KSME Template – 대한기계학회논문집 (A,B) 온라인 투고용(http: journal.ksme.or.kr에 제출용)

“이 논문은 대한기계학회 2014 년도 CAE 밑 응용역학부문 춘계학술대회 발표논문임.”

<학술논문 > DOI ht tp: / /dx .doi .org /10 .3795/KSME-AB.2013 .37 .0 .000 ISSN 1226-0000

잭업리그 스퍼드캔의 물 분사용 홀 형상 최적화

성정현* · 한동섭**

· 박영철***†

* 동아대학교 대학원 기계공학과, ** 동아대학교 그린에너지기기연구센터, *** 동아대학교 기계공학과

Shape Optimization of a Hole for Water Jetting in a Spudcan for a Jack-up Rig

Jeong Hyeon Seong*, Dong Seop Han

**, Sang Hoon Kang

* and Young Chul Park

***†

* Department of Mechanical Engineering, Graduate School of Dong-A Univ.,

** Research Institute of Green Energy Equipment, Dong-A Univ.,

*** Department of Mechanical Engineering, Dong-A Univ.

(Received March 25, 2015 ; Revised January 0, 2015 ; Accepted January 0, 2015

1. 서 론

스퍼드캔(spudcan)은 잭업플랫폼(jack-up rig)의 레그

(leg) 하단에 장착되며, 해저지반(seabed)에 침투하

여 구조물을 안정적으로 지지함과 동시에 구조물

의 전복사고를 방지하기 위한 장치이다. 본 연구

에서 다루는 스퍼드캔은 9각뿔 형태의 철 구조

물이며, 내부는 원주방향과 반경방향 격자구조를

가지고 있다. 해저지반은 주로 모래 층과 점토 층

으로 구성되어 있다. 표층이 모래 층일 때는 침투

(penetration) 시에 스퍼드캔을 안정적으로 삽입하

기 위해서, 그리고 점토 층일 때는 회수(extraction)

시에 원활하게 뽑아 올리기 위해서 스퍼드캔에 물

분사장치가 장착된다. 물 분사를 위한 배관라인은

스퍼드캔의 중심을 기준으로 방사형으로 배치되며

† Corresponding Author, parkyc67@dau.ac.kr

Ⓒ 0000 The Korean Society of Mechanical Engineers

Key Words: Jack-up Rig(잭업리그), Spudcan(스퍼드캔), Water Jetting(물 분사), Hole(홀), Shape Optimization(형

상최적화), Kriging Method(크리깅기법)

초록: 스퍼드캔(spudcan)은 잭업리그(jack-up rig)의 다리 하단에 장착되며, 해저면에 구조물을 안정적으

로 지지하여 구조물의 전복사고를 방지하기 위한 장치이다. 표층이 모래 층일 때는 침투(penetration) 시

에 스퍼드캔을 안정적으로 삽입하기 위해서, 그리고 점토 층일 때는 회수(extraction) 시에 원활하게 뽑

아 올리기 위해서 스퍼드캔에는 물 분사장치가 장착되어 있다. 본 연구에서는 물 분사장치를 위한 배관

라인용 홀의 형상을 최적화하기 위해 크게 타원형과 원형 두 가지 형상을 설정하였다. 해석을 위해 대

상 Site 는 멕시코만(Gulf of Mexico)로 선정하였고 대상 플랫폼은 해상풍력발전기설치선(WTIV)을 선택

하였다. 상용프로그램인 ANSYS Workbench 를 사용하여 최적설계를 진행하였다. 본 연구결과는 다양한

해양구조물의 홀 형상설계에 적용될 수 있다

Abstract: A spudcan is mounted on the lower leg of the jack-up rig, a device for preventing a rollover of a structure and

to support the structure in a stable sea floor. At the time of inserting the surface of the spud can to penetrate when the

sand layer is stable and smoothly pulled to the clay layer, and at that time of recovery when uploading the spud can is

equipped with a water injection device. In this study, it is significant to optimize the shape of pipelines holes for water

injection device and it was set in two kinds of shape, the oval and round. Interpretation of the subject into the site of

Gulf of Mexico offshore Wind Turbine Installation Vessels (WTIV) was chosen as a target platform. Using the ANSYS

Workbench commercial programs, optimal design was conducted. The results of this study can be applied to the hole-

shaped design of various marine structures.

