Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr....
Transcript of Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr....
![Page 1: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/1.jpg)
EconommetricPart 2
Dr.Woraphon Yamaka
![Page 2: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/2.jpg)
Chapter 1Regression with Time-Series Data: Stationary Variables
Dr. Woraphon Yamakahttps://wyamaka.wordpress.com
![Page 3: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Regression model
เพอใชศกษาผลกระทบของสงหนงตออกสงหนง ตวอยางเชน
Microeconomic: : Demand and supply equationsMacroeconomic Production function Cost function
EX. Demand equation
푌 = 푋 훽 + 휀
Qd P
![Page 4: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/4.jpg)
2.1 Dynamic regression model (Autoregressive (AR model)• คอการศกษาปจจยของตวมนเองในอดตสงผลตอตวมนเองในปจจบนอยางไร เราจะเขยน
แบบจาลอง AR(p)
• หรอเราจะเขยนในสมการอยางยอไดวา
1 1Q Qd dt t t tP
. 1 . 1 ...t t p t p tY Y Y
. .1
P
t p t p tp
Y Y
EX. Demand equation
ปกตแลวเราจะใชแบบจาลองนเพอการพยากรณคาในอนาคต
![Page 5: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/5.jpg)
2.2 Dynamic regression model (Moving Average (MA) model)• แบบจาลองนคลายๆกบ AR model แตแทนทจะทจะตวแปรตามจะเปน 푌 . แบบจาลองนจะทาการ
ถดถอยดวย 휀 แทน ดงนนสมการทเราทาการประมาณ MA(q) คอ
• หรอเราจะเขยนในสมการอยางยอไดวา. 1 . 1 ...t t q t q tY
.1
Q
t q t q tq
Y
ปกตแลวเราจะใชแบบจาลองนเพอการพยากรณคาในอนาคตเชนกน
![Page 6: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/6.jpg)
2.3 Dynamic regression model (Autoregressive Moving Average (ARMA) model)• แบบจาลองนคลายๆกบ AR model แตจะเพมพจน MA ขนมาในแบบจาลองดวย หรอกคอ
แบบจาลองนรวมแบบจาลอง AR และ แบบจาลอง MA เขาดวยกนนนเอง ดงนนแบบจาลอง ARMA(p,q) เขยนไดดงน
• หรอเราจะเขยนในสมการอยางยอไดวา
. 1 . 1 1 . 1... ...t t p t p t q t q tY Y Y
. .1 1
QP
t p t p q t q tp q
Y Y
แบบจาลองอน ๆทใชพยากรณในอนาคต เชน แบบจาลอง ARIMA, SARIMA และ AFRIMA
![Page 7: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/7.jpg)
สงแรกทตองคานงถงเกยวกบการประมาณดวยแบบจาลองเศรษฐมตตาง ๆ คออะไร
• คาตอบ
นกเศรษฐมตตองคานงถงหวขอวจยเปนอนดบแรก และสงทสาคญทสดรองลงมาคอความนาเชอถอของขอมล ซงในทางสถตหรอทางเศรษฐมตเราสามารถทาการเชคความนาเชอถอขอมล จากการทดสอบความนงของขอมล ซงเราจะตองทาการทดสอบขอมลกอนการประมาณแบบจาลองทางเศรษฐมต โดยเฉพาะแบบจาลองทเปน time series และ Panel.
ความนงของขอมลถอวาเปนอกสมมตฐานหนงทเราตองเพมขนมาอกขอตอจาก Gauss Markov Theorem
![Page 8: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/8.jpg)
Stationary dataขอมลทนงคออะไร? -2
-10
12
x
02
46
812
0 20 40 60 80 100
yTime
ขอมลทมลกษณะทนงคอขอมลทคณสมบต คอ มคาเฉลย คาความ
แปรปรวน ทนงนนเอง
![Page 9: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/9.jpg)
การทดสอบความนง หรอ Unit root test
• ในการทดสอบความนงของขอมล time series และ Panel จะมความแตกตางกนอยบาง โดยปจจบนสถตทใชของแตละขอมลกมหลากหลายวธดวยกน แตทเปนทนยมกนมาก กคอ
• Dickey Fuller (DF) test ( Time series data)• Augmented Dickey Fuller (ADF) test (Time series data)• Phillips perron test (PP) test (Time series data)• Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) test (Time series data)• Levin, Lin, and Chu (LLC) test ( Panel data)
ซงการทดสอบขอมลเหลาน จะใชสมการของแบบจาลอง dynamic regression มาประยกตใชในการทดสอบ
![Page 10: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/10.jpg)
DICKEY–FULLER TEST
1t t ty y u
1t t ty y u
1t t ty y t u
ในการทดสอบแบบ DF test เราสามารถทาได 3 วธดวยกน คอ
กรณไมมคาคงทและคาแนวโนม
กรณมคาคงทและไมมคาแนวโนมเวลา
กรณมคาคงทและมคาแนวโนมเวลา
โดยท 훥푦 = 푦 - 푦 푡 = 1,2,3,…,T
![Page 11: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/11.jpg)
การทดสอบภายใต DICKEY–FULLER TEST
• ในกรณเราจะดวา คา 훾 =0 หรอไม ดงนนเราจะตงสมมตฐานไดวา
• จากการทดสอบขางตนเราจะเหนวาเปนการทดสอบตวแปรเดยว ดงนนเราสามารถใช T-test ในการทดสอบวาเราจะยอมรบหรอปฎเสธ 퐻
• สรปคอ ถา ยอมรบ –> ขอมลไมนง
ถา ปฎเสธ –> ขอมลนง
จากสมการทง 3 สมการขางตน เราควรทาการทดสอบทง 3 สมการเลย และดวาใหผลทางเดยวกนหรอไม
0
1
: 0 (nonstationary): 0 (stationary)
HH
![Page 12: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/12.jpg)
การทดสอบภายใต Augmented DICKEY–FULLER TEST
• อยางไรกตามการทอสอบความนงของขอมลดวยวธ DF test ถกมองวายงมปญหาอย เนองจากอาจเกดปญหา autocorrelation และนาไปส OLS ไม BLUE ได และทาใหเกด Bias ขนในการประมาณ ดงนน เราจงตองระมดระวงปญหานในแบบจาลอง AR ดวย
• Augmented DICKEY–FULLER TEST จงถกพฒนาขนมา โดยปรบใหสมการ
11
P
t t p t p tp
y y y u
11
P
t t p t p tp
y y y u
11
P
t t p t p tp
y y y t u
กรณไมมคาคงทและคาแนวโนม
กรณมคาคงทและไมมคาแนวโนมเวลา
กรณมคาคงทและมคาแนวโนมเวลา
![Page 13: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/13.jpg)
ปญหาทจะเกดในขอมล time series และ Panel ซงจะคลายๆ กบ Heteroscedasticity คอ
เปนปญหาทตวแปรรบกวนมความสมพนธกบตวมนเองในอดตนนเอง 푢 สมพนธกบ 푢 ซงกรณนเราจะ
เรยกวา First order autocorrelation
ปญหา Autocorrelation (คราวๆ)
v
![Page 14: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/14.jpg)
แบบจาลอง Regression ทจาเปนตองมขอมลทนง
• แบบจาลองทางเศรษฐมตเกอบทกแบบจาลองทใชขอมลแบบ Time series และ Panel จะตองมการทดสอบความนงของขอมลกอนทจะนาไปประมาณผลการศกษา ถาขอมลนงเรากสามารถใชขอมลนนไปประมาณในแบบจาลองตอไปได แตถาขอมลไมนง เราตองมการแปลงขอมลใหนงกอนทจะไปใชในแบบจาลอง
• การแปลงขอมลสามารถทาไดหลายวธดวยกน เชน
• 1) ln(푦 )• 2) ln(푦 )- ln(푦 )• 3) 훥 (푦 )
![Page 15: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/15.jpg)
Program training
• R code• Eview
![Page 16: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/16.jpg)
R code Unit root test (ADF-test)gnp=scan(file="http://faculty.chicagobooth.edu/ruey.tsay/teaching/fts3/dgnp82.txt")# To create a time-series objectgnp1=ts(gnp,frequency=4,start=c(1947,2))
par(mfrow=c(1,1))plot(gnp1)
points(gnp1,pch="*")# Use Package urcalibrary(urca)ur.df(gnp,type="none",lags=1)ur.df(gnp,type="drift",lags=1)ur.df(gnp,type="trend",lags=1)
![Page 17: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/17.jpg)
R code แบบจาลอง AR, MA และ ARMA # Find the AR orderm1=ar(gnp,method="mle")m1$order
m2=arima(gnp,order=c(3,0,0))summary(m2)
![Page 18: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/18.jpg)
EVIEWs Unit root test (1)
![Page 19: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/19.jpg)
EVIEWs Unit root test (2)
Double click
![Page 20: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/20.jpg)
EVIEWs Unit root test
View
![Page 21: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/21.jpg)
EVIEWs Unit root test
ตรงนคอใหเราเลอกวาจะเชค Unit root test แบบใด
![Page 22: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/22.jpg)
EVIEWs Unit root test ผลการศกษา
P value
ขอบเขตวกฤต
![Page 23: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/23.jpg)
EVIEWs AR model
![Page 24: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/24.jpg)
EVIEWs MA model
พมพ code คาสง ในตวอยางนคอ AR(1) หรอ 푌 = 훼 + 훽푌 + 푢
![Page 25: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/25.jpg)
EVIEWs AR model ผลการศกษา
![Page 26: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/26.jpg)
EVIEWs MA model
พมพ code คาสง ในตวอยางนคอ MA(1) หรอ 푌 = 훼 + 훾휇 + 휇
![Page 27: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/27.jpg)
