Ecuaciones svs
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¿PODRIA
S RSPONDERME:
-¿QUE ES UNA ECUACIO
N?
-¿COMPO SE RESUELV
EN?
-¿CUALE
S SON LAS
PROPIEDADES DE LA
S
IGUALDADES?
Miembros de una ecuación son las partes separadas por el signo igual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro y segundo miembro el que está a la derecha.Términos de una ecuación son cada una de las expresiones literales o numéricas separadas por el signo + o el signo -.Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. El grado de una ecuación está indicado por el mayor exponente de la variable.
DEFINICIONES IMPORTANTES...
EJEMPLO...
primer miembro
segundo miembro
Expresiones literalesExpresiones numéricas
signo
conju
nto s
oluci
ón es
{4}.
exponente de la variable es 1 (x)
3x + 5 = 11
igualdad
variable
Procedimiento para resolver una ecuación
Suprimimos signos de colección o agrupación.
Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en
el otro miembro de la ecuación.
Despejamos la incógnita.
...HAGAMOS UN EJERCICIO...
xxxx 10353resolver
xxxx 10353
PASO Nº 1eliminamos los paréntesis
xxxx 10353
el intento!!!hagamos
xxxx 10353
PASO Nº 2reducción de términos semejantesa cada lado de la igualdad
xx 102...vamos
avanzando...
PASO Nº 3
dejar los términos con incógnita en un miembro de la ecuación y los términos libres (sin incógnita) en el otro miembro
xx 102+2
+ x
210 xx122 x
ya
casi
TE
RM
IN
AM
OS
PASO Nº 4
despejamos la incógnita
122 xSE DIVIDE CADA
TÉRMINO POR 2
2
12x 6x
por fin elRESULTADO
DATO
IMPORTANTE!!!!
COMPROBAR UNA ECUACIÓN ES
SUSTITUIR EL VALOR DE X EN ELLA
PARA VERIFICAR SI LA IGUALDAD SE
CONVIERTE EN IDENTIDAD
...VEAMOS UN EJEMPLO...
PARA LA ECUACIÓN
32125 xx
5x3521255
3101225 1313
IDENTIDAD
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
EJERCICIOS
PARA
RESOLVER
...ahora a ejercitar...
¡¡ ya entendí !!
2x + 4 + (3x - 4) = 3x + 12
4(3x + 2) - 8 = 5(2x + 3) + 5
15x - 40 - 5x - 20 = 0
x + 4 = 28
y - 6 = 31
8z = 40 + 3z
10x = - 5x + 60
16 - ( - 2x - 4) - (5x - 3x + 2) = - 4x - ( - 8x + 2)
- 15y + 3 = - 36 - 18y
- (7x - 2 + 12) + ( - 5x - 3x + 4) = - ( - x + 7) - (6x - 4 - 7)
- 18 - [
3(x + 2) + 4] =
21 - [ 6( -
2x - 2) +
1]
SE ENTIENDE POR ECUACIONES LITERALES
AQUELLAS EN QUE LAS ULTIMAS LETRAS DEL ABECEDARIO (x, y, z)
SON LAS INCÓGNITASY LAS PRIMERAS LETRAS
SON CANTIDADES CONOCIDAS O CONSTANTES (EN REEMPLAZO
DE NÚMEROS)....fácil...
Para resolver ecuaciones literales se efectúa el mismo procedimiento
aplicado en la ecuación del ejemplo anterior; la variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos
por ella para poder despejarla.
a x – b x + b = 3x + 3aa x – b x – 3 x = 3a – b
factorizamos al lado izquierdo por la incógnita:x (a – b – 3) = 3a – b dividimos por a – b – 3
Por lo tanto:
Desarrollemos una ecuación en concreto: a x – b (x - 1) = 3(x + a)
Tal como en el caso anterior, efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y
transponemos términos:
Y FINALMENTE LES D
IGO Q
UE...
Para plante
ar ecu
aciones e
s
conveniente
que sepas t
raducir
un enunciado a una expre
sión
algebraica
.
...QUE SERÁ EL P
RÓXIMO TEMA
QUE VEREMOS...
....nos vemos....