Efecto Fotoeléctrico

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA

UNAH-VS

Departamento de Física

Reporte de Laboratorio de Física

Tema: Efecto Fotoeléctrico

Instructor: Danis Salinas Contreras

Integrantes de Grupo:María Elena Nolasco 20112003371Martha Iveth Perdomo 20131009397Vilma Suyapa Mencía 20102000324

Sección: 12:00 Lunes

San Pedro Sula, Cortés 02 de Diciembre del 2014.

INTRODUCCIÓN

Universidad Nacional Autónoma de Honduras UNAH- vs

El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica (bajo acción de la luz visible, infrarroja y ultravioleta).

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs.

Características esenciales del efecto fotoeléctrico son:

Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.

La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.

La corriente fotoeléctrica de saturación (o sea, el número máximo de electrones liberados por la luz en 1 s) es directamente proporcional al flujo luminoso incidente.

La velocidad de los fotoelectrones crece con el aumento de la frecuencia de la luz incidente y no depende de su intensidad.

La finalidad de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal; para ello se calculará la frecuencia de corte y el voltaje de frenado además de la función trabajo para cada metal. Para un metal desconocido calcularemos tanto la frecuencia de corte como el voltaje de frenado de forma experimental, y con esos datos se calculará la función trabajo para determinar de qué metal estamos hablando al compararlo con los datos teóricos, por último se graficará la energía cinética máxima en función de la frecuencia y con dicha energía se determinará que metal tendrá la mayor velocidad máxima de los electrones.

Para explicar lo mencionado anteriormente se hará uso de un simulador, el cual nos ayudará a determinar valores de longitud de onda, voltaje de frenado etc.


OBJETIVOS:

1.Determinar experimentalmente la frecuencia de frenado de cada metal, obteniendo el valor de la longitud de onda en la cual se desprende el primer electrón de la placa del metal.

2.Determinar el voltaje de frenado, observando el valor en el cual les es imposible a los electrones cruzar hasta el otro lado de la placa.

3. Identificar la identidad del metal desconocido haciendo uso de la frecuencia de corte de ese metal para poder calcular la función de trabajo y de esa forma comparar con un dato teórico que corresponda a dicho valor.

4.Comparar los resultados de función de trabajo de cada metal con el valor teórico y de esta forma calcular el error relativo.

5.Calcular la energía cinética máxima de los metales en función de la frecuencia, para una longitud de onda de 150 nm.

MARCO TEORICO


Los fotones de luz tienen una energía característica determinada por la longitud de onda de la luz. Si un electrón absorbe energía de un fotón y tiene mayor energía que la necesaria para salir del material y que su velocidad está bien dirigida hacia la superficie, entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no cambian la energía de sus fotones, tan sólo su número y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre.

En principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoeléctrico. En realidad los que más salen son los que necesitan la menor de energía para salir y, de ellos, los más numerosos.

Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

,

Que puede también escribirse como

.

Donde h es la constante de Planck, f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, φ es la función de trabajo, o mínima energía necesaria para arrancar un electrón y llevarlo al exterior del material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente.

- Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (φ), ningún electrón será emitido.


En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie).

El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Ingresar al link:https://phet.colorado.edu/es/simulation/photoelectricAparecerá la siguiente pantalla

2. Para encontrar la frecuencia de corte:

Esta se calculará variando la longitud de onda cuando el primer electrón se desprenda de la placa por ejemplo:

A 538 nm se deprende el primer electron de la placa de

sodio

https://phet.colorado.edu/es/simulation/photoelectric


3. Para calcular el voltaje de frenado, se calculará el valor que impida que los electrones lleguen a la placa opuesta, por ejemplo:

Aplicando una corriente de -0.03 V es imposible que los electrones de la placa de sodio lleguen a la placa opuesta.

4. Para calcular la frecuencia de corte del metal xx, lo haremos probando en que longitud de onda comienza se deprende el primer electrón de la placa y para el voltaje de frenado a que valor les es imposible a los electrones cruzar la otra placa.

5. Para calcular la función de trabajo de cada metal haremos uso de la fórmula:

Utilizando la frecuencia calculada experimentalmente mediante la longitud de onda visualizada en el simulador

6. Para calcular la velocidad usaremos la fórmula:

CALCULOS

9,10x10-31 (Kg) masa del electrón

h=4.13566733×10-15 (eV.s) =

constante de plank

Φ= f0* h


1. Calcular las frecuencias de corte para todos los metales conocidos

Sodio:

Zinc:

γNa= 538 nmf0 = 3x 108m /s538 x10−9 = 5.57 x10

14Hz .


Cobre:

Platino:

γZn= 287 nmf0 = 3x 108m /s287 x10−9 = 1.045 x10

15Hz .

