Ingeniería de Reservorios II (PET–205)

Alumno: Vargas Aranda Sergio Carlos

Ecuación de Difusividad para flujo radial

Concepto Desarrollo Matemático Solución Para un Reservorio Infinito Aplicación al cálculo de presiones Resumen

Concepto Flujo radial en todo el reservorio Movimiento de fluidos bajo condiciones difíciles.

H

r dr

Pozo q q+dq

Por lo general se tiene flujo laminar

Concepto

Medio poroso homogéneo e isotrópico Espesor uniforme del medio poroso Viscosidad uniforme del fluido Un fluido incompresible Efecto de a gravedad despreciable

Podemos describir el flujo de fluidos por medio de la aplicación de balances de masa, la ley de Darcy y ecuación de estado.

Desarrollo Matemático

)4(119,1

;

)3(119,1

)2(;

)1(][615.5

2

t

pcrh

r

q

Ordenandot

pdrcrh

t

Vdq

dpCVdVvolumendeCambio

bldrrh

V

Pozo

dr

Desarrollo Matemático

)7(328.6

1

;

)6(08,7

;

)5(08,7

;

2

2

2

2

t

p

k

c

r

p

rr

p

ddifusividadeecuaciónLa

r

p

r

pr

kh

r

q

rarespectoDerivando

r

pkhrq

esradialflujoelparaDarcydeleyLa

Solución para un reservorio infinito – Aplicación para el cálculo de presiones

Debe resolverse la ecuación de difusividad con las siguientes consideraciones;

Se asume un pozo en el centro de yacimiento El pozo produce a caudal constante El pozo drena un área infinita P=Pi para cuaquier r, cuando t=0 P=Pi para cuaquier t, cuando r El radio externo es infinito El radio externo es mucho mayor al radio del pozo

Solución para un reservorio infinito – Aplicación para el cálculo de presiones

)11(80907.0ln4

),(

;

)10(....!3*3

3

!2*2

2ln)(

)9(328.6*4

;

)8()(16,14

),(

;

2

2

cr

kt

kh

Bqpitrp

ecuaciónotraestaO

xxxx

y

dyexEi

kt

crxDonde

xEikh

Bqpitrp

essoluciónLa

O

x

y

O

Resumen

A ecuación de difusividad nos sirve para comprender e comportamiento del fluido del reservorio, esto significa por ejemplo el cambio de volumen del fluido por la disminución infinitesimal de la presión en un tiempo y lugar definidos .

Las consideraciones para el reservorio cambiarán los métodos de cálculo(ecuaciones) y es posible aplicar a otras muchas aplicaciones en otros cursos.

Fin de la sesión