EVIEWs MA model ผลการศกษา
![Page 28: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/28.jpg)
EVIEWs ARMA model
พมพ code คาสง ในตวอยางนคอ ARMA(1,1) หรอ
푌 = 훼 + 훽푌 + 훾휇 + 휇
![Page 29: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/29.jpg)
EVIEWs ARMA model ผลการศกษา
![Page 30: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/30.jpg)
แบบฝกหด1) Dynamic regression และ regression เหมอนหรอตางกนอยางไร และจงยกตวอยางหวขอวจยทใช
แบบจาลอง Dynamic regression และ regression2) ปญหาความไมนงของขอมล เปนปญหาทผวจยตองคานงถงเมอใชขอมล cross section และ Time series ใช
หรอไม และเหตใดเราจงจาเปนตองตรวจสอบความนงของขอมล กอนการประมาณแบบจาลอง
3) จากขอมล GNP ทใชเปนตวอยางในบทน อยากใหทดสอบตวามนงของขอมลในทกรปแบบ โดยใชวธการทดสอบ ADF test และ Phillipis-Perron test และแสดงผลการศกษาในตารางใหพอเขาใจ (ดตวอยางจากบทความวจยในอดตวาแสดงผลการศกษาอยางไร ) พรอมทงแปลผลการศกษา
4) ในการพยากรณ GNP เราจะใชแบบจาลองรปแบบใด เปนแบบจาลองในการพยากรณอนาคต
![Page 31: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/31.jpg)
Chapter 2Regression with Time-Series Data: Nonstationary Variables
Dr. Woraphon Yamakahttps://wyamaka.wordpress.com
![Page 32: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/32.jpg)
Spurious Regression (การถดถอยทไมแทจรง)
• ปญหานจะทาใหแบบจาลองเศรษฐมตโดยเฉพาะแบบจาลองทใชขอมล Time series และ Panel เกดการถดถอยไมแทจรง กลาวคอเราไดผลการศกษาทมระดบนยสาคญ ทงทมนไมควรจะมนยสาคญขนจรง เชน เราทาการหาผลกระทบของการเจรญเตบโตของเสนผลตอการเปลยนแปลงของ GDP และเมอเราประมาณแบบจาลองไปเราอาจพบวาการเจรญเตบโตของเสนสงผลตอการเปลยนแปลงของ GDP ซงในทางทฤษฎแลวสองตวแปรนไมนาสมพนธกน การเกดผลการประมาณแบบนแสดงวาแบบจาลองทเราทาการประมาณอาจเกดปญหา Spurious นนเอง
• สาเหตหลกททาใหเกดปญหาคอ ตวแปรขอมลทเราใชในแบบจาลองไมมลกษณะนงนนเอง หรอขอมลทเราเกบมาไมมลกษณะ Integrated zero หรอเรยกสนวา I(0)
• ทาไมเราไดผลความสมพนธทมระดบนยสาคญทงๆท ตวแปรของเราไมนาจะสมพนธกน คาตอบคอ เมอเราประมาณแบบจาลอง เราจะไดคา 훽 และ se(훽) ซงเมอเราคานวณคา se(훽) ในแบบจาลองทเปน spurious เราจะไดคา se(훽) ทตาหรอสงเกนไปกวาทควรจะเปน t-stat กเลยผด การทดสอบระดบนยสาคญกเลยผดตาม
• วธการแกไขเบองตนคอ เมอเราขอมลไมมงนงก transform มนนงกอนแลวคอยนาไปประมาณในแบบจาลองตอไป หรอเราอาจ transform โดยใชวธ first difference หรอ 훥푦 หรอทาใหขอมลมลกษณะ I(1) นนเอง
![Page 33: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/33.jpg)
Spurious Regression (การถดถอยทไมแทจรง)
• Example
สมมตวาแบบจาลองน 푌 และ 푋 ไมมลกษณะไมนง แสดงวาเราอาจเดาไดวาแบบจาลองขางตนอาจมปญหา Spurious ขน ดงนนเราตองแกโดยทาการแปลงขอมลใหนง ดงน
เลอกวธใดวธหนงไปประมาณหาคา 훽 โดยวธ OLS ( อยาลมเอาตวแปรทเราแปลงไปเชค Unit root test กอน)
푌 = 푋 훽 + 푢
ln푌 = ln푋 훽 + 푢 −→ วธท 1훥푌 = 훥푋 훽 + 푢 −→ วธท 2
훥ln푌 = 훥ln푋 훽 + 푢 −→ วธท 3
![Page 34: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/34.jpg)
ถาเราไมอยากแปลงขอมล เนองจากกลวแปลผลยาก เราจะทาอยางไร?
คาตอบ เราสามารถประมาณผลตามปกตได ถาเราพบวาแบบจาลองของเรามลกษณะทเรยกวา Cointegration หรอก
คอ มลกษณะ Long run relationship นนเอง
Cointegration คออะไร
คาตอบ คอภาวะทถงแมวาตวแปรขอมลมลกษณะไมนง เชน X และ Y ไมเปน I(0) แตทงสองตวแปรยงม
ความสมพนธระยะยาว เนองจากมกลไกบางอยางในการปรบตวในระยะสน ทาใหในระยะยาวแลว X และ Yสมพนธกน
ตวอยาง GDP และ Consumption เรารวามความสมพนธกนแนนอน สมมตเราไมรอะไรเลยและทาการเกบขอมล 10 ป
เราพบวา GDP และ Consumption ไมนงเลย ทาใหเราหาความสมพนธไดยาก ในป 1-2 ทเราทาการเกบขอมล แตเรา
พบวาปท 3 เปนตนไป เรมมการเคลอนไหวทสมพนธกนมากขน เราจะเรยกชวงนกวาชวงการปรบตวในระยะสน และเรมกลบมามความสมพนธอกในปท 4-10 ดงนนเราจะเหนวามชวงของการปรบตวอย ซงชวงระยะสนในปท 3 เราเรยกวาการปรบตว
ระยะสน (Short run adjustment) การปรบตวในปท 3 อาจเกดมาจากหลายสาเหต เชน การแทรกแซงของรฐบาล เปนตน
Spurious Regression (การถดถอยทไมแทจรง)
![Page 35: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/35.jpg)
1. ทาการตรวจสอบวา 푋 และ 푌 เปน integration order อะไรโดยใช ADF test - ถาพบวาตวแปรอยางนอยหนงตวไมมลกษณะนงท I(0) เราจะตองทาการทดสอบ Cointegration - ถาพบวาตวแปรทกตวมลกษณะนงท I(0) เราไมตองทาการทดสอบแลวเราประมาณแบบจาลองตอไปไดเลย
2. ทดสอบ Cointegration ระหวาง 푋 และ 푌 .ทาไดดงน
t t tY X u
การทดสอบ Cointegration Engle and Granger (1987)
Step 1 : ประมาณแบบจาลอง
Step 2 : หาคา error
Step 3 : check ความนงของ error โดย ADF test
t t tu Y X
![Page 36: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/36.jpg)
• Augmented DICKEY–FULLER TEST
11
P
t t p t p tp
u u u
11
P
t t p t p tp
u u u
11
P
t t p t p tp
u u u t
กรณไมมคาคงทและคาแนวโนม
กรณมคาคงทและไมมคาแนวโนมเวลา
กรณมคาคงทและมคาแนวโนมเวลา
การทดสอบ Cointegration Engle and Granger (1987)
![Page 37: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/37.jpg)
การทดสอบภายใต DICKEY–FULLER TEST
• ในกรณเราจะดวา คา 훾 =0 หรอไม ดงนนเราจะตงสมมตฐานไดวา
0
1
: 0 ( nonstationary) non-cointegration: 0 ( stationary) cointegration
t
t
H u isH u is
Step 4 : ทดสอบสมมตฐาน
การทดสอบ Cointegration Engle and Granger (1987)
![Page 38: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/38.jpg)
Warning: ในการทดสอบความนงโดย ADF test เราจะไมใชตารางสถต critical value แบบปกตทวไปหรอของ ADF แตเราจะใชของ Engle-Granger (1989) หรอ McKinnon (1990) แทน
( 1.65) 5% Normal distribution( 2.86) 5% Dickey-Fuller distribution( 3.34) 5% Engle-Granger/McKinnon
P tP tP t
การทดสอบ Cointegration Engle and Granger (1987)
![Page 39: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/39.jpg)
Error Correction Model(ECM)
ถา 푋 , 푌 มลกษณะ cointegration ดงนนเราจะเราสามารถประมาณแบบจาลองปกตไดเลยเนองจากไมเกด Spuriousในแบบจาลองของเรา
คาถามตอมาคอ เราแบบจาลองของเรามความสมพนธระยะยาวหรอ cointegration ไดอยางไร
คาตอบคอ มนมการปรบตวในระยะสน นนเอง และเราสามารถวเคราะหการปรบตวระยะสนได โดยใช ECM ซงม
ลกษณะดงน
• พดงายๆ กคอ เมอ Y เบออกจากความสมพนธระยะยาวกบ X ECM จะทาหนาทดงตวแปร Y กลบ
เขามาสมพนธกบ X เหมอนเดม
0 1 1t t t tY u X v 0 1 1t t t tY u X v
• คา 휌 มความสาคญมากในแบบจาลองน เนองจากแสดงวา ECM ทาหนาทในการในการดงเขา Y ใหเขาท
เขาทางไดเรวแคไหน ซงคาทเหมาะสมคอ -1< 휌 < 0 เราเรยกคาๆ นวา speed of adjustment
![Page 40: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/40.jpg)
Geometric ของ Error Correction Modelการทางานของ ECM
tY
tX
t tY X0tu
Short-run dynamics: การปรบตวใน short run โดย ECM จะทาใหเกดความสมพนธ
ระหวาง X ตอ Y ในดลยภาพระยะยาว (Long-run equilibrium)t tY X
![Page 41: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/41.jpg)
การใชโปรแกรมทางเศรษฐมต
• R program• Eviews
![Page 42: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/42.jpg)
R code: Spurious regression# Simulate Y and XT <- 1000set.seed(1357)y <- ts(rep(0,T))vy <- ts(rnorm(T))for (t in 2:T){
y[t] <- y[t-1]+vy[t]}set.seed(4365)x <- ts(rep(0,T))vx <- ts(rnorm(T))for (t in 2:T){x[t] <- x[t-1]+vx[t]}y <- ts(y)x <- ts(x)ts.plot(y,x, ylab="y and x")
![Page 43: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/43.jpg)
Plot Result
Time
y an
d x
0 200 400 600 800 1000
-40
-20
020
40
![Page 44: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/44.jpg)
R code: Spurious regression## Run regression with spurious regressionmodel=lm(y~x)summary(model)
![Page 45: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/45.jpg)
R code: Test Cointegration
