ECIV 059 - Estruturas de Aço - Compressão
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ECIV 059 – Estruturas de AçoProf. Luciano Barbosa dos Santos ([email protected])
Assunto: Barras sob força axial de compressão
Exercício PropostoDeterminar a resistência de cálculo à compressão da barra indicada na figura aseguir, sabendo tratar-se de uma peça em aço MR 250, birrotulada nas duasextremidades e com 3,00m de comprimento.
250cm
6.35mm
6.35mm
240mm
250mm
x x
y
y
Introdução
Universidade Federal de AlagoasCurso de Engenharia Civil
Estados Limite Últimos
Escoamento da Seção
Flambagem Global
Flambagem Local
Exemplos de Flambagem Global
Flambagem na escora de madeira
Flambagem no pilar de concreto
Exemplos de Flambagem Local
O Diagrama Tensão x Deformação do Aço
fy
fu
Limite de Resistência do Aço na Compressão gA
N
ygy fAN
yf
Os fenômenos de flambagem local e global ocorrem em níveis de tensão inferiores ao limite de escoamento
ygcr fAN
Resistência de Cálculo / NBR 8800(2008)
1
,
a
yg
Rdc
fAQN
Fator de Redução devido à Flambagem Global 0,1
Fator de Redução devido à Flambagem Local Q ≤ 1,0
Limite de Resistência da Barra
Instabilidade das Estruturas
Estudo da Flambagem Global Estudo da Flambagem Local
Resolução
Equações Diferenciais
Sistemas de Equações Diferenciais
Estruturas Metálicas
Teoria de Flambagem de Barras Teoria de Flambagem de Chapas
Instabilidade das Estruturas
Esbeltez Mede a predisposição da barra ao fenômeno de flambagem
p
Barras Curtas ( p)
Escoamento da Seção Transversal
Barras Longas ( p)
Flambagem Global da Barra
Instabilidade das Estruturas
Superposição de
tensões de tração
Tensões Residuais
Esforço de tração aplicado na peça Esforço de compressão aplicado na peça
Tensões Residuais
Superposição de
tensões de compressão
Existência de Tensões Residuais
Instabilidade das Estruturas
p r
Colapso por Escoamento da Seção Transversal
Colapso por flambagem global e/ou local da barra
Flambagem Inelástica
Flambagem Elástica
Estudo da Flambagem Local
Aspectos Básicos. Critérios da NBR 8800/2008.
Estudo da Flambagem Local
1
JUN 25 2004
23:10:11
DISPLACEMENT
STEP=1
SUB =1
TIME=1
DMX =.15473
Estudo da Flambagem Local
2
22
2
2
4
4
2
4
4
4
22y
w
xx
w
x
w
D
t
y
w
xx
w
x
wyxy
b
a
x x
y
y
2
22
2
112
E
b
a
m
n
a
bmfcr
k
Estudo da Flambagem Local
Estudo da Flambagem Local
Fatores de afetam o comportamento da chapa
Espessura Largura Vinculação
1
JUN 25 2004
23:10:11
DISPLACEMENT
STEP=1
SUB =1
TIME=1
DMX =.15473
Estudo da Flambagem Local
Fatores de afetam o comportamento da chapa
Espessura Largura Vinculação
Classificação dos Elementos de uma Seção
Elemento AL
1
JUN 25 2004
23:15:31
DISPLACEMENT
STEP=1
SUB =1
TIME=1
DMX =1.576Elemento AA
1
JUN 25 2004
23:10:11
DISPLACEMENT
STEP=1
SUB =1
TIME=1
DMX =.15473
Flambagem
Elemento AL (Apoiado/Livre)
Elemento AA (Apoiado/Apoiado)
O Parâmetro Q
1
,
a
yg
Rdc
fAQN
as QQQ
Parâmetro relacionado aos elementos AL
Parâmetro relacionado aos elementos AA
Parâmetros Considerados
Relação Largura/Espessura do Elemento (b/t)
Vinculação da chapa Tipo de Elemento (AA ou AL)
A Relaçãolimt
b
Relação Largura/Espessura (b/t) Flambagem Local
limt
b
Não ocorre flambagem local Pode ocorrer flambagem local
Q = 1,0 Q < 1,0
Deduzido a partir da Teoria de Flambagem de Chapas
y
crs
f
fQ
Sim
Não
0,1sQ
Determinação do Parâmetro Qs
Elementos AL
?limt
b
t
b
AL
Teoria de flambagemde chapas
O Parâmetro Qs
g
ef
aA
AQ
Sim
Não
0,1aQ
Determinação do Parâmetro Qa
Elementos AA
?limt
b
t
b
AA
Sobre o Comportamento dos Elementos AA
Resistência Pós-Flambagem
Sobre o Comportamento dos Elementos AA
O Conceito de Largura Efetiva
b
efmáx dxb0
Determinação do Parâmetro Qa
g
ef
aA
AQ
tbbAA efgef
bE
tb
cEtb a
ef/
192,1
Tubos retangulares
Demais casos
38,0aC
34,0aC
yf (Adotando Q = 1,0)
(À favor da segurança: ) yfbef bef
b
t
Estudo da Flambagem Global
Aspectos Básicos. Critérios da NBR 8800/2008.
Estudo da Flambagem Global
Ponto de Partida Flambagem Elástica por Flexão (Modelo de Euler)
E
Hipérbole de Euler
E2
2
(a) (b)
2
2
kL
EIPcr
2
2Ecr
Pcr
Estudo da Flambagem Global
Geometria da Seção Transversal
Diferentes Tipos de Flambagem
Consideração do Caso Geral de Flambagem
Na Prática
Estudo da Flambagem Global
E
(a) (b)
Hipérbole de Euler
E2
2Fy Fy
p
y
Pf
E2
Pycr f
1º Ajuste da CurvaConsiderar o Limite de Resistência do
Material
Tensão de Escoamento do Aço (fy)
Estudo da Flambagem Global
Para Simplificar
Hipérbole de Euler
1,0
1,0 12
Fy
cr
NBR 8800 (2008) Parâmetros Adimensionais
Esbeltez Reduzidap
0
Normal Reduziday
cr
f
Estudo da Flambagem Global
2º Ajuste da Curva Existência de Tensões Residuais na Barra
Superposição de
tensões de tração
Tensões Residuais
Esforço de tração aplicado na peça Esforço de compressão aplicado na peça
Tensões Residuais
Superposição de
tensões de compressão
Hipérbole de Euler
1,0
1,0 12
Fy
cr
Estudo da Flambagem Global
3º Ajuste da Curva Calibração a partir de estudos experimentais
Estudo da Flambagem Global
3º Ajuste da Curva Calibração a partir de estudos experimentais
Estudo da Flambagem Global
5,10
5,10
20658,0
2
0
877,0
e
yg
N
fQA0
Equações da NBR 8800(2008)
Carga crítica de flambagem elástica
Determinação de c a partir de lo
Estudo da Flambagem Global
Estudo da Flambagem Global
Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)
Estudo da Flambagem Global
Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)
Estudo da Flambagem Global
Determinação de Ne Anexo E da NBR 8800 (2008)
Fim da Aula
Prof. Luciano Barbosa dos Santos
E-mail: [email protected] / [email protected]
Fone: (82) 3214 -1298