東京大学工学部

計数工学科ガイダンス

http://www.keisu.t.u-tokyo.ac.jp2018年5月1日

本日の説明担当：

篠田 裕之（教授）1

ガイダンスの内容

計数工学科とは？

計数工学科を選ぶ7つの理由

計数工学科の研究スタイル

卒業後の進路

メッセージ

「計数」工学科とは？

数理・情報

物理情報系

基礎物理系

3

計数

数理

物理

計測

数理情報工学コース

（物理工学科）

システム情報工学コース

応用数学

計測 →応用物理 → 計数、物理工

計測： 物理情報を取り出す。物理を徹底利用。

応用数学： 従来の応用数学とは違い、必要なら数学も作り出す。

起源：工学部全体の基礎工学を担当

（数学、物理、情報に強い）

計数工学科の成立

4

計数工学の目指すもの不変・普遍・不偏

研究： 数理的＆システム論的思考を通じて

科学技術の 「普遍的な原理・方法論」

を目指した研究を行う！

教育：時代と共に不変な基礎を深く不偏に

教育し、時代に適応する人材を育成！

計数の２つのスタイル

物理

情報

数学

現象の本質を数理モデル化し、問題解決手法を創出

数理情報工学コース

実世界の物理的制約の中で、望みの機能を実現

システム情報工学コース

計数工学科を選ぶ７つの理由

皆さんはいくつ共感してくれるか？

7

数学物理

情報科学：

理学部 工学部

建築都市系

化学材料系

機械系

電気電子系

システム創成応物系(数物)

理由1： 理学部か工学部か迷った

科学技術の要

そういう人こそ計数へ

(就職も気になるし …)