# Step 1 : ทาการประมาณแบบจาลองทมลกษณะ spurious regressionmodel=lm(y~x)
# Step 2 : หา error จากแบบจาลอง regressionres=residuals(model)
# Step 3 : เชคความนงของ error โดยใช Package urcalibrary(urca)test1=ur.df(res,type="none",selectlags = c("AIC"))test2=ur.df(res,type="drift",selectlags = c("AIC"))test3=ur.df(res,type="trend",selectlags = c("AIC"))
![Page 46: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/46.jpg)
R code: Test Cointegration and ECM model
# import example datadata=read.csv(file.choose(),head=TRUE)attach(data)LR=lm(LY~LC )summary(LR)ecm=residuals(LR)test1=ur.df(ecm,type="none",selectlags = c("AIC"))test2=ur.df(ecm,type="drift",selectlags = c("AIC"))test3=ur.df(ecm,type="trend",selectlags = c("AIC"))summary(test1)
ตวอยางการประมาณแบบจาลองทมลกษณะ Cointegration ในตวอยางน เราจะศกษาผลกระทบของ การบรโภค
(Consumption) ตอ รายได (Income) โดยขอมลเอามาจาก usdata.csv
![Page 47: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/47.jpg)
ตวอยางผลของการทดสอบความนงของ error (กรณ no intercept and Trend)
![Page 48: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/48.jpg)
# ECM modeln=length(LY)dLY=c(0,diff(LY))dLC=c(0,diff(LC))ecm1=c(0,ecm)[1:n]SR=lm(dLY~dLC+ecm1)summary(SR)
R code: Test Cointegration and ECM model
![Page 49: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/49.jpg)
ผลการประมาณ ECM
![Page 50: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/50.jpg)
Eview : ECM (STEP 1 นาขอมลเขา)
ตวแปร LC และ LY
![Page 51: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/51.jpg)
Eview : ECM (STEP 2 Unit root test)
![Page 52: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/52.jpg)
Eview : ECM (STEP 3 ประมาณ Long run regression)
![Page 53: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/53.jpg)
Eview : ECM (STEP 3 ประมาณ Long run regression)
![Page 54: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/54.jpg)
Eview : ECM (STEP 4 Test cointegration)
![Page 55: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/55.jpg)
Eview : ECM (STEP 4 Test cointegration)
![Page 56: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/56.jpg)
Eview : ECM (STEP 4 Test cointegration)
![Page 57: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/57.jpg)
Eview : ECM (STEP 4 Test cointegration)
Check Unit root test ของ คา ECM
![Page 58: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/58.jpg)
Eview : ECM (STEP 5 Run ECM ) Run regression นนเอง
![Page 59: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/59.jpg)
Eview : ผลการประมาณการปรบตวระยะสน ECM
![Page 60: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/60.jpg)
แบบฝกหด บทท 2 (ทฤษฎ)
• 1. ECM และ Cointegration มความเกยวพนกนอยางไร
• 2. สมการ Regression และสมการ ECM เหมอนหรอแตกตางกนอยางไร
• 3. ถาเราพบวา ตวแปร Y มลกษณะ I(0) และ 푋 และ 푋 นงท 퐼 1 และ 푋 มลกษณะนงท 퐼 2เมอพบสถาณการณแบบน นกศกษาจะทาการประมาณอยางไรตอไป จงอธบายความเปนไปไดทงหมด ทจะทาได และใหเหตผลประกอบคาอธบาย
• 4. ถาเราอยากทราบวา การปรบตวในระยะสนของความสมพนธระหวาง X และ Y เราจะตรวจสอบไดอยางไร
![Page 61: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/61.jpg)
แบบฝกหด บทท 2 (Code)
จงทาการประมาณสมการ โดยใชขอมลจาก UStreasury10.xlsx
1) ถาเราตองการศกษาวา ผลตอบแทนของตวเงนคลงอาย 3 เดอน (푇퐵3) มผลตอผลตอบแทนของพนธบตรรฐบาล (퐺푆10) หรอไม อยางไร จงแสดงผลการศกษาพรอมกบขนตอนในการศกษา โดยละเอยด
2) ถาเราตองการศกษาวา ถาตวเงนคลงอาย 3 เดอน (푇퐵3) เปลยนแปลงไป 1 % จะมผลกระทบพนธบตรรฐบาล (퐺푆10) หรอไม อยางไร จงแสดงผลการศกษาพรอมกบขนตอนในการศกษา โดยละเอยด
หมายเหต นกศกษาสามารถใช Eview หรอ R code อยางใดอยางหนงกได และแสดงผลการประมาณ พรอมอธบายพอสงเขป
10 ( 3)GS f TB
![Page 62: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/62.jpg)
Chapter 4Volatility model
Dr. Woraphon Yamakahttps://wyamaka.wordpress.com
![Page 63: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/63.jpg)
Volatility คอ VARIANCE นนเอง• ตอนเราทา linear regression กเพอศกษาวา x สงผลตอ y อยางไร หรออกเปาหมายหนงก
คอ เราตองการพยากรณ y นนเอง โดยมสมการดงน
หรอ
• Mean ของแบบจาลอง คอ 푋훽
• Variance ของแบบจาลอง คอ 휎 ซงเรามกสมมตใหมนนง และคาคงท เรยกวา homoscedastic
• แตในความเปนจรงแลว ขอมลอนกรมเวลาตางๆ มกไมนง ดงนนการทเราสมมตให 휎 คงทอาจจะผด นกเศรษฐมตหลายคน จงเชอวา 휎 ไมนง หรอมลกษณะ heteroscedastic 63
2( , )y N X
y X u
![Page 64: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/64.jpg)
VARIANCE หรอ Volatility
• การท σ ไมนง หรอมลกษณะ heteroscedastic นนมกเกดจากความผนผวนของขอมลตวแปร Y นนเอง
• ดงนนในบทนเราจะไมสนใจ Mean หรอ Xβ แตเราจะสนใจการประมานความผนผวนมากกวา
• Volatility นจะชวยใหเราสามารถดความผนผวนของขอมลทางเศรษฐกจได วามมากหรอนอยเพยงใด เชน ความผนผวนของ GDP, ราคาหน และคาเงน เปนตน
• ทผานมาเราประมาณความผนผวนของ Y โดย
Var(Y) =E(YE(Y))2
64
2 2
1/ ( ) / ( )
T
tt
u T k u u T k
วธทางเศรษฐมตเบองตน ทสมมตให Variance คงท
วธทางสถต
วธทางเศรษฐมตเบองตน ทสมมตให Variance ไมคงทแบบจาลอง Volatility ในบทท 4 2t
![Page 65: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/65.jpg)
VARIANCE หรอ VolatilityConditional Variance หรอกคอ Variance ทเปลยนแปลง
ไปตามเวลานนเอง
meanvariance
Conditional variance
65
2t
2t
2
![Page 66: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/66.jpg)
66
ม.ค. 03 2000 เม.ย. 02 2001 ก.ค. 01 2002 ก.ย. 02 2003 ธ.ค. 01 2004 ม.ค. 01 2006 ม.ย. 01 2007 ส.ค. 01 2008 ต.ค. 01 2009 ธ.ค. 01 2010 ม.ค. 01 2012 ม.ย. 03 2013 ก.ย. 02 2014
S&P 500
-0.05
0.00
0.05
0.10
2000 2005 2010
0.00
0.05
0.10
0.15
Forecast Rolling Sigma vs |Series|
Time/Horizon
Sigm
a
GAR
CH m
odel
: s
GAR
CH
Horizon: 3520
Actual
Forecast
|Series|
![Page 67: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/67.jpg)
ประเภทของ Volatility Model
1. ARCH2. GARCH3. INTEGRATED GARCH (IGARCH)4. Exponential GARCH (EGARCH)5. Threshold GARCH (TGARCH)6. Glosten Jaganathan Runkle-Generalized AutoregresiveHeteroskedascticity (GJR-GARCH) 7. GARCH in Mean (GARCH-M)8. Markov Switching GARCH (MSGARCH)
![Page 68: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/68.jpg)
ขอมลแบบใดทมลกษณะทเรยกไดวา Volatility?Stylized Facts of asset returnsi. Leptokurtic: ขอมลมลกษณะการแจกแจกงทหางหนา
ii. Volatility clustering: สามารถสงเกตเหนความผนผวนเปนกลมๆ ชดเจน
iii. Leverage Effects: ความผนผวนจะมความสมพนธตรงขามกบ Y
iv. Non-trading period effects: ความผนผวนของตลาดหนในวนจนทร มกสงกวาวนองคาร เพราะวนเสาร-อาทตย ตลาดหนปด ทาใหหนไมสามารถตอบสนองตอขาวตางๆ ได จงทาใหเมอตลาดเปดในวนจนทร ราคาหนจงปรบเปลยนสงมาก
v. Forecastable events:ความผนผวนจะสงเมอมเหตการณ สาคญเกดขน แตจะนงถาไมมขาวสารอะไรใหมๆเขามาเลย
68ม.ค. 03 2000 เม.ย. 02 2001 ก.ค. 01 2002 ก.ย. 02 2003 ธ.ค. 01 2004 ม.ค. 01 2006 ม.ย. 01 2007 ส.ค. 01 2008 ต.ค. 01 2009 ธ.ค. 01 2010 ม.ค. 01 2012 ม.ย. 03 2013 ก.ย. 02 2014
S&P 500
-0.05
0.00
0.05
0.10
normal distribution with time varying volatility
Y
Freq
uenc
y
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4
050
100
150
200
250
300
normal distribution with constant volatility
rnorm(1000)
Freq
uenc
y
-3 -2 -1 0 1 2 3
050
100
150
200
![Page 69: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/69.jpg)
1.) ARCH(q) MODEL
• ARCH (autoregressive conditionally heteroscedastic) Engle(1982)
69
1
2 21 0 1 1
01
~ 0,
0, 0, 0 1, 1,
t t t
t t t
t t t
t t t t q t q
q
i ii
Y XY X
N h
Var h
i q
This model is called a “ Linear ARCH(q) Regression “ model.
