興大工程學刊 第二十一卷 第一期（二○一○年三月）Journal of Engineering, National Chung Hsing University, Vol. 21, No. 1, pp. 11-25 (2010) 11

影響磁流變阻尼器消能效果之研究

陳昱誠1 林瑛祥2,* 卜君平3

摘　要

磁性流變液體（Magnetorheological Fluid，簡稱 MR）在工業界應用相當廣泛，尤其是在機械、化工和光電 工業上。其和傳統塑流液體之主要區分，在於外加一個磁場時，其流體的流變特性會隨著外加磁場強度大小及

頻率而有顯著和快速的變化。

半主動概念為近年來減振研究的重要課題。半主動控制是一門新技術，其綜合了被動控制系統的穩定性

與主動控制系統的機動性，達到低耗能、高出力、易於維護、可靠性高之致動器與控制系統。因其穩定性高、耗

能低，僅需極少之控制能量即達到相當不錯之減振效果，以致學術界及工業界對其抱以厚望，紛紛投入研究。

本研究使用「磁流變阻尼器」（MR Damper），運用MTS 810 材料控制系統，研究漆包線線圈纏繞匝數、阻

尼器套筒、繞漆包線套管、阻尼器填充液之套組，在不同的電壓，振幅及頻率下所達成之消能效果。

關鍵詞：磁性流變液體、磁流變阻尼器。

A STUDY ON THE AFFECTIVE OF MAGNETORHEOLOGICAL DAMPER PERFORMANCE

Yu-Cheng Chen1 Ying-Hsiang Lin2,* Jun-Ping Pu3

ABSTRACT The application of the Magnetorheological (MR) fluid is very board, especially in the mechanical, chemical

and optical industry. In contrast to the traditional viscoplastic fluid, the flow characteristic of the MR Fluid could be changed when applying an external magnetic field. The hydrodynamic mechanism altered when the strength of the applying field decreased or increased.

The semi-active control is an important concept for studying vibration reduction in recent years. It is a highly dependable mobilizing device and control system that integrates the stability of passive control system and mobility of active control system to reach the goals of low energy consumption, high performance, and easy maintenance. Because of its excellent stability and low energy consumption that only takes minimum energy to reach effective vibration reduction, this latest technology was studied intensively in both academic and industrial fields.

This research use the Magnetorheological Damper device (MR Damper) and utilized MTS 810 material control system to examine the effects of different levels of voltage, amplitude and frequency on energy reduction. A combination of the number of circles of wire, damping tubes, enameled wire sleeves, and liquid of MR damper was used as control to increase the damping force.

Key Words: Magnetorheological fluid (MR), Magnetorheological Damper.

1 逢甲大學土木工程學系碩士生；Department of Civil Engineering, Feng Chia University, Taichung 407, Taiwan, R.O.C.2 國立勤益科技大學工業工程與管理系碩士生；Department of Industrial Engineering & Management, National Chin-Yi University of Technology, Taichung 411, Taiwan, R.O.C.3 逢甲大學土木工程學系教授；Department of Civil Engineering, Feng Chia University, Taichung 407, Taiwan, R.O.C.* Corresponding Author, E-mail: 3150316@yahoo.com.tw

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12 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

