Computational & Experimental Mechanics Laboratory for Concrete InfrastructureSchool of Civil & Environmental Engineering┃Yonsei University

콘크리트 구조설계 (CEE3410) Fall/2019

콘크리트 배합설계(Concrete Mixing Design)

Kyoungsoo Park, PhD

담당조교: 주민관, 박지혁

CONTENTS

• Basic Consideration

• Procedure of Concrete Mixing Design

• Example

Basic Consideration

3

• Economy

– Reducing cement content

– Optimum ratio of coarse to fine aggregate

• Workability

– Minimizing segregation and bleeding

– Slump test

• Strength and Durability

– Minimum compressive strength at a given day

– Freezing & thawing (e.g. air content)

Quality Control: Compressive Strength

• Specified Design Strength 설계기준강도

• Compressive Strength Test

– 150 x 300 mm or 100 x 200 mm cylinder test

– Compressive loading

• Average Compressive Strength 배합강도

4

Compressive strength

http://kypjhe.com/m/1700

https://www.prodyogi.com/2019/07/characteristic-mean-strength-and-target.html

Concrete Mixing Design

• Specified Mix (시방배합)

– Both coarse and fine aggregates are in the saturated-surface-dry (SSD)

condition

– All fine aggregate passes the No.4 (5 mm) sieve.

– All coarse aggregate is retained on the No.4 (5 mm) sieve.

– Unit amount is determined with 1m3 (1000ℓ) of concrete.

• Job Mix (현장배합)

– If aggregates do not satisfy the above requirements, the amount of

aggregates and mixing water should be modified

5

굵은골재

최대치수

(mm)

슬럼프

범위

(mm)

공기량

범위

(%)

물-

결합재비

w/c

(%)

잔골재율

S/a

(%)

Unit amount, 단위량(kg/㎥)

물

W

시멘트

C

잔골재

S

굵은

골재

G

혼화 재료

혼화재¹ 혼화제²

콘크리트 배합 순서 (콘크리트 표준 시방서, 2016)

6

기본 정보: 설계강도, 구조물 정보, 재료물성치 (예, 조립율, 밀도)

1. 배합강도

2. 물-결합재비 (w/c) 결정: 강도 & 내구성

3. 굵은 골재 최대치수 결정

4. Slump 결정

5. 공기량 결정

6. 콘크리트의 단위 굵은골재용적, 잔골재율 및 단위수량(W) 값 결정

7. 배합수 및 잔골재율 보정

8. 시멘트 (C), 굵은골재 (G), 잔골재(S)량 계산 시방배합

9. 현장배합

굵은골재

최대치수

(mm)

슬럼프

범위

(mm)

공기량

범위

(%)

물-

결합재비

w/c

(%)

잔골재율

S/a

(%)

Unit amount, 단위량(kg/㎥)

물

W

시멘트

C

잔골재

S

굵은

골재

G

혼화 재료

혼화재¹ 혼화제²

1. 배합강도 결정

7

① 콘크리트의 소요강도를 얻기 위한 혼합재료의 배합비는 표준시방서의 관계규정

에 따라 결정

② 𝑓𝑐𝑘 ≤ 35MPa 인 경우 (s : 압축강도의 표준편차)

𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 +1.34s (MPa)

𝑓𝑐𝑟 = (𝑓𝑐𝑘 - 3.5)+2.33s (MPa)

𝑓𝑐𝑘 ＞ 35MPa 인 경우

𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 +1.34s (MPa)

𝑓𝑐𝑟 = 0.9𝑓𝑐𝑘 +2.33s (MPa)

③ 시험기록이 없는 경우의 소요평균압축강도

설계기준 강도 (MPa) 배합 강도 (MPa)

𝑓𝑐𝑘 ＜ 21 MPa 𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 + 7 MPa

21 MPa ≤ 𝑓𝑐𝑘 ≤ 35 MPa 𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 + 8.5 MPa

𝑓𝑐𝑘 > 35 MPa 𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 + 10 MPa

시험 횟수 표준편차의 보정계수

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 이상 1.00

2. 물 – 결합재비 결정 (강도)