2*** t th
Mean Equation
Variance Equation
![Page 70: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/70.jpg)
การทดสอบการมอยของ ARCH effect
• Method 1. ทาการทดสอบ residual วามปญหา autocorrelation หรอไม
70
1t tu u 0 2 2
1t tu u 0 ARCH effects
![Page 71: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/71.jpg)
• Method 2. Lagrange Multiplier ( LM ) TestStep 1: HyphothesisH0 : no ARCH H1: ARCH effects
Step 2 test for first-order ARCH
Step 3: LM-test
71
การทดสอบการมอยของ ARCH
2
2 20 1 1
t t t
t t t
Y X uu u v
1 2
2 20.05,stat ( ) , k kLM T q R
1 0 1 0
1 2
2 200.05,if ( ) , Rejectk kT q R H
![Page 72: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/72.jpg)
ESTIMATION ARCH(q) : Maximum likelihood Estimator (MLE)
• Let the log likelihood function for the model is
2 20 1 1
2
1
1 1log ln2 2
t t t
t t q t q
nt
tt t
Y Xh
l hh
72
2
2
arg max(log )
log; 0
log; 0
l
lFOC
lSOC
![Page 73: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/73.jpg)
ปญหาของแบบจาลอง ARCH
• ในการประมาณแบบจาลอง ARCH ถาเราม lag q ทสงเกนไป มกจะทาใหการประมาณℎ < 0 =⇒ negative variance และ non-stationarity.
• เวลาเราแกปญหา เราสามารถทาไดโดยการ จากด lag q ไมใหสงกนไป แตปญหากคอ เราอาจไดแบบจาลอง ARCH ทไมสามารถวดความผนผวนไดด เนองจากไมสามารถ แกปญหา ขอมลทม Long memory ไดนนเอง
• ดงนน Bollerslev,1986 เสนอใหทา Generalized ARCH (GARCH)
73
![Page 74: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/74.jpg)
20
1 1
p q
t i t i j t ji j
h h
0
1 1
0, 0, 0, 1, , , 1,
1
i j
q p
i ji j
i q j p
จากโครงสรางจะเหนวาสมการ GARCH มลกษณะโครงสรางแบบ ARMA(p,q)
2) GARCH (Bollerslev,1986)
• แบบจาลอง GARCH (q, p) มลกษณะดงน
74
MA(q) AR(p)
![Page 75: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/75.jpg)
GARCH MODEL
•ตวอยาง GARCH(1,1)
75
1
20 1 1 1 1
~ 0,t t t
t t t
N h
h h
![Page 76: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/76.jpg)
TESTING FOR GARCH DISTURBANCES• METHOD 1: ใชวธการเดยวกบ LM test ของ ARCH เลย
• METHOD 2: ใช LR testStep 1: HypothesisH0 : ARCH effectsH1: GARCH effectsStep 2 test for first-order GARCH(1,1)
Step 3: LR-test
76
20 0 1 1
21 0 1 1 1 1
:
:t t
t t t
H h
H h h
1 2
200.05,if stat , Rejectk kLR H
1 2
20.05,stat 2 ln log ( ) / log ( ) , k kLR l GARCH l ARCH
푘1 คอจานวน parameter ของ unrestricted model ซงในกรณน คอ GARCH model푘2 คอจานวน parameter ของ unrestricted model ซงในกรณน คอ ARCH model
![Page 77: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/77.jpg)
3) INTEGRATED GARCH(p,q)
• อยางไรกตาม ถาเราพบวา
เราจะพบปญหา unit root ใน ℎ
เราควรใช Integrated GARCH
โดยท เทานน77
1 11,
q p
i ji j
20
1 1.
q p
t i i j t ji j
h h
1 11
q p
i ji j
![Page 78: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/78.jpg)
SYMMETRYCITY OF GARCH MODELS
• ในแบบจาลองขางตนทกลาวมา ARCH, GARCH และ IGARCH เราจะสมมตใหผลกระทบของ 휀 ตอ ℎ มลกษณะสมมาตร (Symmetry) กลาวคอ error ทเปน บวก หรอ ลบ มผลกระทบตอ conditional variance (ℎ ) เทากน
• อยางไรกตามในความเปนจรงขาวดกบขาวราย นาจะสงผลใหเกดความผนผวนทตางกน
• โดยปกตแลว Positive shock < negative shock
78
“leverage” effect.
![Page 79: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/79.jpg)
4) EGARCH(p,q) Nelson (1991)
• เปน GARCH รปแบบหนงทเปนลกษณะ asymmetric กลาว positive shock 휀 (+ และ
Negative shock 휀 (− สงผลตอ Volatility ℎ ตางกน
79
01 1
ln ln .q p
t i t i j t ji j
h h
![Page 80: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/80.jpg)
5) AGARCH
• An asymmetric GARCH AGARCH(p,q)
20
1 1.
q p
t i t i j t ji j
h b h
![Page 81: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/81.jpg)
5) GJR-GARCH
• The GJR GARCH model สามารถเขยนไดดงน
2 20
1 1 1,
q p q
t i t i j t j i t i t ii j i
h h I
1 00 0
t it i
t i
ifI
if
.
ขาวราย
ขาวด
![Page 82: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/82.jpg)
THRESHOLD GARCH (TGARCH)
• Glosten, Jaganathan and Runkle (1994) เสนอ TGARCH ซงเปนแบบจาลองทมลกษณะ asymmetric เชนกน
82
01 1
( )q p
t i t i i t i j t ji j
h h
![Page 83: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/83.jpg)
GARCH in MEAN (GARCH-M)
0 1t t ty h
20
1 1
q p
t i t i j t ji j
h h
83
Mean Equation
Variance Equation
Engle Lilien and Robins(1987) กลาววาความผนผวน สามารถทจะสงผลตอตวแปร Y ท
อยใน สมการ Mean ได ดงนนจงเสนอแบบจาลอง GARCH in Mean ขนมา
![Page 84: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/84.jpg)
Special GARCH
84
ปกตแลว GARCH มกสมมตวาขอมลความผนผวนมการแจกแจงแบบปกต (Normal distribution) ซงในความเปนจรงแลว ขอมลในปจจบนมกจะไมมการ
แจงแจงแบบปกต โดยเฉพาะขอมลทางการเงน
ดงนนในปจจบนจงมการเสนอให GARCH ประมาณภายใตขอสมมต ของการแจกแจงอยางอน เชน
휀|휓 ~푆푁 0, ℎ
휀|휓 ~푇 0, ℎ
휀|휓 ~푆푇 0, ℎ
Skewed Normal
Student-t
Skewed student-t
![Page 85: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/85.jpg)
Programming• Rcode• Eviews
![Page 86: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/86.jpg)
R-code ARCH test (SET.xlsx)library(rugarch)library(dynlm)#====== Step 1 Import data ===============#data=read.csv(file.choose(),header=TRUE)attach(data)dailyreturn<-diff(log((set)))plot(ts(dailyreturn, start=c(2008,1,2), freq=252), ylab="return",main="SET index return" )hist(dailyreturn, main="SET index return" )#====== Step 2 ARCH (1) Mean Model===============#meanEq <- dynlm(dailyreturn ~1)summary(meanEq)#====== Step 3 ARCH(1) Variance Model ===============#ehatsq <- ts(resid(meanEq)^2)ARCH <- dynlm(ehatsq~L(ehatsq,1))summary(ARCH)
![Page 87: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/87.jpg)
ผลการรน ARCH(1)Call:
dynlm(formula = ehatsq ~ L(ehatsq, 1))
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.0028743 -0.0001192 -0.0000982 -0.0000084 0.0107715
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.143e-04 1.055e-05 10.83 <2e-16 ***
L(ehatsq, 1) 2.812e-01 1.994e-02 14.10 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.0004847 on 2316 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.07907, Adjusted R-squared: 0.07867
F-statistic: 198.9 on 1 and 2316 DF, p-value: < 2.2e-16
![Page 88: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/88.jpg)
R-code ARCH test (SET.xlsx)#====== Step 4 LM test ===============#T=length(dailyreturn)
k1 <- 1
k2 <- 2 #ARCH ม 2 พารามเตอร
Rsq <- 0.07907
LM <- (T-k)*Rsq
alpha <- 0.05
Chicr <- qchisq(1-alpha, abs(k1-k2))
pvalue =1-pchisq(Chicr, T-k, lower.tail = FALSE)
pvalue[1] 0> Chicr[1] 3.841459> LM [1] 183.1261
# คาตอบคอ p-value = 0 และ LM>Chicrเราจงปฎเสธ H0 ดงนนขอมล SET ม ARCH effect
![Page 89: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/89.jpg)
R-code ARCH and GARCH model (SET.xlsx)library(rugarch)library(dynlm)#====== Step 1 download data ===============#data=read.csv(file.choose(),header=TRUE)attach(data)dailyreturn<-diff(log((set)))plot(ts(dailyreturn, start=c(2008,1,2), freq=252), ylab="return",main="SET index return" )hist(dailyreturn, main="SET index return" )
![Page 90: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/90.jpg)
GARCH(q) MODEL
• ARCH (autoregressive conditionally heteroscedastic) Engle(1982)
1
2 21 0 1 1
~ 0,
t t
t t
t t t
t t t t q t q
YY
N h
Var h
Mean Equation มแค
intercept term (휇) ตวเดยว
Variance Equation
![Page 91: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/91.jpg)
R-code ARCH and GARCH model (SET.xlsx)#====== Step 2 Select GARCH TYPE ===============#
# ARCH(1) == GARCH(1,0) model
arch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)), variance.model = list(model = "fGARCH", garchOrder = c(1, 0), submodel="GARCH"), distribution.model = "norm")
# GARCH(1,1) model
garch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)), variance.model = list(model = "fGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel="GARCH"), distribution.model = "norm")
# IGARCH(1,1) model
Igarch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),variance.model = list(model = "iGARCH", garchOrder = c(1, 1)), distribution.model = "norm")
# TGARCH(1,1) model
Tgarch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)), variance.model = list(model = "fGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel="TGARCH"), distribution.model = "norm")
# AGARCH(1,1) model
Agarch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)), variance.model = list(model = "fGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel="AVGARCH"), distribution.model = "norm")
![Page 92: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/92.jpg)
R-code ARCH and GARCH model (SET.xlsx)#====== Step 2 Select GARCH TYPE ===============#
# GJRGARCH(1,1) model
GJRgarch<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)), variance.model = list(model = "fGARCH", garchOrder = c(1, 1), submodel="GJRGARCH"), distribution.model = "norm")
# GARCH(1,1) in Mean model
garchM<-ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0),include.mean = TRUE,archm = TRUE, archpow =2), distribution.model = "norm")
![Page 93: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/93.jpg)
R-code ARCH and GARCH model (SET.xlsx)
#====== Step 3 Maximum Likelihood Estimator EX: GARCH-M
modelfit<-ugarchfit(spec=garchM,data=dailyreturn)
modelfit
![Page 94: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/94.jpg)
#====== Step 4 Plot Volatility EX: GARCH-M ===============#
hhat <- ts(modelfit@fit$sigma^2)
plot(ts(hhat, start=c(2008,1,2), freq=252), ylab="volatility",main="SET index volatility")
SET index volatility
Time
vola
tility
2008 2010 2012 2014 2016
0.00
000.
