第１１卷　第３期

２０１１年６月

交 通 运 输 工 程 学 报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖｏｌ．１１　Ｎｏ．３

Ｊｕｎ．２０１１

收稿日期：２０１１０１２０

基金项目：四川省科技支撑计划项目（２０１０ＧＺ０２２６）；四川省基础研究计划项目（２０１０ＪＹ００７０）

作者简介：吴　磊（１９８１），男，贵州毕节人，西南交通大学工学博士研究生，从事车辆动力学研究。

导师简介：金学松（１９５６），男，江苏扬州人，西南交通大学教授，工学博士。

文章编号：１６７１１６３７（２０１１）０３００４７０８

车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响

吴　磊，钟硕乔，金学松，李　玲（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都　６１００３１）

摘　要：用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁、Ｅｕｌｅｒ梁分别模拟钢轨、直线电机定子与反力板，用集中质量块、三维实

体有限元分别模拟有砟轨道、板式轨道，建立了直线电机车辆／轨道耦合动力学模型，分析了２种轨道

上不同磨耗程度车轮对轮轨法向力和脱轨系数的影响。计算结果表明：当车辆以速度为６０ｋｍ·ｈ－１

通过半径为３００ｍ 的曲线轨道时，在板式轨道上的轮轨法向力最小、最大值分别为５５．３４、

１１２．５３ｋＮ，脱轨系数最大值为０．２９０，在有砟轨道上的轮轨法向力最小、最大值分别为６０．７０、

１２３．００ｋＮ，脱轨系数最大值为０．２８９；当车辆以速度为６０ｋｍ·ｈ－１通过半径为６００ｍ的曲线轨道

时，在板式轨道上的轮轨法向力最小、最大值分别为５２．９３、１０７．５９ｋＮ，脱轨系数最大值为０．０６４，

在有砟轨道上的轮轨法向力最小、最大值分别为５９．４５、１１２．３３ｋＮ，脱轨系数最大值为０．０７１；当车

辆以速度为９０ｋｍ·ｈ－１通过波长为１００ｍｍ的３种深度的凹坑时，在板式轨道上的轮轨法向力最

小、最大值分别为４９．５４、１１４．３６ｋＮ，脱轨系数最大值为０．０２４，在有砟轨道上的轮轨法向力最小、

最大值分别为５０．１９、１３４．２９ｋＮ，脱轨系数最大值为０．０３１。各种工况下的脱轨系数均在安全限度

以内，不会引起脱轨。

关键词：车辆工程；车辆／轨道耦合动力学；多边形车轮；安全性能；直线电机；有砟轨道；板式轨道；

凹坑；数值模拟

中图分类号：Ｕ２７０．２　　　文献标志码：Ａ

犐狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳狆狅犾狔犵狅狀犪犾狑犺犲犲犾狅狀狉狌狀狀犻狀犵狊犪犳犲狋狔狅犳狏犲犺犻犮犾犲

ＷＵＬｅｉ，ＺＨＯＮＧＳｈｕｏｑｉａｏ，ＪＩＮＸｕｅｓｏｎｇ，ＬＩＬｉｎｇ

（ＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｓｉｃｈｕａｎ，Ｃｈｉｎａ）

犃犫狊狋狉犪犮狋：ＴｉｍｏｓｈｅｎｋｏｂｅａｍａｎｄＥｕｌｅｒｂｅａｍ ｗｅｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｒａｉｌ，ｌｉｎｅａｒ

ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ（ＬＩＭ）ｓｔａｔｏｒａｎｄｒｅａｃｔｉｏｎｐｌａｔｅ，ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｍａｓｓｂｌｏｃｋａｎｄ３Ｄｅｎｔｉｔｙｆｉｎｉｔｅ

ｅｌｅｍｅｎｔｗｅｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋａｎｄｓｌａｂｔｒａｃｋ，ａｎｄｖｅｈｉｃｌｅ／ｔｒａｃｋ

ｃｏｕｐｌｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈＬＩＭ ｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｗｈｅｅｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｗｅａｒｄｅｇｒｅｅｓｏｎｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓａｎｄｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｎｔｈｅｔｗｏｂａｌｌａｓｔｓ

ｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｗｈｅｎｖｅｈｉｃｌｅｐａｓｓｅｓｔｈｅｃｕｒｖｅｄｔｒａｃｋｗｉｔｈｒａｄｉｕｓ

３００ｍａｔ６０ｋｍ·ｈ－１，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｎａｎｄｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎｓｌａｂｔｒａｃｋ

ａｒｅ５５．３４，１１２．５３ｋＮ，ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．２９０．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｎｄ

ｍｉｎｉｍｕｎｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋａｒｅ１２３．００，６０．７０ｋＮ，ａｎｄｔｈｅ

ｍａｘｉｍｕｍｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．２８９．Ｗｈｅｎｖｅｈｉｃｌｅｐａｓｓｅｓｔｈｅｃｕｒｖｅｄｔｒａｃｋｗｉｔｈｒａｄｉｕｓ６００ｍ

ａｔ６０ｋｍ·ｈ－１，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｎａｎｄｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎｓｌａｂｔｒａｃｋａｒｅ

５２．９３，１０７．５９ｋＮ，ａｎｄｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．０６４．Ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｎａｎｄ

ｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋａｒｅ５９．４５，１１２．３３ｋＮ，ａｎｄｔｈｅ

ｍａｘｉｍｕｍｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．０７１．Ｗｈｅｎｖｅｈｉｃｌｅｐａｓｓｅｓｔｈｅｐｉｔｓｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ１００ｍｍ

ａｎｄｔｈｒｅｅｄｅｐｔｈｓａｔ６０ｋｍ·ｈ－１，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｎａｎｄｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎ

ｓｌａｂｔｒａｃｋａｒｅ４９．５４，１１４．３６ｋＮ，ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．０２４．Ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｎ

ａｎｄｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｓｏｎｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋａｒｅ５０．１９，１３４．２９ｋＮ，ａｎｄｔｈｅ

ｍａｘｉｍｕｍｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．０３１．Ｔｈｅｄｅｒａｉｌｍｅｎｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｗｏｒｋｉｎｇ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｎｅｖｅｒｍｏｒｅｔｈａｎｓａｆｅｔｙｌｉｍｉｔ，ａｎｄｐｏｌｙｇｏｎａｌｗｈｅｅｌｃａｎｔｃａｕｓｅｖｅｈｉｃｌｅｄｅｒａｉｌｍｅｎｔ．

１０ｔａｂｓ，７ｆｉｇｓ，１５ｒｅｆｓ．

犓犲狔狑狅狉犱狊：ｖｅｈｉｃｌｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｖｅｈｉｃｌｅ／ｔｒａｃｋｃｏｕｐｌｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓ；ｐｏｌｙｇｏｎａｌｗｈｅｅｌ；ｓａｆｅｔｙ

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｌｉｎｅａｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ；ｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋ；ｓｌａｂｔｒａｃｋ；ｐｉｔ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

犃狌狋犺狅狉狉犲狊狌犿犲狊：ＷＵＬｅｉ（１９８１），ｍａｌｅ，ｄｏｃｔｏｒａｌｓｔｕｄｅｎｔ，＋８６２８８７６３４３５５，ｗｕｌｅｉｔｐｌ＠１６３．ｃｏｍ；

ＪＩＮＸｕｅｓｏｎｇ（１９５６），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，ＰｈＤ，＋８６２８８７６３４３５５，ｘｓｊｉｎ＠ｓｗｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．