γCu= 263 nmf0 = 3x 108m /s263 x10−9 = 1.14 x 10

15Hz .

γPt= 195 nmf0 = 3x 108m /s195 x10−9 = 1.538 x10

15Hz .


Calcio:

2. Calcular los voltajes de frenado para todos los metales conocidos

Sodio:

Zinc:

γCa= 427 nmf0 = 3x 108m /s427 x10−9 = 7.026 x10

14Hz .

eV= -0.03 V


Cobre:

Platino:

eV= -0.02 V

eV= -0.02 V


Calcio:

3.Para el metal xxx calcular experimentalmente el voltaje de frenado y frecuencia de corte

Metal xxx:Frecuencia de corte:

eV= -0.06 V

eV= -0.03 V


Voltaje de frenado:

4. Para todos los metales calcular la función trabajo y compararlos con los teóricos y para el metal xxx calcular el metal.

Sodio:

Φteórico: 2.28

Zinc:

γxx= 427 nmf0 = 3x 108m /s334 x10−9 = 8.98 x10

14Hz .

eV= -0.03 V

Φ= f0* h

Φ= 5.57 x1014Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 2.30eV

Error relativo = ¿2.30−2.28/¿

¿2.30 /¿∗100¿¿ = 0.86 %


Cobre:

Platino:

Calcio:

Metal XX:

Φ= 1.045 x1015Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 4.32eV


¿ 4.31/¿∗100¿¿ = 0.23 %

Φ= 1.14 x 1015Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 4.714 eV


¿4.70 /¿∗100¿¿ = 0.21 %

Φ= 1.538 x1015Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 6.36eV


¿6.35 /¿∗100¿¿ = 0.157 %

Φ= 7.026 x1014Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 2.90eV


¿2.87 /¿∗100¿¿ = 1.04%

γxx= 427 nmf0 = 3x 108m /s334 x10−9 = 8.98 x10

14Hz .


Si calculamos la función de trabajo:

Según los datos proporcionados en la siguiente tabla:

El Metal XX es el Arsénico

5. Trazar las gráficas completas de Energía cinética máxima en función de la frecuencia predecir para todos los metales en λ=150nm¿De cuál metal obtendremos la mayor velocidad máxima en los electrones?Nota= se realizará los cálculos con la función de trabajo obtenida experimentalmente.

Φ= 8.98 x1014Hz *4.135 x 10−15 eV . s = 3.71eV


¿3.75 /¿∗100¿¿ = 1.15%


Sodio:

Zinc:

Kmax= 12∗mV max

2

= eVs = hf- φ

Kmax= 1242.37eV∗nm

150nm−2.30 eV = 5.98 eV


150nm−4.32eV = 3.96 eV


Cobre:

Platino:


150nm−4.714eV = 3.56 eV


150nm−6.36eV = 1.92 eV


Calcio:

Metal XX (Arsénico)


150nm−2.90 eV = 5.38 eV


150nm−3.71eV = 4.57 eV


¿De cuál metal obtendremos la mayor velocidad máxima en los electrones?

VNa = √ 2∗(1242.37−2.30)¿¿ ¿ = 0.179879nm /s

VZn= √ 2∗(1242.37−4.32)¿¿ ¿ = 0.17973nm /s

VCu= √ 2∗(1242.37−4.714)¿¿ ¿ = 0.17970nm /s

VPt= √ 2∗(1242.37−6.36)¿¿ ¿ = 0.17958 nm/s

VCa= √ 2∗(1242.37−2.90)¿¿ ¿ = 0.17983nm/s

Vxx= √ 2∗(1242.37−3.71)¿¿ ¿ = 0.17977nm/s

El sodio muestra la mayor velocidad máxima.


CONCLUSIONES

1. Según los valores obtenido experimentalmente se comprobó que por debajo del valor de la frecuencia de corte es imposible la fotoemisión de electrones.

2. Dado los datos obtenidos de voltaje de frenado se observó que a este valor de voltaje aplicado les es imposible a los electrones cruzar al otro lado de la placa.


3. En los diferentes cálculos realizados, se comprobó la independencia entre la energía cinética y la intensidad que aplicamos, la cual solo hace desprender más electrones de la placa del metal.

4. Dada la gráfica de energía en función de la frecuencia, se muestra una relación directamente proporcional y una clara dependencia de la Energía con respecto a la frecuencia aplicada.

BIBLIOGRAFIA:

1. Serway,Moses,Moyer. (2008). Fisica Moderna. México, D.F. CENGAGE Learning.

2. Efecto fotoeléctrico, Martes 02 de Noviembre de 2014, 10:00 PM, disponible en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm


3. Efecto fotoeléctrico, Martes 02 de Noviembre de 2014, 10:15 PM, disponible en: http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisicaIII/tekct/foto.htm

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