Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer...
Transcript of Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer...
![Page 1: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/1.jpg)
Übung : Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HSVorlesung: Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Tutorials: Montags 16:00 bis 17:30, B00.019, C3003, D0001
http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/wise_07_08/pph/Web-Seite zur Vorlesung :
für Pharmazeuten und Biologen (PPh)Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik
Einführung in die Physik
![Page 2: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/2.jpg)
Vorlesung Physik für PharmazeutenPPh - 06
Hydrostatik: Auftrieb - Achimedes
Hydrodynamik mit idealem Flüssigkeiten - Bernoulli
Hydrodynamik mit zähen Flüssigkeiten
Grenzflächenspannung
Schwingungen
![Page 3: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/3.jpg)
Archimedisches Prinzip
F1 = ρ ⋅g ⋅ h1 ⋅ A
F2 = ρ ⋅ g ⋅ h2 ⋅ A
Fläche A
AhhgFFFA
⋅−⋅⋅=−=
)( 12
12
ρ
VgFA ⋅⋅= ρ AuftriebskraftSchwimmen Schweben
SinkenEin Körper, der teilweise oder vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, deren Betrag gleich der Ge-wichtskraft der verdrängten Flüssigkeit istGA FF < GA FF = GA FF >
![Page 4: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/4.jpg)
Aero- & Hydrodynamik
v1v2 v3
∆V ∆V
(Volumenstrom)I =
dVdt
= A ⋅ v m3
s⎡
⎣ ⎢
⎤
⎦ ⎥
Def.
Der Volumentransport einer stationären Strömung ist konstant.
Kontinuitätsgleichung
v1 ⋅ A1 = v2 ⋅ A2 = v3 ⋅ A3 = constVersuch: Strömungskanal
![Page 5: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/5.jpg)
Die ideale Flüssigkeit 1. keine Reibung2. inkompressibel
p1 + ρgh1 +12
ρ ⋅ v12 = p2 + ρgh 2 +
12
ρ ⋅ v22 = const .
Bernoulli Gleichung
Die Summe aus stationärem Druck und Staudruck ist konstant
Wenn die Strömungsgeschwindigkeit zunimmt fällt der Druck
(Venturi-Effekt)Versuch: Verturi-Rohr
![Page 6: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/6.jpg)
Der Torricelli BecherRechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit
v1 = 0, p1 = patm, h1 = 2 m
v3 = ?, p3 = patm, h3= 0 m
Die Flüssigkeit verlässt das Gefäß mit einer Geschwindigkeit, die dem freien Fall entspricht.
![Page 7: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/7.jpg)
auch bezeichnet als Hydrodynamischer EffektHohe Strömungs-geschwindigkeit erzeugt einen „Unterdruck“
Wasserstrahlpumpe
Bunsenbrenner
Versuch: Schwebender Ball
![Page 8: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/8.jpg)
Die Differenz der Strömungsgeschwindigkeit an der Tragflächen Ober- und Unterseit führt
nach der Bernoulli Gleichung zum Dynamischer Auftrieb
Aerodynamik des Flugzeugflügels
![Page 9: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/9.jpg)
Wiederholung: Schubspannung und Scherung am Festkörker
F ||A
γ
γσ ⋅= GS
AF
S||=σ
l
∆lll∆
=γ
G : Schubmodul
![Page 10: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/10.jpg)
Dynamische Zähigkeit : die Viskosität
v
dAF v
⋅=η
Schubspannung = Viskosität * Scherrate
Bei Newtonschen Flüssigkeiten ist die Viskosität unabhängig von der Schubspannung und der Geschwindigkeit
Öl 1 Pa*sWasser 10-3 Pa*sBlut 4,4*10-3 Pa*sLuft 2*10-5 Pa*s
FA
d
non-slip Bedingung Viskosität η
dtdγησ ⋅=oder
![Page 11: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/11.jpg)
StrömungswiderstandStrömung einer viskosen Flüssigkeit erfordert eine Druckdifferenz (treibende Kraft)Für Newtonsche Flüssigkeiten undlaminarer (unverwirbelter) Strömung gilt:
IRp s ⋅=∆ Rs: Strömungswiderstand
![Page 12: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/12.jpg)
Strömung durch Rohre ~R4/L
)(4
)( 22 rRLpr −
∆=
ηv
pL
RI ∆=η
π8
4
Gesetz von Hagen-Poiseuille
R : Radiusp1p2
L∆r
Das Geschwindigkeitsprofil v(r) imRohr ist ein Rotationsparaboloid
Der Volumenstrom ist proportional zur Druckdifferenz
![Page 13: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/13.jpg)
Messung der Viskosität: Diehydrodynamische Reibung einer
Kugel
v⋅−= rFStokes ηπ6
Anwendung: Kugelfallviskosimeter: konstante FallgeschwindigkeitFG=FStokes
![Page 14: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/14.jpg)
Hohe Flussgeschwindigkeiten erzeugen Turbulenzen
laminare Strömung turbulente Strömung
![Page 15: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/15.jpg)
Die ReynoldszahlDie Reynoldszahl ist das Verhältnis aus kin. Energie (~ρv2) undüber Reibung dissipierter Energie (~ηv/d) und gibt ein Maß, ob die Strömungsverhältnisse laminar oder turbulent sind.
