e01 Introduccion a Las Estructursas
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01 INTRODUCCION
"Al conjunto de elementos resistentes capaces de mantener sus formas y cualidades a lo largo
del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a que han de estar sometidos,
a falta de otra palabra mejor, los llamamos ESTRUCTURA."
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal1 Evolución histórica
Primeras construcciones
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Neolítico: dolmen 6.000 a. C. Egipto: sistema adinteladoTemplo de Hathor en Dendera
Falsa boveda maya en Copán
Mesopotamia: bóveda cañón
de ladrillo tumbado
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Cariátides Erecteión
Panteón RomaCatedral Reims
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Renacimiento (s. XV) cuando se esboza un cambio de mentalidad y se empieza a estudiar el concepto estructural desde un punto de vista científico.
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Galileo Galilei (1564-1642)
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
En el s. XVII surgen las academias para el progreso de las ciencias como la Royal Society of Sciences
Robert Hooke (1635-1703) descubre proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, que encriptó en 1678 en la palabra "ceiiinosssttuv" que expresa esa relación: "ut tensio sic vis"
Jacob Bernouilli (1654-1705) planteó la ecuación de la elástica de las vigas, aunque consideró erróneamente el punto de giro de una sección transversal de las mismas.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Siglo XVIII. El desarrollo de la artillería y sus posibilidades de movilización ifluye en la reorganización de los ejercitos, y cobran importacia estratégica las vías de comunicación y construcciones militares.
Euler (1707-1783) Estudios de la Energía potencial de los sólidos elásticos, inestabilidad y pandeo , donde expone la fórmula de la carga crítica que lleva su nombre. En sus trabajos hace referencia a un módulo de deformación (E) que será "descubierto" casi un siglo más tarde por Young
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) Estudió el empuje de tierras sobre muros de contención y se acerca a la solución de la flexión de vigas. En 1773 presenta un libro de mecánica, que tardó más de cuarenta años en ser comprendido.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
A comienzos del s. XIX es cuando se realiza lo que se puede considerar el inicio del planteamiento matemático de la Teoría de la Elasticidad .
Henri Navier (1785-1836), graduado en las École des Ponts et Chaussées, formula en 1824 el cálculo de una pieza sometida a flexión de la forma que hoy en día se conoce, concluyendo así los trabajos iniciados por Leonardo unos cuatrocientos años antes.
Cauchy (1789-1857) se gradúa en la École des Ponts et Chaussées. Formula la Teoría Lineal de la Elasticidad en la forma vigente hoy en día, partiendo de la tensión. Plantea las ecuaciones que definen el estado tensional en un punto del sólido y el Teorema de Reciprocidad de las Tensiones Tangenciales.
Poisson (1781-1840), estudió y fue profesor de matemáticas de la École Polytechnique. Define el coeficiente de deformación transversal , al que atribuye un valor constante e igual a 1/4.
G. Lamé (1759-1780) y B. P. E. Clapeyron (1799-1864), también son ingenieros de la École Polytechnique .Se fueron a Rusia para ayudar en la creación de su nueva escuela de ingenieros, y allí estuvieron trabajando en la construcción de puentes y otras estructuras.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Es a mediados del s. XIX , con la utilización de un nuevo material resistente: el acero dulce, y la aparición del ferrocarril con su impulso de la expansión industrial y su necesidad de construcción de grandes puentes, cuando se produce la culminación de todo el proceso de evolución científica del concepto estructural. Hasta esta época la teoría de la elasticidad aun no daba soluciones satisfactorias a los casos prácticos y los ingenieros seguían dimensionando mediante fórmulas empíricas.
Barré de Saint-Venant (1797-1896) introduce el principio de que sistemas de fuerzas equivalentes producen tensiones similares ensecciones suficientemente alejadas, que sigue siendo uno de los conceptos más fecundos para el cálculo.
El general Menabrea formula en 1858 el principio del trabajo mínimo.
Carlo Alberto Pio Castigliano (1847-1884) establece en 1876 su famoso teorema para el cálculo de desplazamientos a partir de laenergía de deformación.
Otto Mohr (1835-1918) introduce y aplica por primera vez el concepto de línea de influencia en el ámbito de la ingeniería.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
En el s. XX la teoría matemática de la Elasticidad se orienta a la búsqueda de soluciones generales de tipo analítico
Maney y Ostenfeld plantean entre 1915 y 1926 el cál culo matricial de una forma aproximada a como se conoce en la actualidad. El desarrollo del ordenador permitió su uso generalizado.
Hardy Cross da a conocer en 1930 el método de cálculo que lleva sus nombre y que fue ampliamente utilizado antes de la aparición del ordenador.
Turner, Clough, Martin y Topp , ingenieros de la Boeing, estudiando el comportamiento estructural de las alas de los aviones supersónicos, proponen en 1956, en un artículo de título "Stiffness and deflection analysis of complex Structures", lo que será el origen del método de los Elementos Finitos ,
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
El área de conocimiento
MECÁNICA DEL PUNTO MATERIAL
MECÁNICA DE CUERPOS RÍGIDOS
Mecánica de los Sólidos deformables
Teoría de la Elasticidad . (lineal y no lineal)(Comportamiento e lástico)
T. Plasticidad, Viscosidad y Viscoplasticidad.(Comportamiento no elástico)
Resistencia de Materiales.(Cualquier comportamiento bajo hipótesis simplificativas)
CIENCIAS APLICADAS
FÍSICA:
Aplicar y predecir fenómenos físicos
MECÁNICA:
Estudia elequilibrio ymovimiento de los cuerpos
MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS
Mecánica de Fluidos
IncompresiblesCompresibles
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal2 Proceso de idealización
A.- Idealización geométrica
Idealización de una barra
Y
Z
X
G2
G3
G4 G5
G1
Directriz
Generatriz
A1 ,I1
A2 ,I2
A3 ,I3 A4 ,I4A5 ,I5
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Dificultades
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Singularidades
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Estructuras de barras
Superficies
PLANA ALABEADA
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Análisis tridimensional
Posibles idealizaciones:
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
10 tramos
PRECISION DEL MODELO
100 tramos
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
B.- Idealización del comportamiento
� MATERIALES.
