變壓變頻電源饋入感應馬達之冷凍...

65修平學報第十一期民國九十四年九月

HSIUPING JOURNAL. VOL.11, pp.65~76 (September 2005)

變壓變頻電源饋入感應馬達之冷凍

空調系統最佳節能控制

林助訓

摘要

吾人已知空調系統中軸功率是與馬達轉速立方成正比的關係，本文即針對驅動空

調箱風車、冷卻水塔風扇、冰水循環泵浦之感應馬達，提出最佳節能控制之輸入電壓

與頻率之決定與實驗，以完成空調系統速度調控而獲得主要的節能成效。節能成效經

由實驗分析結果顯示利用可變電壓可變頻率(VVVF)優於傳統定磁通變頻操作。事實上

本文所提出之新型控制架構不僅能夠得到良好的節能效果而且可用以解決既設空調設

備過大設計所造成浪費能源之問題。最後建立整個系統之模式，依其控制策略完成實

體製作，並採用低價位之單晶片數位訊號處理器作控制器，經由實測結果驗證理論之

可行性。

關鍵詞：感應馬達、效率、空調系統、節能。

林助訓：修平技術學院電機工程系講師

66 修平學報第十一期民國九十四年九月

Optimal Energy Saving Control of Induction Motors Fed by

Variable-Voltage and Variable-Frequency Source for Refrigeration and Air

Conditioning Systems

Juh-Shinun Lin

Abstract

It is well known that the axial power of an air conditioning system is proportional to the cubic power of the motor speed. This paper is concerned with the determination and experiment of the input voltage and frequency for the optimal efficiency operation of induction motors which drive the air handing unit blower, the cooling tower fan and the chiller circulation pump to achieve the major energy saving effect for refrigeration and air conditioning systems. Both analysis and experimental results indicate that energy saving effect with variable-voltage and variable-frequency (VVVF) is superior to that of constant flux operation. It is found that the proposed novel controller configuration not only achieve better energy saving effect but also provide a solution to overcome the over sizing problem of the installed air conditioning system. The propose control strategy is used to drive the operation of the whole system. Meanwhile, a low cost digital signal processor is used to complete the implementation of the proposed system for the reduction of cost and control circuit. Finally, some experiments are given to verify the effectiveness.

Key words: Induction Motor, Efficiency, Air-Conditioning System, Energy Saving.

