變壓器之原理及等效電路

第 章

1. 了解變壓器的動作原理。2. 熟悉變壓器電路的計算。

3. 認識變壓器的等效電路。

4. 了解變壓器的標么值定義。

8-1　變壓器原理分析

8-2　變壓器的等效電路

8-3　變壓器的標么值

PDF嵌入圖示說明

圖示 作用

點選連結 PhET動畫

點選連結該章電子教案

點選連結各式動畫

點選該圖檔放大

點選連結網路資源

點選連結影片檔

變壓器之原理及等效電路

變壓器（transformer）顧名思義是一種可以改變交流電壓值的能量轉換裝置，

它能夠將高電壓降為低電壓，或將低電壓升為高電壓，如圖 8-1所示。

圖8-1　變壓器的功用

變壓器是西元 1882年由法國的 Lucien Gaulard與英國的 John Dixon Gibbs兩

人開發出來。在交流電力系統中，電壓可經由變壓器輕易地提高或降低，利於電

力之傳輸，使得交流電能夠廣泛地被使用。

雖然變壓器是靜止電機，但其動作原理係依據電磁感應原理，與旋轉電機的

動作原理是相同的。從第 8章到第 12章，將介紹變壓器的原理、構造、特性、

連接及特殊變壓器。

8-1 變壓器原理分析

一．變壓器感應電勢

變壓器的基本結構，如圖 8-2所示，是由一個一次繞組（primary winding）

或稱原線圈（primary coil）、一個或數個二次繞組（secondary winding）或稱次

級線圈（secondary coil）和一個做為磁路的鐵心組成。一次繞組連接交流電源後，

會產生一交變的磁通，絕大多數的磁通在鐵心流動，利用電磁感應原理，磁通切

割二次繞組，二次繞組感應出交流電壓，二次繞組可以接負載，達成變壓的功能。

210

變壓器之原理及等效電路 8

圖8-2　變壓器的基本結構

E2E1V1

圖8-3　變壓器的感應電勢

如圖 8-3所示，讓二次繞組開路，一次繞組連接交流電源，交流電源使磁路

上的磁通 是交變的，設 ＝ msinωt，根據楞次定律，一次繞組感應電勢 E1與

二次繞組感應電勢 E2分別為：

E1＝－ N1ddt＝－ N1

d msinωtdt

＝－ ωN1 mcosωt

＝ ωN1 msin(ωt－π2

)

E2＝－ N2ddt＝－ N2

d msinωtdt

＝－ ωN2 mcosωt

＝ ωN2 msin(ωt－π2

)