一、緒　論

台灣地理位置處環太平洋地震帶，為地球板塊

的推擠與地下能量的釋放活躍之地區。1999年台灣

發生百年一見的921大地震，造成許多建築物與橋

樑受創嚴重；從而突顯防震技術對工程設計與施工

層面上的重要性。為了保障生命安全，除了強化結

構物本身的架構韌性外，必要時亦可加裝「隔震」

與「消能」的輔助裝置，以提升建築物的耐震性，

將損失降到最低。為了增加建築物的安全性與舒適

性，「結構控制系統」已成為今日高樓建築不可或

缺的配備；因此在結構設計的因應對策上，除了以

建築物本身強度及韌性抗震外，便是透過多樣的

減震器與阻尼器（damper）達到「隔震」與「消能」

的目的。這些消能隔震裝置在美、日等國已經在建

物上實際使用，且歷經過風力及地震，証明此類技

術之可靠性。所謂「結構控制系統」主要作用機制

是結構受動態力作用時，控制元件提供控制力，對

結構作負功，消散動態力對結構輸入的能量，使結

構的反應減小，依其控制力提供方式可大略分為主

動控制、被動控制與半主動控制 [1]。早期多使用

被動控制系統，此類控制藉著消能作用來減少結構

產生振動反應之能力，但缺點是無法提供額外的

助力，缺乏機動性；而主動控制則需在結構中輸入

大量控制能量，以現今的科技、材料、維護及成本

來考量，在運用上還有許多技術瓶頸有待突破；半

主動控制系統結合了主動與被動控制系統的優點，

可依結構反應決定控制力大小，能更有效的消散外

界輸入的能量 [2]。目前半主動控制領域中所研發

之阻尼器，如：1. 半主動油壓阻尼器（Semi-Active Hydraulic Damper, SHD）、2. 電流變油壓阻尼器

（Electrorheological Damper）、3. 磁流變油壓阻尼 器（Magnetorheological Damper）都是藉助油壓體

積小而出力大且具調適性的優點，達到消能減震的

目的，而磁流變阻尼器。

為了增 加結構物的安 全性 及舒適性，結構控

制的理論孕育而生，進而發展出各種結構控制的方

法。於結構減震控制技術中，藉由摩擦原理消散地

震能量，已證實可大幅提升結構物之抗震能力，各

式摩擦阻尼器亦已應用於實際工程案例中，唯一般

被動阻尼器之使用，須於各個樓層皆安裝阻尼器以

增加消能能力，如此阻尼器之用量亦隨之增多，為

改善以上問題，並提升阻尼器之效能，因此有半主

動摩擦阻尼器之發明。磁性流變流體在最近幾年內

逐漸引起人們的重視及探討。磁性流變流體的研究

為一跨多個領域包括化學、物理及工程等方面的研

究。而研究的方向則包含製程、物理特性和應用的

研究。磁性流變流體在工程科技之應用潛力廣佈於

國防、精密科技、機械、汽車工業等領域；磁流變阻

尼器半主動控制已經廣泛應用於土木工程 [3]，仍

是屬於較新的領域，故在本研究中將討論磁流變阻

尼器的特性，並研究應用於土木工程的方法與其成

效，使得日後工程人員在應用消能控制系統時，能

有更多樣的考量。

在本研究中之磁流變阻尼器，改良於其他實驗

之外部纏繞漆包線之塑鋼套管為固定式磁流變阻

尼器，而非與活塞同步運動，影響磁流變液範圍固

定活塞行程有限；不同之處在於外部纏繞漆包線之

塑鋼套管和內部活塞同步移動非固定式磁流變阻

尼器，因此可影響活塞阻尼力的行程較長。動態測

試方面則使用MTS 810材料試驗儀器及試驗控制系

統來做動態測試，依據試驗之數據畫出遲滯迴圈圖

形。利用此遲滯迴圈圖形來探討所設計之漆包線線

圈纏繞匝數、阻尼器套筒、繞漆包線套管、阻尼器

填充液之套組，在不同的電壓，振幅及頻率下所達

成之消能效果。

二、文獻回顧

2.1　磁性流體的構造分析

Papel l將鐵磁礦（Mag net i t e）與表面活性劑

結合（粒徑在10nm以下），經由長時間的研磨形成

超微顆粒，並使表面活性劑披覆於顆粒表面，使磁

性顆粒安定分散於溶媒中，形成磁性流體，開始便

應用於科學實驗與工業裝置中 [4]。由於磁場的作

用，導致磁性流體的黏 滯度可以隨著磁力大小而

改變，因此可以有效的利用在阻尼機構中。目前磁