０　引　言

铁路车辆车轮多边形现象又常称为车轮波磨、

车轮谐波磨耗或车轮周期性非圆化，普通列车和高

速列车上都会出现车轮多边形现象［１］。车轮多边形

化车轮会引起车辆／轨道系统的剧烈振动噪声，同时

严重损坏线路和车辆部件，如轨枕、钢轨、扣件、轮对

和轴承等；车轮多边形化不仅会导致更大的轮轨冲

击力和滚动噪声，而且高频时产生的大幅值振动会

降低乘坐舒适性，严重时还会造成安全问题以致脱

轨发生。

国内外许多专家学者针对车轮多变形化问题

做了研究，Ｎｉｅｌｓｅｎ等综述了不同车轮磨耗形成的

根本原因和所产生的影响［２３］；Ｍｏｒｙｓ通过大量的

现场试验和数值仿真，对不同类型的铁路车轮非

圆化问题在垂向轮轨接触力和线路响应上的影响

进行了研究［４］；Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ等从现场试验结果分析

得到货车线路上轴重对车轮多边形发展的影响，

并建立了三维接触模型来研究轮轨磨耗［５６］；

Ｂｒｏｍｍｕｎｄｔ研究了由于偏心和车轮转动惯量导致

的车轮非圆化现象，且给出了不同局部材料特性

对非圆化产生的影响［７］；Ｍｏｒｙｓ等建立车辆／轨道

模型用于描述ＩＣＥ车的系统动力学，尽管车辆运

行在弹性线路上，但仍假设了由于车轮半径变化

导致的不平顺［８］；张雪珊等建立了１个用来模拟

椭圆化车轮即２阶不圆度车轮的数学模型，仿真

计算了车轮椭圆化的发展过程［９］。车轮非圆化过

程的机理复杂，至今尚未完全搞清楚，需要进一步

建立完整的车辆／轨道耦合动力学及车轮非圆化

形成的模型。

基于车辆／轨道耦合动力学理论，本文建立了直

线电机车辆／轨道耦合动力学计算模型，考虑了横向

和垂向电磁力的影响，计算了车轮非固化影响下的

脱轨系数，分析在有砟轨道和无砟轨道上车轮磨耗

程度对车辆动力学的影响。

１　车辆系统动力学模型

在车辆建模中，本文只考虑直线电机的弹性

变形，其他构件（车体、构架、轮对和吊杆）均被视

为刚体；用多刚体动力理论模拟车辆系统；用

Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模拟钢轨，用Ｅｕｌｅｒ梁模拟直线电机

定子和反力板；用集中质量块模拟有砟轨道道床，采

用三维实体有限元模拟板式轨道道床；轮轨激励为

实测地铁车轮多变形化不平顺数据。

１．１　车辆模型

根据多刚体系统动力学理论，本文建立了车体、

构架和轮对计算模型，考虑了直线电机的弹性变形，

车辆系统各部分结构用等效弹簧、阻尼连接。

参考文献［１０１２］，直线电机车辆／轨道耦合动

力学模型考虑了直线电机定子与反力板之间的电磁

力对动力学响应的影响，２种道床形式下的车辆／轨

道耦合动力学模型分别见图１、２。在图１、２中：

!ｃ为车体侧滚角；犣ｃ 为车体垂向位移；犢ｃ 为车体横

向位移；犆ｓ狔为二系悬挂横向阻尼；犓ｓ狔为二系悬挂横

向刚度；!ｂ为构架侧滚角；犣ｂ 为构架垂向位移；犢ｂ

为构架横向位移；犆ｐ狔为一系悬挂横向阻尼；犓ｐ狔为一

系悬挂横向刚度；!ｗ为轮对侧滚角；犣ｗ 为轮对垂向

位移；犢ｗ 为轮对横向位移；犣ｒＬ为左钢轨垂向位移；

犣ｒＲ为右钢轨垂向位移；犢ｒ 为轮对钢轨横向位移；

犆ｆａ狔为扣件横向阻尼；犓ｆａ狔为扣件横向刚度；!ｓ为轨

枕侧滚角；犣ｓ为轨枕垂向位移；犢ｓ为轨枕横向位移；

犆ｂｅ狕为道床块垂向阻尼；犓ｂｅ狕为道床块垂向刚度；犣ｂｅＬ

８４ 交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　 　２０１１年

图１　车辆／有砟轨道耦合动力学模型

Ｆｉｇ．１　Ｖｅｈｉｃｌｅ／ｂａｌｌａｓｔｔｒａｃｋｃｏｕｐｌｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌ

为左道床块的垂向位移；犣ｂｅＲ为右道床块的垂向位

移；犆ｆ狕为支撑道床块下路基的垂向阻尼；犓ｆ狕为支撑

道床下路基的垂向刚度；犓ｆ狔为支撑道床块下路基的

横向刚度；犕ｃ 为车体质量；βｃ 为车体点头角；犆ｓ狕为

二系悬挂垂向阻尼；犓ｓ狕为二系悬挂垂向刚度；βｂ１为

前构架点头角；βｂ２为后构架点头角；犣ｂ１为前构架垂

向位移；犣ｂ２为后构架垂向位移；犆ｐ狕为一系悬挂垂向

阻尼；犓ｐ狕为一系悬挂垂向刚度；犣ｗ犻（犻＝１～４）为犻位

轮对垂向位移；犉ｗｒ狕犻为犻位轮对轮轨垂向作用力；犣ｒ

为钢轨垂向位移；犆ｆａ狕为扣件垂向阻尼；犓ｆａ狕为扣件

垂向刚度；犆ｓｈ为道床块间剪切阻尼；犓ｓｈ为道床块间

剪切刚度；犣ｂｅ为道床块的垂向位移；犆ｆ狔为支撑轨道

板横向阻尼；!ｆ为轨道板侧滚角；犣ｆ为轨道板垂向

位移；犢ｆ为轨道板横向位移。

图２　车辆／板式轨道耦合动力学模型

Ｆｉｇ．２　Ｖｅｈｉｃｌｅ／ｓｌａｂｔｒａｃｋｃｏｕｐｌｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌ

１．２　直线电机模型

直线电机定子（初级线圈）设置在车辆上，转子

（次级线圈）设置在感应板上。定子采用５点悬挂方

式悬挂在构架上，反力板则固定在轨枕或轨道板上；

为简化计算，将定子以两点悬挂方式悬挂在构架上。

车辆非平稳运行时，定子与反力板之间产生的电磁

力随两者间隙的变化而变化，作用于车辆和电机悬

挂系统，悬挂系统的响应反过来又会影响磁极间隙；

车辆平稳运行时，定子与感应板之间的间隙控制在

８ｍｍ左右。电磁力具有垂向、横向和纵向上的分

量，在本文数值模拟中，忽略了纵向电磁力，横向电

磁力则假设为常值１ｋＮ，该横向回复力起到自动使

定子与反力板中心线处于同一横向位置的作用。

本文用Ｅｕｌｅｒ梁模拟直线电机定子与反力板，

忽略剪切变形，通过模态叠加法计算振动响应，直线

电机定子与反力板间的相互作用计算模型见图３。

在图３中：犾为钢轨与反力板的计算长度；犱ｌ为直线

电机的长度；犱ｆ、犱ｒ分别为前、后直线电机定子尾部

到轨道计算区端部的距离；犘ｆ、犘ｒ分别为前后直线

电机与反力板间作用力；犉ｐｓ犻为反力板与道床间的作

９４第３期　　　　　　　　　　吴　磊，等：车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响

用力；犣ｒｐ为反力板位移；犼为扣件个数

图３　作用力计算模型

Ｆｉｇ．３　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｓ

１．３　轨道模型与轮轨作用力

地铁线路上的直线电机车辆上易出现多边形车

轮，同时地铁线路上存在小半径曲线，导致直线电机

车辆脱轨产生事故的可能性会增大。考虑到地铁线

路中既存在有砟轨道又存在板式轨道，因此，本文采

用有砟轨道与板式轨道模型分析多边形车轮对车

辆／轨道耦合系统的动力学的影响。

有砟轨道动力学模型可简化为双质量（轨枕和

道床）、３层（钢轨轨枕道床）弹簧阻尼振动模型。

轨枕与钢轨之间以及轨枕与道床之间在垂向、横向

上用线性弹簧和粘性阻尼连接，并考虑轨枕的垂向、

横向振动及侧滚转动；道床块之间由剪切刚度和剪

切阻尼相连，道床与路基之间用线性弹簧和阻尼连

接，只考虑道床的垂向振动。板式轨道动力学模型

的钢轨模型与有砟轨道的动力学模型大体相同，轨

道板与钢轨之间以及轨道板与路基之间均用线性弹

簧和阻尼连接。

考虑到轮轨接触状态，根据赫兹非线性弹性理

论确定轮轨法向力；根据Ｋａｌｋｅｒ线性蠕滑理论计算

轮轨切向力，并利用ＳｈｅｎＨｅｄｒｉｃｋＥｌｋｉｎｓ理论进行

非线性修正。

２　脱轨系数

脱轨系数为某一时刻作用在车轮上的横向力犙

和垂向力犘 的比值（犙／犘）。按照《铁道车辆动力学

性能评定和试验鉴定规范》（ＧＢ５５９９—８５）规定，脱

轨系数的第１限度１．２为评定车辆运行安全性的合

格标准，第２限度１．０为增大了安全裕量的标准。

３　计算结果分析

在计算模型中，选取轨距为１４３５ｍｍ，轨底坡

为１／４０，钢轨类型为ＣＮ６０，相邻轨枕间距为０．６ｍ。

本文分析了车辆以速度为６０ｋｍ·ｈ－１通过半径分别

为３００、６００ｍ的曲线轨道以及以速度为９０ｋｍ·ｈ－１

通过３种不同深度凹坑直线轨道工况时，车轮多边

形化（不圆度）对车辆脱轨系数和轮轨法向力的

影响。

直线电机地铁车辆导向轮对多边形实测结果见

图４，横坐标为在１个轮周上的测量轮径的位置，纵

坐标为偏离名义滚动圆半径的差值。图４（ａ）为右

侧车轮测试结果，车轮镟修前测量的车轮非圆化曲

线主要表现为九边形；车轮镟修后运行 ６．０×

１０３ｋｍ时，车轮还是基本保留镟修后车轮四边形特

征；镟修后运行２．０×１０４ｋｍ时，车轮四边形化的初

始加工痕迹仍然清晰可见，但部分区域磨损深度继

续加深，部分区域磨损深度变浅，波数开始分化增

加；镟修后运行７．０×１０４ｋｍ时，四边形的镟削结果

几乎完全分化成或演变成九边形，同一个波长的最大

波 深 小 于 ０．０５ ｍｍ；镟 修 后 继 续 运 行 １．２×

１０５ｋｍ时，车轮九边形继续加深恶化，同一个波长

内最大磨耗深度增大至０．０８ｍｍ。图４（ｂ）为左侧

车轮测试结果。左右轮非圆化发展过程基本一致，

但不对称，左轮的非圆化程度略大于右轮。

图４　多边形车轮测量结果

Ｆｉｇ．４　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｏｆｐｌｏｙｇｏｎａｌｗｈｅｅｌｓ

３．１　曲线工况

车辆以速度为６０ｋｍ·ｈ－１通过半径为３００ｍ

