Ecuaciones lineales y sus gráficas material para examen
-
Upload
rosa-padilla -
Category
Education
-
view
419 -
download
0
Transcript of Ecuaciones lineales y sus gráficas material para examen
Variable dependiente
• Representa el rango de una función• Por lo regular identificada por la
letra y.
Variable independiente
• Variable que representa el dominio de una función.
• Mayormente representada por la x.
Razón de cambio
• Te permite ver la relación entre dos cantidades que están cambiando.
• Cambio en y sobre el cambio en x.• También conocido como tasa de
cambio.• Tasa de cambio =
Hallar una tasa de cambio
• Según los datos de la derecha, ¿es igual la tasa de cambio para cada par de días consecutivos? ¿Qué representa la tasa de cambio?
Costo de alquilar una
computadora
Número de días Costo
1 $60
2 $75
3 $90
4 $105
5 $120
Tasa de cambio =
Hallar una tasa de cambioCosto de alquilar
una computadora
Número de días Costo
1 $60
2 $75
3 $90
4 $105
5 $120
Tasa de cambio =
75−602−1
=151
90−753−2
=151
105−904−3
=151
120−1055−4
=151
• La tasa de cambio para cada par de días consecutivos es . La tasa de cambio es la misma para todos los datos.
• La computadora cuesta $15 por cada día que se alquila, después del primer día.
Hallar una tasa de cambio
• Razonamiento crítico:– ¿Crees que hallar la
tasa de cambio solo para un par de días significa que la tasa de cambio es igual para todos los datos? Explica
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
20
40
60
80
100
120
140
Días
Cost
o (
dóla
res)
Hallar la tasa de cambio usando una gráfica
• Altura del avión:La gráfica muestra la altura de un avión que va aterrizar.
• Halla la tasa de cambio y explica qué significa.
40 60 80 100 120 140 160 180 2000
200
400
600
800
1000
1200
(60, 1000)
(180, 0)
Avión aterrizando
Tiempo (segundos)
Alt
ura
(p
ies)
Hallar la tasa de cambio usando una gráfica
• Tasa de cambio:
• La tasa de cambio es .33. • Esto significa que el avión
desciende 8.33 pies por segundo.
Ejercicios de práctica
• La tasa de cambio es constante en cada tabla y gráfica. Halla la tasa de cambio. Explica lo que significa la tasa de cambio para cada situación.
1. 2.
Tiempo(horas)
Temperatura
(°F)
1 -2
4 7
7 16
10 25
13 34
Personas
Costo (dólares)
2 7.90
3 11.85
4 15.80
5 19.75
6 23.70
Pendiente
• La pendiente de la línea y = mx + b es la razón a la cual y está cambiando por unidad de cambio en x.
• Pendiente =
Halla la pendienteusando una gráfica
• Pendiente =
• La pendiente de la recta es .
(-1, 1)
(4, 3)Subir 2 unidades
Derecha 5 unidades
Halla la pendienteusando una gráfica
• Pendiente =
• La pendiente de la recta es .
(-1, 5)
(4, 2)
Bajar 3unidades
Derecha 5 unidades
Hallar la pendiente dados dos puntos
• Puedes usar dos puntos en cualquier lugar de una recta para hallar su pendiente.
• Usa subíndices para distinguir entre los puntos.
• En el diagrama, son las coordenadas del punto P y son las coordenadas de Q.
• Para hallar la pendiente de la recta usamos la siguiente fórmula:
• Pendiente = , donde
𝑦 2− 𝑦1
𝑥2−𝑥1
𝑃 (𝑥1 , 𝑦1)
𝑄 (𝑥2 , 𝑦2)
Pendientes de rectas
O x
y
O
x
O x
y
O x
Una recta conpendiente positivase inclina hacia arriba de izquierdaa derecha.
Una recta conpendienteigual a cero es horizontal.
Una recta conpendiente negativase inclina hacia abajo de izquierdaa derecha.
y
y
Una recta conpendienteindefinidaes vertical.
Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos
1. (3, 2), (5, 6)2. (5, 6), (3, 2)3. (, 8), (1, -2)4. (-4, 4), (2, -5)5. (-2, 1), (1, -2)6. (4, ), (-2, )7. (5, 0), (0, 2)8. (0, 0), (3, 5)
• Pendiente: