ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas
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ECUACIONES CON 2 INCÓGNITAS POR EL
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
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MAESTRIA DE ADMINISTRACION APLICADA A LA EDUCACION
MATERIA. MATEMATICAS
M.C. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ
PRESENTADO POR:
YESSICA MARQUEZ MARIN
BETSY ANDREA CASAS MARTINEZ
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OBJETIVO
Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el lenguaje algebraico
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DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SOLUCIÓN
Método de sustitución:
Consiste en despejar una de las incógnitas (alguna, si hay, que tenga coeficiente unidad; si no hay, aquella que tenga el coeficiente más pequeño) de una de las ecuaciones y con ese valor se sustituye en la otra.
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De esta forma queda un sistema de una ecuación con una incógnita.
El hecho de despejar una incógnita con coeficiente unidad significa, que al despejar dicha incógnita, ésta no tiene denominador, lo que simplifica las operaciones
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Cualquier otro coeficiente implica que haya denominador.
A veces en alguna ecuación ya nos dan una incógnita despejada o incluso su valor; en estos casos simplemente la reemplazamos en la otra ecuación.
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EJEMPLO
x = 5 + 3yLa incógnita x de la primera tiene coeficiente 1, por consiguiente despejamos y queda asi.
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2(5 + 3y) + y = 3
10 + 6y + y = 3
Sustituyendo este valor de x en la segunda ecuación:
Quitando paréntesis
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6y + y = 3 – 10
7y = – 7
Pasando 10, que está sumando, alsegundo miembro restando
Haciendo operaciones en ambosmiembros
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y = –7/7 = –1
x = 5 + 3y
= 5 + 3·(–1)
= 5 – 3 = 2
Con este
Despejando la y (el 7 que está multiplicando pasa dividiendo)
valor de y entramos en la ecuación despejada anteriormente:
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x = 2; y = – 1 Solución
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COMPROBACIÓN
(2)-3(-1)=5 2(2)+(-1)=3
Solo se sustituyen los valores que te salieron de x y y en las dos ecuaciones. y te debe de dar 5 y 3
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ESPERANDO Y LES SEA
DE UTIL…
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Para reforzar tu aprendizaje
realiza los ejercicios que encontraras en esta pagina
http://nosolomates.es/?page_id=674