Ejercicio: Zapata de medianera. Ejercicio. Zapata de medianera2 Construccin IIIGrupo C Ejercicio.ZAPATA DE MEDIANERA. 1.Comprobacin geotcnica.............................................................................. 4 2.Dimensionamiento de la viga centradora ....................................................... 5 2.1.Clculo de esfuerzos............................................................................. 5 2.2.Dimensionamiento a flexin.................................................................. 8 2.3.Dimensionamiento a cortante ............................................................... 9 2.3.1.Tensiones de compresin en las bielas de hormign ................ 9 2.3.2.Determinacin de la armadura transversal ................................ 9 2.4.Anclajes............................................................................................... 10 3.Comprobaciones de la zapata de medianera............................................... 12 3.1.Direccin paralela a la medianera....................................................... 12 3.1.1.Dimensionamiento a flexin..................................................... 12 3.1.2.Comprobacin a esfuerzo cortante.......................................... 13 3.1.3.Comprobacin a punzonamiento............................................. 13 3.1.4.Anclaje de las armaduras de la zapata .................................... 14 3.2.Direccin paralela a la viga centradora............................................... 14 3.2.1.Dimensionamiento a flexin..................................................... 14 3.2.2.Comprobacin a esfuerzo cortante.......................................... 15 3.2.3.Comprobacin a punzonamiento............................................. 16 3.2.4.Anclaje de las armaduras de la zapata .................................... 16 4.Comprobaciones de la zapata interior .......................................................... 16 4.1.Dimensionamiento a flexin............................................................. 16 4.2.Comprobacin a esfuerzo cortante.................................................. 18 4.3.Comprobacin a punzonamiento..................................................... 18 4.4.Anclaje de las armaduras de la zapata............................................ 18 4.5.Comprobacin del E.L.S. de fisuracin ........................................... 18 5.Esquema de armado.................................................................................19 Ejercicio. Zapata de medianera3 Construccin IIIGrupo C Las dimensiones de los elementos estructurales y los esfuerzos transmitidos por los soportes a la cimentacin se recogen en la Tabla adjunta. Adems, se va a suponer que lascargaspermanentesrepresentanel80%delacargatotalylascargasvariablesel 20%. Pilarb x hAxil (kN)Momento (kNm)Cortante (kN) 135 35527 (421,6 + 105,4)3,40 (2,72 + 0,68)2,26 (1,81 +0,45) 235 35784 (627,2 + 156,8)6,17 (4,94 + 1,23)3,69 (2,95 + 0,74) Latensinadmisibledelterrenoesde200kN/m2,supesoespecficoter=18 kN/m3, la cota de cimentacin est a -1,30 m y el canto de las zapatas se fija en 70 cm, el hormignesHA-25/P/20/IIa,elaceroutilizadoesunB400SDyelniveldecontroles normal. 0,601,503,85N =527 1 N =784 2M =3, 40 1 M =6, 17 2V =2, 26 1 V =3, 69 20,70b =0,35 2b =0,35 1b1b2a =0,35 2a =0,35 1a1 a20,20Ejercicio. Zapata de medianera4 Construccin IIIGrupo C 1.COMPROBACIN GEOTCNICA Estimandoelp.p.delazapata,lasolerayelrellenoenun30%delaxildela zapata de medianera y en un 15 % del axil en la zapata central e igualando la tensin resultante a la admisible, se tiene: 20015 , 1; 2003 , 12 2221 111== ==b aNb aNt t de donde: 32 222 2 231 211 1 170 , 0 20 , 2 20 , 2 12 , 220015 , 1 784200784 15 , 170 , 0 80 , 2 40 , 1 308 , 1200 23 , 1 5272002527 3 , 12m m aaa b sim m aaa b sitt == == = == == = La reaccin total R 1 viene dada por la expresin: ch V M c N h V L N MRh V M c R c N h V L N M Mcc A + + += + = + + + =2 2 1 1 1 112 2 1 1 1 1 10 Es decir, para conocer la reaccin R1 bajo la zapata de medianera, se necesita saber, adems de las dimensiones de sta, la distancia c entre el eje de la zapata central y el c.d.g. de la zapata medianera, y el peso propio de las zapatas N c1 y N c2 que valen: m c 325 , 3240 , 1235 , 085 , 3 = + =Ejercicio. Zapata de medianera5 Construccin IIIGrupo C ( ) [ ]( ) [ ] KN NKN Ncc17 , 161 18 6 , 0 25 2 , 0 7 , 0 2 , 2 2 , 254 , 130 18 6 , 0 25 2 , 0 7 , 0 8 , 2 4 , 121= + + == + + = Sustituyendo en la ecuacin: KN ,,, , , , , , , , ,R 62 739325 37 0 69 3 17 6 325 3 54 130 7 0 26 2 85 3 527 40 31= + + +=La resultante de las presiones del terreno en la zapata interior es igual a: KN , , , , RR N N N N R Fc c09 863 62 739 17 161 784 54 130 527021 2 2 1 1 2= + + + = + + + = = Dividiendo las reacciones obtenidas por la superficie de las correspondientes zapatas, se obtienen las presiones de contacto: vale m / KN m / KN ,, ,,b aRvale m / KN m / KN ,, ,,b aRadm tadm t = < === = < ===2 22 2222 21 111200 32 1782 2 2 209 863200 68 1888 2 4 162 739 siendo por tanto, aceptables las dimensiones que se han tomado para ambas zapatas. 2.DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA CENTRADORA. 2.1.Clculo de esfuerzos. Teniendoahoraencuentanicamentelosesfuerzostransmitidosporlospilares,las reaccionesdelterrenomayoradasseobtienenplanteandonuevamentelasecuaciones de equilibrio1: Sustituyendo valores, se tiene:

1 Dadoquelacargapermanenterepresentael80%delacargatotalylacargavariableel20%,sepuede adoptar un coeficiente de mayoracin de cargas global igual a f = (0,8 x 1,50) + (0,2 x 1,6) = 1,52 ( )( )d f df df d f AR N N R Fch V M h V L N MRh V M c R ) h V L N M ( M1 2 1 22 2 1 1 112 2 1 1 1 100 + = = + += + = + + = Ejercicio. Zapata de medianera6 Construccin IIIGrupo C Por lo tanto, las tensiones de clculo son: 22 22221 111/ 43 , 2202 , 2 2 , 292 , 1066/ 173 , 2368 , 2 4 , 180 , 925m KNb aRm KNb aRdddd====== Los momentos solicitacin en los bordes interiores de ambas zapatas, son: ( ) ( )f d f dd fpdh V MaR N MaR h V Maa N M + + = ((

+ +|||

\| =2 222 2 211 1 111 1 122 2 ( ) ( ) KNm MKNm Mdd324 , 150 52 , 1 7 , 0 69 , 3 17 , 6220 , 292 , 1066 52 , 1 78478 , 340240 , 180 , 925 52 , 1 70 , 0 26 , 2 40 , 3235 , 040 , 1 52721= + + == ((

+ +||

\| = El cortante en el borde interior de la zapata de medianeravale: KN N R Vd d d76 , 124 52 , 1 527 80 , 9251 1 1= = =El cortante a un canto til de cara de soporte en la zapata de medianeravale: ( ) ( ) KN , , , , , , N b d a Vd d p d71 145 52 1 527 173 236 80 2 641 0 35 01 1 1 2 = + = + = siendo: m , cm , , d cm , ) , , ( , r cm , rneto641 0 1 64 9 5 70 9 5 6 1 5 1 5 3 5 3 = = = = + = =( ) KNm RKNm Rdd92 , 1066 80 , 925 52 , 1 784 52780 , 925 52 , 1325 , 37 , 0 69 , 3 17 , 6 7 , 0 26 , 2 85 , 3 527 40 , 321= + == + +=Ejercicio. Zapata de medianera7 Construccin IIIGrupo C 0,601,50N =527 1R1t 1 t2R2N =784 2M =3,40 1 M =6,17 2V =2,26 1 V =3,69 20,702,802,20a = 0,35 a = 0,35b = 0,35 b = 0,35p1 p2p2 p1a1+dV2dMmxM1dM2dV1d1,402,20MOMENTOSFLECTORESESFUERZOSCORTANTES0,203,853,325Ejercicio. Zapata de medianera8 Construccin IIIGrupo C 2.2.Dimensionamiento a flexin. Conocidas las solicitaciones de la viga centradora y suponiendo unas dimensiones de la mismade(bh=5070cm2),paraelmomentomximode340,78kNmesnecesaria una capacidad mecnica de armadura de traccin de: Limitacin geomtrica. Limitacin mecnica. kN kN h b fcd534 33 , 233 10 700 5005 , 12504 , 0 04 , 03< = = Por lo que respecta a la armadura de traccin, de los tres valores (el de clculo y las dos limitaciones)elmsrestrictivoeseldeclculo,porloquehabrquedisponeruna armadura cuya capacidad mecnica sea igual a Us1 = 534 kNEn cuanto a la armadura de compresin, la EHE recomienda disponer al menos un tercio de la mnima a traccin, es decir, (133,91 kN). Dado que la anchura de la viga es de 50 cm, se debe disponer estribos de cuatro ramas, necesitamos como mnimo 4 barras para la armadura de montaje, por lo