8

① 공기 연행제를 사용하지 않은 콘크리트

𝑓28 = 16 ~ 23 MPa인 경우

𝑓28 = -13.9 + 23.0 C/W

𝑓28 = 23 ~ 33 MPa인 경우

𝑓28 = -7.6 + 19.0 C/W

𝑓28 = 33 ~ 39 MPa인 경우

𝑓28 = 2.2 + 14.4 C/W

② 공기량이 4 퍼센트인 공기연행콘크리트

𝑓28 = 14.0 ~ 25.0 MPa인 경우

𝑓28 = -7.4 + 16.2 C/W

𝑓28 = 25.1 ~ 32.0 MPa인 경우

𝑓28 = -1.8 + 13.4 C/W

③ 일반적인 배합설계의 경우

𝑓28 = -13.8 + 21.6C/W

※ 1

𝐶/𝑊= W/C = W/B

• B : Binder• C : Cement• W : Water

H. J. Gilkey, Journal of the American Concrete Institute, Vol.57, No

.10, pp. 1287-1312(1961)

-W/C ratio versus relative strength curve-

2. 물 – 결합재비 결정 (내구성)

9

특수 노출 상태에 대한 요구사항

노출상태보통골재 콘크리트

최대 물-결합재비

보통골재 콘크리트와 경량골재

콘크리트의 최소 설계기준

압축강도 (MPa)

물에 노출되었을 때 낮은

투수성이 요구되는 콘크리트0.50 27

습한 상태에서 동결융해 또는

제빙화학제에 노출된

콘크리트

0.45 30

제빙화학제, 염, 소금물,

바닷물에 노출되거나 이런

종류들이 살포된 콘크리트의

철근부식 방지

0.40 35

2. 물 – 결합재비 결정 (내구성)

10

황산염을 포함한 용액에 노출된 콘크리트에 대한 요구사항

황산염

노출

정도

토양 내의

수용성

황산염 (𝑆𝑂4)

질량비 (%)

물 속의

황산염

(𝑆𝑂4)

(ppm)

(혼합)시멘트의 종류

최대 물-

결합재비

최소 설계기준

압축강도 (MPa)

보통골재

콘크리트1)

보통결재 또는

경량골재 콘크리트

무시 0.0~0.1 0~150 - - -

보통2) 0.1~0.2150~

1,500

보통 포틀랜드 시멘트 (1종) + 포졸란3)

플라이 애쉬 시멘트 (KS L 5211)

중용열 포틀랜트 시멘트 (2종)

(KS L 5201)

고로 슬래그 시멘트 (KS L 5210)

0.5 27

심함 0.2~2.01,500~

10,000

내황산염 포틀랜드 시멘트 (5종)

(KS L 5201)0.45 30

매우

심함2.0 초과

10,000

초과

내황산염 포틀랜드 시멘트 (5종) (KS L

5201) + 포졸란4)0.45 30

주 1) 동결융해 또는 매입물질의 침식에 대한 보호, 또는 낮은 침투성을 위해서는 보다 낮은 물-결합재비나 높은 강도가 요구된다.2) 바닷물3) 1종 시멘트가 포함된 콘크리트에 사용될 때 황산염에 대한 저항을 개선시킨 실적이 있거나 실험에 의해 증명된 포졸란4) 5종 시멘트가 포함된 콘크리트에 사용될 때 황산염에 대한 저항을 개선시킨 실적이 있거나 또는 실험에 의해 증명된 포졸란

3. 굵은골재 최대치수 결정

11

구조물의 종류 굵은 골재의 최대치수(mm)

일반적인 경우 20 또는 25

단면이 큰 경우 40

무근 콘크리트40

부재 최소 치수의 ¼을 초과해서는 안됨

① 거푸집 양 측면 사이의 최소거리의 1/5

② 슬래브 두께의 1/3

③ 개별 철근, 다발철근, 긴장재 또는 덕트 사이 최소 순간격의 ¾

표준 굵은 골재의 최대치수

4. Slump 결정

12

종 류

철근 콘크리트 무근 콘크리트

일반적인 경우 단면이 큰 경우 일반적인 경우 단면이 큰 경우

Slump 80~150 mm 60~120 mm 50~150 mm 50~100 mm

① Slump가 과도하게 큰 콘크리트는 Bleeding 이 많아지고 재료분리현상 발생.

② Slump 값은 Workability 를 결정함.

③ Slump 표준값은 KS F 2402기준에 따름.

