智 康 个 性 化 教 育 学 习 报

广 州 版

2012年 第2期 共12期 2012年2月(广州版) 责任编辑：边红旭 美术编辑：王华珍 A

D

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源头活水何处来 ——作文升格例谈

按：初一上学期末，一个省实的孩子拿出他

的语文期末考试卷给我看。这次考试，他的作文得

分不理想。作文题是《家事》。我觉得这个作文题

目出得非常好，它便于学生打开话匣子。但是，这

个孩子写的《家事》有点失真，于是我尝试着让孩

子写最近发生的“真实”的家事。孩子照我的话做

了，他五易其稿，终于出炉了如下作品：家事

家是一把伞，当天上的雨点来时，我们在家的庇护

下，安然无恙。而构成这把伞的，正是家人。

新年来了，这是一个辞旧迎新的好时候。我们全家

驱车来到香港旅游。香港真是热闹非凡，人山人海，大

街小巷到处都是商店，里面的商品琳琅满目，看得人眼

花缭乱。要不人们都说，香港是个“购物天堂”！正因

为如此，大家都希望得到一份新年礼物：我想要个游戏

机，奶奶想要块儿表，爸爸想要一双皮鞋，爷爷也不例

外，他想要一个照相机。

爷爷的愿望很平常，但对我们家来说，实在是令人

无言以对：爷爷是个摄影爱好者，所以他的照相机特别

多，光相机的USB线，都能填满一个盒子，打开一个柜

子，里面全都是爷爷的相机和相片。每次出去，爷爷都

可以拿出一个跟上次不同的相机。所以，爷爷的愿望一

提出，全家除了我都给了他一个“白眼”。

然而，不出所料，当我们全家漫步街头，正挨家逛

商店时，突然不见了爷爷，我们就往回找。只见爷爷在

一家商店又相中了一款照相机——机身是深玫瑰红颜

色，镜头竟可以从机身分离出去。那是他逛了好几圈以

后才发现的。爷爷看着它，眼睛蹬的大大的，全神贯

注，当我走到他身边时，他竟还没察觉，他被柜台里的

那台相机迷住了。销售员见状，赶忙把相机取出来给爷

爷看。爷爷拿着它爱不释手，他叫了妈妈来看，即便是

妈妈准备站在我们一边儿，反对爷爷买相机的。

爷爷抚摸着相机上的按钮，好像那已经是他的。眼

里流露出无限的喜爱，妈妈敏锐地观察到了这一点，就

问：“爸，想要吗？”爷爷点点头。妈妈便问销售员

们：“这台相机有什么特点？”销售员们便七嘴八舌地

介绍起来，他们说着话时，爷爷和妈妈商量了一下：

“你觉得这台相机怎么样？”

“可以呀！挺好的！”

“那就买呗！”

“你妈不是不愿意吗？”（妈：指奶奶）

“没事的，你想要就买！”

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于是，妈妈改变了主意，不顾其他人的反对，不假思

索地把相机买了下来，送给了爷爷，让爷爷度过了一个愉

快的新年。我们其他人也都得到了自己称心的礼物。

回到了宾馆后，我们把礼物放到各自的包里时，我发

现妈妈的箱子是空的，我问妈妈：“你没买点儿其它的

吗？”回答是：“没中意的”。我知道，那不是真话。因

为你在“护肤品”前驻足过，在“包”前驻足过，在“化

妆品”前驻足过……然而，最后你什么都没买。她把自己

的快乐寄托在满足家人的快乐上。

……

然，我们家的事儿，是平凡的，但这些微不足道的小

事，却让我懂得了如何去孝敬老人，关心家里的每一个

人。

这是孩子写的第五篇《家事》，是他所有稿件

中最好的一篇。因篇幅所限，我不便同时展示他的

其余四篇稿件。这件作品，来源于作者亲身经历的

且是新近发生的“家事”。我觉得孩子已经写得很

不错了。因其篇幅稍长了些，我做了小幅度的调

整。我给他的改稿如下：家事

“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户瞳瞳

日，总把新桃换旧符。”

