Ejerc de Psicometria

8/16/2019 Ejerc de Psicometria

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2 431

1. Se va deshumidificar aire a 43 °C saturado con vapor de agua según se

muestra en la figura. El aire sale del deshumidificador a 15 °C y se mecla

con la corriente de aire derivada. El aire resultante de esta mecla tiene una

humedad de !.!2 "g #2$ % "g &S. Calcule la relaci'n entre el flu(o

volum)trico de aire húmedo *m3%h+ derivado (3) y el flu(o volum)trico de

aire húmedo *m3%h+ ,ue entra al deshumidificador (1). -a presi'n de vapor

del agua a 43 °C es de ! mm#g y a 15 °C 13.3 mm#g.

Lo primero que hay que hacer es ubicar los 4 puntos en la carta

psicométrica

&Sagua%"g"g!11.!3.13/!

3.13

20

1

&Sagua%"g"g!/3.!!/!

!201

201

2

31

=−

=

=−=−==V T

V

P P P Y Y

...pero también si nos

dan datos de las presiones de vapor de los flujos podemos calcular la

humedades másicas por frmulas... comprobemos!!! .... además para el

punto 4 ya nos la da el enunciado

PROPIEDAD 1 2 3 4

Tbs (°C) 43 15 43

Tbh (°C) 43 15 43

Y (kg H2O/kg AS) 0.063 0.011 0.063 0.02

Pv d! H2O(""Hg) 70 13.3 70



443322

432

Y "Y "Y "

"""

=+

=+

or la egla de la alanca podemos hacer un alance

de masa para el aire seco y para el agua

(1) &S(2) Agua

( )

( ) ( )

( )( )34

42

2

3

343422

33434222

43423322

4323322

Y Y

Y Y

"

"

Y Y "Y Y "

Y "Y "Y "Y "

Y "Y "Y "Y "

Y ""Y "Y "

−

−=

−=−

−=−

+=+

+=+

Sustituyendo (1) en (2) y

despejando G3/G2

Saemos ,ue 62 7 61

de modo ,ue

sustituimos

( )( )

21.!

!/3.!!21.!

!21.!!11.!

1

3

1

3

=

−

−=

"

"

"

"

( )( )34

42

1

3

Y Y

Y Y

"

"

−

−=



Esta es la relaci'n de flu(o volum)trico ya

,ue..... Sigue

1133 Vh"Vh" =

=

⋅

h

m

#$

m

h

#$ me%cla

&'

me%cla &'

33

2. 3! m3 % h de aire húmedo a 0! °C y con una temperatura de ulo

húmedo de 35 °C es alimentado a un secador ,ue opera adia8ticamente.

a) 9Cu8l es la m:nima temperatura a la cual puede ser enfriado el aire en el

secador;

b) 9Cu8l es la m8<ima evaporaci'n ,ue puede ser otenida;



1 2

c) Si se alcana la m8<ima evaporaci'n= 9cu8l es el flu(o volum)trico de la

corriente gaseosa ,ue sale del secador;

Lo primero que hay que hacer es ubicar los ( puntos en la carta

psicométrica

PROPIEDAD 1 2

Tbs (°C) 43 15

Tbh (°C) 43 15

Y (kg H2O/kg AS) !.!/3 !.!11

Pv de H2O (!!Hg) ! 13.3

• Como la evaporaci'n es adia8tica )sta se realia a >h 7 cte y como

en la saturaci'n >h 7 >s= la menor temperatura a la ,ue puede

enfriarse es 35C

• -a m8<ima evaporaci'n se produce cuando el aire se satura

&S%#"g!22.!

!13.!!35.!

2

12

#$ )Y

Y Y Y

=∆

−=−=∆



hora

#!/3.!

&S

5.2&S

#

!22.!

%5.2

+%*!5.1+%*3!

%

%

2evaporadaagua

2

evaporadaagua

evaporadaagua

3

3

3

3

)#$ *

h

#$

#$

)#$

*

* Y *

hora#$&' *

#$&' &hmhora &hm

V V *

#$&' &hm

hora &hm

V

V *

&'

&'

h

&h &'

h

&h &'

=

⋅=

⋅∆=

=

==

=

• El flu(o volum)trico de la corriente gaseosa ,ue sale del secador es?



hora

mV

#$

m#$

V

Vh * V

&h

&h

&' &h

&h43.2/

&S

&h

025.!hora

&S

5.23

3

2

=

⋅=

⋅=

3. En una planta se utilia una torre de enfriamiento de agua= en la cual

entra 7m3

%min de agua a 4/ @C y sale a 25 @C. El aire ,ue entra a la torre

tiene una temperatura de 24 @C y 1 @C de temperatura de ulo húmedo y

sale a una temperatura de 3 @C y 20 @C de ulo húmedo. 9Cu8l es la

capacidad volum)trica del ventilador;



a$ua

+

m

4/

min% 3

+

m

@5.25

min%3

&ire

2

1 &ire

&gua

PROPIEDADES 1 2

Tbs (C) 24 38

Tbs (#) 75 100.4

Tbh (C) 18 29

Tbh (#) 64.4 84.2$h ("3/kg AS) 0.855 0.913

H (k%/kg AS) 51 - 0.5 = 50.5 95 - 0.5 = 94.5



rimeramente pasamos el flu(o volum)trico de agua a gramos por minuto

min/

1!!!

