機械設計製図２Excelを活用した設計計算

明治大学 理工学部 機械工学科

本日の予定

主な内容 時間

説明 30分間

計算書作成 50分間

明治大学理工学部機械工学科 [45]更新日 2015年04月23日

計算書の作成

Excelを利用して，設計計算書を作成

• 数式を入力• 数値を選択• 複数の設計値を計算

関数電卓やアプリで数式を使った計算ができるけど

ダメなのか？

Excelを使いこなしてこそできる設計があります．

機械設計製図２では何を学ぶか？

設計対象のディーゼルエンジンの主要部品をCADで描く

しかし，それだけではない．

•授業で学んだ知識を活用し，自ら設計して創り出す体験．

•考え，計算し，作図し，時には戻るという一連の活動．

しかし，それだけではない．

•学生同士で意見を交換しあい，新しい発見．

•教員やTAに意見を求めるだけでなく，自らの考え方を問う．

自分なりの設計思想を持ち，一意に決まらない解の組み合わせの中から調和する解を見付け，自ら決定．

ディーゼルエンジンの設計を題材として扱い，機械を創り出すことの考え方を実習を通して身に付ける．

設計要件

設計仕様

設計値

部品選定

構想設計

詳細設計

完成・出図

Excelのセルは数と式を置くところ

計算結果をExcelのセルに記入？

関数電卓の機能1. 数式入力が可能なものが多い

2. 複数の数式をプログラムできるものもある

しかし，次の計算を始めたら，

• 式は残っていても，各数値は消してしまう．• 数値が残っていても，式の途中の数値を見落とす• 後で変更する際，煩雑で面倒

数も式も扱えるExcelで計算した方が1. 圧倒的に楽ができる2. 設計の最適値を簡単に探せる3. 設計変更が簡単にできる．

計算値と選定値？

計算値

•設計仕様や条件を考えて，計算式から出てきた値

•必要な機能・性能を実現するために必要な値

例）• 負荷トルクに耐える軸径

• 締結力に耐える断面積

選定値

•設計値を基に選定した値

•機械を作り上げるために，実現可能な値

•条件に基づき自ら決定

せっかく計算して値が出てくるのにわざわざ数字を選ばないといけないのか？

計算値と選定値どちらをどのように使ったらよいのか？

何故，これらをわざわざ扱うのか？

正確な強度計算で必要な強度を満たした寸法にするだけで機械の設計は可能だろうか？

考えてみよう

機械を設計する上で

既存の機械部品の利用

•製作コストや整備性から，標準部品利用の必然性（量産の場合，専用品を作る場合もある）

• 1, 2, 5 [mm]刻みのように，決められた寸法しか用意されていない．

加工機，加工精度を勘案

•加工精度（寸法精度，桁数）と寸法公差に収めることとは異なる．

比較例）

① 10H7 で加工

② 10.0075±0.0075で加工

+ 0.0150( )

結果として10H7に

収まる加工法を用いれば充分

サブミクロンオーダーを保障する加工法を用いざるを得ない

相反する要素とは？

闇雲に強度を上げ過ぎると

•寸法が大きくなり，必要な空間に収まらない，分解できない

•重量が大きくなり，動的バランスの平衡が困難に

強度が充分だからと言って

•寸法を小さくすると，精度のよい加工ができない．（歪み発生など）

•強度以外の特性が悪くなる．（熱応力による変形など）

相反する要素が存在他の要素の設計に影響

複数条件対複数結果

条件1

条件群 計算結果群

条件2

条件3

条件4

計算値1

計算値2

計算値3

計算

仮の値を決めないと計算できないことがある

仮の値での計算では結果の偏りが著しい

全部を丁度よく満たせると限らないのが設計の難しさ

結果の調和を重視するか？

優先度を決めた重視するか？

理に適った妥協をするか？

設計例

荷重W

回転数n軸径d ?

軸受長さ l ?軸受間距離 L ?