家家户户都要过年了，每个人的脸上都洋溢着辞旧

迎新的幸福与喜悦。我们家自然也不例外。过年已然是我

们家的大事。为了庆贺新年，我们全家驱车来到香港旅

游。香港真是热闹非凡，人山人海，大街小巷，商店林

立，各色商品琳琅满目，看得人眼花缭乱。难怪人们都

说，香港是“购物天堂”！正因如此，我们都希望在这里

获得一份新年礼物：我想要个游戏机，奶奶想要块儿表，

爸爸想要一双皮鞋，爷爷也不例外，他想要一台照相机。

爷爷的愿望很平常，但对我们家来说，实在有点“奢

侈”。爷爷是个摄影爱好者，所以他的照相机特别多，光

相机的USB线，都能填满一个盒子，柜子里面全都是爷爷

的相机和他拍摄的“作品”。每次爷爷都可以拿出一款与

上次迥然不同的相机。所以，爷爷的愿望，似乎像是出给

妈妈的一道难题——家里向来由妈妈理财。

然而，当我们全家漫步街头，正挨家逛商店时，突然

不见了爷爷，我们就往回找。只见爷爷在一家商店又相中

了一款照相机——机身是深玫瑰红色，镜头竟可以从机身

分离出去。那是他逛了好几圈以后才发现的。爷爷看着

它，眼睛蹬得大大的，全神贯注，当我走到他身边时，他

竟还没察觉，他被柜台里的那台相机迷住了。销售员见

状，赶忙把相机取出来给爷爷看。爷爷像对待一个襁褓中

的婴儿，亲昵地抚摸着相机上的按钮，好像那已经是他的

了，眼里满是对相机的垂怜……

这时，凑上前来的妈妈敏锐地观察到了这一点，她体

贴地问道：“爸，想要吗？”爷爷点点头。

于是，妈妈不假思索地把相机买了下来，送给了爷

爷，让爷爷度过了一个愉快的新年。我们其他人也都得到

了自己称心的礼物。不过，妈妈给自己筹备的礼物最“廉

价”。我知道，她在名贵的香水前驻足过，在高档皮鞋前

驻足过，在名牌化妆品前驻足过……然而，这些她都没

买。她把自己的快乐建立在满足家人的基础上。

……

这就是我家的大事。这在别人看来，或许微不足道。

可是，对我来说，仅一次过年购物之事，已足够让我感

怀。我欢喜，我有一个如此和美的家；我骄傲，我有一个

如此善良的妈妈，她教会我如何去善待老人，并全心呵护

家里的每一个人。

改稿虽然显得“水平”更高一筹，但我相信，

没有孩子搭起的骨架子，我自己是写不出这样的

“佳作”的。有的老师说，写作不能太真。这恰是

对写作的一种误解。写作其实贵于“真”。我相信

经我“润色”后的“佳作”并没有让孩子的文章显

得“失真”，只是为了突出主题，并使得部分内容

得到更好的呼应，才有些许调整而已。

现在很多孩子写作时都在绞尽脑汁地“编”，

这使得写作成了孩子学习生活的最大羁绊。我告诉

孩子，你家里许许多多的事，都可写。譬如，刚过

完元宵，过元宵之事，就是家事。有的孩子说，我

家过元宵很平淡。我说“过平淡的元宵”也是值得

写的家事。关键，你能浓墨重彩地写出“平淡”

么，“平淡”的背后是失望和遗憾，是憧憬和渴

望。这也是好的主题。孩子觉得有道理，他又改写

了二稿，写得也很不错——当然，这是另一个就读

于二中的孩子所写的《家事》。篇幅所限，不能附

上了。

家事就是学生写作的源头活水。孩子，你留心

过家里的人与事吗；家长，您让孩子感受到“家”