性流變流體己被廣泛地應用於工業界上，主要依據

是因磁性流變流體具有以下特性 [5]：1. 在一定磁

場強度下，可使結構排序和實現固化；2 . 變化的可

控性好，控制反應快；3. 控制信號簡單；4. 控制之

能耗低；5. 可和電腦技術結合，構成微電腦控制產

品；6. 表觀黏度和剪切應力連續變化。

磁性流體也稱為磁性流變流體，其組成包括

磁性超微粒子、載液、界面活性劑三部分。磁性流

體是一種固液共存的流體，包括連續相的載液與

分散相的磁性超微粒子，為一種膠體溶液。此種膠

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狀液體有固體磁性材料的強磁性，又具有液體的流

動性的雙重性質。磁性超微粒子不是分子，是粒度

很小的顆粒；目前較常使用四氧化三鐵，磁性超微

粒子的大小約為10奈米（nm），各粒子會形成單磁

區結構，若把磁性超微粒子直接溶入載液中，各粒

子間會因磁引力相互吸引而產生凝聚沉降，因此需

要界面活性劑被覆於超微粒子表面，使磁性超微粒

子間不會太接近，每個磁性粒子因被界面活性劑包

圍，以布朗運動分散於溶媒中，因此不會受到重力、

凡得瓦力及磁力影響相互吸引而產生凝聚沈澱。載

液一般為非導電性液體，載液不同則磁性流體的特

性也不同。界面活性劑也稱為分散劑，它將單個磁

性超微粒子的表面包覆，使其彼此間分開，懸浮於

載液中。由於磁性超微粒子不易分散於載液中，且

各粒子間又容易吸附凝聚，因此在磁性超微粒子與

載液的兩相之間加入界面活性劑，使其一端能吸附

於固體微粒表面，另一端又能溶於載液中。

2.2　磁流變阻尼器簡介

磁流變阻尼器中的磁流變液體（MR fluids）是

在矽油等無機油中加入微米（或奈米）大小的磁性

粒子，未受磁場時呈均勻分布的布朗運動，並不會產

生沉澱或凝結成塊的現象；當磁場產生作用時，粒子

產生極化反應並且互相吸引，使液體不易通過孔隙

而產生阻抗力 [6]，沿著磁場方向形成鏈結狀態或平

行排列的條柱狀（圖2 .1所示），流體不易通過而產

生阻抗力。當改變控制電壓的伏特數以變更磁場大

小，將使得MR液之稠度改變，可以獲得產生不同阻

抗力之功能。它可以用在半主動控制裝置中，屬於可

控制之流體阻尼器（Controllable f luid damper）。

2.3　磁流變阻尼器之應用

磁流變阻尼器在輸入不同的電流下能產生不

同的阻尼係數 [7]，因此磁流變阻尼器之產品乃針

對吸收或控制與減緩質量運動而設計，這種運動可

能是暫時性的，例如地震或爆炸所引起；亦可能是

常態性，例如震動或控制下的激振行為。磁流變阻

尼器之應用說明如下：

(1)　 國防工業：磁流變阻尼器原是為美國航太及

國防軍事用途而設計，應用於布朗寧機槍。

(2)　 汽車工業：最早應用於汽車工業者為美國德爾

福公司（Delphi）製造的「Magnetic Ride Control （M RC）」。M RC使用施加電壓後黏度發生

變化的磁性流體（MR流體）使吸震力發生變

化的避震器。通過感測器感知懸吊減震系統

的運轉，通過改變磁性流體的剪應力（Shear Stress）來控制吸震力（阻尼），一個控制單元

修改減振特性達每秒1,000次。隨著路面的起

伏使 避震器的吸震力發生變化，兼顧了乘坐

舒適度和操控穩定性。傳統的吸震力可變避

震器，是通過用電磁閥等控制缸內密封的油

壓和流量來改變吸震力。MRC除了被美國通

用公司（GM）採用以外，德國奧迪（AUDI）也

將其配備在了「TT」及當家超跑「R8」上，就連

超跑指標車廠法拉利（Ferrari）也應用於旗艦

車款599GTB。 (3)　 醫學：Lord Corp.與Biedermann Motech將磁

流變阻尼器應用於人工關節。

圖2.1　磁流變液受磁場作用前後示意圖

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14 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

