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Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = −2 cos(5 t) − 4 sen(5 t)
A F (s) = −10−4 s25+s2
B F (s) = −20−2 s25+s2
C F (s) = −10+4 s25+s2
D F (s) = −20+2 s25+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = sen(3 t) sen(8 t)
A F (s) = s(
125+s2 − 1
121+s2
)B F (s) = s
(1
9+s2 + 164+s2
)C F (s) = 1
2 s(
125+s2 − 1
121+s2
)D F (s) = s2
(9+s2) (64+s2)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =4 + 5 s + 9 s2
s6
A 9 t3 + 5 t4 + 4 t5
B 94 t
4 + t5 + 23 t
6
C 38 t
4 + 124 t
5 + 1180 t
6
D 3 t3 + 54 t
4 + 45 t
5
E 32 t
3 + 524 t
4 + 130 t
5
F 9 t4 + 5 t5 + 4 t6
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =2 + s
(−8 + s) (−4 + s)
A − 52 e−8 t + 3
2 e−4 t
B 94 e−8 t − 5
4 e−4 t
C 54 e
4 t − 94 e
8 t
D 52 e−8 t − 3
2 e−4 t
E − 32 e
4 t + 52 e
8 t
F 54 e
4 t + 94 e
8 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−8 + 8 s
−4 s + s3
A f(t) = 2 − e−2 t + 3 e2 t
B f(t) = 2 + 3 e−2 t − e2 t
C f(t) = 2 − 3 e−2 t + e2 t
D f(t) = 2 + e−2 t − 3 e2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =7 s
(9 + s2) (16 + s2)
A f(t) = sen(3 t) − sen(4 t)
B f(t) = sen(3 t) + sen(4 t)
C f(t) = cos(3 t) − cos(4 t)
D f(t) = cos(3 t) + cos(4 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
49 y + y′′ = sen(3 t)
A y(t) = 140 sen(3 t) − 3
40 sen(7 t)
B y(t) = − 140 sen(3 t) + 3
280 sen(7 t)
C y(t) = 3280 sen(3 t) − 1
40 s sen(7 t)
D y(t) = 140 sen(3 t) − 3
280 sen(7 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 6 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
16 y + y′′ = 6 sen(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: -1 2
A Y (s) = 24+96 s+6 s3
(16+s2)2
B Y (s) = 24+24 s+6 s2
(−16+s2)2
C Y (s) = 24+24 s+6 s3
(16+s2)2
D Y (s) = 24+96 s+6 s3
(−16+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = −2 e−4 t + e−t
A F (s) = −6+3 s(−4+s) (−1+s)
B F (s) = −2−s(−4+s) (−1+s)
C F (s) = −6−3 s(−1−s) (4+s)
D F (s) = −2+s(−1−s) (4+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(5 t) sen(7 t)
A F (s) = 5 s(25+s2) (49+s2)
B F (s) = −24+s2 + 12
144+s2
C F (s) = 12 ( 2
4+s2 + 12144+s2 )
D F (s) = 24+s2 + 12
144+s2
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =2 + 2 s
9 + s2
A 2 cos(3 t) + 23 sen(3 t)
B cos(3 t) + sen(3 t)
C 2 cos(3 t) + 2 sen(3 t)
D 2 cos(3 t) − 23 sen(3 t)
E 23 cos(3 t) + 2 sen(3 t)
F 2 cos(3 t) + 2 sen(3 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =6 + s
(−7 + s) (−2 + s)
A 35 e
2 t − 85 e
7 t
B − 135 e−7 t + 8
5 e−2 t
C 35 e
2 t + 85 e
7 t
D 135 e−7 t − 8
5 e−2 t
E − 85 e
2 t + 135 e7 t
F 85 e−7 t − 3
5 e−2 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =4
45 − 14 s + s2
A f(t) = −1 e5 t + e9 t
B f(t) = e−9 t + e−5 t
C f(t) = e−9 t − e−5 t
D f(t) = e5 t + e9 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =12
(4 + s2) (16 + s2)
A f(t) = 12 cos(2 t) + 1
4 cos(4 t)
B f(t) = 12 sen(2 t) + 1
4 sen(4 t)
C f(t) = 12 sen(2 t) − 1
4 sen(4 t)
D f(t) = cos(2 t) + cos(4 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
25 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = − 19 sen(4 t) + 4
45 sen(5 t)
B y(t) = 445 sen(4 t) − 1
9 s sen(5 t)
C y(t) = 19 sen(4 t) − 4
9 sen(5 t)
D y(t) = 19 sen(4 t) − 4