的味道了吗？

——语文教师 涂江艳

浅 谈 中 考 物 理 答 题 技 巧中考时，如何让学生在掌握已有基础知识和基

本技能的情况下，提高物理成绩，答题技巧显得相

当重要。这就要求我们指导学生把握科学的答题策

略，稳扎稳打，能得的分数一定要拿到手，难得的

分数争取拿一点，无把握的也不轻易放弃，以获得

较为理想的成绩。以下做法仅供参考。

一、分段得分——“步步为营”

对于同一道题目，由于各人的能力不同，会造

成答题情况的不同，中考阅卷采取的评分方法是

“分段得分”，顾名思义，就是考生只要答卷答到

要考查的知识点上就给分。所以，“分段得分”就

是应对中考评卷“分段评分”而来的。这样可以帮

助学生做到：会做的题力求不失分，难题争取多拿

分。所以对会做的题，要让学生注重分析的周密

性、表达的准确性、语言及书写的规范性，“步步

为营，稳扎稳打”，避免出现逻辑错误或是叙述缺

少关键步骤，造成“难题目得不到分，会做的题目

难得满分”的情况。

二、跳步解答——“死里求生”

物理答卷中的跳步解答法指的是在解题过程

中，卡在中间环节上无计可施时的权宜之策。它的

大体方法是承认中间结论，继续往下推算或推论，

看看能否得到正确结论，如果仍然得不出正确结

论，说明这条路走不通，立即改变方向，寻找其他

途径；如能得到预期结论，就再回头来集中力量攻

克前面的过度环节。如果由于时间问题，中间的结

论来不及证明，就可跳过这一步，写出后面的步

骤，一直做到底。

三、三先三后——“胸有全局”

考生拿到试卷后，切忌急于动笔答题，而应快

速浏览通卷，根据题目的难易、轻重，确定自己的

答题策略：

1.先易后难。答卷时没有必要按照试卷上题目

的顺序，从前到后的顺次进行，应该让学生根据自

己的实际情况，先做简单的、熟悉的题目，后做复

杂的、陌生的题目。

2.先高后低。中考时要注重时间效益，例如同

样会做的两道题，一道分值高，一道分值低，就应

该先做高分题后做低分题，没有必要按照先后的顺

序，这样可以在有限的时间里得到较高的分。

3.先同后异。在考试时为了提高解题速度，应

先做同类型试题，后做不同类型的试题，这样思考

比较集中，知识及方法的沟通比较容易。

四、“识破庐山真面目”——冷静对待“新

题”

许多学生平时做过不少类型题目，但一遇到比

较新的题，就往往茫然不知所措，无从下笔，这主

要是没有冷静、仔细地分析题意，没有把题目同基

础知识联系起来，没有理解题目本质的缘故。其实

物理不存在旧题和新题的区别，区别都是在题干的

设计上。可能是已知元素有变化、叙述方式有变

化，或者是求解对象有变化，但万变不离其宗，考

查的还是那些知识点，还是对定理、公式、规律的

灵活运用等等。

五、不同题型运用不同方法——“什么钥匙开

什么锁”