211

變壓器之原理及等效電路

兩繞組感應電勢有效值 E1(rms)及 E2(rms)分別為最大值的 1

2 倍，即

E1(rms)＝1

2ωN1 m＝

1

22πfN1 m＝4.44N1f m

＝4.44N1f BmA

公式

8-1

E2(rms)＝1

2ωN2 m＝

1

22πfN2 m＝4.44N2f m

＝4.44N2fBmA

公式

8-2

上列公式之代號，請見表 8-1說明。

表8-1　變壓器感應電勢公式的名稱和單位

代號 ω f m N1 N2 A Bm

名稱 角速率 頻率最大

磁通量

一次

繞組匝數

二次

繞組匝數截面積

最大

磁通密度

單位 弳度/秒 赫芝Hz 韋伯Wb 匝 匝平方公尺

m2

韋伯/平方公尺Wb/m2

某一理想變壓器，若設計為一次側額定電壓 2000伏特，二次側額定電壓 200

伏特，磁路最大磁通量 3×10－ 3韋伯，頻率 60赫，則一、二次繞組應繞多

少匝較合理？

解 1 E1(rms)＝ 4.44N1f m

2000＝ 4.44×N1×60×3×10－ 3

N1 2500匝

2 E2(rms)＝ 4.44N2f m

200＝ 4.44×N2×60×3×10－ 3

N2 250匝

答：一次繞組應繞 2500匝、二次繞組應繞 250匝

範例1

212

變壓器之原理及等效電路 8二．理想變壓器

一個理想的變壓器（繞組電阻＝ 0，漏磁電抗＝ 0），一次側與二次側的電

壓（V1、V2）電流（I1、I2）關係如下：

V1＝ E1＝－ N1ddt

V2＝ E2＝－ N2ddt

V1

V2

＝N1

N2

＝a（匝數比）公式

8-3

理想變壓器輸入容量 S1與輸出容量 S2相等，即 V1I1＝ V2I2

∴V1

V2

＝I2

I1

公式

8-4

綜合公式（8-3）與（8-4），得到

V1

V2

＝I2

I1

＝N1

N2

＝a公式

8-5

上列公式之代號，請見表 8-2說明。

表8-2　變壓器電壓比、電流比、匝數比公式的名稱和單位

代號 V1 V2 I1 I2 N1 N2 a

名稱一次

側電壓

二次

側電壓

一次

側電流

二次

側電流

一次

繞組匝數

二次

繞組匝數匝數比

單位 伏特 伏特 安培 安培 匝 匝

從公式（8-5）中可以了解：

一個變壓器若 N1大於 N2，即匝數比 a大於 1，輸入電壓 V1大於輸出電壓

V2，便是降壓變壓器，一次側是高壓端，二次側是低壓端。反之，變壓器若 N1

小於 N2，即匝數比 a小於 1，便是升壓變壓器，輸出電壓 V2大於輸入電壓 V1，

二次側是高壓端，一次側是低壓端，如圖 8-4所示。不論是降壓還是升壓變壓器，

213

變壓器之原理及等效電路

高壓端的電流較小，低壓端的電流較大，電壓與電流是成反比關係。

圖8-4　降壓變壓器與升壓變壓器

某一理想變壓器，匝數比為 5，輸入電壓為 1000伏特，若二次側負載電流為

20安培，則1一次側電流為多少安培？　2變壓器輸出容量為多少伏安？

解 1 V1

V2＝

I2

I1＝

N1

N2＝ a

⇒ 1000

V2＝

20I1＝ 5

⇒ V2＝ 200（伏特）I1＝ 4（安培）

2 輸出容量 S2＝ V2I2＝ 200×20＝ 4000（伏安）

I2

I1

V2V1

圖8-5

答：14安培　24000伏安

範例2

214

變壓器之原理及等效電路 8三．變壓器無載分析

變壓器二次側開路，也就是未接負載時，在一次繞組內有很小的電流，稱為

激磁電流 Io（exciting current；又稱無載電流）。此激磁電流含有兩種成分，一為

產生磁通 的電流，稱為磁化電流 Im，Im與 同相；另一為供應鐵心損失所需的

電流，稱為鐵損電流 Ic，Ic越前 90°，所以變壓器無載時一次繞組的電流關係，

可以公式（8-6）表示。

İo＝İm＋İc