45 sen(5 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 5 con ecuacion:
10 y − 7 y′ + y′′ = 5 e2 t
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 0 2
A Y (s) = 5+5 s10−7 s+s2
B Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)
C Y (s) = 5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)
D Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10+7 s+s2)
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e−t − sen(5 t)
A F (s) = 5(−1−s) (25+s2)
B F (s) = −20+5 s−s2(−1−s) (25+s2)
C F (s) = 30−5 s+s2
(−1+s) (25+s2)
D F (s) = −5(−1+s) (25+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 3 sen2(5 t)
A F (s) = 3(
1s − s
25+s2
)B F (s) = 3
2 ( 1s + s
25+s2 )
C F (s) = 16 ( 1
s − s100+s2 )
D F (s) = 3(
1s − s
100+s2
)E F (s) = 3
2 ( 1s − s
100+s2 )
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =1 + 6 s + 3 s2
s7
A 140 t
5 + 1120 t
6 + 15040 t
7
B 18 t
4 + 120 t
5 + 1720 t
6
C 34 t
4 + 65 t
5 + 16 t
6
D 35 t
5 + t6 + 17 t
7
E 3 t4 + 6 t5 + t6
F 3 t5 + 6 t6 + t7
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =4 + s
(−8 + s) (−4 + s)
A 94 e−8 t − 5
4 e−4 t
B −3 e−8 t + 2 e−4 t
C 3 e−8 t − 2 e−4 t
D 54 e
4 t + 94 e
8 t
E 54 e
4 t − 94 e
8 t
F −2 e4 t + 3 e8 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−8 − 8 s
−4 s + s3
A f(t) = 2 + 3 e−2 t − e2 t
B f(t) = 2 + e−2 t − 3 e2 t
C f(t) = 2 − 3 e−2 t + e2 t
D f(t) = 2 − e−2 t + 3 e2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =55 s
(9 + s2) (64 + s2)
A f(t) = sen(3 t) + sen(8 t)
B f(t) = sen(3 t) − sen(8 t)
C f(t) = cos(3 t) + cos(8 t)
D f(t) = cos(3 t) − cos(8 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
16 y + y′′ = sen(3 t)
A y(t) = 17 sen(3 t) − 3
7 sen(4 t)
B y(t) = 328 sen(3 t) − 1
7 s sen(4 t)
C y(t) = 17 sen(3 t) − 3
28 sen(4 t)
D y(t) = − 17 sen(3 t) + 3
28 sen(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 1 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
49 y + y′′ = 7 sen(7 t)
A Y (s) = 49+343 s+7 s3
(−49+s2)2
B Y (s) = 49+49 s+7 s3
(49+s2)2
C Y (s) = 49+343 s+7 s3
(49+s2)2
D Y (s) = 49+49 s+7 s2
(−49+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = et − sen(t)
A F (s) = −s+s2
(1+s) (1+s2)
B F (s) = −2+s−s2(1−s) (1+s2)
C F (s) = 1(1−s) (1+s2)
D F (s) = − 1(1+s) (1+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definicio-
nes de las funciones de las funciones hiperbolicas mediante
exponenciales)
f(t) = 5 cosh(2 t) senh(2 t)
A F (s) =5 (16−2 s2)
(8−4 s+s2) (8+4 s+s2)
B F (s) = 25
1(4−s) (4+s)
C F (s) = −10(4−s) (4+s)
D F (s) = 10 s(−2+s)2 (2+s)2
E F (s) = −10 s(−2+s) (2+s) (4+s2)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =2 + 5 s
36 + s2
A 5 cos(6 t) + 2 sen(6 t)
B 2 cos(6 t) + 5 sen(6 t)
C 13 cos(6 t) + 5 sen(6 t)
D cos(6 t) + sen(6 t)
E 5 cos(6 t) + 13 sen(6 t)
F 5 cos(6 t) − 13 sen(6 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =7 + s
(−6 + s) (−4 + s)
A 132 e−6 t − 11
2 e−4 t
B 52 e
4 t − 72 e
6 t
C 72 e−6 t − 5
2 e−4 t
D − 112 e4 t + 13
2 e6 t
E 52 e
4 t + 72 e
6 t
F − 132 e−6 t + 11
2 e−4 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =4
32 − 12 s + s2
A f(t) = e4 t + e8 t
B f(t) = −1 e4 t + e8 t
C f(t) = e−8 t − e−4 t
D f(t) = e−8 t + e−4 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−17 s
(64 + s2) (81 + s2)