1.区分不同题型，运用不同方法，如判断或选

择题：

（1）猜测出题者的意图。物理这一门的知识

点比较多，而中考试卷又不可能把所有的内容都涵

盖，所以出题者要考查的是那些重点的内容，因此

要指导好学生在做推断题时，思考的范围要有个界

限，不能漫无目的的乱想。

（2）找突破口。题干越长，给的分支越多，往

往题目就越简单。因为题干越长，分支越多，也就是

给的信息越多，越容易找到突破口。找到一两个突破

口，所要解的结也就很容易解开了。

（3）大胆猜想。如果实在找不到突破口，在大

致范围确定的情况下，大可猜上一把。因为大致的范

围确定了，就可以根据题目所给的条件进行猜想，再

用排除法找出答案。

2.综合信息题。

综合信息题的特点是：信息新、阅读量大、隐

蔽性强。对于大多数信息题而言，有用的信息一般隐

含于其中，关键在于如何摘取、重组和加工，由于所

给材料冗长、陌生，从上到下逐字逐句读完不仅费时

耗力、主次不分，而且常常前看后忘。对于这种题

目，应带着问题去解题。建议先看问题后看正文，做

到每题心中有数，相关信息随手画出。全力寻找突破

口，由点到面扩大成果，针对题目可能会给出的平行

或阶梯形的信息，找出其中的联系。此时考生大有从

“犹抱琵琶半遮面”到“柳暗花明又一村”的感觉。

3.压轴题

中考物理的压轴题，大多数是应用题，是整卷

难度最大的试题。其实经过分析以后不难发现，最后

一题一般情况下有三问，至少也会有两问。第一问一

般都是最基础的推理或者是求一个简单的结论，这对

于大多数学生来说其实不难，只要有信心，就能够做

出来。所以，要敢于去做。如果这道题有第三问，那

么第二问多半是桥梁作用，就是利用第一问的结论，

推导、求证，然后将它应用于第三问。至于第三问，

对于绝大多数学生如果时间很紧张就可以放弃，回头

检查所做的其他题目，效果会更好。当然，对于要坚

持做下去的学生，要让他们一定要注意书写工整，物

理语言表达简洁、清楚，力求全得分。

特 殊 的 质 数2和5先看这样两道题：

1、一个质数的平方与一个正奇数的和等于

125，则这两个数的乘积是多少？

解答思路如下：2

先设这个质数为p，正奇数为q,则p +q=125，因

为125是奇数，所以p、q必为一奇、一偶，由于q为

奇数，所以p为偶数，再根据在所有偶数中只有2是

质数可求出p的值，进而可求出q的值，再把两数相

乘即可．

2、从小到大写出五个质数，要求后面的质数

都比它前面一个质数大12。

思路如下：

每个数都比前面的数大12,共5个数，这意味着

5个数的个位数字一定是 1,3,5,7,9都出现了一

次。而个位是5的质数只有5本身。因此最小的数只

能是5。

质数经常出现在奥赛的题目中，关于“质数

是否有无穷多个，如何寻找新的质数”等问题也令

很多数学家们乐此不疲，甚至费劲毕生心血。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，

除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的

数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自

然数即为质数。比1大但不是素数的自然数称为合

数。1和0既非质数也非合数。合数是由若干个质数

相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质

数就没有合数。

在 质 数 中 有 两 个 特 殊 的 数 ， “ 2”和

“5”，“2”是最小的质数，也是质数中唯一的一

个偶数，这是一条非常重要的性质，在很多关于质

数的题目中都会运用到。另一个数是“5”，它是唯

一一个个位数是“5”的数。小于100的质数有如下

25个：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31

，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，7

9，83，89，97

再看下面两道题：

1、九个连续自然数中最多有几个质数？为什

么？3 5

2、若p为质数，p +5仍为质数，则p -7等于多

少？

你会做了吗？

——数学教师 杜跃辉

B