성정현·한동섭·박영철

2

Fig. 1 Jack-up Platform and Spudcan

이를 위해 원주방향 격자평판에 배관라인용 홀 가

공이 필요하다(1,3,8). 본 연구에서는 크리깅(Kriging)

최적설계기법을 이용하여 잭업리그 스퍼드캔의 배

관라인용 홀에 대한 최적형상을 설계하고자 한다.

연구를 위해 멕시코만(Gulf of Mexico)을 대상지

역으로, 해상풍력발전기설치선(WTIV; Wind Turbine

Installation Vessel)을 대상플랫폼으로 각각 선정하

였다. API code(4)와 DNV Rule(5)을 기준으로 스퍼드

캔에 작용하는 구조하중, 환경하중, 변위하중조건

을 산출하였으며, 강도에 대한 안 전율 1.15 이상

(DNV-OS-C101) 조건을 만족하도록 최적설계를 진

행하였다. 해석절차로는 먼저, 물 분사장치를 위한

배관라인용 홀의 형상을 크게 트랙형(track shape)

와 원형(circular shape) 두 가지 형상을 3D 모델링

하였고, 각각 5 개의 설계점에 대해 대상 Site 와

플랫폼의 하중분석 결과를 적용하여 구조해석을

수행하였다. 다음으로 구조해석 결과를 통해 산출

한 값을 이용하여 크리깅기법을 적용하여 스퍼드

캔의 홀 형상에 대한 최적값을 산출하였다(2,7). 마

지막으로 트랙형과 원형에 대한 각각의 최적조건

을 분석한 뒤 비교하여 홀의 단면적이 더 큰 조건

을 최적형상으로 선정하였다. 해석을 위해 상용해

석프로그램인 ANSYS Workbench(6)를 사용하였다.

2. 스퍼드캔에 작용하는 하중분석

2.1 구조하중 (Structural loading)

본 연구에 선정된 해상풍력발전기설치선(WTIV)

은 수심 70m 에 설치되어 작업을 수행하며 총 6

개의 레그(leg)를 가지고 있다. Fig. 1은 대상플랫폼

의 개략도를 나타낸다. 스퍼드캔에 작용하는 최대

구조하중을 분석하기 위해 각 레그에 작용하는 구

조하중을 분석하였다. 구조물의 총 수직 하중은

밸러스트 탱크 등을 포함하여 약 430MN 이며 오

른쪽 가장 후미에 있는 레그에 가장 큰 하중인

80.35MN이 작용한다.

2.2 환경하중 (Environmental loading)

환경하중은 크게 바람(wind), 파랑(wave), 조류

(current)에 대한 하중으로 나타낼 수 있다. 바람의

속도 주기는 API 2INT-MET 에서 제시하는 wind

spectrum 을 따른다. 에너지밀도( )( fS )와 주기( f )

는 아래와 같다.

( )( )nnfzU

fS3/5

45.02

0 ~1

1010320)( +

= (1)

75.0

0

3/2

1010172

~−

=

Uzff (2)

여기서 468.0=n , z 는 해발 높이, 0U 는 해발

10m에서 1시간동안 평균 풍속이다. f는 주파수로

서 0 에서 2.0 까지 적용하여 계산한다. 대상지역인

맥시코만에서 1 시간 동 동안 풍속을 100 년재현주

기에 근거하여 39.9m/s 로 적용하였다. 풍력에 대

한 식은 다음과 같다.

θsinCqSFw = (3)

여기서 C(1.28)는 평판에 대한 형상계수이며 q

는 풍압, S는 힘의 방향에 수직인 투영 면적, θ는

바람의 방향과 부재 또는 표면 축이 이루는 각이

다 (DNV-OS-C104).

파랑과 조류에 대한 하중은 API code 에 제시하

는 JONSWAP wave spectrum 을 따른다. 여기서 불

규칙한 해수면에 관련하여 γ (최고향상계수)=2.4

를 사용한다. JONSWAP wave spectrum 방정식은 다

음과 같다.

apgS γ

ω

ωβ

ω

αω

−=

4

4

5

2

exp)( (4)

여기서 α 는 풍속과 취송거리(fetch length)에 관

한 상수, a는 다음과 같은 지수식을 나타낸다.