que se colocarn 4 barras de 12 mm que suponen una capacidad mecnica de (4 x 39,34 = 157,36 kN). kN uf d bMkNm f d bkN f d bscddcdcd534 67 , 5341 10 , 0 10 , 01098 , 001 , 342478 , 34001 , 3424 641 , 0 67 , 534167 , 5341 105 , 125641 5001223= = = = = == = = = kN U U KN Us s s91 , 1333173 , 401 1015 , 1400700 50010003 , 3min , 1 min , 23min , 1= = = =vale cm s cms n kN = == + + = = 6 , 8 2 , 172 , 1 2 4 3 2 ) 1 6 , 0 7 ( 2 50 2 20 5 89 , 427 , 10953427 , 109 2020 Ejercicio. Zapata de medianera9 Construccin IIIGrupo C 2.3.Dimensionamiento a esfuerzo cortante.2.3.1. Tensiones de compresin en las bielas de hormign. Elcortantesolicitacineneltramocentraldelavigaesiguala(yacalculado previamente): KN Vd76 , 1241 =Sisetieneencuentaqueelcortantequeagotalasbielasdehormigncomprimidoes igual a: KN f d b Vcd u5 , 1602 105 , 125641 500 3 , 0 3 , 031= = = Por lo tanto, la comprobacin es satisfactoria. 2.3.2. Determinacin de la armadura transversal. Clculo de los estribos mnimos: KN VVdu76 , 124 5 , 32055 , 1602511= > = =m cmm barras simm dmmst200 6 403 , 2365 , 125500 02 , 010 83 , 9 44 ;513 641 8 , 0 8 , 030036 )`= ((

= = El cortante que absorbe el hormign viene dado por la siguiente expresin: ( ) d b f d b f Vck l cv cu = =31100 10 , 0 siendo: ( )0049 , 0641 500420 55586 , 16412001200121= == + = + =mm d Ejercicio. Zapata de medianera10 Construccin IIIGrupo C Sustituyendo: ( ) KN Vcu16 , 115 10 641 500 25 0049 , 0 100 5586 , 1 10 , 0331= = Suponiendo estribos mnimos, el cortante que absorbe la armadura transversal es: minimos estribos KN V KN V VKNsU dVd min su cutstmin su = > = + = += = =76 , 124 58 , 228 42 , 113 16 , 11542 , 11320083 , 9 4 641 9 , 0 9 , 01 ,mx ,,

Por tanto, se colocar como armadura transversal 4 6 c/200 mm 2.4Anclajes. a)Armadura superior. El anclaje de la armadura superior en la zapata de medianera se debe efectuar a partir delejedelsoporteparaunafuerzaactuanteigualV2d.Aspues,apartirdelejedel soporte, la armadura debe prolongarse una distancia igual a: cmll cm lUVlbred breal sdneta b4 , 22392 , 17 2 , 6736 , 546 71 , 1450 , 1,2,= = lbI d/2>lbIIEjercicio. Zapata de medianera11 Construccin IIIGrupo C Dadoquelalongituddeanclajevienelimitadaporelvalor delalongitudreducidaystaessuperioralalongitud reducida, la armadura no puede anclarse ni en prolongacin recta, ni con patilla normalizada (0,7 lb,neta = 12,55). Enconsecuencia,hayqueprolongarverticalmentela armaduraunalongitudL1msalldedondeterminala patilla normalizada (5). cmrl Lred10 5 24 , 8 56 , 12 5 , 1 4 , 2225 , 11=