0010
0.00
200.
0030
![Page 95: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/95.jpg)
Eviews GARCH model
• Step 1 ขอมลเขา EVIEW โดยใชขอมล จาก SET.xlsx
![Page 96: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/96.jpg)
Eviews GARCH model
• Step 1 ขอมลเขา EVIEW โดยใชขอมล จาก SET.xlsx
![Page 97: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/97.jpg)
Eviews GARCH model• Step 2 เรมรน GARCH
(1) กด quick
(2) Click
(3) พมพ set c
![Page 98: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/98.jpg)
Eviews GARCH model• Step 2 เรมรน GARCH
(1) กด quick
(2) เลอก ARCH
(3) เลอกชนดของ GARCH (4) เลอกชนดของ order GARCH(p,q) ตวอยาง คอ
GARCH(1,1)
(5) เลอก distribution ของ GARCH
(6) กด OK
![Page 99: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/99.jpg)
Eviews GARCH model
• Step 4 Plot Volatility
![Page 100: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/100.jpg)
Eviews GARCH model• Step 4 Plot Volatility
(1) กด view
(2)
(3)
![Page 101: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/101.jpg)
Eviews GARCH model• ผลการ plot volatility
หมายเหต โปรแกรม Eview ทาไดแคบางประเภทของ GARCH และ distribution นน เชน ARCH, GARCH,TGARCH, EGARCH และ IGARCH (normal, student-t, GED) ไปด STEP 2
![Page 102: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/102.jpg)
แบบฝกหดทายบทท 4 (ทฤษฎ)
1) สมการ Mean และสมการ Variance เหมอนหรอตางกนอยางไร และเมอใดเราจะเลอกใช Mean และเมอใด เราจะเลอกใชสมการ Variance จงยกตวอยางใหพอเขาใจ
2) สมมตวาเรามขอมล Y จานวน T=100 เราทาการประมาณสมการ GARCH(1,2) แลวพบวาคา likelihood = 150 และเมอประมาณสมการ ARCH(2) พบวามคา likelihood = 120 จงแสดงวธการทดสอบวาแบบจาลองขอมล Y นม GARCH effect และ ARCH effect หรอไม
3) สมการ GJR-GARCH คอ
ถา 휑 มคาเทากบ 0 และ 휀 = −2 เราจะเขยนสมการ GJR-GARCH ใหมไดอยางไร และถาเทยบกบแบบจาลอง GARCH ความผนผวนทคานวณไดจะเทากนหรอไม จงอธบาย
2 20 1 1 1 1 1 1,t t t j t th h I
1 00 0
t it i
t i
ifI
if
![Page 103: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/103.jpg)
แบบฝกหดทายบทท 4 (Practice) ใชขอมลราคาจาก singapore.xlsx1) จงทดสอบวา ผลตอบแทนของ SET index ม ARCH effect หรอไม โดยใช R หรอ EViews ก
ได จงแสดงผลและแปลผลการศกษา
2) สมมตวา order GARCH(2,2) เปนรปแบบท order ดทสด จงทาการทดสอบดวาแบบจาลองประเภทใดของ GARCH ทสอนในบทท 4 เปนแบบจาลองทดทสด จงเขยน Code และแสดงวธการเลอกแบบจาลองของนกศกษา และสดทาย จงแปลผลการศกษาและ plot ความผนผวนดวย (ขอใหสง code แนบทายคาตอบดวย)
![Page 104: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/104.jpg)
Chapter 5Panel regression model
Dr. Woraphon Yamakahttps://wyamaka.wordpress.com
![Page 105: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/105.jpg)
Panel regression model• แบบจาลองมลกษณะเหมอนกนกบแบบจาลอง linear regression แต
แทนทเราจะใชขอมล ภาคตดขวาง(cross section) หรอ อนกรมเวลา (Time series) แบบจาลองนเราเลอกใชขอมล Panel แทนทขอมล 2 ประเภท ขางตนเทานนเอง ดงนนเราเลยตงชอวา
• Panel regression
105
![Page 106: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/106.jpg)
ทบทวน : 1. ลกษณะภาคตดขวาง(cross section)
• เปนขอมลทเกบจากหนวยตวอยาง (entities) หรอ ปจเจกบคคล (individuals) ทแตกตางหรอเปนอสระ
ตอกน ณ จดเวลาใดเวลาหนง
เชน
106
![Page 107: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/107.jpg)
ทบทวน : 2. ลกษณะรวมภาคตดขวาง(Pooled cross section)
• ขอมลรวมภาคตดขวาง (Pooled cross-sectional data) คอ ขอมลทม
ลกษณะเปนทงภาคตดขวาง (Cross section) และอนกรมเวลา (Time series)
กลาวคอ เปนการรวบรวมขอมลจากหนวยตวอยางทเปนอสระจากกน และ
เกบขอมลในจดเวลาทตางกน (รวมหลายๆ Cross sectional data เขา
ดวยกน)
• ขอสงเกต หนวยตวอยางจะตองแตกตางกนในแตละจดเวลา
107
![Page 108: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/108.jpg)
108
ขอมลจาก 100
หลง ในป 2000
ขอมลจากอก 2
หลงใหม ในป 2010
• หนวยตวอยางตองถกเลอกแบบสม
• บานทง 102 ถกเกบขอมลครงเดยว (ปทเกบอาจตางกน) โดยในป 2000 ม
จานวน100 หนวยตวอยาง และในป 2010 ม 2 หนวยตวอยาง
ทบทวน : 2. ลกษณะรวมภาคตดขวาง(Pooled cross section)
![Page 109: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/109.jpg)
• การเลอกใชขอมลรวมภาคตดขวางมวตถประสงคทสาคญคอ เพอเพมขนาดของ
ตวอยาง โดยมขอสมมตวาตวแปรตนและตวแปรตามมความสมพนธทคงท
ในระยะยาว
• โดยทวไปแลวการวเคราะหขอมลรวมภาคตดขวาง จะแกปญหาเรองเวลาท
แตกตางกนภายในชดขอมลโดยกาหนดให “เวลา” เปนตวแปรหน และเพมตว
แปรหนเวลา (time dummy) เขาในแบบจาลอง
109
ทบทวน : 2. ลกษณะรวมภาคตดขวาง(Pooled cross section)
![Page 110: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/110.jpg)
• คอ ขอมลทเกบจากหนวยตวอยาง i ในชวงเวลาตางๆ ทาใหขอมลแตละชวงเวลาไมเปนอสระตอกน
• ขอมลนเปนการตดตามบคคล ครวเรอน หนวยธรกจ จงหวด ประเทศ ในชวงเวลาตาง ๆ โดยเชอวาจะมพฤตกรรมทเปลยนแปลงไปเมอเวลาเปลยนไป
• เชน - ขอมลคาจางของบคคลคนเดยวกนในป 2552 และ 2553
- ผลประกอบการของบรษทในป 2010 และ 2013 เปนตน
• เชอวาลกษณะเฉพาะของแตละหนวยขอมล หรอ ความแตกตางระดบปจเจกบคคล (Individual) จะมผลตอตวแปรทสนใจศกษา แตไมสามารถสงเกตได (Unobservable factors)
110
ทบทวน : 3. ลกษณะพาแนล (Panel data หรอlongitudinal data)
![Page 111: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/111.jpg)
111
• ขอมลของ 3 ประเทศ (i=3) ตงแต
ป 2000 ถง 2002 (t=3)
• จานวนคาสงเกต (Observation):푛 = 푖 × 푡 โดย i=1,…,I ,
t=1,…,T
ดงนน กรณน n=9
• หนวยตวอยางตองถกเลอกแบบ
สม
• แตละประเทศถกตดตามเกบขอมล
3 ครง คอในป 2000, 2001 และ
2002
![Page 112: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/112.jpg)
• สมมตวาเกบขอมลจาก 30 หนวย และชวงเวลา 7 ป นนคอ i=30 และ t=7 ดงนน จานวน Observation จะเทากบ 210 หนวย
• ขอมลทมคาสงเกตครบทง 210 หนวย เรยกวา ขอมลชวงยาวทสมดล (Balanced panel)
• หากมคาสงเกตบางคาหายไป ไมครบ 210 หนวย (ขอมลไมครบทกป) เรยกวา ขอมลชวงยาวทไมสมดล (Unbalanced panel)
112
ทบทวน : 3. ลกษณะพาแนล (Panel data หรอlongitudinal data)
![Page 113: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/113.jpg)
• ประโยชนของ Panel data คอ สามารถสะทอนการเปลยนแปลงพฤตกรรมของแตละหนวยตวอยางเมอเวลาเปลยนแปลงไปได
• โดยพฤตกรรมทเปลยนแปลง อาจเกดจากปจจยทไมสามารถสงเกตได เชน วฒนธรรม ความสามารถของบคคล วธการดาเนนงานของธรกจ เปนตน รวมถงปจจยอนๆ ทเปลยนแปลงไปตลอดเวลา และมสวนทาใหคาของตวแปรตาม หรอตวแปรทเราสนใจศกษา เปลยนแปลงไป
• ขอจากดของ Panel data คอ การจดเกบขอมลททาไดยาก โดยเฉพาะ macro panels เชน ขอมลของแตละประเทศในกลมใดกลมหนง เปนตน ซงตองมจานวนเทากน
113
ทบทวน : 3. ลกษณะพาแนล (Panel data หรอlongitudinal data)
