Ejercicio Resuelto de Regersion
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7/26/2019 Ejercicio Resuelto de Regersion
1/21
EJEMPLO
X Y X Y XY
1 152.00 50.00 23104.0 2500.0 7600.0 7.40
2 155.00 61.50 24025.0 3782.3 9532.5
3 152.00 54.50 23104.0 2970.3 8284.0
4 155.00 57.50 24025.0 3306.3 8912.5
5 157.00 63.50 24649.0 4032.3 9969.5
12
Total 771.00 287.0 118907.0 16591.0 44298.5
promedio 154.20 57.4
Coeficiente de Correlacin
0.92
Coeficiente de Regresin
2.293
_ _
n = 12 X= 154.20 Y= 57.4
_
SC(X =
SC(X = 118907.0 ! 285331.68 = -166424! _ _
S"(XY =
S"(XY = 44298.5 ! 106212.96 = -61"14#
LO $%E &O'PERM()E )E&ER LO' COE*(C(E&)E' +E a ,
L%E.O/
#= !61914.5 = 0!2!166424.7
X2 ! n (X2 =
XY n(X (Y =
=/n))y(-y/n)()x(-x(
y/nx-xy=r2222
yx
=/n)x(-X
y/nx-xy=b 22yx
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a= 57.4 ! 0.372 $ 154.20 =
(&)ERPRE)&+O
E&)O&CE' L EC%C(O& +E L RE.RE'(O& E')(M+ E'/
Y = !75.446 % 0.8676 X
Y = 0.03 % 0.372 X
Coe&i'iente de 'orrela'in ) 0.92
0.372
*l +alor de # = 0.868 indi'a el in'remento del pe,o en -iloramo,/ en promedio/
*l +alor de a/ no tiene interpreta'in pr'ti'a en el eemplo/ ,e interpretara 'omo
na a talla de 180 ,e o#tiene n pe,o de 80.7 -.
Cnto ,e e,pera e pe,e (en promedio na per,ona e mide 1.60 m
Se o#tene)
Y= 0.03 % 0.372 $ 13000 =
a e'a'in de ere,in ineal e,timada para la, +aria#le, e,tatra pe,o me,tran/
)rataiento 2
$5incena P
X Y X Y XY
1 2 14.0 4.0 196.0 28.0 43
2 3 20.0 9.0 400.0 60.0 76
3 5 32.0 25.0 1024.0 160.0 109
Coe&i'iente de determna'in 2)
por 'ada 'entmetro de amento en la e,tatra de lo, ;om#re, adlto,.
el +alor o#tenido/ en promedio/ para el pe,o Y/ 'ando la e,tatra e, 0.
S,titendo el +alor de inter>, en la e'a'in)
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4 7 42.0 49.0 1764.0 294.0 142
5 8 44.0 64.0 1936.0 352.0 ?*:@
25 152.0 151.0 5320.0 894.0
5
Coeficiente de Correlacin
0.99
Coeficiente de Regresin
5.57
25 = 5
"rom. X 5
152.0 = 30.4
"rom. Y 5
5.2
30.2 25 5.2
1064 924.16 139.84
178.8 152 26.8
X ! 5 = 0.192 ( ! 3 X= 0.192 ! 0.76
Y ! 30.4 5.15 (A ! 5 Y= 5.15A % 4.65
= (5.15 A 6 % 4.65 = 35.55 B
2x
2x = ! =
2y ! =
2xy ! =
=/n))y(-y/n)()x(-x(
y/nx-xy=r
2222yx
=/n)x(-X
y/nx-xy=b 22yx
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)rataiento
)rtaiento 2
$5incena P
X Y X Y XY
1 60 3.1 3600.0 9.6 186.0
2 61 3.6 3721.0 13.0 219.6
3 62 3.8 3844.0 14.4 235.6
4 63 4.0 3969.0 16.0 252.0
5 65 4.1 4225.0 16.8 266.5
311 18.6 19359.0 69.8 1159.7
5
Coeficiente de Correlacin
0.91
Coeficiente de Regresin
0.19
"ara en'ontrar la e'a'in de rere,in/ lo primero e ,e en'entra pen
,arla para &ormar la e'a'in de rere,in.
"a,o 1)Cente el nmero de +alore,D = 5
"a,o 2)E,'ar XY/ X2
Con,lte la ta#la ,iiente
$5incena P
X Y
60 3.1
61 3.6
62 3.8
63 4.0
65 4.1
311 18.6
5
"a,o 3)E,'ar FX/ FY/ FXY/ FX2.FX = 311
=/n))y(-y/n)()x(-x(
y/nx-xy=r
2222yx
=/n)x(-X
y/nx-xy=b 22yx
=/n))y(-y/n)()x(-x(
y/nx-xy=r
2222yx
=/n)x(-X
y/nx-xy=b 22yx
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FXY = 1159.7
FX2 = 19359
"a,o 4)Splente en la &rmla de la pendiente por en'ima de deter
Slope(# = (DFXY ! (FX(FY G (DFX2 ! (FX2
= (5798.5 ! 5784.6G(96795 ! 96721
= 13.9G74
= 0.19
"a,o 5)H;ora/ de ne+o ,plente en la &rmla anterior inter'eptar
Inter'eptar(a = (FY ! #(FX G D
"a,o 6)H 'ontina'in/ ,,titir e,to, +alore, en la e'a'in de re
,,titir el +alor en la e'a'in anterior.
a e'a'in de rere,in( = a % #A
311 = 62.2
"rom. X 5
18.6 = 3.72
"rom. Y 5
2.96
3871.8 3868.84 2.96
13.964 13.8384 0.1256
FY = 18.6
= ((5$(1159.7!(311$(18.6G((5$(19359!(3112
= (18.6 ! 0.19(311G5
= (18.6 ! 59.09G5
= !40.49G5
= !8.098
a e'a'in de rere,in( = a % #A
Spono e ,i eremo, ,a#er el +alor aproAimada de la +aria#l
= !8.098 % 0.19(64.
= !8.098 % 12.16
= 4.06
2x
2x = ! =
2y ! =
-
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231.9 231.384 0.556
X ! 5 = 0.192 ( ! 3 X= 0.192 ! 0.76
Y ! 30.4 5.15 (A ! 5 Y= 5.15A % 4.65
= (5.15 A 6 % 4.65 = 35.55 B
)rataiento #
$5incena P
X Y X Y XY1 ?*:@ 1.0 ?*:@ ?*:@ 43
2 4.0 ?JH
-
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7/21
5 25.0 ?JH
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00
67.00 -.
de a'erdo a la pre#a :/ rela'in.
=.S.C
.S.P-b=r
(y)
(xy)yx2
-
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=.S.C
.S.P-b=r
(y)
(xy)yx2
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diente/ inter,e''in
=.S.C
.S.P-b=r
(y)
(xy)yx2
-
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inado
ado.
re,in &rmla
e A = 64. *nton'e, podemo,
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Na';o,
L0 L1 L2
T4 T5 T6
0.00 ?*:@ ?*:@
0.00 ?*:@ ?*:@
0.00M ?*:@ ?*:@
-
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