8

数学、物理、情報から社会との接点を求めるなら計数へ

9

数学

数学的な難問解決

物理学

物理の真理探究

数理情報工学システム情報工学

数学を用いて現象をモデリングする

現象からヒントを得て新しい数学を作る

物理学の知識や思考法を用いて未来の情報シス

テムを作る

数学や物理の天才でなくても

学科で学べば貢献できます

計数工学、数学、物理学の違い

もちろん天才は存分に活躍できます

例えば機械工学科であれば「機械を使うこと」が前提。計数はこのような前提には制約されないことが特徴。

既存の産業分野にとらわれない発想ができる。

ロボット、IT、医療 など、研究の出口はいろいろ。それぞれを専門にしている学科と何が違うの？

計数工学と機械・電気・バイオとの違い

理由2： 科目が面白そう

３年生までは結構ハード： 主要５本柱をマスター４年生で満足感： 専門を２～３分野チャレンジ

（国際会議発表までの例）

その通り！

11

12

13

幾何計算代数 確率 解析

地理情報

制御理論情報理論

離散数学 数値解析

カオス工学

最適化 統計学

数 理 工 学 の 基 礎

人工知能

ソフトウェア

暗号・セキュリティ 設計・シミュレーション

ヘルスケア

電力系システム

脳科学

ファイナンス

アルゴリズム

経済工学機械学習

プログラミング

基礎数学を実世界の問題とを結びつける力を養成

14

プロジェクト演習

遠隔微細手術ロボット

超高速ハンド バーチャルリアリティ

センサ

数学・物理学（波動、音、電磁気、熱、力学・・）

回路 計測

制御

ｺﾝﾋﾟｭｰﾀ

システム

情報

映像、音声、ロボットを自在に

数学・物理を駆使して作りたいモノを作れる力を養成

バーチャルネットベンチャー

カオスシステム

音響実験

生体信号の計測と解析

15

Ｗｅｂ グラフの解析

実験テーマ・風景

卒業論文発表会（コース間で交流）

研究室輪講

16

4年実験（ﾐﾆ卒論）・卒業論文

３年生以上全員に

ノートパソコン無償貸与

ソフト充実、教室には無線ＬＡＮ完備

講義・演習・実験で使用

本当！

17

パソコンを貸してくれるという噂

理由３： 様々な分野で鍛えられる

ｘｘｘｘの研究

４年生

３年生

修士課程

Xxxxxx 研

普通は、卒論から修士まで一貫

• 狭い専門性

他大学、他学科の普通のやりかた

重要なポイント！

18

様々な分野で鍛えられる 様々な分野で研究体験

• 数理・システムの乗り入れ

が奨励されている

ハードだけれど、鍛えられている実感。楽しみながら実力がつく

• 卒業後に大きな力

• 高い満足度

マイクロマシン

最適化理論

ロバスト制御

音楽信号処理

世界最高速ロボットハンド

卒論４ヶ月

４年生

３年生 Project演習

２ヶ月

２ヶ月

修士課程

数理２研

システム５研

システム１研

システム9研

システム６研

計数のやりかた

２年

19

欠点：多忙

• 教える側も大変です

「東大でなきゃ計数でなきゃできない」と言われる

卒業論文テーマ例（数理情報２０１７年度）

数理工学≠ 応用数学

２つの符号木に対する一意復号性判定法重み付きマルチラベル学習による道路の潜在的危険予測最適化法による球デザインの探索Wong Sequenceによる最大ランク行列補完量子アルゴリズムを用いたサイドチャネル攻撃に関する研究クロスモーダル錯覚を用いた接触感提示ラマングラフの平面実現個数の上界に関する研究一般アクセス構造に対する効率的なランプ型秘密分散法の構成有理凸多面体に含まれる整数点の積分計算による数え上げ深層学習を用いた文書分類ニューラルネットワークの構築と性能評価オンライン非定常ロバスト学習とその異常検知への応用PUCKモデルを用いた経済時系列データ解析雑音の分散が未知の雑音有り独立成分分析区間最小値クエリを用いたSPQR-Treeの構築独立深層学習行列分析に基づく多チャネル音源分離反単調性の高次元化とコピュラ独立性規準を用いた高次元ヴァインコピュラの推定クラスタに依存する欠損モデルに基づいた順位の推定木の演算の統一アルゴリズム多変量線形回帰問題におけるenvelope modelの挙動SIRメタ個体群モデルを用いた感染症抑制対策に関する研究低次元LLL簡約基底が最短ベクトルを含まない必要十分条件QTT形式の高次元双曲型偏微分方程式への応用代数的群モデルにおけるDiffie-Hellman系問題の困難性証明二乗偏差最小化問題の分子構造検索への応用と厳密解法動的モード分解を用いたモデル縮減安全性を高めた共通鍵暗号の量子アルゴリズムに対する安全性評価スペクトル密度比モデルを用いた多変量極値分布の推定乗数法と確率的分散縮小勾配降下法による構造的正則化学習の高速解法コストを考慮した２元AIFV符号の構成法平衡な有向グラフに対するカットを近似したグラフの疎性化多次元積分における準モンテカルロ法とcubature formula の比較

脳科学

アルゴリズム

複雑ネットワーク

情報理論

数値解析

統計

機械学習

暗号理論

最適化

卒論乗り入れ

卒業論文テーマ例（システム情報２０１７年度）

多段分岐型ネットワークを用いた深層ニューラルネットワークの推論処理の省電力化日本語音声合成のためのsubword内モーラを考慮したprosody-aware subword embedding多層レベルセット関数による燃料電池欠陥分布推定法パラメトリックスピーカーを用いた視覚連動型空間音響提示に関する研究身体運動の相転移下における時間知覚に関する研究バーチャル電極ディスプレイによるキネシン-微小管系分子モータの運動操作低侵襲手術用メカトロニクスの研究ハードウェア障害に対するハイパーバイザの対故障性検証機械学習を用いた高精度・少数サンプリングを両立する反射特性推定器の構築ゴルフクラブの姿勢推定に向けた高速光軸制御に対するマーカーの研究プライミング効果を用いたヒトの地磁気感受性の証明高速ビジョンを用いたマイクロ作業支援システム胚移植補助システムの研究ポイントクラウドからの歩行時の骨盤姿勢計測に関する研究物理ダイナミクスを含む電力ネットワークにおける需要・コスト最適化のための受動性に基づく分散制御空中超音波を用いた触感再現の研究Convergent Cross Mappingのノイズに対する頑健性の評価機械学習を用いたバレーボールの球軌跡予測ヒトの呼吸データ・アクティグラフを用いた簡便な睡眠・覚醒判定法の開発不揮発性メモリによるイベント駆動型Webサーバーの高性能・省電力化カラーパターン投影によるスマートフォンの高精度・高速位置推定手法に関する研究回転する磁気双極子によるビーコン探索者の三次元ナビゲーション法線画像における3次元回転不変な特徴量に関する研究リアルタイムPCRシステムの研究弾性エネルギー最小化に基づく筋芽細胞集団の欠陥位置操作経頭蓋細胞外インピーダンス制御(tEIC)による左右に関する刺激反応適合性への介入深層強化学習を用いたセンサノードの適応的電力制御手法の研究電気刺激による自己主体感の拡張に関する研究深層学習を用いた押下動作映像からの硬さ推定空中超音波による曲線音響流の形成

卒論乗り入れ

ロボット

計測

コンピュータ

音響・音声

制御

生体

ﾋｭｰﾏﾝｲﾝﾀﾌｪｰｽ

MEMS

VR

脳科学

就職の面倒見が良い(計数・物工の伝統) 学校推薦と自由応募のどちらでも選べるシステム

いつも求人が多く、ますます幅広く

例： 応物系就職説明会

理由４： 就職で有利だから

勿論そう！

22

大学院 ( ＞学部定員 )