三、磁流變阻尼器裝置介紹

本磁流變阻尼器改良之處在於外部纏繞漆包

線之塑鋼套管和內部活塞同步移動非固定式，因此

可影響活塞阻尼力的行程較長，如圖3.1所示；不同

於其他實驗之磁流變阻尼器外部纏繞漆包線之塑

鋼套管為固定式，而非與活塞同步運動，影響磁流

變液範圍固定活塞行程有限，如圖3.2所示。本實驗

磁流變阻尼器為剛開發階段，為便於實驗之進行與

成本之考量，故設計為較小尺寸之阻尼器；擬於技

術與理論更成熟時再進行較大噸數阻尼器之研究。

磁流變阻尼器主體可分套筒以及活塞，前後封

蓋，並配合油封、Ｏ型環、自潤軸承等配件；和一般

油壓阻尼器差別在內部填充磁流變液，並於外側裝

有纏繞漆包線之塑鋼套管；接上電源供應器後產生

電磁場以改變阻尼力大小。磁流變阻尼器之活塞與

套筒之間隙會比一般油壓阻尼器大一些，將可使填

充液可以在此孔隙流通，如圖3.3所示。因為阻尼力

的產生是因為填充液受到擠壓所產生，所以阻尼力

的產生會和活塞直徑及孔隙面積有關。

圖3.3　磁流變阻尼器3D及磁流變液在套筒中流動示意圖

圖3.1　外部纏繞漆包線之塑鋼套管和內部活塞同步移動示意圖

圖3.2　外部纏繞漆包線之塑鋼套管為固定式。

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3.1　套筒

套筒材質為中碳鋼，外徑為∮48，內徑∮40，兩

端各為M48X2.0之螺牙，外側各有∮45之光滑面放

置O型環以防止漏油，如圖3.4所示。

3.2　活塞組

活塞組材質為中碳鋼分活塞頭和活塞桿兩部

分，以方便更換 活塞頭，其外徑分別為∮36、∮37、∮38及∮39。藉以驗證阻尼力的產生會和活塞直

徑及孔隙面積有關；此外活塞桿表面必須經過拋光

或研磨，才能達到最佳之效果，如圖3.5所示。

3.3　銅線圈之塑膠套管

銅線圈之塑膠套管材質為塑鋼與Nylon兩種，

考量點為塑膠並不會導磁，若為鐵製品，則銅線圈

通電所產生之磁力可能將鐵材磁化，恐影響實驗之

數據。塑膠套管共有2個，主要差別為溝槽之寬度

分別為20mm及40mm。所纏繞0.8mm線徑之漆包

線匝數分別為600匝及1200匝，如圖3.6所示。

圖3.5　活塞尺寸圖及實體

圖3.6　塑膠套管尺寸圖及實體

圖3.4　套筒尺寸圖及實體

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16 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

根據安培右手定則公式得知：磁場B=μ 0 LN I經

實驗測得之電阻與磁場如表3-1所示。

3.4　O型環、V型油封及自潤軸承

O型環、V型油封及自潤軸承3D示意圖如圖3.7所示。

A.　 O 型 環：位 於 套 筒 及 兩 端 封 蓋 間，主 要功 能

在 於 防止漏油之情 形發生，其尺寸為W=2 .0 do=44.5 mm，如圖3.8所示。

B.　 V型油封：由於活塞桿為活動件，因此在和封

蓋的接觸面上必須使用活動型的防漏裝置。尺

寸為∮D=25，∮d=12，h=8，如圖3.9。在最初的

設計上就必須考量其相對位置及相關零件的

配合。

圖3.8　O型環實體及規格尺寸示意圖

圖3.9　V型油封實體規格尺寸示意圖

圖3.7　O型環、V型油封及自潤軸承3D示意圖

表3-1　實驗之電阻、磁場比較表

品名 周長(cm) 匝數 長度(km) 電壓(V) 電阻(Ω) 電流(A) 磁場(μ0)套管A 25.13 600 0.15 24 8.5 2.82 11280套管B 31.41 1200 0.38 24 15.7 1.52 4800