A f(t) = cos(8 t) + cos(9 t)
B f(t) = − cos(8 t) + cos(9 t)
C f(t) = −sen(8 t) + sen(9 t)
D f(t) = sen(8 t) + sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
64 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = 148 sen(4 t) − 1
12 sen(8 t)
B y(t) = 148 sen(4 t) − 1
96 sen(8 t)
C y(t) = − 148 sen(4 t) + 1
96 sen(8 t)
D y(t) = 196 sen(4 t) − 1
48 s sen(8 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 2 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 5 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
16 y + y′′ = 5 sen(4 t)
A Y (s) = 20+20 s+5 s2
(−16+s2)2
B Y (s) = 20+80 s+5 s3
(−16+s2)2
C Y (s) = 20+80 s+5 s3
(16+s2)2
D Y (s) = 20+20 s+5 s3
(16+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = 4 + e2 t + 3 t
A F (s) = −6−5 s+5 s2
(−2+s) s2
B F (s) = 6+11 s+5 s2
s2 (2+s)
C F (s) = 12(−2+s) s3
D F (s) = 12s3 (2+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 7 sen2(8 t)
A F (s) = 7(
1s − s
64+s2
)B F (s) = 1
14 ( 1s − s
256+s2 )
C F (s) = 72 ( 1
s + s64+s2 )
D F (s) = 72 ( 1
s − s256+s2 )
E F (s) = 7(
1s − s
256+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =5 + 4 s
4 + s2
A 52 cos(2 t) + 4 sen(2 t)
B 4 cos(2 t) − 52 sen(2 t)
C cos(2 t) + sen(2 t)
D 5 cos(2 t) + 4 sen(2 t)
E 4 cos(2 t) + 5 sen(2 t)
F 4 cos(2 t) + 52 sen(2 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =8 + s
(−7 + s) (−1 + s)
A 43 e−7 t − 1
3 e−t
B 52 e−7 t − 3
2 e−t
C 13 e
t − 43 e
7 t
D − 52 e−7 t + 3
2 e−t
E 13 e
t + 43 e
7 t
F − 32 e
t + 52 e
7 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =6 + 3 s
−30 + s + s2
A f(t) = − 1211 e−6 t + 21
11 e−5 t
B f(t) = 1211 e−6 t + 21
11 e5 t
C f(t) = 1211 e−6 t + 21
11 e−5 t
D f(t) = 2111 e
5 t + 1211 e
6 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =32
(4 + s2) (36 + s2)
A f(t) = 12 cos(2 t) + 1
6 cos(6 t)
B f(t) = cos(2 t) + cos(6 t)
C f(t) = 12 sen(2 t) − 1
6 sen(6 t)
D f(t) = 12 sen(2 t) + 1
6 sen(6 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
16 y + y′′ = sen(2 t)
A y(t) = 112 sen(2 t) − 1
6 sen(4 t)
B y(t) = 124 sen(2 t) − 1
12 s sen(4 t)
C y(t) = − 112 sen(2 t) + 1
24 sen(4 t)
D y(t) = 112 sen(2 t) − 1
24 sen(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 3 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 8 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
4 y + y′′ = 8 sen(2 t)
A Y (s) = 16+32 s+8 s3
(−4+s2)2
B Y (s) = 16+16 s+8 s2
(−4+s2)2
C Y (s) = 16+32 s+8 s3
(4+s2)2
D Y (s) = 16+16 s+8 s3
(4+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = 3 cos(3 t) + 4 sen(3 t)
A F (s) = 12−3 s9+s2
B F (s) = 9+4 s9+s2
C F (s) = 9−4 s9+s2
D F (s) = 12+3 s9+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(4 t) sen(7 t)
A F (s) = 39+s2 + 11
121+s2
B F (s) = −39+s2 + 11
121+s2
C F (s) = 4 s(16+s2) (49+s2)
D F (s) = 12 ( 3
9+s2 + 11121+s2 )
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =4 − 3 s
25 + s2
A cos(5 t) + sen(5 t)
B −3 cos(5 t) + 45 sen(5 t)
C 4 cos(5 t) − 3 sen(5 t)
D −3 cos(5 t) + 4 sen(5 t)
E −3 cos(5 t) − 45 sen(5 t)
F 45 cos(5 t) − 3 sen(5 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =5 + s
(−7 + s) (−3 + s)
A −3 e−7 t + 2 e−3 t
B 3 e−7 t − 2 e−3 t
C e3 t + 2 e7 t
D e3 t − 2 e7 t
E 2 e−7 t − e−3 t
F −2 e3 t + 3 e7 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =7 + 4 s