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C

生 活 中 的 小 化 学1、皮蛋的化学反应。皮蛋瘦肉粥中的皮蛋，

是用鲜蛋加工而得，其过程实质是一个复杂的化

学反应过程。加工松花皮蛋的配方有多种、工艺

各异，但主要原料一般包括：生石灰（C O），纯a

碱（Na CO ）、草木灰（主要成分为K CO ）、食2 3 2 3

盐、茶叶等。生石灰首先遇水反应生成熟石灰，

然后熟石灰又分别与纯碱及草木炭中的主要成分

碳酸钾发生复分解反应，生成氢氧化钠和氢氧化

钾。

CaO+H O=Ca（OH）2 2

Ca（OH） +Na CO =CaCO ↓+2NaOH2 2 3 3

Ca（OH） +K CO = CaCO ↓+2KOH2 2 3 3

用灰料裹住鸡蛋，灰料中的强碱（NaOH、

KOH）经蛋壳渗入到蛋清和蛋黄中，与其中的蛋白

质作用，致使蛋白质分解、凝固并放出少量的硫

化氢（H S）气体。同时渗入的碱还会与蛋白质分2

解出的氨基酸进一步发生中和反应，生成的盐的

晶体沉积在凝胶肽的皮蛋蛋清中，便出现了朵朵

白色的“松花”（这也是松花蛋得名的原因）。

而硫化氢气体则与蛋清和蛋黄中的矿物质作用生

成各种硫化物，于是蛋清和蛋黄的颜色发生了变

化，蛋清呈特殊的茶褐色、蛋黄则呈墨绿色。食

盐则可使皮蛋收缩离壳、增加口味。而茶叶中的

单宁和芳香油，能给凝固的蛋白质上色，并且能

增加皮蛋的风味。

2、不喝隔夜茶。中国是茶的故乡，有历史悠

久的茶文化。饮茶好处多，众所周知。但按一般

习惯或茶道，喝茶都是现泡现喝，很少喝冷茶，

更不喝隔夜茶。这是因为隔夜茶含有影响健康的

茶锈一些杂质。

茶叶中含有茶碱、咖啡因、黄嘌吟、鞣酸和

微量元素氟等，这些是对人体健康有益的物质。另

外，还含有茶多酚类物质，这种物质在空气和水中

极易氧化成棕色的胶状物——茶锈。茶锈中含有

镐、铅、铁、砷、汞等多种物质。没有喝完或久留

在茶杯中的茶水，如隔夜茶，暴露在空气中的时间

越长，茶多酚氧化成茶锈的量也越多。茶锈进入人

体，与食物中的蛋白质、脂肪和维生素等结合、沉

淀，阻碍营养物质的吸收和消化。这些氧化物质一

旦进入人体，还可使肾脏、肝脏和胃等器官发生炎

症、溃疡、坏死等病变。

所以，隔夜茶不能喝，而且茶具也应经常擦

洗。

3、切葱头会流眼泪。据化学分析，葱头中含

有一种具有强烈刺激性的物质——正丙硫醇。当葱

头被剥开或切片时，其中的正丙硫醇就挥发到空气

中，如果“溜”到人的眼里，就会刺激泪分泌腺，

使人流泪。

4、绿豆在铁锅中煮熟后会变黑。绿豆在铁锅

中著了以后会变黑；苹果梨子用铁刀切了以后，表

面也会变黑。这是因为绿豆、苹果、梨子与多种水

果的细胞里，都含有鞣酸，鞣酸能和铁反应，生成

黑色的鞣酸铁。绿豆在铁锅里煮，会生成一些黑色

的鞣酸铁，所以会变黑。有时，梨子、柿子即使没

有用铁刀去切，皮上也会有一些黑色的斑点，这是

因为鞣酸分子中含有许多酚烃基，对光很敏感，极

易被空气中的氧气氧化，变成黑色的氧化物。

5、汽水中的化学。夏季，人们总爱喝汽水，

打开瓶盖便看到气泡沸腾，喝进肚中不久便有气体

涌出，顿有清凉之感，这是什么气体呢？这就是二

氧化碳气体。人们在制汽水时常用小苏打（碳酸氢

钠）和柠檬酸配制，当把小苏打与柠檬酸混溶于水

中后它们之间发生反应，生成二氧化碳气体，而瓶

子已塞紧，二氧化碳被迫呆在水中，当瓶塞打开

后，外面压力小了，二氧化碳气体便从水中逸出，

可以见到气泡翻腾，人们喝进汽水后，胃中温度

高，胃又来不及吸收二氧化碳，于是便从口中排

出，这样带走热量，使人觉得清凉。

6、酒是越陈越香。白酒的主要成分是乙醇。

把新制的酒放在坛里密封好，长期存放在温湿度适

宜的地方，使之慢慢地发生化学变化。酒里的醛便

不断的氧化为羧酸；而羧酸再和酒精发生酯化反

应，生成乙酸乙酯，乙酸乙酯是一种具有香味的物

质，可以作为香料原料，用于菠萝、香蕉、草莓等

水果香精和威士忌、奶油等香料的主要原料。因

此，长期存放的酒就具有香味了。这个变化过程就

是酒的陈化。但这种化学变化的速度很慢，需要的

时间很长，有的名酒的陈化往往需要几十年的时

间。时间越长，也就有越多的乙酸乙酯生成，因此

酒越陈越香。不论是果酒还是白酒，能散发芳香气

味的功臣是乙酸乙酯。

那么，既然酒是越陈越香，为什么我们买到

