Ejercicios Diseño de Acero.docx

8/12/2019 Ejercicios Diseo de Acero.docx

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ESPECIALIZACIN INGENIERA ESTRUCTURALACERO ESTRUCTURAL

TRABAJO N 2 Ejercicios Aplicando la Norma ANSI/AISC 360-10


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Ejercicio 1Para el perfil laminado cuyas caractersticas se suministran, construir la curva de momentoresistente , para Cb = 1.0, 1.75 y 1.30 para condiciones no ssmicas.

Solucin:

1) Verificacin por Pandeo Local

Para el Ala

Para el Alma

La secciones compacta, por lo tanto su resistencia estar determinada por el pandeo lateraltorsional.

d (mm) A (cm) bf (mm) tf (mm) tw (mm)

608 145 228 17.3 11.2

df (mm) Sx (cm) Zx (cm) Iy ( ) ry (cm)

36.5 2880 3280 34303 4.88

J ( ) Cw ( Fy (Kgf/cm) E (Kgf/cm) G (Kgf/cm)

112 2981000 2530 2100000 808000


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2) Momento nominal por cedencia

3) Chequeo por Pandeo Lateral Torsional

Longitudes de arriostramiento lateral tpicas:

Donde:

Las ecuaciones del momento nominal en funcin de la longitud de arriostramiento (Lb), sonlas siguientes:

a) Si

* ( ) + b) Si

Para realizar la grafica de momentos resistente, es necesario evaluar las ecuacionesanteriores para diferentes longitudes de arriostramiento, debido a que existen diferentes Cb.


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Se debe obtener el valor de la longitud de arriostramiento Lm donde para valores de Cbmayores a 1 la resistencia del perfil comienza a verse disminuida por la falta dearriostramiento, cuando Cb=1, Lm=Lp.

Para Cb=1.0

Para valores mayores a Lr, usamos la ecuacin del caso b Para Cb=1.30

Esto nos indica que el valor de Lm ser menor a Lr, por lo tanto

podemos despejar a Lm de la ecuacin del caso a, quedando de la siguiente forma:

* ( )( )+ Para valores de Lb mayores a Lm, pero menores a Lr, usamos la ecuacin de caso a paraobtener los momentos resistentes, y para valores mayores a Lr usamos la ecuacin del caso b.

Para Cb=1.75

Esto nos indica que el valor de Lm ser mayor a Lr, por lo tanto

podemos despejar a Lm de la ecuacin de caso b.

Como Lm es mayor a Lr, para obtener los valores de momento resistente, solo debemosevaluar la ecuacin del caso b

Luego de haber realizado todos los calculo, se procede a realizar la grafica de los momentosresistentes vs la longitud de arriostramiento


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Grafica 1: Momento Mximo Resistente Vs Longitud de Arriostramiento Ejercicio 1


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Ejercicio 2Para el perfil soldado cuyas caractersticas se suministran, construir la curva de momentoresistente respecto a su eje fuerte

Solucin:

1) Verificacin por Pandeo Local

Para el Ala

Para el Alma

La secciones no es compacta, de la tabla F1.1, los estados limites a chequear son, cedencia, pandeo local del alma, pandeo local del ala y pandeo lateral torsional.


1473 545 762 25.4 11.1

Sx (cm) Sy (cm) Zx (cm) Iy ( ) ry (cm)

31200 4917 33600 187300 18.5

J ( ) Cw ( Fy (Kgf/cm) E (Kgf/cm) G (Kgf/cm)

884 981000000 2530 2100000 808000


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1.1) Calculo de los valores auxiliares

No es posible analizarlo en el eje dbil, debido a que no se posee el valor de Zy en los datos

1.2) Pandeo Local de las alas

* ( ) +

[ ] Lp= 938.07 cm = 9.38 mLr= 2359.68 cm = 23.60 mSe debe calcular el valor de Lp modificado debido al pandeo local de las alas.

( )

1.3) Pandeo Local del alma

* ( ) + Se debe calcular el valor de Lp modificado debido al pandeo local del alma.