曲线轨道时（简称为工况１），车辆／有砟轨道与车

辆／板式轨道耦合动力学模型的轮轨法向力与脱轨

系数的比较分别见表１、２，磨耗类型１～５分别表示

０５ 交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　 　２０１１年

车轮磨耗程度为镟前、镟后运行６．０×１０３、２．０×

１０４、７．０×１０４、１．２×１０５ｋｍ。由表１可知，在２种

轨道上的轮轨法向力的最小值随车轮不圆度的增大

而减小，最大值随车轮不圆度的增大而增大，在运行

里程达到１．２×１０５ｋｍ前，变化不太显著。由于有

砟轨道道床刚度小，钢轨下支撑刚度小，减振和隔振

性能优于板式道床，在相同的外载荷激励下，有砟轨

道的钢轨动态变形与振动幅度比板式轨道大，轮轨

之间作用力波动也大，因此，有砟轨道上的轮轨法向

力的最小、最大值均比板式轨道上的大。车轮需要

镟修时（镟修前），有砟轨道上的轮轨法向力最小、最

大值分别为６０．７０、１２３．００ｋＮ，板式轨道上的轮轨

法向力最小、最大值分别为５５．３４、１１２．５３ｋＮ。由

表２可知，在２种轨道上，车轮使用时间接近镟修周

期时，２种轨道上脱轨系数大小基本一致，且镟修前

的脱轨系数远大于车轮正常运行的脱轨系数。车轮

镟修后，车轮的脱轨系数随车轮不圆度的加剧而增

大，在车轮多变形化的过程中，有砟轨道上的脱轨系

数均比板式轨道的大，均在０．３以内，板式轨道上的

脱轨系数增大速度比有砟轨道上的大。

表１　工况１轮轨法向力

　犜犪犫．１　犠犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀１ ｋＮ

磨耗类型最小值 最大值

有砟轨道 板式轨道 有砟轨道 板式轨道

１ ６０．７０ ５５．３４ １２３．００ １１２．５３

２ ８３．１８ ７１．４５ ９７．７５ ８９．７４

３ ８３．７５ ７１．７８ ９８．０９ ９２．４７

４ ８１．８７ ７１．４６ ９９．３８ ９２．７３

５ ７８．２８ ７０．４２ １０１．８０ ９２．８７

表２　工况１脱轨系数

犜犪犫．２　犇犲狉犪犻犾犿犲狀狋犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀１

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

有砟轨道 ０．２８９ ０．２７８ ０．２７７ ０．２７８ ０．２８０

板式轨道 ０．２９０ ０．２６８ ０．２６８ ０．２７０ ０．２７３

　　车辆以速度为６０ｋｍ·ｈ－１通过半径为６００ｍ

曲线轨道时（简称工况２）的轮轨法向力与脱轨系数

比较分别见表３、４。在车轮镟修后的各个阶段，有砟

轨道上的轮轨力法向力的最大、最小值比板式轨道

上的大。在２种轨道上，脱轨系数随车轮不圆度的

加剧而增大，但基本都在０．０７以内，有砟轨道上的

脱轨系数大于板式轨道上的脱轨系数。

３．２　凹坑工况

近些年来，凹坑已经成为了铁路上的一种重要

的滚动接触磨耗问题，凹坑不仅出现在高速铁路上，

表３　工况２轮轨法向力

　犜犪犫．３　犠犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀２ ｋＮ

磨耗类型最小值 最大值

有砟轨道 板式轨道 有砟轨道 板式轨道

１ ５９．４５ ５２．９３ １１２．３３ １０７．５９

２ ８２．４３ ７１．４４ ８５．５１ ８９．７４

３ ８２．９７ ７１．７７ ８５．８６ ９２．４６

４ ８１．０９ ７１．４６ ８７．３２ ９２．７３

５ ７７．４８ ７０．４１ ９０．０１ ８９．３８

表４　工况２脱轨系数

犜犪犫．４　犇犲狉犪犻犾犿犲狀狋犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀２

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

有砟轨道 ０．０７１ ０．０５５ ０．０５５ ０．０５６ ０．０５８

板式轨道 ０．０６４ ０．０２８ ０．０２８ ０．０３０ ０．０３６

而且也出现在了传统的轨道线路和地铁线路上［１２］。

Ａｒｉａｓｃｕｅｖａｓａ等基于现场试验测量和数值分析发

现凹坑是由积累的磨耗与塑性变形引发的，线路上

的短波不平顺（尤其是轨面的短波不平顺例如波磨）

与质量不好的焊接接头。都会导致凹坑的产生，凹