![Page 114: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/114.jpg)
114
จากตวอยางขอมล Panel คอม 3 ประเทศ เกบขอมล 2000-2002 (3ป) เราสามารถนามาสราง
แบบจาลองถดถอยไดเปน
โดยท 훼 แทน individual fixed effect
훿 แทน time fixed effect
푌= 훽 푋1 + 훽 푋2 + 훽 푋3 + 훼 + 훿 + 푢
![Page 115: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/115.jpg)
การวเคราะหขอมล Panel
• ขอมลPanel หมายถง ขอมล i หนวย ทสงเกตไดใน T ชวงเวลา ดงนนการแสดงขอมลชวงยาวจงทาได ดงน
X , Y โดยท i = 1,…,I และ t = 1,…,T
• ในหวบทนจะกลาวถงวธการวเคราะห Panel data regression 2 วธ ไดแก • Fixed effect
• Random effect
115
![Page 116: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/116.jpg)
Fixed effects
ตวอยาง อบตเหตในทองถนนกบภาษแอลกอฮอล
• เนองจากอบตเหตในทองถนนสวนใหญเกดจากการดมเครองดมทมแอลกอฮอล
ดงนน รฐบาลสหรฐฯ จงออกนโยบายทจะลดอปสงคการดมแอลกอฮอลลง
• สมมตวารฐบาลสนใจศกษาอตราการตายจากอบตเหตการจราจรตอประชากร
10,000 คน ในแตละรฐ และใชภาษเบยรเปนเครองมอของนโยบายรฐบาล
กาหนดใหตวแปร คอ
o FR (Fatality rate) คอ อตราการตายจากอบตเหตการจราจรตอประชากร 10,000 คน
o Beer tax คอ ภาษเบยร (USD per case $1988)
116
![Page 117: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/117.jpg)
• สมมตวาทาการศกษาใน 2 ชวงเวลาคอ ป 1982 และป 1988 หากนาขอมลแตละป มาทาการประมาณสมการถดถอยจะพบวา
• ในป 1982 อตราการตายเทากบ
FR = 2.01 + 0.15BeerTax(0.15) (0.13)
• ในป 1988 อตราการตายเทากบ
FR = 1.86 + 0.44BeerTax(0.11) (0.13)
117
Fixed effects
![Page 118: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/118.jpg)
118
รปท 7.1 อตราการตายบนทองถนนและภาษเบยรในป 1982 และป 1988
ป 1982
Fixed effects
![Page 119: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/119.jpg)
119
ป 1988Fixed effects
![Page 120: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/120.jpg)
• ทงสองสมการแสดงใหเหนวา การเพมภาษทาใหอตราการตายเพมขน
• สาเหตของ “ผลบวก” เพราะมการละเลยตวแปรทสาคญบางตวไป
เนองจากอตราการตายจากอบตเหตบนทองถนน ไดรบอทธพลจากหลายปจจย เชน
คณภาพรถยนตทใชในแตละรฐ ลกษณะถนนของแตละรฐ กฎหมายทเกยวกบการขบรถยนตและ
การดมแอลกอฮอล หรอลกษณะทางสงคมและวฒนธรรมของแตละรฐ เปนตน
• วธการแกปญหา => เพมตวแปรลงไปในแบบจาลอง
แตอยางไรกตาม ตวแปรบางตวไมสามารถสงเกตหรอวดได เชน ลกษณะทางสงคมและ
วฒนธรรมของแตละรฐ
• แตถาปจจยทสงเกตไมไดนน มลกษณะคงทตลอดชวงเวลาทศกษา เชน วฒนธรรมไมเปลยน
กจะสามารถแกปญหานไดโดย
1. การทา Differencing (Difference-in-Difference) (ประมาณดวย OLS)
2. การประมาณสมการถดถอย ทม Fixed effects (ประมาณดวย OLS)
120
Fixed effects
![Page 121: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/121.jpg)
1. การทา Differencing (Difference-in-Difference)
• สมมตให Z เปนตวแปรอสระทมผลตออตราการตายของรฐ i แตไมเปลยนแปลงตามเวลา เชน คานยมทาง
วฒนธรรมและสงคม
• แบบจาลองความสมพนธระหวางอตราการตายและตวแปรอสระตางๆ จะเปน
FR = β + β BeerTax + β Z + u
• ดงนน แบบจาลองสาหรบทง 2 ป (t=2; 1982 และ 1988) จะไดวา
FR = β + β BeerTax + β Z + uFR = β + β BeerTax + β Z + u
เศรษฐมต I 751703 121
Fixed effects
![Page 122: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/122.jpg)
• นาทงสองสมการมาลบกน (ตามวธ Difference-in-Difference) ไดเปน
FR − FR = β − β + β BeerTax − BeerTax + u − u
วธนจาทาให Z และ β หายไป เนองจากเปนคาคงท มคาเทาเดมในแตละป
• สมมต ผลการประมาณทประมาณไดจากผลตางของอตราการตายและผลตางของภาษเบยร คอ
∆FR = −1.04∆BeerTax
122
-1.04 หมายถง การเปลยนแปลงภาษเบยรจะ
สงผลกระทบตออตราการตาย โดยการเพมขน
ของภาษ 1 USD จะทาใหอตราการตายลดลง
1.04 คนตอประชากร 10,000 คน
Fixed effects
![Page 123: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/123.jpg)
123
การเปลยนแปลงอตราการตายและภาษเบยรป 1982-1988
Fixed effects
![Page 124: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/124.jpg)
• วธ Difference-in-Difference เหมาะสาหรบขอมลทม 2 ชวงเวลา แตในกรณท
ขอมลชวงยาวมมากกวา 2 ชวงเวลา จะใชวธกการประมาณสมการถดถอยทม
Fixed effects หรอ Fixed effect regression
• ให Zi เปนตวแปรทมคาแตกตางไปตามหนวย (entities) หรอปจเจกบคคล
(Individuals) แตไมเปลยนแปลงตามเวลา เชน วฒนธรรม คานยม
• แนวคดของแบบจาลองน คอ แบบจาลองจะมคา intercept เทากบจานวนหนวย
(i) ซงคา intercept จะรวมเอาอทธพลของ Zi เอาไว
124
2. Fixed effects (FE) Regression modelFixed effects
![Page 125: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/125.jpg)
• แบบจาลองของสมการถดถอยทม Fixed effects สามารถแสดงไดดงน
Y = β + β X + β Z + u
โดย Y คอ อตราการตายจากอบตเหต
X คอ ภาษเบยร
Z คอ ตวแปรทไมสามารถสงเกตคาได แตไมเปลยนแปลงไปตามเวลา ในทน กาหนดใหเปน คานยมทางสงคมและวฒนธรรม
푖 คอ รฐในสหรฐอเมรกา (푖 = 1,2, … , 48)
t คอ ป ตงแตป 1982-1988 (รวม 7 ป)
ดงนน จานวน Observation (n) เทากบ (48)(7) = 336 หนวย
125
Fixed effects
![Page 126: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/126.jpg)
• การประมาณคาสมประสทธ β มวตถประสงคเพอใหทราบอทธพลของตวแปร X ทมตอตวแปร Y กาหนดใหสงอน ๆ คงท รวมทงตวแปรทไมสามารถสงเกตได (Z)
• สมมตแตละรฐมความแตกตางกน และ ถกสมมตใหไมมผล ดงนน เราจะคานงเฉพาะความแตกตางของแตละรฐใน Z ดงนนเราจะเรยกแบบจาลองนวา Individual Fixed effect regression และสามารถเขยนใหมไดเปน
Y = β X + α + u• โดยท α = β + β Z
oพจน α ทาหนาทเปน intercept ของแตละรฐ (แตละหนวยททาการศกษา) ซงจะมคาแตกตางกนไปในแตละรฐแตจะไมเปลยนแปลงไปตามเวลา
oดงนน พจน α จงถกเรยกวา Entity fixed effects หรอ Individual fixed effects
126
Fixed effects
![Page 127: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/127.jpg)
• ในทางปฏบต การประมาณสมการถดถอยทม Fixed effects ทาได 2 วธ
1. กาหนดตวแปรหน สาหรบแตละหนวย (Entity dummy)
2. วธ Demean
เศรษฐมต I 751703 127
Fixed effects
![Page 128: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/128.jpg)
1. Entity dummy
• การกาหนดตวแปรหนสาหรบแตละหนวย จะมจานวนตวแปรหนเทากบ i-1 เชน ทาการศกษาใน 48 รฐ (i=1,2,…,48) ดงนน จานวนตวแปรหน (D) เทากบ 47 ตวแปร เปนตน
• แบบจาลองสาหรบ Individual Fixed effect regression จงเปน
Y = β + β X + γ D2 + γ D3 + ⋯ + γ D퐼 + u
• เมอ Yit คอ อตราการตายจากอบตเหต (i = entity and t = time)
Xit คอ ภาษเบยร
훽 คอ คาสมประสทธ, (k=0,1)
uit คอ error term
DI คอ ตวแปรหน (binary dummies) มจานวนเทากบ i-1 entities
훾 คอ คาสมประสทธของ dummies
128
Fixed effects
![Page 129: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/129.jpg)
• การประมาณสมการถดถอยทม Fixed effects ยงคงองกบหลกการของ OLS ทมตวแปรหนหลายตว
• แตในทางปฏบต การทจานวนหนวยตวอยาง (entities) มมากจะทาใหการประมวลผลมความยงยาก และอาจเกดปญหา Over-parameter
129
Fixed effects