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C.　 自潤軸承：考量活塞桿為活動件，因此在和封

蓋的接觸面上必須使用自潤軸承，以減少其摩

擦阻力及耐用度，其設計上為H7之軸孔配合，

如圖3.10。

3.5　磁流變液

磁流變阻尼器之填充液是 使用磁流變 液，其

成分為矽油（黏度為10 0 0 c p s）25m l，7微米鐵 粉

25g，分散滑劑2g，粉狀防沉劑2g（主要用來增加

流體黏稠度的添加劑）[8]。如圖3.11所示，磁流變

液未受磁化作用為黏稠之液體及受磁化後變成固

態之情形。

四、磁流變阻尼器之試驗

在本研究中如圖4 .1所示，因考慮磁流變液於

活塞移動時之流動，利用所設計之套缸內徑、活塞

外徑等各零件尺寸差異及活塞穿孔，與不同漆包線

匝數配合的實驗組合，測試不同元件所組成之MR Damper，在不同電壓下對其阻尼力之影響，並顯示

在各組實驗所得之遲滯迴圈圖表與阻尼力-電壓比

較圖表及遲滯迴圈圖形面積與電壓增幅表上。本實

驗的主體為磁流變阻尼器，動態測試所得之數據，

可以畫出垂直軸（Y軸）為荷重Load（N），水平軸

（X軸）為位移Position（mm）的遲滯迴圈圖形。利

用此遲滯迴圈來探討所設計之各零件尺寸差異對磁

流變阻尼器性能之影響（缸套外徑為∮48mm）。

漆包線

磁力線

磁性超微粒子

圖4.1　磁流變液在套筒中流動示意圖

圖3.11　磁流變液磁化作用前與作用後

圖3.10　自潤軸承實體

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4.1　實驗結果

各實驗條件下之試驗結果（遲滯迴圈圖形面積

及最大荷重）如附錄所示。

4.2　實驗結果討論

4.2.1　 實驗一：（缸套：內徑為∮42m m，活塞：外

徑為∮38mm，漆包線：B-1200匝）

1.　 由遲滯迴圈的圖表可看出阻尼力與遲滯迴圈

圖形面積會隨電壓的增加而增大，符合設計之

預期。

2.　 當電壓超過12V時，阻尼力及遲滯迴圈圖形面

積增量相當明顯。

3.　 由遲滯迴圈之圖形可看出當磁流變液受磁力作

用時，在最大位移處會有無位移卻有力量之情

況發生，是因為磁流變液與賓漢流體模式接近

之故。

（註：賓漢流體―高濃度流體間顆粒之續凝作用

及顆粒間的磨擦作用，使流體能承受一定的剪力而

不滑動，當剪力超過降伏應力時，流體才會開始流

動 [9]。）

4.2.2　 實驗二：（缸套：內徑為∮42mm，活塞：外徑

為∮36mm，漆包線：B-1200匝）

1.　 阻尼力及遲滯迴圈圖形面積會隨電壓的增加

而增大，符合設計之預期。

2.　 當電壓超過12V時，阻尼力及遲滯迴圈圖形面

積 增量相當明顯，尤其是在高頻率 時反 應 更

明顯。和第一次實驗比較，可發現起始力量差

異較大，研判為活塞直徑之差異所致；但是在

24V時力量差異很小。

3.　 在20mm-0.8Hz時，其面積增幅比實驗一大。

4.2.3　 實驗三：（缸套：內徑為∮42mm，活塞：外徑

為∮36mm，漆包線：B-600匝）

1.　 阻尼力及遲滯迴圈圖形面積會隨電壓的增加

而增大，符合設計之預期。阻尼力隨電壓的增

加在12V過後並無明顯增強現象。

2.　 在此實驗條件下由於行程20mm行程較大，將

殘留於鋼套內之空氣擠壓入磁流變液中，產生

之遲滯迴圈為類彎月形圖形。

3.　 遲滯迴圈圖形面積在低電壓時增幅相當大，但

在高電壓時相對就減少許多。

4.2.4　 實驗四：（缸套：內徑為∮42m m，活塞：外

徑為∮39mm，漆包線：B-1200匝）

1.　 阻尼力及遲滯迴圈圖形面積會隨電壓的增加

而增大，符合設計之預期。

2.　 在此實驗條件下由於行程20mm行程較大，將

殘留於鋼套內之空氣擠壓入磁流變液中，產生

之遲滯迴圈為類彎月形圖形。

3.　 實驗結果偏向於 黏彈性阻 尼 遲滯圈，研判應

為油壓缸套與活塞之間隙較小所致（單邊只有

1.5mm的間隙）；在行程6mm所產生之阻尼力

差別並不大，但是當行程為20mm時阻尼力大

幅上昇。

4.2.5　 實驗五：（缸套：內徑為∮40m m，活塞：外

徑為∮39mm，漆包線：B-600匝）

1.　 實驗結果黏彈性阻尼遲滯圈甚為明顯，研判可

能為油壓缸套與活塞之間隙較小所致（單邊只

有0 .5m m的間隙），當行程為20m m時阻尼力

大幅上昇。由於磁流變液之黏度相當大，因此

才會產生此一黏彈性阻尼行為，且此現象在黏

度越大時越明顯。

2.　 阻尼力隨電壓的增幅並不是很大，遲滯迴圈圖

形面積的增幅甚至有負值的情況；由於油壓缸

壁太厚，導致磁力線不易影響油壓缸內之磁流

變阻尼液。

4.2.6　 實驗六：（缸套：內徑為∮40m m，活塞：外

徑為∮39mm，漆包線：B-1200匝）

1.　 由遲滯迴圈的圖表可看出阻尼力隨電壓的增

幅並不是很大，遲滯迴圈圖形面積的增幅甚至

有負值的情況；阻尼力並未隨電壓的增加而增

大，由於油壓缸缸壁太厚，造成磁力線無法通

至裡面影響磁流變液所致。

2.　 由遲滯迴圈的圖形可看出左上及右下有一凹陷

現象，為缸內含有少量空氣所致。

4.2.7　 實驗七：（缸套：內徑為∮42m m，活塞：外

徑為∮37mm，漆包線：B-1200匝）

1.　 此次實驗所用之活塞中間有貫穿四孔，此種做

法在一般油壓阻尼器中較為常見，通常運用在

可調整阻尼力之油壓缸上。運用在此磁流變阻

尼器上，目的在試驗可否消除或減緩實驗五所

產生之黏彈性阻尼遲滯圈現象。

2.　 阻尼力會隨電壓的增加而增大，然而效果並不

明顯，只有微幅上揚，尤其是在行程20mm時，

只有頻率0.3Hz時有隨電壓而微幅增加，其他

頻率並無明顯改變；而遲滯迴圈圖形面積的增

幅均為負值，且在行程20mm時更為明顯。推斷

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為當頻率增加時，磁流變液由活塞中的四個孔

快速流動，大於黏性磁流變液作用活塞周圓之

力所致。

五、結　論

在本研究中，利用所設計之各零件尺寸差異；

不 同 漆 包 線 匝 數 的 套 筒，不 同 尺寸 之 活 塞 與 缸

套 配合 的 實驗 組合，測 試 不同元件所組 成之M R Damper，在不同電壓下對其阻尼力之影響，並顯示

在各組實驗所得之遲滯迴圈圖表與阻尼力―電壓

比較圖表及遲滯迴圈圖形面積與電壓增幅表上。經

多組試驗結果之彙整，其總結如下所述：

1.　 由本研究之磁流變阻尼器試驗，可知其阻尼力

及遲滯迴圈圖形面積會隨著電壓（磁力）不同

而反應不同之阻尼力效果，因此可證實本論文

所設計之磁流變阻尼器應具有不錯之消能效

果，並且符合最初所設定之預期。

2.　 從實驗結果中得知，磁流變液是會隨著磁力改

變，進而改變其本身磁流變液之稠度，以改變

磁流變阻尼器之阻尼力大小。

3.　 由遲滯迴圈之圖形可看出當磁流變液受磁力作用

時，在最大位移處會有無位移卻有力量之情況發

生，是因為磁流變液與賓漢流體模式接近之故。

4.　 由實驗結果得知，實驗一與實驗二之磁流變阻

尼器之消能效果較好，二種設定之差異只在於

活塞之外徑，分別為∮38與∮36；其中實驗一之

起始力量較大，但是在高電壓時（12V-24V）其

阻尼力差異不大。此結果可作為日後研究人員

在設計磁流變阻尼器時之參考。

5.　 由實驗五之遲滯迴圈之圖形可看出此實驗結果

屬於黏彈性阻尼遲滯圈，由於油壓缸套與活塞

之間隙太小所致（單邊只有0.5mm的間隙）；由

於磁流變液之黏度相當大，因此才會產生此一

黏彈性阻尼行為。可作為日後研究人員在設計

磁流變阻尼器時之參考。

6.　 阻尼器內留有空氣對阻尼器效果會有一定程度

之影響遲滯迴圈圖形，空氣所影響的反應會隨

著行程與頻率增加而越明顯。為防止阻尼器內

留有空氣影響實驗結果，在填充MR液時應注

意內部是否還有空氣尚未排出，必要時可移動

活塞數次，再拆開檢視。

7.　 實驗七所用之活塞中間有貫穿四孔，此種做法

在一般油壓阻尼器中較為常見，通常運用在可

調整阻尼力之油壓缸上。運用在此磁流變阻尼

器上，目的在試驗可否消除或減緩黏彈性阻尼

遲滯圈現象。由遲滯迴圈的圖表可看出阻尼力

會隨電壓的增加而增大，然而效果並不明顯，

只有微幅上揚，尤其是在行程20mm時，只有頻

率0.3Hz時有隨電壓而微幅增加，其他頻率並

無明顯改變；而遲滯迴圈圖形面積的增幅均為