슬럼프의 표준값 (KS F 2402)

13

5. 공기량 결정

공기연행 콘크리트 공기량 표준값

굵은골재의 최대치수

[mm]

공기량 [%]

심한 노출1) 보통 노출2)

10

15

20

25

40

7.5

7

6

6

5.5

6

5.5

5

4.5

4.5

주 1) 동절기에 수분과 지속적인 접촉이 이루어져 결빙이 되거나, 제빙화학제가 사용되는 경우2) 동절기에 가끔 수분과 접촉하여 결빙이 되나, 제빙화학제가 사용되지 않는 경우

6. 콘크리트의 단위 굵은골재용적, 잔골재율 및 단위수량 결정

14

굵은골재

최대치수

(mm)

단위

굵은

골재용적

(%)

AE제를 사용하지 않은

콘크리트AE 콘크리트

갇힌

공기

(%)

잔골재율

S/a

(%)

단위수량

W

(kg/㎥)

공기량

(%)

양질의 AE제를

사용한 경우

양질의 AE 감수제를

사용한 경우

잔골재율

S/a

(%)

단위수량

W

(kg/㎥)

잔골재율

S/a

(%)

단위수량

W

(kg/㎥)

15

20

25

40

58

62

67

72

2.5

2.0

1.5

1.2

53

49

45

40

202

197

187

177

7.0

6.0

5.0

4.5

47

44

42

39

180

175

170

165

48

45

43

40

170

165

160

155

보통콘크리트 (잔골재 조립율 2.8, 슬럼프 80 mm, 물-결합재비 55%)의

단위 굵은골재 용적, 잔골재율 및 단위수량의 대략값

7. 배합수 및 잔골재율 보정

15

구 분 S/a 보정(%) W의 보정

잔골재의 조립률이 0.1만큼 클(작을) 때마다 0.5만큼 크게(작게) -

슬럼프 값이 10mm 만큼 클(작을)때마다 - 1.2%만큼 크게(작게)

공기량이 1% 만큼 클(작을)때마다 0.5~1.0만큼 작게(크게) 3% 만큼 작게(크게)

물-결합재비가 0.05 클(작을)때마다 1만큼 크게(작게) -

S/a가 1% 클(작을)때마다 - 1.5kg 만큼 크게(작게)

자갈을 사용할 경우 3~5 만큼 작게 9~15kg 만큼 작게

부순 모래를 사용할 경우 2~3 만큼 크게 6~9kg 만큼 크게

앞에서 결정한 잔골재율 (s/a) 과 단위수량 (W) 을 보정

8. 시멘트, 굵은골재, 잔골재량 계산 시방배합

16

굵은골재

최대치수

(mm)

슬럼프

범위

(mm)

공기량

범위

(%)

물-

결합재비

W/C

(%)

잔골재율

S/a

(%)

Unit amount, 단위량(kg/㎥)

물 시멘트 잔골재굵은

골재

혼화 재료

혼화재¹ 혼화제²

시방 배합표 (1,000ℓ)

① 단위시멘트량 (C) = 단위수량 (𝑊)

𝑊/𝐶 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜

② 단위잔골재량, S (kg/m3) = 단위골재용적 ×잔골재율 (S/a)

100× 𝜌잔골재

③ 단위굵은골재량, G (kg/m3) = 단위골재용적 ×100−잔골재율 (S/a)

100× 𝜌굵은골재

단위골재용적 (m3/m3) =1 –단위수량𝜌𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

+단위시멘트량

𝜌 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡+

공기량100

9. 현장배합

17

① 𝑅𝑆 : 굵은골재 중 5 mm (No.4)체를 통과하는 잔골재의 백분율 (%)

② 𝑅𝐺 : 잔골재 중 5 mm (No.4)체에 남는 굵은골재의 백분율 (%)

③ 𝑅𝑊𝐺 : 굵은골재 표면에 있는 물의 백분율 (%)

④ 𝑅𝑊𝑆 : 잔골재 표면에 있는 물의 백분율 (%)

잔골재 (S)

②

④

굵은골재 (G)

①

③

골재가 시방기준에 따라 준비되지 못한 경우

9. 현장배합

18

잔골재 (S)굵은골재 (G)

* 골재 입도 상태 (Size Gradation)

• 𝑆𝑠𝑔 : 계량해야 할 단위 잔골재량

• 𝐺𝑠𝑔 : 계량해야 할 단위 굵은골재량

• S : 단위잔골재량, 𝑅𝐺 : 잔골재 중 5 mm (No.4)체에 남는 굵은골재의 백분위

• G : 단위굵은골재량, 𝑅𝑠 : 굵은골재 중 5 mm (No.4)체를 통과하는 잔골재의 백분위

𝑆𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 = S + G

S = (1 - 𝑅𝐺) × 𝑆𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑠G = (1 - 𝑅𝑠) × 𝐺𝑠𝑔 + 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝐺

𝑆𝑠𝑔 =[S - 𝑅𝑠(S + G)] / (1 - 𝑅𝐺 - 𝑅𝑠)