( )

−−=

22

2

2exp

σω

ωω

p

pa ,

( )( )

>

≤=

p

p

ωω

ωωσ

09.0

07.0

그리고 β =5/4, ω 는 파도 주기, pω 는 최고파도

주기, σ는 표준편차이다.

조류에 대한 하중으로는 API code 를 이용하여

수심 70m 에서 1.31m/s 의 조류가 등속으로 작용하

는 힘으로 적용한다. Table 1은 백년주기 파고상승

재현을 위한 상수를 나타낸다.

잭업리그 스퍼드캔의 물 분사용 홀 형상 최적화

3

Table 1 Parameters for simulation of wave elevation

Items Values

Significant wave height 11.2 m

Peak Period 15.1 s

Enhancement factor 2.4

상부구조물(Hull)과 레그(leg)에 대한 시간에 따

른 환경하중은 CHARM3D 프로그램을 사용하여

분석하였으며, 스퍼드캔에 작용하는 환경하중은

ABAQUS 를 사용하여 레그를 모델링하고 분석하

였다. API rule 에 따르면, 각 환경하중의 최대조건

에 대해 환경하중을 조합하도록 되어있다. Table 2

는 각각의 최대하중조건(peak wind, peak wave, peak

current)에서 스퍼드캔에 작용하는 환경하중을 나

타낸다.

2.3 변위하중 (Displacement loading)

환경하중(wave, wind, current)에 의해 상부구조물

(Hull)은 평균해수면(mean water level)기준에서 수평

변위가 발생한다. 이때 변위로 인하여 발생하는

편심모멘트를 변위하중으로 환산하여 적용하였다.

Table 3 은 각각의 최대 환경하중조건에서 수평변

위를 각각 나타낸다.

최대 길이방향(surge) 변위(∆x)와 폭방향(sway)

방향 변위(∆y)는 peak wave하중조합조건에서 발생

하였으며, 그 값은 각각 52.87mm, 82.73mm 이다.

수직구조하중(P)이 80.35MN 이므로 P-∆ 효과로 인

한 편심모멘트(M=P×∆)는 각각 Mx = 6.669MNm,

My = 4.258MNm이다.

Table 2 The environmental forces applied on the spudcan in peak wind, peak wave, and peak current cases

Load

cases

Fx

(surge)

Fy

(sway)

Fz

(vertical)

Mx

(overturn)

Peak

wind 344kN 1,701 kN -82 kN -66.7MNm

Peak

wave 374 kN 2,777 kN -82 kN -103.1MNm

Peak

Current 3 kN 1,480 kN -83 kN -50.1MNm

Table 3 The horizontal displacement of a hull in peak wind, peak wave, and peak current load cases

Load cases ∆x (surge) ∆y (sway)

Peak wind 32.91mm 49.97mm

Peak wave 52.87mm 82.73mm

Peak Current 0.07mm -38.54mm

3. 배관용 홀 최적설계

3.1 해석모델 및 경계조건

홀 형상 최적화를 위하여 Fig. 2와 같이 스퍼드

캔에 대해 9 각뿔 형태의 형상으로 모델링을 수행

하였다. DNV code 의 제안을 따라 스퍼드캔 해석

시 레그를 1-Bay 까지 함께 모델링하였다. 유한요

소모델은 3자유도를 갖는 tetrahedron element를 사

용하여 최대 요소길이 100mm 가 되도록 생성하였

다. 하중 및 경계조건은 DNV code의 제안에 따라

Fig. 3과 같이 레그의 세 코드(chord) 상단면의 x, y,

z 방향을 모두 고정하고, 스퍼드캔 하면 절반에 구

조수직하중을, 하면의 각 1/3 에 각 코드(chord)에

해당하는 환경하중과 변위하중을 각각 중첩하여

적용하였다.

