ทักทายสวัสดี นองๆ ทุกคน

กาวสูปที่ 16 กับภารกิจสานฝนสูความสําเร็จ พันธกิจ เพื่อเยาวชน ในโครงการ “ทบทวนความรูสูมหาวิทยาลัยกับมามา ครั้งที่ 16” จัดโดย ผลิตภัณฑมามา รวมกับ เนชั่นกรุป เพื่อเตรียมความพรอมใหแกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ที่กําลังเตรียมตัวเขาสูมหาวิทยาลัย ดวยการจัดการเรียนการสอนใน 4 ภูมิภาค โดยคณาจารย

ผูทรงคุณวฒิุ และเพือ่เปดโอกาสใหเกดิความเทาเทยีมทางการศกึษาในทุกภาคสวนของประเทศ จึงไดทาํการถายทอดสัญญาณบรอดแบนดจากมหาวิทยาลัยหอการคาไทย ไปยังโรงเรียนตางๆ ทั่วประเทศที่สมัครเขารวมโครงการกวา 500 โรงเรียน นับแตวินาทีน้ีเปนตนไป ขอใหนองๆ ตั้งใจรับความรูจากคณาจารยผูเชี่ยวชาญที่ไดคัดกรองเน้ือหาสาระมาเติมเต็มใหแกนองๆ เพื่อนําไปใชสอบแขงขันในคร้ังน้ี พิเศษ ! ในป 2558 ประเทศไทยจะกาวสูประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน หรือ AEC ภาษาอังกฤษถือวามีความสําคัญยิ่ง...ดวยเล็งเห็นความสําคัญดังกลาว โครงการจึงไดจัดการเรียนการสอนแบบเขมขนใหกับนองๆอีก 1 วัน ที่มหาวิทยาลัยหอการคาไทย พรอมถายทอดบรอดแบรนดทั่วประเทศ ดวยการแขงขัน และความทาทาย ทีร่ออยู... นองๆ จะตองเตรยีมตวัใหพรอม รูจักใช “ทกัษะ คดิ วเิคราะห” อยางละเอียดรอบคอบ และที่สําคัญตองมี “สมาธิ” แลวนองๆ จะพบกับโอกาส และทางเลือกที่มากขึ้น พี่ๆ ขอเปนกําลังใจ และขออวยพรใหนองๆ โชคดีทุกคน

กองบรรณาธิการ โครงการทบทวนความรูสูมหาวทิยาลยักบัมามา

สารบัญอาจารย�มนตรี นิรมิตศิริพงศ�

ตะลุยโจทย� PAT 1 : ฟ�งก�ชันตรีโกณมิติ และจํานวนเชิงซ�อน 4

ผศ.สุชีพ งามเจริญ และ อาจารย�ไอศุริย สุดประเสริฐ

ฟ�งก�ชันตรีโกณมิติ 29

ลําดับ และอนุกรม 34

ระบบจํานวนจริง 38

ความน�าจะเป�น 42

4

θ θ − θ =

θ + θ

+ = + =

( ) =−

+−

+−

+−

− −

5

= =

− −

+ + + + =

+ = + = ( + )

6

( + )( + ) ( + ) =

( + ) + ( + ) + + ( + )

θ − θ = θ

7

+ + =

−

− +

+ + =

−

( + ) + = ( + ) +

8

+ =

( + ) =

+

= =

+

( − )( − )

9

= ( − π)( − π) + + +

+ = + =

− +− + −

+

10

α β ∈ [−π ] α + β = − α + β =

α + β −π −π − π − π − π

−+ = −

= +

11

−+

=Σ =

<

12

= ( + ) ( + )

[ π ] ( ) =

( + )

13

( + + ) = ( + + )

= =

+ =

− −

⎡⎣

⎛⎝− ⎞

⎠⎤⎦

− −

14

⎡⎣⎢

⎛⎝⎜− ⎞

⎠⎟⎤⎦⎥

− −

( − + − + − + − )

15

=

− −

+ = +

− ( + ) = − +

+

16

⎛⎝⎜ + ⎞

⎠⎟ =

= −

⎛⎝

+−

⎞⎠ =

+ =+ ( ) ( ) ( )

17

= ⎛⎝

++

⎞⎠ + ⎛

⎝+

+⎞⎠

+ + − = ( + )

+ =

− = +

18

+ =

− =

+

= = = + + =

−

19

+ + =

= = = + +

( + ) =

= − + +

+

= { ∈ = }

20

( + ) = −

α − + =

α +α

− −

+ + =

( + ) + ( + ) + ( + ) + + ( + )

21

⎛⎝⎜ + ⎞

⎠⎟

+ − − + − −

( + ) = −

− − − + − −

− +

⎛⎝⎜

− + ⎞⎠⎟ + ⎛

⎝⎜− − ⎞

⎠⎟ =

22

+ =

+

α

+ = ⎛⎝

π ⎞⎠ α +

α

− −

( ) + ( ) = =

+

23

( − ) =

+ + + +

= −=Σ ⎛

⎝π + π ⎞

⎠

( ∞)

− + − =

+ + + + + +

24

= − + −

( ) ( ) ( ) =

( ) = − − +

× × ×

− −

− − + =

+ +

25

+ − + =

⎛⎝ + + ⎞

⎠

− − =

( + + )

− + =

( + )( + )( + )( + )

− −

26

( − )( − ) ( − )

( ) = + + + +

( ) = ( + ) =

( ) = + + − ( + ) =

( ) =

( ] ( ] ( ] ( ]

27

+ ( − ) + ( − ) + ( − ) + =

( ) = + + −

+

28

( ) = + + +

= −

(− ) (− )

( ) = + + + + +

= ( ) = + = −

( ) − (− )

( ) = + + + +

( ) = ( ) = ( ) = ( ) =

70.

29

โดย ผศ.สุชีพ งามเจริญ และ อาจารย�ไอศุริย สุดประเสริฐ

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48