坑的出现还与车辆轨道耦合系统的相关参数有

关［１３１５］。不是只有大轴重车辆的运行线路上会出现

凹坑，轮轨冲击力才是造成凹坑的一个关键原因，冲

击力的大小不仅与轴重大小有关，而且存在波磨的

线路上的冲击力也会很大。

图５为钢轨接触表面的损伤，即为凹坑，肉眼可

见。图５（ａ）为通常单独出现于钢轨接触带中心的

单个凹坑；图５（ｂ）为在压痕或短波波磨的线路上的

连续凹坑，图中所标的２１、２９为凹坑长度，单位为

ｍｍ。凹坑能激发车体额外的振动，从而降低车辆

运行稳定性，增加车辆和轨道的损伤，因此，有必要

研究钢轨凹坑和轮轨多边形化联合作用下的轮轨冲

击作用。

以具有相同波长而不同深度的３种余弦凹坑为

例（图６），分析车辆行以速度为９０ｋｍ·ｈ－１通过凹

坑时的轮轨法向力和脱轨系数。凹坑波长为

１００ｍｍ，深度分别为０．０５、０．１０、０．１５ｍｍ。

有砟轨道上，不同程度磨耗车轮通过余弦凹坑

时的轮轨法向力与运行距离的关系，见图 ７。

图７（ａ）中，当车轮通过凹坑前，轮轨法向力约为静

轮载（８４．５０ｋＮ）；通过凹坑时，凹坑不平顺导致轮

轨受到冲击，波深越深，轮轨冲击力越大，轮轨法向

力最大值约为１１０．００ｋＮ；通过凹坑后，轮轨法向力

又基本恢复为静轮载。图７（ｂ）中，１型车轮通过凹

坑时，磨耗车轮在轨道凹坑的不平顺激励下，加剧了

１５第３期　　　　　　　　　　吴　磊，等：车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响

图５　凹坑

Ｆｉｇ．５　Ｐｉｔｓ

图６　余弦凹坑

Ｆｉｇ．６　Ｃｏｓｉｎｅｐｉｔ

轮轨冲击，车轮多边形化不平顺激励的响应则占主

导。图７（ｃ）中，２型车轮通过凹坑时，轮轨法向力有

较小的波动，与理想车轮相比，差异较小。３、４、５型

车轮通过凹坑时的轮轨冲击力变化与２型时相似，

但随着运行距离的增大，车轮磨耗加剧，在非凹坑位

置的轮轨法向力变化逐渐增大。在板式轨道上，不

同磨耗与轮通过凹坑时的轮轨法向力变化与有砟轨

道上的运行趋势大致相同。

车辆以速度为９０ｋｍ·ｈ－１通过不同深度凹坑

时，在板式轨道（工况３）和有砟轨道（工况４）上的车

轮轮轨法向力最大、最小值和脱轨系数分别见

表５～１０。车轮镟修前，轮轨法向力的最大、最小值

偏离车轮静载最严重，凹坑深度对有砟轨道上最大

轮轨冲击力影响显著；车轮镟修后，随着运行里程的

增大，车轮磨耗程度加剧，此时轮轨法向力的影响因

素主要为凹坑的不平顺程度。

表５　工况３轮轨法向力最大值

犜犪犫．５　犕犪狓犻犿狌犿狑犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋

犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀３ ｋＮ

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ １１４．３６ ９０．７９ ８９．１２ ９１．５８ ９０．７２

０．１０ １１４．３６ ９９．１４ ９７．４６ ９９．９３ ９５．０６

０．１５ １１４．３６ １０７．４９ １０５．８１ １０８．２８ １０３．４１

表６　工况４轮轨法向力最大值

犜犪犫．６　犕犪狓犻犿狌犿狑犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋

犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀４ ｋＮ

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ １１７．０８ ９４．０６ ９３．０４ ９３．３８ ９７．１２

０．１０ １２５．６９ １０２．６３ １０１．６１ １０１．９６ １０５．７０

０．１５ １３４．２９ １１１．２１ １１０．１８ １１０．５３ １１４．２８

表７　工况３轮轨力法向力最小值

犜犪犫．７　犕犻狀犻犿狌犿狑犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋

犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀３ ｋＮ

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ ４９．５４ ７５．６９ ７６．１９ ７５．４４ ７３．０２

