Ejercicios de Transporte

1. Una empresa importa bienes por dos puertos: Filadelfia y Nueva Orleáns. Los embarques de un producto se efectúan a clientes en Atlanta, Dallas, Columbus y Boston. Para el siguiente periodo de planeación, los suministros en cada puerto, la demanda de los clientes y los costos de embarque por caja desde cada puerto a cada uno de los clientes, son como siguen:

Clientes Suministro del puertoPuerto Atlanta Dallas Columbus Boston

Filadelfia 2 6 6 2 5000Nueva Orleáns 1 2 5 7 3000

Demanda 1400 3200 2000 1400 8000

a. Desarrolle una representación en red del sistema de distribución (problema de transporte)

b. Desarrolle un modelo de programación lineal que pueda resolverse para minimizar el costo de transporte.

c. Resuelva el problema lineal para determinar cuál es el programa de embarques a costo mínimo.

Des Moines

Jefferson City

Omaha

Kansas City

San Luís

30

20

25

15

10

14

9

7

8

10

DemandasSuministros

5

2. Considere la representación en red siguiente de un problema de transporte:

Los suministros, demandas y costos de transporte por unidad aparecen en la red.

a. Desarrolle un modelo de programación lineal para este problema; asegúrese de definir las variables de su modelo.

b. Resuelva el programa lineal para determinar cuál es la solución óptima.

3. Un producto es manufacturado en tres plantas y embarcado a tres almacenes (los costos de transporte por unidad aparecen en la tabla siguiente).

Almacén Capacidad de la plantaPlanta W1 W2 W3

P1 20 16 24 300P2 10 10 8 500P3 12 18 10 100

Demanda de cada almacén 200 400 300 900a. Demuestre una representación de red del problema.

b. Desarrolle un modelo de programación lineal para minimización de costos de transporte; resuelve el modelo para determinar la solución a costo mínimo.

c. Suponga que las entradas en la tabla representan utilidad por unidad producida en la planta i y vendidas al almacén j. ¿Cómo cambia la formulación del modelo, en comparación con el inciso b?

4. Tri-County Utilities suministra gas natural a clientes en tres condados. La empresa adquiere el gas natural de dos empresas: Southern Gas y Norhwest Gas. Los pronósticos de demanda para la próxima estación invernal son Hamilton County, 400 unidades; Butler County, 200 unidades; y Clermont County, 300 unidades. Se han suscrito contratos de suministro de las cantidades siguientes: Southern Gas, 500 unidades; y Northwest Gas, 400 unidades. El costo de distribución para cada uno de los condados varía en función de la ubicación de los proveedores. El costo de distribución por unidad (en miles de dólares) es como sigue:

Almacén ContratosDesde Hamilton Butler Clermont

Southern 10 20 15 500Norhwest 12 15 18 400

Demanda de Condado 400 200 300 900

a. Desarrolle la representación en red de este problema.

b. Desarrolle un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para determinar cuál es la planta que minimizará costos totales de distribución.

c. Describa el plan de distribución y muestre el costo total de distribución.

d. El crecimiento residencial e industrial reciente en Butier County tiene un potencial para aumentar la demanda en tanto como 100 unidades. ¿Con cuál de los proveedores deberá contratar Tri-County para suministrar la capacidad adicional?

EJERCICIOS DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS PERT/CPM

1. Un pequeño conmutador telefónico fue planeado como un proyecto con diez actividades principales. En el cuadro siguiente se exhiben las duraciones estimadas (en semanas) así como las precedencias entre actividades.

ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN DURACIÓN PRECEDENCIAINMEDIATA

A Diseño del equipo interno 10 -B Diseño de la sala de conmutador 5 AC Orden las partes del equipo 3 AD Orden de los materiales de la sala 2 BE Espera de las partes del equipo 15 CF Espera de los materiales de la sala 10 DG Empleo de los ensambladores 5 AH Empleo de albañiles 4 BI Instalación del equipo 20 E, G, JJ Terminación de la sala 30 F, H

a) Trace la red del proyecto.

b) Identifique la ruta crítica por el método CPM.

c) ¿Cuál es la duración del proyecto?