DIAGRAMAS TENSIÓN -DEFORMACIÓN.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
DIAGRAMAS TENSIÓN -DEFORMACIÓN.
O 1%
fyk
σ
ε O -0,35%
0,85 fcd
σ
ε -0,2%
ACERO HORMIGON
E=2,1·10 kp/cm 2 6 E=2·10 kp/cm 2 6
O
σ
ε
HORMIGON
E
RIGIDEZ
RESISTENCIA
Conceptos:
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Sólido Rígido Elástico Plástico Viscoso
Gráfica comportamiento
ε
σ
ε
σ
ε
σ
σ
dd tε
ε
σ
σ
dd t
ε
Esquema
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA.
COMPORTAMIENTO REOLÓGICO
Acero laminado: 0,012 mm/m ºC
Hormigón armado: 0,011 mm/m ºC
Retracción: 0,3 mm/m
Fluencia: 2,5 veces la deformación elástica instantánea
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
� VÍNCULOS O UNIONES
DE LAS BARRAS ENTRE SÍ.
NUDO ARTICULADO
NUDO RIGIDO
CERCHA PORTICO
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
NUDO RIGIDOS + ARTICULADOS
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
DE LA ESTRUCTURA CON EL TERRENO
Símbolo y reacciones Formas físicas
APOYO MÓVIL
APOYO FIJO
EMPOTRAMIENTO
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
SISTEMAS ISOSTÁTICOS, HIPERESTÁTICOS Y MECANISMOSConceptos:
Sistemas isostáticos.Tienen tantas reacciones como ecuaciones nos proporciona la estática.
Sistemas hiperestáticos.Presentan un mayor número de reacciones (incógnitas) que ecuaciones nos proporciona la estática.
Mecanismos.El número de coacciones en los apoyos es menor que el número de ecuaciones de la estática. Hay algún movimiento no impedido.
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
IDEALIZACION DEL TERRENO
Deformación del terreno
Tensión admisible
Material poco homogéneo
Comportamiento no lineal
Ten
sion
es u
sual
es
Pre
sión
de
hund
imie
nto
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
IDEALIZACION DEL TERRENO
11,91
4,24
2,14
2,60
1,29
2,28
1,12
0,10
0,02
4,04
2,04
14,22
6,13
12,646,83
16,14 16,47
11,21
Empotramientos
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
IDEALIZACION DEL TERRENO
15,02
4,54
0,45
1,36
5,48
1,27
1,78
2,41
3,34
4,36
0,33
8,7510,453,95
9,94
17,9213,28 13,57
Viga flotante
11,9116,14
11,21
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
B.- Idealización de las acciones
Gravitatorias
Empujes
H
·Hγ
H/3E
z agua·zγ
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Viento
Sismo
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
GEOMETRÍAF Q Qo
VARIACIÓN EN EL TIEMPO
Constantes
Variables
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal3 Esfuezos y Tensiones
S
F1
F2
F3
sistema i
S
M
R
sistema j
FUERZAS
SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES
REDUCCION DE UN SISTEMA DE FUERZAS
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
Conceptos:
EQUILIBRIO
Sólido Libre:Porción de la estrutura aislada del resto, con las fuerzas de contacto con el resto de la estructura.
La resultante de las fuerzas que actán es nula.
ESTABILIDAD del equilibrio
Estable Inestable Indiferente
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
FUERZAS
V
V
N
Mx
MOMENTOS My
Mz
ESFUERZOS
Máximo
x
y x
q
S
V
M
+
-
+
A B
L
M M V V
CORTANTE FLECTOR
ESFUERZOS POSITIVOS
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
R
Fuerza distribuida
Resultante aplicada en el centroide
TENSIONES
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal4 Dimensionado y Verificación
N
L ?
Dimensionado
N
Resiste ?
Verificación
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal5 Sistemas Estructurales
Según la forma de resistir
Forma Activa.Vector Activo
Sección Activa
Superficie Activa
Estructurales Verticales
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
ALTURA ACTIVACondicionados por el desarrollo en altura
FORMA ACTIVA
Sistemas de material flexible,no rígido, en los que la transmisíón de cargas se realiza a través del diseño de una forma adecuada.
Adaptación de la forma física
VECTOR ACTIVO
Sistemas de elementos lineales (barras), en los que la transmisión de fuerzas se realiza mediante descomposición vectorial en compresiones ytracciones.
Mecanismo colaborativo
SECCIÓN ACTIVA
Elementos lineales rígidos y macizos, donde la transmisión de cargas se efectúa a través de la movilización de fuerzas seccionales
Por continuidad de la materia
SUPERFICIE ACTIVA
Superficies flexibles, pero resistentes a tracciones, compresiones y esfuerzos cortantes, en los que la transmisión de fuerzas se realiza a través de la resistencia y forma de las superficies
Funcionan por extensión y forma
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
01 Análisis estructuralManuel Muñoz Vidal
609 m.
FIN