Im＝Iosinθo

Ic＝Iocosθo

公式

8-6

上列公式之代號，請見表 8-3說明。

表8-3　變壓器無載時一次繞組電流公式的名稱

代號 Io Im Ic θo

名稱 激磁電流 磁化電流 鐵損電流 無載功率因數角

公式 İo＝ İm＋ İc為一相量表示式，表示 Io為磁化電流 Im與鐵損電流 Ic的合

成量，如圖 8-6(c)所示。例如：若 Ic＝ 0.3A，Im＝ 0.4A，因為兩者相位相差

90°，得 | İo |＝ 0.5A。本書之後的相量式也是以此種符號表示。

根據公式（8-1）和（8-2），繞組的感應電勢因應磁通 的變化而生，所以

變壓器無載時的電壓電流相量關係，如圖 8-6所示。

E1V1 E2

Io

(a)線路圖

圖8-6　變壓器無載時應電勢與電流相量圖

215

變壓器之原理及等效電路

(b)波形圖

(c)相量圖

圖8-6　變壓器無載時應電勢與電流相量圖（續）

變壓器無載時，一次側電流很小，故一次繞組壓降甚小，一次繞組端電壓 V1

與應電勢 E1可視為相等，其無載功率因數為 cosθ0，變壓器的鐵損 Pc為

Pc＝E1Ic＝E1I0cosθ0＝V1I0cosθ0

公式

8-7

四．變壓器有載分析

變壓器二次側接負載時，會有負載電流 I2通過二次繞組，並且產生磁動勢

N2I2，I2大小與負載 ZL有關，如公式（8-8）所示。

İ2＝V̇2

ŻL

公式

8-8

216

變壓器之原理及等效電路 8依據楞次定律，N2I2所產生的磁通，必定與原來磁路的磁通 相抵消，導致

磁路上的磁通量減少，兩繞組的應電勢 E1、E2減低。為了維持原來的狀態，一次

繞組會有對應 I2的一次側負載電流 IL1產生，兩電流的關係如公式（8-9）所示。

IL1：I2＝N2：N1

公式

8-9

總之，當變壓器二次側接負載時，磁路上磁通的產生，有 3個因素：包括一

次繞組中的激磁電流 I0、一次繞組的負載電流 IL1與二次繞組中的負載電流 I2，其

中一次、二次繞組中的負載電流所產生的磁動勢互相抵消。

不過，兩繞組各有部分交鏈磁通未與另一繞組交鏈，稱為漏磁通（leakage

flux） 1、 2，如圖 8-7所示。線圈遇到磁通量變化，便有電感抗產生，變壓器因

漏磁通所產生的電感抗稱為漏磁電抗（leakage reactance），在一次繞組稱為一次

漏磁電抗 X1，在二次繞組稱為二次漏磁電抗 X2。

N2N1I2

I1

圖8-7　變壓器的漏磁通

負載電流 I2通過二次繞組，會產生電阻壓降 I2R2和漏磁電抗壓降 I2X2，在二

次側的電壓公式如公式（8-10）所示。

V̇2＝Ė2－İ2R2－jİ2X2

公式

8-10

上列公式之代號，請見表 8-4說明。

217

變壓器之原理及等效電路

表8-4　變壓器二次側電壓公式的名稱和單位

代號 V2 E2 I2 R2 X2

名稱 二次側端電壓二次側

感應電勢

二次側

負載電流二次繞組電阻 二次繞組電抗

單位 伏特V 伏特V 安培A 歐姆Ω 歐姆Ω

一次繞組中包括激磁電流 Io與負載電流 IL1，合成一次側電流 I1，I1通過一次

繞組，也會產生電阻壓降 I1R1和漏磁電抗壓降 I1X1，在一次側的電流、電壓公式

如下：

İ1＝İo＋İL1

V̇1＝Ė1＋İ1R1＋jI1X1

公式

8-11

上列公式之代號，請見表 8-5說明。

表8-5　變壓器一次側電流電壓公式的名稱和單位

代號 V1 E1 I1 IL1 Io R1 X1

名稱一次側

端電壓

一次側

感應電勢

一次側

電流

一次側

負載電流激磁電流

一次繞組

電阻

一次繞組

電抗

單位 伏特 伏特 安培 安培 安培 歐姆 歐姆

五．變壓器電壓電流相量圖

綜合以上所述，實際變壓器接負載時，如圖 8-8所示，設負載為電感性，兩

側電壓電流相量圖，如圖 8-9所示。

218

變壓器之原理及等效電路 8