( ) El momento mximo nominal de la seccin no deber ser mayor al menor entre el momentomximo por pandeo local del alma y momento mximo por pandeo local del ala

El perfil est gobernado por el pandeo local de sus alas


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3) Chequeo por Pandeo Lateral TorsionalLas ecuaciones del momento nominal en funcin de la longitud de arriostramiento (Lb), sonlas siguientes:

a) Si

* ( ) + b) Si

Para Cb=1.0

Para valores mayores a Lr, usamos la ecuacin del caso bLuego de haber realizado todos los calculo, se procede a realizar la grafica de los momentos

resistentes vs la longitud de arriostramiento


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Grafica 2: Momento Mximo Resistente Vs Longitud de Arriostramiento Ejercicio 2


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Solucin:

Momento de 2 Orden se calculan de la siguiente manera

1) Para Efecto P-

Columna A

Columna B


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2) Para Efecto P-

Columna A

Columna B

3) Calculo de los momentos de Segundo Orden

Los resultados de los momentos de segundo orden obtenidos, son muy parecidos a losobtenidos por el programa.


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Ejercicio 4

Verificar la columna A-B mostrada. La columna es la misma en los niveles adyacentes. En

el plano perpendicular al dibujo, la columna forma parte de un prtico arriostrado contra eldesplazamiento lateral.

Seccin de Columna

Tramo a verificar

Desplazabilidad Mxima Admisible L/300Solicitaciones en la columna:

as A (cm) Ix ( ) Iy ( ) Lp(m)

1 207 51600 18600 4.72

rx (cm) ry (cm)bMp (kgfxm

Fy(Kgf/cm)

E (Kgf/cm)

15.8 9.47 71600 2530 2100000


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Solucin:

1) Calculo del valor del factor de longitud efectiva (K) y Determinacin de la fuerza axial

Se obtiene del siguiente NomogramaDonde: Se puede leer 1.8

Nomograma

Controla 43.29

Cuando

* +


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2) Calculo del Momento de Segundo orden

Momento de 2 Orden se calculan de la siguiente manera

2.1) Para Efecto P- para la combinacin 1.2CP+0.5CV+1.3W mas desfavorable

2.2) Para Efecto P-

Columna A


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Calculo de los momentos de Segundo Orden

Cuando

La combinacin momento y carga axial es la siguiente

2.3) Para Efecto P- para la combinacin 1.2CP+1.6CV


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Cuando


En conclusin el perfil es adecuado.


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Solucin:

1) Combinaciones de Cargas

a)

1.4CP b) 1.2CP + 1.6CVc) 1.2CP + (0.5CV 0.8W)d) 1.2CP + 1.3W +0.5CVe) 1.2CP + 05CVf) 09CP 1.3W

La combinaciones criticas son la b) y la d) debido a que las fuerzas de cada caso de cargaestn en el mismo sentido.

2) Para la combinacin 1.2CP + 1.6CV

Mlt=0 debido a la simetra degeometra y cargas

Mnt2.1) Flexin

Para Efecto P-


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Si* ( ) +

Se debe determinar el valor de Cb

Donde:Mmax= valor absoluto del mximo momento en el segmento no arriostradoMA= valor absoluto del momento en el primer cuarto del segmento no arriostradoMB= valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostradoMC= valor absoluto del momento en el tercer cuarto del segmento no arriostrado


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[ ]

2.2) Carga Axial

Cuando

* +

2.3) Combinacin de solicitaciones

Cuando



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3) Para la combinacin 1.2CP + 1.3W + 0.5CV

Mnt Mlt3.1) Flexin

Para Efecto P-

Para Efecto P-


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Cb=2.24 ya calculado

3.2) Carga Axial

Obtenida para la anterior verificacinCuando

* +

2.3) Combinacin de solicitaciones

Cuando


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Ejercicio 6

Verificar la capacidad resistente del perfil suministrado segn AISC 360-10, para las

siguientes condiciones.

