Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5)...
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• Einleitung• Symmetrien
• Rotationskerne SU(3)• superdeformierte Kerne• dynamische Symmetrien X(5)• Oktupoldeformation
• Schalenstruktur• Spiegelkerne• neutronenreiche Kerne• Halokerne
• Zusammenfassung und Ausblick
Struktur exotischer Kerne
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Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne
Eigenschaften nuklearer Materie
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Eine Korrektur des Schalenmodells führt zu einer wesentlich besseren Übereinstimmung der r-Prozess Rechnungen mit der beobachteten Häufigkeitsverteilung der Elemente.
r-p
roce
ss a
bu
nd
ance
s
mass number A
exp.pronounced shell gapshell structure quenched
Der astrophysikalische r-Prozess ’Pfad’
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In der Nähe der Nukleonenabbruchkante scheint die Kernstruktur sich deutlich zu unterscheiden.
Kein Schalenabschluß bei N=8 und N=20 für drip-line Kerne; neue Schalen bei 14, 16, 32…
Erste experimentelle Anzeichen deuten auf signifikante Änderungen
Alte Paradigmen, universelle Ideen, sind nicht korrekt
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Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik
Symmetrien helfen die Natur zu verstehen
ErhaltungsgesetzeErhaltungsgesetze
gute Quantenzahlengute QuantenzahlenIn nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features
Symmetrien
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p nIsospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2)
Spin-Isospin Symmetry: 1936 Wigner SU(4)
Seniority Pairing: 1943 Racah
Spherical Symmetry: 1949 Mayer
Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking)Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson
SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott
0J
j
Symmetrien in der Kernphysik
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Critical point symmetry E(5), X(5) ….2000… F. Iachello
Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking)Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson
SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott
0J 2J Interacting Boson Model (IBM dynamical symmetry): 1974 Arima and Iachello
Symmetrien in der Kernphysik
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Symmetrien in der Kernphysik
Keine Restwechselwirkung unabhängiges Teilchen Schalenmodell⇒
Restwechselwirkung:Paarwechselwirkung (jj Kopplung) Racah´s SU(2)⇒Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) Elliott´s SU(3)⇒
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J
Rotationsbewegung eines deformierten Kerns
Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern, der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann
Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet
Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern
KJ
KMKJ
KJ
KMJMK DDJ
116
122/1
2
Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht
00
2/1
28
12
JMJM D
J
1
23
23
1
2
2
ˆˆ
2
ˆ
RRRH
i i
irot
Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie
wobei nur gerade J erlaubt sind.
12
2
JJErot
3
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J
Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen.
9
12
2
JJEJ
MeV014.02
2
Beachte – große bedeuten kleinere Abständezwischen den Energieniveaus!
242
2
2
JEE JJ
γ-decay
Rotationsbande in deformierten Kernen
3
dmr 2
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z
R()
Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und desTrägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte:
00
00
05.1900
53
4
R
R
R
RR
3/10 2.1 AR
Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods:
)32.01(5
2 2 oR RM
Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens:
22
8
9 oF RM
Wirklichkeitist irgendwiedazwischen...
0RR 201 Y 200 1 YRR
200
5
3RZQQuadrupolmoment:
Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
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3
R()
3/10 2.1 AR
rigid /
1
deformation β
Aus dem gemessenen Spektrum kann mandas Trägheitsmoment bestimmen !
“Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !"
Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogiezu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.
Hz
MeV20102
75.0
Rotationsfrequenz:
200 1 YRR
12
2
JJEJ
Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
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3
R()
Aus dem gemessenen Spektrum kann mandas Trägheitsmoment bestimmen !
“Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !"
Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogiezu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.
Hz
MeV20102
75.0
Rotationsfrequenz:
200 1 YRR
12
2
JJEJ
Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
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Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1
Superdeformation in 152Dy
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Erzeugung von Drehimpuls in Kernen
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208Pb (5.3MeV/u) → 235U
Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U
Animation von Adam Maj
Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U
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208Pb (5.3MeV/u) → 235U
Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U
Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U
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Kerndeformation und Rotation
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Rotationen im Universum
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Nukleare Anregungen
SU(3)
U(5)
SU(2)
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Vibrator Soft Rotor
Deformation
Spherical
Ene
rgy Transitiona
lDeformed
Transitional nuclei
prolate oblate
Kerngestalten und Symmetrien
stablep-dripline
n-dripline
5~np
np
NN
NNP
Kerne mit X(5) Symmetrie:
R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811
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Gamma-soft-O(6)
Rotor-SU(3)Vibrator-SU(5)
Deformation
Spherical
Ene
rgy Transitiona
lDeformed
Dynamische Symmetrien in der Kernphysik
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Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte.