E2E1 V2

ZL

V1

I2I1 X2X1 R2

R1

N2N1

圖8-8　變壓器接負載時

圖8-9　變壓器的相量圖

某一變壓器，無載時一次感應電勢為 220伏特，鐵損為 40瓦，功因為 0.2，

則1鐵損電流為多少安培？　2磁化電流為多少安培？

解 1 鐵損 Pc＝ E1Ic＝ E1Iocosθ0＝ V1Iocosθ0，

式中 Ic為鐵損電流、Io為激磁電流

40＝ 220×Ic＝ 220×Io×0.2得 Ic＝ 0.182，Io＝ 0.909

2 磁化電流 Im＝ I 20－I 2c

＝ 0.9092－0.1822＝ 0.891

答：1鐵損電流為 0.182安培　2磁化電流為 0.891安培

範例3

219

變壓器之原理及等效電路

（　　）1. 變壓器的基本結構，不包括　A電樞繞組　B一次繞組　C二次

繞組　D做為磁路的鐵心。

（　　）2. 變壓器的使用，下列敘述何者正確？　A二次繞組連接直流電源　

B二次繞組連接交流電源　C一次繞組連接直流電源　D一次繞

組連接交流電源。

（　　）3. 一個變壓器，若N1大於N2，即匝數比a大於1，便成為　A升壓變

壓器　B降壓變壓器　C自耦變壓器　D特殊變壓器。

（　　）4. 變壓器二次側接負載時，產生磁通的3個因素，不包括　A一次

繞組中的激磁電流　B一次繞組中的負載電流　C二次繞組中的

激磁電流　D二次繞組中的負載電流。

5. 激磁電流含有兩種成分，是為　　　　電流與　　　　電流。

隨 堂 練 習

8-2 變壓器的等效電路

為了便於分析研究變壓器的電路特性，我們將變壓器的電壓、電流、功率、

銅損及鐵損等關係，使用一個傳導性的串並聯阻抗電路來表示，即為變壓器的等

效電路。等效電路可以利用上節各項公式獲得，其結果如圖 8-10所示。

220

變壓器之原理及等效電路 8漏磁

漏磁X2R2I2

E2E1

X1R1I1

V1

+

–

+

–

+

–

+

–

N2N1

V2 ZL

Im

IL1

Ic

Io

GcBm

圖8-10　變壓器的等效電路

上面等效電路圖，變壓器仍然保留一次側與二次側電路分離的型式，我們可

以由變壓器的變比關係，將兩側電路合併，方便電路的計算。圖 8-11是將二次側

（包括負載）併入一次側之等效電路；或者如圖 8-12是將一次側（包括電源）併

入二次側之等效電路。

V1

I1

I2a2R2

a2X2

a2ZLaV2aE2

I2'

X2'

V2'E2'E1

R2'aR1 X1

Im

Io

Ic

Gc Bm

IL1

ZL'

+

–

+

–

+

–

圖8-11　換算到一次側的等效電路

欲將二次側電路併入一次側，二次側電路的電壓要乘以 a、電流要除以 a、

阻抗要乘以 a2，公式如下：式中 a為匝數比

221

變壓器之原理及等效電路

二次側電壓併入一次側：E2'＝aE2，V2'＝aV2

二次側電流併入一次側：I2'＝I2

a

二次側阻抗併入一次側：R2'＝a2R2，X2'＝a2X2，ZL'＝a2ZL

公式

8-12

反之，欲將一次側電路併入二次側，一次側電路的電壓要除以 a、電流要乘

以 a、導納要乘以 a2、阻抗要除以 a2，換算到二次側的等效值如下：

一次側電壓併入二次側：E1'＝E1

a，V1'＝

V1

a

一次側電流併入二次側：I1'＝aI1，IL1'＝aIL1，

　　　　　　　　　　　Io'＝aIo，Im'＝aIm，Ic'＝aIc

一次側導納併入二次側：Gc'＝a2Gc，Bm'＝a2Bm

一次側阻抗併入二次側：R1'＝R1

a2，X1'＝X1

a2

公式

8-13

I1'

V1'V1

I2 R2 X2

V2a E2

R1' X1'

E1'E1

X1R1

aI1 a2

a

a2 IL1' aIL1

ZL

a2Bma2Gc

Bm'Gc'

Ic'

Io'