Juh-Shinun Lin, Instructor, Department of Electrical Engineering, HIT

67變壓變頻電源饋入感應馬達之冷空調系統最佳節能控制：林助訓

一、前言

台灣近年來由於高科技產業蓬勃

發展，像光電、半導體、材料、資訊、

生物技術、醫藥等，為了因應需求而

陸續地興建廠房，其中負責製程設備之

熱交換及散熱工作的廠務空調系統需要

每日二十四小時持續地運轉，生產線才

能夠穩定，因此空調系統耗電量亦大幅

攀升，夏季空調用電約佔總用電量的

30~40%；依2000年美國能源部出版的報

告顯示，空調系統每年使用掉約1.5千兆

BTU的能量，大概相當於二千三百萬輛

汽車每年所消耗的能源[1]。因此降低空

調系統的耗電量可說是個很重要的課題

。感應馬達一直是空調系統中最重要的

動力裝置，例如送風與回風風機、排風

機、冷熱水泵浦、冷凝器散熱風扇、冷

卻水塔風扇、冰水泵浦等，都是利用感

應馬達來驅動，並需要長時間運轉而且

數量相當多，因此耗能亦相當可觀。因

此若能夠增進感應馬達運轉效率，便能

有效地減少空調系統之耗電量。

觀察一些傳統空調系統，由於考慮

到未來需求擴充及因應最大空調條件之

需求，因此所設計需量往往比當時需求

大很多，也因此100﹪全負載運轉的時

間並不常見，有大部份時間在部份負載

(Partial Load)下運轉，而感應馬達在額

定速度與轉矩下才有高效率 [2]，因此

改善中、低負載運轉時的效率，其省能

效果是可以預期的。此外在傳統空調系

統應用中，驅動馬達通常以全速連續運

轉，而用導風板(Vane)來調節風量、節流

閥(Throttle)來調節水量，如果利用變頻器

以調控馬達的轉速來調節風量及水量，

則將遠較以馬達全速運轉而以節流裝置

減少風量及水量更為有效率(參考圖1)。

圖1 變頻器之節能優勢

增加泵浦或風扇之轉速，其輸入

功率理論上是隨著轉速的三次方增加，

此表示如果風量或水量增加二倍時，輸

入功率需增加為八倍，因此假設空調系

統實際需求之風量及水量不需要那麼高

時，則降低風量及水量至實際需求量即

可減少甚多耗能。例如風量降低25%，

則由75%風量的三次方為42%，亦即僅

需42%能源。

文獻[3-15]將驅動感應馬達之節能技

巧分為損失模型控制方法[7,10,13,15]以及

搜尋控制方法[3-6,8,9,11,12,14] 兩類，採

用不同方式得到馬達之最少損失(銅損及


鐵心損失)，損失模型控制方法是一種前

饋( feed-forward ) 控制方法，係計算馬達

變數之最佳工作點，馬達變數可選擇磁

通、轉差頻率等變數，但這些方法須依賴

精確馬達參數資訊，因此此方法若不能上

線(o n-l i n e)參數估測，則當參數改變時，

無法得到較佳的效果。搜尋控制方法是另

外一種使馬達損失最少之控制技巧，此方

法不需要馬達參數資訊，但需依賴精確量

測輸入功率，方法雖簡單，但須浪費頗多

的CPU計算時間。另外，要計算感應馬達

效率，一般都將感應馬達搬到測試機台上

並加上動力計及儀表[16]，這方法雖然非

常精確，但卻不適合空調系統中屬於密閉

型轉速-轉矩關係之空調箱風車、冷卻水

塔風扇、冰水循環泵浦之裝置。

由以上所述，本文針對空調系統中

屬於密閉型轉速 -轉矩關係之空調箱風

車、冷卻水塔風扇、冰水循環泵浦之感應

馬達，利用實驗與分析方法，提出可變電

壓可變頻率之最佳節能控制策略，提供低

成本、泛用性、簡易調控之流體機械變

頻節能技術。改善目前傳統變頻器( Con-

stant Volts/HZ Control)省能控制，同時根

據泵浦與風扇之相似定律特性，在中、低

轉速下將可進一步省下大幅之能源。

二、�最佳節能控制理論之推演

感應馬達的損失一般可歸類成兩大

部分，即負載損失及無載損失。前者包含

與轉子電流的平方成正比的定子及轉子繞

組的銅損，後者包含由磁滯和渦流產生的

鐵心損失以及機械的摩擦損與風損。上所

述每一種損失，或多或少跟馬達的轉矩、

轉子速度、轉差頻率、操作溫度、輸入電

壓與輸入頻率的變動有關。故本節首先從

感應馬達之單相等效電路，導出感應馬達

在指定的速度和負載轉矩下之最佳節能控

制數學表示式[17]。

圖2所示為感應馬達單相等效電路，

設 // ( )m m s sR j L R j Lw w>> + ，則三相總輸入

總功率為：

2 2 2

3 cos

3 ( / ) /[( / ) ] (1)in

r th r th th

P VIV R s R R s R X

q=

= + + +

及電磁轉矩

2

2

2 2

/ 3( )[ / ] /[ (1 )]2

3( )[ / ] /{ (1 )2

[( / ) ]} (2)

e out r r s

r s

r th th

pT P I R s s

p V R s s

R s R X

w w

w

= = −

= −

+ +

�

(a)

(b)

圖2 (a)感應馬達單相等校電路

(b)戴維寧等效電壓Vth及等效阻抗Rth、Xth


設 l 是Lagrange乘數，吾人定義：

2 2

2 2

2 2

3( ) [ / ] /[( / )2

] 3( ){[( / ) /{ (1 )2

[( / ) ]}] } (3)

r th r th

th r s

th r th L

pJ V R s R R s R

pX V R s s

R R s X T

l w

+ + +

+ −

+ + −

�

�

(3)

利用

0 (4)

