学员专用 请勿外泄

1吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

教师招聘面试备考指导

数学

小学 几分之一 教案

一、教学目标

【知识与技能】

初步认识分数，知道分数各部分名称，会读、写简单的分数，能进行简单分数的大小比较。

【过程与方法】

经历折一折、画一画认识几分之一并比较大小的过程，提高动手操作能力，提升数感。

【情感态度与价值观】

感悟渗透数形结合的思想，实现数概念的扩展。

二、教学重难点

【教学重点】

初步认识几分之一。

【教学难点】

建立几分之一的分数模型并理解其含义。

三、教学过程

（一）导入新课

创设情境：中秋节后分月饼。教师提问，请学生拍手表示人均分到的结果。

（1）有 4块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？（学生拍手表示）

（2）有 2块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？（学生拍手表示）

（3）有 1块月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几块？你还能拍手表示吗？

提问：哪位同学说一说每位小朋友分到几块？

预设：半块，一人一半。

引题：一人一半用数字如何表示？引出课题《几分之一》。

（二）探索新知

课件演示例 1分月饼的情境图。平均分 1块月饼，让学生观察分的过程。

教师讲解：把一块月饼平均分成 2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作12。

指导学生读、写12。

练习：你还能把什么物体平均分 2份？表示出它的12。

提问：现在要将这块月饼平均分给四个小朋友，每人分到几分之一？请学生上讲台填空并解释。

预设：1(4)

。横线下面写被分成的份数。

将月饼抽象成几何图形，提问：一个圆平均分 3份，每份是它的几分之几？请学生上讲台填空并解释。

预设：(1)(3)

。横线上面的 1表示每份或一份。

学生活动：拿出平分成 5份的长方形纸片学具，找到它的五分之一并涂上颜色，两分钟后展示。

学员专用 请勿外泄

2吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

对比涂色的不同区域，强调：每一份都是它的15。

教师明确：像12、

13、

14、

15这样的数，都是分数。

介绍分数各部分的名称、含义、书写顺序，以及分数的读法。

（三）课堂练习

1．拿一张正方形纸折一折，表示出它的14。

组织小组合作学习。学生独立折纸、涂色，然后在小组里交流。

全班集中汇报，学生在投影仪上展示自己的作品，说一说各自的方法。

2．比一比

大屏幕展示题目，学生借助手中学具比大小。

师生共同总结：分子是 1的分数，分母越大，表明分的份数多，每一份反而小。

（四）小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？

作业：完成课后“做一做”，找一找生活中常见的分数。

四、板书设计

几分之一

12

1(4)

(1)(3)