2.- La Compañía del Motores Alerta, arma motores que se utilizan en la fabricación de automóviles. La empresa adquiere con proveedores externos todos los componentes que utiliza para fabricar motores. Enseguida se presentan las actividades. Los tiempos asociados con el proceso de fabricación se muestra a continuación.

Cuadro. Tiempos asociados con el proceso de fabricación.

ACTIVIDAD TIEMPO (SEMANAS) ACTIVIDAD TIEMPO (SEMANAS)A 4 F 4B 2 G 3C 10 H 1D 3 I 1E 2 J 1

1) Las primeras tres actividades pueden ejecutarse en forma simultánea:

A: comprar el molde.

B: comprar acero.

C: comprar el motor.

2) Después de que se ha recibido el molde,

D: se le debe maquinar.

3) Después de que se recibe el acero,

E: se fabrican las estructuras y, después

F: se fabrican las carcasas.

4) Después de que se han terminado las actividades D, C, y F,

G: se ensamblan las tres unidades en una sola.

5) Después de que termina la actividad G, se puede

H: inspeccionar la unidad,

I: empacar la unidad, y

J: enviar la unidad.

a) Trace la red del proyecto.

b) Determine el tiempo más temprano de iniciación y el tiempo más temprano de terminación para cada actividad.

c) Identifique la ruta crítica del proyecto.

d) El proyecto debe terminarse en 16 semanas. ¡Existen dificultades para cumplir con esa fecha límite? Describa la situación.

3. El proyecto de la construcción de una piscina casera consta de nueve actividades principales. A continuación se muestran estas últimas, sus actividades precedentes inmediatas, y las estimaciones, en días, para los tiempos de duración de las actividades en el proyecto.

ACTIVIDAD PRECEDENTEINMEDIATO

TIEMPOOPTIMISTA

TIEMPO MASPROBABLE

TIEMPOPESIMISTA

A - 3 5 6B - 2 4 6C A, B 5 6 7D A, B 7 9 10E B 2 4 6F C 1 2 3G D 5 8 10H D, F 6 8 10I E, G, H 3 4 5

a) Elabore la red para este proyecto.

b) ¿Cuáles son las actividades de la ruta crítica?

c) ¿Cuál es el tiempo esperado para la duración del proyecto

d) ¿Cuál es la probabilidad de que se concluya el proyecto en 25 días hábiles o menos?

4- Considérese la manufactura de una maquina que consiste en tres subensambles y se produce en orden. Cada subensamble se procesa y ensambla en forma individual y después se arma el producto completo. Las diferentes tareas tienen las relaciones de precedencia y las duraciones que se muestran en la tabla

TAREA PRECEDENCIA} DURACION (DIAS)A Producir el subensamble X - 3B Producir el subensamble Y A 3C Producir el subensamble Z - 1D Ensamblar X A 4E Ensamblar Y C,D 2F Ensamblar Z B,D 1G Ensamble final D,E,F 2

a).- Cual es el tiempo mínimo de espera de entrega necesario para completar 1 unidad de la máquina? Que tareas son criticas? Cuáles son las cantidades de holgura total y libre para cada tarea?

b).- el ingeniero de producción espera disminuir el tiempo de espera de entrega en dos días reordenando los subensambles de las tareas C y D. esto reduciría la duración de la tarea D de 4 a 2 días, pero aumentaría la duración de la tarea C en 3 días, ya que esta última tarea tiene suficiente holgura, el aumentar su duración no interferirá, ¿tiene razón el ingeniero, porque si o no?

5.- Registradas en la tabla se encuentran las actividades y requerimientos de secuencia necesarios para completar un informe de investigación.