学部

情報理工学系研究科数理 システム 創造情報学 情報学 情報学専攻 専攻 専攻

新領域創成科学研究科複雑理工学専攻

教養学部

理由５：大学院が充実しているらしい

本当です！

生産研

先端研

情基センター

他学部、他大学、他国から

数理情報 システム情報工学コース 工学コース

計数工学科

23

数年前、計数には大学院がないという誤解が…正反対！

個性的な先生たち 計数工学科の教員たち ほんとに多彩！

24

良い本を書いている先生が多いその通り！一部分ですが…

25

理由６：学生の活動が盛んだから

うれしい！

26

スペース・予算を学科が支援

五月祭の研究展示（物工＋計数）

27

2011 年度は、五月祭の人気投票であるMF Awards展示部門で優秀賞（1 位）を受賞しました。2013 年度、2015年度は 3位2016 年度 おすすめ企画に選出 3,500人の集客

理由７： 建物が好きそれはうれしい

内部はリフォーム済

工学部６号館• 工学部で最も優美な建物(1940)

工学部１４号館 （４研究室）

工学部１号館 （３研究室）

• 工学部で最も威厳のある建物(1935)

• 登録有形文化財

28

計数工学科の研究スタイル

きみも仲間に

29

計数工学科の研究スタイル

例１：ビッグデータからの機械学習

例２：数理の医療応用

例３：情報セキュリティ・次世代暗号

例４：超高速ロボット

例５：ヒューマンインタフェース、音響音声

例６：医療・バイオ

工学、社会、生物の現象

と諸問題

数理・システム

モデリング

認識行動システム実現

問題解決手法の創出

例１: ビッグデータからの機械学習（1/2）

Data set provided by MACROMILL, Inc.

TimeChange Change

多変数時系列

マーケティングデータからの購買層変化検知への応用～購買層クラスター系列

データ圧縮に基づく変化点解析

発泡酒派

プレミアム派

ベルギービール派

変わらぬ派

例１: ビッグデータからの機械学習（2/2）

システムの故障検知や犯罪の予兆発見への応用

生産ライン

自動車

p(x)

• 平常運転時のデータをリアルタイムにモデル化• モデルの急激な変化や、稀なデータの出現を異常として

検知

センサからの時系列データ取得

0

50

100

150

200

250

300

DATE 2004/8/18

12:00

2004/8/19 0:00 2004/8/19

12:00

2004/8/20 0:00 2004/8/20

12:00

2004/8/21 0:00 2004/8/21

12:00

確率密度の学習数理モデル 異常検知

例２: 前立腺癌のホルモン療法(1/3)

前立腺癌にはホルモン療法が有効だが、投薬を続けると耐性を持ち「再燃」してしまう。

計画的に投薬を休むと「再燃」が防げる可能性→ それぞれの患者に最適な投薬方法は？

例２: 前立腺癌のホルモン療法(2/3)

.

,

,

31

3,321

2,311

1,33

21

2,211

1,22

11

1,11

xwxwxwdtdx

xwxwdt

dx

xwdtdx

++=

+=

=

投薬下

.

,

,

30

3,33

20

2,22

20

2,1101,1

1

xwdtdx

xwdt

dx

xwxwdtdx

=

=

+=

非投薬下

細胞数変化の数理モデル 前立腺癌マーカー計測値のビッグデータ

様々なタイプの病状進行を説明する数理モデル

例２: 前立腺癌のホルモン療法(3/3)

数理的テーラーメード治療法の確立

患者に最適なパラメータを見つけ、将来を予測する

ダイナミクスを理解し、再燃のリスクを下げる

パラメータ同定・病状予測 モデルのダイナミクス解析

機械学習

統計学

微分方程式力学系

数値シミュレーション

予測とダイナミクスに基づく投薬スケジュールの最適化最適化

例３：情報セキュリティ・次世代暗号(1/3)

昔の暗号限られた人だけが使う特殊技術

身近なもの現代の暗号

暗号は現代社会に無くてはならない技術

電子政府

電気自動車、スマートグリッド著作権保護、コピー防止

電子決済、仮想通貨個人認証、プライバシー保護

研究段階

広く普及

1980 1990 2000 2010 2020 2030 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ |

符号暗号, 格子暗号, 多変数多項式暗号

RSA暗号 (素因数分解問題)

楕円曲線暗号 (離散対数問題)

完全準同型暗号, 多重線形性暗号

量子計算機で危殆化‼

ラビ模型(1944) Shorのアルゴリズム NMR量子計算機実証 Haroche等の量子もつれ実験

× × × ×～～

ポスト量子暗号

例３：情報セキュリティ・次世代暗号(2/3)

1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413

= 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489× 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917