−40 − 3 s + s2
A f(t) = e5 t + 3 e8 t
B f(t) = e−5 t + 3 e8 t
C f(t) = 3 e−8 t + e−5 t
D f(t) = 3 e−8 t − e−5 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−77 s
(4 + s2) (81 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(9 t)
B f(t) = − cos(2 t) + cos(9 t)
C f(t) = sen(2 t) + sen(9 t)
D f(t) = −sen(2 t) + sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
9 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = 421 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
B y(t) = − 421 sen(3 t) + 1
7 sen(4 t)
C y(t) = 47 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
D y(t) = 17 s sen(3 t) − 4
21 sen(4 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 3 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
4 y + y′′ = 3 cos(2 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 4 2
A Y (s) = 15+3 s2
(4+s2)2
B Y (s) =s (12+3 s2)(4+s2)2
C Y (s) =s (15−3 s2)(4+s2)2
D Y (s) =s (15+3 s2)(4+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = et + sen(3 t)
A F (s) = 3(1+s) (9+s2)
B F (s) = 12+3 s+s2
(1+s) (9+s2)
C F (s) = −3(1−s) (9+s2)
D F (s) = −6−3 s−s2(1−s) (9+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(4 t) cos(6 t)
A F (s) = s2
(16+s2) (36+s2)
B F (s) = s(
14+s2 + 1
100+s2
)C F (s) = 1
2 s(
14+s2 + 1
100+s2
)D F (s) = s
(1
16+s2 + 136+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =4 + 6 s + 6 s2
s7
A 6 t5 + 6 t6 + 4 t7
B 14 t
4 + 120 t
5 + 1180 t
6
C 120 t
5 + 1120 t
6 + 11260 t
7
D 32 t
4 + 65 t
5 + 23 t
6
E 65 t
5 + t6 + 47 t
7
F 6 t4 + 6 t5 + 4 t6
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =3 + s
(−7 + s) (−3 + s)
A − 52 e−7 t + 3
2 e−3 t
B e3 t − 2 e7 t
C 2 e−7 t − e−3 t
D 52 e−7 t − 3
2 e−3 t
E − 32 e
3 t + 52 e
7 t
F e3 t + 2 e7 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =7 + 4 s
−18 + 7 s + s2
A f(t) = − 2911 e−9 t + 15
11 e−2 t
B f(t) = 1511 e
2 t + 2911 e
9 t
C f(t) = 2911 e−9 t + 15
11 e−2 t
D f(t) = 2911 e−9 t + 15
11 e2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−60 s
(4 + s2) (64 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(8 t)
B f(t) = −sen(2 t) + sen(8 t)
C f(t) = − cos(2 t) + cos(8 t)
D f(t) = sen(2 t) + sen(8 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
16 y + y′′ = sen(8 t)
A y(t) = 124 sen(4 t) − 1
48 sen(8 t)
B y(t) = − 124 sen(4 t) + 1
48 sen(8 t)
C y(t) = 16 sen(4 t) − 1
48 sen(8 t)
D y(t) = 148 s sen(4 t) − 1
24 sen(8 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
36 y + y′′ = 7 cos(6 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 5 2
A Y (s) = 259+7 s2
(36+s2)2
B Y (s) =s (259+7 s2)(36+s2)2
C Y (s) =s (259−7 s2)(36+s2)2
D Y (s) =s (252+7 s2)(36+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = cos(t) − 3 sen(t)
A F (s) = −3+s1+s2
B F (s) = 1−3 s1+s2
C F (s) = 1+3 s1+s2
D F (s) = −3−s1+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 8 sen2(3 t)
A F (s) = 116 ( 1
s − s36+s2 )
B F (s) = 4(
1s + s
9+s2
)C F (s) = 8
(1s − s
36+s2
)D F (s) = 8
(1s − s
9+s2
)E F (s) = 4
(1s − s
36+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =1 + 4 s + 6 s2
s5
A 6 t3 + 4 t4 + t5
B 2 t3 + t4 + 15 t
5
C 6 t2 + 4 t3 + t4
D 3 t2 + 43 t
3 + 14 t
4
E t3 + 16 t
4 + 1120 t
5
F 3 t2 + 23 t
3 + 124 t
4
