótico y el del grado de disociación aparente del cloruro potásico.

Π = i x M x R x T

456/760 = i x 1

1101

x 0,08205 x 287K

0,6 = i x 1/110 x 0,08205 x 287

i = 2,8

g = i =

2,83

= 0,93

= 1,82

= 0,9

9. Una disolución de NaCl a 0.86% en masa se denomina “suero fisiológico” porque su presión osmótica es igual a la de la disolución de las células sanguíneas. Calcule la presión osmótica de esta disolución a la temperatura normal del cuerpo (37ºC). Observe que la densidad de la disolución salina es de 1.005 g/ml.

π=i .M .R .T π=2 x 0.1477x 0.08205 x310π=7.51atm

10. La presión osmótica promedio del líquido intracelular es de 7.7 atm a 25ºC. Calcule la concentración molar y el %p/v de la solución salina fisiológica, constituida por NaCl en agua.

π=i M RTM=π / i RTM=7.7 atm/(2 x0.082 Latm/mol K x298 K )M=0.1575

%p /v=( 0.1575moles soluto1 Lsolución

) x58.44 g soluto/mol x ( 0.1Lsolución100mL solución

)%p /v=0.92%

11. La presión de vapor sobre el agua pura a 120°C es 1480 mmHg. Si se sigue la Ley de Raoult ¿Que fracción de etilenglicol debe agregarse al agua para reducir la presión de vapor de este solvente a 760 mmHg?

1480mmHg−760mmHg=1480mmHg× Xb

Xb=1480mmHg−760mmHg1480mmHg

= 720mmHg1480mmHg

=0,486

12. Calcular la reducción en la presión de vapor causada por la adición de 100 g de sacarosa (masa molar = 342) a 1000 g de agua. La presión de vapor de agua pura a 25°C es 23,69 mmHg.

100 gsacarosa×1mol sacarosa342 gsacarosa

=0,292moles sacarosa

1000 gagua=1molagua18g agua

=55,556 molesagua

Xb= 0,292moles0,292moles+55,556moles

=5,529×10−3

∆ Pv=(23,69mmHg ) (5,529×10−3 )=0,124 mmHg

13. A una temperatura de 26°C, la presión de vapor del agua es 25,21 mmHg. Si a esta temperatura se prepara una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito, no volátil. Determinar la presión de vapor de esta solución suponiendo comportamiento ideal.

1000 gagua=1molagua18g agua

=55,556 molesagua

Xb= NbNb+Na

Xb= 2,322,32+2,778

Xb=0,04P° a−Pa=P° a . Xb

25,21mmHg−Pa= (25,21mmHg ) (0,04 )Pa=24,20mmHg

14. Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) fue preparada disolviendo 25 g de esta sal en 500 g de agua. Cuál será la presión de vapor de la solución a 80°C, sabiendo que a esta temperatura el cloruro de calcio se comporta como un electrolito fuerte y que la presión de vapor del agua es 355,10 mmHg (masa molar de cloruro de sodio es 111 g/mol y del agua es 18 g/mol).

Xb= NbNb+Na

Xb= 27,2727,27+0,676

Xb=0,976

Pa=P° a . XbPa=(355,10mmHg ) (0,976 )=346,51mmHg.

15. La presión osmótica de la sangre es de 7.7 atm a 25ºC¿Qué concentración de glucosa será isotónica en la sangre?

π=MRT

M= πRT

= 7.7 atm

0.0821L−atmmol−K

(298 K )=0.31M