𝐺𝑠𝑔 = S + G - 𝑆𝑠𝑔

9. 현장배합

19

* 함수량

• 𝑆𝑆𝑊 : 현장배합 단위잔골재량

• 𝐺𝑆𝑊 : 현장배합 단위굵은골재량

• 𝑊𝑆𝑊 : 현장배합 단위수량

• 𝑅𝑊𝑆 : 잔골재 표면에 있는 물의 백분위 (%)

• 𝑅𝑊𝐺 : 굵은골재 표면에 있는 물의 백분위 (%)

𝑆𝑆𝑊 = 𝑆𝑠𝑔 + 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝑆

𝐺𝑆𝑊 = 𝐺𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝐺

𝑊𝑆𝑊 = W - 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝑆 - 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝐺

잔골재 (S)굵은골재 (G)

시방배합 / 현장배합 고려사항

20

① 배합은 질량으로 표시(1㎥당, 1000ℓ, 재료의 단위량)

② 시방배합 시 고려사항

잔골재는 5 mm (No.4) 체를 전부 통과 하는 것

굵은 골재는 5 mm (No.4) 체에 전부 남는 것

골재는 각각 표면건조포화상태(SSD)

③ 시방배합 → 현장배합 시 고려사항

골재의 함수상태

잔골재 중 5 mm (No.4) 체에 남는 굵은골재량

굵은골재 중 5 mm (No.4) 체 통과하는 잔골재량

혼화제를 희석시킨 희석수량 등

배합설계 예제

21

* 설계 기본정보

설계강도 : 24 MPa, 일반적인 건물 내 지하주차장 철근콘크리트 슬래브

철근간격 : 40 mm, 슬래브 두께 : 75 mm

시멘트 밀도 : 3,150 kg/㎥(보통 포틀랜드 시멘트)

잔골재의 표건밀도 : 2,600 kg/㎥

굵은골재의 표건밀도 : 2,650 kg/㎥

잔골재의 조립률 : 2.86, AE제(시멘트 질량의 0.3%)사용, 공기량 4.5%

시험횟수 30회 이상 표준편차 s=3.6 MPa

① 배합강도 계산

압축강도 24MPa, 𝑓𝑐𝑟 = 𝑓𝑐𝑘 +1.34s = 24+1.34×3.6=28.8 MPa ……ⓐ

𝑓𝑐𝑟 = (𝑓𝑐𝑘 - 3.5)+2.33s = 24+2.33×3.6-3.5=28.9 MPa ……ⓑ

배합강도는 ⓐ, ⓑ 중 큰 값 인 28.9 MPa로 결정

② 물-결합재비 결정 (일반적인 경우 가정)

강도 : 𝑓28 = -13.8 + 21.6 C/W , 28.9 = -13.8 + 21.6 C/W

C/W = 1.98, W/C = 0.505 ≒ 0.50으로 결정

내구성에 대한 해당사항이 없으므로 물 결합재비는 50%로 결정

배합설계 예제

22

③ 굵은골재 최대치수 결정

일반적인 구조물 (20 또는 25 mm), 슬래브 두께(75 mm)의 1/3, 철근 순간격(40 mm)의 ¾

→ 굵은골재 최대치수: 25 mm

④ Slump 결정

일반적인 철근콘크리트 경우: 80~150 mm

→ 슬럼프: 120 mm

⑤ 잔골재율 및 단위수량 결정

굵은골재 최대치수 25 mm, AE 제를 사용한 경우

단위 굵은 골재 용적 67%, 잔골재율 (S/a) = 42%

단위수량 (W) = 170kg, 공기량 4.5%

굵은골재

최대치수(mm)

단위굵은

골재용적(%)

AE제를 사용하지 않은

콘크리트AE 콘크리트

갇힌공기(%)

잔골재율S/a(%)

단위수량W

(kg/㎥)

공기량(%)

양질의 AE제를

사용한 경우

양질의 AE 감수제를

사용한 경우

잔골재율

S/a(%)

단위수량

W(kg/㎥)

잔골재율

S/a(%)

단위수량

W(kg/㎥)

25 67 1.5 45 187 4.5 42 170 43 160

배합설계 예제

23

⑥ 배합수 및 잔골재율 보정 (slide 14p, 15p 참조)

배합설계 예제

24

⑦ 단위량 계산

단위시멘트량 : C = 𝑊

𝑊

𝐶𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜

= 180.23

0.5= 360.46kg/m3

골재의 단위 절대용적 : a=1 –단위수량𝜌𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

+단위시멘트량

𝜌 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡+

공기량100

=1 - (180.76

1000+

114.43

1000+

45

100) = 0.65981 ≒ 0.660 (m3/m3)