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =5 + s
(−6 + s) (−1 + s)
A 75 e−6 t − 2
5 e−t
B 115 e−6 t − 6
5 e−t
C 25 e
t − 75 e
6 t
D − 115 e−6 t + 6
5 e−t
E 25 e
t + 75 e
6 t
F − 65 e
t + 115 e6 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =6
27 − 12 s + s2
A f(t) = e3 t + e9 t
B f(t) = e−9 t − e−3 t
C f(t) = −1 e3 t + e9 t
D f(t) = e−9 t + e−3 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =56
(25 + s2) (81 + s2)
A f(t) = 15 sen(5 t) + 1
9 sen(9 t)
B f(t) = cos(5 t) + cos(9 t)
C f(t) = 15 cos(5 t) + 1
9 cos(9 t)
D f(t) = 15 sen(5 t) − 1
9 sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
25 y + y′′ = sen(2 t)
A y(t) = 121 sen(2 t) − 2
105 sen(5 t)
B y(t) = 121 sen(2 t) − 2
21 sen(5 t)
C y(t) = 2105 sen(2 t) − 1
21 s sen(5 t)
D y(t) = − 121 sen(2 t) + 2
105 sen(5 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 6 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 3 con ecuacion:
18 y − 9 y′ + y′′ = 3 e6 t
A Y (s) = −15+3 s(−6+s) (18+9 s+s2)
B Y (s) = −15+3 s(−6+s) (18−9 s+s2)
C Y (s) = 15+3 s(−6+s) (18−9 s+s2)
D Y (s) = 15+3 s18−9 s+s2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e−4 t − 3 e2 t
A F (s) = 14−2 s(−4+s) (2+s)
B F (s) = 14+2 s(−4−s) (−2+s)
C F (s) = −10+4 s(−4+s) (2+s)
D F (s) = −10−4 s(−4−s) (−2+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definicio-
nes de las funciones de las funciones hiperbolicas mediante
exponenciales)
f(t) = − cosh(2 t) senh(2 t)
A F (s) = − 16−2 s2
(8−4 s+s2) (8+4 s+s2)
B F (s) = 2(4−s) (4+s)
C F (s) = 2 s(−2+s) (2+s) (4+s2)
D F (s) = −2 s(−2+s)2 (2+s)2
E F (s) = −2(4−s) (4+s)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =3 + 6 s + 4 s2
s7
A t4 + 65 t
5 + 12 t
6
B 4 t5 + 6 t6 + 3 t7
C 16 t
4 + 120 t
5 + 1240 t
6
D 130 t
5 + 1120 t
6 + 11680 t
7
E 45 t
5 + t6 + 37 t
7
F 4 t4 + 6 t5 + 3 t6
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =4 + s
(−8 + s) (−3 + s)
A − 125 e−8 t + 7
5 e−3 t
B 95 e−8 t − 4
5 e−3 t
C 125 e−8 t − 7
5 e−3 t
D 45 e
3 t + 95 e
8 t
E 45 e
3 t − 95 e
8 t
F − 75 e
3 t + 125 e8 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =4
32 − 12 s + s2
A f(t) = e4 t + e8 t
B f(t) = e−8 t − e−4 t
C f(t) = −1 e4 t + e8 t
D f(t) = e−8 t + e−4 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−17
(64 + s2) (81 + s2)
A f(t) = 18 cos(8 t) + 1
9 cos(9 t)
B f(t) = cos(8 t) + cos(9 t)
C f(t) = 18 sen(8 t) + 1
9 sen(9 t)
D f(t) = − 18 sen(8 t) + 1
9 sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
4 y + y′′ = sen(5 t)
A y(t) = 121 s sen(2 t) − 5
42 sen(5 t)
B y(t) = − 542 sen(2 t) + 1
21 sen(5 t)
C y(t) = 521 sen(2 t) − 1
21 sen(5 t)
D y(t) = 542 sen(2 t) − 1
21 sen(5 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 7 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 7 con ecuacion:
14 y − 9 y′ + y′′ = 7 e2 t
A Y (s) = 7+7 s14−9 s+s2
B Y (s) = 7+7 s(−2+s) (14−9 s+s2)
C Y (s) = −7+7 s(−2+s) (14−9 s+s2)
D Y (s) = −7+7 s(−2+s) (14+9 s+s2)
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e2 t − sen(4 t)
A F (s) = 4(2−s) (16+s2)
B F (s) = −4(2+s) (16+s2)
C F (s) = 8−4 s+s2
(2+s) (16+s2)
D F (s) = −24+4 s−s2(2−s) (16+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(3 t) sen(8 t)
A F (s) = 3 s(9+s2) (64+s2)
B F (s) = 525+s2 + 11
121+s2