整数論

代数曲線

計算論

暗号と数学の交流歴史的な成功例

暗号で必要となる数学理論の高度化・多様化

RSA, 楕円曲線暗号

数理物理

量子相互作用

量子計算

格子理論

多変数多項式理論

幅広い数学理論を

利活用した

高機能次世代暗号

危殆化回避

数理モデリング

数学 想定される最強の攻撃者

表現論

グラフ・組合せ論

例３：情報セキュリティ・次世代暗号(3/3)

知能を実装した先端的システム

高速センシングによる超高速ロボット制御

コンピューター設計

センサ

ビデオ１ ビデオ２

センシングとVR/ヒューマンインタフェース

高速飛翔体の観察 さわれるホログラフィ第３・第４の腕

従来合成音敵対学習を取り入れた統計的DNN音声合成

敵対学習による合成音

誤差最小学習と敵対学習の融合

人間らしさを機械が自動獲得

ビデオビデオ ビデオ

バイオ化学ICチップ医療マイクロマシン

遠隔微細手術ロボット

ブレイン・マシンインタフェース

５µm

PC12細胞の移動

ビデオ

卒業後の進路いつの時代にも活躍できる人材に

42

43

・ あらゆるものがモニタされ計測される時代に・ 超巨大データ（３５ZB)の利活用が大きな課題に・ 国内AIシステム市場、2021年まで年平均73.6％で

成長、2021年には2500億--IDC予測

AI 時代の職業（1/2)

ＩＤＣ Ｊａｐａｎ資料より （2017年11月）

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例１： データサイエンティストＡＩ エンジニア

・ データから価値を引き出す技術をもった専門家

AI 時代の職業（2/2)

・ 「21世紀でもっとも‟セクシー„な職業」(Harvard Business Review, Oct. 2o12)

・「Tech Giants are paying huge salaries for scarce AI talent」（New York Times Oct.2017)

・IT企業、サービス業、製造業、コンサル、はもちろん、金融の専門資格アクチュアリー（生保、損保）

証券、流通、広告でも広い意味でビッグデータの専門家を求めている

45

例２： センサで世界が変わる

IoT が新しい産業をけん引

実世界情報システムの設計力・構想力を持っている人材は引っ張りだこ

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H29年度の就職状況数理情報学専攻、システム情報学専攻 修士修了者 ＋ 計数工学科 卒業生

学部卒業生

メーカー，製造業

14アズビル，キャノン（２），大成建設，ソニー(３)，日立製作所，ファナック，富士電機，本田技研工業（３），三菱電機

情報、サービス業

24

アクセンチュア，アマゾンウェブサービスジャパン，インターネットイニシアティブ，NTTデータ（２），キーウォーカー，シーイーシー，JSOL，新日鉄住金ソリューションズ（４），スクウェア・エニックス，ドリコム，日本電信電話(４)，農中情報システム，野村総合研究所，マイネット，丸紅，ヤフー（２）

金融・保険，損保

12

あいおいニッセイ同和損害保険，かんぽ生命，ゴールドマン・サックス証券，住友生命保険，損保ジャパン，第一生命保険，野村アセットマネジメント，みずほフィナンシャルグループ（２），三井住友海上，三菱UFJモルガン・スタンレー証券，明治安田生命

その他 4 特許庁，リクルート・ホールディングス（２），自学道場

進学 65 (博士課程：８） （修士課程：57）

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数理／システム情報 各コースへの振り分けについて

２年次の後半に、学生本人が希望するコースを選択します

各コースの定員はフレキシブルですが、カリキュラムの実施が困難な偏りが生じた場合には、希望の変更をお願いすることがあります

上記の場合、主に成績を考慮した振り分けを実施します

最後に

48

数学・物理 以外の人も

49

計数工学科見学会その１学術フロンティア講義連動 研究室見学会

（システム情報工学コース）

５月７日（月）１７時４０分～

集合場所：工学部６号館１階 大会議室

７月２日（月）１７時０５分～

集合場所：先端研４号館

本郷キャンパス

＊建物の玄関を入ればわかるようにしておきます＊遅れて来ても見学できます

駒場リサーチキャンパス

50

情報理工学系研究科入試説明会併設本郷キャンパス研究室見学会

・日時：５月２６日（土） 大学院入試説明情報理工学系研究科

数理情報 システム情報 各専攻15：20 から駒場生向けの説明を行います

・集合場所：工学部２号館１階（予定）

全ての研究室の説明・デモを見ることが出来ます（一部の研究室はラボツアーも開催予定）

計数工学科見学会その２

本日の相談相手 終了後、相談に乗ります。大学院生も！

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岩田教授 奈良教授

計測

51猿渡教授

音声処理

池内講師

医用工学

高木教授

（学科長）

山西教授

機械学習

暗号理論