Actividad Descripción Precedencia Duración (semanas)A Investigación bibliográfica - 6B Planteamiento de la hipótesis - 5C Estudio preliminar de factibilidad B 2D Propuesta formal C 2E Análisis de campo A,D 2F Informe de avance D 1G Investigación formal A,D 6H Recolección de los datos E 5I Análisis de los datos G,H 6J Conclusiones I 2K Manuscrito inicial G 4L Ejemplar final J,K 3M Preparación de la presentación

oralL 1

a).- trazar una red CPM para este proyecto

b).- encontrar la ruta critica, cual es su longitud?

c).- encontrar la holgura total y libre para cada tarea

6.- Cosméticos Inc. Ha decidido lanzar al mercado un nuevo y revolucionario producto, los problemas de cómo planear y controlar las distintas fases de este proyecto (promoción de ventas, entrenamiento de vendedores, determinación de precios, empaque, publicidad y manufactura) resultan obvios para la gerencia de esta compañía, le han pedido a usted que los guie a través de esta difícil aventura utilizando CPM, ya que el tiempo es primordial. La primera compañía que lance al mercado este tipo de producto logrará beneficios importantes y mejorará su imagen al ofrecer un

producto tan revolucionario, una lista de las tareas con la duración de tiempo de cada una se proporciona en la tabla, en términos de semanas

TAREA Precedencia Tiempo (semanas)

Actividades de manufacturaA Estudio de las necesidades de equipo - .5B Elección de proveedor de equipo A .5C Estudio de procedimientos de manufactura B 2D Estudio de procedimientos de control de calidad C 2E Estudio de reglas de adquisición e inventario B 2F Recepción e instalación de equipo B 7G Realización del pedido de materias primas E 1H Manufactura de materias primas para prueba y

primeras corridas de producciónG 3

I Llegada de recipientes y material de empaque P .5J Tener personal disponible para la primera corrida

de producciónF 0

K Corrida de prueba de manufactura D,J,H,I,T 2L Primera corrida de producción K 6

Actividades de comercializaciónM Precio del producto B,S 1N Realización del arte de la publicidad M 3O Envío a los proveedores de los pedidos y material

de promoción y de empaqueN .5

P Producción de los materiales de promoción empaque

O 4

Q Realización de una reunión de ventas K,S .5R Entrenamiento de vendedores Q 1

Actividades contablesS Determinación del costo del nuevo producto B 1T Determinación del costo de inventario S 2

a).- trazar una red CPM para el problema

b).- Identificar la ruta critica

6- Un sociólogo planea realizar una investigación mediante cuestionario, consistente en las tareas descritas en la tabla. Todos los tiempos estimados están en días

m a b

Tarea Precedencia Moda Mínimo Máximo

Tiempo esperado

A Diseño del cuestionario 5 4 6 5

B Diseño de la muestra 12 8 16 12

C Prueba y modificación del cuestionario

A 5 4 12 6

D Contratación de entrevistadores

B 3 1 5 3

E Entrenamiento de los entrevistadores

D,A 2 2 2 2

F Asignación de tareas B 5 4 6 5

G Realización de las entrevistas

C,E,F 14 10 18 14

H Evaluación de resultados G 20 18 34 22

a).- prepare esta red PERT, encuéntrese las duraciones esperadas de las tareas, y las varianzas de las duraciones de tarea

b).- Trace una red para este proyecto y encuéntrese la ruta critica, cual es la longitud esperada de la ruta critica y su varianza

7.- Un editor acaba de firmar un contrato para la publicación de un libro, ¿Cuál es la fecha más temprana en que el libro puede estar listo para distribución? En la tabla se encuentran las tareas de las que depende esta fecha, con las estimaciones de tiempo dadas en semanas.

M A B

Tarea Precedencia Moda Mínimo Máximo Tiempo esperado

A Evaluación del libro por parte de los revisores

8 4 10 7.7

B Evaluación del precio inicial del libro

2 2 2 2

C Evaluación de la posibilidad de

comercialización

A,B 2 1 3 2

D Revisiones por el autor A 6 4 12 6.7

E Edición del manuscrito final

C,D 4 3 5 4

F Tipografiado del texto E 3 3 3 3

G Placas para las imágenes E 4 3 5 4

H Diseño e impresión de la pasta

C,D 6 4 9 6.2

I Impresión y empastado del libro

F,G 8 6 16 9

J Inspección y producción final

I,H 1 1 1 1

a).- para esta red PERT, encuéntrese las duraciones esperadas de tarea, las varianzas de las duraciones de tarea.

b.- Trácese una red y encuentre la ruta crítica, ¿Cuál es la longitud de la ruta crítica y cuál es su varianza?