Solicitaciones: NCP=13000 kgf NCV=40000 kgfMxCP=4420 kgfxmMyCP= 1560 kgfxmMxCV=13300 kgfxmMyCV= 4670 kgfxmLb=9.10 m, apoyos articulados.Se suponen las conexiones soldadas (no hay perforaciones)

Solucin:

1) Solicitaciones de diseo

A (cm) Iy ( ) Zy (cm) Sy (cm) Zx (cm)

154.8 6160 734 480 2280

Sx (cm) Lp (m) Lr (m) Fy (Kgf/cm)

2015 2.67 10.0 3500


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2) Resistencia del perfil2.1) Por Carga Axial

2.2) Por Flexin

a) Flexin alrededor del eje x Por cedencia

Por pandeo lateral torsional

Como

* ( ) + para apoyos articulados, el valor de Cb es el siguiente

Cb=1.14

[ ] a) Flexin alrededor del eje y

Por cedencia

No habr pandeo lateral torsional


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2.3) Solicitaciones CombinadasCuando

La formula de interaccin es la siguiente:

En conclusin el perfil Cumple.


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Ejercicio 7

Disear la viga de reparto W18x40 que se muestra en los esquemas a) y b), como viga

mixta. Determinar y distribuir el numero de conectores de corte tipo esparrago de pulgadas de dimetro, para la accin conjunta completa. Para la distribucin de losconectores, evaluar las disposiciones indicadas en el esquema c).


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Propiedades del perfil W18x40

Propiedades del sofito metlico (steel deck)

Perpendicular a las vigas de reparto (W18x40) Suponer Nr=3 Espesor de loseta de concreto tc=6.35 cm Altura sofito hr=5.0 cm Anchura media del nervio del sofito wr=15.2 cm Separacin entre los nervios del sofito 30.5 cm

Concreto de agregado de peso normal, Fc= 250 kgf/cm2

Conectores de corte tipo esparrago de plg. de dimetro, Fu=4220 kgf/cm2

Cargas sobre la viga de reparto, sin mayorar:

El peso del piso de concreto (sofito + concreto + viga de reparto)= 225 kgf/m2

CP= 745 kgf/m (peso sofito + loseta de concreto reforzada + p. propio viga)CP por cielo raso y aire acondicionado= 20 kgf/m2 CVc= 260 kgf/mCV=1300 kgf/m. Para el anlisis de vibraciones usar el25% de esta carga y =0.04


455 76.1 152.8 13.3 8

df (mm) Sx (cm) Iy ( ) rx (cm) ry (cm)

30.2 1120 25470 18.3 3.23

Fy (Kgf/cm) E (Kgf/cm)

2530 2100000


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Solucin:

Mn ser determinado a partir de la distribucin de tensiones plsticas en la seccincompuesta para el estado lmite de fluencia

Calculo de ancho efectivo

} Calculo del eje neutro


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Calculo del momento ltimo

1. Etapa de Construccin.Para la etapa de construccin, la seccin debe resistir sin la contribucin del concreto lasiguiente combinacin de carga

Sin la contribucin del concreto.2. Etapa de uso2.1 Estado limite de resistencia

Se considera el aporte del concreto, la seccin cumple.

2.2 Estado limite de servicio, chequeo de flechas.


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Flecha:

Donde Wj= 745+20x3+1300=2105 kgf/m

Frecuencia de la viga:


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Viga Principal:

W24x55 A= 105cm2 P.P=82 kgf/m Ix=56607 cm3 d=59.9 cmW27x94 A= 178 cm2 P.P=140 kgf/m Ix=136108 cm3 d=68.4 cmPor tener los nervios paralelos, tc=8.85

No se incrementa por efecto de continuidad porque las vigas se conectan directamente a las

columnas.


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Correccin de la flecha

Como Frecuencia del sistema de piso

Criterio de ExcitacinPo=29.5 kgf

El perfil cumple por vibraciones.

Calculo de la resistencia de los conectores

Factor de reduccin de la capacidad resistente de los conectores usados en sofitos

metlicos:

[ ] hs=hr +tc/2 8.25cm


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