497Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

미니탭에서 완전요인배치 모형 생성하기

표면상태가곡면일 때 선정

반복회수 기간이 길 경우 구분 수

Full Factorial 선택

통계학 > DOE > 요인설계 > 요인설계생성

498Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

선택사양과 변수명칭 지정

랜덤화 지정(표시가 안 되었을 때는

“표준”순서로 지정된다)

Factor명칭과 수준을 기록수준은 가능한 최대범위로

설정한다

499Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

설계 출력

-1과 +1은 한 요인의 저수준과 고수준을 나타낼 수있으며, 이것들은 이산적

일 수도 있고 연속적일 수도 있다.

첫 번째 세로행/요인은 다음이 번갈아 주어져 있다: 140, 160, 140, 160

두 번째 세로행/요인은 다음이 번갈아 주어져 있다: 2, 2, 3, 3

세 번째 요인은 네 개의 음의 값과 네 개의 양의 값이다.

이것은 “표준 순서”라고 한다.

500Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

일정 기간의 시간에 걸쳐서 순환 패턴을 보일 경우, 출력의 증가를 초래하는것이 정말로 온도인가?

또는 실험이 우연히 자연적 주기 위에 겹쳐서 나타난 것인가?

이를 구분할 수가 있는가? 이것을 어떻게 방지할 수 있는가? 해결책은 데이터를 받아 들이는 순서를 랜덤화 하는 것이다.

(영향을 미칠 가능성을 최소화할 수 있다).

시간

출력

110o

120o

130o 140o

실험을 랜덤화 하지 않을 경우의 영향

501Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

실험을 할 경우 항상 랜덤화 할 것

랜덤화 방법(미니탭)

미니탭이 실험 설계를 랜덤화 할 경우 미니탭은 실험의 표준 순서를

재배열한다. Stat_angle, stop_angle, pin_pos 난의 부호가 뚜렷한 패턴을

갖고 있지 않음

이 실험을 돌릴 경우 RunOrder 난에 명시된 순서에 따라 실험이 이루어 진다.

StdOrder 난은 수준들이 이렇게 조합된 것은 표준 실험에서는 14 번째 줄에

위치할 것임을 알려 준다.

H.W.#2

502Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

1. 문제 정의

2. 실험목적 수립

3. 출력변수 선정

4. 입력변수 선정

5. 수준선택

6. 실험계획법 선정

7. 실험실시 및 자료수집

8. 자료분석

9.통계적 결론도출

10. 실험결과의 확인, 반복

11. 실제적인 해결책 도출

12. 해결책 시행

정확한 투척기의 설치

최소의 변동으로 5미터를 쏜다

거리(미터)

시작각도, 공의종류, 줄의 수, 정지각도, 줄의 장력, 기타….

2개의 수준 선정, 차이점을 보기위해서는 충분히 넓어야 한다

투척기 실험 전략의 실행

실험설계는 -1과 +1이라는 값이 수학적 특성에 따른 행렬이다

503Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

1. 문제 정의

2. 실험목적 수립

3. 출력변수 선정

4. 입력변수 선정

5. 수준선택

6. 실험계획법 선정

7. 실험실시 및 자료수집

8. 자료분석

9.통계적 결론도출

10. 실험결과의 확인, 반복

11. 실제적인 해결책 도출

12. 해결책 시행

정확한 투척기의 설치

최소의 변동으로 5미터를 쏜다

거리(미터)

시작각도, 공의종류, 줄의 수, 정지각도, 줄의 장력, 기타….

2개의 수준 선정, 차이점을 보기위해서는 충분히 넓어야 한다

투척기 실험 전략의 실행

실험설계는 -1과 +1이라는 값이 수학적 특성에 따른 행렬이다

주효과 그래프 , 교호작용그래프 , 입방형 그래프

504Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

그래프 데이터 분석

본 교재의 자료분석을 위해 I_03.mtw 파일을 여시오

본 실험자료는 랜덤순서로 실행한 후 표준순서로sort한 자료임

505Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

입방체 그래프 (The Cube Plot) 미니탭에서의 작성방

법

Y값

분석할factor 통계학 > DOE > 요인설계>요인플롯.

506Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

입방형 그래프 (Cube Plot) 실험공간에 걸쳐 반응데이터가 어떻게 분포되어 있

는지를 시각화 한다

80cm거리에 정확히 쏘려면 어떤 값을 선택해야 하는가?

507Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

주효과 그래프(Main Effects Plots) 주효과 그래프는 요인 실험의 주요 그래프 출력이다. 미니탭에 나타나 있듯

이 모든 변수가 공통된 Y 축에 대해서 나란히 타점되어 있다.

508Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

Stat_angle이 낮을 때의 평균 거리:79.0+88.0+73.0+72.0+76.0+86.0+74.5+83.5 = 632/8 = 79.0

Stat_angle이 높을 때의 평균 거리 :88.0+121.0+….+96.0+113.0 = 840/8 = 105.0

주효과 그래프 계산거리에 대한 주효과 그래프(데이터 평균)

509Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

B+

교호작용 그래프(Interactions Plots)

두 변수가 함께 움직여 출력의 변화가 나타날 때 교호작용이 일어난다. 교호작용 그래프는 양 변수를 동일한 그래프에 타점해서 만든다. 그래프에서변수 “A”와 Y 사이의 관계가 변수 “B”의 수준이 변화하는데 따라 바뀌고 있다.“B”가 고 (+) 수준에 있으면, 변수 “A”는 Y에 대해 거의 아무런 영향

도 미치지 않지만 “B”가 저 (-) 수준에 있으면, A 가 Y에 대해 강력한 영향을 미친다. 강한 교호작용의 뚜렷한 특징은 두 선 간의 비평행성의 정도이다.

510Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

B+

강한 교호작용

B+

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

중도적 반대

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

B+

교호작용 없음

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

B+

완전 반대

B+

A- +

Y

Low

(저)

High

(고)B-

약한 교호작용교호작용의 정도

교호작용을 발견할 확률은 사용하고 있는 물리적인 시스템의 종류에

따라 달라진다.

1. 순수한 기계적 시스템에서 강한상호작용의 발견은 드물게 일어난

다.

2. 강한 상호작용은 순수한 화학적시스템에서 흔히 발견된다.

3. 전기 또는 전자 시스템에서는 중도적 상호작용이 일어나는 경향이

있다.

511Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

교호작용의 계산

런의 수 핀 위치 고무줄 수 시작각도 거리1 -1 -1 -1 2.102 1 -1 -1 0.903 -1 1 -1 3.354 1 1 -1 1.505 -1 -1 1 5.156 1 -1 1 2.407 -1 1 1 8.208 1 1 1 4.55

-1

1

-1-1 11

1.5

2.5

3.5

4.5

5.5

6.5

Strt_Ang(시작 각도)

Pin_Pos

핀 위치

Mea

n(평

균)

거리에 대한 교호작용 그래프(데이터 평균)

(4.55 + 2.40)/2 = 3.48

(0.90 + 1.50)/2 = 1.20

512Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

교호작용 그래프두개 이상의 변수를 선정할 경우 여러 개의 교호작용을

동시에 볼 수 있다

stat_angle이 고수준에 있을때stop_angle이 Y에 미치는 영향

stop_angle이 저수준에 있을때pin_pos가 Y에 미치는 영향

513Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

11- 1- 1

74

64

54

교호작용 그래프(대체 대 새 기계와 전문가의 참여)

대체 새 기계

판매마진

%

왼쪽의 주효과 그래프에서 “대체 대 새기계” 변수가 판매마진에 가장 큰 영향을

미친다. 그러나 이 변수는 판매부서에의해서 통제될 수 없는 것이다. 아래의

교호작용 그래프는 이 주효과가교호작용에도 관련되어 있음을 보여준다.

교호작용 그래프는 판매부서에서 기존의장비를 대체하는 경우 (저수준) “전문가”의

참여가 판매마진에 매우 중요한 영향을미친다는 것을 보여 준다. 그러나 경쟁사의장비를 대체하는 경우에는 전문가의 참여가

갖는 영향이 미미하다.

이 정보를 어떻게 사용하겠는가?

교호작용의 이용예

가격 결정 2(3) 실험설계

주효과 그래프 - 소다수 기계 판매 - 판매 마진

관련 장소 방문대체 대 새 기계전문가의시간

63

60

전문가가 고객과시간을 많이 보낸다

구매자를 관련 장소에방문토록 함

귀사 또는 경쟁사의기계를 대체함

72

69

66

514Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

아래 예의 경우 제품이 두개의 주요 조립작업으로 이루어진다. “삽입체”는수백개의 복잡한 부품으로 이루어져 있으며, 조립과 검사가 어렵다. “케이스를 만드는 작업”은 상당히 단순한 주조 알루미늄 조립으로서 절삭과 수정이 쉽게 이루어질 수 있다.

삽입체의품질

우량 삽입체

저

고

우량케이스작업

불량 삽입체

불량케이스작업

작을

수록

좋다

교호작용의 또 다른이용

이 회사는 개선 자원을 어떻게 할당하여야만 하나요?

515Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

1. 문제 정의

2. 실험목적 수립

3. 출력변수 선정

4. 입력변수 선정

5. 수준선택

6. 실험계획법 선정

7. 실험실시 및 자료수집

8. 자료분석

9. 통계적 결론도출

10. 실험결과의 확인, 반복

11. 실제적인 해결책 도출

12. 해결책 시행

정확한 투척기의 설치

최소의 변동으로 5미터를 쏜다

거리(미터)

시작각도, 공의종류, 줄의 수, 정지각도, 줄의 장력, 기타….

2개의 수준 선정, 차이점을 보기위해서는 충분히 넓어야 한다

투척기 실험 전략의실행

실험설계는 -1과 +1이라는 값이 수학적 특성에 따른 행렬이다

주효과 그래프 , 교호작용그래프 , 입방형 그래프

실험이 유용한 결과를 주는가?중요한 주효과 또는 교호작용이 존재하는가?

H.W.#3

516Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

1. 문제 정의

2. 실험목적 수립

3. 출력변수 선정

4. 입력변수 선정

5. 수준선택

6. 실험계획법 선정

7. 실험실시 및 자료수집

8. 자료분석

9. 통계적 결론도출

10. 실험결과의 확인, 반복

11. 실제적인 해결책 도축

12. 해결책 시행

정확한 투척기의 설치

최소의 변동으로 5미터를 쏜다

거리(미터)

시작각도, 공의종류, 줄의 수, 정지각도, 줄의 장력, 기타….

2개의 수준 선정, 차이점을 보기위해서는 충분히 넓어야 한다

투척기 실험 전략의 실행

실험설계는 -1과 +1이라는 값이 수학적 특성에 따른 행렬이다

주효과 그래프 , 교호작용그래프 , 입방형 그래프

실험이 유용한 결과를 주는가?중요한 주효과 또는 교호작용이 존재하는가?

517Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

실험계획법통계 원리와 방법

참조파일: I_ANOVA.xls

I_03.mtw

I_Rcatapult1.mtw