ηρ dv
=Re
Reynolds-Kriterium :
Re << 1100 => laminare StrömungRe >> 1100 => turbulente Strömung
BeispieleBach : v=1m/s, d=1m, ρ=103kg/m3, η=1mPa·s => Re=106 (turbulent)
Bakterium : v=1µm/s, d=1µm, ρ=103kg/m3, η=1mPa·s => Re=10-6 (laminar)
![Page 16: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/16.jpg)
rot: Aterien, blau: Venen
Blutkreislauf
![Page 17: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/17.jpg)
Blutkreislauf
![Page 18: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/18.jpg)
Kirchhoff‘sche Gesetze für Widerstände
sei R1 = R2 = R, dann gilt RG=2 R
![Page 19: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/19.jpg)
An einer großen Arterie (am Arm) ist der Druck wie in der Aorta. Vorgehensweise bei der Druckmessung: Die Manschette um den Oberarm wird aufgepumpt, bis hinter der Manschette kein Puls mehr nachweisbar ist. Danach wird der Druck langsam abgesenkt, bis mit einem Stethoskop erste Turbulenzgeräusche bemerkbar werden (systolischer Druck). Danach Druckabsenkung, bis Turbulenzgeräusche verschwinden (diastolischer Druck).
![Page 20: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/20.jpg)
Oberflächen und Kohäsionskräfte
Flüssigkeiten im schwerelosen Raum suchen die Form mit der geringsten Oberfläche
Quecksilbertropfen (abgeflacht durch Schwerkraft)
![Page 21: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/21.jpg)
Tropfen & Oberflächenspannung
R
![Page 22: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/22.jpg)
Oberflächenspannung
l FlF
=σ~Oberflächenspannung=Kraft/Länge [N/m]=Energie/Fläche [J/m2]
Die Oberflächenspannung entspricht der Energie, die benötigt wird, um mehrOberfläche einer Flüssigkeit zu erzeugen
AE ∆⋅=∆ σ~
rF ⋅⋅= πσ 4~
Im Experiment (links) zählt Innen- und Außenfläche des Zylindersalso
xrA ∆⋅⋅⋅=∆ π22
![Page 23: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/23.jpg)
Oberflächenspannung und Kontaktwinkel
gasf. (1)vollständig
benetzendϑ=0
ϑ : Kontaktwinkelflüssig (2)
fest (3)
σ31
σ21
σ32
ϑ
ϑ
partiellbenetzend
ϑ>0)cos(213231 ϑσσσ ⋅+=
Young-Dupre Gleichung: Grenzflächenbilanz
![Page 24: Einführung in die Physik · Der Torricelli Becher Rechenbeispiel: Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit v1 =0 , p1 =patm, h1 =2 m v3 = ?, p3 = patm, h3=0 m Die Flüssigkeit](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041422/5e202c97e949531b245a32bb/html5/thumbnails/24.jpg)
Harmonische Schwingung