Resolucin de ecuaciones linealesUna ejemplo de ecuacin lineal:incgnitaEl planteamiento clsico del problema es: para qu valor de x se satisface la ecuacin anterior?Entonces surge una interrogante: qu es una ecuacin? qu es una ecuacin lineal?

Resolucin de ecuaciones linealesSe dice que una ecuacin es una igualdad con una o ms incgnitas.Por ejemplo es clara la igualdad 3 + 4 = 7Esa es una igualdad y no es una ecuacin puesto que no tiene ningn misterio. Sin embargo si ocultamos la cantidad 4 y la reemplazamos por una letra, por ejemplo la x, tenemosEsta es entonces una ecuacin, y observemos que el nombre de la letra no tiene importancia. Es la misma ecuacin que

Resolucin de ecuaciones linealesAdems diremos que es una ecuacin lineal o de primer grado, porque se asegura que la incgnita no tiene un exponente distinto de 1.Una ecuacin que no es lineal es la siguiente:Y son difciles de resolver. Debemos dominar el desarrollo de las soluciones de ecuaciones lineales para poder emprender otros desafos.Vamos a dirigir nuestros esfuerzos entonces a resolver

Resolucin de ecuaciones lineales

Resolucin de ecuaciones linealesLa ecuacin se trabaja como en una suerte de balanza=

Resolucin de ecuaciones linealesPara tener la balanza equilibrada significa que lo que hagamos en un platillo de la balanza (en un miembro) debemos hacerlo exactamente en el otro, de tal forma que se mantenga el equilibrio de la balanza (la igualdad)

Resolucin de ecuaciones linealesEs un denominador incmodoMultiplicamos entonces por 3 cada platillo de la balanza, o si lo prefiere cada miembro de la igualdad

Resolucin de ecuaciones linealesEn ambos miembros de la ecuacin restamos 5x Esta es la solucin!

Resolucin de ecuaciones linealesPara comprobar que nuestro desarrollo fue exitoso reemplazamos el valor obtenido de x = 75 en la ecuacin original

Resolucin de ecuaciones linealesAlgunas indicaciones para que el nio o nia aprenda.Empiece con ejercicio fciles, sin fracciones, pero que las incgnitas estn en ambos lados de la ecuacin. No le ensee el fatdico algoritmo de que si est un trmino con signo ms pasa al otro lado con signo menos, y si est con menos pasa al otro lado con signo ms. Deje que el propio estudiante, a base de varios ejercicios, descubra por s solo esa regla. Luego empiece con coeficientes fraccionados, pero tampoco ense el fatdico algoritmo si est dividiendo pasa al otro lado multiplicando, y si est multiplicando pasa al otro lado dividiendo. Nuevamente deje que el propio estudiante descubra esa regla. Convenza al estudiante que las ecuaciones lineales existen en la vida diaria, de modo que usted deber plantearles problemas reales o ldicos (nada ms real que los juegos para los nios).

Resolucin de ecuaciones linealesJuan, Pedro y Diego deciden hacer una vaca para salir a divertirse un fin de semana. Juan puso una cierta cantidad, Pedro puso el doble que Juan, y Diego puso el triple del aporte de Juan. En total reunieron 6000 pesos. Cunto puso cada uno?Sea z la cantidad desconocida que puso Juan, entonces Pedro puso 2 z, y Diego entonces puso 3 z, y puesto que el total de los aportes es de 6000 pesos, tenemos la ecuacin:ResolviendoDividiendo en ambos miembros por 6, nos queda1000 pesos aport Juan, 2000 pesos aport Pedro y 3000 pesos Diego