Im' aImaIc

aIo+

–

+

–

+

–

圖8-12　換算到二次側的等效電路

222

變壓器之原理及等效電路 8就以圖 8-11而言，因為激磁電流 Io比額定負載電流 IL1小很多，可以將並聯

磁化支路向右移動，甚至省略磁化支路做進一步化簡，如圖 8-13所示。

V2'BmGc

I2'X2'R2'I1X1R1

V1

Io

a2R2 a2X2IL1

+

–

+

–

(a)並聯磁化支路向右移動

V2'V1

a2R2 a2X2Req1 Xeq1R1 X1

+

–

+

–

(b)省略磁化支路

圖8-13　等效電路的化簡

從圖 8-13電路，變壓器一次繞組阻抗（R1、X1）與換算到一次側的二次繞組

阻抗（R2'、X2'），可以直接相加，而得變壓器換算到一次側的等值阻抗（Req1、

Xeq1）。我們也可以利用圖 8-12電路化簡，得到變壓器換算到二次側的等值阻抗

（Req2、Xeq2）。

223

變壓器之原理及等效電路

Req1＝R1＋a2R2＝a2Req2

Xeq1＝X1＋a2X2＝a2Xeq2

Zeq1＝a2Zeq2

Req2＝R1

a2＋R2＝Req1

a2

Xeq2＝X1

a2＋X2＝Xeq1

a2

Zeq2＝Zeq1

a2

公式

8-14

上列公式之代號，請見表 8-6說明。

表8-6　變壓器等值阻抗公式的名稱

代號 Req1 Xeq1 Zeq1 Req2 Xeq2 Zeq2

名稱一次側

等值電阻

一次側等值

漏磁電抗

一次側

等值阻抗

二次側

等值電阻

二次側等值

漏磁電抗

二次側

等值阻抗

某一變壓器，一次繞組電阻為 2歐姆，二次繞組電阻為 0.002歐姆，匝數比

為 30，則變壓器換算成一次側等效電路的等值繞組電阻為多少歐姆？

解 換算成一次側的等值繞組電阻

Req1＝ R1＋ a2R2＝ 2＋ 302×0.002＝ 3.8（Ω）

答：3.8歐姆

範例4

224

變壓器之原理及等效電路 8（　　）6. 某一變壓器，若匝數比為10，則變壓器換算成一次側等效電路的

等值繞組電阻Req1，與換算成二次側等效電路的等值繞組電阻Req2

比較　A Req1＞Req2　B Req1＝Req2　C Req1＜Req2　D不能確定。

7. 某一變壓器，一次側電源為 3300伏特，一次繞組電阻為 9歐姆，二次繞組電

阻為 0.01歐姆，匝數比為 30，則變壓器換算成二次側等效電路的等值繞組電

阻為　　　　歐姆。

隨 堂 練 習

8-3 變壓器的標么值

電力系統，由發電的發電機、變壓器到用電的電動機，是各種電工機械所構

成。而整個電力系統，因為變壓器變壓的緣故，從電源到負載，各階段的電壓電

流值皆不相同，要計算電力系統的電路行為，非常繁雜。

為了使整個電力系統的計算較為簡便，各階段會選定某容量、電壓、電流與

阻抗為基準值（base value），稱為基準容量（Sbase）、基準電壓（Vbase）、基準

電流（Ibase）、基準阻抗（Zbase）。將各元件之實際容量、電壓、電流與阻抗，以

選定之基準值為參考，化為比值，如公式（8-15）所示，稱為標么值（Per Unit

value，PU值），而有標么容量（Spu）、標么電壓（Vpu）、標么電流（Ipu）、標

么阻抗（Zpu）等名稱，再進行電路計算。要注意的是，標么值是一種比值，所以

沒有單位。

標么值＝實際值

基準值

公式

8-15

225

變壓器之原理及等效電路

通常電機不會列出基準容量（Sbase）、基準電壓（Vbase）、基準電流（Ibase）、

基準阻抗（Zbase）共 4個值，只要選定某一容量及電壓為基準容量（Sbase）、基準

電壓（Vbase），即可導出電流及阻抗的基準值，如公式（8-16）所示。

基準電流 Ibase＝Sbase

Vbase

基準阻抗 Zbase＝Vbase

Ibase

＝Vbase

2

Sbase

公式

8-16

有一 500kVA單相變壓器，一次側額定電壓為 22.8kV，變壓器依此為基準之

標么阻抗為 0.02，其實際阻抗應該為多少 Ω？