Excelでの計算例

項目 記号 計算値 選定値 単位 備考軸の設計

負荷トルク T 100 - Nm

荷重 W 1000 - N

許容引張応力 σ 114 MPa

許容剪断応力 τ 68.4 MPa

軸受け間距離 L - 200 mm

曲げモーメント 100 Nm

引張応力による軸径 d 22.09 - mm

剪断応力による軸径 d 17.40 - mm

軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計

回転数 n 1000 rpm

最大許容面圧 p 10 MPa

最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s

軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10周速 V 1.31 m/s

面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

仕様

仕様

材料に依存

材料に依存

決めた値

算出された値

選んで決めた値

選んで決めた値確認した値

確認した値

単位を必ず考えよう

•他人に見せるための結果は単位を整理

• 0.01[m], 25[cm],SI以外などは使わない

• セル内の計算式中で，1000や1/1000を忘れないように

•単位を検算して次元解析

計算値 選定値 単位 備考軸の設計

負荷トルク T 100 - Nm

荷重 W 1000 - N

許容引張応力 σ 114 MPa

許容剪断応力 τ 68.4 MPa

軸受け間距離 L - 200 mm

曲げモーメント 100 Nm

引張応力による軸径 d 22.09 - mm

剪断応力による軸径 d 17.40 - mm

軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計

回転数 n 1000 rpm

最大許容面圧 p 10 MPa

最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s

軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10周速 V 1.31 m/s

面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

変数（セル）を間違えない

•数値（計算値）をそのまま使う

•選定値を使う

計算値 選定値 単位 備考軸の設計

負荷トルク T 100 - Nm

荷重 W 1000 - N

許容引張応力 σ 114 MPa

許容剪断応力 τ 68.4 MPa

軸受け間距離 L - 200 mm

曲げモーメント 100 Nm

引張応力による軸径 d 22.09 - mm

剪断応力による軸径 d 17.40 - mm

軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計

回転数 n 1000 rpm

最大許容面圧 p 10 MPa

最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s

軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10周速 V 1.31 m/s

面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

}

}

充分すぎる余裕•規格から寸法群を選ぶと余裕がありすぎる値もある

•規格品選出に戻って組み合わせを勘案し，適切なものを再検討

•再検討の結果，条件を満たしていることを確認して再選定

計算値 選定値 単位 備考軸の設計

負荷トルク T 100 - Nm

荷重 W 1000 - N

許容引張応力 σ 114 MPa

許容剪断応力 τ 68.4 MPa

軸受け間距離 L - 200 mm

曲げモーメント 100 Nm

引張応力による軸径 d 22.09 - mm

剪断応力による軸径 d 17.40 - mm

軸径 d - 25 mm 規格より軸受の設計

回転数 n 1000 rpm

最大許容面圧 p 10 MPa

最大許容面圧速度係数 PV 400 MPa m/s

軸受長さ l - 10 mm 規格より軸受面圧 P 2.0 MPa <<10周速 V 1.31 m/s

面圧速度係数 PV 2.62 MPa m/s <<400

計算書とExcelの関係

空欄を使って

• 関連する計算• 規格などのメモ• 余裕があれば選定値の自動計算• 変更前の値をコピーして比較• 変更を記録して設計変更履歴の作成

↑ 計算書として印刷するところはこの部分だけ

← 印刷しないシートを使って 同様に

印刷するところだけにすべての数式を入力する必要はない

Excelを便利に使うアイディア

1. 計算書の表以外のところをうまく利用する• 自動計算、自動選択

2. シートを複数利用する• 履歴をつけて比較する

3. グラフを利用する• 比較するのに可視化は有効

4. 単位に関しては注意• 計算書の出力結果は慣例に従った単位を利用

• 間違えにくい計算をして、別シートに出力するとき変換するのも一策

有効数字（桁）の考え方

420.8 [m] + 26.48524 [nm] = ?

1[mm]刻みの目盛りで26.3[mm]?

φ32.4205の軸を使うべきか？

規格に合わせる

加工法、加工精度を勘案

性能の余裕側、安全側切り上げ、切り捨て

四捨五入が必ずしも正しいとは限らない

計算途中か最後に処理するか

Excelでの有効数字の処理• CEILING

• CEILING.MATH

• CEILING.PRECISE

• ISO.CEILING

• EVEN

• FLOOR

• FLOOR.MATH

• FLOOR.PRECISE

• MROUND

• ROUND

• ROUNDUP

• ROUNDDOWN

関数を利用して値を丸めるのも間違いが

少ない