的瓶装酒却又有保质期呢？

其实，使酒陈化必须具备一定的条件，才能

使乙酸乙酯增多。如果酒坛不经密封或密封条件不

好，温度湿度条件不当，时间长了不仅酒精会跑

掉，而且还会变酸变馊，则酸化成醋了。这是因为

空气中存在着醋酸菌，酒与空气接触时，醋酸菌便

乘机而进入酒中，在醋酸菌的作用下，酒精则发生

了化学变化而变成醋酸。尤其是啤酒、果酒更容易

酸化成醋。

聊聊小英赛听力那点事儿之前的乐知报上，我们聊过了听力基本规

律，根据听力理论和记忆的心理规律，听力分为

听前、听时和听后三个步骤。听前要阅读题干、

预估题意；听时要集中精力，听、看、想、记；

听后分析推理、修正答案。

这一期，我们探讨一下具体的操作方法。

提高听力，要从选好听力教材和掌握一定听

力技巧方面着手。小英赛种子选手们也应该选听

适合或略高于自己水平的材料。第一类：《小学

生英语竞赛辅导》，这是不少人推荐的小英赛和

六年级总复习的辅导材料。第二类：从多听教学

听力录音带入手，如所学的课本录音带、口语教

材录音带，第三类：借助新概念英语（第二册）

和VOA、BBC等课外听力素材。

很多人一讲到听力就大谈特谈精听和泛听。

我认为，无论是精听或是泛听，最好开始都不要

看文字材料。

平时的听力训练可以分为四个过程：1、完整

地听一遍录音内容；2、接着反复听前面没有听懂

的地方；3、对于实在听不懂的地方翻开书看看

（生词可查一下词典）；4、接着再合上书从头至

尾听，直到能够听懂全部内容为止。

这里必须要强调一点：一定要把录音内容从

头至尾完整听一遍。如果听的过程中遇到生单词

不要停下来，因为有些生单词可以在整个内容中

理解。有些生词并不影响理解意思，可以不管，

停下来想，反而影响听下面的内容。听音时要随

着录音材料的频率在脑中用英语重复，而且速度

要练得能跟上录音速度，不能边听边翻译。一般

只要难度相当，能听清大部分单词，是可以理解

其大意的。通过这样的听力训练，可促使自己提

高辨音及听力理解能力。如果读过书面材料再去

听录音，往往就不是耳朵在辨音，而是大脑在思

索，背诵；如果看着书面材料听，则往往是自己

的默读，这样达不到提高听力的目的，遇到新材

料的时候又会听不懂。

在进行这种听力训练时，需要特别注意四

点：

第一点：英语单词的弱读。比如介词of，它

的音标是[ɔv]( ɔ＝hot中间的那个元音)，但它通

常被弱化成[əv]( ə＝maker的第二个元音)，有时

甚至被弱化成[v]或[f]，听力训练中，一定要把

所有的弱读单词听出来。

第二点是：英语单词的连读。比如听力过程

中，听到一个生词，发音好象是[nɔtætɔl]，不

像是外国的人名、地名，而且《英汉词典》中也查

不到，这时，应当想到，它很可能是两个(或两个以

上)单词的连读，按照这个思路，您应当猜出它是

not at all。

第三点是：某些单音节的英语单词。多音节的

单词，比如foreign、minister、immigration

等，由于音节多，很容易听出来，比较麻烦的是那

些单音节单词，比如did、was、him等，只有一个音

节，发音时间短促，很容易被忽略，所以，听力训

练中一定要重点识别这些单音节单词。

第四点是：单词与头脑的同步。弱读、连读、

单音节单词这三个问题解决之后，最后的问题就是

“单词与头脑的同步”，也就是您每听到一个单

词，头脑中必须马上想到这个单词的中文意思，比

如听到Russia，马上想到“俄国”，听到

president，马上想到“总统”，听到visit，马上

想到“访问” 。

有了适当的听力材料、加上听力技巧和特别注

意事项，相信小英赛种子选手们一定能攻克小英赛

听力壁垒哦！

——英语教师 李丹

相信大家对解一元二次方程已经非常熟悉了，

常用方法有配方法、求根公式和因式分解。那同学

们有没有探索一下方程本身的变式以及其他一些变

式呢？下面我们通过几个例题来一起探讨一下：2

例1：设a、b是方程x +x-2013=0的两个实数2

根，则a +2a+b=_____，

要解这道题目，要求我们首先要熟悉韦达定

理。2 2

原式可以化为求a +a+（a+b），那么a +a怎么

求呢？既然已知a是方程的跟，那么可以把a代入方2 2

程，得：a +a-2013=0，移项得：a +a=2013，2 2

