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LCF-510-Inventrio Florestal

Nome_______________________________________ Nmero USP____________

Foi realizado um inventrio florestal em uma rea de 82 ha. Esta rea foi dividida em 3 estratos, sendo o estrato 1 (plantio de

eucalipto com 6 anos de idade e do clone 231) com 25 ha. O estrato 2 (plantio de eucalipto com 6 anos de idade e clone 678)com 45 ha. E finalmente o estrato 3 (plantio de eucalipto com 7 anos de idade e clone C890) com 12 ha. O inventrio foirealizado com parcelas de tamanho varivel para se adequar as variaes do espaamento de plantio. Os dados esto abaixo.Calcular o volume total de madeira nesta rea e o respectivo intervalo de confiana e erro amostral, com 95% deprobabilidade (use t=2). Caso o erro de amostragem seja superior a 10%, calcular a intensidade de amostragem, usando apartilha de Neyman , para cada estrato.[Cada erro ( 3) pontos].

Estrato Parcela Vol (m3/parcela) Tamanho da parcelaLargura (m) Comprimento (m)

1 1 10 18 231 2 9 17 241 3 8 15 281 4 10 14 261 5 11 18 221 6 8 16 252 1 4 19 232 2 8 17 192 3 6 19 212 4 6 20 252 5 7 20 222 6 3 17 253 1 15 19 213 2 14 20 233 3 12 15 263 4 8 18 243 5 19 17 233 6 23 18 23

Como as parcelas so de tamanhos diferentes, vamos expandir tudo para hectare para unificar!

Estrato 1 parcela 1:

rea da parcela = 18 * 23 = 414 m2

10 m3 -> 414m2

X -> 10000 m2 (1ha)

X = 241,5459 m3/ha

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L = n de estratos -> L = 3

= identificao do estrato -> = 1 3

= identificao da unidade amostral (parcela) -> = 1 6

= nmero de unidades amostrais na rea, como amostragem estratificada, cada estrato ( ) analisadoindividualmente, portanto, cada estrato tem seu . Nesse caso o foi igual nos trs estratos.= 6 = 6 = 6

= =

= + + = 6 + 6 + 6 = 18

= quantas unidades amostrais comporta a minha rea, como amostragem estratificada, cada estrato ( ) analisado individualmente e, como expandimos para hectare o N de cada hectare ser a respectiva rea total de cada

estrato. Se as parcelas fossem de tamanho igual o N de cada estrato seria sua rea dividido pela rea da parcela.

= 25

= 45

= 12

= =

= + + = 25 + 45 + 12 = 82

1)

Volume total de madeira nesta rea ():

= .=

Antes, precisamos calcular a estimativa do total de cada estrato (

):

= . O de cada estrato nos j sabemos, vamos calcular a mdia da amostra de cada estrato ():

=

=

=

=,,,,,

= 234,1856 .

= = = ,,,,, = 139,8777 .

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=

=

=,,,,,,

= 369,1090 .

Assim,

= . = 25 . 234,1856 = 5854,6390

= . = 45 .139,8777 = 6294,4971

= . = 12 .369,1090 = 4429,3085

Portanto,

= . =

= + + = , + , + , = ,

O volume total de madeira estimado na rea de 82 hectares de , .2)

Intervalo de confiana respectivo ao total de madeira na rea (): =

a) Varincia do total da amostragem estratificada: = . =

b)

Varincia da mdia da amostragem estratificada: = ( ).

c)

Varincia da mdia da amostra do estrato h: = (

)

d) Varincia da amostra do estrato h: =

( )

= ( )

= (

) = ( )( () )

= (,,,,,)( (,,,,,) )

=335919,24 54842,886

5 = 65355,7517

=137028,26 19565,776

5 = 26753,4602

=907699,82 136241,48

65 = 176998,5821

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c) Varincia da mdia da amostra do estrato h: = (

)

=

=

65355,75176

25 625 = 8278,3952

=

=

26753,46026

45 645 = 3864,3887

=

=

176998,58216

12 612 = 14749,8818

b) Varincia da mdia da amostragem estratificada: = ( ). = (

).

= ( ). + (

). + (

).

= (2582). 8278,3952+ (

4582). 3864,3887 + (

1282). 14749,8818= 2249,1623

a)

Varincia do total da amostragem estratificada: = . = = . =

= 82. 2249,1623= 15123367,1116

Desvio padro do total da amostragem estratificada: = = , = ,

Intervalo de confiana respectivo ao total de madeira na rea:

=

= , . 3888,8774 = , ,

3)

Erro amostral (%):

% = . . = . ,.

, = ,%

4)

O erro foi maior que 10%, ento precisa calcular a intensidade amostral a partir da partilha de Neyman:

= = = = 0,3334 = = = 0,3334 = = = 0,3334

= .

. .%

100

. + .

=

. +. +

. . .%

100

. + .

+ .

+ .

=

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5/5

=25. 65355,75170,3334 + 45

. 26753,46020,3334 + 12. 176998,58210,3334

82. 202,1762. 10100. 2 + (25.65355,7517+ 45.26753,4602 + 12.176998,5821)

=

= . =

. ( . + . + . )=

. (25.234,1856 + 45.139,8777 + 12.369,1090)= 202,1762

= ,, + , =

Partilha de Neyman: =

= + + =. 65355,7517

. 65355,7517 + .26753,4602 + . 176998,5821= ,

= + + =. 26753,4602

. 65355,7517 + .26753,4602 + . 176998,5821= ,

= + + =. 176998,5821

. 65355,7517 + .26753,4602 + . 176998,5821= ,

= . = ., = = . = ., = = . = ., =