min

1!!! 3

3

$

e#$

$ m

m

#$

*

V *

a$ua

a$uaa$uaa$ua

=⋅⋅=

⋅= ρ

El calor cedido por el agua es igual al asorido por la mecla de aire

húmedo

( )

min44.1

C5.254/C1

min/

cal e,

$

cal $ e,

T +p * , a$ua

=

−⋅⋅=

∆⋅⋅=

Convertimos las calor:as por minuto a "ilo(oules por minuto

min5!3./!55.130/5.3

min44.1

#- e

.tu

#-

cal

.tue

cal e =⋅−⋅

( ) min

!5=13

5.5!5.04

min5!3./

secoaire

&' #$

&' #$

#-

#- e

* =

−

=

Si dividimos el calor

asorido entre el delta de entalp:as otendr:amos el flu(o m8sico de aire

seco



Si multiplicamos el volumen húmedo de entrada por el flu(o m8sico de aire

seco otendr:amos el flu(o volum)trico de aire húmedo a la entrada ,ue

vendr:a a ser la capacidad volum)trica del ventilador

min1=11

min

&S!5=13

&S55.!

3

entradahumedo

3

entradahumedo

seco1entradahumedo

mV

#$

#$

mV

* VhV

aire

aire

aireaire

=

⋅=

⋅=

". En un secador adia8tico entran 1!!! "g%hora de un material con

humedad de /!A sore ase seca y sale con una humedad del 5A. El

secador dispone de una corriente de aire humedo a 4C y una presi'n

parcial de vapor de 2mm#g el cual se calienta antes de entrar al secador. &

la salida del secador el aire se encuentra a una temperatura de 55C y una

# del 25A.Calcúlese?

a. -a temperatura de entrada del aire al secador

b. El volumen de aire ,ue entra al secador

c. -a cantidad de calor suministrado en el calentador.

Tbs(C)

Tbh(C)

P&v (""Hg) HR (') Y (kg H2O/kg AS) $h ("3/kg AS) H (k%/kg AS)

1 48 19 2 0.0016 54 - 0.95 = 53.05

2

3 55 25 0.025



secador

12 355C

HR = 25%

60%

1000 kg/h

5%

1000 kg/h48C

Calculamos el flu(o de agua a partir de la relaci'n de masa entre el agua y

el material seco B/!A a la entrada

$%hora#"g35

ahumedo%hor material"g1!!!<ahumedo%hor material"g1./$%hora#"g/.!

2

2

= /

-a diferencia nos da el flu(o de material seco



1!!! "g%h D 35 "g%h 7 /25 "g de material seco%hora

-os /25 "g%h de material seco se mantienen constantes= de modo ,ue

podemos usar este flu(o para calcular el flu(o de salida de agua ,ue

acompaa al material

hora

aguade25.31

hora

secomaterialde/25

secomaterial"g

agua!5.!

#$ *

#$ #$ *

sal ida

a$ua

sal ida

a$ua

=

⋅=

rocedemos a calcular la cantidad de agua evaporada ,ue no es m8s ,ue la

diferencia entre la ,ue entr' menos la ,ue sali'

( )

hora

agua5.343

hora

agua25.3135

evaporada

evaporada

evaporada

#$ *

#$ *

* * *

a$ua

a$ua

salida

a$ua

entrada

a$uaa$ua

=

−=

−=



asamos a determinar el flu(o m8sico de aire seco a trav)s de la diferencia

de humedades asolutas de la corriente de aire y del flu(o de agua

evaporada

( )

&Sde"g

aguade!234.!

&Sde"g

aguade!1/.!!25.!

23

#$ Y

#$ Y

Y Y Y

=∆

−=∆

−=∆

hora

&Sde

/0!=14

&Sde"g

aguade!234.!

hora

aguade5.343

#$

#$

#$

* &' ==

horaV

#$

#$ V

aire

aire

&hm!12=1/

&Sde

&hm!0.1

hora

&Sde/0!=14

3

humedo

3

humedo

=

⋅=

El flu(o volum)trico de aire

húmedo ,ue entra al secador es?



El calor asorido por el aire se calcula a partir de?

( )1212 0 0 * , &' −⋅=−

Leemos 0 ( de la carta psicrométrica en donde ubicamos el punto ( en el

primer inciso

( )

( )

h

#- ,

#$&'

#-

h

#$&' ,

#$&'

#- 0

#$&'

#- 0

5.3!1=045

!5.534.11/0!=14

4.11

/.4122

12

12

2

2

=

−⋅=

=

−=

−

−



1 2

3

4 5 / .