０．１０ ４９．５４ ７０．６９ ７１．１９ ７０．４４ ７２．９６

０．１５ ４９．５４ ６５．７１ ６６．２０ ６５．４６ ６９．４９

表８　工况４轮轨法向力最小值

犜犪犫．８　犕犻狀犻犿狌犿狑犺犲犲犾／狉犪犻犾狀狅狉犿犪犾犮狅狀狋犪犮狋

犳狅狉犮犲狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀４ ｋＮ

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ ５０．１９ ７７．４８ ７５．８２ ７４．５９ ７４．７１

０．１０ ５０．１９ ６９．０８ ６７．４３ ６６．２０ ６８．３４

０．１５ ５０．１９ ６０．７３ ５９．０９ ５７．８７ ５９．９７

表９　工况３脱轨系数

犜犪犫．９　犇犲狉犪犻犾犿犲狀狋犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀３

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ ０．０２４１ ０．０１５ ０．０１５ ０．０１６ ０．０１９

０．１０ ０．０２４ ０．０１８ ０．０１８ ０．０１８ ０．０１９

０．１５ ０．０２４ ０．０２０ ０．０２０ ０．０２１ ０．０２０

表１０　工况４脱轨系数

犜犪犫．１０　犇犲狉犪犻犾犿犲狀狋犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狌狀犱犲狉犮狅狀犱犻狋犻狅狀４

磨耗类型 １ ２ ３ ４ ５

凹坑

深度／

ｍｍ

０．０５ ０．０２７ ０．０１９ ０．０１７ ０．０１９ ０．０２１

０．１０ ０．０３０ ０．０２３ ０．０２１ ０．０２２ ０．０２４

０．１５ ０．０３１ ０．０２５ ０．０２４ ０．０２５ ０．０２７

　　车轮镟修前，车轮多边形化磨损严重，磨耗程度

最大，脱轨系数最大；车轮镟修后，脱轨系数显著下

降。随着运行里程的增大，车轮多边形化程度加剧，

脱轨系数逐渐变大，有砟轨道上的脱轨系数比板式

２５ 交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　 　２０１１年

图７　轮轨法向力与运行距离的关系

Ｆｉｇ．７　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅｔｗｅｅｎｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌｎｏｒｍａｌｆｏｒｃｅｓａｎｄｒｕｎｎｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ

轨道上的稍大。虽然脱轨系数随着车轮磨耗程度的

增大而增大，即使在车轮镟前严重不圆的情况下，脱

轨系数也只达到０．０３１左右，在安全限度内。

４　结　语

（１）磨损车轮接近镟修周期时，即车轮需要镟修

前，在有砟轨道上的轮轨冲击大于板式轨道上的轮

轨冲击。虽然有砟轨道轨下道床支撑较柔软，减振

能力强，但是轮轨受到来自轮轨接触平面的高频激

励响应较大，轮轨冲击能量不能被消耗，因而轮轨法

向力较大。

（２）车轮镟修前后，２种轨道上的轮轨法向力的

最大、最小值以及脱轨系数差异较大。镟修后，随着

车轮多边形化程度的变化而变化，在运行里程达到

１．２×１０５ｋｍ之前变化不大，板式轨道和有砟轨道

上的脱轨系数约为０．０３０和０．０５０，运行里程达到

１．２×１０５ｋｍ后，２者分别增大至０．０６０和０．０７０。

建议车轮运行达到１．４×１０５ｋｍ至１．５×１０５ｋｍ时

进行镟修较为合适。

（３）在２种轨道上，车轮接近镟修时，因严重的

３５第３期　　　　　　　　　　吴　磊，等：车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响

多边形磨耗，各种工况下的脱轨系数都比镟修后的

大，有砟轨道上的脱轨系数整体比板式轨道上的大

约０．０１０。各种工况下的脱轨系数均在安全限度

内，即使是镟前车轮通过深度为０．１５ｍｍ的凹坑

时，有砟轨道上的脱轨系数也仅为０．０３１，不会引起

脱轨。

参 考 文 献 ：

犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊 ：

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４５ 交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　 　２０１１年