단위 잔골재량 : S = 단위골재용적 ×잔골재율 (S/a)

100× 𝜌잔골재

= 0.660 ×41.68

100× 2600 = 715kg/m3

단위 굵은골재량 : G = 단위골재용적 ×100−잔골재율 (S/a)

100× 𝜌굵은골재

= 0.660 ×100−41.68

100× 2650 = 1020kg/m3

단위 AE제 량 : 시멘트 사용량 × 0.3(%) = 360.46×0.0003=0.1081kg/m3 =108.1g/m3

배합설계 예제

25

굵은골재

최대치수

(mm)

슬럼프

범위

(mm)

공기량

범위

(%)

물-

결합재비

W/C

(%)

잔골재율

S/a

(%)

Unit amount, 단위량(kg/㎥)

물(kg)

시멘트(kg)

잔골재

(kg)

굵은

골재

(kg)

혼화재(g)

단위량(1,000ℓ)

25 120 4.5 50 41.7 180.23 360.46 715 1020 108.1

30ℓ 25 120 4.5 50 41.7 5.407 10.81 21.45 30.6 3.24

⑧ 시험배합

배합설계 예제

26

⑨ 현장배합

* 현장배합 기본정보

𝑅𝑆𝐺 : 굵은 골재 중 5mm (No.4)체 통과 잔골재의 백분율 : 15%

𝑅𝐺𝑆 : 잔골재 중 5mm (No.4)체 남는 굵은 골재의 백분율 : 7%

𝑅𝑊𝐺 : 굵은 골재 표면 물의 백분율 : 골재량의 0.8%

𝑅𝑊𝑆 : 잔골재 표면 물의 백분율 : 골재량의 1%

* 골재 입도 상태 (Size Gradation) • 𝑆𝑠𝑔 : 계량해야 할 단위 잔골재량• 𝐺𝑠𝑔 : 계량해야 할 단위 굵은골재량

• S : 단위잔골재량, G : 단위굵은골재량

𝑆𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 = S + G

S = (1 - 𝑅𝐺𝑆) × 𝑆𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑆𝐺G = (1 - 𝑅𝑆𝐺) × 𝐺𝑠𝑔 + 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝐺𝑆

𝑆𝑠𝑔 =[S - 𝑅𝑆𝐺(S + G)] / (1 - 𝑅𝐺𝑆 - 𝑅𝑆𝐺)

𝐺𝑠𝑔 = S + G - 𝑆𝑠𝑔

𝑆𝑠𝑔 =[715 – 0.15(715+1020)] / (1 - 0.07- 0.15)

𝐺𝑠𝑔 = 715 + 1020 - 𝑆𝑠𝑔

𝑆𝑠𝑔 =583.01

𝐺𝑠𝑔 =1151.99

배합설계 예제

27

* 함수량• 𝑆𝑆𝑊 : 현장배합 단위잔골재량• 𝐺𝑆𝑊 : 현장배합 단위굵은골재량• 𝑊𝑆𝑊 : 현장배합 단위수량• 𝑅𝑊𝑆 : 잔골재 표면에 있는 물의 백분위 (%) = 1 %• 𝑅𝑊𝐺 : 굵은골재 표면에 있는 물의 백분위 (%) = 0.8%

𝑆𝑆𝑊 = 𝑆𝑠𝑔 + 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝑆

𝐺𝑆𝑊 = 𝐺𝑠𝑔 + 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝐺

𝑊𝑆𝑊 = W - 𝑆𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝑆 - 𝐺𝑠𝑔 × 𝑅𝑊𝐺

𝑆𝑆𝑊 = 583.01+583.01× 0.01𝐺𝑆𝑊 = 1151.99+1151.99× 0.008𝑊𝑆𝑊 = 180.23 – 583.01× 0.01- 1151.99×0.008

𝑆𝑆𝑊 = 588.840𝐺𝑆𝑊 = 1161.205𝑊𝑆𝑊 = 165.184

굵은골재

최대치수

(mm)

슬럼프

범위

(mm)

공기량

범위

(%)

물-

결합재비

W/C

(%)

잔골재율

S/a

(%)

단위질량(kg/㎥)

물(kg)

시멘트(kg)

잔골재

(kg)

굵은

골재

(kg)

혼화재(g)

단위량 25 120 4.5 50 41.7 180.23 360.46 715 1020 108.1

현장배합 25 120 4 50 41.95 165.18 360.46 588.84 1161.2 180.1