0 (5)S

JVJw

∂=

∂∂

=∂

(4) 0 (4)

0 (5)S

JVJw

∂=

∂∂

=∂

(5)

及2

2 2

3( ) ( / )2 =0 (6)

(1 )[( / ) ]

r

Ls th r th

p V R sJ Ts R R s Xl w

∂= −

∂ − + + (6)

由以上 ( 4 )、 ( 5 )及 ( 6 )式，吾人可導出

[18]：

1 (7)r

th

RsR

= − (7)

因此可得到最佳節能之輸入頻率及電壓

如下所示：

2 2

2 2

( ) ( / ) (8)2

[( / ) ]V= 3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

p R R

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

w w

w

w

=

+ +

+

+ ++

(8)

2 2

2 2

( ) ( / ) (8)2

[( / ) ]V= 3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

p R R

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

w w

w

w

=

+ +

+

+ ++

(9)

由(8)、(9)兩式可知，感應馬達在最佳

節能操作下，輸入電壓是正比於負載轉

矩和馬達轉速乘積的平方根。由於本文

所提空調箱風車、冷卻水塔風扇、冰水

循環泵浦負載，都屬於密閉型轉速-轉矩

關係，即在忽略溫度的影響下，每一轉

速都有一對應轉矩，本文利用此關係以

實驗方式找出每一轉速下之輸入最小功

率，如下一小節所描述。

傳統變頻器採用定電壓頻率比控制

(Constant Volts/HZ Control) ，可以下式

表示：

2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k

r nkV rloglog)(log 2 (12)

m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log

1 2[log ( ) log ( ) . . . log ( )]Tr rY V V V rm

YAAAX TT 1)(

- 5 -

(10)

式(1)中V 為變頻器輸出線電壓(rms值)，

rw 為馬達軸轉速(rpms)，而 1k 為常數，

則依前述理念及(9)式可知，本文之變頻

控制策略是依不同轉速下( rw )的負載轉

矩(TL)，訂出不同的節能控制並簡化以

下式表示：

2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k


m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log


YAAAX TT 1)(

- 5 -

(11)

為方便由實驗數據求取 2k 及n 值, 上式可

以對數形式表示如下

rr nkV ww loglog)(log 2 += (12)

因此假設有m組不同轉速下，將測量得

對應的輸出線電壓數據，吾人可排列成

下列矩陣方程式

AX=Y (13)

上式中2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k


m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log


YAAAX TT 1)(

- 5 -

‧3


2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k


m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log


YAAAX TT 1)(

- 5 -

2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k


m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log


YAAAX TT 1)(

- 5 -

因此方程式(13)之最小平方誤差解為

2 2

2 2

( ) ( / ) (82p R Rp R R )

[( / ) ]V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

r r

V=3( )( / )

2

( / )[( / ) ] = (9)3( / )

s r th r

L s th r th

th r

L r th r th r th

th r

T R R s Xp R R s

T R R R R s XR R s

1r r( )V k( )V k1

V

r 1k

r

nr rkV 2)(

2k


m

YAX (13)

rmrr loglog111

21

TAlog

nkX T2log


YAAAX TT 1)(

- 5 -

(14)

