Ejercicios de dasometria:

1. Calcula la sección de los siguientes árboles, según los datos que se dan a continuación:1: D1 = 30 cm D2 = 27 cm, edc= 0,5 cm

2: D1= 43 cm D2 = 45 cm, edc = 0,75 cm

3: D1= 32 cm D2 = 30 cm, edc1 = 0,6 cm edc2 = 0,4 cm

La sección de un circunferencia, o sea el cálculo de su área, o lo que es lo mismo, su superficie que se mide en unidades al cuadrado; se obtiene solucionando la siguiente ecuación:

S= ∏ r², donde S es la sección de la circunferencia, ∏ es el número pi que tomamos de valor 3,1416 y r es el radio de dicha circunferencia

Como en el problema nos da el diámetro como dato y el espesor de la corteza tenemos que tener esto en cuenta: D1 espesor de corteza

D2

Por lo tanto el diámetro medio Dm = D1+D2/2 y el diámetro sin corteza esDmsc= Dm-2 ec, ó Dmsc= Dm –ec1-ec2. por ello la resolución delñ problema es la siguiente:

Sección del árbol 1: Dm = 30 cm + 27 cm/ 2 = 28,5 Dmsc= 28,5- (2 *0,5 cm)= 28,5 -1 = 27,5 cm

R= D/2 R= 27,5 cm/2= 13,75 cm

S= ∏ r² S = 3,1416 * (13,75)²= 3,1416 *189,06 cm² = 593,95 cm²

Sección del árbol 2: Dm= 43 cm + 45 cm/ 2 = 44 cm, Dmsc=44 cm – (2* 0,75 cm)= 42,5 cm

R= D/2 R= 42,5 /2 = 21,25 cm

S= ∏ r² S = 3,1416 * (21,25 cm)²= 451,56 cm² *3,1416 = 1418,62 cm²

Sección Del árbol 3:

Dm= 32 cm + 30 cm/ 2 = 31 cm, Dmsc = 31 cm- 0,6 cm - 0,4 cm = 30 cm

R= D/2 R= 30 cm/2 = 15 cm

S= ∏ r² S = 3,1416 * ( 15 cm)² = 225 cm² x 3,1416= 706,86 cm²

2. .Calcula La sección de los siguientes árboles según los datos que se dan a continuación, en este caso se desprecia el espesor de corteza.4: C= 90 cm

5: C= 1, 20 m

6: C= 85 cm

Desde El principio hemos visto que El número ∏ es la relación entre la longitud de la circunferencia y el díametro de la misma. Este número antiquísimo que nos acerca, pero no llega a conseguir la cuadratura del círculo, porque es infinito, se expresa de la siguiente manera:∏ = C / D, por lo que el D = C/∏

Con esto ya tenemos el dato del diámetro y procederíamos igual que en el ejercicio anterior.

Sección árbol 4: D = 90 cm/ 3.1416 = 28,64 cm, este correspondería al Dmsc puesto que en el enunciado se dice que se desprecia el espesor de la corteza en estos casos.

S= ∏ r² S = 3,1416 * 205,06 cm² = 644,22 cm², este proceso es igual al del ejercicio anterior.

Sección árbol 5:D = 120 cm/ 3,1416 = 38,19 cm

S= ∏ r² S = 3,1416 * 364,61 cm² = 1145,48 cm², este proceso es igual al del ejercicio anterior.

Sección árbol 6:D= 85 cm/ 3,1416 = 27,05 cm

S= ∏ r² S = 3,1416 * 182,85 cm² = 574,46 cm², este proceso es igual al del ejercicio anterior.

3. Clasifica los anteriores árboles por clases diamétricas añadiendoles los siguientes, teniendo en cuenta que estos datos son sin corteza.7: Dm = 27 cm8: Dm= 31 cm9: Dm= 43 cm10: Dm= 12 cm

Teniendo en cuenta que los límites de las clase estan comprendidos entre 12,5 y y 47,5 y que los intervalos van de 5 en 5.

La relación de los distintos diámetros medios de los 10 árboles sería la siguiente, teniendo en cuenta los resultados de los cálculos realizados en los 6 primeros y los datos que se dan directamente de los 4 últimos.

D1= 27,5 cm CD 30D2= 42,5 cm CD 45D3= 30 cm CD 30D4= 28,64 cm CD 30D5 = 38,19 cm CD 40D6 = 27.05 cm CD 25D7= 27 cm CD 25D8 = 31 cm CD 30D9 = 43 cm CD 45D10= 12 cm No contabilizado

Para construir los intervalos de clase diamétrica hay que tener en cuenta que los límites de las clase estan comprendidos entre 12,5 y 47,5 y que los intervalos van de 5 en 5.Por lo tanto el primer intervalo estará comprendido entre los 12,5 cm y 5 cms más o sea 17,5, el siguiente comenzará por este valor y terminará en 22,5 y así sucesivamente hasta el último intervalo que terminará en 47,5 cms ya que éste como se dice es el límite superior de dichos intervalos.

CD en cms (intervalo) CD en cms Nº pies12,5 – 17,5 1517,5 – 22,5 2022,5 – 27,5 25 227,5- 32,5 30 432,5-37,5 3537,5-42,5 40 142,5-47,5 45 2

La denominación de la clase diamétrica viene determinada por el número intermedio de dicho intervalo.

Si uno de los diámetros del árbol a clasificar coincide con el extremo de dichos intervalos se actuara de la siguiente manera:Si el diámetro coincide con el extremo inferior se considerará dentro de ese intervalo, en cambio si coincide con el intervalo mayor estará comprendido en el intervalo siguiente. El intervalo realmente se expresaría así, ej: [12,5-17,5)

Por ejemplo en nuestro caso el diámetro 27,5 cm estaría comprendido en la clase diamétrica 30 y no en la 25.

En cuanto al diámetro 12 al estar fuera de los límites considerados no se considera dentro del estudio y simplemente no se cuenta.

4. De la siguiente imagen el volumen de leñas conociendo los siguientes datos:Los diámetros medidos de la copa son los siguientes:D1= 3mD2= 4,5 mD3= 3,5 mD4= 4 m

Altura de copa, hc= 4 m

Para realizar este ejercicio debemos de calcular primero la sección o área de la circunferencia ficticia que realiza la copa.

Como realmente la forma de la copa es muy irregular se toma 4 datos de diámetros diferentes para acercarnos lo más posible a un diámetro medio representativo. Por ello:

Dm= 3m + 4,5 m+ 3,5 m +4 m/4 = 15m/4 = 3,75 m

R= D/2 R= 1,87 m

S= ∏ r² S = 3,1416 * (1,87 m)² = 3,1416 * 3,50 m ²= 11,01 m ²

El volumen se obtiene de multiplicar La seccón por la altura de la copa.

V= ∏ r²* h = 11,01 m ² * 4 m= 44,04 m³