![Page 130: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/130.jpg)
2. วธ Demean
วธนใชหลกการการ Transform ขอมล Y และ X ใหม เพอขจด Fixed
effect ออกไป ซงทาไดดงน
จากแบบจาลอง Individal Fixed effect regression
Y = β X + α + u
ขนแรก คานวณคาเฉลยของตวแปรทกตวสาหรบแตละหนวย เชนคาเฉลยแตละป ของ entity i เราจะได Y และ X
ขนสอง นาคาเฉลยไปลบออกจากคาจรง (entity-demeaned) ไดเปน
Y − Y ⇒ Y และ X − X ⇒ X
130
Fixed effects
![Page 131: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/131.jpg)
• แบบจาลอง Fixed effect regression ใหมททาการ Demean แลว จะไดเปน
Y = β X + u
• เมอประมาณสมการขางตนดวยวธ OLS คา intercept ทไดจะมคาเขาใกล 0 นนคอ อทธพลของ fixed effect
ถกขจดออกไปแลว
เศรษฐมต I 751703 131
Fixed effects
![Page 132: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/132.jpg)
การใช Fixed effects regression กบตวอยางการตายจากอบตเหต
• ทาการศกษา 7 ป (ป 1982-1988) วธการ Differencing หรอวธ Before and After
ทาใหตองเสยขอมลตรงกลางไป 5 ป (ป 1983-1987) เนองจากตองเลอกใชเฉพาะขอมล
ของปแรกและปสดทาย
• แตวธการ Individual Fixed effects regression จะเปนวธทใชประโยชนจากขอมลทก
ป ดงนน จานวนคาสงเกตทงหมดจงเทากบ (48)(7)=336 คา
• โดยสมการทประมาณไดคอFR = −0.66BeerTax + StateFixedEffects
ผลของภาษเบยรทมตออตราการตายเปนลบ (เชนเดยวกบวธ Differencing)
คาสมประสทธทไดจากสองวธนไมเทากน เนองจากขอมลทใชในการประมวลผลตางกน
วธ Fixed effects regression ใหคา Standard error ตากวา
เศรษฐมต I 751703 132
Fixed effects
![Page 133: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/133.jpg)
Time fixed effects Panel regression
• การศกษาขอมล Panel มกมการตงขอสงเกตวา ตวแปรตามอาจมการเปลยนแปลงไปตามระยะเวลา โดยเปนอทธพลมากจากตวแปรอสระทเปลยนแปลงไปตามเวลาแตมผลตอทกหนวยตวอยางเทาๆ กน จงเรยกผลนวา Time fixed effects
• เชน ใหอตราการตายจากอบตเหตบนทองถนนเปนตวแปรตาม ซงถกกระทบดวยตวแปรอสระทมการเปลยนแปลงตามเวลาและเปน unobserved variables เชน การพฒนาระบบความปลอดภยของยานพาหนะ ทาใหรถยนตมคณภาพดขน อตราการตายจากอบตเหตจงลดลงเมอเวลาผานไป
• โดย ณ ชวงเวลาเดยวกน การพฒนาระบบความปลอดภยของรถยนตนาจะเทาเทยมกนในทกรฐ
เศรษฐมต I 751703 133
Fixed effects
![Page 134: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/134.jpg)
• ดงนน แบบจาลอง Individual and Time Fixed effect regression จงถกปรบปรงเปน
Y = β + β X + β Z + β S + u
โดย S คอ ตวแปรความปลอดภย ทเปลยนแปลงไปตามเวลา แตคงทสาหรบ
แตละรฐ
• ใชตวแปรหนเวลา (Time dummy: T) แทนตวแปรความปลอดภย ซงใชหลกการเดยวกนกบตวแปรหนของหนวยตวอยาง (Entity dummy) เรยกตวแปรหนเวลานวา Time fixed effects
Y = β + β X + γ D + γ D + ⋯ + γ D + 훿 T + ⋯ + 훿 T + u
โดย i=1,…,I , t=1,…,T
134
Fixed effects
Individual effect Time effect
![Page 135: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/135.jpg)
• แบบจาลอง Individual and Time Fixed effect regression สามารถเขยนใหมไดเปน
Y = β X + α + λ + uโดยกาหนดให
oα เปนคา intercept ของแตละหนวยทศกษา (Entity fixed effects หรอIndividual fixed effects) และ
oλ เปนคา intercept ของแตชวงเวลา (Time fixed effects)
• การรวม Entity fixed effect และ Time fixed effect จะทาใหแบบจาลองกาจดความเอนเอยงอนเนองมาจากการละเลยตวแปรทไมสามารถสงเกตได
• วธการประมาณแบบจาลองทมทง Entity fixed effect และ Time fixed effect ในทางปฏบตทาไดโดยการประมาณ Demean แลวเพมตวแปรหนเวลาในแบบจาลอง
• ในกรณ Demean จะตองหาคาเฉลยของ entity ในแตละป Y และ X จากนน
Y − Y ⇒ Y และ X − X ⇒ X
Fixed effects
![Page 136: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/136.jpg)
ตวอยางการใช Individual fixed effects และ Time fixed effects กบตวอยางการตายจากอบตเหตบนทองถนน
• เมอเพมตวแปรหนเวลาแลว สมการทประมาณไดคอ
FR = −0.64BeerTax + StateFixedEffects + TimeFixedEffects
136
Fixed effects
![Page 137: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/137.jpg)
ขอสมมตของการใช Fixed effect regression
137
ขอสมมตทสาคญของการประมาณสมการถดถอยทม Fixed Effects มดงน
ขอสมมตท 1
ในแบบจาลองประชากร X และ Y มความสมพนธเชงเสน (linear in
parameters)Y = β X + β X + ⋯ + β X + α + u
ขอสมมตท 2
มตวอยางทเกดจากการสม (Random Sample) ในมตของภาคตดขวาง
ขอสมมตท 3
error term เปนอสระจาก x (zero unconditional mean)E u |X , α = 0
Fixed effects
![Page 138: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/138.jpg)
138
ขอสมมตท 4
ตวแปรอสระทเปลยนแปลงไปตามเวลาไมมความสมพนธเชงเสนกนอยาง
สมบรณ (no perfect multicollinearity) ระหวางกน
ขอสมมตท 5
Var u |X , α = Var u = σ สาหรบ t = 1,2,...,T
ขอสมมตท 6
Cov u , u |X , α = 0 สาหรบ t ≠ s
ขอสมมตท 7
u ~iidN 0, σ สาหรบ t ≠ s
Fixed effects
![Page 139: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/139.jpg)
ตวอยางการศกษาผลของภาษเบยรตอการเสยชวตจากอบตเหตบนทองถนน
139
ตวแปรตาม: อตราการตายจากอบตเหตบนทองถนนตอประชากร 10,000 คน
Fixed effects
![Page 140: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/140.jpg)
เศรษฐมต I 751703 140
Fixed effects
![Page 141: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/141.jpg)
Random Effect Model
• แนวคดหลกของ Random effects model คอ ความแตกตางระหวางหนวยตวอยาง (เชน รฐ) จะตอง random และไมมความสมพนธกบตวแปรอสระ (X) ทใสในแบบจาลอง
• Random effects model มลกษณะ ดงน
Y = 훽X + α + u + 휀
141
Within-entity error
Between-entity error
Random effects
![Page 142: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/142.jpg)
• ประโยชนของ Random effects คอ เราสามารถประมาณผลของตวแปรทไมเปลยนแปลงตามเวลาแตมอทธพลตอ Y ได เชน เพศ เปนตน
• แตใน Fixed effects model อทธพลจากตวแปรเหลานทมตอ Y จะถกรวมอยใน intercept term และเมอประมาณแลวจะมคาเทากบ 0
142
Random effects
![Page 143: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/143.jpg)
Fixed Effect หรอ Random Effect ?
• ใช Hausman test ในการตดสนวาจะใช fixed effect หรอ random effect
• แนวคดหลกของ Hausman test คอการทดสอบวา u (individual effect) มความสมพนธกบตวแปรอธบาย (regressor, X) หรอไม
• ถา individual effects มความสมพนธกบตวแปรอธบายในแบบจาลอง ->FE model is consistent และ RE model is inconsistent.
• ถา individual effects ไมมความสมพนธกบตวแปรอธบายในแบบจาลอง ->FE and RE models are consistent และ RE is efficient.
143
![Page 144: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/144.jpg)
• กรณท individual effect และ regressors ไมมความสมพนธกน ทงแบบจาลอง
FE และ RE จะ consistent นนคอ คา 훽 ทประมาณไดจากทงสองแบบจาลองควรมคาใกลเคยงกน ไมควรแตกตางกน
• แตถาคาทประมาณไดจากสองแบบจาลองมความแตกตางกน แสดงวา RE is
inefficient. ดงนน ไมควรใช RE model
144
Fixed Effect หรอ Random Effect ?