C F (s) = −525+s2 + 11
121+s2
D F (s) = 12 ( 5
25+s2 + 11121+s2 )
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =5 + 5 s + 6 s2
s6
A 6 t4 + 5 t5 + 5 t6
B 6 t3 + 5 t4 + 5 t5
C 14 t
4 + 124 t
5 + 1144 t
6
D 32 t
4 + t5 + 56 t
6
E 2 t3 + 54 t
4 + t5
F t3 + 524 t
4 + 124 t
5
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =5 + s
(−7 + s) (−4 + s)
A 4 e−7 t − 3 e−4 t
B 53 e
4 t + 83 e
7 t
C −4 e−7 t + 3 e−4 t
D 53 e
4 t − 83 e
7 t
E −3 e4 t + 4 e7 t
F 83 e−7 t − 5
3 e−4 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =2 + 4 s
−10 + 3 s + s2
A f(t) = 187 e−5 t + 10
7 e−2 t
B f(t) = 107 e2 t + 18
7 e5 t
C f(t) = − 187 e−5 t + 10
7 e−2 t
D f(t) = 187 e−5 t + 10
7 e2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−20
(16 + s2) (36 + s2)
A f(t) = cos(4 t) + cos(6 t)
B f(t) = 14 cos(4 t) + 1
6 cos(6 t)
C f(t) = 14 sen(4 t) + 1
6 sen(6 t)
D f(t) = − 14 sen(4 t) + 1
6 sen(6 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
9 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = 47 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
B y(t) = − 421 sen(3 t) + 1
7 sen(4 t)
C y(t) = 421 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
D y(t) = 17 s sen(3 t) − 4
21 sen(4 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 5 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
49 y + y′′ = 5 cos(7 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 8 2
A Y (s) =s (245+5 s2)(49+s2)2
B Y (s) =s (250−5 s2)(49+s2)2
C Y (s) =s (250+5 s2)(49+s2)2
D Y (s) = 250+5 s2
(49+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Marıa Graciela Trevino, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e2 t − sen(2 t)
A F (s) = −2 s+s2
(2+s) (4+s2)
B F (s) = 2(2−s) (4+s2)
C F (s) = −8+2 s−s2(2−s) (4+s2)
D F (s) = −2(2+s) (4+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 5 sen2(8 t)
A F (s) = 52 ( 1
s + s64+s2 )
B F (s) = 5(
1s − s
256+s2
)C F (s) = 5
(1s − s
64+s2
)D F (s) = 1
10 ( 1s − s
256+s2 )
E F (s) = 52 ( 1
s − s256+s2 )
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =5 + 4 s + 5 s2
s5
A 5 t3 + 4 t4 + 5 t5
B 5 t2 + 4 t3 + 5 t4
C 52 t
2 + 23 t
3 + 524 t
4
D 53 t
3 + t4 + t5
E 56 t
3 + 16 t
4 + 124 t
5
F 52 t
2 + 43 t
3 + 54 t
4
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =5 + s
(−9 + s) (−5 + s)
A − 72 e−9 t + 5
2 e−5 t
B − 52 e
5 t + 72 e
9 t
C 72 e−9 t − 5
2 e−5 t
D 32 e
5 t − 52 e
9 t
E 52 e−9 t − 3
2 e−5 t
F 32 e
5 t + 52 e
9 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−2
15 − 8 s + s2
A f(t) = e−5 t + e−3 t
B f(t) = e3 t + e5 t
C f(t) = −1 e−5 t + e−3 t
D f(t) = e3 t − e5 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =7 s
(9 + s2) (16 + s2)
A f(t) = cos(3 t) + cos(4 t)
B f(t) = sen(3 t) − sen(4 t)
C f(t) = cos(3 t) − cos(4 t)
D f(t) = sen(3 t) + sen(4 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
36 y + y′′ = sen(8 t)
A y(t) = 27 sen(6 t) − 1
28 sen(8 t)
B y(t) = 121 sen(6 t) − 1
28 sen(8 t)
C y(t) = 128 s sen(6 t) − 1
21 sen(8 t)
D y(t) = − 121 sen(6 t) + 1
28 sen(8 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 9 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
4 y + y′′ = 7 cos(2 t)
A Y (s) =s (35−7 s2)(4+s2)2
B Y (s) = 35+7 s2
(4+s2)2
C Y (s) =s (35+7 s2)(4+s2)2
D Y (s) =s (28+7 s2)(4+s2)2