#. ara el proceso representado en la figura= calcule?

a) El porcenta(e de la corriente de alimentaci'n ,ue se desv:a.

b) El flu(o de agua condensada.

c El calor e<tra:do en el enfriador.

Da$%s&

> s1 7 1!4 °F.

> h4 7 2 °F.

> s5 7 5! °F.

> s 7 °F.

# 7 /! A.

6&h 7 3! m3 de aire húmedo % min.



82F4

7

1,2 y3

1'"

5

#'

6

#

7/!

A

PROPIEDADES 1 2 3 4 * 6 +

Tbs (#) 104 50 77

Tbh (#) 82

HR 60

$h (,-3/!b AS) 13.8

Y (!b H2O/!bAS) 0.0239 0.0239 0.0077 0.012 0.012

H (-/!b AS)51.6 - 0.22 =

51.38 45.9

-as humedades asolutas se leen de la carta psicrom)trica.

Se oserva del diagrama ,ue en el punto 4 se dee de alcanar la saturaci'nya ,ue el segundo GH tiene una corriente de condensado.

Calculamos el fujo másico de aire seco a la salida en el

punto 7

1'' *



min./

.13

min!50=1

min!50=131.35

min3!

3

3

3

3

33

lb&'

lb&'

ft

ft

*

ft m ft mV

Vh

V *

&'

&h

&h &'

==

=⋅=

=

#acemos Ialance de aire seco y de agua en el punto de mecla 3= 5 y /

//3355

/35

Y "Y "Y "

"""

=+

=+

or la egla de la alanca podemos hacer

un alance de masa para el aire seco y para el agua

B1 &S



B2 &gua

CB

CB

CBCB

CB

53

5/

/

3

5//533

5///5333

//3353/

//3355

Y Y

Y Y

"

"

Y Y "Y Y "

Y "Y "Y "Y "

Y "Y "Y ""

Y "Y "Y "

−

−=

−=−

−=−

=+−

=+

Sustituyendo B1 en B2 y despe(ando 63%6/

Este es el porcenta(e de la corriente ,ue se desv:a

( )( )

2.!

!!.!!230.!

!!.!!12.!

/

3

/

3

=

−

−=

"

"

"

"



( )

( )

min

201.!

S

2!1/2.!

min

&S1.5/

min&S1.5/

min&S./2.!1

S

2!1/2.!

S

2!!.!!230.!

condensada

condensada

54

4

condensada

4

54

5454

) 0 lb *

&lb

) 0 lblb *

Y * *

lblb *

&lb

) 0 lbY

&lb

) 0 lbY Y Y

a$ua

a$ua

&' a$ua

&'

=

⋅=

∆⋅=

=

−=

=∆

−=−=∆

−

−

−

Calculamos el

flu(o de agua condensada

Calculamos el calor e<tra:do en el enfriador

&' lb

.tu &' lb,

0 * ,

&' lb .tu 0

&' lb

.tu 0

0 0 0

&'

4.5

min

1.5/

4.5

C0.453.51B

42

4

42

42

4242

⋅=

∆⋅=

=∆

−=∆

−=∆

−

−

−

−



+. ara el diagrama de e,uipos mostrado en la figura= calcular?

a) El flu(o m8sico de aire a la entrada del enfriador y a la salida del

calentador.

b) El calor transferido en el calentador y en el enfriador.



c) -a cantidad de agua asorida en el saturador adia8tico.

,

3

1 2

" # +

Saturadoradiaático

Da$%s&

> s1 7 ! °F

> h1 7 5 °F

m&h1 7 ! "g de aire húmedo%min

# 7 /! A

> h4 7 5 °F

> s/ 7 5! °F

> s 7 ! °F

magua 7 !./ "g de agua condensada%h

PROPIEDADES 1 2 3 4 * 6 +

Tbs (#) 70 72 50 80

Tbh (#) 57 57

HR (') 100 60

$h (,-3/!b AS)

Y (!b H2O/!b AS) 0.007 0.01 0.01

H (.-/!b AS) 28.3 - 0.6 = 27.7

'1 PL)T1&2 L)' '31T1 P2T)' 51L P6)+1') 12 L& +&6T& P'3+6)71T63+& P&6& 51T16732&6 L&' P6)P315&51'

P16T31212T1' & L)' 61,1637312T)' 51L P6)L17&



1

'

#

'.

'

1

2

3#

7

/

!

A

2,4y5

'

.

'

'

#

'

6 7

,

'

'.

'

'

El flu(o m8sico a la salida del calentador es el mismo flu(o ,ue pasa por el

condensador

( )

( )/5

condensadaagua5

/5

5

condensadaagua

5

Y Y

* *

Y Y * *

* *

&'

&'

&' &'

−=

−⋅=

=



( )

hora

&' lb *

&l

)l hora

)l

*

hora

)l *

)#$

)l

hora

)#$ *

&'

&'

11.55

S

# !!.!!1.!

# 322/.1

# 322/.1

#

# 2!4/.2

#/.!

5

2

2

5

2condensadaagua

2

22condensadaagua

=

−

=

=

⋅=

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