解 1 基準阻抗 Zbase＝Vbase

2

Sbase

　　　　　 ＝228002

500000＝ 1040（Ω）

2 實際阻抗＝標么阻抗×基準阻抗＝ 0.02×1040＝ 20.8（Ω）

答：換算到一次側的等值阻抗為 20.8Ω

範例5

226

變壓器之原理及等效電路 8

有一單相 100kVA，22kV/220V變壓器，由高壓側測得等值阻抗為 10Ω，

1以高壓側額定為基準，其阻抗標么值為多少？

2以低壓側額定為基準，其阻抗標么值為多少？

解 1 以高壓側額定為基準算出

基準阻抗 Zbase＝Vbase

2

Sbase＝

220002

100000＝ 4840（Ω）

2 阻抗標么值＝高壓側實際值

高壓側基準值＝

104840

＝ 0.002

（※注意標么值沒有單位）

3 以低壓側額定為基準算出

基準阻抗 Zbase＝Vbase

2

Sbase＝

2202

100000＝ 0.484（Ω）

4 變壓器換算到低壓側的等值阻抗

Zeq2＝Zeq1

a2 ＝10

1002＝ 0.01（Ω）

5 阻抗標么值＝低壓側實際值

低壓側基準值＝

0.0010.484

＝ 0.002

6 我們比較上述2和5的答案，發現電機的阻抗標么值，不論是高

壓側還是低壓側，大小都相同。這一事實，讓電力系統利用標么值

計算電路行為，變成更簡便！

答：10.002　20.002

範例6

8. 有一 500kVA單相變壓器，一次側額定電壓為 22.8kV，換算到一次側的變壓器

等值阻抗為 20.8Ω，若容量以 500kVA為基準、電壓以 22.8kV為基準，求出變

壓器之基準阻抗與標么阻抗分別為　　　　Ω 與　　　　。

隨 堂 練 習

227

很多3C產品、小家電、電子產品都有裝充電

電池，若電池沒電了，就利用電源轉接器（

adaptor）接交流電源進行充電，不但方便，還可

以省去一大筆購買乾電池的費用。

電源轉接器可以把交流電轉換成直流電，內

部有幾個重要元件，變壓器就是其中一個要角。

交直流電轉換步驟如右：

電源轉接器電蚊拍

炎炎夏日正是蚊子最活躍的季

節，電蚊拍是市面上相當普遍的驅

蚊產品之一，當有蚊子時，用電蚊

拍一扇，蚊子撞擊電蚊拍金屬網面

時，即會被高壓電擊暈、擊斃，達

到驅蚊滅蚊的效果。這樣的產品，

就是利用變壓器之原理製作出來。

事實上，電蚊拍與電擊棒之原理類

似，差異處只在於電蚊拍之電壓不

及電擊棒，產生之電流也小於電擊

棒，所以人誤觸所造成的傷害也遠

低於電擊棒。

按下電蚊拍開關，首先將3V電

池提供的直流電透過高頻振盪電路

變成高頻的交流電，再利用變壓器

升壓，最後由二極體和電容組成之

倍壓電路升高電壓至2000V左右，

加到電蚊拍的金屬網上，金屬網上

便有兩組電壓相差2000V左右且相

鄰但絕緣的網絲。當蚊蠅觸及金屬

網絲時，蟲體造成電網短路就會被

電擊，此即為電蚊拍之原理，變壓

器在其中扮演非常重要的角色。

變壓器的應用 — 電蚊拍

開關

電池

變壓器

電蚊拍電路圖示

電蚊拍的電路主要由電池、開關、高頻振盪電路、變壓器、倍壓整流電路和高壓電擊金屬網等組成。

交流電（通常是110伏特）

經過變壓器降壓成低壓交

流電。充電型電蚊拍把電蚊拍的乾電池換成充電電池，就可以使用電源轉接器來充電。

充電電池利用電源轉接器來充電。

電源轉接器

整流器將交流電整成脈動

直流電。

電容器進行濾波，使直流

波形更平整。

穩壓 IC 將電壓值準確調

成設定值（例如直流 5V、

9V、12V等）

穩壓 IC 將電壓值準確調

成設定值（例如直流 5V、

9V、12V等）

1

234

C1 C4

C4

C2

C3 R3

R2

R1

Q

LED

C1

D2 D5

D5D4

D3D2

228

很多3C產品、小家電、電子產品都有裝充電

電池，若電池沒電了，就利用電源轉接器（

adaptor）接交流電源進行充電，不但方便，還可

以省去一大筆購買乾電池的費用。

電源轉接器可以把交流電轉換成直流電，內

部有幾個重要元件，變壓器就是其中一個要角。