因此吾人可利用實驗結果，獲得最

佳效率情況下之k2及n值。

三、參數量測

本文所選用的實驗設備以圖3所示

之空調教學系統為研究對象；本實驗系

統既可提供冷氣與空調環境又可當教

學實驗設備，為一全凍結式儲冰空調系

圖3 實驗之空調系統

表1 圖3中各設備代號名稱

設備代號設備名稱設備代號設備名稱用途說明

儲冰模式溶冰模式空調模式

C1 儲冰水槽 FM1 空調箱風車馬達 * *

C2 儲冰水槽 PM2 冰水機循環泵浦馬達 *

CH1 滷冰水器 PM3 冷卻水循環泵浦馬達 * *

CH2 冰水器 FM4 冷卻水塔風扇馬達 * *

WD 冷凝器 PM5 滷水冰水泵浦馬達 *

CV 控制閥 PM6 預備泵浦馬達

CT 冷卻水塔 PM7 溶冰冰水泵浦馬達 *

HE 熱交換器 PM8 預備泵浦馬達

AHU 空調箱 PM9 冰水循環泵浦馬達 *


統，其主機容量為60冷凍噸，儲冰能力

為380噸-小時。其運轉模式有儲冰、溶

冰與空調三種模式；儲冰模式係利用夜

間製冰儲存以提供日間使用如此可轉移

日間尖峰電力；溶冰模式係溶解夜間所

儲存之冰層以提供空調冷房所需之冰

水；而空調模式則在儲冰模式儲冰量不

足以應付空調負載時，可予回復空調模

式繼續運轉。空調系統於儲冰模式運轉

時PM3、FM4及PM5之三部驅動馬達皆

需運轉；溶冰模式FM1、PM7及PM9之

三部驅動馬達皆需運轉；而空調模式

FM1、PM2、PM3及FM4之四部驅動馬

達皆需運轉，用以帶動水量與風量以與

冷媒循環系統進行熱交換完成冷氣供應。

圖4所示為本文所提之一的空調相風

車最佳節能量測方塊圖，其他冰水循環

圖4 空調箱風車最佳節能量測方塊圖

圖5 最佳節能輸入電壓與驅動馬達轉之特性

量測結果，實線和虛線分別為本文控制

策略與定電壓頻率比控制

泵浦驅動馬達及冷卻水塔風扇驅動馬達

之量測皆類似。採用開迴路控制方式，

其中三相多功能表可計錄線電壓、線電

流、功率因素、三相總功率（包含驅動

器損失），V*為驅動器可調輸出電壓設

定值，依前節所述，針對每一馬達轉速

(共採10個不同轉速)及在該轉速之負載

轉矩，調整驅動器輸出電壓至最低耗能

狀態下，並記載其有關數據，依據方程

式(14)求出k2及n值如下列所示：

(1) 東元，三相，四極，60Hz，10馬力

冰水循環泵浦驅動馬達：

, 2,

52, 9.798*10

nOptimal Pump pump r

pump

V k

k

w−

=

=

�

1.958n =

‧ω


(2) 東元，三相，四極，60Hz，2馬力

空調箱風車驅動馬達：

, 2,

42, 6.58*10

1.698

nOptimal fan fan r

fan

V k

kn

w−

=

=

=

�

(3) 東元，三相，六極，60Hz，2馬力

冷卻水塔風扇驅動馬達:

