PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

Desarrollo Paso 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Ingeniería de Telecomunicaciones

Septiembre del 2015

2. Determine la convolución de la secuencia:

x [n ]=1 ,10≤n≤20

0 , enotro caso

Con

h [n ]=n ,−5≤n≤5

0 , enotro caso

Para el desarrollo del presente ejercicio se utilizara la siguiente formula:

Donde:

x∗h (n )=20å

k=10x (k )h (− (k−n ) )=n I [10+ (−5 ) ,20+5 ]

x∗h (n )=20å

k=10x (k )h (− (k−n ) )=n I [5 ,25 ]

X=10 ,20xIndx .min¿10xIndx .max ¿20

h=−5,5hIndx .min¿−5hIndx .max ¿5

El cuál sería el intervalo de frecuencia.

x=[10 ,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 ]

g= [−5 ,−4 ,−3 ,−2,−1,0,1,2,3,4,5 ]

Seguidamente, para hallar la secuencia de convolución se puede utilizar el método de malla:

n=x(n)10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h(n)=

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

-9 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-12 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3

-14 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-15 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

-9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

-5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

0 5 9 12 14 15 15 14 12 9 5

Por consiguiente se podría decir que la secuencia de convolución es:

f∗g=[−5 ,−9 ,−12,−14 ,−15 ,−15 ,−14 ,−12 ,−9 ,−5,0,5,9,12,14,15,15,14,12,9,5 ]