交直流電轉換步驟如右：

電源轉接器電蚊拍

炎炎夏日正是蚊子最活躍的季

節，電蚊拍是市面上相當普遍的驅

蚊產品之一，當有蚊子時，用電蚊

拍一扇，蚊子撞擊電蚊拍金屬網面

時，即會被高壓電擊暈、擊斃，達

到驅蚊滅蚊的效果。這樣的產品，

就是利用變壓器之原理製作出來。

事實上，電蚊拍與電擊棒之原理類

似，差異處只在於電蚊拍之電壓不

及電擊棒，產生之電流也小於電擊

棒，所以人誤觸所造成的傷害也遠

低於電擊棒。

按下電蚊拍開關，首先將3V電

池提供的直流電透過高頻振盪電路

變成高頻的交流電，再利用變壓器

升壓，最後由二極體和電容組成之

倍壓電路升高電壓至2000V左右，

加到電蚊拍的金屬網上，金屬網上

便有兩組電壓相差2000V左右且相

鄰但絕緣的網絲。當蚊蠅觸及金屬

網絲時，蟲體造成電網短路就會被

電擊，此即為電蚊拍之原理，變壓

器在其中扮演非常重要的角色。

變壓器的應用 — 電蚊拍

開關

電池

變壓器

電蚊拍電路圖示

電蚊拍的電路主要由電池、開關、高頻振盪電路、變壓器、倍壓整流電路和高壓電擊金屬網等組成。

交流電（通常是110伏特）

經過變壓器降壓成低壓交

流電。充電型電蚊拍把電蚊拍的乾電池換成充電電池，就可以使用電源轉接器來充電。

充電電池利用電源轉接器來充電。

電源轉接器

整流器將交流電整成脈動

直流電。

電容器進行濾波，使直流

波形更平整。

穩壓 IC 將電壓值準確調

成設定值（例如直流 5V、

9V、12V等）

穩壓 IC 將電壓值準確調

成設定值（例如直流 5V、

9V、12V等）

1

234

C1 C4

C4

C2

C3 R3

R2

R1

Q

LED

C1

D2 D5

D5D4

D3D2

229

本章 彙總1. 變壓器的基本結構

I1

I2

V1 V2

N1

N2

2. 變壓器的匝數比 a＝N1

N2＝

V1

V2＝

I2

I1

3. 變壓器的等效電路

漏磁

漏磁X2R2I2

E2E1

X1R1I1

V1

+

–

+

–

+

–

+

–

N2N1

V2 ZL

Im

IL1

Ic

Io

GcBm

230

本章彙總本章 彙總4. 一次側電路與二次側電路換算原則

一次測　　　　　　　　　　　　二次測

電壓 V1　　　　　

÷a

×a 　　　　　V2

電流 I1　　　　　

×a

÷a 　　　　　 I2

電阻 R1　　　　　

÷a2

×a2 　　　　　 R2

漏磁

電抗X1　　　　　

÷a2

×a2 　　　　　 X2

阻抗 Z1　　　　　

÷a2

×a2 　　　　　 Z2

電導 G1　　　　　

×a2

÷a2 　　　　　 G2

電納 B1　　　　　

×a2

÷a2 　　　　　 B2

5. 標么值＝實際值

基準值

1 基準電流 Ibase＝Sbase

Vbase

2 基準阻抗 Zbase＝Vbase

Ibase＝

Vbase2

Sbase

3 標么阻抗 Zpu＝實際阻抗Z基準阻抗Zbase

圖片來源

圖 8-4、電工來報報 shutterstock圖庫

231

自我 評量232

一、選擇題 前有＊代表為進階題

8-1　變壓器原理分析-感應電勢

（　　）1. 設變壓器一、二次側線圈匝數分別為 N1與 N2，電源頻率為 f，鐵心最

大磁通量為 m，則一次側線圈應電勢為　A4.44N1 f m　B4.44N2 f m　

C

14.44 N1 f m　D

14.44 N2 f m。

（　　）2. 某理想變壓器，若設計為一次側電壓 3000V，二次側電壓 200V，最大

磁通量為 0.01韋伯，且頻率為 60Hz，二次側繞組應繞多少匝較合理？　

A200　B150　C75　D60。

（　　）3. 將額定為 220V/110V、60Hz之單相變壓器，接於 220V、50Hz電源，

則其鐵心磁通密度將　A減少約 12％　B增加約 12％　C增加約

20％　D沒有影響。

8-1　變壓器原理分析-理想變壓器

（　　）4. 對於理想變壓器，下列公式何者正確？　A