負值，且在行程20mm時更為明顯。為當頻率增

加時磁流變液由活塞中的四個孔快速流動，大

於黏性磁流變液作用活塞周圓之力所致。此結

果可作為日後研究人員在設計磁流變阻尼器時

之參考。

參考文獻

1. 郭銘修，「低功率磁流變阻尼器物理特性之研

究」，碩士論文，國立成功大學土木工程研究

所，台南（2005）。

2. 林沛暘，「運用磁流變阻尼器在半主動控制基

底隔震系統之研究」，中華民國第六屆結構工

程學術研討會論文集，屏東（2002）。

3. Guo, C.Y., Li, J.F., Xue, Q., Feng, J.H. and Gong, X.L., “On an Inner-Pass Magnetorheological Damper,” Journal of Experimental Mechanics, Vol. 23, No. 6 (2008).

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5. 徐光宏，「磁性流變流體之製程研究」，碩士論

文，國立成功大學機械工程學系，台南（2002）。

6. Yang, G.Q., “Large-scale Magnetorheological Fluid Damper for Vibration,” Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering and Geological Sciences, University of Notre Dame, Indiana (December 2001).

7. Zhang, Z.Y., Han, X., Zhong, Z.H. and Xiao, Y., “Dynamic Response Peak Values Modeling and Analysis for Magneto-rheological Damper Subject to Impact Loading,” China Mechanical Engineering, Vol. 19, No. 23, pp. 2807-2811 (December 2008).

8. 趙彥賓，「磁流變液體之調制及其分散安定性

之研究」，碩士論文，國立成功大學土木工程研

究所，台南（2006）。

9. Bingham, E.C., Fluid and Plasticity, McGraw-Hill, New York (1992).

9814-0326.indd 19 2010/3/26 下午 11:45:14

20 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

附錄

附錄一　實驗一之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗一

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-60

-40

-20

0

20

40

60

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

888.246（54.258）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

997.396（62.009）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1105.692（74,498）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1430.493（93.445）

10-0.5

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

2556.680（80.526）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

2846.093（94.732）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)L

oad(

N)

數列1

3426.536（112.824）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

4174.744（140.377）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

5589.233（88.708）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6397.815（106.364）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

7284.035（123.158）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

8759.012（151.579）

20-0.5

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6726.693（150.077）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

8026.979（130.249）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

9646.765（160.614）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

11754.738（198.518）

20-0.8

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

8719.291（133.494）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓6Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

10728.026（170.954）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓12Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

13146.685（210.144）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓24Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Loa

d(N

)

數列1

16073.252（262.677）

9814-0326.indd 20 2010/3/26 下午 11:45:19

興大工程學刊 第二十一卷 第一期（二○一○年三月） 21

附錄二　實驗二之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗二

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1850.389（94.738）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1963.062（104.208）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1828.461（106.645）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

2047.244（120.572）

10-0.5

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

3199.895（103.780）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

3531.171（114.118）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)L

oad

(N)

數列1

3957.123（124.942）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