(a) 3D model

(b) Finite element model

Fig. 2 Spudcan model

(a) Supporting Points

성정현·한동섭·박영철

4

(b) Structural vertical load (c) Invironmental load

Fig. 3 Load and boundary conditions

3.2 최적설계 정식화

최적설계를 위한 홀의 형상은 Fig. 4 에 나타낸

바와 같이 트랙형(Case1)과 원형(Case2) 두 가지이

다.

(a) Track shape hole (b) Circle shape hole

Fig. 4 Hole shapes and dimensions

트랙형인 Case1 의 경우 물 분사용 배관의 최소

직경을 고려하여 최소 반경(r1)을 100mm, 최소 직

선 길이(l)를 300mm 로 설정하였으며 격자평판의

치수를 고려하여 최대 반경은 200mm 로 설정하였

다. 원형인 Case2 의 경우 최소 반경(r2)의 초기값

은 배관을 고려하여 200mm 로 설정하고, 최대 값

은 격자평판의 치수를 고려하여 300mm 를 최대값

으로 설정하였다.

홀 형상 최적화를 위하여 다음과 같은 정식화를

제안한다.

Minimize W(x) = W(r1, r2) (4)

Subject to : 01max

≤−σσ all (5)

100mm≤r1≤200mm

200mm≤r2≤300mm

여기서 W 는 홀 가공평판의 무게, maxσ 는 스

퍼드캔에 발생하는 최대응력, 15.1/yall σσ = 는

재료의 허용응력(307MPa), r1, r2 는 설계 변수를

각각 나타낸다. r1, r2 를 입력변수로 설정하고 실

험계획법(DOE)인 LHS Sampling 기법을 통하여 2

가지 형상에 대해 각각 5 개의 설계 점(Design

Point)을 추출하였다.

3.3 최적설계 기법

컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 최적화 문제를

해결하기 위해서는 설계변수의 변화에 따른 목적

함수와 제약조건의 변화정도를 표현하는 수학적

모델을 필요로 한다. 이러한 근사모델을 메타모

델이라고 하는데 대표적으로 크리깅모델과 반응

표면모델이 있다. 본 연구에서는 크리깅 기법을

적용하여 최적값을 산출하였다. 변수 값을 지정

하고 실험계획범인 LHS를 통해 구해진 설계점

Complete FEM Modeling ↓

Select the Design Variable ↓

Perform the FE analysis using ANSYS Workbench ↓

Generate Sample point ↓

Construct the Kriging models for the responses ↓

Solve the optimization problems ↓

Verify the calculated optimum

Fig. 5 Design Procedure for spudcan optimization

들과 경계 조건를 기준으로 크리깅 모델의 반응

표면을 생성한다. 크리깅 모델을 다항식 모델을

결합한 다차원 보간법으로써 설계영역의 국부 편

차를 반영한 전체 영역의 반응모델을 제공하여

설계점을 보간할 수 있다. 크리깅 방법의 식은

아래와 같이 가정한다

( ) ( ) ( )xZxfxy += (6)

여기서 )(xy 는 미지의 함수이고 )(xf 는 x 의

알려진 함수, 그리고 )(xZ 는 평균은 0 이지만 공

분산을 공분산을 갖는 확률적인 과정의 실현이다.

본 연구에서는 구조해석을 통하여 설계변수를

지정하고 ANSYS 에 내장되어있는 최적화 Tool 인

DOE 와 관련한 LHS Sampling 기법과 크리깅 기

법을 이용하여 최적의 r1, r2 값을 산출하였으며,

진행절차는 Fig. 5와 같다.

4. 결과

4.1 구조해석 결과

해석절차에 따라 두 가지 형상에 대해 각 설계

잭업리그 스퍼드캔의 물 분사용 홀 형상 최적화

5

점에서 구조해석을 수행하였으며, Fig. 6은 각각의

형상에서 홀 주위의 상당응력분포를 나타내고,

Table 4 에서는 설계 점에 따른 최대상당응력을 나

타낸다.

Table 4 Stress of Design point

Track shape (Case 1) Circular shape (Case 2)

Design Pt.

(r1)

(mm)

Max. von-

Mises stress

(MPa)

Design Pt.