E1

E2＝

I1

I2＝

N1

N2 　B

E1

E2＝

I1

I2＝

N2

N1 　C

E1

E2＝

I2

I1＝

N1

N2 　D

E2

E1＝

I1

I2＝

N1

N2。

（　　）5. 有一 3300V/220V之變壓器，若二次側線圈匝數為 160匝，則一次側

線圈匝數為　A4200　B420　C240　D2400　匝。

（　　）6. 有變壓器之初級線圈電壓為 3150V，次級線圈電壓為 105V，則下列敘

述何者有誤？　A當次級線圈匝數為 80匝，則初級線圈匝數為 2400

匝　B當初級線圈電壓增加到 3300V，則次級線圈電壓為 120V　C

為使次級線圈電壓為 100V，初級線圈電壓應為 3000V　D初級與次

級線圈阻抗比等於匝數之平方比。

（　　）7. 變壓器的匝數比為223 ，若無載時在高壓側量測電壓為 110伏特，則

在低壓側量測電壓值為多少？　A110　B75　C45　D15　伏特。

自我 評量233

（　　）8. 變壓器的匝數比 a變大，若電源電壓不變，則二次側的電壓會　A降

低　B升高　C不變　D不一定。

（　　）9. 有一匝數比 30的變壓器，一次側的電源電壓為 3000V，若二次側負載

電流有 10A，則負載容量為　A480　B1000　C1500　D30000 VA。

（　　）10. 一 220V/110V之單相變壓器，若一次側繞組電阻為 1Ω，則二次側繞

組電阻約為多少 Ω？　A2　B1　C0.5　D0.25。

（　　）11. 一額定電壓為 6.6kV/220V之理想單相變壓器，一次側由額定電壓供

電，二次側接至一功率因數為 0.8滯後之負載，已知二次側電流為

120A，則一次側電流為多少安培？　A4　B3.2　C5　D12　A。

8-1　變壓器原理分析

（　　）12. 變壓器的高壓端是指　A一次側　B二次側　C電壓較高的那一端　

D電流較多的那一端。

（　　）13. 下列接法何者可能造成 110V/220V變壓器燒毀？　

A

　

B

C

　

D

（　　）14. 變壓器無載時，一次側線路的電流包括　A磁化電流和鐵損電流　B

負載電流和鐵損電流　C負載電流和磁化電流　D負載電流和激磁

電流。

（　　）15. 一 3300V/220V之單相變壓器，若接功因為 1的負載 2kW，則一次側

電流為　A10　B3　C5.5　D0.6　A。

自我 評量234

（　　）16. 一單相變壓器，無載時一次側繞組應電勢為200伏特，鐵損為30瓦特，

功率因數為 0.3，則激磁電流為　A3.5　B0.5　C5.5　D1.5　A。

（　　）17. 某台 100kVA，2000V/100V之變壓器，當無載時高壓側之電流為 1安

培，並從 2000V電源取用 1200瓦特之功率，其磁化電流應為多少安

培？　A0.95　B0.9　C0.85　D0.8　A。

8-2　變壓器的等效電路

（　　）18. 在變壓器的等效電路中，下列何者代表變壓器的鐵損？　A一次線圈

電阻　B二次線圈電阻　C激磁電導　D漏磁電抗。

（　　）19. 一單相變壓器，一次側繞組電阻為 1歐姆，二次側繞組電阻為 0.01歐

姆，匝數比 a為 10，換算成二次側等效電路時，繞組等值電阻為　

A1　B0.02　C2　D0.01　Ω。

8-3　變壓器的標么值

（　　）20. 有一台 2200V/110V、50kVA的三相變壓器，銘牌上註明其電抗為

10％，則換算至高壓側每相之實際電抗值應為若干 Ω？　A193.6　

B9.68　C0.484　D0.0242。

（　　）21. 有一 1000kVA之單相變壓器，若一次側電壓為 70kV，依此為基準之

標么阻抗值為 0.002pu，其實際一次側等值阻抗為　A14　B0.002　

C35　D9.8　Ω。

（　　）22. 有一單相變壓器，一次側額定電壓為 3000V，額定電流為 20A，等值

阻抗為 3Ω，其百分阻抗 Z％為　A2　B3　C4　D5　％。

二、問答題

8-2　變壓器的等效電路

1. 試畫出變壓器的等效電路。

＊

＊