, 2,

32, 2.564*10

1.61

nOptimal cool cool r

cool

V k

kn

w−

=

=

=

�

依據以上所測實驗數據，得到最佳

節能電壓與轉速控制曲線策略如圖5實線

所示，圖中虛線所示為將圖4中可變電壓

可變頻率驅動器換成傳統變頻器定電壓頻

率比控制( Constant Volts/HZ Control)之相

對應曲線。

四、實驗結果

圖6所示為本文所提之一的空調箱風

車最佳節能控制方塊圖，其他冰水循環

泵浦驅動馬達量及冷卻水塔風扇驅動馬

達之最佳節能控制方塊圖皆類似，圖7為

驅動系統架構圖，系統主要包含四個部

份：負載(LOAD)、感應馬達(IM)、反流

器以及控制系統。其中負載包含空調箱

風車、冷卻水塔風扇、冰水循環泵浦，

感應馬達包含三相，四極，220V，2馬

力空調箱風車驅動馬達及三相，六極，

220V，2馬力冷卻水塔風扇驅動馬達與

三相，220V，四極，10馬力冰水循環泵

浦驅動馬達，而變流器則由三組IGBT模

組所組成。控制器選用 2 0 M H Z的T I

TMS320F240 DSP做為控制核心，此顆為

圖6 空調箱風車最佳節能控制方塊圖

圖7 驅動系統架構圖

定點式CPU，並且撰寫組合語言來實現

所有運算法則。其中 IGBT之驅動訊號

是由DSP內部的PWM產生器產生，再經

由隔離與放大來推動IGBT；電流迴授部

‧ω

‧ω


份，由電流偵測電路將兩相電流取樣至

DSP 的 10BIT A/D轉換器來完成；速度迴

授部份，由編碼器A、B相輸出之數位脈

波訊號，經由數位濾波器，再由DSP之

QEP單元來讀取訊號，而控制器與PC之

間的溝通，則是透過JTAG界面傳輸來完

成人機介面。溫度感測(圖5)是藉由PT-

100白金感溫元件達成，在0℃至300℃間

之電阻為線性，適合於室溫作量測，其

每℃的電阻變化量為0.385Ω/℃，透過溫

度-電壓轉換將空調空間0℃至50℃轉成

0至5V之類比電壓信號。

圖8所示為輸入功率與驅動馬達轉

速之實際運轉結果，星號(*)和圓圈(o)分

別為定電壓頻率比控制與本文控制策

略。為容易觀察起見，僅畫出中、低轉

速下400rpm至1200rpm間之輸入功率(耗

電量)與轉速間關係。因採用傳統變頻

式 ( Constant Volts/HZ Control) 交流感

應馬達驅動的空調系統比相同額

定之定頻驅動能節約電力達 2 0 % 以

上，若針對長時間處在中、低負載下

之空調系統，利用本文控制策略，如圖

8所示，當冰水循環泵浦驅動馬達在約

圖8 最佳節能輸入功率與驅動馬達轉速之實際運轉結果，星號(*)和圓圈(o)分別為定電壓頻率比

控制與本文控制策略


1000rpm時，採用傳統變頻式驅動消

耗功率為1414W，採本文之方法其消耗

功率為1200W，節約電力為 1 5 % ；空

調箱風車驅動馬達在約825rpm時，採用

傳統變頻式驅動消耗功率為220W，

採本文之方法其消耗功率為200W，節

約電力為 1 0 % ；冷卻水塔風扇驅動馬

達在約600rpm時，傳統變頻式驅動消

耗功率為348W，採本文之方法其消耗

功率為290W，節約電力為 1 6 . 7 % ，

以上所述當轉速越低時，其節約電力

更明顯，質言之，吾人可以很明顯看

到以傳統定V / F比控制，在中、輕負

載時並非最佳節能控制方法，事實上

變頻器輸出電壓與轉速 rw 之關係可由

rw 之1.61 次方到1.958次方變化，而

分別獲得額外10%節能效果。由以上可

知，感應馬達驅動的空調系統採本

文之控制策略，於中、輕負載下，可

進一步節約電力達 1 0 % 以上。因

此整體空調系統採本文之方法比定

頻驅動節約電力將達 3 0 % 以上。

另外利用本文所提控制策略可充

份解決既設之空調系統過大量(over siz-

ing)設計之問題，減少能源之消耗。整

體而言本文對空調系統之節能研究提供

了以下助益：

(1) 於中、輕負載下，提出新的效果顯

著之節能控制架構。

(2) 充份利用空調系統之負載特性實施

節能，提供低成本、泛用性、簡易

調控之流體機械變頻節能技術。

(4) 可解決既設空調設備過大量 (over

sizing)設計浪費能源之問題。

五、結論

經由實驗與分析，利用本文所

提控制策略應用於空調系統中之空

調箱風車、冰水循環泵浦驅動馬達

及冷卻水塔風扇驅動馬達之節能控

制，於中、輕負載下，可得到顯著節

能效果，比傳統變頻控制( Constant Volts/HZ Control)策略，可額外獲得

約 1 0 % 以上之節能效果。此外，

一般使用者由於設置系統容量過

大，解決方式可依負載特性採用本文

控制策略，減少耗損。

參考文獻

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Budget?”HPAC Vol. 72, No. 12,

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S y s t e m Wi t h A d j u s t a b l e S p e e d

I n d u c t i o n M o t o r D r i v e s ,´´

TPEC2002 , TAINAN , TAIWAN ,

2002, pp. 309 - 314.

符號說明

V 感應馬達輸入電壓

fs 感應馬達輸入頻率

TL 轉矩

ωr 轉子角頻率

Rs 定子電阻

Ls 定子漏電感

Rm 氣隙電阻(鐵損)Lm 互感

Rr 轉子電阻

Lr 轉子漏電感

變壓變頻電源饋入感應馬達之冷凍...

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