+++++
---
--
226Ra
Suche nach elektrischen Dipolmomenten(Verletzung der Zeitumkehrung)
21 ZeACQ LD 3
88
In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.
Y30 coupling
Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
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Rotation
Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
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![Page 30: Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070310/55204d6449795902118ba143/html5/thumbnails/30.jpg)
Die Nuklidkarte
Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell
r-process
rp-p
roce
ss
pro
ton
s
neutrons
82
50
28
28
50
82
2082
28
20
126
70
40
Die Nuklidkarte
Spiegelkerne
![Page 31: Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070310/55204d6449795902118ba143/html5/thumbnails/31.jpg)
Spiegelkerne
46Ti
50Cr
54Fe50Fe
54Ni
46Cr
N=Z
T=1 Isospin Symmetrie in pf-SchalenkernenSuche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie
5428Ni26
5426Fe28
T z=0
T z=1
T z=-1
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Protonen Radioaktivität - Zerfall des I=10+ Isomers in 54Ni
Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung
D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008), 021301
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![Page 34: Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070310/55204d6449795902118ba143/html5/thumbnails/34.jpg)
hohe Energien der 21+ Zustände
niedrige B(E2; 21+→0+) Werte
Übergangswahrscheinlichkeiten werden in
Weisskopf Einheiten (spu) gemessen
Kerne mit magischen Zahlen
für Neutronen / Protonen:
Was passiert weitab des Tals der Stabilität?
12
E
Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen
)02;2( 1 EB
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20
32Mg
12 16 20 24 N
4
3
2
1
0
E(2
+)
[MeV
]
12Mg 16S
20Ca
N=20
hohe Energien der 21+ Zustände
für Kerne mit magischen Zahlen
Hinweise auf das nukleare Schalenmodell:
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Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28
32Mg
hohe Energien der 21+ Zustände
für Kerne mit magischen Zahlen
Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: Nukleare Feldtheorie:Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöstmit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V)
Relativistic quasi-particle random phase approximation
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![Page 38: Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070310/55204d6449795902118ba143/html5/thumbnails/38.jpg)
Grenzen der Stabilität - Halokerne
11Li ist das schwerste gebundene Li Isotop10Li nicht gebundenS2n(11Li) = 295(35) keVnur Grundzustand gebunden
Grund für größeren Radius?
Deformation
ausgedehnte Wellenfunktion
2, tRpRtpI
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Grenzen der Stabilität - Halokerne
Grund für größeren Radius?Deformationausgedehnte Wellenfunktion
⇒ Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment
NLi )3(667.311
Nsp p 79.32/3
11Li besteht im Grundzustand aus gepaarten Neutronen und einem p3/2 Proton
509.1
9
11
LiQ
LiQ
→ sphärisch und großer Radius nicht wegen Deformation
mbLiQ 452.3111
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Grenzen der Stabilität - Halokerne
r
er
r
][05.02 2
22
fmMeVE
E
Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion
Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten?
xS
Rrn
14
12
1 2
22
E κ2 κ 1/κ~r
7 MeV 0.35 fm-2 0.6 fm-1 1.7 fm
1 MeV 0.05 fm-2 0.2 fm-1 4.5 fm
0.1 MeV 0.005 fm-2 0.07 fm-1 14 fm
22222
2 1
ppF
Fourier-Transformierte:
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Grenzen der Stabilität - Halokerne
Impulsverteilung:
-Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit- Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal
Man kann die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden:
S2n=250(80) keV
r
er
r
2222 2
nn S
Interpretation:Man kann 11Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9Li Core plus einem Di-Neutron
![Page 42: Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070310/55204d6449795902118ba143/html5/thumbnails/42.jpg)
Grenzen der Stabilität - Halokerne
Radien der leichten Kerne
Prog. Part. Nucl. Phys. 59 (2007), 432