![Page 145: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/145.jpg)
Hausman test
• แนวคดของ Hausman test จงเกยวของกบ distance หรอความหางระหวางคา 훽 ทประมาณไดจากทงสองแบบจาลอง หรอ (훽 −훽 ) และ Covariance ระหวาง พารามเตอร 2 ตวน
• สมมตฐานของการทดสอบ คอ
สมมตฐานหลก (Null hypothesis)
H0 : No difference between estimators (ใช Random effect ได)
สมมตฐานรอง (Alternative hypothesis)
Ha : H0 is not true (ไมควรใช Random effect)
145
![Page 146: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/146.jpg)
• โดยมสถตทดสอบ คอ
푊 = (훽 −훽 ) Σ (훽 −훽 )~휒 (푘)
• ถา W มนยสาคญทางสถต ดงนน เราจะปฎเสธ H0 และเราไมควรใช RE model
146
Hausman test
![Page 147: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/147.jpg)
Programming
• Rcode• Stata
![Page 148: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/148.jpg)
R code: Panel regressionlibrary(plm)#Step 1 Import Datadata=read.csv(file.choose(),head=TRUE)#Step 2 Convert file to be Panel datapanel <- pdata.frame(data,c("id","year"))#Step 3 Run Panel regression (Fixed effect)# 3.1 (First Difference)fd<- plm( y ~ x1 + x2, model = "fd", data=panel)summary(fd)# 3.2 (Fixed effect)fe <- plm( y ~ x1 + x2, model = "within", data=panel)summary(fe)# 3.3 (Random effect)re <- plm( y ~ x1 + x2, model = "random", data=panel)summary(re)# 3.4 (Pooling OLS ปกต)
pool <- plm( y ~ x1 + x2, model = "pool", data=panel)summary(pool) 148
![Page 149: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/149.jpg)
R code: Hausman Test
# Hausman Test (Compare only Random and Fixed )phtest(fe, re)
149
ผลการทดสอบ
Hausman Testdata: y ~ x1 + x2chisq = 31.267, df = 2, p-value = 1.623e-07
alternative hypothesis: one model is inconsistent
จากผลการทดสอบ เราจะพบวา Hausman Test มนยสาคญทางสถต ดงนนเรา
ตองปฎเสธ H0 และยอมรบ Ha
H0 : No difference between estimators (ใช Random effect ได)
Ha : H0 is not true (ไมควรใช Random effect)
![Page 150: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/150.jpg)
STATA
• สาหรบโปรแกรมตวนเปน ทนยมในการทา Panel อยางมากในปจจบนและมการทดสอบทคอนขางครบถวนกวา เมอเทยบกบ Eview ดงนน เราจงสามารถใชโปรแกรม STATA ในการประมาณการ Panel Regression
• ในบทท 5 นเราจะทาการประมาณดงน
5.1 การนาขอมลเขาและ set up ขอมล
5.2 การประมาณแบบจาลอง Fixed effects 5.2 การประมาณแบบจาลอง Random effects 5.4 Hausman Test
150
![Page 151: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/151.jpg)
STATA: STEP 1 นาขอมลเขา
151
Click
![Page 152: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/152.jpg)
STATA: STEP 1 นาขอมลเขา
152
1) จะปรากฏหนาตางลงขอมลออกมาคลายกบ Excel ให copy ขอมลจาก file excel ลงมาวางในน
2) Copy Paste ใหเลอก Treat first rows as variable name3) ขอมลจะปรากฎดงภาพ
![Page 153: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/153.jpg)
STATA: STEP 1 Set up ขอมลใหอยในรป Panel
153
Click
![Page 154: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/154.jpg)
STATA: STEP 1 Set up ขอมลใหอยในรป Panel
154
เลอก column ทแสดง idเลอก column ทแสดง Time(year)
Tick ความถขอมล
![Page 155: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/155.jpg)
STATA: STEP 1 นาขอมลเขา
155
เลอก
Click OK
![Page 156: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/156.jpg)
156
STATA: STEP 1 SET UP เสรจสน
![Page 157: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/157.jpg)
STATA: STEP 2 Run Fixed effects
157
Click
Click
![Page 158: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/158.jpg)
STATA: STEP 2 Run Fixed effects
158
ตวแปรตาม
Click
ตวแปรตน
1 1 2 2it i ity x x
OK
0 1 1 2 2it i ity x x
![Page 159: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/159.jpg)
STATA: Fixed effects results
159
![Page 160: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/160.jpg)
STATA: STEP 3 Run Random effectsทาเหมอน Fixed effects แตขนตอนสดทาย คอดงน
160
Clickตวแปรตาม
Click
ตวแปรตน
OK
0 1 1 2 2it i ity x x
![Page 161: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/161.jpg)
STATA: Random effects results
161***ในบางกรณผลออกไมหมด ใหนกศกษา click more
![Page 162: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/162.jpg)
STATA: Hausman Test (Stata Code)
162
xtreg y x1 x2, feestimates store fixedxtreg y x1 x2, rehausman random ., constant equations(1:1) df(1)
Command
![Page 163: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/163.jpg)
STATA: Hausman Test Result
163
Pvalue=1.000 , ยอมรบ H0
![Page 164: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/164.jpg)
เพมเตม Panel Unit root test
164
![Page 165: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/165.jpg)
R-code : Check Unit root testrm(list=ls(all=TRUE))
library("plm")
#Step 1 Import Data
data=read.csv(file.choose(),head=TRUE)
#Step 2 Convert file to be Panel data
panel <- pdata.frame(data,c("id","year"))
#Step 3 Get each variable
y <- data.frame(split(panel$y, panel$id))
x1 <- data.frame(split(panel$x1, panel$id))
x2 <- data.frame(split(panel$x2, panel$id))
LLC <- purtest(x2,test = "hadri",exo ="intercept", lags = "AIC", pmax = 0)
LLC
165
# ตวอยางผลการประมาณ
Hadri Test (ex. var.: Individual Intercepts) (Heterosked. Consistent)data: yz = -0.1723, p-value = 0.5684alternative hypothesis: at least one series has a unit root
ยอมรบ H0 ดงนนตวแปร
Y ของเราเลยนง
![Page 166: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/166.jpg)
STATA: check unit root test
166
Click
Click
![Page 167: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/167.jpg)
STATA: check unit root test
167
Levin Lin and Chu Unit root test
ตวแปร
Tick
Ok
![Page 168: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/168.jpg)
ผลการทดสอบ Panel unit root test กรณ y
เศรษฐมต I 751703 168
ยอมรบ H0 ดงนนตวแปรของ
เราเลยไมนง
![Page 169: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/169.jpg)
Assignment 5
1. Panel regression และ Time series regression เหมอนหรอแตกตางกนอยางไร
2. จงยกตวอยางปญหางานวจยทตองใชแบบจาลอง Panel regression3. จงอธบายความแตกตางระหวาง Fixed และ Random effects4. individual effect สมพนธกบตวแปร X ไดหรอไม ถาไมไดเราควรทา
อยางไร หรอถาไดเราจะประมาณ Panel regression ไดหรอไม
169
![Page 170: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/170.jpg)
Assignment 5 Program
จงใชขอมลจาก ไฟล DATA5.csv 1) เชค Unit root ทกตวแปร
2) ประมาณแบบจาลอง Fixed effects3) ประมาณแบบจาลอง Random effects4) เราควรใชแบบจาลองใดเพอไปแปลผลการศกษาตอไป จงพสจน
170
![Page 171: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/171.jpg)
stochastic frontier Modelhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888613X15000493
The Stochastic frontier model (SFM) has proved very useful to assess technical efficiency of production units. The stochastic frontier production model for a cross-section of observations.History in brief Regression
Stochastic frontier model(Aigner et al. 1977)
Copula based Stochastic frontier model(Smith, 2008, Wiboonpongseet al.2015) )
![Page 172: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/172.jpg)
Copula based stochastic frontier Model• Model structure and concept
( ) exp( )i ikY f X U V
ln ln , 1,...,i ik iiY X U V i I 2~ (0, )UU N
2~ (0, )VV N
![Page 173: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/173.jpg)
Copula based stochastic frontier Model• Technical Efficiency
exp( ) /exp( ) exp( )i ik i i ik i iTE X V U X V U
In the stochastic frontier production approach, the technical efficiency is either defined as a minimum set of inputs required to produce a given level of output or alternatively as the maximum output attainable using a given set of inputs (Farrell 1957).
TE takes the values between 0-1. The higher TE, the higher efficiency.
![Page 174: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/174.jpg)
## Required packageslibrary("frontier")
R Code
1. Install packages
![Page 175: Econommetric - WordPress.com...Chapter 1 Regression with Time-Series Data: Stationary Variables Dr. WoraphonYamaka ... 12 0 20 40 60 80 100 y ... Regression with Time-Series Data:](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060919/60ab674019f042738a39e7de/html5/thumbnails/175.jpg)
R Code
2. Code :# example included in FRONTIER 4.1 (cross-section data)data(front41Data)attach(front41Data)# Cobb-Douglas production frontiercobbDouglas <- sfa( log(output)~log(capital)+log(labour),data=front41Data)summary(cobbDouglas)
Error Components Frontier (see Battese & Coelli 1992) Inefficiency decreases the endogenous variable (as in a production function)
final maximum likelihood estimatesEstimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.561619 0.202617 2.7718 0.0055742 ** log(capital) 0.281102 0.047643 5.9001 3.632e-09 ***log(labour) 0.536480 0.045252 11.8555 < 2.2e-16 ***sigmaSq 0.217000 0.063909 3.3955 0.0006851 ***gamma 0.797207 0.136424 5.8436 5.109e-09 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1log likelihood value: -17.02722
cross-sectional datatotal number of observations = 60
mean efficiency: 0.7405678