(r2)

(mm)

Max. von-

Mises stress

(MPa)

110 277.9 210 264.4

130 277.4 230 264.6

150 277.2 250 264.8

170 317.0 270 267.2

190 321.2 290 272.3

(a) Track shape hole (r1= 190mm)

(b) Circular shape hole (r2= 210 mm)

Fig. 6 Equivalent stress distribution according to hole

shape

4.2 최적설계 결과

Table 4 에 제시된 설계 점에서 생성된 값들을

바탕으로 메타모델를 생성하여 각 Case 의 최적값

을 산출하였다. Fig. 7 은 메타모델을 이용한 응력

그래프를 나타낸다.

(a) Track shape hole

(b) Circular shape hole

Fig. 7 Maximum equivalent stress change fitted by the

Metamodel

Fig. 7 을 통해 알 수 있듯이 트랙형의 경우 반

경(r1)이 150mm 를 넘어서면서 hole 주위의 응력이

급격히 증가하였으나 원형의 경우 값이 완만하게

변하는 것을 알 수 있다. 이는 트랙형의 경우 반

경이 증가하면서 남은 부분의 폭이 줄어들면서 나

타나는 현상이며, 원형의 경우 응력변화가 크지

않은 것으로 보아 트랙형이라는 형상의 영향도 큰

것으로 보인다. 따라서 최적 값은 Case1 의 경우

165mm, Case2 의 경우 300mm 의 값이 나타난다.

즉, 트랙형의 경우 호의 최대 반경은 165mm 까지

키울 수 있으며, 원형의 경우 반경을 경계까지 확

대하더라도 재료안전율을 고려한 허용응력이내의

값을 보였다. 또한 각 Case 에서 홀의 단면적은 각

각 134,986mm2과 282,600 mm2 로 원형일 때 더 큰

홀 공간 확보와 원주방향 격자평판의 중량감소효

과를 나타내었다. 단면적이 클 경우 중량 감소효

과가 크다. 따라서 최적설계 결과를 살펴보면 스

퍼드캔의 배관라인용 홀 형상은 트랙형보다는 원

형이 더 유리하다는 결론을 얻을 수 있다. Fig. 8

은 최적조건에서 응력분포도를 각각 나타내었다.

성정현·한동섭·박영철

6

(a) Track shape hole (r1= 165mm)

(b) Circular shape hole (r2= 300 mm)

Fig. 8 Equivalent stress distribution according to hole

shape

5. 결론 및 고찰

본 연구에서는 스퍼드캔의 배관용 홀 형상 최

적설계를 크리깅 기법을 사용하여 수행하였으며,

그 결과는 다음과 같다.

트랙형인 Case1 의 경우 크리깅을 이용한 최적

의 반경의 값은 165.05mm 이고, 이 때 응력 값은

306.93MPa 의 값으로 307MPa 이하의 값을 만족하

였다. 신뢰성 검토를 위해 메타모델이 아닌 실제

165.05mm 값에 대한 구조해석결과 302.4MPa 의 값

을 나타난다. 이는 오차범위가 근소한 범위에 속

하므로 신뢰성이 있다고 판단된다.

원형인 Case2 의 경우 크리깅을 이용한 반경의

값은 300mm 이고 응력 값은 281.3MPa 의 값으로

307MPa 이하의 값을 만족하였다. 신뢰성 검토를

위해 메타모델이 아닌 실제 300mm 값에 대한 구

조해석결과 279.6MPa 의 값을 나타난다. 이는 오

차범위가 근소한 범위에 속하므로 신뢰성이 있다

고 판단된다.

최적설계 결과를 살펴보면, 스퍼드캔의 배관라

인용 홀 형상은 트랙형보다는 원형이 더 유리하다

는 결론을 얻을 수 있다. 그러나 최적설계 결과만

으로 홀의 형상을 결정지어지는 것은 아니라 작업

성과 경제성을 고려하여 배관라인용 홀의 형상이

결정된다. 본 연구에서는 각각의 형상에 대한 설

계범위를 제시하였으므로 이 결과를 바탕으로 각

각의 형상에 대한 적정 설계가 가능할 것으로 기

대된다.

후 기

이 논문은 미래창조과학부 산하 부산연구특구의

지원을 받아 수행되었음

참고문헌

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