Ejercicios P1 MB0 - 2012 - I
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Universidad de Piura Facultad de Ingeniería Matemática Básica Ejercicios P1 1. Calcular “a” y “b” si: (4p) 2. Si b c a a c a X x b a c x b a c x c b b P 2 3 2 2 ) ( ) 2 2 ( ) 3 ( ) ( 3 es un polinomio completo y ordenado. Indicar: (3p) a) G. A. de ) ( X P b) X R G . . c) Suma de los coeficientes 3. Clasificar las siguientes expresiones: (c/u0.25) a) y y x 3 2 b) ) log( 3 ) ( ) ( 2 x sen y x x sen c) y x y x 2 2 / 3 d) y x 2 e) x y x 2 f) x 2 g) y x sen 2 / 3 ) ( 1 h) y x sen ) ( 4. Definir: (c/u0.5) a) Polinomio completo. b) Polinomio homogéneo. c) Polinomio idénticamente nulo. d) Expresión algebraica. 5. Si: 2 x x , simplificar: x x x x x x x x x x x x 2 7 (4p) 6. Clasifica completamente a cada una de las siguientes expresiones según sean: (c/u0.5p) Expresión matemática. Expresión matemática algebraica racional entera. Expresión matemática algebraica racional fraccionaria. Expresión algebraica irracional. a) 2 1 2 tg x . b) 2 5 ) 3 ( 2 x x sen . c) x x x 3 2 2 5 . 0 3 . d) x 2 3 log . e) 100 log 5 2 5 . 0 30 x sen . f) 1 5 x . g) 3 2 5 4 2 / 3 3 x x x . h) 10 2 5 13 1 x x x .
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MATEMATICA
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Universidad de Piura
Facultad de Ingeniería
Matemática Básica
Ejercicios P1 1. Calcular “a” y “b” si: (4p)
2. Si bcaaca
X xbacxb
acxcbbP 2322
)( )22()3
()(3 es un polinomio
completo y ordenado. Indicar: (3p)
a) G. A. de )( XP
b) XRG ..
c) Suma de los coeficientes
3. Clasificar las siguientes expresiones: (c/u0.25)
a) yyx 32
b) )log(3)( )(2 xsenyxxsen
c) yxyx 22/3
d) yx
2
e) xyx 2
f) x2
g) yxsen
2/3
)(
1
h) yx sen )(
4. Definir: (c/u0.5)
a) Polinomio completo. b) Polinomio homogéneo. c) Polinomio idénticamente nulo. d) Expresión algebraica.
5. Si: 2xx , simplificar: xx
xx
xx
xx
xx
xx27
(4p)
6. Clasifica completamente a cada una de las siguientes expresiones según sean: (c/u0.5p) Expresión matemática. Expresión matemática algebraica racional entera. Expresión matemática algebraica racional fraccionaria. Expresión algebraica irracional.
a)
2
12 tgx .
b) 25)3( 2 xxsen .
c) xxx 32 25.03 .
d) x23log .
e) 100log52 5.030 xsen
.
f) 15 x .
g) 325 42/33 xxx .
h) 10
2513
1xx
x .
Universidad de Piura
Facultad de Ingeniería
Matemática Básica
Ejercicios P1
7. Se tiene un polinomio )(xP de quinto grado tal que es divisible por 12 x . Además se
sabe que la suma de sus coeficientes es 6 y que al dividir el polinomio entre 652 xx se
obtiene de residuo 30. Hallar )(xP (4p)
8. Si: 11
nn
a
b
b
a; hallar el valor de
n
nn
ab
ba (3p)
9. Se sabe que 132
)1( xxf x , hallar:
a) )23( xf (2p)
b) )3()2( ff (2p)
10. Simplificar
)1x(x
xx4x
xxxxx5
; si 5xx
11. xzyxxyzxxz
yzx
z
cb bcbcbcbcP
253212122
22
2
),( 53 es un polinomio
Homogéneo. Indicar el grado absoluto del polinomio, el grado relativo a “ c ” y el
grado relativo a “ b ”. (3p)
12. Hallar el valor de “x” si 555
557
2
16
x
x
13. Reducir la expresión: 12
2
xx ee
14. ....432 789
)( nnn
x xnxnxnP
Si P(x) es ordenado y completo, indicar:
a) Grado absoluto.
b) Número de términos
c) Coeficiente principal
d) Término independiente
15. P(x) es un polinomio de segundo grado. Se sabe que al dividirlo, por separado, entre
(x+3) y (x+2) se obtiene de residuo -6 en cada caso. Además se sabe que al dividir
P(x) entre (x+1) el resto es -42.
a) Hallar el cociente de dividir P(x) entre 23 xx
b) Hallar P(x)
3 ptos
3 ptos
1 ptos c/u
3 ptos
2 ptos