4706.963（156.312）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6281.450（124.448）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

7180.703（134.794）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

8025.852（149.428）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9457.078（176.554）

20-0.5

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6550.380（127.894）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

8050.227（144.689）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9653.385（167.512）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

11747.294（204.119）

20-0.8

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

7273.359（130.474）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓6Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9661.858（163.640）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓12Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

12021.051（202.822）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓24Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

15473.380（260.102）

9814-0326.indd 21 2010/3/26 下午 11:45:28

22 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

附錄三　實驗三之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

　 mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗三

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-60

-40

-20

0

20

40

60

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

567.851（50.813）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)L

oad(N

)

數列1

713.375（71.479）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

761.552（90.861）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 -3 -1 1 3 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

856.667（107.223）

10-0.5

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1082.805（55.548）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1399.010（78.373）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1802.284（104.644）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

2139.130（130.904）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

2348.542（128.759）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓6V

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3147.145（152.442）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓12V

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3795.742（176.130）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓24V

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4832.455（201.967）

20-0.5

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3134.477（145.123）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4371.300（171.814）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5814.495（204.973）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

6937.204（232.963）

20-0.8

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓0Ｖ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4126.273（158.902）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓6Ｖ

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5919.065（200.244）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓12Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

8037.403（237.705）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

9865.901（279.905）

9814-0326.indd 22 2010/3/26 下午 11:45:36

興大工程學刊 第二十一卷 第一期（二○一○年三月） 23

附錄四　實驗四之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗四

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3286.447（292.825）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3389.763（301.013）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3571.292（313.930）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4422.608（357.420）