所以a +2a+b= a +a+（a+b）=2013-1=2012.2

例2：设方程x +x-1=0的两个根为x 、x ， 且1 2

x >x 分别求下列各式的值1 2

2 2（1）x +x （2）x -x 1 2 1 2

本题考察的是根与系数的关系，难度在于怎么

将所求式子转化成两根之和、两根之积的形式。

如果对完全平方熟练的话，就不难发现，2 2 2

x +x =（x +x ） -2x x ，这样就可以运用韦达定理1 2 1 2 1 2

了。

同样的，x -x 也要变一下形式，1 2

x -x1 2

=

=

=

变成这种形式，同学们应该会用韦达定理计算

了吧。2 2

例3：已知p>q，且满足p +2p-7=0,q +2q-7=0,

求p-q的值。

这道题目考察就是方程思想的应用了。2

利用例2中的方程：x +x-1=0的两个根为x 、12 2

x ，把x 、x 代入方程得x +x -1=0 ，x +x -1=0。反2 1 2 1 1 2 2

2 2过来思考：既然p和q满足p +2p-7=0,q +2q-7=0,并

且等式都是二次形式，那么我们就可以认为p和q是2

方程x +2x-7=0的两个根，这样就可以运用韦达定理

了，得：p+q=-2，pq=-7.要求p-q的值，就利用例

2中讲到的方法就可以求出了。

一元二次方程的变式

2

1 2x x-（ ）

2 2

1 2 1 2x x -2x x+

2

1 2 1 2x x 4x x+-（ ）

——数学教师 黄后波

Words Lovers 将带您解读”数字 1“

1.one in a million

English meaning: If you say someone

is "one in a million", you mean he or she

is an exceptionally good person.

Chinese meaning: 百里挑一的、万里挑一

的

Example: My brother is one in a

million. Everyone likes him.

我的哥哥是个百里挑一的人，大家都喜欢

他。

2.one of those days

English meaning: a bad day

Chinese meaning: 倒霉的一天

Example: I missed breakfast, got to

work late, and got caught in the rain at

lunchtime - it was just one of those days!

我没来得及吃早餐，上班也迟到了，去吃午

饭还被雨淋着了。这真是倒霉的一天！

3.rolled up into one

English meaning: (of characteristics

drawn from different people or things)

combined in one person or thing.

Chinese meaning: 集（品质或特点等）于

一体

Example: Lucy has become his teacher

and best friend rolled into one.

露西是她的良师益友。

4.back to square one

English meaning: to go back to the

beginning.

Chinese meaning: 回到起点，无所进展

Example: I am back to square one with

my work.

我的工作又得从头做起。

5.pull a fast one on someone

English meaning: to trick someone

Chinese meaning: 戏弄某人

Example: He always pulls a fast one on

his younger brother.

他总是戏弄他的弟弟。

6.a million and one

English meaning: a large number of

Chinese meaning: 许许多多

Example:I have a million and one

things to do today.