15

分数

小学 分数的基本性质 教案

一、教学目标

【知识与技能】

初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。

【过程与方法】

通过经历自主思考，小组讨论的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

学员专用 请勿外泄

3吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

【情感态度与价值观】

体验数学与生活的联系，提高对数学的学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

分数的基本性质。

【教学难点】

理解分数的基本性质。

三、教学过程

（一）导入新课

创设情境：大屏幕展示一个图片——熊妈妈给三个孩子分 3块不同分法的巧克力。

提出问题：哪个孩子分的巧克力更多呢？为什么呢？

进而引出课题。

（二）探索新知

提问：老师给大家准备了一些白纸，带有颜色的笔等教具，你能用折纸的方式，表示导入中的三个提议

问题吗？然后请同学四人为一小组讨论，动手操作。

活动结束后，找学生谈谈如何表示的？

预设 1（投影展示）：把一个纸对折，这样就平均分成 2份，涂出这样的一份就表示12。

预设 2（投影展示）：把一个正方形对折，再对折，平均分成 4份，其中这样的两份就表示24。

预设 3（投影展示）：把一个正方形对折，再对折，再次对折，平均分成 8份，其中这样的四份就表示48。

追问：现在请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想

一想，再和同桌说一说。

学生观察、比较，再组内互相交流。

预设：相同点是无论哪种分法，表示的都是一张的一半。不同点是纸被平均分的份数不一样。

教师总结：1 2 42 4 8

。

并提问：这些分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？注意从不同的方向观察。

预设 1：从左往右看，1 2 42 4 8

，分子、分母都是乘以 2变成下一个数的分子、分母。

预设 2：从右往左看，4 2 18 4 2

，分子、分母都是除以 2变成下一个数的分子、分母。

追问：能否再写出几个类似的例子，根据所写例子，能得到什么规律？

预设：如果同时乘以或除以相同的数，分数大小不变。

师生共同总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。

追问：为什么要求这个数不能为 0？预设：0不能做除数，并且分数中分母不为 0，所以这个相同的数不能为 0。（三）课堂练习

（四）小结作业

学员专用 请勿外泄

4吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

提问：今天有什么收获？

课后作业：完成练习十四第 1、2、3题。

四、板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以

相同的数（0除外），分数的大小不变。

小学 因数和倍数 教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

【过程与方法】

经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。

【情感态度与价值观】

渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。

二、教学重难点

【教学重点】

因数和倍数的含义。

【教学难点】

理解因数和倍数是相互依存的。

三、教学过程

（一）导入新课

多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的

结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。

学生展示分类结果，询问学生分类标准。

教师将整除的算式定为第一类。若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，

从而明确两种形式是一致的。

引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。

（二）探索新知

学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。

预设：商是整数，没有余数。

教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是

被除数的因数。并举例：12÷2＝6，所以 12是 2和 6的倍数，2和 6是 12的因数。

练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

提问：刚才我们知道了 12是 2的倍数，也是 6的倍数，那么能说 12是倍数吗？

预设学生意见不一致。

追问：在算式 24÷12＝2中，12是谁的因数或谁的倍数？

预设：12是 24的因数。

学员专用 请勿外泄

5吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。并用“同学们在学校是老师的学生，

回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。

提问：我们是通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方？

预设：0不能做除数。

教师明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数（一般不包括 0）。

（三）课堂练习

下面四组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

4和 24 26和 13 75和 25 81和 9（四）小结作业

小结采用发散性问题：你今天有什么收获？

课后作业：找一找 18的因数有哪些，尽可能多地写出 2的倍数。

四、板书设计

因数和倍数

因数和倍数是相互依存的。

研究范围：整数（一般不包括 0）

小学 倒数的认识 教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解倒数的概念，会找一个数的倒数。

【过程与方法】

通过观察、计算、归纳的过程，提高观察能力和语言表达能力，提升数感。

【情感态度价值观】

体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心，养成爱思考的习惯。

二、教学重难点

【教学重点】

倒数的概念，找一个数的倒数。

【教学难点】

找一个数的倒数。

三、教学过程

（一）引入新课

复习导入，带领学生复习分数乘法的运算法则。

展示四个分数乘法的算式，请学生计算并观察。

提问：你能发现这四个算式中蕴含的规律吗？从而引入课题：倒数的认识。

（二）探索新知

1.倒数的概念

提问：这四个算式的答案是多少？你能发现其中有什么规律吗？

小组讨论：前后桌四人为一组，讨论 5分钟，结束后汇报结果。

学员专用 请勿外泄

6吉林教师微信号：jljsksw 吉林教师服务号：jlzgjs

预设 1：两个数的乘积都是 1。预设 2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

教师总结：像这样的乘积是 1的两个数互为倒数。例如38和

83互为倒数，就是指：

38的倒数是

83，83的倒

数是38。然后请学生以另外两组倒数说一说什么是互为倒数。并提问：能单独说某一个数是倒数吗？通过这

个问题让学生明确一个数是不能成为倒数的，只能说一个数是另一个数的倒数，或者两个数互为倒数。

2.找一个数的倒数

提问：互为倒数的两个数有什么特点？带着这个问题继续下面的探究。

给出 8个数字，请学生找这里面哪些数互为倒数？

组织学生小组讨论，结束后请小组代表分享讨论结果。

继续提问：你是怎样找一个数的倒数的？这里面有整数，你又是如何找的？

预设 1：先看两个数的形式，是否为分子、分母交换位置，再将两个数相乘，看乘积是否为 1，若均满足

则这两个数互为倒数。

预设 2：对于整数，可以看成分母为 1的分数，然后交换分子和分母的位置，得到整数的倒数。

提问：在找一个数的倒数时，一定要计算它们的乘积吗？可不可以直接通过形式特点来确定？

组织学生小组讨论，派小组代表回答。并请学生再找几组倒数验证一下他们的说法。

教师总结：在找一个数的倒数时可以直接通过它们的形式特点来确定这两个数是否互为倒数。

辨析：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？

组织学生小组讨论，结束后请小组代表分享讨论结果。

预设 1：1的倒数就是 1。因为若是将 1化成分数的形式，再将分子和分母交换位置，得到的还是 1，而

且 1和 1相乘等于 1，故而 1的倒数就是它本身。

预设 2：因为 0不能做分母，所以 0没有倒数。

提问：经过这些探究，互为倒数的两个数的特点是什么？

预设：乘积为 1，且两个数的分子、分母互换位置。

（三）课堂练习

请学生写出下列各数的倒数：411

，169

，35，78，

415

。

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

课后思考：

对于分数43和小数 0.75是否互为倒数这一问题，小红和小亮都有各自的意见。小红：因为 0. 14

375 ，

所以43的倒数是 0.75。小亮：分数的倒数不可能是一个小数，所以这两个数不互为倒数。哪种说法正确？

四、板书设计

倒数的认识

乘积是 1的两个数互为倒数。3 88 3

235

672

53

16

127

07 1515 7

特点：（1）乘积为 1155

（2）两个数的分子、分母互换位置1 1212