6-0.5

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3220.042（270.427）

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3430.975（281.632）

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -3 -1 1 3 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3697.708（295.844）

行程10mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4590.460（334.593）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

18257.920（743.688）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-1000

-500

0

500

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

18436.408（749.712）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

19369.522（771.249）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

22721.738（821.200）

20-0.5

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

22183.588（792.350）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

23098.187（806.995）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

24335.742（827.237）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

28477.861（884.070）

9814-0326.indd 23 2010/3/26 下午 11:45:42

24 影響磁流變阻尼器消能效果之研究

附錄五　實驗五、六之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗五

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5522.463（425.892）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5392.259（442,677）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5550.874（463.782）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

7501.648（552,586）

10-0.3

行程10mm 頻率0.3Hz電壓0Ｖ

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

11948.532（652.824）

行程10mm 頻率0.3Hz電壓6Ｖ

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

12015.307（681.309）

行程10mm 頻率0.3Hz電壓12Ｖ

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

12444.391（698.904）

行程10mm 頻率0.3Hz電壓24Ｖ

-1000

-500

0

500

1000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

12367.721（728.184）

10-0.5

行程10mm 頻率0.5Hz電壓0Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

16379.013（748.858）

行程10mm 頻率0.5Hz電壓6Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

16290.373（760.912）

行程10mm 頻率0.5Hz電壓12Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

16525.512（780.258）

行程10mm 頻率0.5Hz電壓24Ｖ

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

17294.912（802.265）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz電壓0Ｖ

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

39402.159（1197.572）

行程20mm 頻率0.3Hz電壓6Ｖ

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

37619.075（1205.414）

行程20mm 頻率0.3Hz電壓12Ｖ

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

37136.377（1219.103）

行程20mm 頻率0.3Hz電壓24Ｖ

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load

(N)

數列1

37456.453（1248.811）

遲滯迴圈面積-電壓 比較圖

0

10000

20000

30000

40000

0 6 12 24

電壓（V）

遲滯

迴圈

面積 6mm-0.3Hz

10mm-0.3Hz

10mm-0.5Hz

20mm-0.3Hz

阻尼力-電壓 比較圖

0

500

1000

1500

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

電壓（V）

Loa

d(N

) 6mm-0.3Hz

6mm-0.5Hz

10mm-0.3Hz

10mm-0.5Hz

20mm-0.3Hz

實驗六

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

6899.349（360.780）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6779.990（354.443）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6814.577（357.852）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 -3 -1 1 3 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

6919.329（364.330）

6-0.5

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

10113.141（519.778）

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9732.098（506.465）

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9608.319（501.665）

行程6mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load

(N)

數列1

9532.494（506.414）

9814-0326.indd 24 2010/3/26 下午 11:45:49

興大工程學刊 第二十一卷 第一期（二○一○年三月） 25

附錄六　實驗七之遲滯迴圈圖形面積及最大荷重表

mm-Hz遲滯迴圈圖形面積（最大荷重N）

0V 6Ｖ 12Ｖ 24Ｖ

實驗七

6-0.3

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1112.308（73.638）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-100

-50

0

50

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1048.4241（78.372）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-100

-50

0

50

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1010.032（79.660）

行程6mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1039.593（85.688）

10-0.5

行程10mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

2245.780（114.117）

行程10mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1949.985（117.125）

行程10mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load

(N)

數列1

1712.446（123.219）

行程10mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-150

-100

-50

0

50

100

150

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Position(mm)

Load(N

)

數列1

1607.881（123.993）

20-0.3

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓0Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5037.207（237.710）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓6Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4550.742（249.333）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓12Ｖ

-300

-200

-100

0

100

200

300

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4087.814（260.962）

行程20mm 頻率0.3Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3808.907（279.905）

20-0.5

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓0Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

6693.964（277.750）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓6Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

5551.937（275.642）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓12Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4490.510（288.518）

行程20mm 頻率0.5Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

3355.852（286.795）

20-0.8

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓0Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

8301.672（299.269）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓6Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

6596.911（294.588）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓12Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

4700.386（288.518）

行程20mm 頻率0.8Hz 電壓24Ｖ

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-15 -10 -5 0 5 10 15

Position(mm)

Load(N

)

數列1

2901.350（286.795）

Manuscript Received：Nov. 26, 2009 Revision Received：Feb. 26, 2010 and Accepted：Feb. 27, 2010

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