我今天有许多事情。

7.as one man

English meaning: w i t h e v e r y o n e

acting together or in agreement

Chinese meaning: （全体）一致地

Example: They rose as one man and

shouted their congratulations.

他们全体起立，欢呼祝贺。

8.as one door closes, another opens

English meaning: You should not be

d i s c o u r a g e d b y f a i l u r e , a s o t h e r

o p p o r t u n i t i e s w i l l s o o n p r e s e n t

themselves.

Chinese meaning: 当一扇门关闭时，另一

扇就打开了。

Example: Don't be upset, Tom. As one

door closes, another opens.汤 姆 ， 别 沮 丧

了。当一扇门关闭时，另一扇就打开了。

——英语教师 李益园

英语学习中，最难的是记忆，记忆中最难的

是词汇短语，词汇短语中最难的是相近词的辨

析。对此表示怀疑？那么，请你先自我检测一

下，下面的几组词中文含义是什么？

1.no more than;

2.not more than;

3.no more…than;

4.not more…than;

5.no less than;

6.not less than;

自我检测后，请告诉老师你的答案是什么

吧？

no more than= only “只不过”，言其少

not more than=at most “不多于”，“至

多”，指事实，无言其大或小。

no more …than… （两者进行比较）和…一

样不…【如单音节使用比较级形式】

not more…than… （两者进行比较）不比…

更…

no less / fewer than= as much/ many as

“多达” ，言其多。

not less than = at least “不少于”，

“至少”

可是，当老师罗列出这么一串相近的词组含

义 时 ， 你 的 估 计 得 跟 多 啦 A梦 一 样 了 ， O(∩ _

∩)O~，头都大了。

今天，老师将与你分享，如何记忆这组形

式、含义相近词。

我们将采取的方法是：故事串联法。

姐姐no跟1号more先生结婚了，生下了than一

号 ， 但 是 ， 只 有 than一 号 这 一 个 小 孩 （ Only

child独生子），所以no more than：“仅仅”，

“只不过”，言其少。

晚出生一些的、多一个小尾巴的妹妹not，跟

2号more先生结婚了，他们也只生下than二号，那

么他们的小孩在数量上不多于姐姐，也就是说，他

们最都也只有1个小孩。所以not more than：“不

多于”，“至多”。

然而，天灾人祸，天妒红颜。两姐妹的婚姻

出现了些微裂痕。

姐姐no跟1号more先生离婚了，那么，than一

号就跟那些孤儿一样，瞬间失去了父母的宠爱，就

跟 他 们 一 样 不 开 心 了 。 所 以 no more …than…

（两者进行比较）和…一样不…。

同时，妹妹not也跟2号more先生离婚了，当

然，than二号的生活比起than一号的生活，不比他

更幸福。所以not more…than… （两者进行比

较）不比…更…

当然，你知道的，more家族跟less家族是绝

对的对立派，因为more 跟less是天生反义词，所

以，尽然no more than= only 是“只不过”，言

其少，那么no less than= as much as “多达”

，言其多。尽然not more than=at most “不多于”，

“至多”，那么not less than=at least “不少

于”，“至少”。

至此，我们的故事就讲完了。那么，你是否

掌握了呢？可以借用下面的例句来帮助自己理解：

例：

1.I have no more than five yuan in my

pocket.

2.I have not more than five yuan in my

pocket.

3.He is no richer than I.

4.He is no less determined than you.

5.He is not less determined than you.

中文对译：

1.我口袋里的钱只不过5元，仅有的5元。

2.我口袋里的钱不多于5元。

3.他和我一样不富，即和我一样穷。

4.他的决心不亚于你，他的决心很大。

5.他的决心不比你小，至少是和你一样大的。

最后，再打击你一下，这是一个六年级的小妹

妹编的小故事哦。其实，英语学习的趣味无处不

在，联想记忆就是其中行之有效的方法，只要你愿

意发挥你的想象，勇于踏出自我开发思维的第一

步，你会成为一个让老师“佩服”的“天使”。

记 词 组 ， 讲 故 事

——英语教师 邹雯霞