UNIVERSIDAD DE PIURA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN MATEMTICA I Lunes 12 de mayo de 2014 1. Hay 100 atletas y tres estaciones diferentes en que se presentan deportes: ftbol en

el otoo, basketball en el invierno y baseball en la primavera. Algunos de los atletas juegan solamente un deporte, otros dos y otros tres. Cuarenta personas juegan ftbol. Si 15 juegan los tres deportes, 5 juegan basketball y ftbol, pero no baseball, y 10 juegan solamente ftbol, cuntas personas juegan tanto baseball como ftbol?

2. De un total de 60 alumnos del primer curso del I. B. Todoestudiado: 15 estudian solamente ruso, 11 estudian ruso e ingls, 12 estudian slo alemn; 8 estudian ruso y alemn; 10 estudian slo ingls; 5 estudian ingls y alemn; y 3 los tres idiomas. Determine: a) Cuntos no estudian ningn idioma? b) Cuntos estudian alemn? c) Cuntos estudian slo alemn e ingls? d) Cuntos estudian ruso?

3. Se pregunt a unas cuantas madres de alumnos de nuestro instituto sobre si leen o no alguna de las revistas La Marqueza, Slo Para Mujeres y Buena Comida y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen La Marqueza, 40 leen Slo Para Mujeres, 34 leen Buena Comida, 25 leen La Marqueza y Slo Para Mujeres, 14 leen Slo Para Mujeres y Buena Comida, 23 leen La Marqueza y Buena Comida y 3 madres leen las tres revistas. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn, el nmero de madres entrevistadas, y cuntas de ellas leen slo una de las tres revistas?

4. Grafica los siguientes intervalos y luego realiza las siguientes operaciones: A =] -2,3; 1,8] B =]0, 1[ C =] -2, 5] D = [-2,2; 4] E={x R | -2 x < 3} y F= {x R | x 0}. AB b) D-E c) CF d) (BF)-D e)

5. Completa el siguiente cuadro colocando una x en la casilla correspondiente:

N Z Q Q N Z Q Q 4/7 (2 - 4)/12

8/(3 -5) -32/(5-9) - 9 /5 4/(sig(-1)

6. Despus de vender una propiedad en la que gan S/. 8 316, prest S/. 7 542 y me qued con S/. 23 876 cunto me habra costado la propiedad?

7. Se han vendido 16 barriles de miel a S/. 920 cada uno con una ganancia de S/. 30 por cada barril; 21 sacos de arroz a S/. 450 cada uno con una prdida de S/. 5 por saco y 12 sacos de frijoles a S/. 380 con una prdida de S/. 3 por saco. Cul fue el costo total de toda la mercanca vendida?

8. Un comerciante adquiere artculos por S/. 105 000. Vende una parte por S/. 36 000 a S/. 180 cada uno ganando S/. 30 en cada artculo. A qu precio debe vender el resto para tener una ganancia total de S/. 25 000.

9. Cuntas baldosas se necesitan para cubrir un patio cuadrado que tiene 18 m de lado con baldosas cuadradas de 30 cm de lado.

10. Un agricultor desea poner 364 quintales1 de maz, 455 quintales de arroz y 546 quintales de frijoles en el menor nmero de silos2 o envases del mismo tamao, sin mezclar los granos y de manera que cada silo quede lleno. Qu nmero de quintales debe contener cada silo?

1 Un quintal equivale a 100 libras. (Real Academia Espaola, 2001)

2 Lugar subterrneo y seco en donde se guarda el trigo u otros granos, semillas o forrajes. Modernamente

se construyen depsitos semejantes sobre el terreno. (Real Academia Espaola, 2001)

11. Compro cierto nmero de sacos de azcar por S/. 675 y luego los vendo por S/.1080, ganando as S/. 3 por saco. Cuntos sacos compr?

12. Se quieren envasar 161 libras, 253 libras y 207 libras de plomo, en tres cajas de modo que los bloques de plomo de cada caja tengan el mismo peso y el mayor posible. Cunto pesa cada bloque de plomo y cuntos caben en cada caja?

13. Cuntos aos vivi un hombre que naci en el ao 372 (es decir 372 a.C.) y muri en el ao 291?

14. Cuntos aos se tardaron para construir un edificio que se comenz en el ao 42 y se termin en el ao 33 d.C.?

15. Se recibi S/. 324 517 por la construccin de una obra, pero los gastos ascendieron a S/. 298 340, se pag una multa por S/. 15 624 y se gast S/. 5 615 en la reparacin de una mquina. Cunto fue el total libre?

16. El contrato establece honorarios por S/. 13 500 por un trabajo a realizarse en 20 das: pero adems una multa de S/. 1000 por el primer da de atraso, que se duplicar por cada da subsiguiente. Si el contratista se atras 4 das. Cunto cobr o ms bien qued debiendo?

17. Se tienen 3 sacos de azcar que contienen 210, 280 y 294 libras respectivamente. Se quieren envasar en un nmero exacto de bolsas por saco, que contengan el mismo peso y el mayor posible. Cunto pesa cada bolsa y cuntas se obtienen de cada saco? Si la libra se vende a S/. 6 cul es el precio de cada paquete o bolsa de azcar?

18. Compro cierto nmero de sacos de azcar por S/. 25900. Vendo 20 sacos por S/. 6300, perdiendo S/. 55 en cada saco. A qu precio debo vender los restantes para ganar en total S/. 2900?

19. Si gasto 1/3 de mi sueldo en alimentos, 1/7 en diversiones, y 2/5 en vestuario, qu parte de mi sueldo me queda?

20. Si se pierden siete doceavos del peso de un mineral al fundirlo y un tercio del resto al refinarlo Cuntas toneladas del mineral se necesitarn para hacer siete y media toneladas del mineral puro?

21. El plomo es 11,4 veces ms pesado que el agua y el corcho es 0,24 veces ms pesado que el agua. Cuntas veces es el plomo ms pesado que el corcho?

22. Cuntas baldosas cuadradas de 30 cm x 30 cm se necesitan para cubrir un patio de forma de un tringulo rectngulo de catetos iguales a 5,6 m y 8,4 m?

23. El supermercado, por lo general, ofrece un menor precio por unidad cuando se compra ms cantidad. El comprador se pregunta si realmente es ventajoso comprar ms cantidad, corriendo el riesgo de que no se consuma todo el artculo, o que a la familia no le agrade, o que se dae al dejarlo para otro da, o que la calidad no era la esperada, etc. Calcule el ahorro que se tiene al comprar la mayor cantidad con el precio de la menor: a) Una lata de frijoles de 5.5 onzas vale S/. 3,99 y la lata de 10,5 onzas vale S/.

7,19. b) Un bote de aceite de 32 onzas vale S/. 44,99 y el bote de 48 onzas vale S/.

57,49. c) Un paquete de harina de 2 libras vale S/. 6,19 y el de 4 libras vale S/. 12,19.

24. Efecta las operaciones indicadas y reduce trminos semejantes:

a) 326 554 b) 5 235 23

c) 3

d)