実験データー解析概論leeswijzer.org/R/nodai2014-7.pdf · 2016-04-21 ·...

2014 年度・東京農業大学生物応用化学科（毎週金曜第 2限）三中信宏〈実験データー解析概論〉：2014年 4月～ 2014 年 9月

東京農業大学世田谷キャンパス 431番教室

実験データー解析概論— 統計学に基づく「よりよい推論」のために —

三中信宏MINAKA Nobuhiro

独立行政法人農業環境技術研究所生態系計測研究領域上席研究員［生物統計学］

東京大学大学院農学生命科学研究科生物・環境工学専攻教授［生態系計測学］

東京農業大学大学院農学研究科客員教授［応用昆虫学］

mailto:[email protected] （メール）

http://twitter.com/leeswijzer/ （ツイッター）

http://cse.niaes.affrc.go.jp/minaka/ （ウェブサイト）

http://d.hatena.ne.jp/leeswijzer/ （ブログ）

線形統計モデル（LM）への入り口モデルとデータの接点に触る

観察者

現象データ

モデル×

統計的誤差

共通要因個別要因

パラメータ推定モデル選択アブダクション

線形統計モデル（LM）への入り口モデルの構造とパラメータ

パラメータ推定問題

モデルの「構造」を固定

したとしても，パラメー

タ群の値は可変である．

どのような基準で最適な

パラメータ値を決定する

のか．

パラメータ群・手足の長さ・関節の位置・屈曲の角度

計算すればなんとかなる

線形統計モデル（LM）への入り口モデルの構造とパラメータ

モデル選択問題

モデルの基本となる「構

造」そのものをどのよう

な基準で決定すればいい

のか．モデル構造・ボディプラン・手足の本数やや難しいかも・・

・

線形モデルを鍛えあげる

線形モデル（LM）

データ総平均

処理効果誤差項誤差は正規分布をする

通常の「線形モデル」の仮定　・処理効果はある実数（「パラメータ値」）である．　・誤差項は独立かつ同一の正規分布にしたがう．　　　（「正規性」と「等分散性」）

これらの仮定を緩めよう（一般化）


一般化線形モデル（GLM）

データ総平均


何が一般化されたのか？　・誤差項が正規分布でなくてもよい．　・データのある関数変換（「リンク関数」）が　　　線形モデルで記述できればよい


一般化加法モデル（GAM）

データ総平均


さらなる一般化とは？　・予測関数は単一の式で表示される関数である必要　　すらなく，スプライン関数によって区分的に構築　　された任意に関数（ただし加法性はある）でもか　　まわない．


混合効果モデル（mixed-effect model）

処理効果

要因の「処理効果」は，ある実数の「パラメータ値」という定数として「固定効果」（fixed effect）をもつと仮定してきた．しかし，その処理効果が別の確率分布にしたがう“変量”とみなして，「ランダム効果」をもつと仮定すれば，より細かい変動や個体差をもモデリングできるだろう．


LM

GLM

GAM

非正規誤差リンク関数

経験的予測関数

LMM

GLMM

GAMM

混合効果線形モデル

一般化線形モデル

一般化加法モデル

混合効果モデル

進化認知科学・連続セミナー・第４回（27 October 2004，東京大学）

三中信宏「シンプルって美しい：認知最節約化のための図像と概念」

Curve-fitting problem (2)

第 3回最先端育種セミナー（17～ 19 November 2005，神戸）〈家畜・水産動物における遺伝的多様性研究―その目的と新しい方法論―〉三中信宏：生物進化の歴史を推定する̶分子系統樹を構築する理論と方法

実験データー解析概論leeswijzer.org/R/nodai2014-7.pdf · 2016-04-21 ·...

Documents

Transcript of 実験データー解析概論leeswijzer.org/R/nodai2014-7.pdf · 2016-04-21 ·...