EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1) Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% padecen ambas enfermedades.

o Cuales padecen la probabilidad (P) de padecer A, B y la unión.P(A)= 0,15P(B)= 0,25P(A∩B)= 0,05P(A∪B)= P(A) + P(B) - P(A∩B)= 0,15 + 0,25 - 0,05= 0,35

o Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0,20; 0,05.

o Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B.

P((A∪B)`))= 1 - (A∪B)= 1 - 0,35 = 0,652) En un experimento se han utilizado dos tratamientos (AyB) para la

curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

o Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación (P(C)).P (C) = P(CA) + P(CB )= 0,3 + 0,2 = 0`5

o Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.

1. P condicionada de C supuesto B = P(C½B) = P(BÇC)/PB = 0,2/0,25 = 0,82. P(NC½B) = P(BÇNC)/PB = 0,05/0,25 = 0,23. P(C½A) = P(CÇB)/PA = 0,3/0,75 = 0,44. P(NC½A) = P(CÇB)/PA = 0,45/0,75 = 0,6

3) En una residencia de la tercera edad, el 15% de ingresados presentan falta de autonomía para alimentarse (A), el 25€ para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse y moverse.

o Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B.P(A)=15/100 = 0,15 P(B) = 25/100= 0,25 P(A’B)= 5/100=0,05P(AUB) = P(AUB) = P(a) + P(B) – P(A’B)= 0,15 + 0,25 – 0,05= 0,35

o Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca ni A ni B.P(AUB)’)= 1 – P(AUB)= 1-0,35= 0,65

o Representa la situación en un diagrama de Venn

4) En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%, 25% y 35& respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es de 80%, 90% y 95%.P(A)= 0,40 P(D/A)= 0,80P(B)= 0,25 P(D/B)= 0,90P(C)= 0,35 P(D/C)= 0,95

o ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticados de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?

o ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger n individuo al azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?

5) Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital, De ellos están caducados el 3%, 4% y 5%. (D)P(A)= 0,45 P(D/A)= 0,03 P(ND/A)= 0,97P(B)= 0,30 P(D/B)= 0,04 P(ND/B) 0,096P(C)= 0,25 P(D/C)= 0,05 P(ND/C)= 0,095

o Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.

P(D)= P(A)· P(D/A) + P(B) · P(D/B) + P(C) · P(D/C)= 0,45 · 0,03 + 0,30 3 0,04 + 0,25 · 0,05= 0,038

o Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado ¿cuál es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?

P(B/D)= P(B) · P(D/B) / P(A) · P(D/A) + P(B) · P(D/B) + P(C) · P(D/C)= 0,30 · 0,04 / 0,45 · 0,03 + 0,30 · 0,04 + 0,25 · 0,05 = 12/38 = 0,316

o ¿Qué medicamento tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado?

P(B/C)= …….= 0,316P(A/C)=……..= 0,355P(C/C)= …….=0,329

6) Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de ansiedad (A) y a 140 de temor (T), de los cuales 20 y 40 respectivamente había recibido educación para la salud (EpS), y los restantes no.

o ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EPS (E)?

o ¿Cuál es la P de que padezca A, MO habiendo recibido EpS (E)?

o ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS (E)?

o ¿Cuál es la P de que padezca T, No habiendo recibido EpS (E)?